i****g
发帖数: 3896 | 1 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元前3000年）起，人类就已经对素数着迷。如今，大素数在现代密
码学中起着重要作用。
两千多年前，欧几里得证明存在无穷多的素数，但是人们观察到素数出现的频率越来越
小。著名的孪生素数猜想断言存在最极端的例外，也就是说，存在无穷多的间隔为2的
素数对。在这个古老问题上首次取得突破性进展的是中国数学家张益唐，他... 阅读全帖 |
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m********y
发帖数: 21909 | 2 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元前3000年）起，人类就已经对素数着迷。如今，大素数在现代密
码学中起着重要作用。
两千多年前，欧几里得证明存在无穷多的素数，但是人们观察到素数出现的频率越来越
小。著名的孪生素数猜想断言存在最极端的例外，也就是说，存在无穷多的间隔为2的
素数对。在这个古老问题上首次取得突破性进展的是中国数学家张益唐，他... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 3 在国内工作一年多，接触了许多中学生，大学生和研究生。为了吸引优秀的学生到数学
中来，我与他们有了许多的对话与交流，这引发了我对数学教育从各方面的思考。迄今
已有许多文章对我们的教育体制提出批评，认为它扼杀了学生们的想象力。但我觉得我
们的教育从中学起就过分强调技巧，根本没有开拓学生的知识面才是根本的弊病。见多
才能识广，而没有宽广的知识面，想象力就是无源之水。在中学里，以奥数为甚的题海
战术使学生忘记了做题的目的是为了理解知识。在大学里，有些老师的知识就过于陈旧
和狭窄，将学生引入死胡同，更不可能拓宽学生的知识面了。我觉得对数学专业的学生
而言，要首先拓宽眼界，不仅在数学里的各个学科之间，更包括物理等相关学科。种种
感想促成了这篇文章，希望我自身的经历与体会能起到抛砖引玉的作用。
我将结合自己的治学经验讨论一下知识的重要性以及知识，技巧与想象力的关系。从我
读研究生开始，我的工作就一直围绕着物理学中出现的几何与拓扑问题。物理学家需要
数学作为工具，反过来他们又借助物理理论提出数学上的猜想，虽然物理学家的推导很
多时候是不严格的，但是这些猜想往往最后都被证明是正确的。这是非常令人感到惊奇... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 4 不是
现代数学用的是实无穷
ZFC公理之无穷公理：某个无穷集合存在
: 哦。看了。原来也看了。但是我觉得没什么新东西。
: 其实现代数学里的无穷不是实无穷，无穷是一个过程，这个过程可以用有穷说清
楚，但
: 是要多说一两句话，所以给个简称叫无穷，只是一个名字。
: 这个话这个贴就有人说过了。
: 就是epsilon-delta语言，或者M-N语言。
: 这里我觉得没啥问题。我们可以练习一下，你看那句话里有无穷不爽，我们把它
改一下。
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g********0
发帖数: 15010 | 5 时间：周六，３pm.
地点：Needwood park at Rockville,
集合：15682 Needwood lake cir, Maryland 20855
http://maps.google.com/maps?oe=utf-8&rls=org.mozilla:en-US:offi
参加：
Beijing
jiawa
dingdinggace
george9900
summer98
midwolf
maomao66
不论你是想健身，请来参加，你将受益无穷；
不论你是想踏青，请来参加，你将受益无穷；
不论你是想聊天，请来参加，你将受益无穷；
不论你是想散步，请来参加，你将受益无穷；
不论你是想减肥，请来参加，你将受益无穷；
不论你是想交友，请来参加，你将受益无穷；
不论你是想延年益寿，请来参加，你将受益无穷；
不论你是想改善夫妻关系，请来参加，你将受益无穷；
参加后，你会感到，身体强壮了，精神抖擞了，精力充沛了，手脚灵便了，衰老减缓了，疾病跑掉了，工作干劲足了，效率高了，走路不累了，回家不乏了，夫妻和睦了，生活美好了，朋友交上了，烦恼解决了。
ＢＪＭＭ开始了，jiawa加入... 阅读全帖 |
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t*******y
发帖数: 2432 | 6 zz from douban
1 函数tan(x)可以把[-pi/2,pi/2]的x映射到[-无穷,+无穷]之间，所以tan(x)的反函数
可以把直线上的所有点一一对应到有限一个区间上，比如[0,1]
2 因此三维空间全部的点([-无穷,+无穷]x[-无穷,+无穷]x[-无穷,+无穷])可以被
映射到[0,1]x[0,1]x[0,1]这个空间内
3 一个区间内的点可以和[0-1]的小数一一对应，具体的讲，能够找到一个数0.
