由买买提看人间百态

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全部话题 - 话题: 无穷的
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F****s
发帖数: 3761
1
来自主题: Stock版 - 从无穷小量到微积分
楼上两位有见地。
其实我的本意是说无穷小量这个概念自古就有,到了牛顿莱布尼茨这里才发展出微积分
,到底前人缺了点啥,纵然知道无穷小量却没有发展出微积分呢?
r*****e
发帖数: 7853
2
来自主题: Stock版 - 从无穷小量到微积分
和你缺的差不多,你说是啥?
[在 Forbes (福布斯) 的大作中提到:]
:楼上两位有见地。
:其实我的本意是说无穷小量这个概念自古就有,到了牛顿莱布尼茨这里才发展出微积
分,到底前人缺了点啥,纵然知道无穷小量却没有发展出微积分呢?
T**m
发帖数: 142
3
来自主题: Stock版 - 从无穷小量到微积分
这个确实很牛。从牛顿的角度来看,一切更加自然。他深刻的观察到物理的力决定运动
对应的数学就是从二次导数解原函数。加上他的数学天赋,牛顿完美的从这个观点解释
了经典力学。从力学角度出发,发展微积分都很自然了。


: 楼上两位有见地。

: 其实我的本意是说无穷小量这个概念自古就有,到了牛顿莱布尼茨这里才发展出
微积分

: ,到底前人缺了点啥,纵然知道无穷小量却没有发展出微积分呢?

c********g
发帖数: 576
4
《换乐无穷》和《缺宅男女》两片都是描述的一般工薪阶层吧。
《换乐无穷》有楼上楼下两套,老爸是学校的教导主任退休,老妈是超市促销员;两个
孩子,男孩是集团未来经理,女孩还一直没有固定工作。不过没有说是租还是买。房子的location 不清楚,但肯定不是屋村。
《缺宅男女》9口才住这么小一个房子,连转身的余地都没有。location 也不见得好。
哪个更真实?
G****a
发帖数: 10208
5
【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: ldy (我不是老大爷), 信区: Military
标 题: Breaking News! 华人科学家首次证明存在无穷多素数对
发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 14 22:17:12 2013, 美东)
http://www.nature.com/news/first-proof-that-infinitely-many-pri
me-in-pairs-1.12989
据《自然》杂志网站报道,来自美国新罕布什尔大学的华人数学家张益唐日前证明,存
在无穷多个之差小于7000万的素数对,从而在解决孪生素数猜想这一终极数论问题的道
路上前进了一大步。
学数论的应该能理解这个问题有多大。给个一小时报告应该没问题的!我觉得应该在陈
的1+2贡献之上!
难以致信,这位张师兄仅仅是一位lecturer(临时教学职位). 这恐怕是二十年磨一剑
的成果啊。 若结果有效,恐怕是新一代的励志经典了。//@数学文化:回复@隔壁老纪:张
益唐,北大78级学长,从没有正式工作,以为离开数学界了。一出成果《自然》见!华
人佩雷尔曼?
