i****g
发帖数: 3896 | 1 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: ipdang (iphone5), 信区: Mathematics
标 题: 素数不再孤单——孪生素数和一个执着的数学家张益唐的传奇 (中文版)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 23 23:56:20 2013, 美东)
http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元... 阅读全帖 |
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i****g
发帖数: 3896 | 2 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元前3000年）起，人类就已经对素数着迷。如今，大素数在现代密
码学中起着重要作用。
两千多年前，欧几里得证明存在无穷多的素数，但是人们观察到素数出现的频率越来越
小。著名的孪生素数猜想断言存在最极端的例外，也就是说，存在无穷多的间隔为2的
素数对。在这个古老问题上首次取得突破性进展的是中国数学家张益唐，他... 阅读全帖 |
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m********y
发帖数: 21909 | 3 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元前3000年）起，人类就已经对素数着迷。如今，大素数在现代密
码学中起着重要作用。
两千多年前，欧几里得证明存在无穷多的素数，但是人们观察到素数出现的频率越来越
小。著名的孪生素数猜想断言存在最极端的例外，也就是说，存在无穷多的间隔为2的
素数对。在这个古老问题上首次取得突破性进展的是中国数学家张益唐，他... 阅读全帖 |
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Y****3
发帖数: 963 | 4 这里众多大牛只顾自己涶沫四溅的发表高论，全然不管还有众多非数学专业的围观者。
老夫就来给他们科普一下。首先，老张的定理说存在无穷多对相邻的素数他们之间的差
是小于七千万。由此立即可得如下对初学者看起来更美的结论;
"至少存在一个小于七千万的偶数,并且存在无穷多对相邻的素数他们的差刚好就等于这
个偶数＂。
如果这个偶数是2，这就是所谓的孪生素数猜想。
请注意，如果这个偶数不是2，不妨假设为8。论文的重要性丝毫不减！为什么呢？这里
我们需要重新定义孪生这个词。在我们的生活中，两个兄弟出生时间相隔2分钟是孪生
，相隔8分钟难道就不是孪生了吗(可能有点难产)？当然，这里也有一个小小的问题，
如果两个兄弟出生时间超个了一年，就不太好说是孪生了。但如果某人非要说差为8的
孪生是小妈生的，我要告诉你真正嫡出的孪生只有一对，2和3，并且是龙凤胎。他们是
人娄的祖先。诺亚方舟上的兄妹，或亚当和夏娃。
顺便说一下更一般的猜想:＂对任一个偶数，都有无穷多对相邻的素数，它们的差都刚
好是这个预先给定的偶数＂
老张的定理表明至少有一个这样的偶数存在！从无到有，开天壀地! 再一次提醒：即便
这个偶数不是2，你也不... 阅读全帖 |
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i****g
发帖数: 3896 | 5 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
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标 题: 数学家张益唐破译“孪生素数猜想”
发信站: BBS 未名空间站 (Fri May 17 15:45:14 2013, 美东)
http://zqb.cyol.com/html/2013-05/18/nw.D110000zgqnb_20130518_4-
数学家张益唐破译“孪生素数猜想”
《自然》杂志称其为一个“重要的里程碑”
本报记者 邱晨辉 《 中国青年报 》（ 2013年05月18日 01 版）
张益唐近照，由新罕布什尔大学提供
张益唐是个对数字“极其敏感”的人，他能把大学同班同学的出生日期背得“滚瓜
烂熟”，并在每个人过生日时发去一封祝福邮件。
同为恢复高考后北京大学数学系第一批学生，美国普渡大学数学系教授沈捷就享受
过这样的“待遇”。但他发现，七八年前张益唐突然“消失”了。因为，从那时起，他
再没收到过张的生日祝福，“给他发邮件也没再回过”。
5月16日，张益唐的邮件突然来了，只有一个单词：“谢谢”... 阅读全帖 |
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t******t
发帖数: 3045 | 6 枪哥又出现了
http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2013/5/278009.shtm
作者：邱晨辉 来源：中国青年报 发布时间：2013-5-18 8:28:39 选择字号：小 中 大
孪生素数猜想破译者张益唐任美大学讲师近十年
张益唐近照，由新罕布什尔大学提供
张益唐是个对数字“极其敏感”的人，他能把大学同班同学的出生日期背得“滚瓜烂熟
”，并在每个人过生日时发去一封祝福邮件。
同为恢复高考后北京大学数学系第一批学生，美国普渡大学数学系教授沈捷就享受过这
样的“待遇”。但他发现，七八年前张益唐突然“消失”了。因为，从那时起，他再没
收到过张的生日祝福，“给他发邮件也没再回过”。
5月16日，张益唐的邮件突然来了，只有一个单词：“谢谢”。在接受中国青年报记者
采访时，沈捷回忆说，此前一天，他和夫人就张益唐在孪生素数方面取得的突破向他发
去邮件道贺。
5月14日，《自然》（Nature）杂志在线报道张益唐证明了“存在无穷多个之差小于
7000万的素数对”，这一研究随即被认为在孪生素数猜想这一终极数论问题上取得了重
大突破，甚至有人认为其对学界的影响将超... 阅读全帖 |
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m********8
发帖数: 7463 | 7 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
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标 题: 数学家张益唐破译“孪生素数猜想”
发信站: BBS 未名空间站 (Fri May 17 15:45:14 2013, 美东)
http://zqb.cyol.com/html/2013-05/18/nw.D110000zgqnb_20130518_4-
数学家张益唐破译“孪生素数猜想”
《自然》杂志称其为一个“重要的里程碑”
本报记者 邱晨辉 《 中国青年报 》（ 2013年05月18日 01 版）
张益唐近照，由新罕布什尔大学提供
张益唐是个对数字“极其敏感”的人，他能把大学同班同学的出生日期背得“滚瓜
烂熟”，并在每个人过生日时发去一封祝福邮件。