848737...对应区间[0,1]上一点，而小数可以表示为：
0. x1 x2 x3 x4 x5 x6 ……
对于刚才的0.848737，有
x1=8,
x2=4,
x3=8,
x4=7,
x5=3,
x6=7
那么，对于一个在[0,1]x[0,1]x[0,1]内的点，可以找到一个对应的实数序列与之
一一对应，表示如(x,y,z)，其中
x = 0. x1 x2 x3 x4 x5 x6 ……
y = 0. y1 y2 y3 y4 y5 y6 ……
z = 0. z1 z2 z3 z4 z5 z6 ……
按照如下规则形成两个实数：
x' = 0. x1 y1 x2 ... 阅读全帖 |
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l*****k
发帖数: 1059 | 7 【第一章】——妇人之仁
【第二章】——天魔.投影
【第三章】——因祸得福
【第四章】——扣帽子
【第五章】—— 功德化池聚业力，红莲化生解苦厄
【第一章】 妇人之仁
曾经的小径早已经不存在，半山腰有一部分坍塌，当年部落的长老们论法的
平地变成陡坡，将谢小玉盘坐的那块大石头埋掉一大半，只剩下最前端的一角露
在外面，上面满是风霜雨雪的痕迹，很多地方侵蚀剥落，还满是斑驳的苔藓。
谢小玉装出一副找了半天的模样，好半天才指着那块大石头说道：「应该是
这里。」
围着这块石头转了几圈，谢小玉转头喝道：「你们退开！」
这话当然是对混元一气宗的人喊的，李素白就算站着不动让这块大石头砸，
碎的也只会是石头。
众人闻言，立刻乖乖地退到百步之外。
「起——」谢小玉手掐法诀，指向那块石头。
这是移山换岳之法，是最基础的法术之一，在搬重物时能派得上用场，不过
这样一个小法术在混元一气宗的人眼中已经很了不得，几个人看得目瞪口呆，两
个老者也脸色微变。
这块石头体积不小，如同一座小山，有一丈多高，宽也差不多，长更是超过
两丈，但被谢小玉这么一指，居然缓缓升起来，旁边... 阅读全帖 |
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r********r
发帖数: 11248 | 8 根据平行空间理论，这个世界是无穷无穷大。无穷大的世界里含有无穷
的星辰，无穷的星辰里含有无穷的地球，无穷的地球里孕育了无穷的生
命，无穷的生命里就导致了重复，所以，无论你认为你是多么的独一无
二，很煞风景的，这个世界里存在着无穷的人和你长的一摸一样，只是
，他们可能生活在不同的时空里。
金胖子回头，就看到飞机尾翼上空悬浮着一个奇怪的人形物体，其实更
像是一团水，汇集成一个老人的形状，有头有身，有手脚，透明的水体
随阳光流动，凝聚成的眼睛盯着金胖子，双手做了一揖，突然发出嘶哑
的声音：‘这位道友，在下水镜门水猿子，适逢生死关头，才一时鲁莽
，将你召唤来此，还望恕罪。’
金胖子扁扁嘴，爆了一句，what the fuck。金胖子的女儿在美国留学，
打电话和爸妈吵架的时候，这句话重复甚多，所以被英文一窍不通的金
胖子给学会了，现在在这两个不知道什么年代什么空间的怪人面前来了
一句，抒发一下自己郁闷的心情。
那水猿子不再理会他，转头看着不远处的道士，冷冷的道，‘空空侯，
我的修为只能施展不完全的天魔次元，这次召唤来的只是一个什么道法
也不会的普通人，骑着一件像是江南格物宗喜欢捣鼓的飞行器，如果... 阅读全帖 |
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g*******r
发帖数: 1414 | 9 "How about这两者同时成立？。。。"
这里探讨的不是一个二元对立的局面，没有清晰的分清两者，就因为没有清晰的界限所
以不存在“两者”
无常类似于高数的“无穷”，比如无穷大或者无穷远。任何欲求量化无穷都是错的，it
's by definition，没有什么清晰的界限之说。
所以无穷远都有多远？5千万公里？四百亿光年？5兆亿光年？这些答案都是错误的---
neither 5千万公里 nor 四百亿光年 nor 兆亿光年....不能因为看到一个距离实在是
太远了，就说这个也算无穷远吧，也就是无穷远成了很多很远很远的距离的集合(无穷
远就是either 5千万公里 or 四百亿光年 or 兆亿光年....)？这个是错误的。
因此这里不是探讨一个双方对立的局面，也不存在什么清晰的界限。当无穷/无常定义
下来之时，就是neither nor的关系。没有兼容并包的可能，因为没有可兼容并包的对
象。
后世用either or去诠释这个关系，一个是可能存在误解，一个是人们终究喜欢给自己
开脱，希望有个“常”能满足自己的心里需求--- 比如我做了什么什么就让我觉得受到
某种肯定的回报，他人做了什... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 10 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: saturnV (土星五号), 信区: Military
标 题: 刘克峰：知识，技巧与想象力
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Jun 9 01:14:57 2013, 美东)
在国内工作一年多，接触了许多中学生，大学生和研究生。为了吸引优秀的学生到数学
中来，我与他们有了许多的对话与交流，这引发了我对数学教育从各方面的思考。迄今
已有许多文章对我们的教育体制提出批评，认为它扼杀了学生们的想象力。但我觉得我
们的教育从中学起就过分强调技巧，根本没有开拓学生的知识面才是根本的弊病。见多
才能识广，而没有宽广的知识面，想象力就是无源之水。在中学里，以奥数为甚的题海
战术使学生忘记了做题的目的是为了理解知识。在大学里，有些老师的知识就过于陈旧
和狭窄，将学生引入死胡同，更不可能拓宽学生的知识面了。我觉得对数学专业的学生
而言，要首先拓宽眼界，不仅在数学里的各个学科之间，更包括物理等相关学科。种种
感想促成了这篇文章，希望我自身的经历与体会能起到抛砖引玉的作用。
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w*****n
发帖数: 2260 | 11 这七年可能是从我的帖子里起源的， 反正记不清大帅是什么时候就大帅庄严巍然中央
了， 自从盘古开天辟地， 啊哈哈
历史版大帅帅歌 -- 万山改
西山苍苍东海茫茫 大帅庄严巍然中央
东西文化荟萃一堂 大同爰跻祖国以光
莘莘网友来远方 莘莘网友来远方
春风化雨乐未央 行健不息 须自强
自强 自强 行健不息须自强。
自强 自强 行健不息须自强。
左图右史邺架巍巍 致知穷理学古探微
新旧合冶殊途同归 肴核仁义闻道日肥
服膺守善心无违 服膺守善心无违
海能就下众水归 学问笃实生光辉
光辉 光辉 学问笃实生光辉
光辉 光辉 学问笃实生光辉
器识其先文艺其从 立德立言无问西东
孰介绍是吾版之功 同仁一视泱泱大风
买买提史版众秀钟 买提史版众秀钟
万悃如一矢以忠 赫赫吾校名无穷
无穷 无穷 赫赫吾版名无穷
无穷 无穷 赫赫吾版名无穷 |
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发帖数: 2260 | 12 这七年可能是从我的帖子里起源的， 反正记不清大帅是什么时候就大帅庄严巍然中央
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发帖数: 2260 | 13 这七年可能是从我的帖子里起源的， 反正记不清大帅是什么时候就大帅庄严巍然中央
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无穷 无穷 赫赫吾版名无穷
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发帖数: 1 | 14 我现在发现你根本就没弄懂我俩的分歧在哪里
你自己都说了，不定义势没法定义0.999...（先不管对不对，反正是你自己说的话，就
用他来打你）
这不就证明我一直强调的无限小数不是基础概念需要用无穷级数来定义和规定运算么...
哈哈
: 在集合论里，在你定义ordinal number之前，如何定义无穷？
: 你可以有无穷公理。公理当然不用证明。但没有ordinal number，如何知道0.
