h*****m 发帖数: 1034 | 1 今天小娃做的三年级数学里有这么一道题,要求用clever的办法。
幸好我这几天跟得比较紧,知道现在学的是跟square有关的乘法,而且上面一道题是7*
51*7,要不然也没有头绪。
在我提示下,总算做了出来:
=(6*9)*(7*8)
= 54*56
= 55*55-1
= 50*60+25-1
= 3024
这种题对锻炼数学思维有帮助吗?
感觉至少对养成下笔开始算之前先想一想的习惯有点用处。 |
d***u 发帖数: 943 | 2 我一眼就能看出的技巧就不是奇巧淫技 :)
好在我一眼就能看出的技巧不多 :)
7*
【在 h*****m 的大作中提到】 : 今天小娃做的三年级数学里有这么一道题,要求用clever的办法。 : 幸好我这几天跟得比较紧,知道现在学的是跟square有关的乘法,而且上面一道题是7* : 51*7,要不然也没有头绪。 : 在我提示下,总算做了出来: : =(6*9)*(7*8) : = 54*56 : = 55*55-1 : = 50*60+25-1 : = 3024 : 这种题对锻炼数学思维有帮助吗?
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h*****m 发帖数: 1034 | 3 授予你“奇技淫巧金牌鉴定师”证书!
:)
【在 d***u 的大作中提到】 : 我一眼就能看出的技巧就不是奇巧淫技 :) : 好在我一眼就能看出的技巧不多 :) : : 7*
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u***n 发帖数: 10554 | 4 “在我提示下,总算做了出来:
=(6*9)*(7*8)
= 54*56
= 55*55-1
= 50*60+25-1
= 3024”
是挺聪明的,感觉像算24点,倒过去凑的。
貌似可以推广到相邻的任意四个数字。不过我只拿了11-14试了试,没来得及推导。
7*
【在 h*****m 的大作中提到】 : 今天小娃做的三年级数学里有这么一道题,要求用clever的办法。 : 幸好我这几天跟得比较紧,知道现在学的是跟square有关的乘法,而且上面一道题是7* : 51*7,要不然也没有头绪。 : 在我提示下,总算做了出来: : =(6*9)*(7*8) : = 54*56 : = 55*55-1 : = 50*60+25-1 : = 3024 : 这种题对锻炼数学思维有帮助吗?
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h*****m 发帖数: 1034 | 5 这里边用的两个技巧,54*56=55*55-1 和 55*55=50*60+25,都是最近学过的。
大人可能在揣摩出题者意图方面更胜一筹。: )
11到14连乘也是可以心算的
11*14*12*13
=154*156
=155*155-1
=150*160+25-1
=24024
其它相邻4个数字如果中间得不到末位数是5的数字,可能就没那么容易了。
【在 u***n 的大作中提到】 : “在我提示下,总算做了出来: : =(6*9)*(7*8) : = 54*56 : = 55*55-1 : = 50*60+25-1 : = 3024” : 是挺聪明的,感觉像算24点,倒过去凑的。 : 貌似可以推广到相邻的任意四个数字。不过我只拿了11-14试了试,没来得及推导。 : : 7*
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u***n 发帖数: 10554 | 6 15x16
心算可能要几步。
或者15平方+15,中国孩子可能背过20以内的平方数。
如果没有,化成3x4x4x5=12x20
【在 h*****m 的大作中提到】 : 这里边用的两个技巧,54*56=55*55-1 和 55*55=50*60+25,都是最近学过的。 : 大人可能在揣摩出题者意图方面更胜一筹。: ) : 11到14连乘也是可以心算的 : 11*14*12*13 : =154*156 : =155*155-1 : =150*160+25-1 : =24024 : 其它相邻4个数字如果中间得不到末位数是5的数字,可能就没那么容易了。
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h*****m 发帖数: 1034 | 7 说是心算,还是要在纸上划拉一下,要不然数字大了容易记混。
不管怎样,还是比老老实实按顺序相乘快多了。
我想,这种题的目的应该也不是训练计算能力。
有点像将来要学的代数变换。
【在 u***n 的大作中提到】 : 15x16 : 心算可能要几步。 : 或者15平方+15,中国孩子可能背过20以内的平方数。 : 如果没有,化成3x4x4x5=12x20
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T****y 发帖数: 141 | |
y****n 发帖数: 135 | 9 =(6*9)*(7*8)
= 54*56
= 3024
54x56符合首同尾10速算法。即10位数相同,个位相加为10.
