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全部话题 - 话题: poisson
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k*******l
发帖数: 69
1
don't know what you want to get
the RN derivative of which measure wrt which measure???
possibly u could look at Oksendal's Applied Stochastic Control of Jump
Diffusions, Ch. 1

and
we
k*******l
发帖数: 69
2
that's what i was asking, what measure are you changing into? risk-neutral?
forward-measure? or other numeraire-denominated measures? or if u r not in
quant finance, then u r probably asking for other things.
i don't know what to say. check out the book (chapter 1) i recommended in my
previous post.

motion
j****j
发帖数: 270
3
It really doesn't matter. RN is a very useful notion that applies in many
fields. I am looking for very general treatment about change-of-measure, not
specific to finance. Thanks

?
my
k*******l
发帖数: 69
4
whatever
if u knew what Radon-Nikodym derivative means, u would understand why i was
asking that. and the book contains change of measure for Levy processes

not
l******s
发帖数: 82
5
来自主题: Mathematics版 - some tales of mathematic!ans(157)
Thom,Rene(1923-2002)因为在拓扑学方面的贡献获得1958年
Fields奖,不过Thom最为人所共知还是“突变理论”,Thom
晚年患上了严重的动脉炎,因为血液循环系统受到损害,Thom
不得不锯掉一只脚,他的记忆力也几乎丧失,甚至不认识自己
年轻时的照片了
因发现遗传物质DNA双螺旋结构而获得1962年Nobel生理学奖
的美国生物学家Crick,Francis在他的《疯狂序曲》中这样回
忆Thom:
“在一次生物学会议上我第一次遇见Thom,Thom告诉我他认为
我们关于acridine mutants的工作是错的,我很惊讶因为我刚
听到它被生物化学方法证明了的消息,我问Thom为什么,他说
如果有一个triple mutant,就可以得到单体,二体,和四体的
Poisson分布,所以这看起来好像不对,由于在实验上我们已经
把这些multiple mutants综合起来(并仔细检查了每一个)
我立即看出他的理由是没有说服力的,Thom或者是没有读我们的
文章,或者是没有读懂,以我的经验,数学家大都懒得读或者是
不愿读实验文章
我对Thom的印象是他是一个好的数学
j*****g
发帖数: 98
6
my understanding is that when talking about sufficient statistics, it is for
some parameter, like the rate of poisson distribution...
then to see whether it is a sufficient statistics, we have to go through the
check by definition at least or other methods...
check wiki's explanation on sufficient statistics, might be useful...
j***n
发帖数: 52
7
来自主题: Mathematics版 - [求助] 这种方程式怎么解
比如一个poisson 分布,参数为lambda,
a*F(lambda,k)+b*f(lambda,k)=c, 求k, 已知参数lambda, a,b,c >0.
我觉得是只能用计算来求.可从来没用过这种经验.该怎么计算呢?有没有什么工具可以
用来解这种方程?多谢了.
b********a
发帖数: 300
8
来自主题: Mathematics版 - 问个排队论问题
如果有一个GI/M/Inf queue, 然后我现在知道number of users in the queue is
Poisson distributed, 那么是否能说这个Queue一定是M/M/inf?
谢谢
s****r
发帖数: 47
9
来自主题: Mathematics版 - 一个貌似简单的概率题
对于一个到达强度为1的Poisson过程,求以下条件概率:已知一个到达发生在[0,t]内,那么它发生
在[0,x]内(x 请大家指点.