同为恢复高考后北京大学数学系第一批学生，美国普渡大学数学系教授沈捷就享受
过这样的“待遇”。但他发现，七八年前张益唐突然“消失”了。因为，从那时起，他
再没收到过张的生日祝福，“给他发邮件也没再回过”。
5月16日，张益唐的邮件突然来了，只有一个单词：“谢谢”... 阅读全帖 |
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i****g
发帖数: 3896 | 8 http://zqb.cyol.com/html/2013-05/18/nw.D110000zgqnb_20130518_4-
数学家张益唐破译“孪生素数猜想”
《自然》杂志称其为一个“重要的里程碑”
本报记者 邱晨辉 《 中国青年报 》（ 2013年05月18日 01 版）
张益唐近照，由新罕布什尔大学提供
张益唐是个对数字“极其敏感”的人，他能把大学同班同学的出生日期背得“滚瓜
烂熟”，并在每个人过生日时发去一封祝福邮件。
同为恢复高考后北京大学数学系第一批学生，美国普渡大学数学系教授沈捷就享受
过这样的“待遇”。但他发现，七八年前张益唐突然“消失”了。因为，从那时起，他
再没收到过张的生日祝福，“给他发邮件也没再回过”。
5月16日，张益唐的邮件突然来了，只有一个单词：“谢谢”。在接受中国青年报
记者采访时，沈捷回忆说，此前一天，他和夫人就张益唐在孪生素数方面取得的突破向
他发去邮件道贺。
5月14日，《自然》（Nature）杂志在线报道张益唐证明了“存在无穷多个之差小
于7000万的素数对”，这一研究随即被认为在孪生素数猜想这一终极数... 阅读全帖 |
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G****a
发帖数: 10208 | 9 张益唐是个对数字“极其敏感”的人，他能把大学同班同学的出生日期背得“滚瓜烂熟
”，并在每个人过生日时发去一封祝福邮件。
同为恢复高考后北京大学数学系第一批学生，美国普渡大学数学系教授沈捷就享受
过这样的“待遇”。但他发现，七八年前张益唐突然“消失”了。因为，从那时起，他
再没收到过张的生日祝福，“给他发邮件也没再回过”。
5月16日，张益唐的邮件突然来了，只有一个单词：“谢谢”。在接受中国青年报
记者采访时，沈捷回忆说，此前一天，他和夫人就张益唐在孪生素数方面取得的突破向
他发去邮件道贺。
5月14日，《自然》（Nature）杂志在线报道张益唐证明了“存在无穷多个之差小
于7000万的素数对”，这一研究随即被认为在孪生素数猜想这一终极数论问题上取得了
重大突破，甚至有人认为其对学界的影响将超过陈景润的“1+2”证明。
在此之前，“年近6旬”的张益唐在数学界可以说是个名不见经传的人。
多年前曾与张益唐接触过的浙江大学数学系教授蔡天新也以为“他早从数学圈消失
”了，蔡说已经“近30年没他的消息了”，没曾想“他突然向孪生素数猜想走近了一大
步”——
素数是指正因数只有1和本身即只能被自身和1... 阅读全帖 |
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t***k
发帖数: 144 | 10 数论大发现之哥德巴赫猜想与广义孪生素数猜想等价
广义孪生素数猜想：对所有自然数k，存在无穷多个素数对（p, p + 2k）。k = 1即孪
生素数猜想。
设G(x)为大偶数x中可以表示为（1+1）的素数个数，G(x)=1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln
x)^2＋O(√x/ln √x) （p＞2，p整除x）
或G(x)～1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln x)^2
设T(x)为不超过充分大的自然数x中的孪生素数对个数，T(x)=1.32*x/(ln x)^2＋O(√x
/ln √x)或T(x)～1.32*x/(ln x)^2
设T2k(x)为不超过充分大的自然数x中的素数对（p, p + 2k）个数，T2k(x)=1.32∏(p
-1)/(p-2)*x/(ln x)^2＋O(√x/ln √x) （p＞2，p整除k）
或T2k(x)～1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln x)^2
1 当x=2^n，哥德巴赫猜想与孪生素数猜想等价。即：G(x)与T(x)等价。G(x)～T(x)～
1.32*x/(ln x)^2
2 当k=2^n，广义孪生素数猜想之间等价。即... 阅读全帖 |
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a***s
发帖数: 12296 | 11 人世间的姻缘，妙不可言。在临猗县楚侯乡，一对孪生兄弟和一对孪生姐妹刚刚结婚了，他们的婚礼成为运城人口口相传的一件喜事。
孪生兄弟是楚侯乡赵家卓村人，老大赵鑫、老二赵轩；孪生姐妹是附近的太后村人，老大贠飞、老二贠扬。新郎与新娘两村相距不到10公里，他们的婚礼在正月初八也就是2月15日举行，哥哥赵鑫娶了姐姐贠飞，弟弟赵轩娶了妹妹贠扬。
昨天中午，记者前去探访，提前接到电话的两对新人早早在新房等待。两对新人住在同一个院子一栋新楼房中，楼下是老大夫妻，楼上是老二夫妻。两对新人房间的格局、布置都一模一样，他们买的婚车，除车牌差了一个字母外，数字一模一样。
两对新人很像，两兄弟、两姐妹连说话的声音、神情都一模一样。他们在同一个客厅里转来转去，外人看着真是晕。院子里还有几个绕来绕去等待搜罗点笑料的同乡，他们的目的就是看一看两对新人到底有多像、有没有喊错媳妇牵错郎的桥段发生。
两兄弟和两姐妹均生于1994年，四人还曾是中学校友。两姐妹称，四个人曾经有一天乘同一辆校车上学，姐妹俩对那对孪生兄弟有一丁点儿印象。但两兄弟相对粗心，对那次同乘一车的事情没有记忆，甚至表示，压根就不知道有这么一对双胞胎姐妹和他们... 阅读全帖 |
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t***k
发帖数: 144 | 12 数论大发现之哥德巴赫猜想与广义孪生素数猜想等价
广义孪生素数猜想：对所有自然数k，存在无穷多个素数对（p, p + 2k）。k = 1即孪
生素数猜想。
设G(x)为大偶数x中可以表示为（1+1）的素数个数，则G(x)=1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln
x)^2＋O(√x/ln √x) （p＞2，p整除x）
设T(x)为不超过充分大的自然数x中的孪生素数对个数，T(x)=1.32*x/(ln x)^2＋O(√x
/ln √x)
设T2k(x)为不超过充分大的自然数x中的素数对（p, p + 2k）个数，T2k(x)=1.32*∏(p
-1)/(p-2)*x/(ln x)^2＋O(√x/ln √x) （p＞2，p整除k）
1 当x=2^n，哥德巴赫猜想与孪生素数猜想等价。即：G(x)与T(x)等价。G(x)～T(x)～
1.32*x/(ln x)^2
2 当k=2^n，广义孪生素数猜想之间等价。即：T2k(x)与T(x)等价。T2k(x)～T(x)～
1.32*x/(ln x)^2
如：孪生素数对（p, p + 2）个数T(x)与表兄弟素数对（p, p + 4）个数T4... 阅读全帖 |
