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Parenting版 - 6*7*8*9 美国小学奥数题?
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话题: 3024话题: 乘法话题: 55话题: 50话题: present
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1 (共1页)
h*****m
发帖数: 1034
1
今天小娃做的三年级数学里有这么一道题,要求用clever的办法。
幸好我这几天跟得比较紧,知道现在学的是跟square有关的乘法,而且上面一道题是7*
51*7,要不然也没有头绪。
在我提示下,总算做了出来:
=(6*9)*(7*8)
= 54*56
= 55*55-1
= 50*60+25-1
= 3024
这种题对锻炼数学思维有帮助吗?
感觉至少对养成下笔开始算之前先想一想的习惯有点用处。
d***u
发帖数: 943
2
我一眼就能看出的技巧就不是奇巧淫技 :)
好在我一眼就能看出的技巧不多 :)

7*

【在 h*****m 的大作中提到】
: 今天小娃做的三年级数学里有这么一道题,要求用clever的办法。
: 幸好我这几天跟得比较紧,知道现在学的是跟square有关的乘法,而且上面一道题是7*
: 51*7,要不然也没有头绪。
: 在我提示下,总算做了出来:
: =(6*9)*(7*8)
: = 54*56
: = 55*55-1
: = 50*60+25-1
: = 3024
: 这种题对锻炼数学思维有帮助吗?

h*****m
发帖数: 1034
3
授予你“奇技淫巧金牌鉴定师”证书!
:)

【在 d***u 的大作中提到】
: 我一眼就能看出的技巧就不是奇巧淫技 :)
: 好在我一眼就能看出的技巧不多 :)
:
: 7*

u***n
发帖数: 10554
4
“在我提示下,总算做了出来:
=(6*9)*(7*8)
= 54*56
= 55*55-1
= 50*60+25-1
= 3024”
是挺聪明的,感觉像算24点,倒过去凑的。
貌似可以推广到相邻的任意四个数字。不过我只拿了11-14试了试,没来得及推导。

7*

【在 h*****m 的大作中提到】
: 今天小娃做的三年级数学里有这么一道题,要求用clever的办法。
: 幸好我这几天跟得比较紧,知道现在学的是跟square有关的乘法,而且上面一道题是7*
: 51*7,要不然也没有头绪。
: 在我提示下,总算做了出来:
: =(6*9)*(7*8)
: = 54*56
: = 55*55-1
: = 50*60+25-1
: = 3024
: 这种题对锻炼数学思维有帮助吗?

h*****m
发帖数: 1034
5
这里边用的两个技巧,54*56=55*55-1 和 55*55=50*60+25,都是最近学过的。
大人可能在揣摩出题者意图方面更胜一筹。: )
11到14连乘也是可以心算的
11*14*12*13
=154*156
=155*155-1
=150*160+25-1
=24024
其它相邻4个数字如果中间得不到末位数是5的数字,可能就没那么容易了。

【在 u***n 的大作中提到】
: “在我提示下,总算做了出来:
: =(6*9)*(7*8)
: = 54*56
: = 55*55-1
: = 50*60+25-1
: = 3024”
: 是挺聪明的,感觉像算24点,倒过去凑的。
: 貌似可以推广到相邻的任意四个数字。不过我只拿了11-14试了试,没来得及推导。
:
: 7*

u***n
发帖数: 10554
6
15x16
心算可能要几步。
或者15平方+15,中国孩子可能背过20以内的平方数。
如果没有,化成3x4x4x5=12x20

【在 h*****m 的大作中提到】
: 这里边用的两个技巧,54*56=55*55-1 和 55*55=50*60+25,都是最近学过的。
: 大人可能在揣摩出题者意图方面更胜一筹。: )
: 11到14连乘也是可以心算的
: 11*14*12*13
: =154*156
: =155*155-1
: =150*160+25-1
: =24024
: 其它相邻4个数字如果中间得不到末位数是5的数字,可能就没那么容易了。

h*****m
发帖数: 1034
7
说是心算,还是要在纸上划拉一下,要不然数字大了容易记混。
不管怎样,还是比老老实实按顺序相乘快多了。
我想,这种题的目的应该也不是训练计算能力。
有点像将来要学的代数变换。

【在 u***n 的大作中提到】
: 15x16
: 心算可能要几步。
: 或者15平方+15,中国孩子可能背过20以内的平方数。
: 如果没有,化成3x4x4x5=12x20

