o****i
发帖数: 23 | 1 借本版问个问题。以下命题是否正确？有无reference可以参考？谢谢！
"Any edge-weighted undirected graph can be isometrically embedded into some
Riemannian manifold."
这里的isometric embedding指的是任意两点在图中的最短路径距离等于在manifold上
的geodesic距离。
我是computer science的，在最近的工作中需要用到这一步，不知道在数学领域是不是
已经有人做过了。我Google了一下没有找到。 |
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f*c
发帖数: 687 | 2 Assume all triangle inequalities hold strictly, i.e. the length
of the edge linking vertices p_i and p_j is at least 100\epsilon shorter
than any other path (through other vertices) from p_i to p_j, and assume the
edge linking p_i, p_j has length at least 100\epsilon.
How about this: For each vertex p_i, take a 2-sphere S_i of radius
\epsilon and choose a point x_i on S_i; if there is a edge linking
p_i, p_j, we punch a hole on S_i and a hole on S_j (avoiding x_i
x_j), then link S_i, S_j by a th... 阅读全帖 |
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o****i
发帖数: 23 | 3 我觉得你提的用manifold来模拟一个graph的想法很有意思， 我也有过类似的想法，还
有下面几个问题，有的可能比较业余：
1。 怎么保证球面和tube的连接处是光滑的，也就是indefinitely differentiable?
我记得几何书上讲partition of unity的时候会用smooth function来模拟平台函数，
这里也可以用类似的方法么？
2。 你是构造了一个三维欧氏空间里的二维曲面么？需不需要specify每个点上的
riemannian metric? 是不是就用dot product作为inner product就可以了？
3。如果这个命题是正确的，那看起来是一个很general的结论，为什么网上和书上都没
有呢？
谢谢
the |
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o****i
发帖数: 23 | 4 谢谢comment. 我看到有文章研究往constant sectional curvature的Riemannian
manifold嵌入，那又太特殊了。
欧式空间没法保证graph metric的等距嵌入。 |
|
o****i
发帖数: 23 | 5 借本版问个问题。以下命题是否正确？有无reference可以参考？谢谢！
"Any edge-weighted undirected graph can be isometrically embedded into some
Riemannian manifold."
这里的isometric embedding指的是任意两点在图中的最短路径距离等于在manifold上
的geodesic距离。
我是computer science的，在最近的工作中需要用到这一步，不知道在数学领域是不是
已经有人做过了。我Google了一下没有找到。 |
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f*c
发帖数: 687 | 6 Assume all triangle inequalities hold strictly, i.e. the length
of the edge linking vertices p_i and p_j is at least 100\epsilon shorter
than any other path (through other vertices) from p_i to p_j, and assume the
edge linking p_i, p_j has length at least 100\epsilon.
How about this: For each vertex p_i, take a 2-sphere S_i of radius
\epsilon and choose a point x_i on S_i; if there is a edge linking
p_i, p_j, we punch a hole on S_i and a hole on S_j (avoiding x_i
x_j), then link S_i, S_j by a th... 阅读全帖 |
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o****i
发帖数: 23 | 7 我觉得你提的用manifold来模拟一个graph的想法很有意思， 我也有过类似的想法，还
有下面几个问题，有的可能比较业余：
1。 怎么保证球面和tube的连接处是光滑的，也就是indefinitely differentiable?
