a****l
发帖数: 8211 | 1 分别使用Forward Euler和Backward Euler两种方法做数值积分，这样做成的两个积分
器在频率响应上会有什么不同吗？从时域上看似乎基本就是一样的，但是从频域上看，
一个是有一个极点，一个是有一个极点和一个零点，这样一来似乎应该会产生不小的频
率响应上的区别。到底这两种方法区别大吗？ |
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a****l
发帖数: 8211 | 2 分别使用Forward Euler和Backward Euler两种方法做数值积分，这样做成的两个积分器在频率响应上会有什么不同吗？从时域上看似乎基本就是一样的，但是从频域上看，一个是有一个极点，一个是有一个极点和一个零点，这样一来似乎应该会产生不小的频率响应上的区别。到底这两种方法区别大吗？ |
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a****l
发帖数: 8211 | 3 分别使用Forward Euler和Backward Euler两种方法做数值积分，这样做成的两个积分器在频率响应上会有什么不同吗？从时域上看似乎基本就是一样的，但是从频域上看，一个是有一个极点，一个是有一个极点和一个零点，这样一来似乎应该会产生不小的频率响应上的区别。到底这两种方法区别大吗？ |
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n*********3
发帖数: 534 | 4 I see A lot of books places say that Euler solved the Basel problem. But
they only show the results, and not how.
Can anyone show how?
Lookacar and others?
"Notably, Euler directly proved the power series expansions for e and the
inverse tangent function. (Indirect proof via the inverse power series
technique was given by Newton and Leibniz between 1670 and 1680.) His daring
use of power series enabled him to solve the famous Basel problem in 1735 (
he provided a more elaborate argument in 1741)... 阅读全帖 |
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S******A
发帖数: 238 | 5 【 以下文字转载自 Belief 讨论区 】
发信人: humanoid (landlord), 信区: Belief
标 题: Leonhard Euler: 只有对神的信心, 陪我走过这些苦难的日子
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 20 01:57:09 2007)
http://baike.baidu.com/view/391261.htm
(Leonhard Euler, 1707-1783)
(C) 欧勒的信仰见证
1. 数学乃接近神的思考学问: 欧勒在大学里遇上影响他一生的好老师伯努利(Johann
Bernoulli, 1667-1748). 这位本是法国的数学家因为宗教大迫害, 基督徒随时面临死
亡的威胁, 所以全家逃到信仰自由的瑞士. 伯努利说: “在人类的思考学问里, 最接近
神的, 不是神学, 而是数学. 因为数学家追求最高的精确、最合理的逻辑, 而且会发现
这个奇妙的宇宙, 竟是经得起数学家一再推敲考证的对象… 学数学的人会遇到一个强
烈吸引他们的核心, 使它们像抛物线般地被吸引回来, 以面对宇宙里最基本的存在(指
神的存在).”
2. 数学乃 |
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b******v
发帖数: 1493 | 6 囧 主要是我对数学题有些兴趣，所以想做做Project Euler
其实找TC或CF专攻应该提高更快，看"Teach Yourself Programming in Ten Years"
http://norvig.com/21-days.html上说，
最有效的方式不是大量重复做题，而是针对薄弱环节有意识的练题 |
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A******o
发帖数: 231 | 7 有兴趣是好事。做了一下Project Euler，没做几道题就卡住了，速度很慢。。 |
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r****y
发帖数: 1437 | 8 Specially Euler, he can contribute a lot to Math even after
his two eyes totally blinded, to perform calculation and derivation
in heart. Really admire him. And his name anywhere, math, physics,
fluid mechanics.
Cauchy is good just because I was deeply tortured by
Cauchy inequality in high school. :-) |
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f**d
发帖数: 768 | 9 这是一本计算神经科学的优秀著作，全文拷贝这里（图和公式缺），有兴趣的同学可以
阅读
如需要，我可以分享PDF文件（－－仅供个人学习，无商业用途）
From Computer to Brain
William W. Lytton
From Computer to Brain
Foundations of Computational Neuroscience
Springer
William W. Lytton, M.D.