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t***k
发帖数: 144 | 13 自哈代以来，数论学家的成就很少超过哈代的。因为哈代给出了孪生素数猜想和哥德巴
赫猜想偶数公式，哈代的理论成了数论圣经。但是，哈代并没有给出广义孪生素数猜想
公式。一百年来，关于广义孪生素数猜想的研究没有丝毫进展。
本人认为，哥德巴赫猜想与广义孪生素数猜想同源，而且等价，二者可以统一。由（1+
1）素数和孪生素数的起源，不难发现这一点。因此推出了广义孪生素数猜想公式以及
两个猜想之间等价的条件。
广义孪生素数猜想公式：
设T2k(x)为不超过充分大的自然数x中的素数对（p, p + 2k）个数，T2k(x)=1.32∏(p-
1)/(p-2)*x/(ln x)^2＋O(√x/ln √x) （p＞2，p整除k）或T2k(x)～1.32∏(p-1)/(p-
2)*x/(ln x)^2。
哥德巴赫猜想与广义孪生素数猜想等价。
这一发现，可能是一百年来数论史上的最大发现。 |
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t***k
发帖数: 144 | 14 自哈代以来，数论学家的成就很少超过哈代的。因为哈代给出了孪生素数猜想和哥德巴
赫猜想偶数公式，哈代的理论成了数论圣经。但是，哈代并没有给出广义孪生素数猜想
公式。一百年来，关于广义孪生素数猜想的研究没有丝毫进展。
本人认为，哥德巴赫猜想与广义孪生素数猜想同源，而且等价，二者可以统一。由（1+
1）素数和孪生素数的起源，不难发现这一点。因此推出了广义孪生素数猜想公式以及
两个猜想之间等价的条件。
广义孪生素数猜想公式：
设T2k(x)为不超过充分大的自然数x中的素数对（p, p + 2k）个数，T2k(x)=1.32∏(p-
1)/(p-2)*x/(ln x)^2＋O(√x/ln √x) （p＞2，p整除k）
或T2k(x)～1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln x)^2。
哥德巴赫猜想与广义孪生素数猜想等价。
这一发现，可能是一百年来数论史上的最大发现。 |
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L******s
发帖数: 2349 | 15 面对众多动漫网友和观众的质疑，4月4日，央视少儿频道办公室一位工作人员在接受记
者采访时明确表示：“(这部动画片)不可能是日本制作，《孪生公主》就是一部国产动
画片。”
身份惹出争议
我们将时间退回至2007年1月30日。当日，《大连晚报》刊登了一篇标题为“动画片
《天天笑》、《孪生公主》将登央视黄金档”的文章。内容大致为：由大连东方龙动画
发展有限公司制作出品的两部原创动画系列片《天天笑》、《孪生公主》(也叫《神秘星
球孪生公主》)将在央视少儿频道黄金时间开始播出。文章还特别提到：中央电视台少儿
节目中心十分看好这两部动画片，无论其内容、表现形式都非常适合少年儿童观看。
然而，《孪生公主》在央视少儿频道“动画乐翻天”栏目播出没多久，就有观众指
出，这是一部日本动画片，由日本TYO公司制作。不少“好事”的观众还找出这部动画片
的日本官方网站：2005年第一作的官方网站，以及2006年4月1日播放的新作网站，以此
证明《孪生公主》是地道的日产货。
这使得《孪生公主》究竟是日本制造还是大连东方龙动画发展有限公司的原创动画
，成为动漫迷们关注的焦点。这场争论给本来就不景气的中国动漫产业，又泼 |
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t***k
发帖数: 144 | 16 关于哥德巴赫猜想与孪生素数猜想的证明（简化版）
一：方法
Ln算数数列组集合筛法
对于充分大的偶数x，令x=Ln＋Pn*k(Pn为与x互素的奇素数,Ln与Pn互素,Ln＜Pn,3≤Pn
＜√x)。
问题：
是否不超过x的所有奇素数都在形如Ln＋Pn*k的n组Ln算数数列之中（n为Pn个数)。
二：定理1
在不超过大偶数x的所有奇素数中，令x=Ln＋Pn*k(Pn为与x互素的奇素数,Ln与Pn互素,
Ln＜Pn,3≤Pn＜√x)。若存在不属于n组（n为Pn个数）Ln算数数列的素数P，则x－P必
为素数，且也不在n组Ln算数数列之中。即不属于n组Ln算数数列的素数必然成对出现。
证明：反证法
若x－P为奇合数，因为x=Ln＋Pn*k，则P必在n组Ln算数数列之中。与题设矛盾。
若x－P为素数，且也属于n组Ln算数数列，因为x=Ln＋Pn*k，故P必为Pn*k，即P必为奇
合数，与题设矛盾。
所以：不属于n组Ln算数数列的素数必然成对出现。
例：x=64=1+3k=4+5k=1+7k，共三组Ln算数数列。
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t***k
发帖数: 144 | 17 设G(x)为大偶数x中可以表示为（1+1）的素数个数，G(x)～1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln
x)^2 （p＞2，p整除x）
设T2k(x)为不超过充分大的自然数x中的素数对（p, p + 2k）个数，T2k(x)～1.32∏(p
-1)/(p-2)*x/(ln x)^2 （p＞2，p整除k）
当x的奇素因子p与k的奇素因子p相同时，哥德巴赫猜想与广义孪生素数猜想等价。
G(x)～T2k(x)～1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln x)^2
老张证明的其实是广义孪生素数猜想素数对（p, p + 2k）中2k的界限是7千万。即使界
限推进到2，即孪生素数猜想，也只能解决广义孪生素数猜想是否成立，而不能解决广
义孪生素数猜想素数对有多少问题。即不能给出广义孪生素数猜想表达式。难怪老张下
一步会研究哥德巴赫猜想。
哥德巴赫猜想与广义孪生素数猜想因此统一。 |
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t***k
发帖数: 144 | 18 设G(x)为大偶数x中可以表示为（1+1）的素数个数，G(x)～1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln
x)^2 （p＞2，p整除x）
设T2k(x)为不超过充分大的自然数x中的素数对（p, p + 2k）个数，T2k(x)～1.32∏(p
-1)/(p-2)*x/(ln x)^2 （p＞2，p整除k）
当x的奇素因子p与k的奇素因子p相同，且x＞(2k)^2时，哥德巴赫猜想与广义孪生素数
猜想等价。
G(x)～T2k(x)～1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln x)^2
老张证明的其实是广义孪生素数猜想素数对（p, p + 2k）中2k的界限是7千万。即使界
限推进到2，即孪生素数猜想，也只能解决广义孪生素数猜想是否成立，而不能解决广
义孪生素数猜想素数对有多少问题。即不能给出广义孪生素数猜想表达式。难怪老张下
一步会研究哥德巴赫猜想。
哥德巴赫猜想与广义孪生素数猜想因此统一。 |