w********o
发帖数: 107
6
11月8日纽约新泽西地区华人抗议观感:畏惧和尊敬之间,有无穷远的距离
在美华人能为一个公共议题出来抗议,若是自发,算是不容易。如果是针对ABC的抗议
,要让ABC感觉到压力的话,至少应该取得美国主流民意的认可和认同,要不然他们会
当成闹剧欣赏。因此,诉求和形式至少应该和美国的主流价值标准符合,才能得到在地
民众的理解和支持。
但在我看来,美国人大多会认为节目受访对象有其独立性,节目本身对于电视台来说也
有其独立性,言论自由不容挑战。不理解这三者之间的关系及美国人对言论自由的态度
,再强调抗议活动是针对节目及电视台都没有用。华人的示威应避免直接挑战当地主流
核心价值。
今天从现场老外的反应看,他们难以理解为何要针对六岁孩子说的话示威,为何要求电
视台审查这类节目言论,为何要求电视台解雇JM。有人甚至很不客气地质疑示威人士,
从路人不屑一顾的态度大家也可以感受一二。
为何会有这样的反应?一位抗议者发的微博算是颇有代表性的看法:@大春饵:“我不
明白,为什么不能抗议平台。jk不是abc的吗?里面的工作人员不属于abc吗?既然节目
播出来了,肯定不是jk一个人让播的。而且只是让abc道歉,以后... 阅读全帖
s*****g
发帖数: 133
7
【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: larrabee (larrabee), 信区: Joke
标 题: 土共阅兵式搞女兵方队,流毒无穷
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 18 15:52:41 2010, 美东)
发信人: Hetzer (乌衣蓝帽), 信区: Military
标 题: 土共阅兵式搞女兵方队,流毒无穷
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 18 15:52:00 2010, 美东)
w********o
发帖数: 107
8
11月8日纽约新泽西地区华人抗议观感:畏惧和尊敬之间,有无穷远的距离
在美华人能为一个公共议题出来抗议,若是自发,算是不容易。如果是针对ABC的抗议
,要让ABC感觉到压力的话,至少应该取得美国主流民意的认可和认同,要不然他们会
当成闹剧欣赏。因此,诉求和形式至少应该和美国的主流价值标准符合,才能得到在地
民众的理解和支持。
但在我看来,美国人大多会认为节目受访对象有其独立性,节目本身对于电视台来说也
有其独立性,言论自由不容挑战。不理解这三者之间的关系及美国人对言论自由的态度
,再强调抗议活动是针对节目及电视台都没有用。华人的示威应避免直接挑战当地主流
核心价值。
今天从现场老外的反应看,他们难以理解为何要针对六岁孩子说的话示威,为何要求电
视台审查这类节目言论,为何要求电视台解雇JM。有人甚至很不客气地质疑示威人士,
从路人不屑一顾的态度大家也可以感受一二。
为何会有这样的反应?一位抗议者发的微博算是颇有代表性的看法:@大春饵:“我不
明白,为什么不能抗议平台。jk不是abc的吗?里面的工作人员不属于abc吗?既然节目
播出来了,肯定不是jk一个人让播的。而且只是让abc道歉,以后... 阅读全帖
p**p
发帖数: 3386
9
无穷远处?如果你对焦在最近对焦距离上的话,无穷远的点光源很可能看不到
a******n
发帖数: 36
10
假设被摄物体在画面中所占比例不变,无穷远的虚化程度只跟孔径(=焦距/光圈值)大
小有关,直径越大虚化程度越高
比如 200mm f/2.0 孔径100mm
85mm f/1.2 孔径70.8mm
所以前者比后者在无穷远点虚化程度高(就是说比较远的背景虚化程度高)
但是在非常靠近被摄物的地方虚化程度几乎只跟光圈值(就是焦距和孔径的比例,f/后
面那个值)大小有关,值越小虚化程度越高。这个直接关系到景深,就是说,假设被摄
物体在画面中所占比例不变,景深几乎只与光圈值有关
介于两者之间某一个距离的虚化程度比较难算,这儿有个计算器可以下载:
http://www.bobatkins.com/photography/technical/bokeh_background_blur.html
l*y
发帖数: 21010
11
【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: ldy (我不是老大爷), 信区: Military
标 题: Breaking News! 华人科学家首次证明存在无穷多素数对
发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 14 22:17:12 2013, 美东)
http://www.nature.com/news/first-proof-that-infinitely-many-pri
me-in-pairs-1.12989
据《自然》杂志网站报道,来自美国新罕布什尔大学的华人数学家张益唐日前证明,存
在无穷多个之差小于7000万的素数对,从而在解决孪生素数猜想这一终极数论问题的道
路上前进了一大步。
学数论的应该能理解这个问题有多大。给个一小时报告应该没问题的!我觉得应该在陈
的1+2贡献之上!
难以致信,这位张师兄仅仅是一位lecturer(临时教学职位). 这恐怕是二十年磨一剑
的成果啊。 若结果有效,恐怕是新一代的励志经典了。//@数学文化:回复@隔壁老纪:张
益唐,北大78级学长,从没有正式工作,以为离开数学界了。一出成果《自然》见!华
人佩雷尔曼?
