发帖数: 1 | 1 99%的博士不懂图灵机。在我看来，P vs NP也许不难。但如果你不懂图灵机，你怎么看
的懂这个问题。
世界上没有无缘无故的爱恨。北京大学是我读过唯一使用lamda函数描述可计算性问题
。（换一个角度讲是不是中国就没人明白图灵机是什么。）但是问题是你的数是怎么定
义的。连数都没有定义，你搞什么函数转换/计算。
图灵机恰恰定义了数。我相信，这正是康托尔和罗素思想的传承。康托尔没兴趣搞图灵
机。是因为图灵机只是康托尔体系里最差的子集。而图灵机之上还有无数的层级。
文科生眼里不可思议的智能机器，连图灵机的能力的零头都没达到。康托尔宣称他掀开
了上帝的面纱（然后死在精神病院）。我觉得一点都不夸张。
科学是老老实实的学问。知之为知之，不知为不知。对自己不懂的东西表态要慎重。写
了几天代码的码工连码工这个词是图灵机定义的都不知道。就要闹出天大的笑话。 |
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a**e
发帖数: 8800 | 2 柴氏在与崇拜自己的女学生的婚姻破裂後，企图自杀，他的朋友把他送到外国疗养。这
期间开始和一个热爱音乐的俄国铁路大亨富孀梅克夫人（Nadezhda von Meck）通信。
後来梅克夫人成为他的资助人，他後阶段的许多作品都是献给这位夫人的
In 1814, Schubert 舒伯特 met a young soprano named Therese Grob, the
Daughter of a local silk manufacturer. Several of his songs (Salve Regina
and Tantum Ergo) were composed for her voice, and she also performed in the
premiere of his first Mass (D. 105) in September[15] 1814.[14] Schubert
intended to marry Grob, but was hindered by the harsh marriage consent law
of 1815,[16] which... 阅读全帖 |
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n********d
发帖数: 7676 | 3 所有认为自己懂图灵机的人都无法证明自己确实懂图灵机。
懂了这句话，就懂图灵机了。 |
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q*******u
发帖数: 3435 | 4 90%的计算机博士（99.99999999%的计算机用户跟图灵无关）不懂图灵机说明图灵机根
本没有。
红匪也说共产邪教是最高的政治体系，90%的西方政客根本不懂。
但人家不懂共产邪教的反而把国家发展的很好，邪教国家一个接着一个走向崩溃。这是
什么道理呢？ |
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l*y
发帖数: 21010 | 5 如果歧视gay，请不要再听柴可夫斯基、舒伯特、小泽征尔、伯恩斯坦、霍洛维茨、科普
兰、John Cage等人的音乐作品，不要再看达芬奇、 米开朗基罗的画、不要再读培根、
惠特曼、兰波、王尔德、普鲁斯特、毛姆、奥登、维特根斯坦、福柯的书。
最重要的是，赶紧放开你手中的电脑，因为电脑就是图灵机，同性恋机、gay机。 |
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d******a
发帖数: 32122 | 6 很强大，原来计算机科学就是同性恋科学啊
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最重要的是，赶紧放开你手中的电脑，因为电脑就是图灵机，同性恋机、gay机
科普 |
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l****o
发帖数: 5435 | 8 王同学多年后还是悟出图灵机的一些用处的。但是也比大部分人云亦云的人要知之为知
之，不知为不知的多。 |
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h*h
发帖数: 27852 | 9 任何可以用图灵机的，lambda calculus可以做得更好，更简洁 |
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m**i
发帖数: 9848 | 10 老邱：我楼下住了一个懂图灵机的中国留学生，连炒菜都不会。 |
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发帖数: 1 | 11 这是我的经典笑话：当年在亚美利加的星空下我和GF坐在300匹马力豪车后箱上，我对
GF说我成不了康托尔，因为我没疯。
泡妞也得讲层次。大多数妞只能理解宇宙边沿的小黑屋。GF当年做TA的时候可是辅导图
灵机。
图灵机是没啥用。我现在3年了就写了几页HTML。LP除了生孩子、养孩子、接送孩子我
都不知道她干了啥。 |
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x******r
发帖数: 3489 | 13 懂不懂图灵机和博士硕士关系不大。博士只是某一领域某些课题，比其他人多研究了几
年。 |
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l*y
发帖数: 21010 | 15 如果歧视gay，请不要再听柴可夫斯基、舒伯特、小泽征尔、伯恩斯坦、霍洛维茨、科普
兰、John Cage等人的音乐作品，不要再看达芬奇、 米开朗基罗的画、不要再读培根、
惠特曼、兰波、王尔德、普鲁斯特、毛姆、奥登、维特根斯坦、福柯的书。
最重要的是，赶紧放开你手中的电脑，因为电脑就是图灵机，同性恋机、gay机。 |
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t**r
发帖数: 3428 | 18 谁能用本科生就能理解的语言解释图灵机和拉姆达计算的区别 |
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w***g
发帖数: 5958 | 19 我觉得你这个问题应该改成:
谁能用本科生就能理解的语言解释图灵机和拉姆达计算的共同点.
