v*****s
发帖数: 20290 | 1 n个球，m个盒子。n>m，球和盒子都是全同的，盒子不能为空。有几种放法？ |
t*****g
发帖数: 1275 | 2 那得看一个盒子最多能放几个球。
【在 v*****s 的大作中提到】
: n个球，m个盒子。n>m，球和盒子都是全同的，盒子不能为空。有几种放法？
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v*****s
发帖数: 20290 | 3 没有限制。
【在 t*****g 的大作中提到】
: 那得看一个盒子最多能放几个球。
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l*****8
发帖数: 16949 | 4 现在小学的题目都那么难了？我要回国的话小学都比不了业了啊。 |
n*****b
发帖数: 2235 | 5 p_m(n) the number of patitions of n into m parts
【在 v*****s 的大作中提到】
: n个球，m个盒子。n>m，球和盒子都是全同的，盒子不能为空。有几种放法？
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I*********t
发帖数: 5258 | |
M******n
发帖数: 43051 | 7 才不可能是小学数学题，这是数论的整数分拆问题，没有一个简单公式
【在 v*****s 的大作中提到】
: n个球，m个盒子。n>m，球和盒子都是全同的，盒子不能为空。有几种放法？
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s*****j
发帖数: 6435 | 8 好象当年连高斯也没做出来.
【在 M******n 的大作中提到】
: 才不可能是小学数学题，这是数论的整数分拆问题，没有一个简单公式
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m******n
发帖数: 1691 | 9 我刚才还在直骂自己笨，看了你的回复之后泪飞顿作倾盆雨！
【在 M******n 的大作中提到】
: 才不可能是小学数学题，这是数论的整数分拆问题，没有一个简单公式
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n*****b
发帖数: 2235 | 10 做小学数学题的话可能有个具体的m, n值吧
【在 M******n 的大作中提到】
: 才不可能是小学数学题，这是数论的整数分拆问题，没有一个简单公式
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n*****b
发帖数: 2235 | 11 看这个
http://en.wikipedia.org/wiki/Twelvefold_way
里面涵盖了所有n个球到m个盒子的答案
我去年准备博士资格考还学这个呢 :)
【在 m******n 的大作中提到】
: 我刚才还在直骂自己笨，看了你的回复之后泪飞顿作倾盆雨！
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l*****8
发帖数: 16949 | 12 那个专业的博士资格考这个？
【在 n*****b 的大作中提到】
: 看这个
: http://en.wikipedia.org/wiki/Twelvefold_way
: 里面涵盖了所有n个球到m个盒子的答案
: 我去年准备博士资格考还学这个呢 :)
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I*********t
发帖数: 5258 | 13 我怎么觉得这其实就是一道高中题啊，就是n-1个空当中放入m-1个分隔的问题。 |
M******n
发帖数: 43051 | 14 数学？
【在 l*****8 的大作中提到】
: 那个专业的博士资格考这个？
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M******n
发帖数: 43051 | 15 你试试看，呵呵
【在 I*********t 的大作中提到】
: 我怎么觉得这其实就是一道高中题啊，就是n-1个空当中放入m-1个分隔的问题。
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n*****b
发帖数: 2235 | 16 数学
我不是学组合的 所以要求比较低
不过比小学数学还是稍微难一点就是了
【在 l*****8 的大作中提到】
: 那个专业的博士资格考这个？
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n*****b
发帖数: 2235 | 17 这个是盒子不相同 球全同的答案
【在 I*********t 的大作中提到】
: 我怎么觉得这其实就是一道高中题啊，就是n-1个空当中放入m-1个分隔的问题。
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c*******y
发帖数: 1630 | |
l*****8
发帖数: 16949 | 19 哦，我们考的就两门啊，羒蜥和袋鼠。这个算那个科目的？
【在 n*****b 的大作中提到】
: 数学
: 我不是学组合的 所以要求比较低
: 不过比小学数学还是稍微难一点就是了
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P****i
发帖数: 1362 | 20 这个是球相同盒子不同的解
【在 I*********t 的大作中提到】
: 我怎么觉得这其实就是一道高中题啊，就是n-1个空当中放入m-1个分隔的问题。
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n*****b
发帖数: 2235 | 21 哦 我说的不对 不叫资格考可能
就是正式做研究前的那个考试
科目是自己挑的 挑两门不怎么相关的就行
