j******n
发帖数: 21641 | 1 走向形而上
转自xys.org
·树玄·
雕塑家用石块和泥巴创造艺术品，但是真正的艺术家并不是如孩童一般玩泥
巴，他在这形而下的泥巴中贯注了自己的形而上的思考。同样，色彩与线条、旋
律与和声、语言与词句……等等也不是那些优秀的艺术家的玩具，他们用这些形
而下之物构建艺术品，在具象以及非具象的艺术品中同样贯注了艺术家的形而上
的思考，并用自己的作品使欣赏者沉浸于深刻的审美情境中，从而引导欣赏者也
作形而上的思考，思考人生与人性、社会与历史、宇宙与无穷。
法国作曲家瓦格纳说：“音乐所表现的东西是永恒的、无限的和理想的。”
音乐的旋律与和声等等，都是形而下之物，瓦格纳的音乐当然也是如此，但
是，瓦格纳却要用这形而下之物把欣赏者带进音乐的审美情境中，并表现“永恒
的、无限的和理想的”，这永恒、无限与理想都不是具象的，更不是形而下之物，
表现永恒、无限与理想，就是引导欣赏者作形而上的思考。
德国浪漫主义理论家弗·施莱格尔说：“诗的应有任务，似乎是再现永恒的、
永远重大的、普遍美的事物。”（《西方文论选》下，P327）弗·施莱格尔当然
并不... 阅读全帖 |
|
g*******1
发帖数: 8758 | 2 ☆─────────────────────────────────────☆
whywhy00 (landau) 于 (Fri Aug 22 16:55:18 2008) 提到:
米格，我不想和你说太多，只希望你明白，我们有限的人决没法完全参透神。如果你能
够凭信心接受神的存在，耶稣的救赎，你应该也能接受三位一体这个教义！！！
我们知道我们所信的 神是有三个位格独一真神。这在我们的信仰中是那么的重要，又
那么难以理解。重要是因为这是我们信仰的根基(约17：3)，是区别一个纯正信仰(我们
) 和一些异端(摩门，耶和华见证人等等) 的重要成分。难以理解是因为这是有关神自
己本性的认识，远超过我们有限的思维。下面就和大家分享一下我自己的理解，基于神
的自然启示。至于圣经上的启示，这里暂且不提及，因为那将是更多的内容。
其实我的理解很简单。我们知道1+1+1=3。三个一相加是一个不同的三。但是， 无穷+
无穷+无穷 =无穷 !!! （其实这个观念我以前表达过）这就是无穷的唯一性！所以，如
果 神是无限的，那他一定是独一的，但却可以以不同的位格同时存在！！！
但更奇妙的，我们知道无穷 |
|
j******n
发帖数: 21641 | 3 【 以下文字转载自 LeisureTime 讨论区 】
发信人: jsolomon (风大了点), 信区: LeisureTime
标 题: 走向形而上zt (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Aug 15 21:04:01 2011, 美东)
发信人: jsolomon (风大了点), 信区: Arts
标 题: 走向形而上zt
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Aug 15 21:01:09 2011, 美东)
走向形而上
转自xys.org
·树玄·
雕塑家用石块和泥巴创造艺术品，但是真正的艺术家并不是如孩童一般玩泥
巴，他在这形而下的泥巴中贯注了自己的形而上的思考。同样，色彩与线条、旋
律与和声、语言与词句……等等也不是那些优秀的艺术家的玩具，他们用这些形
而下之物构建艺术品，在具象以及非具象的艺术品中同样贯注了艺术家的形而上
的思考，并用自己的作品使欣赏者沉浸于深刻的审美情境中，从而引导欣赏者也
作形而上的思考，思考人生与人性、社会与历史、宇宙与无穷。
法国作曲家瓦格纳说：“音乐所表现的东西是永... 阅读全帖 |
|
a*****y
发帖数: 33185 | 4 伽森狄先生作
伽森狄先生致笛卡尔先生
先生：
尊贵的麦尔塞纳神父让我参与到你关于第一哲学所写的这些崇高的沉思里边来，这
种好意使我非常感激，因为〔这些沉思〕主题的宏伟，思想的强劲和言辞的纯练，已使
我异常喜悦；同时，的确，看到你那样意气风发、勇气百倍，并如此成功地为推进科学
而工作，看到你开始为我们发现了在过去一切世纪里从未被人认识到的东西，这也使我
感到高兴。
只有一件事情不如我意，那就是他要我在读过你的《沉思集》之后，假如在心里还
剩有什么疑难问题时，就把它们写出来给你；因为我确实认为，假如我不赞成你的那些
道理，我写出来的东西只不过是我自己心智上的缺点，甚至也可以说，假如我竟敢于提
出一点点相反的东西来的话，那只说明我自己的愚昧无知。虽然如此，我竟未能拒绝我
的朋友的要求，因为我想到，这样做并不是出于我的意图，而是出于他的意图，你会赞
成的；也因为我知道你是如此地通情达理，你会很容易相信我只是经过了深思熟虑向你
提出我的疑难，此外没有任何想法。其实，如果你能不惮其烦地从头看到尾，那已经就
十分好了。因为我绝不想让我的这些疑难来扰乱你的情绪，来让你对你的论断... 阅读全帖 |
|
s*******1
发帖数: 191 | 5 一九九四年七月二十一日，中午练静功，我怎么也入不了静。可能是天热，我心里烦躁
不安。我不断调整自己，并开始请师傅。不知不觉我唱起了道藏功的功歌。“祥云月上
飞，群山脚下舞，飘飘如仙境……”。我反复唱了两遍，就好像置身于其中，真有点飘
飘入仙境的感觉。金黄色的道门呈现在眼前，无形师傅的话回响在耳边：这个“道”已
经映入了你的脑海，注入了你的生命，写在了你的心里。一生一世你都是道家的，无论
何时何地，何种情况下，你都不要忘记自己是道家的一员。你有慧根，但这还不够，你
还要有悟性，对一些事情要多悟。你的悟性不够，练功讲究一个“悟”字，你要好好地
修炼。
我问无形的师傅：修炼是什么？就是天天坐在这里练功吗？