我记得几何书上讲partition of unity的时候会用smooth function来模拟平台函数，
这里也可以用类似的方法么？
2。 你是构造了一个三维欧氏空间里的二维曲面么？需不需要specify每个点上的
riemannian metric? 是不是就用dot product作为inner product就可以了？
3。如果这个命题是正确的，那看起来是一个很general的结论，为什么网上和书上都没
有呢？
谢谢
the |
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o****i
发帖数: 23 | 8 谢谢comment. 我看到有文章研究往constant sectional curvature的Riemannian
manifold嵌入，那又太特殊了。
欧式空间没法保证graph metric的等距嵌入。 |
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l********e
发帖数: 3632 | 9 等距嵌入太强了。
事实上如果你能把图嵌入一个smooth Riemannian manifold，那么原先这个graph的曲
率必须有下界（图的曲率下界可以通过和对应space form的三角形比较得出）。
但是任何图只要有一个vertex有3个edge出去，那么对应的曲率下界就应该是负无穷。
因此不可能isometrically embedded into riemannian manifold。
不过你可以考虑bilipschitz embedding这样的问题，然后试图控制最佳lipschitz常数。
当然任何距离空间都可以等距嵌入到L_infinity里面。 |
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A*********u
发帖数: 8976 | 10 作semi-log concentration vs time PK graph的时候
BLQ 怎么处理？
单个病人作图的时候，BLQ算作0的话画不出来，等于从semi-log图里excluded了，我觉
得如果知道Low limit of quantification的话，用那个值来impute BLQ也是一个选择
，有没有这样做的。
作平均图的时候，全是BLQ(pre-dose, 或者48小时)excluded, 其他点算0（否则mean会
和table里的不一样），这样区分处理有问题吗。
惯常的做法是什么？
多谢多谢！ |
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n****y
发帖数: 106 | 11 有没有什么算法能够输出一个graph的两个nodes之间的所有路径? (excluding loops)
我知道dijkstra不行,只能输出最短路径。
any ideas?
多谢! |
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l****e
发帖数: 1718 | 12 【 以下文字转载自 JobHunting 讨论区 】
发信人: lawbee (lawbee), 信区: JobHunting
标 题: 问一个graph题
发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 8 16:09:12 2012, 美东)
given an adjacency matrix, ask you write a program to list all possible
paths that travel though all nodes without duplication.for example:
input:
a b c
a 0 1 1
b 1 0 1
c 1 0 0
output:
a b c
a c b
b a c
b c a
c a b |
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d*z
发帖数: 150 | 13
It seems true, but u have not prove it.
First it is easy to proove that if we split the graph into
two subgraph A and B,
that the count of edges from A to B is the same as the count
of edges from B to A. Because we can split all edges into
four classes. Edges from A to A, from A to B, from B to A,
and from B to B. Because the count of edges from a vertex
of A is equal to the count of edges to a vertex. That means
Count(A to A)+Count(A to B) == Count(A to A) + Count(B to
A).
If there's a vertex |
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o******6
发帖数: 538 | 14 ☆─────────────────────────────────────☆
StatsGuy (StatsGuy) 于 (Sat May 23 20:29:54 2009) 提到:
I have the following data frame -
Name, date, Revenue
Sam, 2007-07-01, 210
Sam, 2007-07-02, 1900
Sam, 2007-07-05, 2900.
...
Rachel, 2007-07-01, 790
Rachel, 2007-07-02, 580
Rachel, 2007-07-04, 3000
...
I would like to plot two lines in the same graph in R -
X-axis will be date
and
Y-axis will be revenue
Two lines , one for Sam, and one for Rachel.. |
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S******y
发帖数: 1123 | 15 I have written a function (see below) which encloses a boxplot. My
function "xbox" takes in a variable name (such as "age"), and do a boxplot.
Now I would like to add a title for the graph dynamically displaying the
variable name as part of title.
But, in reality, the title displays VALUES of my variable.
Obviously, sprintf does not work.
Can somebody shed light on how to solve my problem in properly displaying a
title ?
Thanks. |
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S******y
发帖数: 1123 | 16 Thanks very much for both replies.
However, bullren, I tried -
boxplot(_expenses ~ X, data=my_tab,main=paste("title is %s",expression(X)[[1
]]))
The title of my graph is - "title is %s X" |
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l********p
发帖数: 1234 | 18 想买TI-84 graphing calculator , 发现都在1００多 dollars， 那里有deal for
cheap one?
thank you everyone for this advice. |
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S********a
发帖数: 359 | 19 我想改进下面的图，需要1.X轴的单位已经是从1999到2005，我加了个minor，把每年分成12个小格，现在我想把每个小格都加个数字，从1到12代表月份，怎么做呢？
2.把整个图水平方向变宽，用hsize, vsize? 怎么写才对呢？谢谢
ods pdf file="C:\graph\pm0vsdate.pdf";
proc sgpanel data=test ;
format selected_monitor $monitor.;
panelby selected_monitor/columns=1 rows=4 ;
series x=date y=pm0 / ;
colaxis grid minor ;
rowaxis label="PM2.5 at Each Day" ;
run;
ods pdf close; |
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S******y
发帖数: 1123 | 20 I know how to do that in R (batch R jobs to create graphs).