PS:或者考虑计算另外一个同样貌似简单的条件概率:已知一个到达发生在[0,t]内,那么它是第n个到达.
x******i
发帖数: 3022
10
来自主题: Mathematics版 - 如何加快级数求和的收敛速度

1到无穷也可以搞定,要经过如下步骤:
1)把a看成复数,则1到无穷之和是a的解析函数
2) 负无穷到正无穷求和,是上述函数的实数部分乘以2
3) 对于任何解析函数,虚部可以通过实部得到,之须用一下Poisson积分.
m****n
发帖数: 142
11
我不是很清楚您的背景,如果您主要是想学elliptic,Poisson equations的话,Gilbarg&Trudinger的书当然是
这个领域很好的,不过听您的意思,似乎你并不需要那么专门,那么高深的东西。
我主要是搞PDE研究的,我的建议如下:
中文的:吴兰成,陈亚浙的“二阶椭圆型方程与椭圆型方程组”----这本书非常棒!强力推荐!有英文译本,是
Princeton的大牛Alice Chang专门推荐请人翻译的;中文书在网上也可以下载到,呵呵。
英文的:
1,Lin Fanghua& Han Qing: Elliptic Differential Equations.这本书是老林在库朗
所使用的教材编写而成。短小精悍,最重要的内容都讲到了,讲诉极为清晰。最强烈推荐。
2,前面smmartineden推荐的Jurgen Jost的教材,主要以椭圆为主,不过稍显冗长,而且讲得不如老林的书深刻。
3,N.V.Krylov最近写的“Lectures on elliptic equations in Sobolev spaces”。
Krylov和Safanov都是明尼苏达的老毛子大牛
d****y
发帖数: 53
12
来自主题: Mathematics版 - 问一个概率问题
schematically (T is a discrete random variable; denote its prob's as p_T, T=
1,2,... \infinity)
compute the moment-generating-function on both sides, one gets
\sum_T=1^{\infinity} p_T [1/(1+u)]^T = MGF_of_B(u) = MGF_of_B( (1+u) -1 )
expanding both sides of the above equation as a power seris in y=(1+u) gives
you p_T.
Additional comments:
Interpretation of B: it is the arrival-time of the T-th event for a poisson
process.
a******h
发帖数: 1183
13
来自主题: Mathematics版 - 问一个概率问题
Thank you.
Could you explain a bit more about getting the moment-generating-function
at the left hand side?

T=
gives
poisson
f****r
发帖数: 5118
14
不懂,请指正,谢谢
a**e
发帖数: 5794
15
我的书上有推导过程。你的没有?
R****D
发帖数: 1152
A**T
发帖数: 362
17
来自主题: Mathematics版 - 请教一题概率的习题
Excercise 6.8 in R. Durrett "Probability: Theory and Examples"
Let X_n be independent Poisson r.v.'s with EX_n = \lambda_n and let S_n = X_
1 + ... + X_n. Show that if \sum \lambda_n = \infty. then S_n/ES_n -> 1 a.s.
这题书上是有提示的。先用chebyshev's inequality证converges in probability. 然
后找一个subsequence such that 1). S_{n_k}/ES_{n_k} -> 1 a.s. and 2) ES_{n_{k
+1}}/ES_{n_k} -> 1 as k -> \infty. 不知道哪位大师做过这道题目, 我找不到这样
的subsequence.
多谢!
Q***5
发帖数: 994
18
来自主题: Mathematics版 - 请教一题概率的习题
I see.
I guess you can not use the hint directly, for example when \lambda_n = 2^n
for all n, you just can not find a subsequence such that ES_{n_{k+1})/ES_{n
_k} converges to 1.
You can do the following to `expand' the sequence to make sure that each X_n
has a small \lambda_n: if \lambda_n>1, let X_n = X_{n,1}+X_{n,2}+...+X_{n,
k}, where each X_{n,i} is a Poisson r.v. with \lambda<1. You can now replace
X_n by this sequence.
Now the same trick played in proof of Th6.8 in selecting subsequence
n******t
发帖数: 4406
19
来自主题: Mathematics版 - 请教一题概率的习题
This question is effectively equal to show for a poisson process N(t) with
parameter 1,
lim N(t)/t = 1 as t-> infty, something called elementary renewal theorem.

a
c******a
发帖数: 6951
20
你这个p-value应该在0.5左右

(
c**a
发帖数: 889
21
来自主题: Mathematics版 - 求问一个matlab的问题
我用的是West & Harrison (1997)那本书里面第十四章介绍的 Dynamic Generalized
Linear Model,用的是Poisson + log-linear. 不过我把它拓展成multivariate (ie,
Yt 变成一个向量 Y1t, Y2t,..., Ynt).