T****y
发帖数: 141
8
有意思吗
y****n
发帖数: 135
9
=(6*9)*(7*8)
= 54*56
= 3024
54x56符合首同尾10速算法。即10位数相同,个位相加为10.
=5x(5+1)(4x6)
=3024.
47x43=4x(4+1)(7x3)
=2021
81x89=8x(8+1)(1x9)
=7209 (加个0在9前)
w**d
发帖数: 2334
10
别折腾了,速算你们谁搞得过史丰收?
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r***e
发帖数: 213
11
估计就是(10-4)(10-3)(10-2)(10-1)啊,首位乘
(100-50+4)(100-50+6)
(50+4)(50+6)
2500+500+24
d****g
发帖数: 7460
12
这个帖子我友情回一个。
35x35 = (3*4)(5*5) 是一个不懂为啥也有点意义的知识
(a+b)(a-b)是一个不懂为啥也非常有意义的知识
能熟练理解掌握并推导上式,说起来不难,但对我们家娃反正还有点吃力,而这个能力
之非常有意义就不用赘述了。
也就是说,6789是椟,代数推导是珠。没有珠的话,这个椟意思不大。直接算很可
能更快。
d****g
发帖数: 7460
13
这个题还可以考考娃证明:6*9 比 7*8 小二。10x13 比 11*12 小二,为什么?

【在 d****g 的大作中提到】
: 这个帖子我友情回一个。
: 35x35 = (3*4)(5*5) 是一个不懂为啥也有点意义的知识
: (a+b)(a-b)是一个不懂为啥也非常有意义的知识
: 能熟练理解掌握并推导上式,说起来不难,但对我们家娃反正还有点吃力,而这个能力
: 之非常有意义就不用赘述了。
: 也就是说,6789是椟,代数推导是珠。没有珠的话,这个椟意思不大。直接算很可
: 能更快。

u***n
发帖数: 10554
14
不错的心算法,学习啦。

【在 y****n 的大作中提到】
: =(6*9)*(7*8)
: = 54*56
: = 3024
: 54x56符合首同尾10速算法。即10位数相同,个位相加为10.
: =5x(5+1)(4x6)
: =3024.
: 47x43=4x(4+1)(7x3)
: =2021
: 81x89=8x(8+1)(1x9)
: =7209 (加个0在9前)

u***n
发帖数: 10554
15
不用担心,1234和6789都是这样的。

【在 h*****m 的大作中提到】
: 这里边用的两个技巧,54*56=55*55-1 和 55*55=50*60+25,都是最近学过的。
: 大人可能在揣摩出题者意图方面更胜一筹。: )
: 11到14连乘也是可以心算的
: 11*14*12*13
: =154*156
: =155*155-1
: =150*160+25-1
: =24024
: 其它相邻4个数字如果中间得不到末位数是5的数字,可能就没那么容易了。

f*******8
发帖数: 3612
16

7*
感觉还是可以更广泛的角度看,
数学,甚至工程,其实就是一个re-present的过程。
任何一个表达,大概都可以用另外一个表达来等价,但同时又降低了操作难度和理解难
度。
数学中各种各样的变换,其实就是把一个问题重新表述,re-present.
有些数学家对数字敏感,就是对天天在玩各种各样的represent的可能性。
电脑设计,也是用二进制represent数字,然后,programmer用程序有效地
represent给电脑,这样电脑就可以赢聂卫平了。
前一段时间,买买提上面提到的傅里叶变换,
也不过是把一个公式用另一种方式re-present一下,结果人类就很惊讶了。
哲学上,人要能用两种以上的语言表达同一个思想,这算他懂了。
数学上,用代数表示几何问题,用周期问题表达非周期问题,
工程上,各种转换,然后变成详细的图纸,都是re-present.
生意上,一个人经过各种变换,alternative fact, 能把失败说成胜利,这个不能学。
当然,能从失败中看出胜利,这个可以学。

【在 h*****m 的大作中提到】
: 今天小娃做的三年级数学里有这么一道题,要求用clever的办法。
: 幸好我这几天跟得比较紧,知道现在学的是跟square有关的乘法,而且上面一道题是7*
: 51*7,要不然也没有头绪。
: 在我提示下,总算做了出来:
: =(6*9)*(7*8)
: = 54*56
: = 55*55-1
: = 50*60+25-1
: = 3024
: 这种题对锻炼数学思维有帮助吗?

