p***l
发帖数: 1775 | 1 假设A，B，C和D 4个玩家打升级，AC对家，BD对家。现在A坐庄，发牌顺序是A->B->C->D 108张牌被随机的分成了四摞，第一摞33张，第二，三及四摞各是25张，分别分给了A，B，C，D。（这与实际发牌每人轮流抽取一张过程略有不同，但结果一样）
我们主要讨论庄家A的副牌KK被旁家，比方说D的相应副牌AA抓到的概率。假设现在黑桃是主，选一门副牌讨论，比方说红桃，这里主要涉及三个概率：
1，A拿到红桃KK的概率是多少，即 P(A有红桃KK)
2，A拿到红桃kk同时D有红桃AA的概率是多少，即 P(A有红桃KK且D有红桃AA)
3，在已知A有红桃kk的情况下，D拿到红桃AA的概率是多少，即 P(D有红桃AA|A有红桃KK)
第一个概率可以很简单的推导出来。P(A有红桃KK)=(106 choose 31)/(108 choose 33)=0.0913811
关于2，3，可以用简单的simulation计算具体概率。具体步骤如下：
1.把1-108（对应着108张牌）这108个数随机排列一下，第1-33个数分给A，第34-58个数分给B，第59-83个数分给C，第84-108个数分给D
2.可以认为数字1，2是2个红桃A，3，4是2个红桃K。检查A里面含不含3，4。如果同时含3，4，计数器1增加1，并进入下一步。
3.在A含3，4的情况下，检查D是否含1，2。在同时含1，2的情况下，计数器2加1
4.重复上面的步骤100，000次。计数器1的数值/100，000就是A拿到红桃kk的概率。计数器2的数值/100，000就是A拿到红桃kk同时D拿到红桃AA的概率。第二个概率跟第一概率的比值就是大家比较关心的第三个概率啦。
我得到的结果是，P1 = 0.09087, P2 = 0.00525, P3 = 0.05777484
附R code：
i<-0
m<-0
for(n in 1:100000){
x<-sample(1:108,108,replace=F)
j<-seq(1,33,by=1)
if(any(x[j]==3) & any(x[j]==4))
{
m<-m+1
k<-seq(84,108,by=1)
if(any(x[k]==1) & any(x[k]==2))
i<-i+1
}
}
i/n
m/n
i/m |
l********3
发帖数: 128 | 2 不明白你的算法。我们主要关心的是条件概率，即：如果我抓了一对K，但是没有A，那
么对K被抓的概率多大。这个概率不大但是也不小：1／3的概率。我是这样算的：两个A
分给其余3个人，总共有6种分法：在这其中有2种情况是对手家拿着一对，1种是对家拿
着一对，剩下3种是两个人一人一张。如果不考虑这对A是谁抓的，那么如果你有一对K
，外面一对A的概率就是1／2了。 |
D*******l
发帖数: 5462 | 3 呵呵，首先，你得看过源码，知道发牌的算法，才能去算这概率。 |
p***l
发帖数: 1775 | 4 当然没看过，这是假设完全随机的情况。
在老邢发牌器面前，所有的概率都无效。
【在 D*******l 的大作中提到】
: 呵呵，首先，你得看过源码，知道发牌的算法，才能去算这概率。
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p***l
发帖数: 1775 | 5 我的概率3不就是conditional probability么
你认为庄家拿KK对你拿AA有没有影响？
你觉着每张牌之间是independent的还是dependent的
个A
K
【在 l********3 的大作中提到】
: 不明白你的算法。我们主要关心的是条件概率，即：如果我抓了一对K，但是没有A，那
: 么对K被抓的概率多大。这个概率不大但是也不小：1／3的概率。我是这样算的：两个A
: 分给其余3个人，总共有6种分法：在这其中有2种情况是对手家拿着一对，1种是对家拿
: 着一对，剩下3种是两个人一人一张。如果不考虑这对A是谁抓的，那么如果你有一对K
: ，外面一对A的概率就是1／2了。
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p***l
发帖数: 1775 | 6 至于你说的任何一对kk，被外面同花色任何一个人的AA抓的概率，把我的code稍微改改
，simulate一下就成了
个A
K
【在 l********3 的大作中提到】
: 不明白你的算法。我们主要关心的是条件概率，即：如果我抓了一对K，但是没有A，那
: 么对K被抓的概率多大。这个概率不大但是也不小：1／3的概率。我是这样算的：两个A
: 分给其余3个人，总共有6种分法：在这其中有2种情况是对手家拿着一对，1种是对家拿
: 着一对，剩下3种是两个人一人一张。如果不考虑这对A是谁抓的，那么如果你有一对K
: ，外面一对A的概率就是1／2了。
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n*2
发帖数: 19062 | 7 分给其余3个人，总共有6种分法：在这其中有2种情况是对手家拿着一对，1种是对家拿
K
看到这里，我忍不住笑了 |
p*******i
发帖数: 1181 | 8 恩 这个1/2算的太业余 = =
【在 n*2 的大作中提到】
: 分给其余3个人，总共有6种分法：在这其中有2种情况是对手家拿着一对，1种是对家拿
: K
: 看到这里，我忍不住笑了
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p*******i
发帖数: 1181 | 9 楼主的计算非常有道理， 做个小改进：
因为大部分情况下，大家是关心在自己抓了KK，却没有A的时候外面有AA对的概率 （自
己有A的话显然外面不会有AA），所以我对楼主的R code做了改进，计算在庄家有KK却
没有A的时候外面有AA对的概率，结果是32.1%。
code 如下：
i<-0
m<-0
for(n in 1:100000){
x<-sample(1:108,108,replace=F)
j<-seq(1,33,by=1)
cj<-seq(34,108,by=1)
if(any(x[j]==3) & any(x[j]==4) & any(x[cj]==1) & any(x[cj]==2))
{
m<-m+1
k<-seq(84,108,by=1)
if(any(x[k]==1) & any(x[k]==2))
{
i<-i+1
}
k<-seq(34,58,by=1)
if(any(x[k]==1) & any(x[k]==2))
{
i<-i+1
}
k<-seq(59,83,by=1)
if(any(x[k]==1) & any(x[k]==2))
{
i<-i+1
}
}
}
i/n
m/n
i/m
考虑到如果AA被对家摸去其实也关系不大，扣掉59-83段的计数，得到的概率是21.15%。
也就是说，庄家有KK却没有A，被对方AA抓的概率是五分之一左右，风险还是蛮大的。 |
p***l
发帖数: 1775 | 10 顶一下
总算有个人认真的看了一下我的帖子，热泪盈眶啊
多谢你的改进
个人觉得改进后计算出的概率更有指导意义
解释下楼上code运行结果里的三个概率分别是
P(A有红桃KK同时外面有家有红桃AA)
P(A有红桃KK且A无红A)
P(外面有家有红桃AA|A有红桃KK且A无红A)
最后一个概率是33%左右，也就是说，当你坐庄，一门牌有kk无a的时候，外面有aa的可
能性可是33%哦
【在 p*******i 的大作中提到】
: 楼主的计算非常有道理， 做个小改进：
: 因为大部分情况下，大家是关心在自己抓了KK，却没有A的时候外面有AA对的概率 （自
: 己有A的话显然外面不会有AA），所以我对楼主的R code做了改进，计算在庄家有KK却
: 没有A的时候外面有AA对的概率，结果是32.1%。
: code 如下：
: i<-0
: m<-0
: for(n in 1:100000){
: x<-sample(1:108,108,replace=F)
: j<-seq(1,33,by=1)
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