结果我在算的时候只要n的数量一大(超过20),update 完的coefficient vector变得
非常大,甚至无穷。
请问可能的原因是什么?非常感谢!
a***s
发帖数: 616
22
来自主题: Mathematics版 - 包子求文章
哪位大仙能帮小弟下到这篇文章吗?包子酬谢。
Computer methods for sampling from gamma, beta, Poisson and binomial distrib
utions
by J. H. Ahrens and U. Dieter
Computing 12, 223-246.
p***c
发帖数: 2403
23
来自主题: Mathematics版 - 求推荐本随机过程的书
请大家推荐一本随机过程的书。
我现在的基础大概在国内汪嘉冈老师写的那本《现代概率论基础》的水平。
现在想系统的学学一些具体的过程的性质,比如马尔可夫、Poisson和Brownian motion.
希望建立在测度的基础上,但是也不希望太太理论的。
谢谢
z****e
发帖数: 702
24
来自主题: Mathematics版 - compound gamma distribution
假设有一组独立同分布的gamma(a,b),这个组的变量个数是Poisson分布Poi(N),
那么这些变量的和是gamma(aN,b)么?thx
o*d
发帖数: 72
25
来自主题: Mathematics版 - A question about PDE and Laplacian
The 1st and 2nd lines are given definitions, g is well-behaved (smooth, and
any mild/meaningful regularity restriction you want). The 3rd line is what I
derive for the Laplacian...I have minimum knowledge about PDE and Laplace's
equation, so please enlighten me if I mess up the math or it is something
trivial.
Basically, I want to know literally anything regarding this expression and
corresponding Laplace (Poisson)'s equation. It could be analytic solution,
numerical, literature, textbook, physi... 阅读全帖
M****i
发帖数: 58
26
来自主题: Mathematics版 - 问道数学题 (转载)
X_1,X_2,...,X_k,...是iid且服从{1,2,..,365}上的均匀分布。
令T=inf{k>=1: 存在某个i E[T]=P{T>0}+P{T>1}+...+P{T>n}+...P{T>365}。
由于P{T>n}=365!/((365-n)!*365^n), n=0,1,...,365,从而
E[T]=365!*e^365/365^365\sum_{n=0}^{n=365}365^n*e^{-365}/n!
由Poisson分布的性质以及中心极限定理可得和式约为1/2,最后由Stirling公式可得
E[T]约等于(pi*365/2)^0.5,大概为23.94453277,即大约报出24个生日。
m****a
发帖数: 2593
27
来自主题: Mathematics版 - 想学些现代数学怎么起步?
这恐怕是不可能了,我感兴趣的是那些重要的思想,这篇文章讲的我觉得
对我的胃口。
http://blog.sciencenet.cn/blog-4909-243368.html
“不过,准备在工科专业领域内做深入研究的学生们应当花一点时间读一点最基础的数
学。除了工科大学已经教过的高等数学等课程外,可以读一点实分析和近世代数的入门
知识。了解一点关于集合、测度、连续统、Lebesgue积分,以及初等数论、群这些基本
概念。学习这些基本知识不需要太多的时间,而对进一步学习数学理论很有必要。对于
更深入广泛的数学知识,不妨先采用“浏览学习法”:试着读一读,不太懂不要紧,但
要求快一些,多一些。“浏览学习法”的目的是了解数学涉及的各个方面,为将来深入
学习提供线索。不要小看那些似懂非懂的线索。如果你积累了较丰富的线索,它们会扩
展你的思路,在需要的时候引导你较快地了解必须深入准备的基础。缺乏线索,脑子里
要么一片空白,要么产生一些不切实际的空想,自然难以作研究工作。”
"工科学生可以发挥自己在形象思维方面的长处去理解数学。如果这样,你或许会发现
数学中的若干知识不仅有趣,而且有用。这里说一说几... 阅读全帖
m****a
发帖数: 2593
28
来自主题: Mathematics版 - 想学些现代数学怎么起步?