=5x(5+1)(4x6)
=3024.
47x43=4x(4+1)(7x3)
=2021
81x89=8x(8+1)(1x9)
=7209 (加个0在9前) |
w**d 发帖数: 2334 | |
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r***e 发帖数: 213 | 11 估计就是(10-4)(10-3)(10-2)(10-1)啊,首位乘
(100-50+4)(100-50+6)
(50+4)(50+6)
2500+500+24 |
d****g 发帖数: 7460 | 12 这个帖子我友情回一个。
35x35 = (3*4)(5*5) 是一个不懂为啥也有点意义的知识
(a+b)(a-b)是一个不懂为啥也非常有意义的知识
能熟练理解掌握并推导上式,说起来不难,但对我们家娃反正还有点吃力,而这个能力
之非常有意义就不用赘述了。
也就是说,6789是椟,代数推导是珠。没有珠的话,这个椟意思不大。直接算很可
能更快。 |
d****g 发帖数: 7460 | 13 这个题还可以考考娃证明:6*9 比 7*8 小二。10x13 比 11*12 小二,为什么?
【在 d****g 的大作中提到】 : 这个帖子我友情回一个。 : 35x35 = (3*4)(5*5) 是一个不懂为啥也有点意义的知识 : (a+b)(a-b)是一个不懂为啥也非常有意义的知识 : 能熟练理解掌握并推导上式,说起来不难,但对我们家娃反正还有点吃力,而这个能力 : 之非常有意义就不用赘述了。 : 也就是说,6789是椟,代数推导是珠。没有珠的话,这个椟意思不大。直接算很可 : 能更快。
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u***n 发帖数: 10554 | 14 不错的心算法,学习啦。
【在 y****n 的大作中提到】 : =(6*9)*(7*8) : = 54*56 : = 3024 : 54x56符合首同尾10速算法。即10位数相同,个位相加为10. : =5x(5+1)(4x6) : =3024. : 47x43=4x(4+1)(7x3) : =2021 : 81x89=8x(8+1)(1x9) : =7209 (加个0在9前)
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u***n 发帖数: 10554 | 15 不用担心,1234和6789都是这样的。
【在 h*****m 的大作中提到】 : 这里边用的两个技巧,54*56=55*55-1 和 55*55=50*60+25,都是最近学过的。 : 大人可能在揣摩出题者意图方面更胜一筹。: ) : 11到14连乘也是可以心算的 : 11*14*12*13 : =154*156 : =155*155-1 : =150*160+25-1 : =24024 : 其它相邻4个数字如果中间得不到末位数是5的数字,可能就没那么容易了。
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f*******8 发帖数: 3612 | 16
7*
感觉还是可以更广泛的角度看,
数学,甚至工程,其实就是一个re-present的过程。
任何一个表达,大概都可以用另外一个表达来等价,但同时又降低了操作难度和理解难
度。
数学中各种各样的变换,其实就是把一个问题重新表述,re-present.
有些数学家对数字敏感,就是对天天在玩各种各样的represent的可能性。
电脑设计,也是用二进制represent数字,然后,programmer用程序有效地
represent给电脑,这样电脑就可以赢聂卫平了。
前一段时间,买买提上面提到的傅里叶变换,
也不过是把一个公式用另一种方式re-present一下,结果人类就很惊讶了。
哲学上,人要能用两种以上的语言表达同一个思想,这算他懂了。
数学上,用代数表示几何问题,用周期问题表达非周期问题,
工程上,各种转换,然后变成详细的图纸,都是re-present.
生意上,一个人经过各种变换,alternative fact, 能把失败说成胜利,这个不能学。
当然,能从失败中看出胜利,这个可以学。
【在 h*****m 的大作中提到】 : 今天小娃做的三年级数学里有这么一道题,要求用clever的办法。 : 幸好我这几天跟得比较紧,知道现在学的是跟square有关的乘法,而且上面一道题是7* : 51*7,要不然也没有头绪。 : 在我提示下,总算做了出来: : =(6*9)*(7*8) : = 54*56 : = 55*55-1 : = 50*60+25-1 : = 3024 : 这种题对锻炼数学思维有帮助吗?