这两个东西从定义看, 几乎完全没有关系. 对于两个没关系的东西,
一般人不会去问他们有什么区别. |
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g****t
发帖数: 31659 | 20 这个不容易证明。当年是图灵自己证明的。
简化证明我印象里：
用图灵机写一个lambda解释器。证明Turing 》 Lambda
然后还用Y combinator证明一个Turing 《 General recursive （Godel）
然后用Church coding证明 Godel= Church
A》B，B《A 所以能力相同?
步骤我记不太清了。very shock |
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h*h
发帖数: 27852 | 21 http://www.yinwang.org/blog-cn/2015/10/18/turing
图灵的光环
仿佛全世界的人都知道，图灵（Alan Turing）是个天才，是他创造了计算机科学，是
他破解了德国纳粹的Enigma密码。由于他的杰出贡献，计算机科学的最高荣誉，被叫做
“图灵奖”。然而根据自己一直以来对图灵机等计算模型的看法，加上一些历史资料，
我发现图灵本人的实际成就，相对于他所受到的崇拜，其实相差甚远。
由于二战以来各国政府对于当时谍报工作的保密措施造成的事实混淆，再加上图灵的不
幸生世所引来的同情，图灵这个名字似乎拥有了一种扑朔迷离的光环。人们把很多本来
不是图灵作出的贡献归结在他身上，把本来很平常的贡献过分地夸大。图灵的光环，掩
盖了许多对这些领域做出过更加重要贡献的人。
图灵传
2012年，在图灵诞辰一百周年的时候，人们风风火火的召开各种大会，纪念这位“计算
机之父”，很多媒体也添油加醋地宣传他的丰功伟绩。还有个叫Andrew Hodges的人，
抓住这个时机推销自己写的一本传记，叫做《Alan Turing: The Enigma》。这本书红
极一时，后来还被改... 阅读全帖 |
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H********g
发帖数: 43926 | 22 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: hsh (nidaye), 信区: Military
标 题: 王垠： 图灵的光环
发信站: BBS 未名空间站 (Mon May 9 12:34:11 2016, 美东)
http://www.yinwang.org/blog-cn/2015/10/18/turing
图灵的光环
仿佛全世界的人都知道，图灵（Alan Turing）是个天才，是他创造了计算机科学，是
他破解了德国纳粹的Enigma密码。由于他的杰出贡献，计算机科学的最高荣誉，被叫做
“图灵奖”。然而根据自己一直以来对图灵机等计算模型的看法，加上一些历史资料，
我发现图灵本人的实际成就，相对于他所受到的崇拜，其实相差甚远。
由于二战以来各国政府对于当时谍报工作的保密措施造成的事实混淆，再加上图灵的不
幸生世所引来的同情，图灵这个名字似乎拥有了一种扑朔迷离的光环。人们把很多本来
不是图灵作出的贡献归结在他身上，把本来很平常的贡献过分地夸大。图灵的光环，掩
盖了许多对这些领域做出过更加重要贡献的人。
图灵传
2012年，在图灵诞辰一百周年的时候，人们风风火火的... 阅读全帖 |
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h*h
发帖数: 27852 | 23 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: hsh (nidaye), 信区: Military
标 题: 王垠： 图灵的光环
发信站: BBS 未名空间站 (Mon May 9 12:34:11 2016, 美东)
http://www.yinwang.org/blog-cn/2015/10/18/turing
图灵的光环
仿佛全世界的人都知道，图灵（Alan Turing）是个天才，是他创造了计算机科学，是
他破解了德国纳粹的Enigma密码。由于他的杰出贡献，计算机科学的最高荣誉，被叫做
“图灵奖”。然而根据自己一直以来对图灵机等计算模型的看法，加上一些历史资料，
我发现图灵本人的实际成就，相对于他所受到的崇拜，其实相差甚远。
由于二战以来各国政府对于当时谍报工作的保密措施造成的事实混淆，再加上图灵的不
