j*****y
发帖数: 1071 | 1 二等分数组是可以用 dp的，
三等分的话，可不可以证明：
如果可以三等分的话，如果拿出一个子集的和是 1/3的和，那么剩下的一定可以二等分？
这个可以证明是正确的话，那么就是两次 dp 了 |
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a***n
发帖数: 3633 | 2 听说这里人气旺，求教个问题。
看到之前有人问三分数组的问题，我这个问题有些类似，不过不是要求一定三等分，而是
要求三分的尽量公平。
【 以下文字转载自 Programming 讨论区 】
发信人: addin (add+in), 信区: Programming
标 题: 请教算法： 三等分石子
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Aug 17 21:49:31 2013, 美东)
请问一个算法问题，一堆石子，重量都是整数。把他们分成三堆，重量尽可能接近,
即重量最大的那堆和最小的那堆差值最小。请问这种问题怎么处理。如果扩展成分为n
堆呢？
我知道回溯肯定可以，动态规划行不行？
多谢。 |
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j****l
发帖数: 3356 | 4 看到尺规三等分角，我差点以为这是要禁移民呢，后来发现还有可能吗，还好 |
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d****r
发帖数: 80 | 5 一道面试题：
给定一个整数数组。怎样能将其分为三组（不要求个数相等），使每组值的总和相等。
不能分的时候返回空值。能分的时候给出一个解就行。
我只能想到三进制，有没有更优化的方法？ |
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w**********o
发帖数: 140 | 6 小弟抛块砖，希望大牛们点评下。
首先sort， 从大到小排列。
L: 100, 98, 97, 76, 50, 30, ...., 10, 9, 2,1
分3组, a, b, c. 挨个拿。
First time
a: 100
b: 98
c: 97
sum(a) = 100
sum(b) = 98
sum(c) = 97 最小, 把L里面最大的分给他
Second time
a: 100,
b: 98,
c: 97, 76
sum(a) =100
sum(b) = 98 最小, 把L里面最大的分给他
sum(c) =173
3rd
a: 100,
b: 98, 50,
c: 97, 76,
sum(a) =100 最小, 把L里面最大的分给他
sum(b) = 148
sum(c) = 173
3rd
a: 100, 30
b: 98, 50,
c: 97, 76,
以此类推， 全部分完。
这样3组的difference比较小，size基本一样的情况下。
算法：个人理解就和国内分蛋糕一样。
每人都拿一块， c拿最小的要说话了， 再给我一份。
c变最大， b说他也要，一次不行... 阅读全帖 |
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j*****y
发帖数: 1071 | 7 这个可以证明是正确的，那么就是两次 dp
第一次 dp 找出和是 1/3 的总和的子集
第二次dp 等分剩下的集合
分？ |
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z*******8
发帖数: 30 | 8 我觉得这个思路挺好，有点递归的意思，不过条件有点强吧。
比如
1,2,3,
0,0,5,
0,0,7
这个数组就是不能三分的。
分？ |
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w*********g
发帖数: 30882 | 11 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: wayofflying (小破熊), 信区: Military
标 题: 美国白人也视母国强大程度分三等 华人应该协助中国变强大
发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 24 14:58:54 2011, 美东)
美国白人也视母国强大程度分三等 华人应该协助中国变强大
作者：刘大头 文章发于：刘大头 博客 http://blog.sina.com.cn/s/blog_5e7d10cc0100mmo1.html
许多人可能只看美国的表面，什么“民主，自由，好莱坞，华尔街，等等”，而且
看到居然黑人能当总统，华人可以当部长，所以，都急着想做“美国人”，但是，深入
去解读美国，实际情况却不是如此：
(1)美国的白种人，也分成三等，
第一等：叫W。A。S。P （white白种人, Anglo saxon安格鲁萨克森族, protestan
基督新教也就是基督教)，基本上，WASP是讲英国人，德国人，法国人，荷兰，比利时
加上北欧各国（挪威，丹麦，瑞典）的后代，第一个条件就是白种人，第二... 阅读全帖 |
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E*V
发帖数: 17544 | 12 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: wayofflying (小破熊), 信区: Military
标 题: 美国白人也视母国强大程度分三等 华人应该协助中国变强大
发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 24 14:58:54 2011, 美东)
美国白人也视母国强大程度分三等 华人应该协助中国变强大
作者：刘大头 文章发于：刘大头 博客 http://blog.sina.com.cn/s/blog_5e7d10cc0100mmo1.html