O********2
发帖数: 121
12
张的结果意义极为重大。这个结果说明有无穷对素数,其差不超过7000万。这就必然能
推导出,存在这么一个偶数x,使得无穷对素数,每一对的差恰好等于这个偶数x。如果
这个偶数恰好为2,就证明了孪生素数猜想。但目前这个x是一个小于7000万的偶数,具
体是多少,还不知道。这相当于孪生素数猜想的弱形式。而这个结果无疑是迈出了极为
重要的一步。我想张的这个结果如果没问题,他应该有资格获得数学上的第二大奖沃而
夫奖。
K**********i
发帖数: 22099
13
首先声明哥是文科生,所以后面跟帖“你文科生?”的就不要废话了。
不就是个破素数么,用计算机呗!
别看哥是文科的,但是在清华时还是学过C语言C++的,素数太大Int肯定存不下,对吧?
于是只能用BigInt类。用数组也行,链表也行,反正能存非常大的数就行,我记得我们
当时大一期末考试上机题就是这道题,写一个BigInt,实现加减乘除就行,不需要开方
什么的。
然后从1开始,挨个测试就是,看哪个能整除就不是素数,对吧?
然后找到一个“非常大”的素数,或许4G内存就存这一个BigInt就冒了,公布出来,号
称老子找到了一个非常大的素数。
然后问那些人:你们觉得这个数,是不是够大了?
如果那些人承认素数无穷多,证明完毕;
如果不承认,继续找,找下一个素数,找到了再问他,素数无限多否?不服继续找,直
到服了为止。
理论上讲,计算机可以无限运行,人的寿命有限,总有一天他服了:“求求你啦!别算
了,我承认素数无穷多还不行么!!!”
于是证明完毕。
当然你可能说这太慢了,无妨,我听薛师兄说现在都用并行计算,一个数是不是素数可
以用背后1万台计算机,第一台算1到(这个数除以一万),第二台算(这个数除以一... 阅读全帖
l*****8
发帖数: 16949
14
如果他的假定(只有那n个素数)是正确的,那这个新的数就是素数,也就是证明了假
设不正确。
如果的假定是错误的,那已经证明有无穷多个素数了。
所以无论哪种情况,都有无穷多个素数。
现在他找到的这个数不是素数是因为他的假定不正确。证明他的假定不正确就已经证明
了结论了。
d*****u
发帖数: 17243
15
那你可以证明一下看看
其实都说了,lz的思路基本是对的
但就是构造素数的时候有问题
只要承认那个可以是合数,就很容易证明了
lz找出了一个无穷集合
但那个无穷集合不是素数集,也不是素数集的子集
所以没用
l*3
发帖数: 2279
16
以下简记 " 'a是素数' 等价于 'a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a的素数整除' "
为命题P.
你只说明了 "如果素数是有限个, 那么P不成立".
你如果想声称 "素数有无穷个" 是P成立的前提的话, 你应该能够证明以下这句话是错
的:
"如果素数只有有限个, 那么P成立"
请尝试证明他是错的.
我可以先证明给你看为什么 "如果素数是有限个, 那么P成立" 这句话是对的 (实际上
由于这句话的前提假设是错的, 所以后半段无论是什么, 整体都是对的, 但是我觉得以
你的逻辑水平和智商, 是无能力理解我这句话的, 故我打了括号, 括号内的内容你可以
不用去管, 和我想说明的东西也没有必然联系, 我不奢求你能看懂)
--------
现在, 我来证明 "如果素数只有有限个, 那么P成立" 是对的.
证明如下 (每行前面有#的部分表示证明的部分):
#如果素数只有有限个, 那么,
# 我们考察任意一个对象a,
# 如果a不是自然数, 那么a不是素数,
# 如果a是自然数, 那么,
# 1.如果a≤1, 那么a不是素数,
# 2.如果a>1, 那么... 阅读全帖
l*3
发帖数: 2279
17
这个要求很合理, 但真的不是我没有这么做过. 我在171楼已经写了.
当然, 我不介意再复制粘贴过来:
--------
若a不是自然数, 则a不是素数.
若a是自然数, 那么:
1. a≤1 <=> a不是素数
2. a>1,
那么:
a不是素数 <=> a是合数 <=> a有小于a的素因子
即:
a是素数 <=> a没有小于a的素因子 <=> a不被任何小于a的素数整除
综上:
a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a的素数整除
---------
以上这个证明并没有步步都划归到公理的情形, 其中 "a是合数 <=> a有小于a的素因子
" 严格来说, 还得用数学归纳法证明, 而且证明本身写得也不太规范, 比如最开始我没
有写上一句 "对于任意一个对象a" 就开始说 "a如何如何", 我的目的, 是为了保证原
帖内容的完整性和继承性, 因为这种争议比较大的帖子, 我觉得还是不要随意改动以前
的说法的好. 不过我可以人格保证, 这个证明并不需要用到 "素数有无穷多个" 这一命
题.