无形的师傅回答：这只是一个方面，身心的修炼，灵魂的修炼。师傅引进门，你已经入
了“道”门，修炼还要靠你自己。我的使命已经完成，我要走了。
一听师傅要走，我很着急。我动情地问：您为什么要走？您不能走，如果是因为我悟性
不够，不好好练功，我会不断提高我的悟性，坚持天天练功。我请求您千万别走，只要
您留下来，什么苦我都能吃，别人能做到的，我也一定能够做到，别的师傅我不要，我
只要您留在我的身边…... 阅读全帖 |
|
r****n
发帖数: 8253 | 6 这段是错误的，他犯了一个很严重的错误，就是区别不清物理现实和数学想象的区别。
把数学和物理当成一回事。
那个庄子说的“日取其半，百世不竭”也是类似，确实从数学的角度，只要有长度，就
肯定能无限分割，可是就物理现实的角度来说，则是两回事，因为物理分割和数学分割
二者根本就是两回事。在物理上，如果分隔到普朗克长度，就不可能再分割下去。但是
数学上根本不存在这个问题，可以随意的分。大乘世亲等人对极微的破斥也犯了这个严
重错误。
关于无穷的问题也类似，所谓的实无穷并不存在，无穷只能是潜无穷，在我们观察到的
物理现实当中，也根本就不存在无穷，凡是将无穷问题（包括微积分）应用到可观察的
物理现实都是严重错误的。
微积分那么好用的工具，而且各种大量应用，但是竟然不能应用到物理现实？很多人说
这是胡扯，呵呵，不，这一点不是胡扯。因为我说的物理现实是指我们观察到的现象，
这个和物理学上假定的客观现实根本是两回事。
芝诺悖论涉及很多的哲学问题，一点不简单，谁说它解决了芝诺悖论，我敢说都是在胡
扯，我随便问他几个问题，他就会露馅了。 |
|
m********8
发帖数: 7463 | 7 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: ipdang (iphone5), 信区: Mathematics
标 题: 数学家张益唐破译“孪生素数猜想”
发信站: BBS 未名空间站 (Fri May 17 15:45:14 2013, 美东)
http://zqb.cyol.com/html/2013-05/18/nw.D110000zgqnb_20130518_4-
数学家张益唐破译“孪生素数猜想”
《自然》杂志称其为一个“重要的里程碑”
本报记者 邱晨辉 《 中国青年报 》（ 2013年05月18日 01 版）
张益唐近照，由新罕布什尔大学提供
张益唐是个对数字“极其敏感”的人，他能把大学同班同学的出生日期背得“滚瓜
烂熟”，并在每个人过生日时发去一封祝福邮件。
同为恢复高考后北京大学数学系第一批学生，美国普渡大学数学系教授沈捷就享受
过这样的“待遇”。但他发现，七八年前张益唐突然“消失”了。因为，从那时起，他
再没收到过张的生日祝福，“给他发邮件也没再回过”。
5月16日，张益唐的邮件突然来了，只有一个单词：“谢谢”... 阅读全帖 |
|
e****2
发帖数: 2723 | 8 民族英雄，屌丝逆袭，新时代的王子复仇记
张益唐,北大78级数学系第一名,Purdue数学博士,毕业后20年没有正式工作,做会计,在
快餐店送外卖,最后找了个讲师的位子。年近60突然横空出世有了石破天惊的发现超越
了陈景润!
远远超越了一群所谓中国科学家例如 十一宫 饶益 之流。
前8964北美学生运动组织者，终于屌丝逆袭成功。
5月14日，《自然》(Nature)杂志在线报道张益唐证明了“存在无穷多个之差小于7000
万的素数对”，这一研究随即被认为在孪生素数猜想这一终极数论问题上取得了重大突
破，甚至有人认为其对学界的影响将超过陈景润的“ 1+2”证明。
在此之前，“年近6旬”的张益唐在数学界可以说是个名不见经传的人。
多年前曾与张益唐接触过的浙江大学数学系教授蔡天新也以为“他早从数学圈消失
”了，蔡说已经“近30年没他的消息了”，没曾想“他突然向孪生素数猜想走近了一大
步”。
素数是指正因数只有1和本身即只能被自身和1整除的正整数，“孪生素数”则是指
两个相差为2的素数，例如3和5，17和19等。而随着素数的增大，下一个素数离上一个
素数应该越来越远，故古希腊数学家欧几里得猜想，存... 阅读全帖 |
|
h****8
发帖数: 49 | 9 百年集论使人犯极荒唐常识错误：S-S+1=0
——5千年重大错误使康脱误入百年歧途
黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631）
[关键词] 中学重大错误：将部分误为全部； 集合论；无穷级数s的项少于s+a的项；分形几何；超自然数>一切自然数；无穷大标准自然数；非标准分析
育人课本及科普书上的重大错误是否及时纠正，与每一个人的切身利益息息相关。
s1=1+1+1+…的项与s2=-s1=-1-1-1-…的项一样多，故s=s1+s2=（1-1）+（1-1）+…=0——s中增加或减少一个1就打破了1与-1“一一对应”的格局，从而使s±1=0±1=±1而≠0！这是小学生都一说就明的最起码常识啊！然而课本及科普书上却有常识性错误：s-1=0（应=-1）。
一、分形几何显示无穷长之间也是有长短之分的、无穷级数所有项的和可是确定的数
边长为1=1/3n的等边△由3条直线段连接而成，其一条边A—B变为相应的折线段就成为分形几何中各边长=b=1/3n（n >“任意给定的正数”M）<1/M(“任意给定的正数”)的无穷多角（边）形：柯赫雪花闭折线的1/3部分：由无穷多长为b的无穷短直线段 |
|
i****g
发帖数: 3896 | 10 http://zqb.cyol.com/html/2013-05/18/nw.D110000zgqnb_20130518_4-
数学家张益唐破译“孪生素数猜想”
《自然》杂志称其为一个“重要的里程碑”