Associate Professor, State University of New York, Downstato, Brooklyn, NY
Visiting Associate Professor, University of Wisconsin, Madison
Visiting Associate Professor, Polytechnic University, Brooklyn, NY
Staff Neurologist., Kings County Hospital, Brooklyn, NY
In From Computer to Brain: ... 阅读全帖 |
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i****g
发帖数: 3896 | 10 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101b871.html
致谢：I would like to thank Prof. Shing-Tung Yau for suggesting the title of
this article, Prof. William Dunham for information on the history of the
Twin Prime Conjecture, Prof. Liming Ge for biographic information about
Yitang Zhang, Prof. Shiu-Yuen Cheng for pointing out the paper of
Soundararajan cited in this article, Prof. Lo Yang for information about
Chengbiao Pan quoted below, and Prof. Yuan Wang for detailed information on
result... 阅读全帖 |
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m********6
发帖数: 1283 | 11 人均定理发现率
最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
1931
7 二次互反律
高斯（Karl Frederich Gauss）
1801
8 三分角 与倍立方体的不可能
旺策尔（Pierre Wantzel）
1837
9 圆的面积
阿基米得（Archimedes）
公元前225
10 费马小定理的欧拉推广(Fermat’s Little Theorem)
欧拉（Leonhard Euler）
... 阅读全帖 |
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m********6
发帖数: 1283 | 13 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: majia12346 (我们灌水好辛苦), 信区: Military
标 题: 人均定理发现率..最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 28 05:24:13 2012, 美东)
人均定理发现率
最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
1931
7 二次互反律
高斯（Karl Frederich Gau... 阅读全帖 |
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m********6
发帖数: 1283 | 14 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: majia12346 (我们灌水好辛苦), 信区: Military
标 题: 人均定理发现率..最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 28 05:24:13 2012, 美东)
人均定理发现率
最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
1931
7 二次互反律
高斯（Karl Frederich Gau... 阅读全帖 |
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m********6
发帖数: 1283 | 15 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: majia12346 (我们灌水好辛苦), 信区: Military
标 题: 人均定理发现率..最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 28 05:24:13 2012, 美东)
人均定理发现率
最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
1931
7 二次互反律
高斯（Karl Frederich Gau... 阅读全帖 |
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D**o
发帖数: 2653 | 16 注意作者 \author{YHBKJ}
Atiyah-Bott Localization 1
2012-09-05 09:24:19
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amsmath,amsthm,amssymb}
\usepackage{CJK,graphicx}
\usepackage{amscd}
\usepackage{amssymb}
\newtheorem{theorem}{Theorem}[section]
\newtheorem{corollary}{Corollary}[section]
\newtheorem{definition}{Definition}[section]
\newtheorem{lemma}{Lemma}[section]
\begin{document}
\title{\textbf{\Huge{Atiyah-Bott Localization 1}}}\author{YHBKJ}\date{}\
maketitle
\begin{ab... 阅读全帖 |
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y***u
发帖数: 7039 | 17 英国贵族已经被同化了.The evidence proved that the English aristocracy had
literally sealed a "marriage with Jewry" in terms of its "blood substance."
---------------------------------------------------------------------------
England's Jewish Aristocracy (2)
January 17, 2011
by Henry Makow Ph.D.
In 1941, Friedrich Wilhelm Euler, Nazi Germany's leading expert on Jewish
genealogy, published a lengthy article entitled "The Penetration of Jewish
Blood into the English Upper Class."
Euler asked how modern Bri... 阅读全帖 |
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a**a
发帖数: 416 | 18 发信人: ukim (......), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (2)
发信站: BBS 水木清华站 (Sat Apr 6 16:10:56 2002)
Bernoulli家族 （2）
3．
John & Jacobi这两个Bernoulli人，都算不出来自然数倒数的平方和这个级数，Euler从
他老师John那里知道的，并且给出了π2/6这个正确的答案。
4．
法国有一个哲学家，叫做Denis Diderot，中文的名字叫做狄德罗，是个无神论者，这个
让叶卡捷琳娜女皇不爽，于是他请Euler来教育一下Diderot，其实Euler本来是弄神学的
，他老爸就是的，后来是好几个叫Bernoulli的去劝他父亲，才让Euler做数学了。Eule
r邀请Diderot来了皇宫，他这次的工作是证明上帝的存在性，然后，在众人面前说：“
先生，( a + bn ) / n = x, 因此上帝存在；请回答!”Diderot自然不懂代数，于是被
羞辱，显然他面对的是欧洲最伟大的数学家，他不得不离开圣彼得堡，回到了巴黎……
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a****e
发帖数: 1247 | 19 In geometry, Euler's theorem, named after Leonhard Euler, states that the
distance d between the circumcentre and incentre of a triangle can be
expressed as
d^2=R(R-2r)
where R and r denote the circumradius and inradius respectively (the radii
of the above two circles).