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s******s
发帖数: 58 | 19 http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2013/5/278319.shtm
张益唐破译孪生素数猜想：无名之辈的逆袭
两项证明激荡数论研究
张益唐在孪生素数上取得的突破让学术界感到震惊。
图片来源： LISA NUGENT, UNH PHOTOGRAPHIC SERVICES
如此重要的成就来自于一位之前在数论领域并不出名的处于职业中期的数学家，这几乎
是前所未闻的。
■本报见习记者 张冬冬
几天前，数论学家宣布，该领域中两个最古老的未解难题取得突破。尽管这两个难题都
还没有得到彻底解决，但这些突破却是几十年来最引人注目的进展，它们立即成为各大
数学“聊天室”中的谈资，并为全世界的研讨会提供了最新鲜的素材。
双喜临门
这些进展都与素数有关。素数是指只可被1和其本身整除的数字。素数是数论中的积木
，就如同元素在化学中的地位。其中一个难题是“孪生素数猜想”。该猜想推测，孪生
素数——二者之差仅为2的相邻素数，如3和5、1091和1093——随着数字越来越大，会
持续出现并存在无限多对。另一个难题是哥德巴赫猜想，其有两个推论：比2大的每个
偶数都是两个素数的和；... 阅读全帖 |
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t***k
发帖数: 144 | 20 强弱孪生素数猜想等价数据
当k=2^n，且x＞(2k)^2时，弱孪生素数对(p，p+2k)个数T2k(x)与孪生素数对(p，p+2)
个数T(x)等价。
如：当2k=1024,且x＞1024^2时，T4(x),T8(x),T16(x),T32(x),T64(x),T128(x),T256(x
),T512(x),T1024(x)与孪生素数对个数T(x)近似相等。
例：x=1024^2=1048576
T(x)= 8535,T4(x)= 8500,T8(x)= 8588,T16(x)= 8546,T32(x)= 8543
T64(x)= 8595,T128(x)= 8475,T256(x)= 8626,T512(x)= 8601,T1024(x)= 8540
T(x)≈T4(x)≈T8(x)≈T16(x)≈T32(x)≈T64(x)≈T128(x)≈T256(x)≈T512(x)≈T1024
(x)
结论：
1. 强弱孪生素数猜想等价是有条件的等价。条件是x＞(2k)^2。
2. 强弱孪生素数猜想等价是动态的等价。k=2^n。 ... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 21 单语单言姐妹。
高考成绩公布后，（安徽）合肥168中学发生了一桩趣事：排名该校今年高考文科总分前十的同学，竟有两对孪生姐妹。其中一对姐妹高考总分仅相差一分；另一对姐妹的高考总分相差仅两分。更奇的是，这两对“双胞胎”中考成绩也是分别相差1分、2分。记者采访发现，这样的奇迹，真不能用“巧合”来解释。
分数、名次都“孪生”
昨日，记者偶然翻阅本报6月27日“教育视线” 版，在合肥168中学“高考光荣榜”上，发现排名该校文科第四和第五的孔蕾、孔蕊长相十分相似，加之名字相近，疑为孪生姐妹。几经辗转，记者联系到孔蕾的班主任魏明杰老师。魏老师告诉记者，孔蕾、孔蕊正是孪生姐妹，今年她俩高考成绩分别是623分、622分，仅1分之差。“从学校历次的考试成绩和名次看，她俩都比较接近，所以我们对于这个结果并不奇怪。”魏老师有些见怪不怪。同时，他还向记者透露，名列该校文科高考总分第八、第十的单语和单言也是孪生姐妹，她们分别考出612分和610分的好成绩，相差仅2分。
关于“双胞胎”的神奇巧合和心灵感应，有着种种传说，记者带着好奇进行了采访。
出错都是同一道题
孔蕊、孔蕾现已被中国人民大学预录取。她们的父亲在省出... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 22 单语单言姐妹。
高考成绩公布后，（安徽）合肥168中学发生了一桩趣事：排名该校今年高考文科总分前十的同学，竟有两对孪生姐妹。其中一对姐妹高考总分仅相差一分；另一对姐妹的高考总分相差仅两分。更奇的是，这两对“双胞胎”中考成绩也是分别相差1分、2分。记者采访发现，这样的奇迹，真不能用“巧合”来解释。
分数、名次都“孪生”
昨日，记者偶然翻阅本报6月27日“教育视线” 版，在合肥168中学“高考光荣榜”上，发现排名该校文科第四和第五的孔蕾、孔蕊长相十分相似，加之名字相近，疑为孪生姐妹。几经辗转，记者联系到孔蕾的班主任魏明杰老师。魏老师告诉记者，孔蕾、孔蕊正是孪生姐妹，今年她俩高考成绩分别是623分、622分，仅1分之差。“从学校历次的考试成绩和名次看，她俩都比较接近，所以我们对于这个结果并不奇怪。”魏老师有些见怪不怪。同时，他还向记者透露，名列该校文科高考总分第八、第十的单语和单言也是孪生姐妹，她们分别考出612分和610分的好成绩，相差仅2分。
关于“双胞胎”的神奇巧合和心灵感应，有着种种传说，记者带着好奇进行了采访。
出错都是同一道题
孔蕊、孔蕾现已被中国人民大学预录取。她们的父亲在省出... 阅读全帖 |
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Z***T
发帖数: 727 | 23 一对畸形孪生造假媒体的作为
自1999年4月25日，李 洪 志直接指挥的“万 人围 攻中 南 海事件”发生两个月后，
明 慧 网、大 纪 元这对畸形孪生造 假兄弟媒体就开始开张营业了，此后，只要大 纪
元网站造 假新闻一出，明 慧 网就紧跟其后，遥相呼应，反之，明 慧 网一有造 假
神 迹刊出，大 纪 元网站随后就夸大其词，传播谣言新闻。特别是一旦遇到有大陆中
国的敏感事件时，他们就一唱一和的疯狂的炒作起来，在世人面前表现出的就是活脱脱
一对畸形孪生造 假兄弟媒体的嘴脸，仅举两例，就可见其端倪。
2006年3月8日，明 慧 网抛出了题爲《苏 家 屯秘 密集 中 营》的文章，声称“
在辽宁省沈阳市苏 家 屯区有1个活 摘身体器 官“集 中 营”。 以后，大 纪 元马上
在网站上开设专栏迎合上去夸大内容散布谣 言，把一个小到在地图上很难找到的苏 家
屯炒得惊天动地，称“苏 家 屯秘密关押了6000多名法
轮 功学员，每天有几百人被活 摘器官，尸体被扔进集 中 营内的焚尸炉焚烧，而这些
人的身体器 官随即被非法出售到国内外。”
以致这个假 事件震惊了国内外，引得国内外各方专家记者学者纷纷到现... 阅读全帖 |
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t******n
发帖数: 2939 | 24 ☆─────────────────────────────────────☆
mitbbs2013 (unknown) 于 (Fri May 24 13:15:20 2013, 美东) 提到:
任何N>2的自然数，都可以在[N,3N]内找到一组孪生素数;
任何N>3的自然数，都可以在[N,3N]内找到一对素数，他们差4;
任何N>4的自然数，都可以在[N,3N]内找到一堆素数，他们差6；
.....