幸生世所引来的同情，图灵这个名字似乎拥有了一种扑朔迷离的光环。人们把很多本来
不是图灵作出的贡献归结在他身上，把本来很平常的贡献过分地夸大。图灵的光环，掩
盖了许多对这些领域做出过更加重要贡献的人。
图灵传
2012年，在图灵诞辰一百周年的时候，人们风风火火的... 阅读全帖 |
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m******8
发帖数: 2153 | 24 计算机科学之父诞辰100周年：身为同性恋遭受不公正待遇，阿兰图灵英年早逝
爱白网 老虎
2012-01-01
2012年是“人工智能之父”图灵诞辰100周年。图灵奠定了现代计算机科学和人工智能
的基础，同时在数学、逻辑学、密码分析学、哲学领域均有相当高的成就。远离战火、
享受和平的人们，每个在日常生活中使用计算机的人，每个受益于现代计算机科学的人
，都应该对图灵心存感谢。
2012年将是爱白图灵主题年，我们将在这一年里陆续发布相关文章和组织纪念活动。
刚刚推出的iPhone4S中的语音助手Siri，引起了很多人的注意。很多人觉得，机器
能够理解人类提出的问题，还能做出回答，是十分有趣的事情。马上有人用各种BT问题
“拷问”Siri，看它如何回答，也得到了各种各样欢的欢乐结果。但最为Siri的成功而
感到欢欣鼓舞的，应该是计算机科学家们。因为61年前（1950年），“人工智能之父”
图灵提出了人工智能领域著名的“图灵试验”，用于判定一台机器是否具有智能，这
个试验简单说就是，看一台机器能否顺畅地与人聊天，而不被对方发现是机器。Siri还
不完美，但应该说，它的出现和商业化，标志着人类在人... 阅读全帖 |
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wy
发帖数: 14511 | 25 为了清晰化大家关于AI的讨论，偶不得不
首先引入以下概念：
1. 非决定性与决定性图灵机：
为了不过于复杂，我们从决定性图灵机出发，
大家可以把决定性图灵机想象成一般的计算机：
每次执行一条指令。在开始，图灵机有一个初使
状态，以后每走一步，图灵机的内部状态--内存的
内容会有改变，联系和当前执行的指令，我们称之为
图灵机的一个状态。
一个图灵机程序是一个“是”“非”测试，在程序执行
完毕后，图灵机应该either accept or reject程序。
非决定性图灵机：从图灵机的当前状态出发，图灵机
的下一个指令是概率的，即，下一步执行哪一条指令，
被一个概率函数决定。注意，这不是因为跳转指令，
而是非决定性的天生性质。
两个重要的区别在deterministic Turing machine and nondeterministic
Turing machine(NT):
1. 在某一步，NT可能选择什么也不执行。由此程序停止，但是既不接受也
不拒绝程序。
2.事实上，NT只有接受状态，而没有拒绝状态。
给一个例子说明一下：
比如说给定一个二叉树，找叶子的值为2者，用决定性图灵机大 |
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s*******w
发帖数: 2257 | 26 华夏文摘】老钱：硅谷传奇：计算机发展简史- -（附录）
发表于 2016 年 04 月 22 日 由 老钱
人类的进步主要由两个部分组成：一是人类的组织原则和组织结构的进步，另一个是科
学技术的进步。近代以来，人类在组织原则和组织结构方面的进步相对比较缓慢。但是
，科学与技术则有了翻天覆地的变化。用理工科的说法就是，以往的世代里，科技进步
是线性的，近代以来则是以指数形式在发展。近代的科技发展，赋予了人类无以伦比的
力量。这么说吧，要是把人类和地球上其他物种进行比较的话，今天人类的能力堪比上
帝。
十八世纪的第一次工业革命给我们带来了蒸汽机，人类在力量、速度、和距离上开始主
宰世界，这是力学与热学综合应用的产物。十九世纪和二十世纪初的第二次工业革命，
给我们带来了新能源，电力、石油、化工等等新兴产业主宰了我们的日常生活，尽管这
次工业革命也带来了一场世界性的农业革命，但从此人们对土地的依赖越来越弱了。这
是热力学、电磁学、化学综合应用的产物。到了二十世纪末，一场彻底改变人类传统生
活方式的工业革命发端了。这是以技算机、互联网、无线通讯兴起的产业革命。这是以
量子力学为代表的近代物理的综... 阅读全帖 |
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z**********e