【在 l*****8 的大作中提到】
: 哦，我们考的就两门啊，羒蜥和袋鼠。这个算那个科目的？
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l*****8
发帖数: 16949 | 22 这个体系有点奇怪啊。我们这儿一般是一个资格考，就是分析和袋鼠，不管哪个方向都
是这两门。然后就是一个口试，主要是研究方向的基本课里的内容随便问问+开题报告。
【在 n*****b 的大作中提到】
: 哦 我说的不对 不叫资格考可能
: 就是正式做研究前的那个考试
: 科目是自己挑的 挑两门不怎么相关的就行
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n*****b
发帖数: 2235 | 23 我们的差不多
就是你说的资格考加点拓扑
口试加一门跟研究无关的自己觉得好玩的
不需要开题报告
告。
【在 l*****8 的大作中提到】
: 这个体系有点奇怪啊。我们这儿一般是一个资格考，就是分析和袋鼠，不管哪个方向都
: 是这两门。然后就是一个口试，主要是研究方向的基本课里的内容随便问问+开题报告。
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o******1
发帖数: 12177 | 24 你们都错了吧。既然球和盒子都是全同的，不可分辨，那就只有一种放法，怎么放都一
样，对任何观察者没有任何不同。 |
I*********t
发帖数: 5258 | 25 这个已经进入了无盒无球的境界了
【在 o******1 的大作中提到】
: 你们都错了吧。既然球和盒子都是全同的，不可分辨，那就只有一种放法，怎么放都一
: 样，对任何观察者没有任何不同。
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m******n
发帖数: 1691 | 26 你深刻领悟了joke精华。
【在 o******1 的大作中提到】
: 你们都错了吧。既然球和盒子都是全同的，不可分辨，那就只有一种放法，怎么放都一
: 样，对任何观察者没有任何不同。
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o******1
发帖数: 12177 | 27 我的说法还不严密。就算球和盒子都是全同的，它们是费米的还是玻色的，结论不同。
【在 I*********t 的大作中提到】
: 这个已经进入了无盒无球的境界了
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o******1
发帖数: 12177 | 28 那是，因为我是学术版的缔造者，如毛主席之于共和国，不然joke 就只是joke ...
【在 m******n 的大作中提到】
: 你深刻领悟了joke精华。
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v*****s
发帖数: 20290 | 29 嗯，原题是9个球，3个箱子，只会穷举，找不到公式，觉得很郁闷。
【在 n*****b 的大作中提到】
: 做小学数学题的话可能有个具体的m, n值吧
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v*****s
发帖数: 20290 | 30 这个回帖就看不懂了。
【在 o******1 的大作中提到】
: 你们都错了吧。既然球和盒子都是全同的，不可分辨，那就只有一种放法，怎么放都一
: 样，对任何观察者没有任何不同。
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s*******a
发帖数: 8827 | 31 high school nightmare flash back!
【在 v*****s 的大作中提到】
: n个球，m个盒子。n>m，球和盒子都是全同的，盒子不能为空。有几种放法？
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o******1
发帖数: 12177 | 32 我瞎扯的。我说的只有一种放法，不仅要求盒子和球都全同，还要求盒子是玻色盒，球
是玻色球，还要再要求发生玻色爱因斯坦凝聚，这样盒子凝成一个，球也凝成一个，就
只有一种放法了。。。
【在 v*****s 的大作中提到】
: 这个回帖就看不懂了。
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n*****b
发帖数: 2235 | 33 正如前面所说 这个数字现在还没有公式
不过对于小数来讲 穷举用所谓的Young diagram来做非常容易
定义如下
http://en.wikipedia.org/wiki/Young_tableau#Diagrams
你所要的答案就是所有有3个列9个方块的Young diagram了
【在 v*****s 的大作中提到】
: 嗯，原题是9个球，3个箱子，只会穷举，找不到公式，觉得很郁闷。
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v*****s
发帖数: 20290 | 34 想到了全同性，想到了波色子，因为一个盒子可以装的球没有上限，但是没想到bec这
么nx的东东。
【在 o******1 的大作中提到】
: 我瞎扯的。我说的只有一种放法，不仅要求盒子和球都全同，还要求盒子是玻色盒，球
: 是玻色球，还要再要求发生玻色爱因斯坦凝聚，这样盒子凝成一个，球也凝成一个，就
: 只有一种放法了。。。
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v*****s
发帖数: 20290 | 35 所谓熊孩子就是当你用穷举法把9个球3个箱子的情形算完以后，瞪着无辜的大眼睛问你
那100个球10个箱子怎么办？
我写的破程序跑了三个小时才把100个球10个箱子的答案跑出来。
【在 n*****b 的大作中提到】
: 正如前面所说 这个数字现在还没有公式