From the theorem follows the Euler inequality:
http://en.wikipedia.org/wiki/Euler's_theorem_in_geometry |
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s*****V
发帖数: 21731 | 20 找到的貌似后续 4
我们今天从AS定理的远祖开始来考察一下AS定理的世系演化。
平面三角形的内角和等于180度这一定理，不能算是AS定理最早的祖先，但算得是一个
好的祖先代表。
这个简单例子让我们看到了几何体上有代数，三对边夹角之和是个常数。因此，我们知
道无穷多个三角形之所以能归为一类，用边数为3或角数为3来判断都不够好，而是因为
有一个共同的不变量π。这个不变量是几何不变量。
三角形还有别的不变量吗？当然有。大家可以验算一下：边数-顶点数＝0对所有三角形
也成立（不许笑！），而且与几何不变量π没有关系。
这个不变数对任意多边形（平面的或立体的）都成立：边数-顶点数＝0。有一点点意思
了吧。敏感的同学可能马上看到这个不变数0是由于任意多边形都是一个闭合的东东。
更多一点意思的是，推广到无穷多边形也是成立的，特别是对圆周也成立，虽然边和顶
点已经难以看出来了。
于是我们发现这个不变数0原来是不仅是三角形的，也不仅是多边形的，也不仅是圆周
的，而是任意封闭曲线的性质。任意封闭曲线有一个不变数0。这就是封闭曲线的所谓
拓扑不变量。到这时，我们看不到这个0与边数或顶点数之类的关系，边、顶点、... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 21 这个证明尝试搁置了。
我看了一下网上的证明。不是我用的办法。应该很多种办法。有一个我走通的，是用
Gamma函数的Euler乘积定义。
z Gamma(z)= 无穷乘积 of (1+1/n)^z / (1+z/n)，n从1到无穷。
这个定义和积分定义等价。首先证明收敛，可以证明解析，然后证明递推关系，
Gamma(z+1)=z Gamma(z)。
然后证明两种定义在正整数点上取值相同，从而两个解析函数全同。
接下来用乘积形式证明Euler reflection formula，似乎容易点，但是中间也有一个难
点，就是sin函数的无穷乘积展开式，也是Euler发现的。我看了一下证明。不容易，是
weistrass发现的。
cot |
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T*******x
发帖数: 8565 | 22 Dirichlet的目标就是要扩展Euler的方法，make it work，因为已经接近了。怎么看出
来接近了呢？比如考虑8k+5形式的素数吧。
Euler是从全部自然数倒数的黎曼zeta函数出发，得到全部自然数中的素数相关的乘积
表达。而如果从selected自然数的黎曼zeta函数出发，就应该得到selected自然数中的
素数相关的乘积表达。这就接近了。
所以目标是这样一个黎曼函数，
L(s)=
1/5^s + 1/13^s + 1/21^s + 1/29^s +...
这里出现的自然数都是8k+5形式的。
Euler方法最重要的一步是写成乘积形式，而其中用到了素数的筛法，去掉2，3，5等的
倍数项。直接用在L函数上行不行？好像不直接行。缺啥补啥啊！呵呵。这就是数学发
明的一个重要方法。我觉得这条路应该是走的通的，也可能走不通，Dirichlet并没有
走这条路。
那就把自然数补齐，
L(s)=
f(1)/1^s + f(2)/2^s + f(3)/3^s + f(4)/4^s +...
其中f(n)=1 if n=8k+5否则等于0。
现在能表达成乘积的形式了吗？筛法中素数倍... 阅读全帖 |
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A***D
发帖数: 64 | 23 The AcuSolve group is seeking talents for multiphase flow solver development
. Please see the following:
Location: Mountain View, CA
Job Description:
We are looking for an expert in the development of simulation software for
multiphase flows. We are a team of highly-motivated CFD professionals. This
is an opportunity to join AcuSolve's core development team in Silicon Valley
California and play a significant role in the development of Altair's next-
generation multiphase technology.
Altair Acu... 阅读全帖 |
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A***D
发帖数: 64 | 24 The AcuSolve group is seeking talents for multiphase flow solver development
. Please see the following:
Location: Mountain View, CA
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multiphase flows. We are a team of highly-motivated CFD professionals. This
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generation multiphase technology.