本报记者 邱晨辉 《 中国青年报 》（ 2013年05月18日 01 版）
张益唐近照，由新罕布什尔大学提供
张益唐是个对数字“极其敏感”的人，他能把大学同班同学的出生日期背得“滚瓜
烂熟”，并在每个人过生日时发去一封祝福邮件。
同为恢复高考后北京大学数学系第一批学生，美国普渡大学数学系教授沈捷就享受
过这样的“待遇”。但他发现，七八年前张益唐突然“消失”了。因为，从那时起，他
再没收到过张的生日祝福，“给他发邮件也没再回过”。
5月16日，张益唐的邮件突然来了，只有一个单词：“谢谢”。在接受中国青年报
记者采访时，沈捷回忆说，此前一天，他和夫人就张益唐在孪生素数方面取得的突破向
他发去邮件道贺。
5月14日，《自然》（Nature）杂志在线报道张益唐证明了“存在无穷多个之差小
于7000万的素数对”，这一研究随即被认为在孪生素数猜想这一终极数... 阅读全帖 |
|
i*******n
发帖数: 166 | 11 【 以下文字转载自 Chemistry 讨论区 】
发信人: evans2 (evans), 信区: Chemistry
标 题: 张译唐－我们时代的中国阿甘
发信站: BBS 未名空间站 (Fri May 24 09:15:58 2013, 美东)
民族英雄，屌丝逆袭，新时代的王子复仇记
张益唐,北大78级数学系第一名,Purdue数学博士,毕业后20年没有正式工作,做会计,在
快餐店送外卖,最后找了个讲师的位子。年近60突然横空出世有了石破天惊的发现超越
了陈景润!
远远超越了一群所谓中国科学家例如 十一宫 饶益 之流。
前8964北美学生运动组织者，终于屌丝逆袭成功。
5月14日，《自然》(Nature)杂志在线报道张益唐证明了“存在无穷多个之差小于7000
万的素数对”，这一研究随即被认为在孪生素数猜想这一终极数论问题上取得了重大突
破，甚至有人认为其对学界的影响将超过陈景润的“ 1+2”证明。
在此之前，“年近6旬”的张益唐在数学界可以说是个名不见经传的人。
多年前曾与张益唐接触过的浙江大学数学系教授蔡天新也以为“他早从数学圈消失
”了，蔡说已经“近30年没他的消息了”，没... 阅读全帖 |
|
h*h
发帖数: 27852 | 12 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: threeheart (氷), 信区: Military
标 题: 电工科普：张汤姆素数对证明原理
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Feb 1 23:37:08 2015, 美东)
昨天贴了个关于张汤姆证明的帖子，引来几个装逼傻叉的质疑，怀疑老子装逼看不懂，
所以现在我觉得有必要科普一下张汤姆的证明原理。这里强调是原理，不是详细过程，
但这并非是因为我没看懂过程，而是因为张汤姆的文章有56页，要解释清楚每个证明大
概需要两倍的56页。而且，这是个需要大量函数和公式的证明，没有公式将极其难以说
清楚，而本版帖子是没法打公式的。所以，你要是看懂了没有公式的本贴，就知道叔是
如何的牛逼且又是如何的低调，而且也会发现你是多么的牛逼，能看懂张汤姆的素数对
是咋回事。
本贴分两部分，第一部分是给我一样的数论钓丝门外汉看的，第二部分是张汤姆文章导
读。重点是第一部分，如果你看懂了第一部分，那么看第二部分应该象上厕所一样的容
易。而如果你看懂了第二部分，自然会去读张汤姆的原文，那时也就没我什么事了。
不过还是有几个前提条件，一，你... 阅读全帖 |
|
r***k
发帖数: 13586 | 13 看你怎么定义“无穷”或者“趋于无穷”了。如果无穷的定义是，对于任意大的正数A
，都存在数列中的某一项，使得该项以及后面所有项的绝对值都大于A。那么正无穷和
负无穷其实都属于这同一个无穷。 |
|
c***s
发帖数: 70028 | 14 《自然》杂志网站5月14日报道，任教于美国新罕布什尔大学的张益唐最新证明，存在无穷多个之差小于7000万的素数对。在解决孪生素数猜想方面，张益唐的这一研究被认为在终极数论这个古老的数学问题上取得了重大突破。
这两天，张益唐的名字在国内数学圈一下子热了起来。北京大学官方网站前天发布消息介绍张益唐，说他1978年进入该校数学科学学院攻读本科，1982 年读硕。很多任教于名校数学系的教授更在一点一滴“拼凑”有关他的信息，编织一个新的学术传奇：张益唐最近的证明如果被认为正确，那么他的“成就堪比陈景润”；但此前，他在美国长期沉寂，没有正式教职，公开发表的论文只有两篇。
孪生素数猜想，有了重大突破
很多数学猜想都是“世纪大难题”，和至今尚未有解的黎曼猜想、哥德巴赫猜想一样，孪生素数猜想也是著名的数学猜想。很多数学家希望通过解决孪生素数问题，进而攻克哥德巴赫猜想。
素数，是指只含有两个因子的自然数(即只能被自身和1整除)。孪生素数，是指两个相差为2的素数。比如，3和5，17和19等。所谓的孪生素数猜想，是由希腊数学家欧几里得提出的，意思是存在着无穷对孪生素数。
根据《自然》杂志网站的报道，在解决孪生... 阅读全帖 |
|
r***k
发帖数: 13586 | 15 学一下复变就明白了，不但正无穷和负无穷两个方向，甚至复平面上所有方向到无穷远
都汇聚到一个点。
还有一个简单的解释，正无穷和负无穷的倒数都是0，所以他们就是一个东西。 |
|
c*****1
发帖数: 3240 | 16 ☆─────────────────────────────────────☆
Diaowai (Waiting for suckers rally) 于 (Thu Aug 23 03:34:06 2012, 美东) 提到:
第一幅地图是阿拉伯人al-Tusi在公元1331年绘制的世界地图（中文版根据原稿所绘）
