b*******m
发帖数: 5492 | 1 命题1: 如果x是偶数，则x可能大于10 （正确）
命题2: 如果x不可能大于10，则x不是偶数 （错误）
这两个逆否命题居然不等价，毛病出在哪里？ |
N*****N
发帖数: 1605 | 2 呵呵，坏在可能身上？
【在 b*******m 的大作中提到】
: 命题1: 如果x是偶数，则x可能大于10 （正确）
: 命题2: 如果x不可能大于10，则x不是偶数 （错误）
: 这两个逆否命题居然不等价，毛病出在哪里？
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b*******m
发帖数: 5492 | 3 这个是显然的，不过为什么呢？
【在 N*****N 的大作中提到】
: 呵呵，坏在可能身上？
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b*******m
发帖数: 5492 | 4 学过数理逻辑的人相对好办一点，嘿嘿
【在 b*******m 的大作中提到】
: 这个是显然的，不过为什么呢？
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D****g
发帖数: 2860 | 5
\exists x, odd(x) & x>10
not (x>10) => not (odd (x))
【在 b*******m 的大作中提到】
: 命题1: 如果x是偶数，则x可能大于10 （正确）
: 命题2: 如果x不可能大于10，则x不是偶数 （错误）
: 这两个逆否命题居然不等价，毛病出在哪里？
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b*****g
发帖数: 919 | 6 可能大于的否不是不可能大于
大于的否才是不可能大于
【在 b*******m 的大作中提到】
: 命题1: 如果x是偶数，则x可能大于10 （正确）
: 命题2: 如果x不可能大于10，则x不是偶数 （错误）
: 这两个逆否命题居然不等价，毛病出在哪里？
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B******O
发帖数: 472 | 7 出题人的脑袋坏了! 赫赫.
【在 N*****N 的大作中提到】
: 呵呵，坏在可能身上？
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b*******m
发帖数: 5492 | 8 hehe
【在 B******O 的大作中提到】
: 出题人的脑袋坏了! 赫赫.
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d*****q
发帖数: 849 | 9 同意
【在 b*****g 的大作中提到】
: 可能大于的否不是不可能大于
: 大于的否才是不可能大于
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g***y
发帖数: 4784 | 10 不严格逆否
【在 b*******m 的大作中提到】
: 命题1: 如果x是偶数，则x可能大于10 （正确）
: 命题2: 如果x不可能大于10，则x不是偶数 （错误）
: 这两个逆否命题居然不等价，毛病出在哪里？
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b*******m
发帖数: 5492 | 11 not precise
【在 g***y 的大作中提到】
: 不严格逆否
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b*****g
发帖数: 919 | 12 正确答案是啥？
【在 b*******m 的大作中提到】
: not precise
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b*******m
发帖数: 5492 | 13 现在没必要我来公布答案，大家基本上搞清楚怎么回事了，剩下的如果有BT大牛可以
抽象成符号来分析一下。主要还是可能这个词究竟代表了什么
【在 b*****g 的大作中提到】
: 正确答案是啥？
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b*****g
发帖数: 919 | 14
for every x: x even -> (x>10 or x<=10)
== x not even or x >10 or x<=10
== 啥都没说
废话当然没错
for every x: x <=10 -> x not even
== x >10 or x not even
== x >10 or x not even
== don't exist (x<=10 and x even)
这个就是胡说八道了
【在 b*******m 的大作中提到】
: 命题1: 如果x是偶数，则x可能大于10 （正确）
: 命题2: 如果x不可能大于10，则x不是偶数 （错误）
: 这两个逆否命题居然不等价，毛病出在哪里？
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b*******m
发帖数: 5492 | 15 形式化做得不错嘛
【在 b*****g 的大作中提到】
:
: for every x: x even -> (x>10 or x<=10)
: == x not even or x >10 or x<=10
: == 啥都没说
: 废话当然没错
: for every x: x <=10 -> x not even
: == x >10 or x not even
: == x >10 or x not even
: == don't exist (x<=10 and x even)
: 这个就是胡说八道了
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h*****0
发帖数: 4889 | 16 1: 如果x是“可以取任何一个偶数的变量”，则x可能大于10
2: 如果x不可能大于10,则x不是“可以取任何一个偶数的变量”
这样就逆否了。全称和特指的不明确吧？
【在 b*******m 的大作中提到】
: 命题1: 如果x是偶数，则x可能大于10 （正确）
: 命题2: 如果x不可能大于10，则x不是偶数 （错误）
: 这两个逆否命题居然不等价，毛病出在哪里？
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P*****r
发帖数: 252 | 17 point!
1命题对于小于10的偶数不成立
这里“可能大于10”是针对偶数集体而言的，
但作为数学命题则必须严格对于满足前提（偶数）的个体，结论（可能大于10）都成立
但如果取个体4， 则4 不可能大于10。命题错误。
只有如此的命题，数学意义上才是成立的：
”如果x是偶数，则x 可能是 自然数。“
其逆否：
如果x不可能是自然数，则x不是偶数。 成立
当然强命题
”如果x是偶数，则x 是 自然数。也成立。“ |