Altair Acu... 阅读全帖 |
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A***D
发帖数: 64 | 25 The AcuSolve group is seeking talents for multiphase flow solver development
. Please see the following:
Position: Senior CFD Software Developer for Multiphase Technology
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California and play a significant role in the devel... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 27 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: saturnV (土星五号), 信区: Mathematics
标 题: Siegel 翻黎曼草稿发现非平凡零点新算法是不是真的？
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Nov 30 02:11:24 2012, 美东)
看科普文章里面的黎曼猜想，看到下面一段
在 Riemann 的手稿中， Siegel 发现了 Riemann 在论文中只字未提的 Riemann ζ 函
数的前三个非平凡零点的数值[注二]！ 很显然， 这表明 Riemann 的论文背后是有着
计算背景的。 Riemann 的这一计算比我们在 第八节 中提到的 Gram 的计算早了四十
四年。 这倒也罢了， 因为 Gram 对零点的计算虽比 Riemann 的晚， 精度却比
Riemann 的高得多。 但是 Siegel 对 Riemann 计算零点的方法进行了细致的整理和研
究， 结果吃惊地发现 Riemann 所用的方法不仅远远胜过了 Gram 所用的 Euler-
Maclaurin 公式， 也远远胜过了 Hardy 和 Littlewood ... 阅读全帖 |
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t**s
发帖数: 483 | 28 以下为ZZ：
费玛最后定理：x^n+y^n=z^n 当 n>2 时，不存在整数解
1. 毕达哥拉斯 Pythagoras 定理，任一个直角三角形，斜边的平方=另外两边的平方和
x2+y2=z2
毕达哥拉斯三元组：毕氏定理的整数解
2. 费玛 Fermat 在研究丢番图 Diophantus 的「算数」第2卷的问题8时，在页边写下
了註
记
「不可能将一个立方数写成两个立方数之和；或者将一个四次幂写成两个四次幂之和；或
者，总的来说，不可能将一个高於2次幂，写成两个同样次幂的和。」
「对这个命题我有一个十分美妙的证明，这里空白太小，写不下。」
3. 1670年，费玛 Fermat的儿子出版了载有Fermat註记的「丢番图的算数」
4. 在Fermat的其他註记中，隐含了对 n=4 的证明 => n=8, 12, 16, 20 ... 时无解
莱昂哈德?欧拉 Leonhard Euler 证明了 n=3 时无解 => n=6, 9, 12, 15 ... 时无
解
3是质数，现在只要证明费玛最后定理对於所有的质数都成立
但 欧基里德 证明「存在无穷多个质数」
5. 1776年 索菲?热尔曼... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 30 这个无穷乘积是Euler的定义。再记录一个Weierstrass的无穷乘积定义。
z e^(rz) Gamma(z) = 无穷乘积 of e^(z/n)/(1+z/n)，
n从1到无穷。r是一个欧拉常数，
r=1+1/2+1/3+...+1/n-ln(n)，取n趋近于无穷的极限。
这个和Euler定义的等价关系容易证明。但是它俩和积分定义的等价关系还未证明。可
以证明在正整数点上相等。但是没有聚点。聚于无穷，但无穷远点是essential
singularity。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 31 这个函数C叫Harmonic Number.
H(n) = 1+1/2+1/3+...+1/n
所以它有这样两个表达式：
H(x)= sum n from 1 of x/(n(n+x))
H(x)= - integral t from 0 to 1 of x t^(x-1) ln(1-t)
它和Gamma函数的关系是：
H(x)-derivtive of ln(gamma(x+1)) = Euler constant
Euler constant 是lim n to infinity of H(n)-ln(n+1). |
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T*******x
发帖数: 8565 | 32 黎曼zeta函数可用的技巧只有两个，一个是functional equation，一个是Euler
product。
Functional equation建立的是函数在不同点的值之间的关系。它不同于differential
equation。微分方程建立的是一种动力学系统，描述的是函数值是如何影响另外一个动
力学变量，然后这个动力学变量又反过来影响函数值（在另一处的值）。
Euler product，把黎曼函数表示成素数点乘积的形式。Dirichlet深挖了这个方法，发
明了Dirichlet Character和L函数，证明了等差数列中有无穷多素数的问题。至今这个
东西还在解析数论的中心位置。
然后就是把这两个技巧各种各样的包装，抽象。 |
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S******t
发帖数: 151 | 33 我PE切了177题，好久没动了，前几个月好几次想试试都下不了手。