。此图就像有人在阿拉伯半岛上的太空俯视地球，欧亚非大陆的形状和相对位置基本准
确。经过非洲好望角可以在亚欧之间航海也是一目了然。
图2为公元1402年朝鲜人所绘制，图上文字指出此图是根据两幅中国的地图所绘制。这
幅图后被日本人抢去，现在藏于日本。此图上欧亚非之间可以通过航海到达也是一目了
然。
从这两幅图可以看出，早在欧洲人宣称发现好望角航线之前，已经有人绕过好望角航行
来往于欧亚之间。欧洲人靠着近代的话语优势，不断进行谎言重复一千遍的活动，才把
世人洗脑，流毒至今，现在还有中国人干着被骗子骗了还替骗子数钱的傻货行为。
☆─────────────────────────────────────☆
irishgyy (Go Irish) 于 (Thu Aug ... 阅读全帖 |
|
T*******x
发帖数: 8565 | 17 下面这段是我在另一个主题的回文。但是我对自己的思想很激动，所以把它单独提出一
贴：
首先我并没有收回这句话：”科学前进一步，神就退后一步“。因为我认为神就是未知
的总和。而科学就是就是向未知进发：科学进一步，未知就退一步。所以科学进一步，
神就退一步。当然，永远有未知，也就永远有神。科学是已知，是有限，神是未知，是
无限。所以科学和神的关系是已知和未知的关系，是有限和无限的关系。所以我说我们
说的是一个意思。
以上是客观的关系。下面有人了：人不能把握无限，所以人努力要把无限装入有限。第
一步就是提出一个 the totality of unknown的概念，也就是未知的总和，一下子就把
无限全概括了。数学上有一个无穷远点，可以把所有的未知收为一个点，叫无穷远点，
这叫 the one point compactification of unknown。这样有限加无限的整体，就变成
了有限再加上一个点--无穷远点。这个整体本身变成了有限，可以装进人类的认识当中。
这个点取之不尽用之不竭，因为它是无穷远点。人类向它索取知识--也就是科学向它进
发，可以想象成攻城略地，但它丝毫不减。因为它本... 阅读全帖 |
|
d*********2
发帖数: 48111 | 18 就是说对于一个电子的波函数， 它在无穷远处的分布密度可以是0。
但是当你在无穷远出apply一个观测波函数以后， 它总会被束缚在无穷远处的某一个点
上。
你如果对于无穷远处所有的点从统计上来看观测chance, 它可以是0， 但是对于某一个
特定的无穷远的点， 这个chance不为0。
电子的可能都是一个无穷小的非0量。 |
|
y*h
发帖数: 25423 | 19 文科生以为见过几个收敛的无穷数列就意味无穷的都可以收敛。文科生不能理解的是星
球的数量和空间半径的3次方成正比，而光的衰减是以平方衰减，所以这个模型根本收敛
不了。
这种质疑就是最早的那批文科生，后来的文科生开始质疑如果有无穷多星星，那它们就
可以挡住无穷远处的光，所以不会无穷亮。理科天体物理生又只好费口舌解释了一番。
结论 |
|
f**e
发帖数: 3343 | 20 2月2日，美国《纽约客》将刊发特约撰稿人亚历克·威尔金森（Alec Wilkinson）对华
人数学家张益唐的专访。这个只于2001年低调地发表过一篇论文的男人，在2010投入研
究“素数间隔”时，已经55岁了。他不需要通讯录，因为那些数字都在他脑子里；他不
在意职称，觉得交际是浪费时间，但他讲座精彩且毫不炫耀聪明；他论证了“存在无数
对相邻素数（质数），它们的差相差不过7000万”，令学界惊讶。2013年，当他在《数
学年刊》上发表《素数间的有界距离》时，只是一位默默无闻的讲师。
华人数学家张益唐 Peter Bohler 图
2013年5月，张益唐在纯粹数学领域知名刊物《数学年刊》上发表《素数间的有
界距离》，证明了存在无数多个素数对（p, q），其中每一对素数之差，即p和q的距离
，不超过七千万。从此，来自新罕布什尔大学的一位默默无闻的大学讲师（现为教授）
，进入了人们的视野。
纯粹数学（基础数学）是一门研究数学本身，不以实际应用为目的的学问。相
较应用数学而言，纯粹数学严格、抽象，更接近艺术和哲学。自18世纪以来，纯粹数学
成为数学研究的一个特定领域... 阅读全帖 |
|
q********u
发帖数: 15519 | 21 大家都向往的自由，目的是什么？
为什么西方人抛头颅，洒热血，不惜一切代价的争取自由？
哥白尼的日心说，触犯了罗马教皇了啥？
中国人的自由为啥起步艰难，停步不前，甚至总是倒退复古？
西方强大的实质，就是自由，科学的自由，政权的自由。
华夏不够强大的核心，也是不够自由，科学的不自由，政权的不自由。
日本的最大弊病，是天皇人神的神权绝对不自由。
西方人最大困境，是上帝神权下的奴才。
华夏人唯有解决了科学的自由，政权的自由，神权的自由，才可以最终统治全球人类。
自由是为了活得更好，吃得更好，玩得更舒服，觉得更幸福，这些都需要来源充足的生
活资源，源源不断的生活资源来自于无穷的生产力，无穷的生产力只能来自于自由，科
学的自由，政权的自由，神权的自由，这就是自由的目的，也是人生的目的，人类的目
的。
原始人类的自由，限于可行走范围内的自由打猎，捕鱼，采集野果，如果寻找食物的自
由也没有的话，原始人就只有死路一条了。
人类学会使用火之后，有了一定意义上的烧熟肉食选择的自由，让原始人吃得比较健康
一点，美味可口一点。
游牧打猎人，没有到处走走的自由，生活资源是不够生存的，游牧民族的牲口，没有转
场寻找... 阅读全帖 |
|
m*****n
发帖数: 3575 | 22 你愿意和我驳也可以
首先自修一下古希腊哲学关于“实无穷”是否存在的辩论
实无穷存在论就是说存在等于零的无穷小
实无穷不存在论就说只有约等于零的无穷小，不存在等于零的无穷小
你所学过的微积分，都是用实无穷不存在论解释的
