t******8 发帖数: 2803 | 1 恩。镜子是POSP 4x24,感觉挺扎实的。因为包括这次以前很多次去靶场的经验下来,
都是枪管冷的时候头几发打不好。所以镜子的问题应该没法解释这个现象。
当然也可能是作为新手的人为因素。但是我说了,及时人为造成的散布有2"之大,在
总精度这么差的情况下,影响也只有0.5个MOA左右。(其实统计学上是考虑正态分布
的情况,总平方差等于每个独立因素造成的平方差之和,开个根号是标准差,但不知道
这种测两个最远弹孔中心距离算出来的"MOA"能否类比为标准差) |
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d****d 发帖数: 2919 | 2 跟8平方差不多么,谈判没底线。
打桥牌的时候,一把方片二,草花三的,
敢叫七无将,不是找死么? |
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b*******s 发帖数: 3614 | 3 这个和8平方差远了,小平根本就不会自己“处理”。 |
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C*******f 发帖数: 13152 | 4 太失望了,比8平方差远了,这么孬的学生领袖换在当年广场早选下去了 |
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O******1 发帖数: 13088 | 5 你个文科生,子弹减少的动能,等于其速度平方差乘以质量的一半,子弹初始速度再大
,如果速度减少的不大,那么转移的动能也不会太大。
另外,子弹穿过身体的时候,一部分动能由于摩擦转化成了热能,实际上,转移到黄继
光身上的动能没有多少。 |
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发帖数: 1 | 6 胡鞍钢:见到了一个很有数学才华的小孩
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胡鞍钢(1953年4月27日-),中国辽宁鞍山人,中国国情研究专家、经济学家,著名
新左派学者之一,现任中国科学院-清华大学国情研究中心主任、清华大学公共管理学
院教授、博士生导师。
自动化专业出身,在中国科学院取得博士学位。
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见到了一个很有数学才华的小孩
胡鞍钢 Oct 19
由于有某些事情要处理,在北京过了一天。当天上午把事情办完了,就和朋友K约了吃
饭。K早就知道我要来,说他儿子对数学很有兴趣,要让我和他儿子聊聊。于是就有了
下面这场神奇的经历。
K的儿子刚满六岁,还在念幼儿园大班。之前K跟我说,他儿子要问问我什么是微积分..
. 老实地说,被家长认为是天才儿童的孩子,我觉得也见得不少了。P大数学系一届接
近两百人,怎么说也有三分之一小时候是 “别人家的孩子”,然而上了大学还是然并
卵。退一步说,我小时候算数也还可以了,如果一个小孩子表现和我差不多,我也只会
觉得他 “还可以” 吧。然而跟小朋友交流... 阅读全帖 |
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t******l 发帖数: 10908 | 7 证明题要写成高考的形式,这个比较坑爹。但是思路我觉得应该差不多这样。
因为其平方是等差数列,所以
b^2 - a^2 = c^2 - b^2
平方差公式,得:
(b-a)*(b+a) = (c-b)*(c+b)
(思路,不用写在证明里:这里的 hint 是要组成三角形,所以要满足三角形的三边的
不等式,所以 b-a 和 c-b 要尽可能小,有因为不要相似,那就选两个最小的质数,比
如选 b-a = 2,c-b = 3。。。不过不行再换就是了。。。)
令 (b-a)=2, (c-b)=3,随便再找一个质数 p(可能合数也行,不过我懒得干体力活)
,凑成
(2)*(3*p) = (3)*(2*p)
也就是 b-a=2, b+a=3*p,c-b=3,c+b=2*p。。。可能没凑对,但差不多就是这个意思
,体力活。。。反正凑个无穷多组没有公约数的。。。
真心觉得高考证明题完全没有必要,美帝奥赛选拔到 National Top 500 强都是 AIME
填空题,不需要 USAMO 证明题。。。在 national top 500 强以外,证明题就跟八股
文差不多。。。 |
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T****t 发帖数: 11162 | 8 你是不是奥赛金牌,三句不离奥数,继贞三木后,又来了一位
: 证明题要写成高考的形式,这个比较坑爹。但是思路我觉得应该差不多这样。
: 因为其平方是等差数列,所以
: b^2 - a^2 = c^2 - b^2
: 平方差公式,得:
: (b-a)*(b a) = (c-b)*(c b)
: (思路,不用写在证明里:这里的 hint 是要组成三角形,所以要满足三角形的
三边的
: 不等式,所以 b-a 和 c-b 要尽可能小,有因为不要相似,那就选两个最小的质
数,比
: 如选 b-a = 2,c-b = 3。。。不过不行再换就是了。。。)
: 令 (b-a)=2, (c-b)=3,随便再找一个质数 p(可能合数也行,不过我懒得干体
力活)
: ,凑成
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t******l 发帖数: 10908 | 9 我再敲一遍吧:
因为其平方是等差数列,所以
b^2 - a^2 = c^2 - b^2
平方差公式,得:
(b-a)*(b+a) = (c-b)*(c+b)
把这个等差的距离做 prime factorization,记作:
(b-a)*(b+a) = (c-b)*(c+b) = p1*p2*p3*...*p_n
其中 p1 , p2 , p3 ... p_n 都是质数。
这样的话,把质数切成两组,得
b-a = <一组质数>
b+a = <剩下的质数>
如法炮制,用不同的切法,切成不同两组,得:
c-b = <一组质数>
c+b = <剩下的质数>
四个方程四个未知数,线程方程,得整数或分数解。
如果是分数解,右边的质数组加上分母那些质数,总可以得到整数解。
我们有无穷无尽的质数,有无穷无尽的选择 set of prime,然后每个 set of prime
又有很多种切成两组的办法。所以有无穷无尽的整数解。QED。
其实这个问题非常非常的 trivial,如果从质数的角度看。 |
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t******l 发帖数: 10908 | 10 伊直接用了勾股数的定理。。。勾股数定理是一个挺强的定理,证明好像也是用平方差
公式然后还原的,不过一般人记不住,除非考前刷过。
: How to prove that there are unlimited 勾股数?