许多人可能只看美国的表面，什么“民主，自由，好莱坞，华尔街，等等”，而且
看到居然黑人能当总统，华人可以当部长，所以，都急着想做“美国人”，但是，深入
去解读美国，实际情况却不是如此：
(1)美国的白种人，也分成三等，
第一等：叫W。A。S。P （white白种人, Anglo saxon安格鲁萨克森族, protestan
基督新教也就是基督教)，基本上，WASP是讲英国人，德国人，法国人，荷兰，比利时
加上北欧各国（挪威，丹麦，瑞典）的后代，第一个条件就是白种人，第二... 阅读全帖 |
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S*********4
发帖数: 5125 | 13 美国白人也分三等。看母国强盛程度
来源: cncyyff 于 10-08-05 03:06:49 [档案] [博客] [旧帖] [转至博客] [给我悄
悄话]
美国白人也分三等。看母国强盛程度作者：刘大头
许多人可能只看美国的表面，什么“民主，自由，好莱坞，华尔街，等等”，而且看到
居然黑人能当总统，华人可以当部长，所以，都急着想做“美国人”，但是，深入去解
读美国，实际情况却不是如此：
1）美国的白种人，也分成三等，
第一等：叫W。A。S。P （white白种人, Anglo saxon安格鲁萨克森族, protestan基督
新教也就是基督教）第一个条件就是白种人，第二个条件就是一定要是安格鲁萨克森族
，第三就是一定要信基督新教。
不过实际上这个等级划分不是那么的严格，除了英国人及其在美国的后代以外， 德国
人，法国人，荷兰，比利时加上北欧各国（挪威，丹麦，瑞典）的后代都不是安格鲁萨
克森族，法国不是基督新教而是天主教，但是因为在过去两百多年，这些欧洲列强国力
都很强大，所以，就一并列入。因此虽然叫做WASP，但是其实更确切点说应该是
Germanic(日耳曼... 阅读全帖 |
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w*********g
发帖数: 30882 | 14 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: wayofflying (小破熊), 信区: Military
标 题: 美国白人也视母国强大程度分三等 华人应该协助中国变强大
发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 24 14:58:54 2011, 美东)
美国白人也视母国强大程度分三等 华人应该协助中国变强大
作者：刘大头 文章发于：刘大头 博客 http://blog.sina.com.cn/s/blog_5e7d10cc0100mmo1.html
许多人可能只看美国的表面，什么“民主，自由，好莱坞，华尔街，等等”，而且
看到居然黑人能当总统，华人可以当部长，所以，都急着想做“美国人”，但是，深入
去解读美国，实际情况却不是如此：
(1)美国的白种人，也分成三等，
第一等：叫W。A。S。P （white白种人, Anglo saxon安格鲁萨克森族, protestan
基督新教也就是基督教)，基本上，WASP是讲英国人，德国人，法国人，荷兰，比利时
加上北欧各国（挪威，丹麦，瑞典）的后代，第一个条件就是白种人，第二... 阅读全帖 |
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M******8
发帖数: 10589 | 15 【 以下文字转载自 History 讨论区 】
发信人: Math1978 (数学), 信区: History
标 题: 坐三等车的甘地
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jan 2 08:13:59 2014, 美东)
胡涣
（1）
遇到这本中学生读物前已经好久没有投缘的书进账了。Gandhi：Fighter without a
Sword是儿子从学校的免费书堆里淘回来的，书页枯黄如古籍状。书于1950年出版–那
时甘地被刺刚刚两年–次年获得美国少年图书最高奖的「银牌」Newbury Honor。作者
是美国颇有名气的儿童读物作家Jeanette Eaton。看来这书在美国读者不少–儿子拿到
的这本是1970年第十四次印刷。儿子读了书，写进读书日志里。老师在日志的Gandhi一
词旁边批：「One of my favorites!」
几年前看过得奥斯卡奖的电影《甘地》。那时很受震撼，连看两遍。后来跟一个从印度
来的年轻人聊，问这部英国人编剧、导演、主演的电影是否印度味够浓。年轻人说电影
很真实。但也说现在的印度人对甘地的看法有分歧。甘地是地道的苦行僧，对西方式的
物质现代化... 阅读全帖 |
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M******8
发帖数: 10589 | 16 胡涣
（1）
遇到这本中学生读物前已经好久没有投缘的书进账了。Gandhi：Fighter without a
Sword是儿子从学校的免费书堆里淘回来的，书页枯黄如古籍状。书于1950年出版–那
时甘地被刺刚刚两年–次年获得美国少年图书最高奖的「银牌」Newbury Honor。作者
是美国颇有名气的儿童读物作家Jeanette Eaton。看来这书在美国读者不少–儿子拿到
的这本是1970年第十四次印刷。儿子读了书，写进读书日志里。老师在日志的Gandhi一
词旁边批：「One of my favorites!」
几年前看过得奥斯卡奖的电影《甘地》。那时很受震撼，连看两遍。后来跟一个从印度
来的年轻人聊，问这部英国人编剧、导演、主演的电影是否印度味够浓。年轻人说电影
很真实。但也说现在的印度人对甘地的看法有分歧。甘地是地道的苦行僧，对西方式的
物质现代化不感兴趣。当代印度GDP增速直追中国，看来是对甘地这一套不怎么以为然
了。这年轻人是虔诚的印度教徒，却也没读过著名的甘地自传。
这次读了书，才发现电影再好，信息量也不能跟书相比，哪怕电影是得奥斯卡的大片，