但是这个柯西微积分是证明不了无理数存在的，因为证明不了有实在的第无穷位
于是数学家为了完美，进一步提出了我上面提出过的康托集理论
就说我就说它是零了，怎么地吧？ |
|
n********g
发帖数: 6504 | 23 有人会argue，这只是一个存在性证明的思路，即使证明了P=NP，构造了NP和P之间的一
一对应。对实际运算NP完全问题也没有多大帮助。
其实，这个思路对寻找NP完全的解法也很有帮助。看似别人在大海里捞针，投资自己有
限的生命在无穷的宇宙之前，也要知道自己应该在哪里下网。
注意到，NP完全只是在库克给出的测度上是“无穷”。我们潜在的有无穷无尽可能的测
度。我的感悟是，对付无穷的问题，需要一把无穷的尺子。是否某一个NP完全问题在某
一个特定的测度上测度值不是无穷，如7000万。Eureka！人类从此面临黑暗。
当然，最现实的是找到一个测度，某NP完全问题在此问题上的值是1。而且你能够在书
的空白边上写下如何把这1降为0。 |
|
发帖数: 1 | 24 如果你完全不知道无穷这个概念
那么你就无法计算 “无穷个数的加和”
也就是说你的 lim_{n \in N}f(n)这个算式没有意义
因为只使用有限项加和的计算无法算以上这个东西
: “无限项求和”是否极限稍后再说。
: 我给出的式子里可没定义什么是无限/无穷。假设我完全不知道什么是无穷。
: 我不需要这个概念，我只知道有多少整数就有多少项。
: 无限/无穷可以通过 1定义出来。但对这个问题我们不需要定义这个。多此一举
引入这
: 个定义就是你需要另一个概念—极限的原因。
|
|
发帖数: 1 | 25 你可以不用知道无穷项是什么意思
但是你这里使用了无穷项数的加和
如果你真的按照定义计算的话
你就会发现，没有任何代数系统教你怎么算这个东西
: “无限项求和”是否极限稍后再说。
: 我给出的式子里可没定义什么是无限/无穷。假设我完全不知道什么是无穷。
: 我不需要这个概念，我只知道有多少整数就有多少项。
: 无限/无穷可以通过 1定义出来。但对这个问题我们不需要定义这个。多此一举
引入这
: 个定义就是你需要另一个概念—极限的原因。
|
|
T*******x
发帖数: 8565 | 26 哦。看了。原来也看了。但是我觉得没什么新东西。
其实现代数学里的无穷不是实无穷，无穷是一个过程，这个过程可以用有穷说清楚，但
是要多说一两句话，所以给个简称叫无穷，只是一个名字。
这个话这个贴就有人说过了。
就是epsilon-delta语言，或者M-N语言。
这里我觉得没啥问题。我们可以练习一下，你看那句话里有无穷不爽，我们把它改一下。 |
|
l***a
发帖数: 198 | 27 原文有格式：
http://blog.sciencenet.cn/blog-268546-1142845.html
量子叠加是完美线性的吗？
量子的叠加性量子力学的基本原理之一，也是量子信息研究的主要理论基础，没有量子
叠加性就没有量子信息，没有量子计算。那么究竟什么是量子叠加性呢？它有什么性质
？是普适的吗？受到什么限制？本文将从基本物理理论出发，讨论量子叠加性及其线性
条件。
叠加性
叠加（superposition）性，也叫叠加原理，或者可加性，是指，对于一个系统，如果
有两个或多个因素能够引起系统变化，系统总的变化是每个因素引起变化的简单相加，
就说该系统对这几种因素，满足叠加性。用数学的表达方式来说，如果A使系统产生的
变化为X，B产生的是Y，那么A+B产生的总结果就是X+Y。
叠加性在数学上，表达为相加性和齐次性。相加性就是上面说的，也可以表示为：
F(A+B) = F(A) + F(B)
如果A和B是同一个因素，但是量不一样，相加性也可以表示为齐次性：
F(aA) = a F(A)
这里的a是一个任意实数。
满足叠加性的系统叫线性系统。线性系统有很多，可以用代数方程，线性... 阅读全帖 |
|
q********u
发帖数: 15519 | 28 上帝是西方文明统治人类的一种欺诈工具而已啊？
胡祈胡想
犹太人摩西瞧见古埃及的犹太奴隶的悲惨生活，搞出来一个上帝的概念，创新出来一整
套出埃及走向巴勒斯坦圣地的谎话，不过也的确管用，犹太人从此有了犹太教的上帝，
犹太人从此走向彻底心灵独立自由无穷创新，所以犹太人的心灵能力无穷无比啊？
从犹太教的上帝又衍生了基督教的上帝和上帝儿子耶稣基督，还有就是伊斯兰教的真主
阿拉，尤其是欧美西方文明把上帝这个统治人类的欺诈工具利用地惟妙惟肖，上帝是一
种很好的欺诈统治工具啊？
不否认，是群体宗教犹太教和基督教的上帝概念给犹太人和欧美人带来了无穷自由的心
灵财富，人类历史上所有族群只要走向心灵独立自由，这个族群一定发达无比，犹太族
群如此，欧美族群如是，日本族群是你信奉单一人神天皇，所以日本人不存在自由独立
心灵，华人信仰的多人皇帝就更加没有机会发展自由无穷心灵啦？
其实每一个活人都能发展属于自己的独立自由无穷心灵，根本不需要什么群体宗教的上
帝，尽管群体宗教的上帝在人类历史上起到相当大的作用，信仰上帝的本身就是发展心
灵自由的重要一步啊？
本胡想想一直鼓吹大家都来当等同上帝，或者超上帝，意思就是活人 |
|
m****i
发帖数: 650 | 29 1
使用格雷戈里 - 莱布尼茨无穷级数。数学家们发现了若干个数学级数，如果实施无穷
多次运算，就能精确计算出 Pi 小数点后面的多位数字。其中部分无穷级数非常复杂，
需要超级计算机才能运算处理。但是有一个最简单的无穷级数，即格雷戈里-莱布尼茨
级数。尽管计算较费时间，但每一次迭代的结果都会更接近 Pi 的精确值，迭代 500,
000 次后可准确计算出 Pi 的 10 位小数。[2] 公式如下：
π = (4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15) ..