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m********8 发帖数: 938 | 17 7*51*7 = (6*9)*(7*8)?
楼主还是别教孩子了。
7*
【在 h*****m 的大作中提到】 : 今天小娃做的三年级数学里有这么一道题,要求用clever的办法。 : 幸好我这几天跟得比较紧,知道现在学的是跟square有关的乘法,而且上面一道题是7* : 51*7,要不然也没有头绪。 : 在我提示下,总算做了出来: : =(6*9)*(7*8) : = 54*56 : = 55*55-1 : = 50*60+25-1 : = 3024 : 这种题对锻炼数学思维有帮助吗?
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c*******7 发帖数: 438 | 18 给你孩子出的题,又不是给你做的,真是莫明其妙。什么叫“幸亏最近跟的比较紧”,
你能跟一辈子吗?
送你四个字:越俎代庖。 |
B****n 发帖数: 11290 | 19 如果說這個題目真如您所說的 是要用以下的方法來解的話 那我覺得這個題目不是很有
意思
原因是數學的方法是要化繁為簡
如果今天題目是101*99 或甚至是 63*57=(60+3)*(60-3)=60^2-3^2=3591 這樣就好一點
因為小朋友心算就可以得到
原題需要拐好幾個彎 很可能人家直式都已經算出來了 甚至有些心算好的小朋友直接42
*72腦袋就可以算了 比用這些技巧還快 他就不能體會為什麼要這樣做
7*
【在 h*****m 的大作中提到】 : 今天小娃做的三年级数学里有这么一道题,要求用clever的办法。 : 幸好我这几天跟得比较紧,知道现在学的是跟square有关的乘法,而且上面一道题是7* : 51*7,要不然也没有头绪。 : 在我提示下,总算做了出来: : =(6*9)*(7*8) : = 54*56 : = 55*55-1 : = 50*60+25-1 : = 3024 : 这种题对锻炼数学思维有帮助吗?
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f****f 发帖数: 2310 | 20 再读一遍
【在 m********8 的大作中提到】 : 7*51*7 = (6*9)*(7*8)? : 楼主还是别教孩子了。 : : 7*
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a****n 发帖数: 451 | 21 一样的类型啊 49×51 54×56
【在 m********8 的大作中提到】 : 7*51*7 = (6*9)*(7*8)? : 楼主还是别教孩子了。 : : 7*
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h*****m 发帖数: 1034 | 22 是的,“首同尾十”是更general的算法,不需要个位是5。
不过不打算把这个告诉孩子了,感觉这个题的主要目的是推导变换,计算本身不是目的
,就怕孩子机械记住技巧,那就舍本逐末了。
【在 y****n 的大作中提到】 : =(6*9)*(7*8) : = 54*56 : = 3024 : 54x56符合首同尾10速算法。即10位数相同,个位相加为10. : =5x(5+1)(4x6) : =3024. : 47x43=4x(4+1)(7x3) : =2021 : 81x89=8x(8+1)(1x9) : =7209 (加个0在9前)
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h*****m 发帖数: 1034 | 23 这个,真的不是搞速算,也没有很多这样的练习题。
说来诡异,前些天才刚刚学了乘法,练习乘法表,现在这一章叫perfect square,下一
章才是distributive property。
现在他连13*16这种简单的两位数乘法都不会,却做些2345*2345-2344*2344这样的题。
我现在猜是怕孩子一旦学了标准做法,就不愿意多动脑子搞这些“奇技淫巧”了。
【在 w**d 的大作中提到】 : 别折腾了,速算你们谁搞得过史丰收?
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h*****m 发帖数: 1034 | 24 呵呵,我花了不少脑细胞才看明白是“首尾乘”
6*9=(10-4)*(10-1)=(100-50+4)=(50+4)
您这更高,连六九五十四都不用背了。: )
【在 r***e 的大作中提到】 : 估计就是(10-4)(10-3)(10-2)(10-1)啊,首位乘 : (100-50+4)(100-50+6) : (50+4)(50+6) : 2500+500+24
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h*****m 发帖数: 1034 | 25 欢迎讨论交流,椟珠观点很有见地,我也隐约觉得是在为将来的代数推导做准备。
不过,35x35 = (3*4)(5*5) 我还是不懂为啥。x是向量乘法,*是标量乘法?