书是中学生读物。电影里那一... 阅读全帖 |
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S*********4
发帖数: 5125 | 17 美国白人也分三等。看母国强盛程度
来源: cncyyff 于 10-08-05 03:06:49 [档案] [博客] [旧帖] [转至博客] [给我悄
悄话]
美国白人也分三等。看母国强盛程度作者：刘大头
许多人可能只看美国的表面，什么“民主，自由，好莱坞，华尔街，等等”，而且看到
居然黑人能当总统，华人可以当部长，所以，都急着想做“美国人”，但是，深入去解
读美国，实际情况却不是如此：
1）美国的白种人，也分成三等，
第一等：叫W。A。S。P （white白种人, Anglo saxon安格鲁萨克森族, protestan基督
新教也就是基督教），基本上，WASP是讲英国人，德国人，法国人，荷兰，比利时加上
北欧各国（挪威，丹麦，瑞典）的后代，第一个条件就是白种人，第二个条件就是一定
要是安格鲁萨克森族，在这里，除了法国人外，都是安格鲁萨克森族，但是因为在过去
两百多年，法国实在国力太强大了，所以，就一并列入，第三就是一定要信基督新教，
这里，法国又不是基督新教，是天主教，但是因为国力强大，所以就算进去。（还有一
件重要的事，美国独立战争，其实是法国拉法叶将军打 |
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S*********4
发帖数: 5125 | 18 美国白人也分三等。看母国强盛程度
来源: cncyyff 于 10-08-05 03:06:49 [档案] [博客] [旧帖] [转至博客] [给我悄
悄话]
美国白人也分三等。看母国强盛程度作者：刘大头
许多人可能只看美国的表面，什么“民主，自由，好莱坞，华尔街，等等”，而且看到
居然黑人能当总统，华人可以当部长，所以，都急着想做“美国人”，但是，深入去解
读美国，实际情况却不是如此：
1）美国的白种人，也分成三等，
第一等：叫W。A。S。P （white白种人, Anglo saxon安格鲁萨克森族, protestan基督
新教也就是基督教），基本上，WASP是讲英国人，德国人，法国人，荷兰，比利时加上
北欧各国（挪威，丹麦，瑞典）的后代，第一个条件就是白种人，第二个条件就是一定
要是安格鲁萨克森族，在这里，除了法国人外，都是安格鲁萨克森族，但是因为在过去
两百多年，法国实在国力太强大了，所以，就一并列入，第三就是一定要信基督新教，
这里，法国又不是基督新教，是天主教，但是因为国力强大，所以就算进去。（还有一
件重要的事，美国独立战争，其实是法国拉法叶将军打 |
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w*********g
发帖数: 30882 | 19 美国白人也视母国强大程度分三等 华人应该协助中国变强大
作者：刘大头 文章发于：刘大头 博客 http://blog.sina.com.cn/s/blog_5e7d10cc0100mmo1.html
许多人可能只看美国的表面，什么“民主，自由，好莱坞，华尔街，等等”，而且
看到居然黑人能当总统，华人可以当部长，所以，都急着想做“美国人”，但是，深入
去解读美国，实际情况却不是如此：
(1)美国的白种人，也分成三等，
第一等：叫W。A。S。P （white白种人, Anglo saxon安格鲁萨克森族, protestan
基督新教也就是基督教)，基本上，WASP是讲英国人，德国人，法国人，荷兰，比利时
加上北欧各国（挪威，丹麦，瑞典）的后代，第一个条件就是白种人，第二个条件就是
一定要是安格鲁萨克森族，在这里，除了法国人外，都是安格鲁萨克森族，但是因为在
过去两百多年，法国实在国力太强大了，所以，就一并列入，第三就是一定要信基督新
教，这里，法国又不是基督新教，是天主教，但是因为国力强大，所以就算进去。（还
有一件重要的事，美国独立战争，其实是法国... 阅读全帖 |
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R***a
发帖数: 41892 | 20 三等分任意角不成，但是人类可以三等分圆。
一堆谷子，地下堆成一个圆形，就可以三等分了 |
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n***p
发帖数: 7668 | 21 我对他们一声叹息，不是因为他们的执着，而是因为他们的错误。当年你没有亲眼看
见一个民间数学家拿着几张硬纸板，摆在中科院数学所的门口，妄图让数论专家，比
如王元，停下来看一眼他对哥德巴赫猜想的证明。你也没有亲见一个72岁的老农民，
写了洋洋洒洒的几页纸，寄到北大数学系，妄图让专家们承认他证明了“三等分任意角
”。
专家们不理会他们，闲的蛋疼的小屁屁们拿来做饭后的谈资。我的一个同学，吃饱了
撑得难受，通读了那个“三等分任意角”的“证明”，回信指出了他的错误，然后那老头
死不承认－－他已经“研究”了一辈子，怎么可能在耄耋之年承认自己的愚蠢？
不说哥德巴赫猜想，那个“三等分任意角”早已经被证明是不可能的，然后一个民间“数
学家”想要证明那是可能的，他怎么能够成功？除了一声叹息，我还能给他什么？ |
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H********g
发帖数: 43926 | 22 你是说尺规作图三等分角么？恭喜又得奖了。
==
三等分角问题提出后，在漫长的两千余年中，曾有众多的尝试，但没有人能够给出严格
的答案[1] 。随着十九世纪群论和域论的发展，法国数学家皮埃尔·汪策尔首先利用伽
罗瓦理论证明，这个问题的答案是否定的：不存在仅用尺规作图法将任意角度三等分的
通法。 |
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c*****t
发帖数: 1879 | 23 这是初二的几何吧，我是按记忆解的。就是先画个已经三等分的线，然后将
这个线和要被三等分的线弄在一起弄个三角。然后画平行线。好像是用类似