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s*****r 发帖数: 11545 | 11 勾股定理 I know, but I never know there are unlimited sets of 勾股数.
: 伊直接用了勾股数的定理。。。勾股数定理是一个挺强的定理,证明好像
也是用
平方差
: 公式然后还原的,不过一般人记不住,除非考前刷过。
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t******l 发帖数: 10908 | 12 如果仅仅是证明 unlimited set of 勾股数,平方差加素数分解唯一性就可以了。很简
单,比如这样:
a^2 + b^2 = c^2
a^2 = c^2 - b^2
a^2 = (c+b)*(c-b)
由素数分解唯一性,因为存在无数合数,a 能够分解为 (m1*m2),那么
(m1*m2)^2 = (c+b)*(c-b)
重写成
(m1^2) * (m2^2) = (c+b)*(c-b)
解方程(假设 m2 > m1):
c+b = m2^2
c-b = m1^2
如果 m1 , m2 是偶数,就有整数解。
所以有无数整数解。所以有无数组勾股数。 |
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s*****r 发帖数: 11545 | 13 Thank you... Very nice of you.
: 如果仅仅是证明 unlimited set of 勾股数,平方差加素数分解唯一性就可以了
。很简
: 单,比如这样:
: a^2 b^2 = c^2
: a^2 = c^2 - b^2
: a^2 = (c b)*(c-b)
: 由素数分解唯一性,因为存在无数合数,a 能够分解为 (m1*m2),那么
: (m1*m2)^2 = (c b)*(c-b)
: 重写成
: (m1^2) * (m2^2) = (c b)*(c-b)
: 解方程(假设 m2 |
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发帖数: 1 | 14 喷子们任务太艰巨了 欧几里德只能算小学、初中知识呢
这个高中知识的 该怎么开喷呢
阿波罗尼奥斯(古希腊语:Ἀπολλώνιος)(约前262年至前
190年),又译为阿波罗尼乌斯,阿波罗尼等,古希腊几何学家,著有《圆锥曲线论》
八卷,《论切触》(Ἐπαφαί),等等。 在他的八卷本《圆锥曲线论》
(第八卷失传)中,提出:
以不同方向平面切割固定圆锥面来得到不同类型圆锥曲线;
将双曲线两支视为同一曲线;
展示同一圆锥曲线可以有各种建构方法而性质不变;
讨论了圆锥曲线的交点和交点数、过定点的法线、相同和相似圆锥曲线、椭圆和双曲线
的共轭径等;
发现椭圆不同共轭径平方和或双曲线不同共轭径平方差是常数等。
这些工作为一千八百多年后开普勒、牛顿、哈雷等数理天文学家研究行星和彗星轨道提
供了数学基础。
此外,他还:
著作《速算》,得出3.1416这一更为精确的圆周率;
在《不规则无理数》中讨论了更广义的无理数;
在《论蜗线》中讨论了圆柱螺旋线等。
天文学方面,他把本轮大于均轮的偏心系统用于三颗外行星,将均轮中心定为日球。这
与后来第谷行星绕日、... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 15 喷子们任务太艰巨了 欧几里德只能算小学、初中知识呢
这个高中知识的 该怎么开喷呢
阿波罗尼奥斯(古希腊语:Ἀπολλώνιος)(约前262年至前
190年),又译为阿波罗尼乌斯,阿波罗尼等,古希腊几何学家,著有《圆锥曲线论》
八卷,《论切触》(Ἐπαφαί),等等。 在他的八卷本《圆锥曲线论》
(第八卷失传)中,提出:
以不同方向平面切割固定圆锥面来得到不同类型圆锥曲线;
将双曲线两支视为同一曲线;
展示同一圆锥曲线可以有各种建构方法而性质不变;
讨论了圆锥曲线的交点和交点数、过定点的法线、相同和相似圆锥曲线、椭圆和双曲线
的共轭径等;
发现椭圆不同共轭径平方和或双曲线不同共轭径平方差是常数等。
这些工作为一千八百多年后开普勒、牛顿、哈雷等数理天文学家研究行星和彗星轨道提
供了数学基础。
此外,他还:
著作《速算》,得出3.1416这一更为精确的圆周率;
在《不规则无理数》中讨论了更广义的无理数;
在《论蜗线》中讨论了圆柱螺旋线等。
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d*****q 发帖数: 849 | 16 两个奇数的平方差一定是8的倍数
题目很简单
不过这个命题还挺有意思
呵呵 |
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q*z 发帖数: 13362 | 17 哪里说dxo是缩图了?我以前研究的结果是,dxo是用SNR来算的,他的算法应该是成一个固
定灰度的象,把每个象素的值和这个灰度值计算标准平方差,然后除以这个灰度值,取对数
.得到SNR.raw里的每个象素都要参与计算.根据不同灰度可以得出一条SNR的曲线,最后是
用SNR(18%)的值作为比较数值.