m********8
发帖数: 938
17
7*51*7 = (6*9)*(7*8)?
楼主还是别教孩子了。

7*

【在 h*****m 的大作中提到】
: 今天小娃做的三年级数学里有这么一道题,要求用clever的办法。
: 幸好我这几天跟得比较紧,知道现在学的是跟square有关的乘法,而且上面一道题是7*
: 51*7,要不然也没有头绪。
: 在我提示下,总算做了出来:
: =(6*9)*(7*8)
: = 54*56
: = 55*55-1
: = 50*60+25-1
: = 3024
: 这种题对锻炼数学思维有帮助吗?

c*******7
发帖数: 438
18
给你孩子出的题,又不是给你做的,真是莫明其妙。什么叫“幸亏最近跟的比较紧”,
你能跟一辈子吗?
送你四个字:越俎代庖。
B****n
发帖数: 11290
19
如果說這個題目真如您所說的 是要用以下的方法來解的話 那我覺得這個題目不是很有
意思
原因是數學的方法是要化繁為簡
如果今天題目是101*99 或甚至是 63*57=(60+3)*(60-3)=60^2-3^2=3591 這樣就好一點
因為小朋友心算就可以得到
原題需要拐好幾個彎 很可能人家直式都已經算出來了 甚至有些心算好的小朋友直接42
*72腦袋就可以算了 比用這些技巧還快 他就不能體會為什麼要這樣做

7*

【在 h*****m 的大作中提到】
: 今天小娃做的三年级数学里有这么一道题,要求用clever的办法。
: 幸好我这几天跟得比较紧,知道现在学的是跟square有关的乘法,而且上面一道题是7*
: 51*7,要不然也没有头绪。
: 在我提示下,总算做了出来:
: =(6*9)*(7*8)
: = 54*56
: = 55*55-1
: = 50*60+25-1
: = 3024
: 这种题对锻炼数学思维有帮助吗?

f****f
发帖数: 2310
20
再读一遍

【在 m********8 的大作中提到】
: 7*51*7 = (6*9)*(7*8)?
: 楼主还是别教孩子了。
:
: 7*

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愁死了诚实关爱的故事
计算器是这样培养出来的见过笨的孩子,但没见过这么笨的!关键还是我生的!苍天啊!!!
有用过Beast Academy 的吗?practice tests for Number Sense
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a****n
发帖数: 451
21
一样的类型啊 49×51 54×56

【在 m********8 的大作中提到】
: 7*51*7 = (6*9)*(7*8)?
: 楼主还是别教孩子了。
:
: 7*

h*****m
发帖数: 1034
22
是的,“首同尾十”是更general的算法,不需要个位是5。
不过不打算把这个告诉孩子了,感觉这个题的主要目的是推导变换,计算本身不是目的
,就怕孩子机械记住技巧,那就舍本逐末了。

【在 y****n 的大作中提到】
: =(6*9)*(7*8)
: = 54*56
: = 3024
: 54x56符合首同尾10速算法。即10位数相同,个位相加为10.
: =5x(5+1)(4x6)
: =3024.
: 47x43=4x(4+1)(7x3)
: =2021
: 81x89=8x(8+1)(1x9)
: =7209 (加个0在9前)

h*****m
发帖数: 1034
23
这个,真的不是搞速算,也没有很多这样的练习题。
说来诡异,前些天才刚刚学了乘法,练习乘法表,现在这一章叫perfect square,下一
章才是distributive property。
现在他连13*16这种简单的两位数乘法都不会,却做些2345*2345-2344*2344这样的题。
我现在猜是怕孩子一旦学了标准做法,就不愿意多动脑子搞这些“奇技淫巧”了。

【在 w**d 的大作中提到】
: 别折腾了,速算你们谁搞得过史丰收?
h*****m
发帖数: 1034
24
呵呵,我花了不少脑细胞才看明白是“首尾乘”
6*9=(10-4)*(10-1)=(100-50+4)=(50+4)
您这更高,连六九五十四都不用背了。: )

【在 r***e 的大作中提到】
: 估计就是(10-4)(10-3)(10-2)(10-1)啊,首位乘
: (100-50+4)(100-50+6)
: (50+4)(50+6)
: 2500+500+24

h*****m
发帖数: 1034
25
欢迎讨论交流,椟珠观点很有见地,我也隐约觉得是在为将来的代数推导做准备。
不过,35x35 = (3*4)(5*5) 我还是不懂为啥。x是向量乘法,*是标量乘法?
脑细胞。。。