三角型的定理证明一边是三等分，那么另外一边也是。 |
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c*******d
发帖数: 255 | 24 来自主题: Mathematics版 - 几何问题 我记得抽代课上证明了只用尺规作图三等分任意角是不可能的
大致思路如下：
首先，尺规作图作出的无理根x必须满足[Q(x):Q]=2^k，其中k是某个非负整数
这是因为直线的方程是一次的，圆的方程是二次的，
用直尺和圆规得到的新的点要不在现有的域F里，
要不满足现有的域F里的一个二次方程。
所以添加新的点的F'域满足F'=F或者[F':F]=2
由于extension degree是相乘的，[L:F]=[L:K]*[K:F]
所以尺规作图得到的新的域必须满足[F:Q]=2^k, 其中k是非负整数。
其次，假如尺规作图能三等分任意角的话，它必定也能三等分60度，这等价于
尺规作图能得到代数方程 4x^3-3x-1/2=0 的解
（如果20度能得到的话，cos(20度)也能得到，而cos(20度)是4x^3-3x-1/2=0的
解)
这又等价于(2x)^3-3(2x)-1=0有解，这又等价于x^3-3x-1=0有解。
容易证明x^3-3x-1=0在Q（有理数域）上是不可约的。 |
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w*********g
发帖数: 30882 | 25 为什么说“一等洋人二等官，三等少民四等汉”？
[此博文包含图片] (2016-06-16 23:09:54)
转载▼
分类： 网络文摘
导读：
本文是2013年西北一位党员干部给最高领导人进呈的关于中国当前民族宗教问题的万言
书，虽言辞激烈，但拳拳爱国救党之心天日可鉴，刚劲之性，戆直死谏，诚为养威避事
者所难能也，苏联、南斯拉夫分崩离析之痛殷鉴未远，望肉食者能善纳之。
欲绥远者必先安近，汉族百姓，国家之根本，四夷之人，犹如枝叶，扰其根本以厚枝叶
，而求久安，未之有也。自古明王，化华夏以信，驭夷狄以威。故《春秋》云：“戎狄
豺狼，不可厌也；诸夏亲昵，不可弃也。”
一
民族问题是古往今来世界各国都不可能不面对的一个问题，在这里我讲一个真实的故事：
2004年河南中牟发生大规模回汉冲突，回族人高呼杀死汉人卡菲勒（穆斯林称所有非穆
斯林为卡菲勒，即所有不信伊斯兰教的人）。一些回民赤裸裸地告诉汉族人：“我们少
数民族杀汉人不偿命，这是TG的政策!”
这是因为我们的民族政策，对少数民族实行偏坦的“两少一宽”即少捕少杀宽大处理，
使少数民族与汉族发生冲突时，敢大开杀戒。（不清楚的可以百度... 阅读全帖 |
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R***a
发帖数: 41892 | 26 所以古斤是16进制，还有英制长度英寸以下用2进制。
12进制应该说直接分重量不容易，但是重量可以转化为体积，
称量流体和小颗粒固体用体积的话，容易三等分，也就是能变成12进制。
计量长度用三等分也容易。 |
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g****5
发帖数: 1639 | 27 老禅师忙着给各种年轻人指导人生，总是用一些模凌两可的语句，想着想着你自己似乎
就想透了。但当满口心灵鸡汤的老禅师遇上理科生……
1、青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让
我非常讨厌，有什么方法能让她改变？”
禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有
背面的纸回来。”
青年略一沉吟，掏出一个莫比乌斯环。
理科生遇到禅师（全）
（莫比乌斯环只有一面。）
2、青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗？”
那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线
（皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线。）
3、青年再问禅师：“我的头脑却是被这种繁杂的世俗所装满，却要如何是好？”
禅师说：“你画一个没有瓶口的瓶子。它总有一个尽头。你不把它里面的东西倒出来，
怎么装新的进去?”
青年若有所思，画了一个克莱因瓶。
克莱因瓶
（克莱因瓶没有“内部”和“外部”之分。）
4、青年问禅师：我想要很多钱，但是又不想付出，你能教给我方法... 阅读全帖 |
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w**********5
发帖数: 1741 | 28 当满口心灵鸡汤的老禅师遇上理科生……
1、青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让
我非常讨厌，有什么方法能让她改变？”
禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有
背面的纸回来。”
青年略一沉吟，掏出一个莫比乌斯环。
理科生遇到禅师（全）
（莫比乌斯环只有一面。）
2、青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗？”
那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线
（皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线。）
3、青年再问禅师：“我的头脑却是被这种繁杂的世俗所装满，却要如何是好？”
禅师说：“你画一个没有瓶口的瓶子。它总有一个尽头。你不把它里面的东西倒出来，
怎么装新的进去?”
青年若有所思，画了一个克莱因瓶。
克莱因瓶
（克莱因瓶没有“内部”和“外部”之分。）
4、青年问禅师：我想要很多钱，但是又不想付出，你能教给我方法吗?
禅师微笑道：可以，但你能找到一样东西，它无穷无尽，但又不占任何地方吗?