: 不过对于小数来讲 穷举用所谓的Young diagram来做非常容易
: 定义如下
: http://en.wikipedia.org/wiki/Young_tableau#Diagrams
: 你所要的答案就是所有有3个列9个方块的Young diagram了
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P****i
发帖数: 12972 | 36 你孩子不错，知道举一反三
【在 v*****s 的大作中提到】
: 所谓熊孩子就是当你用穷举法把9个球3个箱子的情形算完以后，瞪着无辜的大眼睛问你
: 那100个球10个箱子怎么办？
: 我写的破程序跑了三个小时才把100个球10个箱子的答案跑出来。
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M******n
发帖数: 43051 | 37 答案是多少？
【在 v*****s 的大作中提到】
: 所谓熊孩子就是当你用穷举法把9个球3个箱子的情形算完以后，瞪着无辜的大眼睛问你
: 那100个球10个箱子怎么办？
: 我写的破程序跑了三个小时才把100个球10个箱子的答案跑出来。
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v*****s
发帖数: 20290 | 38 囧，不是我孩子。
【在 P****i 的大作中提到】
: 你孩子不错，知道举一反三
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v*****s
发帖数: 20290 | 39 忘了，不是太大，是一个七位数还不八位数来着的。
【在 M******n 的大作中提到】
: 答案是多少？
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a***e
发帖数: 27968 | 40 盒子不能为空，那就先都放一个
剩下再分行不？
【在 v*****s 的大作中提到】
: n个球，m个盒子。n>m，球和盒子都是全同的，盒子不能为空。有几种放法？
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s*****m
发帖数: 8094 | 41 是有点过了，应该是初一的题目吧。不过上bbs问这个实在有挖坑的嫌疑，要不就是初
中没毕业。
【在 l*****8 的大作中提到】
: 现在小学的题目都那么难了？我要回国的话小学都比不了业了啊。
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z*******3
发帖数: 13709 | 42 学术版v5
然后剩下n-m个球
其实找的就是包括0在内，和为n-m的整数组合有多少种
【在 a***e 的大作中提到】
: 盒子不能为空，那就先都放一个
: 剩下再分行不？
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n*****b
发帖数: 2235 | 43 怎么用了三个小时？你用了什么算法？
用下面这个应该会快些吧
http://stackoverflow.com/questions/14053885/integer-partition-a
【在 v*****s 的大作中提到】
: 所谓熊孩子就是当你用穷举法把9个球3个箱子的情形算完以后，瞪着无辜的大眼睛问你
: 那100个球10个箱子怎么办？
: 我写的破程序跑了三个小时才把100个球10个箱子的答案跑出来。
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l*******s
发帖数: 7316 | 44 答案是：C(n-1,m-1)。
解法：
先往m个箱子里各放一个球。还剩n-m 个球，要放到n各箱子里，每个箱子可以再放0 到
n-m 个球。
放法总数与n-m 个球和m个箱子排成一队，最右边一个必需是箱子的排法总数一样。因
为对任意一种排法，都可对应一种放法，就是把球放进其右边第一个箱子的放法。反之
亦然。
也就是说放法总数与n-m 个球和m-1个箱子排成一队的排法总数一样， 也就等于从n-m+
m-1 =n-1 个物体中选m-1个当箱子，其余n-m当球。 其总数为C(n-1,m-1)。 |
M******n
发帖数: 43051 | 45 又见民科
【在 s*****m 的大作中提到】
: 是有点过了，应该是初一的题目吧。不过上bbs问这个实在有挖坑的嫌疑，要不就是初
: 中没毕业。
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M******n
发帖数: 43051 | 46 你自己也不验算一下？五个球两个箱子你给我找出四种放法来？
m+
【在 l*******s 的大作中提到】
: 答案是：C(n-1,m-1)。
: 解法：
: 先往m个箱子里各放一个球。还剩n-m 个球，要放到n各箱子里，每个箱子可以再放0 到
: n-m 个球。
: 放法总数与n-m 个球和m个箱子排成一队，最右边一个必需是箱子的排法总数一样。因
: 为对任意一种排法，都可对应一种放法，就是把球放进其右边第一个箱子的放法。反之
: 亦然。
: 也就是说放法总数与n-m 个球和m-1个箱子排成一队的排法总数一样， 也就等于从n-m+
: m-1 =n-1 个物体中选m-1个当箱子，其余n-m当球。 其总数为C(n-1,m-1)。
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l*******s
发帖数: 7316 | 47 对不起，前面的答案是按照箱子有编号得到的。
如果箱子都是相同的， 就等同于找有多少组m个自然数其和等于n。 估计没有统一表
达式。 |
l*******s
发帖数: 7316 | 48 我来给个递推公式。
定义：N(p,q,r)为 往p个箱子放q个球，每个箱子最多放r个的放法总数。
N(p,q,r)= N(p,q,q)， if r>q,
N(p,q,r)=sum_i_from_a_to_r {N(p-1,q-i,i)}, a=ceil[q/p],if r<=q.