谁要是能找到反例，我的伪币全归你了。
提出者是mitbbs2013,
证明暂时保密，等我看完数论导论再来给大家展示。
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l63 (l63) 于 (Fri May 24 13:40:59 2013, 美东) 提到:
靠. 最近几个大坑就是缘你而起.
敢问是何方高人?
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mdmx (没大没小) 于 (Fri May 24 13:51:50 2013, 美东) 提到:
最深的坑不是你挖的么？你老邢派来的吧？
... 阅读全帖 |
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i******d
发帖数: 272 | 25 阜阳的两个孪生兄弟，在同一天，娶了一对孪生姐妹。“两个媳妇敬茶的时候，我都喝
了，但谁是大媳妇、谁是小媳妇，还真分不清，太高兴了!”孪生兄弟高磊、高宇的父
亲开心地说，在孩子很小的时候，他就希望两个儿子能娶一对双胞胎儿媳，没想到9月9
日，这事成真了。
9日，阜阳市颍州区的双胞胎兄弟高磊、高宇与双胞胎姐妹张华平、张华影举办了结婚
典礼。“我都傻眼了，不知道哪个是大双、哪个是小双，两对新人就像是在照镜子一样
。”高家的亲友说。
高父告诉记者，儿子和媳妇的姻缘得感谢媳妇的二姨孙培美。今年3月份，孙培美无意
中看到高家孪生兄弟的照片，就好奇地打探是否成了亲。当得知两兄弟还单身，孙培美
就乐了，因为自家的两个孪生外甥女也还单身。经过介绍，先是妹妹华影和弟弟高宇对
上眼，情投意合后，两人就忙着为姐姐和哥哥撮合，没想到也成功了。 |
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t***k
发帖数: 144 | 26 发现数论之广义孪生素数猜想与孪生素数猜想等价
广义孪生素数猜想：对所有自然数，存在无穷多个素数对 (p, p + 2n)。n = 1即孪生
素数猜想。
T(x)为不超过大偶数x的素数对 (p, p + 2n)个数（1≤n＜√x）
则T(x)～2Ct*x/(ln x)^2～1.32*x/(ln x)^2（n = 3k时，素数p不重复计算）
由主贴证明可知：T(x)共同下限为x/(ln x)^2＋O(x*e^-c√ln x)
即：T(x)≥x/(ln x)^2＋O(x*e^-c√ln x)
初等公式：T(x)≥x/(ln x)^2
当n = 1，即孪生素数猜想
T(x)～2Ct*x/(ln x)^2～1.32*x/(ln x)^2
T(x)≥x/(ln x)^2＋O(x*e^-c√ln x)
当n = 2，即表兄弟素数猜想
c(x)～2Ct*x/(ln x)^2～1.32*x/(ln x)^2
c(x)≥x/(ln x)^2＋O(x*e^-c√ln x)
当n = 3，即六素数问题
S(x)≥x/(ln x)^2＋O(x*e^-c√ln x)
若素数p不重复计算，例：六素数三元组 (p, ... 阅读全帖 |
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t***k
发帖数: 144 | 27 哥德巴赫猜想与广义孪生素数猜想之异同
1 哥德巴赫猜想是一封闭数列，而广义孪生素数猜想是开放数列。
2 哥德巴赫猜想（1+1）个数G(x)主项与广义孪生素数猜想素数对个数T2k(x)主项相同。
哥德巴赫猜想（1+1）个数G(x)主项无头无尾，广义孪生素数猜想素数对个数T2k(x)主项
无头有尾。头尾误差项均为√x/ln √x，与主项不同阶。故哥德巴赫猜想与广义孪生素
数猜想等价。
3 对任一充分大的偶数x，其（1+1）个数G(x)都有一类（不是一个）等价的素数对个数
T2k(x)与之等价。 |
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s*****n
发帖数: 1636 | 28 太阳有一个“孪生兄弟”，就在我们银河系的麒麟座（又称独角兽座）中，不过年纪比
太阳大了约20亿岁。
太阳的这位孪生兄弟称作“科罗Sol 1”，其质量和化学组成都与太阳相同，自转
周期29天左右，也与太阳类似。不过其年龄高达67亿岁，比太阳大了约20亿岁。总体而
言，它们如此相似，因此“科罗Sol 1”的今天很有可能就是太阳的明天。
来自巴西北里奥格兰德联邦大学和日本国立天文台的研究人员18日发表声明说，他
们结合使用位于夏威夷的“昴”号天文望远镜和欧洲“科罗”天文卫星，研究认为，“
科罗Sol 1”是太阳的“孪生兄弟”，这也是迄今发现的距地球最远的太阳“孪生兄弟
”。
“科罗Sol 1”年龄较大，因此有助于了解太阳今后的演化及其对地球的影响。研
究小组负责人若泽·迪亚斯·纳西门托在声明中说：“再过20亿年，当太阳达到科罗
Sol 1目前的年龄时，太阳辐射或会上升，令地球表面过热，以致再无自然形态的液态
水存在。” |
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y*****6