这恐怕是不可能了,我感兴趣的是那些重要的思想,这篇文章讲的我觉得
对我的胃口。
http://blog.sciencenet.cn/blog-4909-243368.html
“不过,准备在工科专业领域内做深入研究的学生们应当花一点时间读一点最基础的数
学。除了工科大学已经教过的高等数学等课程外,可以读一点实分析和近世代数的入门
知识。了解一点关于集合、测度、连续统、Lebesgue积分,以及初等数论、群这些基本
概念。学习这些基本知识不需要太多的时间,而对进一步学习数学理论很有必要。对于
更深入广泛的数学知识,不妨先采用“浏览学习法”:试着读一读,不太懂不要紧,但
要求快一些,多一些。“浏览学习法”的目的是了解数学涉及的各个方面,为将来深入
学习提供线索。不要小看那些似懂非懂的线索。如果你积累了较丰富的线索,它们会扩
展你的思路,在需要的时候引导你较快地了解必须深入准备的基础。缺乏线索,脑子里
要么一片空白,要么产生一些不切实际的空想,自然难以作研究工作。”
"工科学生可以发挥自己在形象思维方面的长处去理解数学。如果这样,你或许会发现
数学中的若干知识不仅有趣,而且有用。这里说一说几... 阅读全帖
L*m
发帖数: 235
29
近十年JAMS上的华人作者,JAMS上的文章相对更多,搜的没那么仔细,有可能不完全。
大家也看看有没有漏的
2015
Kähler-Einstein metrics on Fano manifolds. I: Approximation of metrics
with cone singularities
Xiuxiong Chen, Simon Donaldson and Song Sun.
Kähler-Einstein metrics on Fano manifolds. II: Limits with cone angle
less than 2π
Xiuxiong Chen, Simon Donaldson and Song Sun.
Kähler-Einstein metrics on Fano manifolds. III: Limits as cone angle
approaches 2π and completion of the main proof
Xiuxiong Chen, Simon Donaldson... 阅读全帖
o*******w
发帖数: 349
30
我们知道微分方程
du/dt = f(u)
{ -------- (1)
u(0) = u0 初始条件
有唯一解, 如果 f 足够光滑。
所谓唯一解也可以表达为解对初始条件连续
(i.e. if | u0' - u0 | < Δ, then | u(t)' - u(t) | < L*Δ, given the same f)
现在有
d E{U(t+1)} = f (u(t)) 这跟上面的(1)在形式上差不多, 但这里U(t+1)是一个随
机变量,其变化范围是 O(1), 比如 Poisson 分布
因此 u(t) =(1/N) * [ U(0) + U(1) + ... U(t) ] , scaled U(i), 也是一个随机
变量。U(0) + U(1) + ... U(t) 满足 concentrating 的条件,也即
以很高的概率在它的均值周围变化(formally, 可参考large deviation theory, 或... 阅读全帖
o*******w
发帖数: 349
31
汇报一下进展
原问题这样。随机变量 u_n 由下式递归给出
u_n = u_{n-1} + (1/N) * ξ(u_{n-1}) , u_0 = u0 (初始条件)
ξ(u_{n-1}) 的分布跟前一步的 状态有关 (因此写上u_{n-1}), 所以这是一个
Markov 过程。
现在想证明 E (u_n) 关于x lipschitz 连续, i.e.
| E u_n - E v_n | < L| u0 - v0 |
其中v_n 的初始条件是 v0.
直观上好像显然,因为 E(u_n)是 初始条件x 的函数,同时如果初始条件相同,则所
产生的随机过程的任何统计数据都应该一样。也就是说
| E u_n - E v_n | = 0 如果 u0 = v0 的话
但一般的 E(u_n) 关于x lipschitz 连续 并不成立. 例子:
如果 E ξ(u_n) = u_{n-1}^2 则
E u1 = E { x + ξ(x) / N } = x + x^2 / N 这是一个关于x的连续函数
但是 E(u2) 呢
E(... 阅读全帖
s**********i
发帖数: 3
32
请各位大神拔刀相助,帮我度过考试难关,感激不尽!