But is there a way to do similar thing in Tableau?
Thanks! |
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h**t
发帖数: 1678 | 21 click one node of the tree graph (which is alread made by a separate
function) then get the records to that node. Any package will be helpful ?
Thank you! |
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s*******o
发帖数: 392 | 22 最近看一本讲logistics regression的书，发现以下代码：
ods graphics on;
proc logistic data=Cheese plots(only)=(effect(polybar) oddsratio(range=clip)
);
freq freq;
class Additive (param=ref ref='4');
model y=Additive / covb;
oddsratio Additive;
title ’Multiple Response Cheese Tasting Experiment’;
run;
ods graphics off;
书上给出了画出的图，但是我的sas9.2怎么没反应啊。它也不报错，但也不画图。我
google了一下，说sas/graph在9.2的时候还是需要独立安装，不在base里？谁能告诉我
？ |
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a*z
发帖数: 294 | 23 Can someone give me some hint how to solve the problem?
SAS 9.2 on Win7 64 bit sys. SAS/Graph asks me to install/run remote browse
server. Because I run it locally, I use options helpbrowser=sas and
installed the patches from SAS website. Still it says "browser plug-in"
issue.
Appreciate any comments/suggestions. |
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w*******y
发帖数: 60932 | 25 Staples has the Ti-84 Plus Silver Edition (more functions than just the Plus
model) for 124.99.Target has the same model on sale for 97.00.I had Staples
price match the target ad and they let me use a 25.00 off 75.00 coupon I
bought (3.99) and I still get the 15.00 easy rebate. 97.00 - 25.00 (coupon)
- 15.00 easy rebate + 3.99 ( price of coupon) = 60.99 after rebate.Pretty
good price for a 130.00 graphing calculator.With the money I saved I bought
the extended warranty for 5.00.
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w*******o
发帖数: 6125 | 27 【 以下文字转载自 Stock 讨论区 】
发信人: walstudio (午夜未眠人), 信区: Stock
标 题: Re: One graph that makes perfect sense
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Mar 29 22:23:15 2011, 美东)
这个跟我的common sense似乎比较吻合，呵呵
活跃期大概有几个
1)欧洲开盘
2)8:30 AM 经济数据密集期，Job data/GDP...
3)开盘
4)收盘
平淡期：
cbot去吃午饭，由intern代为操盘的时间，哈哈。 |
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m*****i
发帖数: 1873 | 28 is the graph not clear? |
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c********e
发帖数: 267 | 29 graph is clear.
It seems that your allin EV is always around 0 (-200
understanding it wrong? |
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f**d
发帖数: 768 | 30 这是一本计算神经科学的优秀著作，全文拷贝这里（图和公式缺），有兴趣的同学可以
阅读
如需要，我可以分享PDF文件（－－仅供个人学习，无商业用途）
From Computer to Brain
William W. Lytton
From Computer to Brain
Foundations of Computational Neuroscience
Springer
William W. Lytton, M.D.