没见过这个缩图的说法. |
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z********6 发帖数: 137 | 18 史上知名八大奸夫淫妇: 锄禾日当午,造血干细胞,清明上河图,弯弓射大雕,复方
草珊瑚,平方差公式,班长兼学委,还有一个—-完全搞不懂! |
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M****r 发帖数: 6153 | 19 锄禾日当午,造血干细胞,清明上河图,复方草珊瑚,平方差公式,班长兼学委,还有
完全搞不懂。。。 |
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l*****9 发帖数: 9501 | 21 锄禾日当午, 造血干细胞, 清明上河图, 弯弓射大雕, 复方草珊瑚, 平方差公式
, 班长兼学委,大陆统台湾。 还有一个----完全搞不懂! |
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E**c 发帖数: 713 | 22 深长不露,形容的是恋爱初期时的一个状态。
史上十大奸夫淫妇有哪些?
锄禾日当午
白血干细胞
清明上河图
弯弓射大雕
复方草珊瑚
平方差公式
班长兼学委
起舞弄轻影
胸口睡大石
完全搞不懂
女人: 亲爱的,你前天晚上去哪儿了?
男人:前天晚上啊,跟几个兄弟在一起做了个实验。
女人:什么实验啊?
男人:说了你也不懂。
女人:你说一说嘛。
男人:就是我们在抽样调查概论统计,通过144个个体,抽出14个个体,让他们优化组
合,最后达到一定的价值。
女人:说人话!
男人:打麻将去了。。。
灰姑娘说:我就是那个姑娘。
王子一开始不相信,但灰姑娘顺利穿上水晶鞋后,王子就相信了。他说:老子就是信了
你的鞋!
如果你真的爱一个人,但她却不爱你的话,有时候就该学会放手。
如果之后她还回来找你的话,那就证明她真的没别人喜欢,那就请再一次放手甩了她。
一日刘备与曹操交战,被包围了,眼看就要全军覆没,士兵急问刘备:“主公,现在该
如何是好?” 刘备叹了口气说:“投降吧”
于是士兵出去了。 过了一会只听曹操大骂:“卧槽,大耳贼你居然使用生化武器!”
遂退军。
刘备惊问部下怎么回事,士兵说:“主公不是您让我们投翔的... 阅读全帖 |
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w*********a 发帖数: 9279 | 23 这几个我笑了。
复方草珊瑚
平方差公式
班长兼学委 |
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l*******s 发帖数: 7316 | 24 这几个命题的证明也挺有意思。
Exactly one of a, b is odd; c is odd.
这个在前面帖子里已经证明了
Exactly one of a, b is divisible by 3.
任何一个整数都必须是 3n,3n+1,3n-1, 中的一种。
如果a,b都不是3的倍数,那么 a^2 + b^2 一定是属于3n-1,
c不是3的倍数。
所以 c+a, c-a中个数中必定有一个是3的倍数。
所以 b^2 是3的倍数。矛盾。
Exactly one of a, b is divisible by 4.
假设a,b中 a为奇数,b为偶数。
b^2 = c^2 - a^2
两个奇数的平方差一定是8的倍数,所以b一定是4的倍数。
Exactly one of a, b, c is divisible by 5.