1. I've made appointment to see two students, one at noon(12:00) and the
other at 12:15. The duration of the appointments are independent exponential
with mean 15 minutes. I cannot meet with the second student until I'm done
with the first. What is the expected amount of time the 12:15 student spends
at my office? Assume the students arrive at their appointed times.
2. Consider the following game. There are two clocks sounding alarms. Clock
A’s alarm sounds according to
... 阅读全帖
t********y
发帖数: 166
33
分析是工具
随机现象是研究对象
分析的很多结果对于过程来说都太宽泛了,用处不大。
Markov,Gaussian, Levy, Poisson这些过程,是因为他们特有的结构,才迎向了那
些结论。
t********y
发帖数: 166
34
分析是工具
随机现象是研究对象
分析的很多结果对于过程来说都太宽泛了,用处不大。
Markov,Gaussian, Levy, Poisson这些过程,是因为他们特有的结构,才迎向了那
些结论。
bh
发帖数: 24
x**u
发帖数: 21
36
【 以下文字转载自 Computation 讨论区,原文如下 】
发信人: xuxu (e-dream), 信区: Computation
标 题: Abaqus modeling/ Orthotropic materials
发信站: The unknown SPACE (Fri Jul 18 17:23:20 2003) WWW-POST
hi there,
I have a problem with orthotropic material modeling. The material geometry is
very simple. It is a cubic. After I define the material as type=Engineering
Constant, and fill in 9 constants (moduli in principal direction, shear
moduli, Poisson's ratio), I try to submit to Abaqus standard for analysis.
However, the fo
c*******d
发帖数: 1197
37
有限元模拟的东西我觉得应该是和实验结果对比吧,毕竟模型还是有些简化,一般来说
如果我测得是比如 (100)的si的杨氏模量, 是不是就用E<100>来表示;
还有测得的indentation modulus 除以 1-poisson'ratio 的平方是不是就是杨氏模量
啊?
另多谢回复
s****a
发帖数: 238
38
高分辨电镜照片是电势分布,不是电荷密度分布,你要用poisson方程来转换
你要作结构分析?这种软件很多,比较有名的有gsas,是免费的。这些软件都不好用,我
就不会用...

groups.
w********o
发帖数: 10088
39
来自主题: Physics版 - 请教半导体能带模拟
1d poisson能搞gradient doping的么?没注意过

diract
freeze
e*******n
发帖数: 4912
40
101. 1917年,日本数学家挂谷宗一(Kakeya,S(1886-1947))提出
一个问题:一位武士上厕所时遭到袭击,他只有一根短棒,为了
挡住射击,短棒应旋转360度(支点可以变化),但厕所很小,
问短棒最少要扫过多大面积?
这个问题引起当时很多人的兴趣,如1925年Birkhoff在他
写的The origin, nature, and influence of relativity
一书中提到“近几年日本数学家挂谷宗一提出的问题,是同样令
人感兴趣的问题”
1928年,苏联数学家Besicovitch,Abram Samoilovitch
(1891-1970)解决了这个问题,答案是可以任意小,1960s
Besicovitch在美国数学会就挂谷问题专门做了期科普电影,
有意思的是中间他打了个喷嚏,Besicovitch觉得很不雅,
坚持要求在录像中把这个镜头剪掉,于是现在人们看到的是
镜头突然转向一边,然后是一声闷响....
102. William James seemed to have what seemed vitally important
ideas in d... 阅读全帖
O*******d
发帖数: 20343
41
来自主题: Physics版 - 物理大危机
我在国内上大学时,Poisson就读普阿松。
l*******r
发帖数: 713
42
来自主题: Physics版 - 物理大危机
多年以后知道Poisson是鱼的意思
O*******d
发帖数: 20343
43
来自主题: Physics版 - 物理大危机
Poisson的英文发音是泼阿桑。 重音在桑上。泼和阿一定要分开念,不能连读。
l***e
发帖数: 50
44
来自主题: Physics版 - 物理大危机
Poisson是法语, 鱼. 法语发音是泼阿桑
b******k
发帖数: 58
45
来自主题: Quant版 - Murex interview questions
A) take a data set of any time-series variable Xt. Xt could be
normally
distributed or not (just make sure all the elements in your set are
positive) - poisson, power law, pick a distribution.