青年默默地写... 阅读全帖 |
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w**********5
发帖数: 1741 | 29 当满口心灵鸡汤的老禅师遇上理科生……
1、青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让
我非常讨厌，有什么方法能让她改变？”
禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有
背面的纸回来。”
青年略一沉吟，掏出一个莫比乌斯环。
理科生遇到禅师（全）
（莫比乌斯环只有一面。）
2、青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗？”
那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线
（皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线。）
3、青年再问禅师：“我的头脑却是被这种繁杂的世俗所装满，却要如何是好？”
禅师说：“你画一个没有瓶口的瓶子。它总有一个尽头。你不把它里面的东西倒出来，
怎么装新的进去?”
青年若有所思，画了一个克莱因瓶。
克莱因瓶
（克莱因瓶没有“内部”和“外部”之分。）
4、青年问禅师：我想要很多钱，但是又不想付出，你能教给我方法吗?
禅师微笑道：可以，但你能找到一样东西，它无穷无尽，但又不占任何地方吗?
青年默默地写... 阅读全帖 |
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J*******3
发帖数: 1651 | 30 段一士先生虽 然不是我的老师，但是我听过他的课的，譬如广义相对论。我大四时，
他最后一次讲解广义相对论，结果当时分专业，引诱了很多学生选了理论物理，由此可
见段一士先生的巨大魅力。当时我也去听过几次，但后来做了逃兵。当然，其实也就是
第一天听的人多，后来人日渐减少，因为那玩意很难的缘故。
段一士先生和钱伯初先生大概是学校里智力最高的两个人，两个人都是喜欢学问，不问
世事，闷头于研究的。但是钱伯初先生不苟言笑，但段一士先生则是比较搞笑的人。
段一士先生虽然是个结巴，但是做讲座都是很简单明了的，譬如《从夸克到宇宙》，就
喜欢搞这些简单的题目，也吸引了全校的学生来听。事实上胡锦涛视察甘肃时，还请段
一士先生科普了一次宇宙论。这是他亲口跟我们说的。
段一士先生有时做讲座会带着夫人，据说段夫人是当年南京大学的校花，段先生泡妞手
段高超，抢到了手，他的情敌现在是院士了，至今还和段先生有积怨呢。当他带着夫人
做讲座时，两眼只盯着他夫人，不看我们。
段先生是国内最棒的宇宙论专家，当年，杨振宁访华，非要来兰州见段一士先生不可，
因为段一士先生在国外也很有名的缘故。段先生跟我们这样讲：“你们千万不要学习英... 阅读全帖 |
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w**********5
发帖数: 1741 | 31 当满口心灵鸡汤的老禅师遇上理科生……
1、青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让
我非常讨厌，有什么方法能让她改变？”
禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有
背面的纸回来。”
青年略一沉吟，掏出一个莫比乌斯环。
理科生遇到禅师（全）
（莫比乌斯环只有一面。）
2、青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗？”
那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线
（皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线。）
3、青年再问禅师：“我的头脑却是被这种繁杂的世俗所装满，却要如何是好？”
禅师说：“你画一个没有瓶口的瓶子。它总有一个尽头。你不把它里面的东西倒出来，
怎么装新的进去?”
青年若有所思，画了一个克莱因瓶。
克莱因瓶
（克莱因瓶没有“内部”和“外部”之分。）
4、青年问禅师：我想要很多钱，但是又不想付出，你能教给我方法吗?
禅师微笑道：可以，但你能找到一样东西，它无穷无尽，但又不占任何地方吗?
青年默默地写... 阅读全帖 |
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a******o
发帖数: 16625 | 32 长度三等分很简单，同理体积也不难，但是角度是不可能三等分的，所以我说角度这个
很奇怪，按理说东西方都吃饼，蛋糕，pizza，他们应该知道8，16等分角度更容易。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 33 嗯，但我不知道结果。我知道17等分圆可以做。我记得三等分角不可以做，但是三等分
圆却很容易。 |
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f**********r
发帖数: 3774 | 34 书名：《妖刀记》卷廿三 造极之战
作者：默默猴
出版：台湾河图出版社
手打团将会常驻本吧，第一时间为书友奉上妖刀记以及多数河图有爱书籍的手打
版（仅供试阅），欢迎广大书友们前往探讨。
《妖刀记》卷廿三 造极之战
第百十一折 飞鸢下水，当者无畏
第百十二折 鼎天剑脉，伐毛洗髓