999...有
: 无穷多个9。
: 我说你本末倒置就是，你用了ordinal number下游的东西去说明这个问题（需要
）无穷
: 、极限。但这个问题根本不需要知道无穷和极限，只需要ordinal number（整数
集）和
: 伴生的数学归纳法就行了。连无穷公理都不需要。
: 你缺乏的数学素质就是：
: 1、因果本末倒置，用了衍生出来的概念企图说明基础概念不够用/好用。
: 2、把问题复杂化。一个本来很好懂的东西被你们这些庸师一搅和，学生晕头转
向。
: 3、缺乏数学史的认知。一个概念为何而来有何意义不知道。估计... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 15 这个无穷乘积是Euler的定义。再记录一个Weierstrass的无穷乘积定义。
z e^(rz) Gamma(z) = 无穷乘积 of e^(z/n)/(1+z/n)，
n从1到无穷。r是一个欧拉常数，
r=1+1/2+1/3+...+1/n-ln(n)，取n趋近于无穷的极限。
这个和Euler定义的等价关系容易证明。但是它俩和积分定义的等价关系还未证明。可
以证明在正整数点上相等。但是没有聚点。聚于无穷，但无穷远点是essential
singularity。 |
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w*****n
发帖数: 2260 | 16 这七年可能是从我的帖子里起源的， 反正记不清大帅是什么时候就大帅庄严巍然中央
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w*********p
发帖数: 3305 | 18 首先重大消息：zhang证明了孪生素数猜想的弱化形式，恭喜
孪生素数猜想是什么呢，是有无穷多对相差等于2的素数对。
zhang证明了孪生素数猜想的弱化形式，也就是确实有无穷多对相差小于某常数的素数
对， 而且这个常数值就是70m.
之前看有朋友在另一个帖子提到的抽屉原理并不适用，抽屉原理可以说明存在某常数，
有无穷多对相差小于某常数c(此时c小于70m)的素数对 , 当且仅当相差等于70m的素数
对的数目是有限的。
也就是说，抽屉原理的思路（也有其他朋友提出的子虚列）是证明存在性，且这个存在
是建立在反证的基础上的：假设证明了相差７０ｍ的素数对的数目是有限的，那么７０
ｍ可以排除了， 我们可以说有无穷多对素数对相差小于某常数６，９９９，９９９。
重点来了，为什么这种反证求存在性思路没有用么？ 因为素数差猜想都是关于无穷的
，而一般的网友思路或者反证都是利用了无穷和有穷得本质区别。
比如一般素数差猜想更野，远比孪生素数猜想强，认为只要有一对素数相差值为ｋ，那
么这样的素数对（相差值为ｋ）有无穷多对。
。。。。。
再说说zhang大这个牛逼在哪呢？ 看个例子：
哥德巴赫猜想认为每个大于... 阅读全帖 |
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l*****9
发帖数: 9501 | 19 发信人: johnsonville (johnsonville), 信区: Mathematics
标 题: 以车为家 苦攻难题 华人数学家首次证明存在无穷多素数对(zz)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 16 23:38:33 2013, 美东)
长期沉寂，一夜成名，张益唐首次证明存在无穷多素数对
华人数学家“成就堪比陈景润”？
一位华人数学家，一夜成名。
《自然》杂志网站5月14日报道，任教于美国新罕布什尔大学的张益唐最新证明，存在
无穷多个之差小于7000万的素数对。在解决孪生素数猜想方面，张益唐的这一研究被认
为在终极数论这个古老的数学问题上取得了重大突破。
这两天，张益唐的名字在国内数学圈一下子热了起来。北京大学官方网站前天发布消息
介绍张益唐，说他1978年进入该校数学科学学院攻读本科，1982年读硕。很多任教于名
校数学系的教授更在一点一滴“拼凑”有关他的信息，编织一个新的学术传奇：张益唐
最近的证明如果被认为正确，那么他的“成就堪比陈景润”；但此前，他在美国长期沉
寂，没有正式教职，公开发表的论文只有两篇。
孪生素数猜想，有了重大突破
很多数学猜想都是... 阅读全帖 |
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x******i
发帖数: 3022 | 20
经典和量子电动力学的共同点在于，作用量是j*A，j是电流，A是电磁势。
在经典电动力学，这个项导致了电子的加速运动放出电磁波，以及电磁场
对电子的洛伦兹力。电磁波可以用Lineard-Wiechert势来计算，而这个势
可以简单的用库仑场加洛伦兹变幻得到。
在量子场论，这个项相应的过程是电子动量的改变放出光子，或者入射光子
被电子吸收改变电子的动量。可以用有一个结点的费曼图表示。虽然这个概
念貌似是从辐射场出发的，这只是因为数学处理的时候在动量空间比较简单。
非相对论电子受到原子核的库伦场，也可以用电子和原子核之间交换光子来
得到。
如果这个费曼图表达了量子电动力学的本质，那“加速电子放出光子”就是个
很本质的过程。
经典和量子的区别在于电子的波动性，还在于不确定原理。电子的波动性导
致了原子能级的分立。不确定原理导致了电磁场的零点振动。
如果忽略电磁场的量子涨落，则电子有多个分立的能量本征态，其波函数是
一些驻波。在数学上，这相当于哈密顿量里面的j*A变成j*Ac，把算符矢量A
变成复数矢量Ac。这个哈密顿量是《量子力学》的出发点。由于Ac是经典电
磁场，它已经没法被电子的量子化的... 阅读全帖 |
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c*********a
发帖数: 11 | 21 宇宙模型之幻方结构
——描述整个宇宙的一个“简单的理论”
陈振华
第三章/一百章：物质初始构建的“邻近性”聚合
概要：无穷数序队列中幻方公式n取数最小的3最容易组合，对应描述的是：原始粒子的
初始构建，是无穷中心的邻近性构建加上层级扩大构建的向外延伸，从而形成大宇宙内
所有物质的网络般联系，实现大宇宙所有物质的总聚合。
幻方公式表明，无穷数序聚合成一个单一幻方结构系理论上是成立的，但是无穷数的不
确定性决定了有聚合之“意”，具体的“形”却永远实现不了；而且n取数较大时也难
以构成幻方结构系，原因是什么？
仅从数阵的组成来看，数千年前人们就发现幻方关系，研究并运用它，如中华古人神化
“洛书”，埃及古人敬用幻方，宋人杨辉研究幻方，当今更是出现众多的幻方发烧友。
但他们穷尽精力，也只能组合出一些“低阶”（n取数小的）幻方，试想一下，如果n取
值较大，如取100，取1000，取10000……这样的数阵极难排成，就是用计算机也不容易
排成。
其原因在于：幻方结构系的构建过程中，各数序个体有一个互找对象，以达到在结构系