发帖数: 22064 | 27 http://hx.cnd.org/?p=123650
老钱
人类的进步主要由两个部分组成：一是人类的组织原则和组织结构的进步，另一个是科
学技术的进步。近代以来，人类在组织原则和组织结构方面的进步相对比较缓慢。但是
，科学与技术则有了翻天覆地的变化。用理工科的说法就是，以往的世代里，科技进步
是线性的，近代以来则是以指数形式在发展。近代的科技发展，赋予了人类无以伦比的
力量。这么说吧，要是把人类和地球上其他物种进行比较的话，今天人类的能力堪比上
帝。
十八世纪的第一次工业革命给我们带来了蒸汽机，人类在力量、速度、和距离上开始主
宰世界，这是力学与热学综合应用的产物。十九世纪和二十世纪初的第二次工业革命，
给我们带来了新能源，电力、石油、化工等等新兴产业主宰了我们的日常生活，尽管这
次工业革命也带来了一场世界性的农业革命，但从此人们对土地的依赖越来越弱了。这
是热力学、电磁学、化学综合应用的产物。到了二十世纪末，一场彻底改变人类传统生
活方式的工业革命发端了。这是以技算机、互联网、无线通讯兴起的产业革命。这是以
量子力学为代表的近代物理的综合应用的产物。
在今天的世界里，对人们日常生活... 阅读全帖 |
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T********i
发帖数: 2416 | 28 本文的目的在于帮助程序员树立正确的世界观和人生观。如果感觉颠覆感太强烈，主要
原因也不是你学错了，而是你的老师教错了，或者你的教科书写错了。
1. 确定图灵机和不确定图灵机，
根据计算机科学理论，图灵机（Turing Machine）是计算机的抽象模型。现有的计算机
的计算能力（不是速度，而是理论上能够求解数学问题的能力）不会超过这个模型。
确定图灵机（DTM）是图灵机的一个经典描述，是一个单线程的图灵机。
不确定图灵机（NTM）可以看作是一台有无穷多单线程的图灵机组合的图灵机。也就是
有无限并行能力的图灵机。
可计算性理论可以证明，NTM和DTM是等价的。也就是说DTM可以完全模拟NTM。NTM能够
计算的题目，DTM也必然能够计算，虽然可能速度上比NTM慢很多倍。
2. 冯.诺依曼（Von Neumann）计算机体系就是DTM
现在的计算机都是冯.诺依曼体系。即使多核计算机，本质上也就是有限个DTM组合。和
NTM相距甚远。注意NTM是有无限个核心的无穷并行的计算机。
3. 什么是NTM？量子计算机才是
有一种理论认为量子计算机利用平行宇宙进行超大规模并行计算，也... 阅读全帖 |
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T********i
发帖数: 2416 | 29 本文的目的在于帮助程序员树立正确的世界观和人生观。如果感觉颠覆感太强烈，主要
原因也不是你学错了，而是你的老师教错了，或者你的教科书写错了。
1. 确定图灵机和不确定图灵机，
根据计算机科学理论，图灵机（Turing Machine）是计算机的抽象模型。现有的计算机
的计算能力（不是速度，而是理论上能够求解数学问题的能力）不会超过这个模型。
确定图灵机（DTM）是图灵机的一个经典描述，是一个单线程的图灵机。
不确定图灵机（NTM）可以看作是一台有无穷多单线程的图灵机组合的图灵机。也就是
有无限并行能力的图灵机。
可计算性理论可以证明，NTM和DTM是等价的。也就是说DTM可以完全模拟NTM。NTM能够
计算的题目，DTM也必然能够计算，虽然可能速度上比NTM慢很多倍。
2. 冯.诺依曼（Von Neumann）计算机体系就是DTM
现在的计算机都是冯.诺依曼体系。即使多核计算机，本质上也就是有限个DTM组合。和
NTM相距甚远。注意NTM是有无限个核心的无穷并行的计算机。
3. 什么是NTM？量子计算机才是
有一种理论认为量子计算机利用平行宇宙进行超大规模并行计算，也... 阅读全帖 |
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n********g
发帖数: 6504 | 30 和库克定义的测度不同。库克试图定义一个测度，使NP完全问题的测度为无穷。因此（
潜意识地）证明NP完全问题不属于P。
如果要证明P=NP，按照我上面提到的要求：
1、这个测度的可能值不包括无穷。满足这个的很多，如图灵机使用的时间、空间等可
以无限但都有穷；
2、P=NP/0；
3、可以证明NP/i+1属于等于NP/i。所以P=NP/0=...=NP/i=...