如果你认为以上哪个地方有可能用了... 阅读全帖
k******a
发帖数: 2436
18
好吧,既然对反证法有这么多误解,我老给尔等解释一下。LOL
我也不是学数学的。但是学过逻辑
证明 "素数有无穷多个"
定义1:质数
n 是质数:= n是大于1的自然数,而且n不能被除了1和n之外的自然数整除
命题a: 素数有无穷多个
命题b: 素数有有限多个, 用p1, p2, p3, ... pk 表示 (其中k是大于等于1的自然数)
denote M = p1*p2*...*pk+1
显然命题b和命题a互为反命题
命题c: M是质数
命题d: b => M不是质数
命题e: M是质数 => b 不成立
命题d和命题e互为逆反命题
第一步,根据定义1证明命题c,细节略去
第二步,证明命题d,细节略去
第三步,证明命题e, 因为第二步已经证明了e的逆反命题,所以e是真命题
第四步,从第一步和第三步的结果(命题c和命题e都成立)得到最终结果:b 不成立
好像不对。让我再改改
d*****u
发帖数: 17243
19
那个等价关系之所以成立
是因为今天人们已经知道素数有无穷多
在素数有无穷多得证之前
是没有那个等价关系的

,
d*****u
发帖数: 17243
20

更准确的说法是:
如果素数不是无穷多,这个等价关系成立与否需要证明
如果是无穷多,成立(所以现在直接可以看成另一定义)
l*3
发帖数: 2279
21
你那个 "无穷集" 的定义我没看懂, 尤其是其中 "生成" 二字, 不明白什么意思.
另外, 它是不是和经典集合论的 "无穷集" 定义等价, 需要证明.
t*******r
发帖数: 22634
22
我这个定义只用“找到”。。。这个总可以理解吧。。。
至于前面用的 “生成” 的意思,是指按照 yacc伪码 写的 formal logic,
反向 recur up 找出大一号的集合。(yacc 运行是 reduce / recur down)。
这样保证能被 reduce,所以找出来的是 valid 的集合。
经典集合论的无穷集,俺估计早就忘得一干二净了。。。我对无穷的最最最最近的记忆,
是本科微积分课。。。你要让我再去找欧几里德,我直接晕菜了。。。
不过这个交流也不错,码工们的学习都是渐变的。俺没意识到古典数学思想和现代数学
思想差别还是蛮大的。看来俺要让俺的娃在可能的情况下提早向现代数学迈步。。。
t*******r
发帖数: 22634
23
如果接受您这个定义,那俺同意您的观点。
但是码工可以不接受这个定义。。。请先证明一下证明“无穷多”必须引入“无穷集”
。。。
另外,牛顿和莱布尼兹向码工发来贺电。。。
l*3
发帖数: 2279
24
呵呵.. 是这样的, 与 "自然数集" 等势, 并不是 "无穷集" 的概念.
请进一步证明: "自然数集是无穷集"
否则你的证明不全.

数p
s*****n
发帖数: 2174
25
你这个理由站不住脚吧,
素数集是自然数集的子集.
你一方面让证明素数集是无穷集, 而另一方面又不承认自然数集是无穷集.
l*3
发帖数: 2279
26
我的要求实在是有点无理取闹.
首先我说 "无穷集" 的定义是 "不和任何有限集等势"
所以要想用定义来验证A是无穷极, 那就必须 "假设A和某个有限集B等势, 然后推出矛
盾"
从这个角度来说, 我干了一件非常没意思的事情.