中各个方向互补嵌合从而实现集约数的整合过程。就例1数阵中1至9的九个简单数序... 阅读全帖 |
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c*********a
发帖数: 11 | 22 宇宙模型之幻方结构
——描述整个宇宙的一个“简单的理论”
陈振华
第三章/一百章：物质初始构建的“邻近性”聚合
概要：无穷数序队列中幻方公式n取数最小的3最容易组合，对应描述的是：原始粒子的
初始构建，是无穷中心的邻近性构建加上层级扩大构建的向外延伸，从而形成大宇宙内
所有物质的网络般联系，实现大宇宙所有物质的总聚合。
幻方公式表明，无穷数序聚合成一个单一幻方结构系理论上是成立的，但是无穷数的不
确定性决定了有聚合之“意”，具体的“形”却永远实现不了；而且n取数较大时也难
以构成幻方结构系，原因是什么？
仅从数阵的组成来看，数千年前人们就发现幻方关系，研究并运用它，如中华古人神化
“洛书”，埃及古人敬用幻方，宋人杨辉研究幻方，当今更是出现众多的幻方发烧友。
但他们穷尽精力，也只能组合出一些“低阶”（n取数小的）幻方，试想一下，如果n取
值较大，如取100，取1000，取10000……这样的数阵极难排成，就是用计算机也不容易
排成。
其原因在于：幻方结构系的构建过程中，各数序个体有一个互找对象，以达到在结构系
中各个方向互补嵌合从而实现集约数的整合过程。就例1数阵中1至9的九个简单数序... 阅读全帖 |
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发帖数: 2260 | 23 这七年可能是从我的帖子里起源的， 反正记不清大帅是什么时候就大帅庄严巍然中央
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光辉 光辉 学问笃实生光辉
光辉 光辉 学问笃实生光辉
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无穷 无穷 赫赫吾版名无穷
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发帖数: 2260 | 24 这七年可能是从我的帖子里起源的， 反正记不清大帅是什么时候就大帅庄严巍然中央
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春风化雨乐未央 行健不息 须自强
自强 自强 行健不息须自强。
自强 自强 行健不息须自强。
左图右史邺架巍巍 致知穷理学古探微
新旧合冶殊途同归 肴核仁义闻道日肥
服膺守善心无违 服膺守善心无违
海能就下众水归 学问笃实生光辉
光辉 光辉 学问笃实生光辉
光辉 光辉 学问笃实生光辉
器识其先文艺其从 立德立言无问西东
孰介绍是吾版之功 同仁一视泱泱大风
买买提史版众秀钟 买提史版众秀钟
万悃如一矢以忠 赫赫吾校名无穷
无穷 无穷 赫赫吾版名无穷
无穷 无穷 赫赫吾版名无穷 |
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y***i
发帖数: 11639 | 25 你说的那本书我翻过。根据印象讨论一下。
歌德尔定理的证明方法用的是康托证明实数的个数大于有理数的个数的方法的变形。
康托：有理数是可列的，用任何方法列出实数的话，必然有一个实数不在数列内，所
以实数是不可列的。所以实数是比有理数更高的无穷等级。
歌德尔定理（或者相关等价定理）：试图把数学定理罗列的话，必然有一个数学定理
不在这个罗列中。
歌德尔定理说明了不能指望用机械的方法穷尽证明所有的数学定理。任何机械的方法
证明得到的数学定理是有理数的无穷等级（因为是可列的。只有有理数的无穷等级是可
列的）。而实际上所有的数学定理的集合则高于这个无穷等级。说不定可能至少是实数
的无穷等级。不过这个无穷等级的问题（比如有理数和实数之间是否有中间的无穷等级）
问题好像还没解决吧。
这真是很有意思。自性的研究比科学更重要。但科学说起来也是极exciting的事情。
难怪爱因斯坦那样的牛人也陷进去。 |
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g********n
发帖数: 2314 | 26 来自主题: _GoldenrainClub版 - 清华老校歌 （一）西山苍苍东海茫茫 吾校庄严巍然中央
东西文化荟萃一堂 大同爰跻祖国以光
莘莘学子来远方 莘莘学子来远方
春风化雨乐未央 行健不息 须自强
自强自强 行健不息须自强。
自强自强 行健不息须自强。
（二）左图右史邺架巍巍 致知穷理学古探微
新旧合冶殊途同归 肴核仁义闻道日肥
服膺守善心无违 服膺守善心无违
海能卑下众水归 学问笃实生光辉
光辉 光辉 学问笃实生光辉
光辉 光辉 学问笃实生光辉
（三）器识其先文艺其从 立德立言无问西东
孰介绍是吾校之功 同仁一视泱泱大风
水木清华众秀钟 水木清华众秀钟
万悃如一矢以忠 赫赫吾校名无穷
无穷 无穷 赫赫吾校名无穷
无穷 无穷 赫赫吾校名无穷
http://v.youku.com/v_show/id_XMTE1ODU0MjQ0.html |
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g*****g
发帖数: 6798 | 27 【 以下文字转载自 History 讨论区 】
发信人: goodegg (头号变态龌龊文学萎缩男), 信区: History
标 题: 芦笛 治国白痴毛泽东
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jul 6 11:15:11 2011, 美东)
给毛治国辩护的人最起码也得看看这个帖子。
相信经历过那个时代的人，或者深入了解那个时代的人都知道芦笛这个帖子
完全是毛时代的记录，连夸张都没有。
一句话，毛搞政治确实牛逼，治国是旷世难寻的白痴中的白痴。
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主题：芦笛 治国白痴毛泽东：内政篇（一）
[史海钩沉] 芦笛 治国白痴毛泽东：内政篇（一）
毛泽东的内政包括两部分，一曰“抓革命”，二曰“促生产”。
“抓革命”是毛泽东的独到发明，是他对“治国”的理解，从未在中国历史上见过，也
为文明世界憎恶。但至今还是党朋们的“治国”观。本坛某网友就以我总结的“三大硬
件八大软件”为毛泽东治国才能的证明，那其实就是我党、舔共同志以及无数天生贱民
为何认定毛泽东是史无前例的大英雄大天才的重大理由。
所谓“抓革命”的实质，就是故李慎之老一针见血地指... 阅读全帖 |
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g****t
发帖数: 31659 | 28 《三体III：死神永生》
作者：刘慈欣
申明:本书由奇书网(Www.Qisuu.Com)自网络收集整理制作,仅供预览交流学习使用,版权归原作者和出版社所有,如果喜欢,请支持订阅购买正版.