几年前一篇预印给出了这样一个测度：图灵机解决问题的所有步骤中需要"猜/不确定"
多少次。
1、很显然，图灵机不会猜无穷次。否则就是永不停机；
2、很显然，P=NP/0。因为猜0次的不确定图灵机就是确定图灵机。双手合十一一对应。
3、不失一般性，假设NP/i里所有图灵机都是单带。通过两个巧妙的转换：(1)将属于NP
/i+1的单带图灵机用一个多带图灵机模拟其第i+1次猜测的每一种可能。这个多带图灵
机时间复杂度一样但只猜了i次；(2)用一单带图灵机模拟此多带图灵机，通过增加时间
复杂性(t^2)换取回到单带。这样，用增加时间复杂性换取"猜/不确定"测度下降。注意
：对多项式时间函数t而言，t^2也是多项式时间。这就证明了NP/i+... 阅读全帖 |
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L*****e
发帖数: 8347 | 31 “但是，有些问题是图灵机无法计算的。”在小白说出这句话之前，阿兰脸上一直是喜
悦满意的表情，这个时候，他的表情有些异样了。
“假设我们有一台图灵机A，我们想让另一台图灵机B判定A是否会停机。结果或者是B(A
)=停机，或者是B(A)永远循环。然后我们再造一个图灵机C，当B(A)=停机时，它永远循
环，当B（A）永远循环时，它就停机。然后我们把C本身作为输入在C上运行计算，C(C)
就停也不是，不停也不是。。。”
这是一个很简单的证明，阿兰之前却没有想到，阿兰的脸上愈发异样了。
“这应该说明了，有些命题是无法证明或着证伪的。一定有些什么东西只存在于人脑中
。。。”
“一定吗？这只是没有根据的假设吧？”阿兰反驳。
“小白，阿兰会对你说‘我们的大脑也只是图灵机而已’。”鲁迪插话说。
“谢谢你的提醒，鲁迪，这正是我想说的，我们的大脑就是图灵机。”
“可是小白刚才不是证明了吗，有很多命题图灵机是无法判定的。”鲁迪反问。
“是啊，难道我们的大脑不能比图灵机解决更多的问题？”小白也问道。
“你们谁能给出一个例子？一个人脑能够解决的问题，但是图灵机无法解决的例子。”
“比如说。。。”鲁迪正要开口，结果... 阅读全帖 |
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x****o
发帖数: 21566 | 32 我们可以构造出一个特殊的图灵机，它接受任意一个图灵机的编码，然后模拟那个图灵
机的运作，这样的图灵机称为通用图灵机（Universal Turing Machine）。现代电子计
算机其实就是这样一种通用图灵机，它能接受一段描述其他图灵机的程序，并运行程序
实现该程序所描述的算法。
-- From Wiki
我想图灵机和操作方式关系不大? 用脚也可以，只要它能"接受一段描述其他图灵机的
程序，并运行程序实现该程序所描述的算法"
我也不确定 |
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c***s
发帖数: 70028 | 33 2006年，会议五十年后，当事人重聚达特茅斯。左起：摩尔，麦卡锡，明斯基，赛弗里奇，所罗门诺夫
背景
现在一说起人工智能的起源，公认是1956年的达特茅斯会议。殊不知还有个前戏：1955年，美国西部计算机联合大会（Western Joint Computer Conference）在洛杉矶召开，会中还套了个小会：“学习机讨论会”（Session on Learning Machine）。讨论会的参加者中有两个人参加了第二年的达特茅斯会议，他们是塞弗里奇（Oliver Selfridge）和纽厄尔（Allen Newell），塞弗里奇发表了一篇模式识别的文章，而纽厄尔则探讨了计算机下棋，他们分别代表两派观点。讨论会的主持人是神经网络的鼻祖之一皮茨（Pitts），他最后总结时说：“（一派人）企图模拟神经系统，而纽厄尔则企图模拟心智（mind）……但殊途同归。”皮茨眼可真毒，这预示了人工智能随后几十年关于“结构与功能”两个阶级、两条路线的斗争。
开聊达特茅斯会议之前，先说六个最相关的人。首先，会议的召集者麦卡锡（John McCarthy）当时是达特茅斯学院的数学系助理教授。两年前（1954... 阅读全帖 |
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n********g
发帖数: 6504 | 34 快周末了，不厌其烦码个贴科普一下如何证明0.999…=1。这个简单的初等数学问题之
所以重要，是因为如果你会我写的这个用集合论证明的方法，理解P = NP就不难。根据
我的观察结论，99%的数学博士、计算机科学博士对这个问题只是采取接受的态度，道
理其实糊里糊涂。事实上，这个证明是从P = NP的证明里演化出来的。所以不难想象，
为什么“如此简单的”P = NP证明“没有人想到”，即使读到了也可能不能理解。
首先，0.999…=1是更复杂问题的一个初等特例。可以用高等数学的方法予以证明。但
这些高等数学的方法是怎么来的，怎么被承认有效的，其实还是从无数0.999…=1这样
能被其它基础的方法予以证明的特例来的。而最基础的方法就是集合论，如等于是如何
定义的。0.999…=1和P = NP，注意了，都是等于。当然，除了等于的定义，两个问题
都需要一些背景知识，如算术运算或图灵机运算，假设定理证明机器人懂这些背景知识。
如果两个对象（集合）的所有属性（成员）都相等，则我们定义这两对象（集合）相等
。注意，这个是定义是公理。如果不同意这一点，则没有继续讨论的必要。这个公理在
