k*********u
发帖数: 2897 | 1 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: kunlunrunyu (返璞归真), 信区: Mathematics
标 题: 求助: 如何计算这个极限?
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Sep 23 12:09:41 2011, 美东)
请各位帮忙:
lim(n*a^n)
n->无穷大
(0
这个的结果是不是零啊？
谢谢！！ |
H*********S
发帖数: 22772 | |
k*********u
发帖数: 2897 | 3 取个对数 is not enough
logN + NLogA
the sum is not always negative.
发信人: HenryMITBBS (HenryMITBBS), 信区: Military
标 题: Re: 求助: 如何计算这个极限? (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Sep 23 12:13:20 2011, 美东)
取个对数，结果是负无穷大，所以结果是0 |
t*******y
发帖数: 21396 | 4 N无穷大的时候，这个就是无穷小啊
【在 k*********u 的大作中提到】
: 取个对数 is not enough
: logN + NLogA
: the sum is not always negative.
: 发信人: HenryMITBBS (HenryMITBBS), 信区: Military
: 标 题: Re: 求助: 如何计算这个极限? (转载)
: 发信站: BBS 未名空间站 (Fri Sep 23 12:13:20 2011, 美东)
: 取个对数，结果是负无穷大，所以结果是0
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k*********u
发帖数: 2897 | 5 感觉应该是，但是总得证明一下吧。
先谢谢了。
要是能整理成-LogN就好了
发信人: tomnjerry (tom jerry), 信区: Military
标 题: Re: 求助: 如何计算这个极限? (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Sep 23 12:20:04 2011, 美东)
N无穷大的时候，这个就是无穷小啊 |
t*******y
发帖数: 21396 | 6 lgN = A
lga*N = B (a是常数，所以lga也是常数)
A/B取极限，用罗必塔法则，得0
【在 k*********u 的大作中提到】
: 感觉应该是，但是总得证明一下吧。
: 先谢谢了。
: 要是能整理成-LogN就好了
: 发信人: tomnjerry (tom jerry), 信区: Military
: 标 题: Re: 求助: 如何计算这个极限? (转载)
: 发信站: BBS 未名空间站 (Fri Sep 23 12:20:04 2011, 美东)
: N无穷大的时候，这个就是无穷小啊
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t******t
发帖数: 15246 | 7 线性函数哪有指数增长快
【在 k*********u 的大作中提到】
: 感觉应该是，但是总得证明一下吧。
: 先谢谢了。
: 要是能整理成-LogN就好了
: 发信人: tomnjerry (tom jerry), 信区: Military
: 标 题: Re: 求助: 如何计算这个极限? (转载)
: 发信站: BBS 未名空间站 (Fri Sep 23 12:20:04 2011, 美东)
: N无穷大的时候，这个就是无穷小啊
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c*******o
发帖数: 1722 | 8 这个不用证明，eyeball一下就知道，指数函数跑得快。
【在 k*********u 的大作中提到】
: 感觉应该是，但是总得证明一下吧。
: 先谢谢了。
: 要是能整理成-LogN就好了
: 发信人: tomnjerry (tom jerry), 信区: Military
: 标 题: Re: 求助: 如何计算这个极限? (转载)
: 发信站: BBS 未名空间站 (Fri Sep 23 12:20:04 2011, 美东)
: N无穷大的时候，这个就是无穷小啊
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t*******y
发帖数: 21396 | 9 你这样去做中考卷子，证明两个角相等。你说不用证明，ebeyball一下就是相等，要得
0分的。
【在 c*******o 的大作中提到】
: 这个不用证明，eyeball一下就知道，指数函数跑得快。
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c*******o
发帖数: 1722 | 10 表说，让我eyeball两个角相等，我还真没把握。
还是eyeball指数函数跑的快容易些。
【在 t*******y 的大作中提到】
: 你这样去做中考卷子，证明两个角相等。你说不用证明，ebeyball一下就是相等，要得
: 0分的。
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b*******m
发帖数: 5492 | 11 这个明显是极限刚开始的题目，你老把罗毕达法则搬出来，太欺负小朋友了
【在 t*******y 的大作中提到】
: lgN = A
: lga*N = B (a是常数，所以lga也是常数)
: A/B取极限，用罗必塔法则，得0
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k*********u
发帖数: 2897 | 12 我大概明白了。
只剩一个包子了，就给jerry吧
thanks |
b*******m
发帖数: 5492 | 13 你可以改一下，不用eyeball，用量角器就成了。换汤不换药的事
【在 c*******o 的大作中提到】
: 表说，让我eyeball两个角相等，我还真没把握。
: 还是eyeball指数函数跑的快容易些。
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c*******o
发帖数: 1722 | 14 kao,我那么intuitive的解都没有包子？
【在 k*********u 的大作中提到】
: 我大概明白了。
: 只剩一个包子了，就给jerry吧
: thanks
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t******t
发帖数: 15246 | 15 n=1*(2/1)*(3/2)*...
a^n=a*a*a...
a=1/b.b>1,所以某一项之后b>(n+1)/n
【在 t*******y 的大作中提到】
: 你这样去做中考卷子，证明两个角相等。你说不用证明，ebeyball一下就是相等，要得
: 0分的。
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c*******o
发帖数: 1722 | 16 中考可以带量角器？你太不靠谱了。
【在 b*******m 的大作中提到】
: 你可以改一下，不用eyeball，用量角器就成了。换汤不换药的事
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b*******m
发帖数: 5492 | 17 大于了之后又怎么样啊，乘法的结果不好说阿
【在 t******t 的大作中提到】
: n=1*(2/1)*(3/2)*...
: a^n=a*a*a...
: a=1/b.b>1,所以某一项之后b>(n+1)/n
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t*******y
发帖数: 21396 | 18 多谢包子啊
【在 k*********u 的大作中提到】
: 我大概明白了。
: 只剩一个包子了，就给jerry吧
: thanks
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k*********u
发帖数: 2897 | 19 不是我小气，是真没钱了，前段时间赌博输光了。
发信人: cocojumbo (Nick), 信区: Military
标 题: Re: 求助: 如何计算这个极限? (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Sep 23 12:32:24 2011, 美东)
kao,我那么intuitive的解都没有包子？ |
b*******m
发帖数: 5492 | 20 你就写上，根据目测的结果（我的眼睛经过长期锻炼精确度超过量角器），两个角相等
就可以了
【在 c*******o 的大作中提到】
: 中考可以带量角器？你太不靠谱了。
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c*******o
发帖数: 1722 | 21 kao,跟你说过了，看两个角相等，我没把握。
【在 b*******m 的大作中提到】
: 你就写上，根据目测的结果（我的眼睛经过长期锻炼精确度超过量角器），两个角相等
: 就可以了
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b*****n
发帖数: 6324 | 22 这个利用极限定义，最原始的方法解：
对任意小的b( 0
都存在足够大的 N = e^{ln(b)/ln(a)},
对于所有 n>N,都有|n*a^n| < b，
所以 n*a^n极限为0. |
t******t
发帖数: 15246 | 23 FT,上限是一个小数的无穷级数，你说呢
你们国内都没考过研吧
【在 b*******m 的大作中提到】
: 大于了之后又怎么样啊，乘法的结果不好说阿
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