l******r
发帖数: 13 | 1 有没有牛人能够解决这个问题？
在高中学电学的时候，有时候需要计算一个复杂的电阻网络的总电阻。一个问题便是，在
任意一个电阻网络里，如果增大其中某个电阻的值，总的电阻是否非减（可以保持不变，
如平衡电桥）？直觉上这是显然的，但是如何严格证明之？我后来跟很多人讲过这个问
题，没人有办法。有朋友曾经研究过好久，最终也不了了之。 |
s**g
发帖数: 66 | 2 assume one port resistor network,
total input res Rin
one element res Rx
input current Iin
current flow in Rx branch Ix
It can be proved:
sensitivity S = dRin/dRx = Ix^2/Iin^2 >= 0
Vallese "Incremental versus adjoint models for network sensivity analysis"
TCAS 1974 |
e****a
发帖数: 117 | 3 抛个砖
把待考察的单个电阻拎出来，它和网络中剩下的电阻的关系无非是串联或者并联，只要
证明串联或并联的电阻增大时总电阻是增大的就行了，而这是显见的
，在
变，
【在 l******r 的大作中提到】
: 有没有牛人能够解决这个问题？
: 在高中学电学的时候，有时候需要计算一个复杂的电阻网络的总电阻。一个问题便是，在
: 任意一个电阻网络里，如果增大其中某个电阻的值，总的电阻是否非减（可以保持不变，
: 如平衡电桥）？直觉上这是显然的，但是如何严格证明之？我后来跟很多人讲过这个问
: 题，没人有办法。有朋友曾经研究过好久，最终也不了了之。
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