写在"基石"之前
姚海军
"基石"是个平实的词，不够"炫"，却能够准确传达我们对构建中的中国科幻繁华巨厦的情感与信心，因此，我们用它来作为这套原创丛书的名字。
最近十年，是科幻创作飞速发展的十年。王晋康、刘慈欣、何宏伟、韩松等一大批科幻作家发表了大量深受读者喜爱、极具开拓与探索价值的科幻佳作。科幻文学的龙头期刊更是从一本传统的《科幻世界》，发展壮大成为涵盖各个读者层的系列刊物。与此同时，科幻文学的市场环境也有了改善，省会级城市的大型书店里终于有了属于科幻的领地。
仍然有人经常问及中国科幻与美国科幻的差距，但现在的答案已与十年前不同。
在很多作品上(它们不再是那种毫无文学技巧与色彩、想象力拘谨的幼稚故事)，这种比较已经变成了人家的牛排之于我们的牛肉。差距是明显的--更准确地说，应该是"差别"--却已经无法再为它们排个名次。口味问题有了实际意义，这正是我们的科幻走向成熟的标志。
与美国科幻的差距，实际上是... 阅读全帖 |
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w****i
发帖数: 13 | 29 柴静博客澄清
http://blog.sina.com.cn/s/blog_48b0d37b0102ejyz.html
前天晚上我在清华有一个讲座，因为是清华内部课程，未对外公开视频音频与文字实录
，今天看到媒体报道，不长，但多处不准确，却传播甚广，且波及到同行。我与清华的
师生核对录音后，不能不澄清一下。
已经作出公开声明，说“已听过全程视频，未有涉及此事，希望媒体对不实信息作出处
理。” 我在讲座中，是说到我采访11岁的感染艾滋病的孩子时，看到他的纪录片，他
在家中吃火锅，不敢拿筷子夹粉条，父亲让他夹，他不肯，继母让他夹，他也不肯，大
人催促他，他站起来在锅边简单捞了一片叶子，说粉条没有了，过了一会儿，父亲捞了
一筷子粉条，放在他碗里。 面对受到创伤的采访对象，尤其是孩子时，提问是最困难
的，记者必须要问，但这个题目怎么进行?不能去问“你痛苦吗？”“你幸福吗？”“
你想你妈妈吗？”……等类似这些问题。所以我当时挺为难的----无论如何试图谦逊，
采访都可能是傲慢的，你面临这样的采访时才能理解这句话。但我当时必须提问，只能
提问。我当时请老师坐在旁边，请老师在我问得有任何不妥的地方随... 阅读全帖 |
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g*****g
发帖数: 6798 | 30 给毛治国辩护的人最起码也得看看这个帖子。
相信经历过那个时代的人，或者深入了解那个时代的人都知道芦笛这个帖子
完全是毛时代的记录，连夸张都没有。
一句话，毛搞政治确实牛逼，治国是旷世难寻的白痴中的白痴。
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主题：芦笛 治国白痴毛泽东：内政篇（一）
[史海钩沉] 芦笛 治国白痴毛泽东：内政篇（一）
毛泽东的内政包括两部分，一曰“抓革命”，二曰“促生产”。
“抓革命”是毛泽东的独到发明，是他对“治国”的理解，从未在中国历史上见过，也
为文明世界憎恶。但至今还是党朋们的“治国”观。本坛某网友就以我总结的“三大硬
件八大软件”为毛泽东治国才能的证明，那其实就是我党、舔共同志以及无数天生贱民
为何认定毛泽东是史无前例的大英雄大天才的重大理由。
所谓“抓革命”的实质，就是故李慎之老一针见血地指出的“以小民为敌国” ， 用对
敌斗争的战略策略去管理人民。
我已经在旧作中介绍过了，毛泽东和历史上所有的君王不同（唯一与之有三分相似的只
有朱元璋，但仍不及其万一），不但把人民当成敌人，而且在潜意识里坚信自己一定会
被人民推翻，因而引入和发明一系列监控... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 31 共产主义只有上帝才能实现，按需分配，欲壑无穷，共产主义只有上帝才能实现，按需
分配，欲壑无穷，吃饱了饭想开宝马，开了宝马，想娶高圆圆，娶了高圆圆又想当国家
主席，除非所以你能想到的东西都是无穷多的，才行，无穷的无穷还是无穷，这个只有
上帝才能做到。 |
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d********y
发帖数: 6566 | 32 长期沉寂，一夜成名，张益唐首次证明存在无穷多素数对
华人数学家“成就堪比陈景润”？
一位华人数学家，一夜成名。
《自然》杂志网站5月14日报道，任教于美国新罕布什尔大学的张益唐最新证明，
存在无穷多个之差小于7000万的素数对。在解决孪生素数猜想方面，张益唐的这一研究
被认为在终极数论这个古老的数学问题上取得了重大突破。
这两天，张益唐的名字在国内数学圈一下子热了起来。北京大学官方网站前天发布
消息介绍张益唐，说他1978年进入该校数学科学学院攻读本科，1982年读硕。很多任教
于名校数学系的教授更在一点一滴“拼凑”有关他的信息，编织一个新的学术传奇：张
益唐最近的证明如果被认为正确，那么他的“成就堪比陈景润”；但此前，他在美国长
期沉寂，没有正式教职，公开发表的论文只有两篇。
孪生素数猜想，有了重大突破
很多数学猜想都是“世纪大难题”，和至今尚未有解的黎曼猜想、哥德巴赫猜想一
样，孪生素数猜想也是著名的数学猜想。很多数学家希望通过解决孪生素数问题，进而
攻克哥德巴赫猜想。
素数，是指只含有两个因子的自然数(即只能被自身和1整除)。孪生素数，是指两
个相差为2的素数。比如，3和5，17... 阅读全帖 |
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i****g
发帖数: 3896 | 33 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: ipdang (iphone5), 信区: Mathematics
标 题: 数学家张益唐破译“孪生素数猜想”
发信站: BBS 未名空间站 (Fri May 17 15:45:14 2013, 美东)
http://zqb.cyol.com/html/2013-05/18/nw.D110000zgqnb_20130518_4-
数学家张益唐破译“孪生素数猜想”
《自然》杂志称其为一个“重要的里程碑”
本报记者 邱晨辉 《 中国青年报 》（ 2013年05月18日 01 版）
张益唐近照，由新罕布什尔大学提供
张益唐是个对数字“极其敏感”的人，他能把大学同班同学的出生日期背得“滚瓜
烂熟”，并在每个人过生日时发去一封祝福邮件。
同为恢复高考后北京大学数学系第一批学生，美国普渡大学数学系教授沈捷就享受
过这样的“待遇”。但他发现，七八年前张益唐突然“消失”了。因为，从那时起，他
再没收到过张的生日祝福，“给他发邮件也没再回过”。
5月16日，张益唐的邮件突然来了，只有一个单词：“谢谢”... 阅读全帖 |
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t********t