Associate Professor, State University of New York, Downstato, Brooklyn, NY
Visiting Associate Professor, University of Wisconsin, Madison
Visiting Associate Professor, Polytechnic University, Brooklyn, NY
Staff Neurologist., Kings County Hospital, Brooklyn, NY
In From Computer to Brain: ... 阅读全帖 |
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d******e
发帖数: 164 | 31 Q2 Revised:
class Graph:
def __init__(self):
self.out_edges = {}
self.in_degrees = {}
def add_vertex(self, v):
if v not in self.out_edges:
self.out_edges[v] = []
self.in_degrees[v] = 0
def add_edge(self, v_out, v_in):
if v_in not in self.out_edges[v_out]:
self.out_edges[v_out].append(v_in)
self.in_degrees[v_in] += 1
def process_words(cur_word, next_word, graph):
for i in xrange(min(len(cur_word), len(... 阅读全帖 |
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t*****r
发帖数: 1765 | 32 （纽约州），这就是你在
国内的认证机构会收到这样一份表格，以前主要是给学校填的，如下，英文还看不明白
的，中文翻译在最下面。本文仅供参考交流，如有律师中介协助办理，以律师为准。
Verification of Academic Record
CGFNS P.O. Box 8628，Philadelphia PA 19104-8628 USA Telephone(215)349-8767
Fax(215)349-0026 Email:e****[email protected]
Applicant Name:____1____ Date of Birth:______2_______
Type of Program:______3___ Years of Education Required for Admission:______4
____
Name of Degree/Diploma Awarded:________________5____________________________
(Please print title of degree/diploma in native lang... 阅读全帖 |
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u****d
发帖数: 23938 | 33 ☆─────────────────────────────────────☆
tiankong82 (da panda) 于 (Mon Aug 22 23:04:57 2011, 美东) 提到:
[补充两个基本概念：
1. GDP分real GDP和norminal GDP，前者砍掉通胀。当然你也可以说通胀数据造假。
2. 经济学最基本的概念：国与国之间比较GDP没有任何意义，因为GDP包含了太多算不清楚的东西；但是GDP的增长变化是可以用来比较的。
]
世界第二大经济体，每年还8%以上的增长。
以前说中国增长快是因为基数小，现在没人说这个话了吧？
所以投资首先看大势。未来20年的趋势就是中国超过美国，中国未来每次危机都是抄底
的好机会，美国危机之后是不是应该抄底，那就不好说了。08年之后你要是在国内抄底
买房子，肯定强过在美国抄底买任何东西吧？这两年要是在国内做地下钱庄，也是赚的
盆满钵满。
所以从现在开始慢慢汇钱回中国吧，别炒美股了。要是全球经济再次衰退，国内一定有
很多抄底的机会。
☆─────────────────────────────────────☆
... 阅读全帖 |
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s********y
发帖数: 161 | 34 不靠谱公司律师拖了好久起草的，大家帮看看，还有哪些可以补充提高的。谢谢。
eb1b基本信息
7 papers(3一作，google scholar总引用138，其中一篇98)，1 poster, 外加master和
phd论文充数
review 36次for 10个会议和journal
7推荐信，4独立
Contingent upon your approval of this petition, x company is offering
continuing, permanent at will employment to Dr. xxx to continue his path-
breaking research work in Data Analysis, Distributed Computing, and Data
Mining, and its application to improving the security algorithms and state-
of-the art techniques for protecting the information c... 阅读全帖 |
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h***x
发帖数: 586 | 35 CALIFORNIA:
0000087272
SAS Programmer (12m)
Bachelor's or Masters in Computer Science or other relevant (Engineering)
degrees with 5+ years of pharmaceutical experience preferred- The work
experience should include at least two years of technical leadership in a
statistical programming environment in a pharmaceutical or biotechnology
environment including the analysis and reporting of clinical trial data-
Knowledge and application of p-values, confidence intervals, linear
regression analysis, ad... 阅读全帖 |
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h****n
发帖数: 1093 | 36 void dfs(unordered_map>& graph, unordered_map
int>& visit, string ip)
{
visit[ip] = 1;
for(int i = 0; i < graph[ip].size(); i++)
{
if(visit[graph[ip][i]] == 0)
{
dfs(graph, visit, graph[ip][i]);
}
}
visit[ip] = 2;
}
vector get_unique_ips(vector ip_pairs)
{
unordered_map> graph;
unordered_map>::iterator it;
unordered_map visit;
vector res;
for(int i = 0; i < ip_pai... 阅读全帖 |
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m*******t
发帖数: 1060 | 37 A simple solution as shown below.
