a*****g
发帖数: 1320 | 1 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: ashuang (越忙越年轻), 信区: WaterWorld
标 题: 问一道概率题--谢谢大家
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Feb 21 00:09:18 2012, 美东)
MANU AND JANANI ARE PLAYING A COIN TOSS GAME WITH A FAIR PENNY. MANU GETS
A POINT IF THE PENNY LANDS ON HEADS, AND JANANI GETS A POINT IF THE PENNY
LANDS ON TAILS. THE SCORE IS JANANI 9, MANU 7, IN A GAME TO 10 POINTS. WHAT
IS THE PROBABILITY THAT JANANI WILL WIN THE GAME? |
g****e
发帖数: 299 | |
s******x
发帖数: 15232 | 3 at this moment: 1/2+1/4+1/8 |
a*****g
发帖数: 1320 | 4 多谢两位，可否讲解一下过程，答案是对的。
【在 g****e 的大作中提到】
: 7/8
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s*********t
发帖数: 16647 | 5 你楼上的不是已经把过程写了么。。。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 多谢两位，可否讲解一下过程，答案是对的。
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a*****g
发帖数: 1320 | 6 还是不理解。聪明人不解苯人的苯阿。
【在 s*********t 的大作中提到】
: 你楼上的不是已经把过程写了么。。。
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s*********t
发帖数: 16647 | 7 p=tail 1-p=head
p next toss is tail, and J wins instantly
+(1-p)*p the next toss is head and the next next toss is tail, and J wins
after 2 rounds
+(1-p)*(1-p)*p the next toss and the next next toss r both head and the 3rd
toss is tail and J wins after 3 rounds
and no fourth round exists that J could win coz M will win first if the 1st/
2nd/3rd toss are all heads
since it is a fair coin, so p=1-p=0.5...
【在 a*****g 的大作中提到】
: 还是不理解。聪明人不解苯人的苯阿。
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s******x
发帖数: 15232 | 8 扔第8次：一半（1/2）赢，一半（1/2）不赢。不赢的1/2里，扔第9次：一半（1/4）赢
，一半（1/4不）赢。不赢的1/4里，扔第10次：一半（1/8）赢，一半（1/8）输。
所以总共的赢面是1/2+1/4+1/8
更简单的，输的情况是三次正好全都是对方的那面。每次出现对方那面的概率是1/2，
三次都出现对方那面的概率是1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8
所以赢的概率是1-1/8
【在 a*****g 的大作中提到】
: 还是不理解。聪明人不解苯人的苯阿。
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t**x
发帖数: 20965 | 9 理解成这样了，， 看来英语有问题。
我的理解是一个比另一个多10分才算赢，， 这个咚咚怎么解啊。 |
s******x
发帖数: 15232 | 10 你的中文也需要加强啊
你的问题是
以目前9比7的比分，最后目前9那个人先超过对方10分的概率
还是
以目前9比7的比分，在n次掷币内（含n次）目前9那个人超过对方10分的概率
【在 t**x 的大作中提到】
: 理解成这样了，， 看来英语有问题。
: 我的理解是一个比另一个多10分才算赢，， 这个咚咚怎么解啊。
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a*****g
发帖数: 1320 | 11 谢谢各位，终于明白了。
【在 s******x 的大作中提到】
: 扔第8次：一半（1/2）赢，一半（1/2）不赢。不赢的1/2里，扔第9次：一半（1/4）赢
: ，一半（1/4不）赢。不赢的1/4里，扔第10次：一半（1/8）赢，一半（1/8）输。
: 所以总共的赢面是1/2+1/4+1/8
: 更简单的，输的情况是三次正好全都是对方的那面。每次出现对方那面的概率是1/2，
: 三次都出现对方那面的概率是1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8
: 所以赢的概率是1-1/8
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a*****g
发帖数: 1320 | 12 很清楚，非常感谢。
wins
3rd
1st/
【在 s*********t 的大作中提到】
: p=tail 1-p=head
: p next toss is tail, and J wins instantly
: +(1-p)*p the next toss is head and the next next toss is tail, and J wins
: after 2 rounds
: +(1-p)*(1-p)*p the next toss and the next next toss r both head and the 3rd
: toss is tail and J wins after 3 rounds
: and no fourth round exists that J could win coz M will win first if the 1st/
: 2nd/3rd toss are all heads
: since it is a fair coin, so p=1-p=0.5...
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s*********t
发帖数: 16647 | 13 小狐狸，欢迎多来
【在 s******x 的大作中提到】
: 扔第8次：一半（1/2）赢，一半（1/2）不赢。不赢的1/2里，扔第9次：一半（1/4）赢
: ，一半（1/4不）赢。不赢的1/4里，扔第10次：一半（1/8）赢，一半（1/8）输。
: 所以总共的赢面是1/2+1/4+1/8
: 更简单的，输的情况是三次正好全都是对方的那面。每次出现对方那面的概率是1/2，
: 三次都出现对方那面的概率是1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8
: 所以赢的概率是1-1/8
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