b*******m
发帖数: 5492 | 1 平面上一条封闭曲线，证明一定能在曲线上找到3个点，使之构成正三角形 | B******O
发帖数: 472 | 2 题目好变态啊。
【在 b*******m 的大作中提到】
: 平面上一条封闭曲线，证明一定能在曲线上找到3个点，使之构成正三角形
| B*********r
发帖数: 267 | 3 选取平行距离最大的两个点a,b,
取其中一个点a,
用两束夹角60度的光打出去,
其中一束打在b点,这束光将是最长的.
然后开始转动, 打在b 点的光束将缩短, 另外一个光束将变长.
因为闭合曲线,长度连续,所以总有一个地方,有两光速长度一样,因为夹角60度
所以是正三角行,证毕
【在 b*******m 的大作中提到】
: 平面上一条封闭曲线，证明一定能在曲线上找到3个点，使之构成正三角形
| b*******m
发帖数: 5492 | 4 想法好像不错，不过证明不严格，这个涉及到闭合曲线的连续性，初等的数学语言
是不够了，吼吼
【在 B*********r 的大作中提到】
: 选取平行距离最大的两个点a,b,
: 取其中一个点a,
: 用两束夹角60度的光打出去,
: 其中一束打在b点,这束光将是最长的.
: 然后开始转动, 打在b 点的光束将缩短, 另外一个光束将变长.
: 因为闭合曲线,长度连续,所以总有一个地方,有两光速长度一样,因为夹角60度
: 所以是正三角行,证毕
| D****g
发帖数: 2860 | 5 如果a处正好是个顶点，角度小于60就不行了
【在 B*********r 的大作中提到】
: 选取平行距离最大的两个点a,b,
: 取其中一个点a,
: 用两束夹角60度的光打出去,
: 其中一束打在b点,这束光将是最长的.
: 然后开始转动, 打在b 点的光束将缩短, 另外一个光束将变长.
: 因为闭合曲线,长度连续,所以总有一个地方,有两光速长度一样,因为夹角60度
: 所以是正三角行,证毕
| B*********r
发帖数: 267 | 6 偶正要删帖子
被你拍照了
的确不严格
【在 b*******m 的大作中提到】
: 想法好像不错，不过证明不严格，这个涉及到闭合曲线的连续性，初等的数学语言
: 是不够了，吼吼
| D*******a
发帖数: 3688 | 7 这个要求曲线包围的区域是凸的吧？
如果不是的话，类似月牙型，就没法做了
【在 B*********r 的大作中提到】
: 选取平行距离最大的两个点a,b,
: 取其中一个点a,
: 用两束夹角60度的光打出去,
: 其中一束打在b点,这束光将是最长的.
: 然后开始转动, 打在b 点的光束将缩短, 另外一个光束将变长.
: 因为闭合曲线,长度连续,所以总有一个地方,有两光速长度一样,因为夹角60度
: 所以是正三角行,证毕
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