w********o
发帖数: 107
27
这是11月8日写的文章,喧嚣过后,大家不妨花点时间看看,仅供参加,不喜勿喷,我
没意愿亦无兴趣回复低俗之人。
11月8日纽约新泽西地区华人抗议观感:畏惧和尊敬之间,有无穷远的距离
在美华人能为一个公共议题出来抗议,若是自发,算是不容易。如果是针对ABC的抗议
,要让ABC感觉到压力的话,至少应该取得美国主流民意的认可和认同,要不然他们会
当成闹剧欣赏。因此,诉求和形式至少应该和美国的主流价值标准符合,才能得到在地
民众的理解和支持。
但在我看来,美国人大多会认为节目受访对象有其独立性,节目本身对于电视台来说也
有其独立性,言论自由不容挑战。不理解这三者之间的关系及美国人对言论自由的态度
,再强调抗议活动是针对节目及电视台都没有用。华人的示威应避免直接挑战当地主流
核心价值。
今天从现场老外的反应看,他们难以理解为何要针对六岁孩子说的话示威,为何要求电
视台审查这类节目言论,为何要求电视台解雇JM。有人甚至很不客气地质疑示威人士,
从路人不屑一顾的态度大家也可以感受一二。
为何会有这样的反应?一位抗议者发的微博算是颇有代表性的看法:@大春饵:“我不
明白,为什么不能抗议平台。jk不是ab... 阅读全帖
c*******7
发帖数: 17225
28
【 以下文字转载自 NewYork 讨论区 】
发信人: gogopanda (Never Give UP), 信区: NewYork
标 题: 人民的创造力是无穷的 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jan 4 09:55:09 2011, 美东)
发信人: longtian (有人的地方,就有江湖), 信区: ebiz
标 题: 人民的创造力是无穷的
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 3 20:47:57 2011, 美东)
看看这相机
3D
C**o
发帖数: 10373
29
【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: bnw (淡中有味), 信区: Military
标 题: Re: Breaking News! 华人科学家首次证明存在无穷多素数对
发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 14 23:54:43 2013, 美东)
我要是老张,先推出:存在无穷多素数对其差小于8964万。这样,诺贝尔数学奖和和平
奖一下子得俩。
y****e
发帖数: 419
30
【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: bnw (淡中有味), 信区: Military
标 题: Re: Breaking News! 华人科学家首次证明存在无穷多素数对
发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 14 23:54:43 2013, 美东)
我要是老张,先推出:存在无穷多素数对其差小于8964万。这样,诺贝尔数学奖和和平
奖一下子得俩。
y*r
发帖数: 590
31
来自主题: Berkeley版 - 师兄的力量无穷啊 (转载)
【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: wildThing (东风起兮轰他娘, 安得巨浪兮吞扶桑), 信区: Joke
标 题: 师兄的力量无穷啊
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jan 14 12:53:23 2010, 美东)
发信人: fantasystar (fs|engaged), 信区: Automobile
标 题: 师兄的力量无穷啊
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jan 14 12:48:38 2010, 美东)
在mailing list收到一封邮件,估计是个新来的学生发的,
“I wish to buy a used car, Tokyo and Hong Da is preferred”
话都说不清楚就已经指定品牌了...
s******e
发帖数: 16668
32
【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: larrabee (larrabee), 信区: Joke
标 题: 土共阅兵式搞女兵方队,流毒无穷
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 18 15:52:41 2010, 美东)
发信人: Hetzer (乌衣蓝帽), 信区: Military
标 题: 土共阅兵式搞女兵方队,流毒无穷
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 18 15:52:00 2010, 美东)
h*******y
发帖数: 26
33
来自主题: Mathematics版 - 确认结果,前几天的无穷求和
前几天提了个无穷求和的问题,sin(mx)^4/m^3,对m从1到无穷求和,某牛人给出结果
(-log2+log4)x^2-x^4/12+...
由于当时提的问题有点不太严格,应该给sin再加个小括号,
是(sin(mx))^4/m^3,
请问上面得到的结果是从这里得到的吗,谢谢了,虽然结果很舒服,但还是想确认一下
h*******y
发帖数: 26
34
来自主题: Mathematics版 - 无穷求和,又见无穷求和
如果不考虑数学上的严格性(搞物理的,呵呵),对第3个求和求导,可以得到和第2个求
和类似的一个无穷求和,然后对第3个求和的结果积分,边界条件可以知道,那么第2个
求和
也就得到了,不知正确不
f*********g
发帖数: 632
35
来自主题: Mathematics版 - 离散无穷状态马尔科夫链
这问题可能有些地方没有说清楚。
离散无穷状态马尔科夫链概率转移矩阵为A(A为无穷阶),若存在极限分布,如何计算或者求得其极
限分布?
y****t
发帖数: 17
36
来自主题: Mathematics版 - 密率与无穷项等差数列
A是正整数集合的子集,A的密率大于0.5.