发帖数: 1070 | 34 昨天贴了个关于张汤姆证明的帖子，引来几个装逼傻叉的质疑，怀疑老子装逼看不懂，
所以现在我觉得有必要科普一下张汤姆的证明原理。这里强调是原理，不是详细过程，
但这并非是因为我没看懂过程，而是因为张汤姆的文章有56页，要解释清楚每个证明大
概需要两倍的56页。而且，这是个需要大量函数和公式的证明，没有公式将极其难以说
清楚，而本版帖子是没法打公式的。所以，你要是看懂了没有公式的本贴，就知道叔是
如何的牛逼且又是如何的低调，而且也会发现你是多么的牛逼，能看懂张汤姆的素数对
是咋回事。
本贴分两部分，第一部分是给我一样的数论钓丝门外汉看的，第二部分是张汤姆文章导
读。重点是第一部分，如果你看懂了第一部分，那么看第二部分应该象上厕所一样的容
易。而如果你看懂了第二部分，自然会去读张汤姆的原文，那时也就没我什么事了。
不过还是有几个前提条件，一，你得去下载一份张的文章，可以与第二部分对照，原文
网上到处都是。二，如果你想看第二部分或原文，则至少应该对原文page 3 notation
中的概念有所了解，不然会造成写本贴和看本贴的人互骂一声傻逼的严重后果。也就是
你必须对如下概念有所了解，admis... 阅读全帖 |
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h******1
发帖数: 16295 | 35 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: hsh (三胡), 信区: Mathematics
标 题: 电工科普：张汤姆素数对证明原理 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Feb 2 12:23:30 2015, 美东)
发信人: threeheart (氷), 信区: Military
标 题: 电工科普：张汤姆素数对证明原理
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Feb 1 23:37:08 2015, 美东)
昨天贴了个关于张汤姆证明的帖子，引来几个装逼傻叉的质疑，怀疑老子装逼看不懂，
所以现在我觉得有必要科普一下张汤姆的证明原理。这里强调是原理，不是详细过程，
但这并非是因为我没看懂过程，而是因为张汤姆的文章有56页，要解释清楚每个证明大
概需要两倍的56页。而且，这是个需要大量函数和公式的证明，没有公式将极其难以说
清楚，而本版帖子是没法打公式的。所以，你要是看懂了没有公式的本贴，就知道叔是
如何的牛逼且又是如何的低调，而且也会发现你是多么的牛逼，能看懂张汤姆的素数对
是咋回事。
本贴分两部分，第一部分是给我一样的数论钓丝门外汉... 阅读全帖 |
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F*********s
发帖数: 223 | 36 其实很多貌似简单的概念都不是那么简单的。比如有多少人能深刻理解R?为什么那么多
数学定理公式都定义在R上？为什么有countable和不countable 之分。在R上到底发生
着什么?别说 正负无穷了，就是在你眼皮底下[0,1]闭区间就有无穷的数置身其间。其
中无穷多的不可数无理数是无穷多的可数有理数的无穷倍多。如果果真有无穷个数在[0
,1]之间，那你从0出发应该永远都不可能到达1.这些都是非常矛盾的现象和概念。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 37 希尔伯特查经班的所谓的可数性。。。不过就是认为希尔伯特旅馆这种无限链表是可数
的。。。然后分数这种本质上是 无穷乘以无穷，跟无穷一样是可数的。。。然后实数
的 infinite threaded permutation tree 模型里，从无穷深的叶子到叶子这种沿着
thread 走的 2^(无穷)，就认为是到达不了的，不可数的（当然这时 cantor 从树根走
到树叶的希尔伯特旅馆式无穷，依然毫无压力）。
这本质上就是人为屁股决定脑袋的希尔伯特查经班，理论数学的艺术，其实马工实用层
次上屁用没有。
当然这么接地气平民化的马工无限深度链表二叉树，你俩希尔伯特查经班教徒估计这辈
子也理解不了，脑子早就被查经的思维定势僵掉了。。。白白浪费我昨天一天的口舌。
。。你俩还是回到淡水河那边的希尔伯特查经班自己跟自己 High 那个 for its own
sake 一辈子吧。
: 一个连不可数概念都没有的讨论康托级除了扯淡就是蛋扯。 |
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t**d
发帖数: 6474 | 38 第一个应该没问题，因为n趋向于无穷的时候1/n趋向于0。第二个当n趋向于无穷的时候
n^2也趋向于无穷，所以应该是2x=x-2+无穷，其中无穷=2^(n+1),所以x=无穷-2
1。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 39 复球面无穷远点开集的定义，一句话就定义完了。但是其意义要慢慢展开，因为包含的
出乎意料的东西很多，我感觉。
比如反过来看，以无穷远点为中心，画一个小的圆圈，一个小的开集，它的补集对应原
复平面上的一个大圆。无穷远点的那个小圆圈越小，它反过来对应的复平面上的大圆就
越大。因为它是补集关系。
现在我要跳跃了，我要由此类比人类的认知过程。当然我认为这不仅是类比，这是同构
，是建模。当然别人不一定同意。
把复平面上零点想象成人类认识的出发点，人类认识到的所有概念的集合，是一个有限
集合，可以想象成以复平面零点为中心的一个大圆，它可能很大，但它还是有限的。人
类认识向外探索，就相当于把这个大圆的边界向外推进。
大圆外面是什么呢？是无穷远点的开集，是无穷远点的临域，是无穷远点的领域，是无
穷远点的疆土，是未知的领域。 |
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m*****n
发帖数: 3575 | 40 看来你又躲到Cauchy的极限后面去了
Cauchy收敛的精髓在于如果你的自变量给够，函数和极限值的差异可以随便小
但是还是不相等啊？
我115楼不是已经讲过Cauchy极限吗？
你这是学串了？用高数来给后来的Real Analysis解套？
给你科普一下
牛顿搞了定积分和级数之后
英国主教贝克莱攻击他在极限求和过程中把实无穷小数给舍掉了
就是敢做不敢说，和我的两种量理论异曲同工
于是后来柯西黎曼什么的退了一步，说咱不谈是否加到极限值了，只谈
在有限的加和项内，只要允许加得足够多，函数值和极限的差异可以任意小
——标准极限定义啊，没毛病啊，其实暗用了“潜无穷”的概念
这个即使我破了实无穷和实无穷小的概念，无非就差个最小粒子的误差
和微积分在物理世界的运用是完全等同的
你的一杯水里能有N*Pi个水分子？
但是谁让你们祖师爷康托犯贱，各退一步休战不干，非要硬上，说是一定加得到
函数（级数）能达到极限值，即实无穷成立论
我驳的就是实无穷的合法性