脑细胞。。。
【在 d****g 的大作中提到】 : 这个帖子我友情回一个。 : 35x35 = (3*4)(5*5) 是一个不懂为啥也有点意义的知识 : (a+b)(a-b)是一个不懂为啥也非常有意义的知识 : 能熟练理解掌握并推导上式,说起来不难,但对我们家娃反正还有点吃力,而这个能力 : 之非常有意义就不用赘述了。 : 也就是说,6789是椟,代数推导是珠。没有珠的话,这个椟意思不大。直接算很可 : 能更快。
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h*****m 发帖数: 1034 | 26 太深刻了!
单从解决问题来讲,一个思路是把问题分解成几个成自己会的比较简单的子问题,就是
一个re-present的过程。
另一个是学习(天才可以创立)一种新的更高级的方法,好比代数之于算数,微积分之
于代数,在更高的高度re-present。
【在 f*******8 的大作中提到】 : : 7* : 感觉还是可以更广泛的角度看, : 数学,甚至工程,其实就是一个re-present的过程。 : 任何一个表达,大概都可以用另外一个表达来等价,但同时又降低了操作难度和理解难 : 度。 : 数学中各种各样的变换,其实就是把一个问题重新表述,re-present. : 有些数学家对数字敏感,就是对天天在玩各种各样的represent的可能性。 : 电脑设计,也是用二进制represent数字,然后,programmer用程序有效地 : represent给电脑,这样电脑就可以赢聂卫平了。
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h*****m 发帖数: 1034 | 27 怪我之前没说明白,其实还没学乘法的distributive property呢,正常的办法根本不
会。
可能是编书的人就是要震小朋友一下,让他们体会到变换推导的威力,怎么把一个不会
的问题变换成自己能做的。
42
【在 B****n 的大作中提到】 : 如果說這個題目真如您所說的 是要用以下的方法來解的話 那我覺得這個題目不是很有 : 意思 : 原因是數學的方法是要化繁為簡 : 如果今天題目是101*99 或甚至是 63*57=(60+3)*(60-3)=60^2-3^2=3591 這樣就好一點 : 因為小朋友心算就可以得到 : 原題需要拐好幾個彎 很可能人家直式都已經算出來了 甚至有些心算好的小朋友直接42 : *72腦袋就可以算了 比用這些技巧還快 他就不能體會為什麼要這樣做 : : 7*
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h*****m 发帖数: 1034 | 28 其实题是我出的,也不是我出的,是我买了书让他自己看书做题,所以归根到底还是我
出的,他不会了我得负责讲啊。
【在 c*******7 的大作中提到】 : 给你孩子出的题,又不是给你做的,真是莫明其妙。什么叫“幸亏最近跟的比较紧”, : 你能跟一辈子吗? : 送你四个字:越俎代庖。
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r*g 发帖数: 3159 | 29 浪费小孩时间。
【在 h*****m 的大作中提到】 : 怪我之前没说明白,其实还没学乘法的distributive property呢,正常的办法根本不 : 会。 : 可能是编书的人就是要震小朋友一下,让他们体会到变换推导的威力,怎么把一个不会 : 的问题变换成自己能做的。 : : 42
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r****T 发帖数: 67 | 30 这些速算方法都是雕虫小技。不如学学大数学家欧拉,直接记住前100个质数和它们
的平方立方,4,5,6次方。算什么都够了。双目失明还能算天体运行轨道。 |
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f*******8 发帖数: 3612 | 31
是啊,如果这个re-present的过程做的好,就会有艺术感,工作更有乐趣,
不仅仅是为了单一的结果,这是人不同于机器、电脑的地方之一吧?
【在 h*****m 的大作中提到】 : 太深刻了! : 单从解决问题来讲,一个思路是把问题分解成几个成自己会的比较简单的子问题,就是 : 一个re-present的过程。 : 另一个是学习(天才可以创立)一种新的更高级的方法,好比代数之于算数,微积分之 : 于代数,在更高的高度re-present。
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m********8 发帖数: 938 | 32 毁人不倦。
【在 f****f 的大作中提到】 : 再读一遍
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