. #*首先用 4 减去 4 除以 3，然后加上4除以5，然后减去4除以7。反复变换使用加减
法，后面的小数是用4作分子，用连续的奇数作分母。计算的次数越多，则结果越接近
Pi。
2
使用 Nilakantha 级数。这是可用于计算 Pi 的另一个无穷级数，非常容易理解。尽管
结构较复杂，但它的计算机结果可比莱布尼茨公式更快地接近 Pi。
π = 3 + 4/(2*3*4) - 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) - 4/(8*... 阅读全帖 |
|
A**H
发帖数: 4797 | 30 黑刀请看过来
我认为，你对
y=sin(180/x)*x，当x趋于无穷的时候，y趋于pi值
的批判是不对的
你认为之所以会趋于pi值，是因为半圆（弧度）被用作pi来计算了，属于“循环”证明
我自己动手证明了一下，x=4，6，8，12之后，发现：
从勾股定理可以得出，y=2.8，3，3.06，3.11的
而且之后如果要计算x=16，24...96等，只需要前面的一些sin值就可以
而这些计算和pi一点关系都没有，出了需要知道圆周是360度角和三角形面积公式，都
是基本的三角形几何知识，可以跟圆没有半毛钱的关系
是什么和pi有关系呢？是因为我们想知道pi值，所以才从内接和外切n边形的周长或者
面积去给pi值一个区间。这里只要知道圆周长是2pi.r，和圆面积是pi.r^2 --- 两者是
一个意思，也就是pi的定义 --- 我们就可以给出越来越精确的pi值区间
这里和半圆被定义成pi弧度，一点关系都没有
我也同时推测计算器在计算y=sin(180/x)*x的时候，并不需要预先知道pi是多少 ---
当然，可以计算器也可以预装pi值，从而让计算更快些，但这个不影响我们说，y=sin(
180/... 阅读全帖 |
|
发帖数: 1 | 31 问题：你抛硬币，连抛两次都是正面，下一次是正面的概率是多少？
老师会告诉你，因为前两次抛币与第三次无关，标准答案是50%。这个答案误导了无数
赌徒。为何呢？
这个答案有个假设：你会抛无穷次，有无穷次正面，也有无穷次反面。当你连抛两次都
是正面时，剩下的正面有： 无穷次正面-2次正面=无穷次正面。就是说，剩下的正面与
反面几乎仍是一样多的，你第三次仍有49.999999999999999999....% .=50% 的概率。
但问题来了，你的机会其实是有限的，比如，只有100次，最大的可能是，你有50次正
面机会，也有50次反面机会。现在，你抛了两次，都是正面，那末，你还剩下48次正面
，50次反面，你第三次该压反面，对吧？
在你下注前，你要明白，上帝给你的机会有限的，而不是无限的：历史会影响未来。
https://www.youtube.com/watch?v=pM2w6MzMsac |
|
p********e
发帖数: 16048 | 32 你和minivan说的不一样
minivan的意思是镜头摆到无穷，无穷的物体在胶片上跑焦
我的意思是镜头摆到无穷，无穷的物体在胶片上不跑焦
然后问题就仅存在于镜头的距离卡口和rangefinder之间的联系
只要镜头和卡口没有明显问题，镜头肯定在无穷远合焦
你这个的问题是联动装置没能正确地反映镜头的位置 |
|
a***a
发帖数: 40617 | 33 en，我记错了，是另外一个mark标的红外
那个矫正的是不同温度下无穷远的合焦
不过反正我自己从来拍的时候MF都是放到nomral temperature的mark的无穷远（竖线处）
但是原帖的那句话还是错的
无穷远的标尺的开始处就是正常温度的无穷，而非解说里打感叹号强调的“不是无穷远” |
|
r***u
发帖数: 1272 | 34 “漫长的革命”——毛泽东与文化领导权问题
韩毓海
（北京大学中国语言文学系教授）
"再过了几十年之后来看中国人民民主革命的胜利，就会使人感觉那好像是一出长
剧的一个短小的序幕。――我们能够学会我们原来不懂的东西。我们不但善于破坏一个
旧世界，我们还善于建设一个新世界。"
――毛泽东，《在中国共产党七届二中全会上的讲话》
"在建设社会主义社会的过程中，人人需要改造，剥削者要改造，劳动者也要改造
，谁说工人阶级不要改造？――工人阶级要在阶级斗争中和向自然界的斗争中改造整个
社会，同时改造自己。工人阶级必须在工作中不断学习，逐步克服自己的缺点，永远也
不能停止。――后退是没有出路的。"
―――毛泽东，《关于正确处理人民内部矛盾问题》
"爱无疑是人类最美好的感情。但是，对于一个博学善思的民族而言，爱一个人不
是指爱他给我们留下和提供的结论，而在于爱他向我们提出的问题、包括他对我们的批
评。毛泽东提出的那些问题依然困扰着现代人类，他的批评今天依然有力量。自这个伟
人逝世后中国与世界所发生的变化已经表明：一个真正的马克思主义者，在当代就不可
能不是一个毛主义者，无论'葛兰西派'（Gramscian... 阅读全帖 |
|
a******d
发帖数: 103 | 35 先知
纪伯伦
理性与热情你的心灵常常是战场。在战场上，你的理性与判断和你的热情与嗜欲开
战。
我恨不能在你的心灵中做一个调停者，使我可以让你们心中的分子从竞争与衅隙变