【在 d****g 的大作中提到】
: 这个帖子我友情回一个。
: 35x35 = (3*4)(5*5) 是一个不懂为啥也有点意义的知识
: (a+b)(a-b)是一个不懂为啥也非常有意义的知识
: 能熟练理解掌握并推导上式,说起来不难,但对我们家娃反正还有点吃力,而这个能力
: 之非常有意义就不用赘述了。
: 也就是说,6789是椟,代数推导是珠。没有珠的话,这个椟意思不大。直接算很可
: 能更快。

h*****m
发帖数: 1034
26
太深刻了!
单从解决问题来讲,一个思路是把问题分解成几个成自己会的比较简单的子问题,就是
一个re-present的过程。
另一个是学习(天才可以创立)一种新的更高级的方法,好比代数之于算数,微积分之
于代数,在更高的高度re-present。

【在 f*******8 的大作中提到】
:
: 7*
: 感觉还是可以更广泛的角度看,
: 数学,甚至工程,其实就是一个re-present的过程。
: 任何一个表达,大概都可以用另外一个表达来等价,但同时又降低了操作难度和理解难
: 度。
: 数学中各种各样的变换,其实就是把一个问题重新表述,re-present.
: 有些数学家对数字敏感,就是对天天在玩各种各样的represent的可能性。
: 电脑设计,也是用二进制represent数字,然后,programmer用程序有效地
: represent给电脑,这样电脑就可以赢聂卫平了。

h*****m
发帖数: 1034
27
怪我之前没说明白,其实还没学乘法的distributive property呢,正常的办法根本不
会。
可能是编书的人就是要震小朋友一下,让他们体会到变换推导的威力,怎么把一个不会
的问题变换成自己能做的。

42

【在 B****n 的大作中提到】
: 如果說這個題目真如您所說的 是要用以下的方法來解的話 那我覺得這個題目不是很有
: 意思
: 原因是數學的方法是要化繁為簡
: 如果今天題目是101*99 或甚至是 63*57=(60+3)*(60-3)=60^2-3^2=3591 這樣就好一點
: 因為小朋友心算就可以得到
: 原題需要拐好幾個彎 很可能人家直式都已經算出來了 甚至有些心算好的小朋友直接42
: *72腦袋就可以算了 比用這些技巧還快 他就不能體會為什麼要這樣做
:
: 7*

h*****m
发帖数: 1034
28
其实题是我出的,也不是我出的,是我买了书让他自己看书做题,所以归根到底还是我
出的,他不会了我得负责讲啊。

【在 c*******7 的大作中提到】
: 给你孩子出的题,又不是给你做的,真是莫明其妙。什么叫“幸亏最近跟的比较紧”,
: 你能跟一辈子吗?
: 送你四个字:越俎代庖。

r*g
发帖数: 3159
29
浪费小孩时间。

【在 h*****m 的大作中提到】
: 怪我之前没说明白,其实还没学乘法的distributive property呢,正常的办法根本不
: 会。
: 可能是编书的人就是要震小朋友一下,让他们体会到变换推导的威力,怎么把一个不会
: 的问题变换成自己能做的。
:
: 42

r****T
发帖数: 67
30
这些速算方法都是雕虫小技。不如学学大数学家欧拉,直接记住前100个质数和它们
的平方立方,4,5,6次方。算什么都够了。双目失明还能算天体运行轨道。
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f*******8
发帖数: 3612
31

是啊,如果这个re-present的过程做的好,就会有艺术感,工作更有乐趣,
不仅仅是为了单一的结果,这是人不同于机器、电脑的地方之一吧?

【在 h*****m 的大作中提到】
: 太深刻了!
: 单从解决问题来讲,一个思路是把问题分解成几个成自己会的比较简单的子问题,就是
: 一个re-present的过程。
: 另一个是学习(天才可以创立)一种新的更高级的方法,好比代数之于算数,微积分之
: 于代数,在更高的高度re-present。

m********8
发帖数: 938
32
毁人不倦。

【在 f****f 的大作中提到】
: 再读一遍
1 (共1页)
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practice tests for Number Sense大家如何教的加法的阿
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