发帖数: 9545 | 29 【 以下文字转载自 MiscNews 讨论区 】
发信人: Cnews (chinanews), 信区: MiscNews
标 题: [ZGPT]孪生姐妹花同台选秀 看对方如照镜子(图)
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Nov 11 21:01:35 2007), 转信
孪生姐妹看对方如同照镜子
猜猜，谁是姐姐，谁是妹妹？
本月23日，西南大学音乐学院舞蹈学专业2005级学生、孪生姐妹梁佳欣和梁佳悦将参加2008年环球小姐大赛重庆赛区海选。姐妹俩的生活是否如舞台上一般绚丽多姿？今天，将向大家讲述她们舞台背后的生活。
双倍美丽双倍精彩
11月2日晚，环球小姐大赛重庆赛区预热赛现场，两位身穿白色爵士服的孪生姐妹，用一段节奏强劲、自由奔放的爵士舞征服了所有评委：“不错不错，很有潜力，再接再厉。”
凭借出众的才艺和双倍的美丽，近三年来，年仅十八岁的梁佳欣和梁佳悦陆续参加了很多大型选秀比赛，赢得不少荣誉——2005年，获“家电宝贝形象大使”全国30强；2006年，获立洋寻找美少女“最佳台风奖”；2007年，获“幼能”服饰形象代言人、年度冠军、最佳气质奖……凭借超强的实力，姐妹俩还摘取了 |
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o***s
发帖数: 42149 | 30 两姐妹一起外出就餐
星岛环球网消息：2000年，美国俄亥俄州代顿市和美国阿拉巴马州伯明翰市两对素不相识的美国夫妇，先后从中国广东省江门市的社会福利院领养了2名9个月大的女婴。数年后，当这两个相隔数百英里的家庭通过因特网结识之后，意外地发现这2个养女不仅正巧都被起名叫做“梅瑞迪丝”，而且相貌也一样，随后DNA检测发现，这2名养女竟真是一对孪生亲姐妹！
据《扬子晚报》引述美国媒体报道，日前出版的美国《新闻周刊》杂志首次披露了包括这对孪生姐妹在内的10组中国孪生孤儿的传奇人生经历。
出生不到一周遭遗弃
这对孪生华裔姐妹是现年10岁的梅瑞迪丝格蕾丝李特恩豪斯和梅瑞迪丝爱伦哈灵顿，两姐妹于1999年12月初出生于中国广东省江门市。格蕾丝于当年12月8日在江门市一条繁忙的马路上被人发现，而2周后爱伦也在附近某处被人发现，随后，姐妹俩被送进江门市社会福利院。
据悉，当时江门市福利院的工作人员并不知道姐妹俩的血缘关系，在福利院中生活长达9个月后，两个姐妹于2000年分别被两对美国夫妇领养，各自被带回太平洋彼岸的新家。领养格蕾丝的是美国俄亥俄州代顿市的吉姆李特恩豪斯和苏珊夫妇，目前夫妇俩住在芝加哥；领养 |
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a*******6
发帖数: 520 | 31 哈哈哈，军版的人都是张嘴就胡扯，然后开始高谈阔论
lz这个“10^2000之内，都存在孪生质数”这个statement根本和孪生素数猜想和张的结
果没有任何关系，一点逻辑都没有就没人发现吗？？？
反正3和5是孪生素数，那么lz的statement可以改为：
10^200000000000000000000000000000000之内都存在孪生素数
要是按这么错误的去理解，基本上所有的数学结论都没有什么意义了
还什么光子原子都来了，看来文科生还真多 |
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l*3
发帖数: 2279 | 32 我今天连系数一并给猜出来! 如下:
第k对孪生素数, 小的那个记为a(k), 大的就是a(k)+2
孪生素数猜想相当于是说{a(k)}是个无穷数列.
我猜: a(k)/k*ln(k)^2 -> 1
简要来说是这样的:
我们都知道素数分布, 第k个素数的位置, 大概在第[k*ln(k)]个自然数的附近.
而我猜测, 第k个孪生素数对的位置, 大概在第[k*ln(k)]个素数的附近.
综合起来看, 第k个孪生素数对的位置, 大概在第[k*ln(k)^2]个自然数的附近.
也就是说 a(k)/k*ln(k)^2 -> 1
不过这个收敛的特别慢, 我算到k=1.9e8 (接近两亿), 左边才降到1.2左右 (大趋势是
下降的), 不知道算到哪一项才能到1+1e-6以内. |
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t*******s
发帖数: 3031 | 33 迈尔德，来自肚皮舞版，才情卓越，现任买提某版主。
【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: mind (mind), 信区: Joke
标 题: 孪生素数这个太好证明了
发信站: BBS 未名空间站 (Sat May 18 19:02:48 2013, 美东)
今天才仔细看了这个猜想，原来只要证明有无穷多个孪生素数啊！那太容易了。
只要把从3开始的所有素数相乘，得到一个值n=3x5x7x11......