假设a为奇数,b为4的倍数。 c为为奇数。
如果a,或c中任何一个是5的倍数,则命题成立。
如果a,c都不是5的倍数,则a,c必定是以下两类数中的一同一类。
第一类 10n±1, 也就是10进制中尾数为1或9的数。
(10n ± 1)^2 =100n^2 ±... 阅读全帖 |
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c*******c 发帖数: 726 | 25 同时申请analog intern和各种digital及asic全职业
背景:phd第一年,ms vlsi(digital, analog/mixed),一年opt模拟
45min x 3的电面,之前都挺顺,面到最后一个问了我以前忽略的方向,估计黄了
第一个:
1、问了背景,然后问了opt那一年做的项目内容,关于架构和功能机制等,这段答得很
好;
2、然后问课程内容中做过的PLL的一些情况;
3、然后开始问tech方面,问了一个bipolar的电流方程,然后Gm/Ic;
4、然后问了CS和CS Degenerated的一些分析,然后把Rs换成Ls,考虑Cgs,分析输入Im
,基本没犯傻。
第二个:
1、先让我自己讲了讲背景,然后问opt一年项目内容,这次问得细,每个build-in-
block如何考量,参考电压如何实现,诸如此类;
2、然后问PLL,这次问得很详细,Phase Noise如何分析,这里一开始答错了跟NF混了
。然后问LFP的一些内容,为啥要R+C,我说lossy part可以把极点拉到LPF,否则会振
荡。然后再问到PFD这块如何消除phase error,如何优化,... 阅读全帖 |
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c*******c 发帖数: 726 | 26 同时申请analog intern和各种digital及asic全职业
背景:phd第一年,ms vlsi(digital, analog/mixed),一年opt模拟
45min x 3的电面,之前都挺顺,面到最后一个问了我以前忽略的方向,估计黄了
第一个:
1、问了背景,然后问了opt那一年做的项目内容,关于架构和功能机制等,这段答得很
好;
2、然后问课程内容中做过的PLL的一些情况;
3、然后开始问tech方面,问了一个bipolar的电流方程,然后Gm/Ic;
4、然后问了CS和CS Degenerated的一些分析,然后把Rs换成Ls,考虑Cgs,分析输入Im
,基本没犯傻。
第二个:
1、先让我自己讲了讲背景,然后问opt一年项目内容,这次问得细,每个build-in-
block如何考量,参考电压如何实现,诸如此类;
2、然后问PLL,这次问得很详细,Phase Noise如何分析,这里一开始答错了跟NF混了
。然后问LFP的一些内容,为啥要R+C,我说lossy part可以把极点拉到LPF,否则会振
荡。然后再问到PFD这块如何消除phase error,如何优化,... 阅读全帖 |
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I*******y 发帖数: 4893 | 27 a^4 + 4 b^4当然也是这么凑出来的,加个减个4 a^2 b^2,也是一个和平方一个平方差
,只是没写中间步骤而已,没什么区别。 |
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发帖数: 1 | 28 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: hanmen (寒门), 信区: Military
标 题: 别人家的小孩——6岁学微积分。
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 20 03:53:02 2016, 美东)
胡鞍钢:见到了一个很有数学才华的小孩
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胡鞍钢(1953年4月27日-),中国辽宁鞍山人,中国国情研究专家、经济学家,著名
新左派学者之一,现任中国科学院-清华大学国情研究中心主任、清华大学公共管理学
院教授、博士生导师。
自动化专业出身,在中国科学院取得博士学位。
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见到了一个很有数学才华的小孩
胡鞍钢 Oct 19
由于有某些事情要处理,在北京过了一天。当天上午把事情办完了,就和朋友K约了吃
饭。K早就知道我要来,说他儿子对数学很有兴趣,要让我和他儿子聊聊。于是就有了
下面这场神奇的经历。
K的儿子刚满六岁,还在念幼儿园大班。之前K跟我说,他儿子要问问我什么是微积分..
. 老实地说,被家长认为是天... 阅读全帖 |
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T*******I 发帖数: 5138 | 29 如果楼主顾虑用ttest或rank sum test, 我还可以推荐你采用我在一篇jsm
proceedings的文章中提出的一个通用随机测量: 两个同质的随机点测量的平方差的绝
对值与
它们的平方和的比值。这个比值的含义是两个随机点测量之间的差异性, 而其定义域为
闭区间[0,1]。
例如, 你的例子里两组相关系数的平均值分别是0.41和0.9, 那么, 它们之间的那个比
值将是0.6563, 表明它们之间的差异性达到0.6以上, 也即这个差异是显著的。
再如, 假设上述两组相关系数分别是0.41和0.52, 那么, 其差异性就是0.2333; 而0.41
和0.45之间的差异性只有0.0928。但是, 0.86与0.9之间, 以及0.9与0.94之间的差异性
则分别为 0.04543和0.04345。
你也许可以构造一个你自己的测量来判断它们的差异性。 |
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