p*e
发帖数: 6785 | 1 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: TheObserver (社会观察家), 信区: Military
标 题: 既然索男最擅长做题。那就来做题比比智商吧
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Mar 12 09:28:18 2017, 美东)
已知
f: Z-> Z,
Z is set of integers
f(n) < f(n+1)
f(f(n)) = 3n
问 f（2017） = ？ |
H********g
发帖数: 43926 | 2 第一行什么意思
【在 p*e 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
: 发信人: TheObserver (社会观察家), 信区: Military
: 标 题: 既然索男最擅长做题。那就来做题比比智商吧
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sun Mar 12 09:28:18 2017, 美东)
: 已知
: f: Z-> Z,
: Z is set of integers
: f(n) < f(n+1)
: f(f(n)) = 3n
: 问 f（2017） = ？
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d****o
发帖数: 32610 | 3 3864
f(3^m+k)=2*3^m+k
f(2*3^m+k)=3*(3^m+k)
(k<3^m)
【在 p*e 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
: 发信人: TheObserver (社会观察家), 信区: Military
: 标 题: 既然索男最擅长做题。那就来做题比比智商吧
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sun Mar 12 09:28:18 2017, 美东)
: 已知
: f: Z-> Z,
: Z is set of integers
: f(n) < f(n+1)
: f(f(n)) = 3n
: 问 f（2017） = ？
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d****o
发帖数: 32610 | |
z*********e
发帖数: 10149 | 5 嗯
【在 d****o 的大作中提到】
: 不行吧？
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p*e
发帖数: 6785 | 6 f是一个整数到整数的函数
【在 H********g 的大作中提到】
: 第一行什么意思
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f***n
发帖数: 4682 | 7 f 是Z到Z的映射
【在 H********g 的大作中提到】
: 第一行什么意思
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H********g
发帖数: 43926 | 8 哦。pee说的比你说的还要通俗一点。不过你说了映射这个词，又帮助我理解了那个箭
头。谢谢你们两个。
【在 f***n 的大作中提到】
: f 是Z到Z的映射
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l*******s
发帖数: 7316 | 9 f(3^m-k)= 3*(3^m-k)-3^m (0<=k<=3^(m-1), m>=1)
f(3^m+k)= 3^m+k + 3^m (0<=k<=3^m, m>=0)
f(0)=0
f(-n)=-f(n)
f(3*n)=3*f(n)
【在 d****o 的大作中提到】
: 3864
: f(3^m+k)=2*3^m+k
: f(2*3^m+k)=3*(3^m+k)
: (k<3^m)
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l*******s
发帖数: 7316 | 10 题目改成
f: Z-> Z,
Z is set of integers
f(f(n)) = 3n
f(n) > f(n+1)
也有解：
n>0
m=3^(floor(logn/log3))
f(n)= -(n + m) (m<= n <=2*m)
f(n)=-3*(n - m) (2*m<= n < 3*m)
f(0)=0
f(-n)=-f(n)
【在 l*******s 的大作中提到】
: f(3^m-k)= 3*(3^m-k)-3^m (0<=k<=3^(m-1), m>=1)
: f(3^m+k)= 3^m+k + 3^m (0<=k<=3^m, m>=0)
: f(0)=0
: f(-n)=-f(n)
: f(3*n)=3*f(n)
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l*******s
发帖数: 7316 | 11 题目改成
f: Z-> Z,
Z is set of integers
f(f(n)) = 3n
去掉一个条件，有两个解，还是很多解？
【在 l*******s 的大作中提到】
: 题目改成
: f: Z-> Z,
: Z is set of integers
: f(f(n)) = 3n
: f(n) > f(n+1)
: 也有解：
: n>0
: m=3^(floor(logn/log3))
: f(n)= -(n + m) (m<= n <=2*m)
: f(n)=-3*(n - m) (2*m<= n < 3*m)
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l******n
发帖数: 9344 | 12 唯一性？
【在 d****o 的大作中提到】
: 3864
: f(3^m+k)=2*3^m+k
: f(2*3^m+k)=3*(3^m+k)
: (k<3^m)
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l*******s
发帖数: 7316 | 13 是唯一解。
f(n)
f(f(1))=3
唯一解是：
f(1)=2,f(2)=3,...
【在 l******n 的大作中提到】
: 唯一性？
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