则A包含一个无穷项的等差数列。
我的一个猜想,不知成立与否。如果0.5不可以,能否把0.5改成一个稍大的数(这个数
当然小于1),
使得猜想为真?比如说,A的密率大于0.99,则A包含一个无穷项的等差数列。
然后确定出这个最小的数...........
密率的定义在 http://en.wikipedia.org/wiki/Schnirelmann_density
J*******4
发帖数: 110
37
多谢楼上二位给的回复!我也认为应该是开的,但一时不知道该如何证明。楼上说的这
个方法不知是否可以再具体一点?我先前想到一个例子,不过不知道是不是正确。我想
到的例子是Cantor集。Cantor集是闭集,Cantor集在区间[0,1]上的补集包括不可数无
穷多个开集。因为Cantor集是闭集,其补集必然为开。不过好像有人认为Cantor集的补
集仅包括可数无穷多个开集。对于楼上给的提示,不知道是否可以这样理解:不可数无
穷多个开集的补集仅包含至多可数无穷多个闭集?
J*******4
发帖数: 110
38
我想到证明了,其实,正如楼上所说,很简单,直接用定义就可以证明了。因为开集的
每一个点都是集合的内点。开集的任意并内的点也都是内点,所以,开集的任意并都是
开集,无论有穷并,可数无穷并还是不可数无穷并,都是开集。
m********8
发帖数: 7463
39
张证的是for all k>m, 有无穷多p, p+2k
还是 存在一个k,有无穷多p, p+2k
m****m
发帖数: 2211
40
谁能给科普一下这一段是什么意思?这个2005的是什么推论啊?没有证明还能叫结果?
根据《自然》杂志网站的报道,在解决孪生素数猜想方面,此前的一个学术里程碑出现
在2005年,其时,美著名解析数论专家、圣何塞州立大学教授DanGoldston和他的两位
同事提出,存在无穷多个之差小于16的素数对。但这个推论,还没有人知道该如何证明。
张益唐的最新研究,在不依赖未经证明推论的前提下,发现存在无穷多个之差小于7000
万的素数对。
s***s
发帖数: 169
41
孪生素数无穷多
也就是存在无穷多p,p+2 都是素数
f*******i
发帖数: 1049
42
来自主题: Mathematics版 - 无穷大和任意大
1/1+1/2+1/3...是"一个"定值,如果能证明它大于任意数,那么它就是无穷大
直接证明不存在无穷长的素数等差数列很容易,不过为了说明差别,请看..
第二个定理,
假设我们找到了长为1的素等差数列S1,
长为2的素等差数列S2,
.....
先验的说,我们并不能保证找到的这些S1, S2,S3,..., 是"同一个",或者能够拼凑起来,
因此, 虽然找到了任意有限长度的Sn, 我们却不能用他们构造出无穷长的等差数列
l***o
发帖数: 7937
43
发信人: l63 (l63), 信区: WaterWorld
标 题: 关于使用反证法证明 "素数有无穷多个"
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 23 00:34:22 2013, 美东)
假设素数只有有限个, 记为 p_1,p_2,...,p_k
考察 N = p_1*p_2*...*p_k + 1
可知: 对于任意i = 1,2,3,...,k, p_i 不能整除 N
由素数的定义:
a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a的素数整除
可知: N是素数
这与素数只有p_1,p_2,...,p_k矛盾.
故假设不成立.
所以素数有无穷多个.
-------------------------------------
回你最后一贴。你再看一下你的这个证明,是严格意义上的反证法吗?说说你哪里用到
了第一行的假设?