不过我觉得Project Euler对算法训练的帮助不大，主要是数学思维。
另外如果学习一门新语言的时候可以通过切Project Euler前50题来锻炼手感和熟悉语
言的一些基本语法和常用的数据结构。 |
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G******i
发帖数: 5226 | 34 ☆─────────────────────────────────────☆
hackie (hackie) 于 (Mon Jun 18 01:24:57 2012, 美东) 提到:
在本版上学习受益良多，就写写自己的骑驴找马记。希望知道
我的人看看笑过就算了。
1. 背景
美国CS top 50后学校PHD毕业，工作7-8年，没有换过工作，就是
一直等绿卡，绿卡拿到以后也没有急着跳。公司是互联网时代的
恐龙，每况愈下，实在没有什么发展前途了，只好骑驴找马。
因为工作的关系，和F、G都有一些合作与竞争的经历。
2. 选马
拖家带口的，又不想commute花太多时间，小start-ups和在SF城里
的公司就不找了。这样就只限于不多的大中型公司。既然机会不多，
就打算准备好以后再投简历面试。最后只面了微软的Skype分部和Google，
AFLN等都来不及试，原因后面再解释。
3. 准备
和本版上的介绍一样，考古、看书、blogs和做题。
看过的书有
The Google Resume (建议要提早看，里面有不少关于networking和
写简历的很好的建议)
Pro... 阅读全帖 |
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n***p
发帖数: 7668 | 36 对于pattern进行深入观察，不就是Euler的民科算法么？Euler可以算出来
1-1+1-1+1－...... ＝ 1/2，而且看上去还很正确。同样也可以算出来
1+2+2^2+2^3+2^4+...... = -1. |
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t******n
发帖数: 2939 | 38 ☆─────────────────────────────────────☆
l63 (l63) 于 (Sun Jun 30 11:44:29 2013, 美东) 提到:
具体是这样: 如图, 陀螺理想化模型为一个零质量的杆顶着一个均匀质量的圆盘, 圆盘
重心为C, 陀螺支撑点为O, 固定O点 (就是只是固定O点的位置, 陀螺杆本身是可以往任
意方向摆动的), 初始状态时, 陀螺绕杆的角速度为w0, 杆与竖直方向有一个小的夹角
a0, 初始状态时陀螺重心速度为0. 杆长为D.
计算方法: 建立坐标系, 以柱坐标描述重心的位置C=C(r,theta,z), 由于杆长固定, 故
z=sqrt(D^2-r^2), 相当于重心是两个自由度: r, theta (也就是可以用极坐标描述),
t=0时, theta=0, theta'=0, r=D*cos a0, r'=0; 陀螺还有一个自由度, 是绕杆的角速
度w, 这个w在t=0时的值为w0.
考虑陀螺的拉格朗日量, 即动能-势能.
具体表达式很长, 我会略去一些不必要的部分:
首先考虑陀螺的重心速度对应的平动动能, 重心速度由重... 阅读全帖 |
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r*s
发帖数: 2555 | 39 你就这么肯定从Euler's 方程推导出Bernoulli's 方程需要用到质量守恒？那就请你给
大伙儿从Euler's 方程推导出Bernoulli's 方程看看什么地方用到了质量守恒。
Bernoulli 方程可以从F=ma（动量守恒）推出，与质量守恒没有关系，通常这两个方程
同时用，在三桶问题上就是：
Bernoulli 方程： U^2/(2g)+h=v^2/(2g)
质量守恒： pi*R^2*U=pi*r^2*v |
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r****t
发帖数: 10904 | 40 implicit/backward Euler 也没人用么？中心差分是不是就是 crank-nicolson? 那个
其实也有半步是 forward euler。。 verlet 一般用在哪些方面多？
Newmark，中心差分，verlet，高阶Runge-kutta。。。
法。 |
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h**********c
发帖数: 4120 | 41 从数值计算的模型来讲，
一个动力系统，又过去好多年了，现在回忆一下。建立起模型，比较理想是一个ODE，
常微分，invariant不变。这样的模型不是说好算，而是可以分析能不能算。
比如RUNGE KUTTA 方法，可以根据前面的数据推算出将来的状态，还有Euler 方法，
implicit Euler 等。本质是这样的系统是可导的。
但是稳定性分析，可以分析一个ODE系统的计算结果是不是收敛的，不收敛越算误差越
大。最后结果是荒谬的。
稳定行分析 还会分心一个系统是否会有混沌行为，比如strange attractor.混沌系统
就是轻微的干扰，系统就会产生强烈随机的反馈。
啰嗦了一气说明，在特定条件即便是可以见模建的很好的ODE系统模型，也会会这样或
那样的无法预测。
另外一个我个人的观点就是在同步处理当中，只有一个线程或进程死掉了，可以作出线
程状态的结论，否则你绝对不会知道你下次读的状态。就是活物没法预测。 |
|
h**********c
发帖数: 4120 | 42 觉得这本质是一个哲学问题，预测是
1.决定你不做什么或做什么，你基本会输
2.不能决定你做什么不做什么，你一定会赢
从数值计算的模型来讲，
一个动力系统，又过去好多年了，现在回忆一下。建立起模型，比较理想是一个ODE，
常微分，invariant不变。这样的模型不是说好算，而是可以分析能不能算。
比如RUNGE KUTTA 方法，可以根据前面的数据推算出将来的状态，还有Euler 方法，
implicit Euler 等。本质是这样的系统是可导的。