(1) estimate the annualized standard deviation of Xt (call it Sx).
This
is our estimate of the "normal vol."
(2) take the logs (Xi+1/Xi), yielding a "new" data set Zt [with one
less
element], and estimate the annualized standard deviation of Zt (Sz
by
the same convention) - the "lognormal vol."
- what is
b***k
发帖数: 2673
46
☆─────────────────────────────────────☆
trenchant (N/A) 于 (Tue Jan 8 00:13:29 2008) 提到:
Nt (t>=0) is a Poisson process with event
arrival rate lambda . P(lambda)
Consider a process
Xt = exp(Nt - at), (t>=0)
What is the condition expectation
E[Xt|Xs] for 0≤s≤t .
and: When is this process a martingale?
谢谢。。。
☆─────────────────────────────────────☆
finalguy (答案) 于 (Tue Jan 8 00:19:20 2008) 提到:
a=lambda*(e-1)
☆─────────────────────────────────────☆
trenchant (N/A) 于 (Tue Jan 8 0
w********r
发帖数: 290
47
E[Xt|Xs]=E[Xs*(Xt/Xs)|Xs]=Xs*E[(Xt/Xs)|Xs]
=Xs*E[exp(Nt-Ns)/exp(a(t-s))|Xs]=Xs*E[exp(Nt-Ns)|Xs]/exp(a(t-s))
=Xs*E[exp(Nt-s)]/exp(a(t-s))=Xs*M_(Nt-s)(1)/exp(a(t-s))
=Xs*exp(lambda*(t-s)*(e-1))/exp(a(t-s))
=Xs*exp[(lambda*(e-1)-a)*(t-s)]
When a=lambda*(e-1), i.e. exp[(lambda*(e-1)-a)*(t-s)]=1, E[Xt|Xs]=Xs Xt is a
martingale.
where M_(Nu)(t) is the mgf of Poisson distribution Nu (u>0)
Reference: http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution
b***k
发帖数: 2673
48
来自主题: Quant版 - [合集] 请教两个题目?
☆─────────────────────────────────────☆
leephy (leephy) 于 (Fri Jul 18 10:22:46 2008) 提到:
(1) let N(t) be a Poisson process of rate p, calculate
E([N(3)-N(1) | N(2)]
(2) Toss a coin until the nth Head turns up. Let Y=number of required tosses
, calculate P(Y is even), set p=P(H),q=P(T).
☆─────────────────────────────────────☆
QL365 (QL) 于 (Fri Jul 18 14:45:43 2008) 提到:
(1) E(N(3)-N(1)|N(2)) = E(N(3)-N(2)|N(2)) + E(N(2)-N(1)|N(2))
= p + N(2)/2
☆─────────────────────────────────────☆
l
l**********t
发帖数: 5754
49
来自主题: Quant版 - question about simulation
How do simulate a random variable X (normal distriution) and a random
variable Y (Poisson distribution), if X and Y are correlated? Y has to be
integer.
thanks.
b***k
发帖数: 2673
50
来自主题: Quant版 - [合集] 面世题:老鼠过街
☆─────────────────────────────────────☆
yuany (掌门) 于 (Thu Jul 9 10:00:53 2009, 美东) 提到:
the mouse need t second to cross the street.
on average, there is one car come through every T second.
what is the prob mouse will survive crossing the street.
☆─────────────────────────────────────☆
indigoindigo (大白) 于 (Thu Jul 9 11:32:07 2009, 美东) 提到:
event does not happen in t seonds, event follows poisson distribution.
☆─────────────────────────────────────☆
soze (soze) 于 (Thu Jul 9 11:48:
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