没有用到第一行假设的条件,直接得出N是素数。最后说“这与素数只有p_1,p_2,...,p
_k矛盾.” 你这还是不叫反证法的好,我看不如叫直接否定法。
另外,合数必被某个素数整除,注意这里是某个,不是全部,很弱的条件。用得着
fundamen... 阅读全帖
r*****t
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niubee (清华恐龙) 于 (Mon Feb 12 22:49:38 2007) 提到:
发信人: niubee (清华恐龙), 信区: JobHunting
标 题: 一个面试题,愚公移山,假设有无穷多的钱,怎么才能最快的把这个山移到另一座城市
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Feb 12 22:48:46 2007)
要用多长时间?理由呢
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daj (肥猪) 于 (Mon Feb 12 23:01:10 2007) 提到:
0, change the city's name

另一座城市
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Davidnash (nash) 于 (Mon Feb 12 23:41:43 2007) 提到:
如果有无穷多的钱,就去做慈善基金,去帮助孔子找老婆,哪还有时间干移山这么悠闲
的活
另一座城市
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a****y
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【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: ldy (我不是老大爷), 信区: Military
标 题: Breaking News! 华人科学家首次证明存在无穷多素数对
发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 14 22:17:12 2013, 美东)
http://www.nature.com/news/first-proof-that-infinitely-many-pri
据《自然》杂志网站报道,来自美国新罕布什尔大学的华人数学家张益唐日前证明,存
在无穷多个之差小于7000万的素数对,从而在解决孪生素数猜想这一终极数论问题的道
路上前进了一大步。
学数论的应该能理解这个问题有多大。给个一小时报告应该没问题的!我觉得应该在陈
的1+2贡献之上!
难以致信,这位张师兄仅仅是一位lecturer(临时教学职位). 这恐怕是二十年磨一剑
的成果啊。 若结果有效,恐怕是新一代的励志经典了。//@数学文化:回复@隔壁老纪:张
益唐,北大78级学长,从没有正式工作,以为离开数学界了。一出成果《自然》见!华
人佩雷尔曼?
b******s
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有无穷吗?可能根本就没有,只是虚拟而已。
10^100再大也是有数的。
h*h
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发信人: coolbug (路边西施), 信区: Military
标 题: 人民力量无穷啊,牛逼!!
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jul 29 17:13:57 2011, 美东)
【一铁路干部对铁道部发言人王勇平言论的看法】铁路拒绝向社会透露任何信息又能怎
么样?别忘了,铁路具有半军事化的性质,具有国防意义。你如果有种能骂,以后就有
种别来坐火车。说实在的,铁路完全可以向社会这么说。。http://163.fm/7ehOwje 空间http://163.fm/6Dha7Xt
百度“中华城市吧”网友发起人肉攻坚战的结果就是
全文:
“125.111.104.* 409楼
既想当婊子,又想立牌坊。连这样的话都说的出口,你脸皮也确实修炼到位了。
叫李栋,是吧?
家住本溪冶专大门对面,也就是张家邮政所,师专底下是吧?
在青藏铁路公司西宁车站工作,是吧?
当主任了是吧?
肩膀上2根杠了是吧?
手机13709758430是吧?
办公室路电话075-97052是吧?
其他不说了,就我人肉到的,你所收受的贿赂及猥亵未成年少女已经不下3... 阅读全帖
t******t
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发信人: thinknet (我是云), 信区: Military
标 题: 免费午餐行动获政府回应 人民智慧无穷
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Nov 7 01:17:13 2011, 美东)
10月26日,国务院常务会议决定实施农村义务教育学生营养改善计划。在这之前,
一个由民间爱心人士发起的“中国贫困山区小学生免费午餐”活动,已为77所学校1万
多孩子提供了免费午餐。从民间走到政府,从来没有一例民间公益行动像“免费午餐”
这样成功。政府与民间的努力形成一种合力,无疑将更加有利于增进民众福祉。
半年前,由民间爱心人士邓飞等共同发起的“免费午餐”公益行动启动。半年
来,共募集捐款1700万元,惠及湖南、广西、贵州等省区77所小学、1万多小学生。而
新近发生的事实表明,它的成功,远不局限于此。
10月26日,国务院决定启动实施农村义务教育学生营养改善计划:中央每年拨
款160多亿元,按照每生每天3元的标准为农村义务教育阶段学生提供营养膳食补助,普
惠680个县市、约2600万在校学生。
从“免费午餐”到农村义务教育... 阅读全帖
f****o
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发信人: fuxeto (富士德), 信区: WoldMiscNews
标 题: 中国式肃贪带给老百姓无穷乐趣(2015/04/14)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Apr 14 22:08:33 2015, 美东)
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