对了，“实无穷”这个概念是古希腊哲学家发明的
好好翻书吧 |
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n********g
发帖数: 6504 | 41 在集合论里，在你定义ordinal number之前，如何定义无穷？
你可以有无穷公理。公理当然不用证明。但没有ordinal number，如何知道0.999...有
无穷多个9。
我说你本末倒置就是，你用了ordinal number下游的东西去说明这个问题（需要）无穷
、极限。但这个问题根本不需要知道无穷和极限，只需要ordinal number（整数集）和
伴生的数学归纳法就行了。连无穷公理都不需要。
你缺乏的数学素质就是：
1、因果本末倒置，用了衍生出来的概念企图说明基础概念不够用/好用。
2、把问题复杂化。一个本来很好懂的东西被你们这些庸师一搅和，学生晕头转向。
3、缺乏数学史的认知。一个概念为何而来有何意义不知道。估计你也不感兴趣。
4、你根本不知道极限的=怎么来的。如果0.999...不等于1。0.9，0.99，...这个（无
穷）序列的极限怎么能等于1。你自己学艺不精，所托非人，现在误人子弟。
为你的学生感到悲哀。每个人都在混饭吃。误人子弟的缺乏最基本做人的师德。 |
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m*****n
发帖数: 3575 | 42 我现在把芝诺的“飞矢不动”悖论扩展一下
先温习原来的论证
箭飞出去，射到靶子前，必须先要达到总行程的一半
在达到总行程的一半之前
必须要达到这一半的一半
又要达到……
因为总找不到最开始要达到的点，所以飞矢不动
它的论证核心不在于否认箭可以射出去，而是否认“潜无穷”即无限细分下去的概念
而我们知道，无限细分正是无限数列的概念基础
所以芝诺悖论要反驳的不是一个物理现象，而是数学概念
那么我在这里把这个悖论再引申一下
如果行程长度定为1
那么无限数列对这个行程长度存在的前提是它可以被无限细分
可以被折半再折半，也可以被10等分再10等分，一直继续下去
特别是第二者，是十进制数位可以无限延展的基石
即0.999...逻辑自洽的前提
那么我们考察
{1/10, (1/10)(1/10), (1/10)(1/10)(1/10),...}
这个无限集合
它代表了行程可以被10等分再10等分，一直继续下去，没有有限的终点，即没有粒子长
度，不可再分
既然如此
这个集合内的所有量与其代表的空间长度，都是存在的
我们必然得出一个结论，这个集合的个数是无穷多，无穷多像自然数，但是只能比任何
一个自然数都大... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 43 这个叫Euler product.
第二步是取对数。
ln zeta(s)=
-ln (1-1/2^s) -ln (1-1/3^s) -ln (1-1/5^s)...
然后用泰勒展开，
-ln (1-x)= x/1 + x^2/2 + x^3/3 +...
取s趋近于1，已知zeta(1)=无穷，ln zeta(1)也等于无穷。另一方面，把原式写成阵列，
ln zeta(1)=
1/2 + 1/2^2/2 + 1/2^3/3 + 1/2^4/4 + ...
+1/3 + 1/3^2/2 + 1/3^3/3 + 1/3^4/4 + ...
+1/5 + 1/5^2/2 + 1/5^3/3 + 1/5^4/4 + ...
+...
阵列的第一列是所有的素数的倒数相加。阵列从第二列开始到无穷加在一起收敛，这个
很容易证明，因为从第二列开始看每一行，都是比几何级数收敛还快。比如第一行，从
第二列开始，加在一起小于 1/2^2，第二行，从第二列开始，加在一起小于 1/3^2，...
所以一方面阵列等式的左面ln zeta(1)=∞，另一方面，阵列从第二列开始，加起来有
限。所以阵列的第一列只... 阅读全帖 |
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i***0
发帖数: 8469 | 44 1.无解是 不可能的
2.唯一解，要不，原配，要不小三也是不对的
3.不如三个人快乐的住在一起，组成一个无穷多解.................
------------
n元线性方程组
1． 无解
2． 有唯一解
3． 有无穷多解
证 设 ，为讨论方便，不妨设增广矩阵经若干次初等行变换变成如下行最简形矩阵
证
1 ． ，则 ，上述矩阵的第r+1 行对应矛盾方程 ，故方程组无解。
2 ． ，则上述行最简形矩阵为
对应的方程组是
即表示方程组有唯一解。
3 ． ，则 ，对应的方程组可表示为
令 ，则解得方程组含 个参数的解：
即
由于参数可任取，故方程组有无穷多个解。
例 求解齐次线性方程组
解
例 求解线性方程组
解
例 设线性方程组
问 取何值时，方程组有唯一解、无解或有无穷多解？并在有无穷多解时求出通解。
解
1 ． 时， ，方程组有唯一解；
2 ． 时， ，方程组无解；
3 ． 时， ，方程组有无穷多解，并且通解为 |
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G****a
发帖数: 10208 | 45 张益唐是个对数字“极其敏感”的人，他能把大学同班同学的出生日期背得“滚瓜烂熟
”，并在每个人过生日时发去一封祝福邮件。
同为恢复高考后北京大学数学系第一批学生，美国普渡大学数学系教授沈捷就享受
过这样的“待遇”。但他发现，七八年前张益唐突然“消失”了。因为，从那时起，他
再没收到过张的生日祝福，“给他发邮件也没再回过”。
5月16日，张益唐的邮件突然来了，只有一个单词：“谢谢”。在接受中国青年报
记者采访时，沈捷回忆说，此前一天，他和夫人就张益唐在孪生素数方面取得的突破向
他发去邮件道贺。
5月14日，《自然》（Nature）杂志在线报道张益唐证明了“存在无穷多个之差小
于7000万的素数对”，这一研究随即被认为在孪生素数猜想这一终极数论问题上取得了
重大突破，甚至有人认为其对学界的影响将超过陈景润的“1+2”证明。
在此之前，“年近6旬”的张益唐在数学界可以说是个名不见经传的人。
多年前曾与张益唐接触过的浙江大学数学系教授蔡天新也以为“他早从数学圈消失
”了，蔡说已经“近30年没他的消息了”，没曾想“他突然向孪生素数猜想走近了一大
步”——
素数是指正因数只有1和本身即只能被自身和1... 阅读全帖 |
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X****N
发帖数: 376 | 46 本人非数学专业，有感于最近网上对于张老师到底证明了什么的
迷惑，刚开始也被网上各种信息弄得头晕。当然，我这里说的可
能对数学牛人来说太浅显，但希望能够帮助一些非数学专业和数
学基础有限的人（其实我的数学也是一塌糊涂）。
众所周知的自然数序列：1,2,3,4,5,...,n,n+1,...
和素数序列:2,3,5,7,11,...,Pn,Pn+1,...