那么n+2,n+4,...n+2^m 都是素数啊n+2和n+4不就是孪生素数吗？
只要素数是无穷多的（这个我不会证）那孪生素数也是无穷多. |
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b*******8
发帖数: 37364 | 34 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: bobolan88 (波波熊), 信区: Military
标 题: 孪生素数问题老大爷版
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 23 10:50:21 2013, 美东)
老大爷连续两天来了
我提出一个孪生老大爷猜想：
老大爷连续两天来，算一个孪生组合，会存在无穷多个老大爷孪生组合。 |
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t***k
发帖数: 144 | 35 二个相差为4的质数（p, p+4）称为表兄弟素数（远亲素数）。
例：(3, 7), (7, 11), (13, 17), (19, 23), (37, 41), (43, 47), (67, 71), (79,
83), (97, 101)
一千以内的表兄弟素数对个数C(x)=41。
一千以内的孪生素数对个数T(x)=35。
由主贴的证明可知：
表兄弟素数问题与孪生素数问题等价。
表兄弟素数问题与孪生素数问题的区别在于：孪生素数问题中n组Ln算数数列中的Ln
都是2，表兄弟素数问题中n组Ln算数数列中的Ln都是4。
因此：C(x)≥x/(ln x)^2＋O(x*e^-c√ln x) |
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m**d
发帖数: 21441 | 36 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: mind (mind), 信区: Joke
标 题: 孪生素数这个太好证明了（完善版）
发信站: BBS 未名空间站 (Sat May 18 19:02:48 2013, 美东)
今天才仔细看了这个猜想，原来只要证明有无穷多个孪生素数啊！那太容易了。
只要把从3开始的所有素数相乘，得到一个值n=3x5x7x11.....m
这个m要使得从m到n+2之间没有其他素数，也就是说m和n+2是相邻素数
相邻素数的间隔g,从理论上来说，可以是任意大，要多大有多大，换句话说，有任意多
个连续合数（这个是已经证明的了）。因此总能找到无穷多m，使得m和n+2是相邻素数。
那么n+2,n+4,...n+2^k 都是素数啊n+2和n+4不就是孪生素数吗？ |
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c***s
发帖数: 70028 | 37 苏卫视《非诚勿扰》本周六双胞胎弟弟来相亲，哥哥现场助阵，兄弟俩载歌载舞让现场异常热闹。一位自称全球化产物的“另类大叔”超级自信，但却因为开场一句话仅仅获得了9盏亮灯，另外他在异国他乡的情感经历更是让全场大跌眼镜。
孪生兄弟齐上阵 。
《非诚勿扰》舞台男嘉宾。
孪生兄弟齐上阵—— 一唱一跳 热闹全场
在非诚勿扰的舞台上，鲜有双胞胎男嘉宾的身影出现。本周六，一对孪生兄弟惊现节目现场，不过弟弟才是来相亲的男嘉宾，哥哥只是同行加油助阵。弟弟吴舜是一名大学舞蹈老师，主教体育舞蹈。在他心中，舞蹈搭档就如同恋人，只有内心融为一体、有着共同的情感才能把舞蹈展现的淋漓尽致。大学时期，他就曾和一位舞蹈队的队友有过一段美好的爱情，后来因为工作无奈分隔两地。因为长时间生活在校园环境，吴舜最向往的就是纯真的校园爱情。他一直梦想着能够找到真诚善良的她，亲生为她穿上水晶舞鞋，牵着她的手步入舞池翩翩起舞，然后用爱好好的呵护她，共度一生。现场，吴舜在哥哥的配合下特地展示了一段英姿飒爽的舞蹈，兄弟两人一唱一跳，现场很是热闹。场上的12号女嘉宾吴凤廷不禁为他的帅气舞姿所吸引，忍不住走下台来与他共舞一曲。在看完两个人的表演... 阅读全帖 |
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m**d
发帖数: 21441 | 38 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: mind (mind), 信区: Joke
标 题: 孪生素数这个太好证明了（完善版）
发信站: BBS 未名空间站 (Sat May 18 19:02:48 2013, 美东)
今天才仔细看了这个猜想，原来只要证明有无穷多个孪生素数啊！那太容易了。
只要把从3开始的所有素数相乘，得到一个值n=3x5x7x11.....m
这个m要使得从m到n+2之间没有其他素数，也就是说m和n+2是相邻素数
相邻素数的间隔g,从理论上来说，可以是任意大，要多大有多大，换句话说，有任意多
个连续合数（这个是已经证明的了）。因此总能找到无穷多m，使得m和n+2是相邻素数。
那么n+2,n+4,...n+2^k 都是素数啊n+2和n+4不就是孪生素数吗？ |
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b*******8
发帖数: 37364 | 39 老大爷连续两天来了
我提出一个孪生老大爷猜想：
老大爷连续两天来，算一个孪生组合，会存在无穷多个老大爷孪生组合。 |
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l****z
发帖数: 29846 | 40 已故波兰总统莱赫·卡钦斯基（左）2007年与时任总理的兄长雅罗拉瓦夫·卡钦斯基（
右）合影。
已故波兰总统莱赫·卡钦斯基的孪生兄长雅罗拉瓦夫·卡钦斯基宣布，他将竞选下一任
波兰总统。
波兰前总统莱赫·卡钦斯基不久前在俄罗斯境内的一次飞机失事中身亡。
雅罗拉瓦夫·卡钦斯基表示，尽管自己仍然在承受个人的悲痛，但愿意出来继承弟弟未
完成的事业。
卡钦斯基孪生兄弟2001年共同创立了法律与正义党。
同情票
雅罗拉瓦夫·卡钦斯基在法律与正义党的官方网站上表态说：“（服务）波兰是我们共
同的职责。这就要求我们节制自我的悲痛，拿出实际行动……”
雅罗拉瓦夫·卡钦斯基2006年当选波兰总理，但在2007年失去权力。他目前领导的这个
右翼党派被广泛认为亲美，但是与俄罗斯和欧盟的关系都比较紧张。
他的孪生兄弟莱赫·卡钦斯基原本将代表法律与正义党参加原定于今年10月举行的大选
。该党近来在民调中一直处于落后状态。
BBC驻华沙记者伊斯顿表示，如今大选日期提前到6月20日，不少波兰民众很可能因为前
总统坠机身亡悲剧而为雅罗拉瓦夫投下同情票。
现任波兰议会议长科莫罗瓦斯基将是雅罗拉瓦夫总统竞选中的主要竞争对手。 |
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X****N
发帖数: 376 | 41 本人非数学专业，有感于最近网上对于张老师到底证明了什么的
迷惑，刚开始也被网上各种信息弄得头晕。当然，我这里说的可
能对数学牛人来说太浅显，但希望能够帮助一些非数学专业和数
学基础有限的人（其实我的数学也是一塌糊涂）。
众所周知的自然数序列：1,2,3,4,5,...,n,n+1,...
和素数序列:2,3,5,7,11,...,Pn,Pn+1,...
孪生素数猜想是说存在一个常数N，有无数素数P，满足P+N也是
素数。这个猜想的终极是N=2，也就是有无数素数P，P+2也是素
数，但没人能够证明，也就是说最小的N可能不是2。我现在还不
知道是不是有人已经证明常数N一定存在。这时候老张站了出来
说："我现在还不知道N最小是多少，但我知道N一定小于70M。”
如果将来在老张证明的基础上将猜想象歌德巴赫猜想一样分成子
问题：N不是或是3的倍数，5的倍数等等等等，最后可能就解决
了猜想的最小的N。
由于N只能是偶数，这个猜想也可以表述为：存在一个常数n，有
无数素数P，满足P+2n也是素数。张老师的证明，这个最小的常数
就在这1到35M中间。
关于张老师的证明，网上有几个关于这个问题的描述，他... 阅读全帖 |
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m**d
发帖数: 21441 | 43 今天才仔细看了这个猜想，原来只要证明有无穷多个孪生素数啊！那太容易了。
只要把从3开始的所有素数相乘，得到一个值n=3x5x7x11......