第百十三折 难陀现首，代战者谁
第百十四折 九诀三易，起手无回
第百十五折 皇律清夷，鸟散鱼溃
人设：
李锦屏：17岁，153公分，85C、57、83。
武学：水月三十六势、水月剑式?郢都白雪。
外号：当年还在当大户人家婢女时，外号李剃头。不过谁敢当面这样叫，李剃头
会翻脸。但是方翠屏很爱这样叫。
方翠屏：16岁，155公分。81C、57、83。
武学：水月三十六势、水月剑势?太华青灯、水月剑势、燕子梭（暂名）。
琉璃佛子：年龄不明，180公分。
萧谏纸：67岁（老而不死是为贼也）、172公分。
出身：鲲鹏学府、玉霄派
武学：云海苍茫诀、八表游龙剑、各门派剑法若干。
第百十一折 飞鸢下水，当者无畏
迎着满场的错愕目光，李寒阳浓眉轩起，抬头扬声：“这便是你的条件？”
蒲宝被瞧得浑身发毛，猥琐的笑意全僵在脸上，... 阅读全帖 |
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c****t
发帖数: 19049 | 35 全职高手 第六百七十五章 来合作吧！
说起来倒也是。叶修确实更习惯把这些各家的势力直接以战队的名字相称。这样的细节
能被白溪流景注意到，这人也算很细心。只不过这个时候，他是该注意的没注意，不该
注意的给注意到了。在这关心了一会这些东西后，这才猛然意识到对方这话里透露的信
息。
“合作……”白溪流景脑子里飞快地盘算了一下，知道联手对抗各大公会，这个是
可行的。但问题就是面对野图BOSѕ这么重要的东西，这样同盟，会不会坚固呢？
“这是我们刚刚爆到的装备和材料，如果白溪徽章和我们合作，那现在就不是分三
份，而是分四份了。”斩楼兰这一边说着，一边文字发送了一个列表出来，自然是刚刚
打装备爆到的东西的清单，再跟着就听“哔”一声，斩楼兰居然把这些东西全倒在了地
上。
靠！
白溪流景当时就有一个飞扑上去的冲动，大家拼死拼活抢BOSѕ，为的是什么
？不就是这些胜利品吗？现成居然有人把这些东西直接倒在了他的面前，这不上去抢一
把，实在有些不好意思啊？要知道这是玩家甩出来的，不是BOSѕ爆出来的，这是
丢弃，当然不可能有任务系统保护。
白溪流景最终只是根吞了一个口水，终... 阅读全帖 |
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c****t
发帖数: 19049 | 36 全职高手 第六百七十五章 来合作吧！
说起来倒也是。叶修确实更习惯把这些各家的势力直接以战队的名字相称。这样的细节
能被白溪流景注意到，这人也算很细心。只不过这个时候，他是该注意的没注意，不该
注意的给注意到了。在这关心了一会这些东西后，这才猛然意识到对方这话里透露的信
息。
“合作……”白溪流景脑子里飞快地盘算了一下，知道联手对抗各大公会，这个是
可行的。但问题就是面对野图BOSѕ这么重要的东西，这样同盟，会不会坚固呢？
“这是我们刚刚爆到的装备和材料，如果白溪徽章和我们合作，那现在就不是分三
份，而是分四份了。”斩楼兰这一边说着，一边文字发送了一个列表出来，自然是刚刚
打装备爆到的东西的清单，再跟着就听“哔”一声，斩楼兰居然把这些东西全倒在了地
上。
靠！
白溪流景当时就有一个飞扑上去的冲动，大家拼死拼活抢BOSѕ，为的是什么
？不就是这些胜利品吗？现成居然有人把这些东西直接倒在了他的面前，这不上去抢一
把，实在有些不好意思啊？要知道这是玩家甩出来的，不是BOSѕ爆出来的，这是
丢弃，当然不可能有任务系统保护。
白溪流景最终只是根吞了一个口水，终... 阅读全帖 |
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c****t
发帖数: 19049 | 37 全职高手 第六百七十五章 来合作吧！
说起来倒也是。叶修确实更习惯把这些各家的势力直接以战队的名字相称。这样的细节
能被白溪流景注意到，这人也算很细心。只不过这个时候，他是该注意的没注意，不该
注意的给注意到了。在这关心了一会这些东西后，这才猛然意识到对方这话里透露的信
息。
“合作……”白溪流景脑子里飞快地盘算了一下，知道联手对抗各大公会，这个是
可行的。但问题就是面对野图BOSѕ这么重要的东西，这样同盟，会不会坚固呢？
“这是我们刚刚爆到的装备和材料，如果白溪徽章和我们合作，那现在就不是分三
份，而是分四份了。”斩楼兰这一边说着，一边文字发送了一个列表出来，自然是刚刚
打装备爆到的东西的清单，再跟着就听“哔”一声，斩楼兰居然把这些东西全倒在了地
上。
靠！
白溪流景当时就有一个飞扑上去的冲动，大家拼死拼活抢BOSѕ，为的是什么
？不就是这些胜利品吗？现成居然有人把这些东西直接倒在了他的面前，这不上去抢一
把，实在有些不好意思啊？要知道这是玩家甩出来的，不是BOSѕ爆出来的，这是
丢弃，当然不可能有任务系统保护。
白溪流景最终只是根吞了一个口水，终... 阅读全帖 |
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d*********o
发帖数: 6388 | 38 http://news.163.com/14/0327/13/9OBJD08E0001124J.html
北京高考加分新政策今年起实施其中——6类高考生加20分提档
法制晚报讯 记者今天从北京教育考试院了解到，根据有关部门《关于调整和进一步加
强管理工作的通知》要求，从今年起，本市将实施新的高考加分政策，其中，6类考生
高考可加20分。
同时符合多项照顾政策的考生，不作累计加分，只取最高一项分值作为考生附加分投档。
加5分提档的考生
少数民族考生在高考成绩总分的基础上增加五分向学校提供档案（仅限本市），由学校
审查录取。
加10分提档的考生