孪生素数猜想是说存在一个常数N，有无数素数P，满足P+N也是
素数。这个猜想的终极是N=2，也就是有无数素数P，P+2也是素
数，但没人能够证明，也就是说最小的N可能不是2。我现在还不
知道是不是有人已经证明常数N一定存在。这时候老张站了出来
说："我现在还不知道N最小是多少，但我知道N一定小于70M。”
如果将来在老张证明的基础上将猜想象歌德巴赫猜想一样分成子
问题：N不是或是3的倍数，5的倍数等等等等，最后可能就解决
了猜想的最小的N。
由于N只能是偶数，这个猜想也可以表述为：存在一个常数n，有
无数素数P，满足P+2n也是素数。张老师的证明，这个最小的常数
就在这1到35M中间。
关于张老师的证明，网上有几个关于这个问题的描述，他... 阅读全帖 |
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l****7
发帖数: 644 | 47 东非日记 － １月２４日 游猎第二天
林 子
行程：马尼亚拉湖（ＬＡＫＥ ＭＡＮＹＡＲＡ），宿同第一天。
主角：狒狒（ＢＡＢＯＯＮ）和河马（ＨＩＰＰＯ）。兼带看到了更多的飞羚
（ＩＭＰＡＬＡ），瞪羚（ＧＡＺＥＬＬＥ），大象，小羚羊（ＤＩＫ－ＤＩＫ），
ＢＬＵＥ ＭＯＮＫＥＹ（蓝猴），斑马（ＺＥＢＲＡ）
一早还没进公园，就先遭遇了狒狒，是让当地农民很头疼，从公园里跑出来偷
香蕉的狒狒，它们才不管是谁的地盘呢！随便横穿马路，惹得大家全部要停下来给
它们让路。初见狒狒的我们，着实兴奋不已。成日更是，想起了小时候读的童话，
那个《小狒狒历险记》，我已经只记得名字，她竟然记得细节，我晕！ＳＹ则像从
小不是看着童话长大的那伙的。
一进公园，先遭遇了一小批蓝猴，然后就是一头孤单的非洲水牛（ＢＵＦＦＡ
ＬＯ）。这个也是非洲五大之一。阿诺说这个要很小心，如果它们是耍单儿了的，
那会很有攻击性，千万别惹它。它的屁股上，驮着两支很漂亮的小鸟。
之后，就开始遭遇遍地的狒狒。兰猴，胸可以分出公母。而狒狒，是屁股能看
出公母。公的屁股比较光亮，成日同学的形容，像古代的盔甲，ＳＹ说像老北京城
墙上的城门钉。母的的... 阅读全帖 |
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发帖数: 3045 | 48 枪哥又出现了
http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2013/5/278009.shtm
作者：邱晨辉 来源：中国青年报 发布时间：2013-5-18 8:28:39 选择字号：小 中 大
孪生素数猜想破译者张益唐任美大学讲师近十年
张益唐近照，由新罕布什尔大学提供
张益唐是个对数字“极其敏感”的人，他能把大学同班同学的出生日期背得“滚瓜烂熟
”，并在每个人过生日时发去一封祝福邮件。
同为恢复高考后北京大学数学系第一批学生，美国普渡大学数学系教授沈捷就享受过这
样的“待遇”。但他发现，七八年前张益唐突然“消失”了。因为，从那时起，他再没
收到过张的生日祝福，“给他发邮件也没再回过”。
5月16日，张益唐的邮件突然来了，只有一个单词：“谢谢”。在接受中国青年报记者
采访时，沈捷回忆说，此前一天，他和夫人就张益唐在孪生素数方面取得的突破向他发
去邮件道贺。
5月14日，《自然》（Nature）杂志在线报道张益唐证明了“存在无穷多个之差小于
7000万的素数对”，这一研究随即被认为在孪生素数猜想这一终极数论问题上取得了重
大突破，甚至有人认为其对学界的影响将超... 阅读全帖 |
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s**********n
发帖数: 3199 | 49 来自主题: LeisureTime版 - 梁公启超 受前人启发阴阳就是二进制啥的；最后讨论一下从一点点intuition到真正formal
theory这中间到底需要走多远。以表达我对这种附会的吃惊。again，以下内容不保正
准确，俺忽悠的。。。
我不直接忽悠cs，一是话会很多，毕竟是本行，其次被同学看到难免笑话。数学我本来
就很差，被嘲笑一下，也是应该的。
数学分析的一个重大贡献是对无穷的理解。工科系也熟悉的\epsilon-N证明法，很别扭
，因为其中的精华高数不讲。上完数学分析就自然赞叹这证明法的精妙了。
从造币长长长牛顿爵士，和他远在海峡对面对中国颇有好感又对计算机很有先见之名的
莱布尼兹同学，据说很早就单独发现了微积分的基本计算，但是包括两个世界之后数学
家、物理学家、工程师们，他们都不知道“无穷小”的正确分析定义。也就是说，他们
不懂\epsilon-N法。人们对无穷的真正理解要推迟到19c末、20c初－－为什么？模糊感
知一件事，或许需要合适的下午合适的苹果合适的灵光一现，formalize metatheory却
需要不间断的长期努力和时间。
ok，这里的核心问题，什么是无穷的分析定义，古人怎么看呢?
无穷的intui... 阅读全帖 |
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j******n
发帖数: 21641 | 50 【 以下文字转载自 Arts 讨论区 】
发信人: jsolomon (风大了点), 信区: Arts
标 题: 走向形而上zt
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Aug 15 21:01:09 2011, 美东)
走向形而上
转自xys.org
·树玄·
雕塑家用石块和泥巴创造艺术品，但是真正的艺术家并不是如孩童一般玩泥
巴，他在这形而下的泥巴中贯注了自己的形而上的思考。同样，色彩与线条、旋
律与和声、语言与词句……等等也不是那些优秀的艺术家的玩具，他们用这些形
而下之物构建艺术品，在具象以及非具象的艺术品中同样贯注了艺术家的形而上
的思考，并用自己的作品使欣赏者沉浸于深刻的审美情境中，从而引导欣赏者也
作形而上的思考，思考人生与人性、社会与历史、宇宙与无穷。
法国作曲家瓦格纳说：“音乐所表现的东西是永恒的、无限的和理想的。”
音乐的旋律与和声等等，都是形而下之物，瓦格纳的音乐当然也是如此，但
是，瓦格纳却要用这形而下之物把欣赏者带进音乐的审美情境中，并表现“永恒
的、无限的和理想的”，这永恒、无限与理想都不是具象的，... 阅读全帖 |
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