几个特殊值：
N(p,q,1)=1, if q<=p
N(p,q,1)=0, if q>p
N(p,0,r)=1
N(p,1,r)=1, if pr>=1
N(1,q,r)=1, if r>=q
原问题的解为N(m,n-m,n-m), 可以由上面递推公式得到。 |
d********f
发帖数: 43471 | 49 小学本来就没毕业的飘过
【在 l*****8 的大作中提到】
: 现在小学的题目都那么难了？我要回国的话小学都比不了业了啊。
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c********h
发帖数: 7827 | 50 问题等同于n-m个球放到m个盒子里，不排序。所以是Cn-m^m |
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a*********7
发帖数: 30080 | 51 (n-m)^m?
不能为空，就是每个盒子先放一个球；剩下的球，每个球有m种放法
【在 v*****s 的大作中提到】
: n个球，m个盒子。n>m，球和盒子都是全同的，盒子不能为空。有几种放法？
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M******n
发帖数: 43051 | 52 一群人都做题不带验算的
【在 a*********7 的大作中提到】
: (n-m)^m?
: 不能为空，就是每个盒子先放一个球；剩下的球，每个球有m种放法
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v*****s
发帖数: 20290 | 53 我用的就是最傻的穷举算法啊，count=0，i1遍历1到10，i2遍历i1到(100-i1)/9......
,最后的i10=100-i1-i2-.......-i9，如果i10>i9，就count++，否则就继续循环。最后
count就是答案了。
递归这么高级的算法没想到。。。。。。
【在 n*****b 的大作中提到】
: 怎么用了三个小时？你用了什么算法？
: 用下面这个应该会快些吧
: http://stackoverflow.com/questions/14053885/integer-partition-a
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n*****b
发帖数: 2235 | 54 递归很快 熊孩子想要什么n, m值都有 :)
要注意的是我给你的那个链接里算的是
把n个球分放到若干盒子 每个盒子里最大值不超过m 的方法
如果把这个叫做q(n,m)
那么根据Young diagram的对称性
这个数字跟n个球放到m个盒子里的放法是一样的
而熊孩子要的就是p(n,m) = q(n,m)-q(n,m-1)
..
【在 v*****s 的大作中提到】
: 我用的就是最傻的穷举算法啊，count=0，i1遍历1到10，i2遍历i1到(100-i1)/9......
: ,最后的i10=100-i1-i2-.......-i9，如果i10>i9，就count++，否则就继续循环。最后
: count就是答案了。
: 递归这么高级的算法没想到。。。。。。
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l*******s
发帖数: 7316 | 55 嗯，这个递归公式比我的简单.
q(n,m)=q(n,m-1)+q(n-m,m)
q(n,m):往m个箱子放n个球（可以有空箱子），的放法总数。
q(n-m,m)：往m个箱子放n个球，每个箱子至少有一个球，的放法总数。
q(n,m)=0，if n<0
q(n,m)=q(n,n)，if n
q(0,m)=1
q(1,m)=1
q(n,1)=1 |
s*****m
发帖数: 8094 | 56 民科你个头，老子以前就是学这个的好伐。
【在 M******n 的大作中提到】
: 又见民科
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