但是稳定性分析，可以分析一个ODE系统的计算结果是不是收敛的，不收敛越算误差越
大。最后结果是荒谬的。
稳定行分析 还会分心一个系统是否会有混沌行为，比如strange attractor.混沌系统
就是轻微的干扰，系统就会产生强烈随机的反馈。
啰嗦了一气说明，在特定条件即便是可以见模建的很好的ODE系统模型，也会会这样或
那样的无法预测。
另外一个我个人的观点就是在同步处理当中，只有一个线程或进程死掉了，可以作出线
程状态的结论，否则你绝对不会知道你下次读的状态。就是活物没法预测。 |
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M******n
发帖数: 92 | 43 一个点击率上万的哗众取宠的帖子就拿出来献丑，给诺奖爹当过driver就来BSO，被人
当做奴隶发过废纸就到处叫嚣，看来小弟你真是退化成猴子了。。。
你竟然也熟悉钮经义，张昌绍，汤飞凡，王振义，屠呦呦这些伟大的科研人员。看来你
也不是一般的猴子。既然你认为科学家不应该是做工程师的思维，那就给你深入地讲讲
这几个值得敬佩的人的贡献吧：
钮经义，1966年人工合成牛胰岛素的主要负责人之一。（回去科普一下，这个贡献至少
得加上龚岳亭，邹承鲁，季爱雪，汪猷还有几十个其他的科学家吧）你再睁大眼睛看得
远一点清楚一点：Sir Frederick Grant Banting等1922年首次成功提取到了胰岛素，
并成功地应用于临床治疗；Frederick Sanger首次阐明了胰岛素分子的氨基酸序列。钮
经义，龚岳亭，邹承鲁，季爱雪，汪猷还有几十个其他的科学家完成了伟大的化学合成
。哪些是工程师？哪些是科学家？都做出过不朽的贡献，有区别吗？
张昌绍，跟John H Gaddum（1900-1965）研究神经药理与肾上腺素能传递。1940年代中
期Ulf von Euler搞定肾上腺素能神经释放的化学递质... 阅读全帖 |
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c*******c
发帖数: 726 | 44 时域上BACKWARD应该有个DEALY，频域上BACKWARD的话不能保证在Z DOMAIN的单位圆内
，所以有可能不稳定，我记得是这样的，你可以确认下 |
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S****e
发帖数: 172 | 45 Think about Euler, the GREATEST mathematician in history. He solved
a lot of application problems. And many of the solutions were developed to a
whole branch of mathematics derived from Euler's ideas.
The most important point in math should be the idea. Theorems are also
important, but be to frank, they are logically implied in the original
ideas.
I think that is the reason why sometimes a physicist even engineer could
contribute more than an ordinary mathematician to math. For example, Newton, |
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t*****t
发帖数: 72 | 46 This is a typical Euler Differential Equation(DE):
you need to first figure out a general solution of the corresponding
homogeneous DE, then plus a particular solution of the non-homo. DE
see: y(x) = yc(x) + yp(x)
1) The general form of a homogeneous Euler DE is:
a*x^2*y" + b*x*y' + c*y = 0
where a,b,c are constants.
Let z = ln(x) , by substitution we can change it to the following DE
with all constant coefficients:
a*y"_z + (b-a)*y'_z + c*y = 0 -------(1)
where y"_z means |
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e******e
发帖数: 86 | 47 恩多谢。。。。
This is a typical Euler Differential Equation(DE):
you need to first figure out a general solution of the corresponding
homogeneous DE, then plus a particular solution of the non-homo. DE
see: y(x) = yc(x) + yp(x)
1) The generally form of homogeneous Euler DE is:
a*x^2*y" + b*x*y' + c*y = 0
where a,b,c are constants.
Let z = ln(x) , by substitution we can change it to the following DE
with all constant coefficients:
a*y"_z + (b-a)*y'_z + c*y = 0 -------(1)
where y |
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