归侨、华侨子女、归侨子女。台湾省籍考生。自谋职业的退役士兵考生。获得下列奖项
的应届高中毕业生：高级中等教育阶段获得全国中学生学科奥林匹克竞赛全国决赛一、
二、三等获奖者；高级中等教育阶段获得全国青少年科技创新大赛（含全国青少年生物
和环境科学实践活动）或“明天小小科学家”奖励活动或全国中小学电脑制作活动一、
二等奖者；高级中等教育阶段在国际科学与工程大奖赛或国际环境科研项目奥林匹克竞
赛中获奖者。高级中等教育阶段被评为“北京市优秀学生干部”的应届... 阅读全帖 |
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b****r
发帖数: 2555 | 39 ☆─────────────────────────────────────☆
arabianights (kd) 于 (Tue Aug 23 19:37:39 2011, 美东) 提到:
民國之前沒有民族不是照樣過么
現在搞的民族矛盾異常尖銳，少民說漢族欺負自己，漢族百姓又不滿一邊倒的民族政策
TG干嗎要這么做
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Ranma (ranma 1/2) 于 (Tue Aug 23 19:38:45 2011, 美东) 提到:
民国之前谁说没民族了。
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vespers (西瓜很好吃) 于 (Tue Aug 23 19:44:27 2011, 美东) 提到:
ft，五族共和不是大炮喊出来的口号？满汉之分不是大清搞出来的妖蛾子？
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arabianights (kd) 于 (Tue Aug 23 19:51:39 2011, ... 阅读全帖 |
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Q****r
发帖数: 7340 | 40 看得出来他们是哪三等的
看肤色看头发
东欧的看长相
倒是混了好几代的，就没法看出来了，以前有个同事，什么血统都有，还有八分之一还
是十六分之一的
中国血统 |
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w***u
发帖数: 17713 | 41 第三等：东欧的移民后代，包括俄罗斯，波兰，保加利亚，罗马尼亚，捷克等等，因为
他们的母国更穷，而且他们的后代水平也不高，所以算第三类。
这显然是瞎扯，移民中匈牙利捷克俄罗斯这些国家的平均素质最高，百万富翁比例最高
。 |
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m*****e
发帖数: 10963 | 42 好书好书，一口气读完！ 作者很给力，知识丰富，素养扎实！
哪位菌斑读完的请本帖留名，有空本版切磋！
没读的就请别过了。
必须说明的是这是一本新书刚刚成书，是alfago战胜李世石后出的书！不是一本老掉牙
的老生常谈，十分值得菌斑有思辨爱好的将军一读！
谢谢
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从科学到科幻 —— 给《不存在》的讲稿
180 塔塔酱 作者
2016.05.10 02:18 打开App
目录
开场白
科学家的工作方式
理论物理与实验物理
理论物理与数学
物理与哲学
物理与科幻
现代物理中所用的数学工具
微分几何
纤维丛
群论
其它数学
更多的物理话题
大尺度额外维
全息原理
标度相对论与二元相对论
Finsler宇宙
作为统计的宇宙
宇宙的诞生与演化
关于黑洞
量子理论与自由意志
大数据与心灵史学
结尾
开场白
科幻与奇幻、魔幻的根本区别在哪里？
这种区别的主要体现，就在于整个世界环境的背景构建上，也在于人物对世界的观点与
看法上。
也及，科幻作品的整个世界背景的设定，以及人物对其所处环境的整个看法，必须要让
读者相信自己真的深处一个科技的世界。同样的魔幻... 阅读全帖 |
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p***r
发帖数: 20570 | 43 交流电有三相，
最大路的连接方式是星连接，就是三相都接地，相位差120度
最直观的物理图像考虑一个电压平面，原点接地。画一个圆周，三等分成三个120度扇
形。
三等分在在圆周上有三点ABC，对应三相。原点到A距离就是相电压。A到B距离就是线电
压。根据简单三角关系，
AB=AO*2*SIN60度 |
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s***5
发帖数: 203 | 44 兄弟，不是科班出身的吧？突然想起王元说的常有京郊的农民堵在数学所门口号称解决
了哥德巴赫猜想。学过数学分析的，都知道那几个等价的命题，区间套，海涅-伯莱尔
有限覆盖，戴德金分割。。。等等（不好意思，二十多年前学的，一直又不用，记不全
了）。
下边给一个用区间套的政法，说明区间S=【0，1】不能与自然数一一对应。
假设不然，【0，1】区间所有实数可以存在一个与自然数的一一对应a（n）,n=1,2,3..
..
那么把【0，1】区间三等分为【0，1/3】U【1/3，2/3】U【2/3，1】，必有一子区间不
含a(1),把这个子区间叫S(1)，同样把S(1)区间三等分，必有一子区间不含a(2)，把这
个子区间叫S(2），当然S(2）也不含a(1)。。。依次类推我们得到一族区间套｛S（n）
｝n=1,2,3....