成合一与和鸣。
但除了你们自己也做个调停者，做个你们心中的各分子的爱者之外，我又能做什么
呢？
你们的理性与热情，是你航行的灵魂的舵与帆。
假如你的帆或舵破坏了，你们只能泛荡、飘流，或在海中停住。
因为理性独自治理，是一个禁锢的权力；热情，不小心的时候是一个自焚的火焰。
因此，让你们的心灵把理性升到热情的最高点，让它歌唱；也让他用理性来引导你
们的热情，让它在每日复活中生存，如同大鸾在它自己的灰烬上高翔。
我愿你们把判断和嗜欲当作你们家中的两位佳客。
你们自然不能敬礼一客过于另一客；因为过分关心于任一客，必要失去两客的友爱
与忠诚。
在万山中，当你坐在白杨的凉荫下，享受那远田与原野的宁静与和平——你应当让
你的心在沉静中说：“上帝安息在理性中。”
当飓暴卷来的时候，狂风振撼林木，雷电宣告穹苍的威严——你应当让你的心在敬
畏中说：“上帝运行在热情里。”
只因你们是上帝大气中之一息，是上帝丛林中之一叶，你们也要同他一起安息在... 阅读全帖 |
|
W*****k
发帖数: 158 | 36 【 以下文字转载自 History 讨论区 】
发信人: robck (万廷), 信区: History
标 题: Re: 观《建党伟业》有感
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Jun 19 11:29:18 2011, 美东)
学一下复变就明白了，不但正无穷和负无穷两个方向，甚至复平面上所有方向到无穷远
都汇聚到一个点。
还有一个简单的解释，正无穷和负无穷的倒数都是0，所以他们就是一个东西。 |
|
s*********g
发帖数: 304 | 37 红尘多扰，知遇相欢，或许对于大多数人来讲爱情是一个永远解不开的迷，虽然有
时候我们在经历着爱情。亲情、友情、爱情可能是人性中最为基本和精彩的感情了，而
爱情在其中又是一枝独秀，魅力无穷！它没有亲情的与生俱来，也没有友情的高山流水
。它或许是萍水相逢，或许是莞尔一笑；它或许是一见钟情，或许是日久生情；它或许
是臭味相投，或许是相得益彰……
我们在岁月的流离中被宇宙雕刻的过程中都在不断的跋涉，跋涉中有甘甜也有痛苦
，五味生活中爱情可能是一支强有力的强心剂。他会让我们的生活变得丰富、充实、趣
味……但是有时候它也会羁绊我们急匆匆的脚步，让我们优柔寡断、彷徨迷离、一蹶不
振……那么我们应该来面对这个魅力无穷而又容易走火入魔的爱情呢？
欣赏是一种无声的关注，没有声音却有最深的关怀；欣赏是一种默默的祝福，没有
特别的眼神却有无穷的韵味；欣赏是一种相遇相知的缘分，没有轰轰烈烈的缠绵却有真
真切切的依恋；欣赏是一种心灵的默切，没有遥相呼应的呼唤却有心照不宣的理解；欣
赏是一种自信的眼神，虽然不是最明亮却总是明察秋毫……
我想给爱情分为几种境界，第一重爱情是暗恋；第二重爱情是痴恋；第三重爱情是
生活。第... 阅读全帖 |
|
c********i
发帖数: 695 | 38 人，有无穷欲望，无穷烦恼。
烦恼让人生病。
而生病让人熄灭了无穷欲望，无穷烦恼。
一下子变得简单，纯净。
很多人都说，快乐其实很简单。
其实，快乐就是简单，可简单不简单。
世上越是简单的事情就越难。
围棋比象棋规则简单，5分钟包教包会，但正因为无限制，才千变万化，无法捉摸。
就像炒股，无非是低买高卖，追涨杀跌，大道至简，但多少人血本无归。
人们千方百计找寻快乐，殚精竭力，谨小慎微，瞻前顾后，偶有小成，找到一个小小的快乐，就找到了一个小小的幸福。但很明显成本很高，收益很低，老得太快，这样的模式不划算。
当你看到孩子们那么多快乐，但怎么也变不成孩子那样简单纯净。
除非你，病了。
你开始关注本身而不是世界，身体的自由没有了，追逐争竞的心思灰了，羡慕嫉妒恨消了，心里安静了。心安生快乐，快乐生幸福，这快乐不用钱买，像是上天的惠赠。但这幸福竟很大，大到从来没有得到这么多的样子。
怎样才能在不生病的时候，变成一个简单的人呢？
太难。
是药三分毒，况且，这药本就是毒药。是以毒攻毒来治疗无穷烦恼这一顽症的。
倘若还是治不好，那就该吃第二付药了。这第二付叫做“老”。第三服药不用我说，你也知道是什么了吧。
... 阅读全帖 |
|
w**w
发帖数: 5391 | 39 ☆─────────────────────────────────────☆
happyness (Unusually Uncertain) 于 (Wed Dec 8 12:59:19 2010, 美东) 提到:
【 以下文字转载自 Fishermans_Wharf 俱乐部 】
发信人: happyness (Unusually Uncertain), 信区: Fishermans_Wharf
标 题: 看了部分三体1
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 8 12:56:08 2010, 美东)
感觉作者的技俩是：否定几个物理基本定律（现象），然后就可以大做文章了，比如底
片出现神秘倒计时，宇宙背景微波辐射出现异常等。如果不是以物理为背景，倒可以把
此书归结为《鬼吹灯》之类的盗墓小说了。
小说开头有句话有点阿西莫夫的意思，就是“半个世纪后，历史学家们一致认为，l969