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;
public class PathFinder {
private static void printPath(List path) {
for (int i = 0; i < path.size(); i++) {
System.out.format("%2d", path.get(i));
if (i != path.size() - 1)
System.out.print("->");
else
System.out.println();
}
}
private boolean shouldSkip(List阅读全帖 |
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f**********t
发帖数: 1001 | 38 来自主题: JobHunting版 - 面试题讨论 #include "common.h"
void CS_(const vector &vs, size_t up, size_t down, size_t col,
map> &graph) {
size_t uu = up;
while (uu < down && vs[uu].size() <= col) {
++uu;
}
if (uu + 1 >= down) {
return;
}
char pre = vs[uu][col];
for (size_t dd = uu + 1; dd < down; ++dd) {
if (vs[dd].size() <= col) {
continue;
}
if (pre != vs[dd][col]) {
graph[pre].insert(vs[dd][col]);
if (uu + 1 < dd) {
CS_(vs, uu, dd... 阅读全帖 |
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s********x
发帖数: 914 | 39 Find the Connected Component in the Undirected Graph
Find the number connected component in the undirected graph. Each node in
the graph contains a label and a list of its neighbors. (a connected
component (or just component) of an undirected graph is a subgraph in which
any two vertices are connected to each other by paths, and which is
connected to no additional vertices in the supergraph.)
Example
Given graph:
A------B C
| |
| |
| |
| |
D E
Return {A,B,D},... 阅读全帖 |
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k********8
发帖数: 7948 | 40 http://seekingalpha.com/article/415291-why-zynga-should-be-wort
Zynga's (ZNGA) official announcement last week of the upcoming launch of
Project Z, its own independent gaming platform on Zynga.com, is a true game
changer that fundamentally transforms Zynga's business model into that of a
social network, similar to Facebook (FB) and LinkedIn (LNKD), and should
lead to substantial multiples re-rating and long-term share price
appreciation, far beyond the initial jump witnessed last week. JPMorgan'... 阅读全帖 |
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S******1
发帖数: 216 | 41 List getOrder(Map> graph) {
List res = new ArrayList();
if (graph == null || graph.isEmpty())
return res;
Set traveled = new HashSet();
Iterator it = graph.keyset().iterator();
while (it.hasNext()) {
int id = it.next();
if (!traveled.contains(id)) {
getOrderHelper(id, graph, traveled, res);
}
}
Collections.reverse(res);
return re... 阅读全帖 |
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n*******e
发帖数: 37 | 43 给一个directed graph，要求打印出所有的环。
不知道我的Java code可行吗? 我用DFS traverse, 同时记住现在的path, 当侦测到
back edge时, 就打印出path中的cycle部分。
public void printCyclesInDirectedGraph(int n, int[] edges) {
List> graph = new ArrayList>(n);
for (int i = 0; i < n; i++)
graph.add(new LinkedList());
for (int [] e : edges)
graph.get(e[0]).add(e[1]);
int[] visited = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (visited[i] == 0) {