S（n）是长度为1/3的n次方的闭区间，且S（n+1）是S（n）的子区间，S（n）不含a(1)
,a(2),...a(n)
根据区间套定理，最后S（n）会收敛到区间【0，1】的实数x，x满足所有S（n）的特性
，即x不是任何一个a(n)，与a（n）是【0，1】区间所有实数的一个与自... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 45 据《新闻晚报》报道，过任意一点作一条直线的平行线，将任意角进行两等分……这些题目都是中学数学中最常见的题目，学生需要通过圆规、直尺等作图工具花四个步骤完成。昨天，记者在浦东新区进才实验中学看到，用一把“神奇尺”，两步即可完成上述的作图任务。
“神奇尺”多几条横竖线
在进才实验中学，记者看到了这把“神奇尺”：大小、外形和学生常用的尺基本一样，唯一不同的是，尺的面板上多了几条横线、几条短线。这几条短线和长线相互垂直相交、组成了多组十字线。
“我在普通刻度直尺的尺面上加了6条和尺端平行的短线，以及3条和短线垂直的长线，形成‘十字线’，这就是这把尺的奥秘。”“神奇尺”的发明者、数学业余爱好者崔荣琰解释道，3条长线将4条短线等分成4条线段，线段和十字线可以将任意角进行等分。这把尺集合了圆规、直尺、两把直角三角尺、量角器、二刻尺等作图工具的精华，可以替代这6件作图工具。
最让崔荣琰感到自豪的是，这把尺的精妙之处还在于可以“破解千年数学难题”。而所谓“七大数学死题”，就是被全球数学家认为利用尺规作图“不可解”的“死题”，分别是三等分任意角、化圆为方、作2倍立方体、作正7边形、作正9边形、作正11边形... 阅读全帖 |
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M******8
发帖数: 10589 | 46 Google“神奇尺”，没有找到这种尺子的图片，都是这些。
些题目都是中学数学中最常见的题目，学生需要通过圆规、直尺等作图工具花四个步骤
完成。昨天，记者在浦东新区进才实验中学看到，用一把“神奇尺”，两步即可完成上
述的作图任务。
，唯一不同的是，尺的面板上多了几条横线、几条短线。这几条短线和长线相互垂直相
交、组成了多组十字线。
，形成‘十字线’，这就是这把尺的奥秘。”“神奇尺”的发明者、数学业余爱好者崔
荣琰解释道，3条长线将4条短线等分成4条线段，线段和十字线可以将任意角进行等分
。这把尺集合了圆规、直尺、两把直角三角尺、量角器、二刻尺等作图工具的精华，可
以替代这6件作图工具。
所谓“七大数学死题”，就是被全球数学家认为利用尺规作图“不可解”的“死题”，
分别是三等分任意角、化圆为方、作2倍立方体、作正7边形、作正9边形、作正11边形
和作正13边形。崔荣琰认为，“分角尺”可以解决上述所有难题。
模特行业，从事模特表演等方面的理论研究。转行后，他一直坚持自己的兴趣——破解
数学难题。2007年7月，经过多年不懈努力和钻研，他发明制作了“分角尺”。2011年
10月，崔荣琰的“... 阅读全帖 |
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M******8
发帖数: 10589 | 47 【 以下文字转载自 Headline 讨论区 】
发信人: Math1978 (数学), 信区: Headline
标 题: Re: 七旬老人发明“神奇”直角尺 一把尺取代6件作图工具
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Nov 9 23:10:08 2012, 美东)
Google“神奇尺”，没有找到这种尺子的图片，都是这些。
些题目都是中学数学中最常见的题目，学生需要通过圆规、直尺等作图工具花四个步骤
完成。昨天，记者在浦东新区进才实验中学看到，用一把“神奇尺”，两步即可完成上
述的作图任务。
，唯一不同的是，尺的面板上多了几条横线、几条短线。这几条短线和长线相互垂直相
交、组成了多组十字线。
，形成‘十字线’，这就是这把尺的奥秘。”“神奇尺”的发明者、数学业余爱好者崔
荣琰解释道，3条长线将4条短线等分成4条线段，线段和十字线可以将任意角进行等分
。这把尺集合了圆规、直尺、两把直角三角尺、量角器、二刻尺等作图工具的精华，可
以替代这6件作图工具。
所谓“七大数学死题”，就是被全球数学家认为利用尺规作图“不可解”的“死题”，
分别是三等分任意角、化圆为方、作2倍立方体、作正... 阅读全帖 |
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R***a
发帖数: 41892 | 48 一年12个月，还有等分圆周也是12等分比10等分容易做多了。
所以时辰也是12个。
12还有一个好处是便于分。你可以做二等分，三等分，四等分，六等分。
也就是如果你有一个一磅的称量器，你可以很精确的分出12个一盎司单位来。
但是如果你只有一个1 kg的称量器，你很难分出1/10 kg的单位来 |
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l***y
发帖数: 4671 | 49 是这样的。需要天平的往往采用二进制。所以重量单位和容量单位二进制很常见。美元
在历史上使用墨西哥鹰元时期经常被用刀四等分，来使用，这就是 quarter 的来历。
12 进制以及衍生的别的进制（24，60，360）的好处是提供方便的不同等分方式。比如
说时间可以方便的二等分，三等分，四等分，五等分。比如说角度也可以方便的等分 -
- 这个尤其是在航海中有广泛应用。英寸到英尺的 12 进制，搞过工程的都知道那是多
么的方便 -- 桌子是每寸有个孔的，常见的螺栓布局，都可以方便的实现。比如说，几
个工件距离最远的螺孔间距都是一尺，一个放四个螺栓，一个放三个，一个放 6 个，
轻松搞定。要是 10 cm 的螺孔间距，数字机床上就没办法方便的放三个螺栓。12 进制
的好处还是很明显的。
现在英制也开始跟公制接轨了。比如说做各种 chip 时，我们越来越多的把 25mm 定义
为 1 in，而不再是 25.4mm。 |
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