物理上也在用，例... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 35 图灵机缺乏“意识/认知”，不可能产生“真正”的智能。
门电路（神经网络）理论上比图灵机要强大，（记忆中）可以解决图灵机不可计算问题
（要翻书确认一下）。
但就和量子计算一样，主流计算机系的认为有能力不等于可以实现。
就像AI理论上可以很强大，训练是瓶颈。训练的过程是可以用图灵机描述的。图灵机的
能力是封闭的。怎么可能用图灵机训练出一个超越图灵机的计算系统。
但是，理论上如果不经过训练得出的门电路。有可能突破图灵机的限制。如顿悟。Syfy
一点讲就是奇点。
我曾经提及欧美研究人大脑神经元连接是一个思路。我们不需要训练，只需要仿真已经
训练好的人脑就行了。 |
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n*********2
发帖数: 357 | 36 首先说明：我不想引起另外一场群殴。
我的感觉是你集中在王垠文章里面的感性方面的东西。没有看到那些理性的东西。 我
不想讨论王垠这个人（我不认识这个人）； 宽容是一种美德， 他又没有抢你饭碗。王
垠的话题是很具挑逗性，但好处是能引起深入的，技术性的讨论。一般这种性质的话题
都走极端； 在技术论坛并不少见。
王垠的观点和从程序版的讨论得到：
（1）图灵的在攻击Enigma密码的贡献被人为地拔高了。我还没有看到一个人反驳王垠
在这个上面的宣称的。 而这个恰恰是引起我注意的原因。我很赞成王垠的说法： 图灵
在Enigma的贡献是被拔高了太多； 在这方面的精确定位的文章太少。如果有兴趣的话
， 可以到国家安全局的密码博物馆去看看（免费的）。 图灵在那里有一个位置， 但
是是很小，很小的一个位置。
（2）图灵在计算机界的地位被人为地拔高太多 （这个也是那三片ACM文章的意思； 只
不过人家说话有艺术性，还把文章给发了）。
a.第一个解决Hilbert 的the Entscheidungsproblem的不是图灵。图灵不应当得到这个
功劳。
b.图灵在解决the Entscheidungsprob... 阅读全帖 |
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L*****e
发帖数: 8347 | 37 “其实图灵机和其它任何机器没什么本质不同，只是预设不一样。每个图灵机都是一个
预设的一串符号。”
“预设？什么预设？”
“哦，我是说，图灵机就像。。。像管风琴。”
“嗯？什么管风琴？”
“通过改变预设，图灵机就可以计算任何问题，只要带子够长。。。啊，糟糕，我忘了
考虑怎么制造一个足够长的带子，并且能让你在这个带子上标记并改写符号。泽塔方程
计算机的那种形式肯定不行，因为。。。”
“先别说那个，那是小问题。你给讲讲到底什么是预设。”
“好吧，预设其实可以被表达为一个数，或者是一串符号。而你的图灵机以另外一串符
号为输入值开始计算。对于每种预设，都可以有一种输入和它对应。。。你可以把他们
列成一个大表。。。”
“听起来像是康托儿的对角线问题。。。”阿兰喃喃说道。
“希尔波特的第十个问题。”鲁迪补充。
“这样图灵机不仅可以用来做数值计算，还可以用来做逻辑判断。证明或者证伪一个命
题，其实就是把命题解码成数字，然后对数字进行计算。但是。。。”小白说到这停住
了。
“但是什么？”
...... |
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t**********k
发帖数: 511 | 38 逻辑和人工智能
“人工智能（英语：Artificial Intelligence, AI）亦称机器智能，是指由人工制造
出来的系统所表现出来的智能。通常人工智能是指通过普通电脑实现的智能。该词同时
也指研究这样的智能系统是否能够实现，以及如何实现的科学领域。”
维基百科这个词条还是相对严谨的。在这里我们得注意一个非常重要的问题，就是我们
对人的智能了解得非常之少，基本上是不知道。所以说，我们能想办法定义智能（比如
逻辑思维是一种智能），但是我们无法定义人的智能，不知道的东西怎么可能定义。许
多人（包括一些所谓专家）在这一点上都没有弄清楚，把人工智能理解为机器模仿人的
智能，但不知道的东西当然无法模仿，许许多多错误就是这样来的。
记忆毫无疑问是任何所谓智力的最基础的东西，计算机的记忆非常简单，任何能够有清
晰状态的东西都可以作为存储器，现在我们广泛使用的是只有0,1两个状态的存储器，
这只是因为利用了电子元件的一种性质。但是，人是怎么来记忆的，基本原理到现在我
们根本就不知道。
下面来定义什么是计算机（电脑）。我们可以... 阅读全帖 |
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c*****4
发帖数: 1777 | 39 纯粹路过打酱油。在UT混的时候见过Cook。没听过他的课。同学的评论是，没有人听得
懂（他做的代数研究）。Cook这种大牛研究一辈子的东西，有多少人能够在一个学期内
听懂。
CS的数学非常之艰深。绝大多数CS毕业的连皮毛都没有掌握。我的一院士老师就曾和我
开玩笑：每年申请funding，要对着一群压根不知道你在做啥的人强调这个东西很重要
。举个例子，绝大多数CS PhD都不知道图灵机。如果你精通图灵机，那就卖锅的了。我
见过的大多数所谓搞理论研究的其实都不懂图灵机。我能骗到现在的LP也有图灵机的功
劳。她做TA的时候要辅导图灵机就是我帮的忙。
P＝NP这个问题我这个民科关心超过10年。每每给出一个证明两、三年后总找到一些步
骤建基于某种假设，过程不够结实。这个问题不是那么容易的，HP那个家伙压根连常识