List阅读全帖 |
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t******t
发帖数: 15246 | 46 排名
http://cnbeta.com/articles/129655.htm
在2010年11月17日美国新奥尔良举行的SC2010会议上，美国圣地亚国家实验室与Intel
、IBM、AMD、NVIDIA和Oracle合作定义并发布了一个新的基准测试排名Graph 500，它
是利用图论去分析超级计算机在模拟生物、安全、社会以及类似复杂问题时的吞吐量，
并进行排名，而不是像Linpack那样只针对比较传统的数值运算能力。
圣地亚国家实验室的研究人员表示，希望通过这个测试能促使计算机厂商构建可处理复
杂问题的架构。新的计算标准定义细微且重要，因为它可能对未来几十年的计算机架构
产生重要影响。
Kronecker乘法生成小的合成图形，真实建模图形就是这类生成的大型版本，被用于
Graph500基准测试。点击高分辨率图片的缩略图，同时也可获得更高分辨的EPS文件。
很多科学家认为Linpack测试是一个基本测试机制，可以得知一个计算机执行基本计算
的速度有多快，但对于这个计算机处理实际问题的能力没有太大关系。在SC2010会议上
，一位超级计算机供应商高管开玩笑说，将10万部Androi... 阅读全帖 |
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p*z
发帖数: 365 | 47 美国力推Graph500超级计算机排名欲取代Top500
http://cnbeta.com/articles/129655.htm
在2010年11月17日美国新奥尔良举行的SC2010会议上，美国圣地亚国家实验室与Intel
、IBM、AMD、NVIDIA和Oracle合作定义并发布了一个新的基准测试排名Graph 500，它
是利用图论去分析超级计算机在模拟生物、安全、社会以及类似复杂问题时的吞吐量，
并进行排名，而不是像Linpack那样只针对比较传统的数值运算能力。
圣地亚国家实验室的研究人员表示，希望通过这个测试能促使计算机厂商构建可处理复
杂问题的架构。新的计算标准定义细微且重要，因为它可能对未来几十年的计算机架构
产生重要影响。
Kronecker乘法生成小的合成图形，真实建模图形就是这类生成的大型版本，被用于
Graph500基准测试。点击高分辨率图片的缩略图，同时也可获得更高分辨的EPS文件。
很多科学家认为Linpack测试是一个基本测试机制，可以得知一个计算机执行基本计算
的速度有多快，但对于这个计算机处理实际问题的能力没有太大 关系。在SC2010会议
上，一... 阅读全帖 |
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p*****2
发帖数: 21240 | 48 好多人问，我就发到这里吧。
面试题的构成和分类
首先声明一下，这里的面试题主要所指数据结构和算法的题目，题目的分析集中在
Leetcode上面的题目上。
我认为一道面试题由以下几个方面组成的
Question
Data structure in question
Data structure in solution
Algorithm in solution
Coding
题目：非常关键，一个题目通常有一些相应的变形题目，同一个题目可能有不同的要求
。比如时间复杂度，空间复杂度的要求，比如recursive,
iterative的要求。而根据题目的变形与要求，可能会极大的影响到你能够采取的数据
结构和算法。
问题中的数据机构：问题中有可能带数据结构，有可能没有数据结构，有可能是可以自
定义数据结构
解决方案中的数据结构：可以是in-place的，也就是利用已有的数据结构，也可能是创
建新的数据结构。新的数据结构跟已有的数据结构没有必然的联系，而很多问题都是一
题多解，可能采取不同的数据结构。
算法：一般来说，当解决方案中的数据结构确定以后，算法也就确定了。同样，一旦解
决方案的算法确定... 阅读全帖 |
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p*****2
发帖数: 21240 | 49 好多人问，我就发到这里吧。
面试题的构成和分类
首先声明一下，这里的面试题主要所指数据结构和算法的题目，题目的分析集中在
Leetcode上面的题目上。
我认为一道面试题由以下几个方面组成的
Question
Data structure in question
Data structure in solution
Algorithm in solution
Coding
题目：非常关键，一个题目通常有一些相应的变形题目，同一个题目可能有不同的要求
。比如时间复杂度，空间复杂度的要求，比如recursive,
iterative的要求。而根据题目的变形与要求，可能会极大的影响到你能够采取的数据
结构和算法。
问题中的数据机构：问题中有可能带数据结构，有可能没有数据结构，有可能是可以自
定义数据结构
解决方案中的数据结构：可以是in-place的，也就是利用已有的数据结构，也可能是创
建新的数据结构。新的数据结构跟已有的数据结构没有必然的联系，而很多问题都是一
题多解，可能采取不同的数据结构。
算法：一般来说，当解决方案中的数据结构确定以后，算法也就确定了。同样，一旦解
决方案的算法确定... 阅读全帖 |
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j****z
发帖数: 13 | 50 是不是可以这么写
void sort(int ind, vector>& graph, vector& result, vector
& visited){
if(visited[ind])return;
visited[ind]=true;
for(auto i:graph[ind])
sort(i,graph,result,visited);
result.push_back(ind+'a');
}
void topocharacter(vector& in,vector& result){
vector> graph(26,vector());
for(int i=0;i
for(int j=0;in[i][j]&&in[i+1][j];j++)
if(in[i][j]!=in[i+1][j])
g... 阅读全帖 |
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