那么n+2,n+4,...n+2^m 都是素数啊n+2和n+4不就是孪生素数吗？
只要素数是无穷多的（这个我不会证）那孪生素数也是无穷多. |
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w*******e
发帖数: 15912 | 44 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: wsnonline (卫所南次郎-子曰：“再得瑟我削你啊！”), 信区: Military
标 题: 太兴奋鸟！我用数学归纳法证明了孪生素数猜想！
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jul 12 14:23:21 2014, 美东)
受张老师精神的鼓舞，吃完午饭后老衲打算研究一下
孪生素数猜想，完成张老师未竟的事业，突然想到了
高中时学过的数学归纳法。
最后一次使用该法还是高考的时候，多年不用，有点手生。
今天翻了翻《数学手册》，温习了一下基本概念方法，
刚才用了20多分钟证明了孪生素数猜想！太兴奋鸟！
你们说投哪个数学期刊合适，成果不会被当成民科被埋没？ |
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i*********a
发帖数: 6504 | 45 原帖：都匀政府官网
http://www.dys.gov.cn/News/2010/0901/1000015237.html
都匀市年仅18岁的布依族王丹碧和王青玉孪生姐妹花，因今年高考分别考出了626
分和623分的优异成绩，引来全国多家名校争相录取。但是，她俩最终还是选择了同一
所大学——南京大学，于8月31日晚启程，并肩走进了理想大学。
8月30日晚，就在此孪生姐妹花即将第一次离开父母远行求学之际，愉快地接受了
本报独家采访。记者来到她俩家时，家长一边忙碌收拾整理去上大学的东西，一边乐呵
呵的谈笑着教育两个孩子如何上好大学、认识社会；其姐妹俩或坐在钢琴前弹奏、或拉
二胡、或吹笛子，要其父母介绍，很难分辨谁是姐谁是妹，因为几乎一样的长相和身材
，一样的乖巧和腼腆，一样的口音和语气，一样的礼貌和懂事（如图）。
孪生姐妹考取同所重点大学
据其父亲王华和母亲徐利林介绍：大女儿名叫王丹碧、小女儿名叫王青玉，都是
1992年4月6日出生，出生时间仅相差7分钟，布依族，父母都是从事绘画艺术，希望孩
子也有文艺细胞，为其取名“丹青碧玉”。没有想到其姐妹俩并没有受父母绘画艺 |
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t***k
发帖数: 144 | 46 x→x－√x之间的（1+1）个数g(x) ≥x/(ln x)^2＋O(x*e^-c√ln x)
√x→x之间的孪生素数对个数t(x)≥x/(ln x)^2＋O(x*e^-c√ln x)
可见：（1+1）个数与孪生素数对个数是同一表达式。
初等数论公式：
（1+1）个数G(x) ≥x/(ln x)^2
孪生素数对个数T(x)≥x/(ln x)^2 |
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t***k
发帖数: 144 | 47 布朗常数的误区
布朗常数B2（孪生素数倒数和）：B2 ≈ 1.902160583104
布朗常数B4（表兄弟素数倒数和）：B4 ≈ 1.1970449
布朗定理：发散必无穷，收敛不知道。
其实，发散只是无穷的充分条件，不是必要条件。无穷未必发散。
1996年，Marek Wolf 验证了10^12（一万亿）以内的孪生素数对个数T(x)和表兄弟素数
对个数T4(x)，得出了T(x)相当于T4(x)的结论。
由于2k＞4之后，没有布朗常数。受布朗常数的误导，Marek Wolf 并没有再深入下去，
研究T6(x),T8(x),T10(x),T16(x)等情形。
T8(x),T16(x)是否也与T(x)等价呢？
实际上：
设T2k(x)为不超过充分大的自然数x中的素数对（p, p + 2k）个数。
当k=2^n，强弱孪生素数猜想等价。
即：T(x)～T4(x)～T8(x)～T16(x)～T32(x)～T2^n(x) ～1.32*x/(ln x)^2
之后，布朗还创立了(9+9)证明，走到(1+2)，已经找不到方向。
误导的不是布朗本人，而是对布朗的迷信。 |
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t***k
发帖数: 144 | 48 数学家的困惑：强弱孪生素数猜想竟然等价
GPY在得知张的结论时断言：应用张的方法最多只能将界限推进到16，不可能推进到2。
即：用张的方法不可能证明孪生素数猜想。即使界限推进到2，即孪生素数猜想，也只
能解决波利尼亚克猜想是否成立，而不能解决波利尼亚克猜想素数对有多少问题，只能
定性证明而不能估算。即不能给出波利尼亚克猜想表达式。难怪老张在接受媒体采访时
表示下一步会研究哥德巴赫猜想。
2月2日科学网蒋迅博客《数学都知道》 |
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s****r
发帖数: 49 | 49 过了今年，山东省诸城市石桥子镇李家官庄和高家岭村的孪生姊妹曹大乔和曹小乔就
105岁了。在2008年12月20日，她们收到了上海大世界基尼斯总部寄来的“大世界基尼
斯之最”证书，孪生姊妹俩被确认为目前中国年龄最大的双胞胎。
见到双胞胎妹妹曹小乔时，老人正在午休，当听到有人来看望她时，老人立刻从炕上
坐起来，热情地招呼大家入座。老人头发全白，缠着小脚，虽然脸上布满皱纹，但面色
红润、精神矍铄，显得很精神。据老人的三儿子刘堡介绍，逢年过节或是两位老人生日
，后代们都会将她们接到一起共同祝贺，每次老姐俩见面都有说不完的话，同吃同住，
多年来一直如此。
当问及老人有什么养生秘诀时，孙子刘文臣说,奶奶是从吃糠咽菜的日子走过来的，
年轻的时候吃过很多苦，现在日子好了,饮食上也没有什么特殊的要求，从不挑剔，且
吃饭非常有规律，每顿能吃一个馒头一碗菜。他觉得老人长寿的关键在于开朗的性格以
及和睦的家庭邻里关系，双胞胎姐姐曹大乔的儿子刘堡也认同这个观点。
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