都没有，别人已经从理论上堵死了他的路子他还在哪里浪费时间。最终的结果可能还是
选择性的，在某些情况下P＝NP；某些情况下不知道。还是埋头赚钱破百万比证明P＝NP
要容易得多。
声明一下，我没有拿UT的学位。免得日后被打假。 |
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n********g
发帖数: 6504 | 40 首先，P和NP对应两种不同的机器，分别叫做确定图灵机和不确定图灵机。至于这两种
机器是怎么来的，为什么要长这样，历史学家可以写很多专著。在此就不挖坟了也不重
复维基上已有的内容。关于这两种机器，只需要知道以下几点：
1、确定图灵机每一步都是确定的，每一种情况只有最多一种下一步的可能，也只能严
格按照这种可能走下去。
2、不确定图灵机的下一步可以有多于一种可能，如下棋。奇妙的是每一步都是“正确
”地导向最终结果，或者说可以反悔，“错误”的都不算。
3、两图灵机解题的时候的时间和空间都没有限制。当然时间数总是大于等于空间数。
4、对输入长度为n个符号的问题，P和NP要求时间上界不超过n^k，k是对应具体一个图
灵机一常数。
5、P和NP就是bigcup_{iinmathbb{N}}TIME(n^i)的全集。
首先这两是无穷集合。绝大多数人被吓到了。这可能是为何这个问题的研究走入死胡同
的原因。 |
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n********g
发帖数: 6504 | 41 Problem这个是很“民科”的术语。标准的术语是图灵机，图灵机接收的语言以及语言
的集合和类（有限制条件的集合）。
作为翻译对应，首先你有一个机器，可以是齿轮可以电子可以是图灵机，这个叫计算模
型。
然后你有一个问题让机器计算，这个叫输入。
然后机器要么停机要么不停机。如果停机你就有了结果。结果有很多种，但不失一般性
，yes/no就够了。按照yes/no可以将输入分为两个集合。这个输入的集合被称为语言。
一个图灵机可以解决一类问题，这些问题problem的集合被称为语言。
不同图灵机能接受的语言构成P、NP这些类。
如P就是所有确定图灵机（计算模型）在问题输入串长度多项式时间函数内能接受语言
的集合。 |
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n********g
发帖数: 6504 | 42 嗯，对没学过图灵机的我觉得需要补充几点。
1、语言、类这些概念如果我没记错就是一般集合论里的概念。没有特别的如计算机语
言之类的含义。
2、相同的语言可以被无数不同的图灵机接收。类似于无数不同的程序都排序。所以比
较语言集，没人比较图灵机集。
P=NP的意思就是每一个被不确定图灵机多项式时间接收的语言（输入集合）都存在确定
图灵机多项式时间接收。
一个比喻就是，如果有一个算法能（不确定地）猜到排序后的结果然后只需验证一下，
存在一个算法（确定地）老老实实一步一步地排序也能算出来。
P和NP涉及两种机器，两个世界。一个凡尘，另一个是魔法世界。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 43 这个问题出自图灵机。图灵机的一个变形，是一条纸带，一个扫描打印头，纸带上可以
书写的符号的集合就是本题集合A。扫描打印头可以向左或向右移动，这两个动作是集
合B。集合C中每一个函数，就是图灵机的一个程序。任意给定纸带上的初始输入，程序
就可以开始运行。
不过这里要求每个分量都是满射是不合理的。后面那个把A分解为A1，A2，然后要求每
个分量为满射，是合理的。这就是标准图灵机的定义了，A1为内部状态数，A2为纸带符
号，只有两个，0和1。这样分解一下，集合C的元素就多多了，也就是说图灵机的合理
程序就多多了。 |
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g*****l
发帖数: 424 | 44 前言：
今天，图灵百年庆典在伯克利中央街2050号举行。此文受此启发，为非正式文
，仅供参考。
本文写在计算机之父Alan Turing （阿兰·图灵）诞辰一百年，希望天堂的图
灵知道世界并没有他离去的时候所想象的那样孤独和凄凉。
by 灵致
Another version with pics and music is available at:
http://user.qzone.qq.com/176497662/blog/1346827666
一百年前的六月二十三号，英国伦敦，在众多这天诞生的婴儿中，有一个不起眼的小男
孩被命名为阿兰·图灵（Alan Turing）。
身为孩子父亲的朱利斯·麦席森·图灵（Julius Mathison Turing）在喜悦之余，并没
有意识到自己的儿子在不久的将来，会给后世留下无穷启发，并且其发明开启了一场改
变全人类生活的信息革命。这个发明，叫计算机。
可以说，计算机的发明，实际上并非只有图灵的功劳。在此之前的先辈们所作的诸多努
力无疑也为这个发明奠定了时间和可能性的基... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 45 但以俺外行民科的某个角度看，也许就是图灵机把群论域论啥的给彻底废掉了。
（指在实践运用中）。
因为以俺外行民科看，群论域论啥的，说白了就有点像黑匣子角度，把整个
collective object 看成一个黑匣子，研究其外部可以归纳到几个数字/规则
的外特征。
但这黑匣子的问题，是很难为客户量身定做，客户的坑爹要求不一定在你黑匣子
的范畴里。
而图灵机的概念，彻底废掉了黑匣子角度。图灵机的概念，其实是在说，我们
不需要坑爹的 collective rule，我们只需要实实在在的能在每个 element
上操作的 rule。只要有 element-rule，我们的图灵机不怕苦不怕累，用体力
就能把 collective 上的 problem 给解了。
当然这带来了一个新问题，就是解构（decomposition），如何把 collective
解构成 element，然后 apply 回去，这样图灵机就能屁颠屁颠地干活了。
然后 physics 跳出来了，说特么这对我不就是家常便饭么，你把牛三改改不就
完事了么？于是 physics 换了个马甲出来叫 informatics。于是，图论笑... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 46 当图灵机出现的那一天，发生了一件事儿，就是：
佛曰：给我一台图灵机，我就能打印出一个 cosmos。
这天还发生了另一件事儿，就是：
佛曰：给我一台图灵机，我不仅能打印出一个 cosmos。
我还能 testify 这个 cosmos 是不是大伙儿看到的
cosmos。而且大伙儿啥都不用干，喝茶等图灵机结果。
然后有个好事者跑过来问，说那这一层层 recursive up
的抽象符号系统在哪里？
佛曰：你看到的图灵机正在的 shift / reduce 的咔咔
作响的长长纸带，在你眼里真的只是一条一维纸带么？ |
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g*****l
发帖数: 424 | 47 前言：
今天，图灵百年庆典在伯克利中央街2050号举行。此文受此启发，为非正式文
，仅供参考。
本文写在计算机之父Alan Turing （阿兰·图灵）诞辰一百年，希望天堂的图
灵知道世界并没有他离去的时候所想象的那样孤独和凄凉。
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一百年前的六月二十三号，英国伦敦，在众多这天诞生的婴儿中，有一个不起眼的小男
孩被命名为阿兰·图灵（Alan Turing）。
身为孩子父亲的朱利斯·麦席森·图灵（Julius Mathison Turing）在喜悦之余，并没
有意识到自己的儿子在不久的将来，会给后世留下无穷启发，并且其发明开启了一场改
变全人类生活的信息革命。这个发明，叫计算机。
可以说，计算机的发明，实际上并非只有图灵的功劳。在此之前的先辈们所作的诸多努
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L*****e
发帖数: 8347 | 48 发发龙，这句话其实就是“沟代尔（哥德尔）不完备性定理的饶舌表述。下面补充点背
景知识：
1931年，哥德尔还是一个20岁出头的名不见经传的博士生，但是他发表了一篇让数学界
地动山摇的论文。
那个年代，希尔伯特在数学天才比太阳更加光辉夺目，希尔波特成了数学形式主义派的
一杆大旗。希尔伯特认为：借助于形式化的手段，抽掉数学证明中的意义，把数学证明
抽象成一堆无意义的符号转换，就连我们人类赖以自豪的逻辑推导，也不过只是一堆堆
符号转换而已。这样一来，一个我们日常所谓的，带有直观意义和解释的数学系统就变
成了一个纯粹由无意义符号表达的、公理加上推导规则所构成的形式系统，而数学证明
呢，只不过是在这个系统内玩的一个文字游戏。
希尔伯特希望能够证明，在任一个无矛盾的形式系统中所能表达的所有陈述都要么能够
证明要么能够证伪。这看起来是个非常直观的结论，因为一个结论要么是真要么是假，
而它在它所处的领域/系统中当然应该能够证明或证伪了（只要我们能够揭示出该系统
中足够多的真理）。
然而，哥德尔的证明无情的击碎了这一企图，哥德尔的证明揭示出，任何足够强到蕴含
了皮亚诺算术系统（PA）的一致（即无矛盾）的... 阅读全帖 |
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u**c
发帖数: 17972 | 49 【 以下文字转载自 Apple 讨论区 】
发信人: llin (一路陌生人), 信区: Apple
标 题: 【原创】 图灵百年：一世孤独成全百年辉煌 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Sep 6 11:08:02 2012, 美东)
发信人: greatel (灵致), 信区: WaterWorld
标 题: 【原创】 图灵百年：一世孤独成全百年辉煌
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Sep 5 14:35:16 2012, 美东)
前言：
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A*********t
发帖数: 7481 | 50 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: greatel (灵致), 信区: WaterWorld
标 题: 【原创】 图灵百年：一世孤独成全百年辉煌
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Sep 5 14:35:16 2012, 美东)
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