年的这一事件是以后人类历史的一个转折点”那句话。当时我小兴奋了一下。
现在刚看到王淼对《三体》游戏中乱纪元的解释，觉得有点扯得太初级了。乱纪元的特
点是太阳升降时间无规律，距离也无规律。按王... 阅读全帖 |
|
s********d
发帖数: 443 | 40 感谢船兄，感谢偷楼小怪兽
【第一章】 业力海
天空中隐约可见一条淡淡的痕迹，像是一道半透明的波纹，如果不仔细看的
话甚至难以察觉，那是一艘波光万里舟。
当初各派连手造波光万里舟的时候曾经起过争执，因为在各种方案中，它不
是最快的，也不是最省力的，唯一的好处就是隐秘，结果就是这个原因让它被选
上。
此刻坐在船里的有谢小玉、天蛇、莫伦、敦昆、阿克蒂娜和李素白。
以这几位的实力，如果自己飞遁，速度会更快，但谢小玉以诸位大巫都是短
腿、遁法不怎么样为理由向李素白索要好处，得到一艘度厄舟，此刻他只能硬着
头皮强撑下去，总不能坦白他是讹诈吧。
坐这船得慢慢飞，不能用传送阵，跑一趟南疆少说要六、七天，所以这群人
只能无所事事地坐着。
如果是一群道君在一起，还可以藉这个机会讲道说法.，可这群人中有三个属
于巫门，一个属于魔门，两个是道门，根本谈不到一起，阿克蒂娜倒是很想和那
三位大巫沟通沟通，但是有些话碍于谢小玉、李素白在场不太适合说，所以大家
只能闭目养神。
谢小玉坐在最前排，此刻正拿着度厄舟在那里研究。
不管是法器还是法宝，想要用的话，第一件事就是炼化，而炼化的第一步是
将神念打在上面，然后注入... 阅读全帖 |
|
m***e
发帖数: 48 | 41 首发梦幻泡影吧吧
http://tieba.baidu.c.m/f?kw=%C3%CE%BB%C3%C5%DD%D3%B0%B0%C9&f[s=yqtb
感谢船兄
【第一章】——天条
【第二章】——术藏
【第三章】—— 成亲 决战
【第四章】——闭关百年
【第五章】——意外的结局
【第一章】——天条
到处是树木，遍地是花草，整个天门变成一片绿色的海洋，连那些被攻破的
城池也被绿色所覆盖，残垣断壁上生长出灌木和藤蔓，曾经被鲜血浸透的战场更
是树木成荫。
这原本是需要数百年，甚至上千年才会达到的成果，现在却只花了短短十年，
这一切都是因为木灵。
木灵已经和天门里的这片空间融合，使这个空间的生机变得异常旺盛，和木
有关的大道也变得异常活跃。
除此之外，还有一个原因就是谢小玉的存在。
所有植被的根部密布着一层细密的藤蔓，它们非常特殊，一根根纤细如发丝，
拳头般大小的一团能够延伸出数里方圆，化作一张细密的罗网，这些藤蔓互相交
织着，将天门里的空间连成一片。
这些植物是从鬼藤演化而来，能够吸收幽冥之气，转化为无尽的生机，还带
有寄生的特性，能够寄生在任何一种植物身上，不过并不需要吸收植物的生机，
... 阅读全帖 |
|
s**t
发帖数: 17016 | 42 另：时间无穷长，并不意味着我们所处的这个时间点之前的时间也是无穷长，而是我们
身后的时间有无穷长。
一个无穷长的有初始点的时间轴，当你选了一个点，无论你选哪个点，一旦选定，这个
点前面的时间必然是有限的。
所以，当我们从我们所处的时间点往前看时，所经历的时间必然是有限的！
即便你那个结论是对的，也应该说成“如果时间无穷长，那么所有可能出现的事物都将
出现，而不是说成都应该出现过了”
free
体 |
|
b*********n
发帖数: 1607 | 43 如果没有起始，也就是说有无穷多个比人类高级的所谓外星人，一级造一级。人类现然
是最底层，因为至今人类没在别的星球上造人。好了你觉得宇宙中有无穷多个外星文明
符合我们现在的生活经验吗？
首当其冲的问题就是宇宙中有无穷多个行星吗？进而必须回答宇宙是没有界限无穷大吗
？无穷多个高等外星文明，我们人类是最底层，而我们似乎现在还没有确实的外星人存
在的证据。无穷多个高等到无法想象的外星文明，我们地球人至今还没被毁灭，还活得
好好的，活得似乎我们是宇宙中孤独的存在一样。 |
|
a*****y
发帖数: 33185 | 44 贝克莱目录
人物简介
图书《贝克莱》信息
内容简介
目录
人物简介
英国主观唯心主义哲学家、主教。1685年3月12日出生于爱尔兰基尔肯尼郡，1753
年1月14日卒于牛津。少年早熟，15岁考进都柏林三一学院，1704年获学士学位，1707
年获硕士学位,留校担任讲师、初级研究员。1709年刊行《视觉新论》,1710年发表《人
类知识原理》,1713年出版《海拉斯和斐洛诺斯的对话三篇》，均成为当时英国各大学
热烈讨论的问题。1734年被任命为爱尔兰基尔肯尼地区主教,任职18年,仍致力于哲学的
思辨。1752年移居牛津附近的新学院。
贝克莱对于心理学的贡献,主要是他的《视觉新论》，断定经验来自视觉、肤觉的客体、
方位、大小和形状。这本书主要企图证明人们的视觉经由什么途径来知觉客体的距离、
体积和位置；并探讨视觉的观念和肤觉的观念有什么差异，是否有共同的观念。他认为
由空间知觉来判断距离的远近和物体的大小，全凭人们的知觉经验。物体投射到眼睛网
膜的视象受方位、空气透视和相对大小的影响，这已是人所共知的常识。还提出眼的辐
合作用，眼的投射域和眼的调节作用（紧张度）。这些都符合现代眼科... 阅读全帖 |
|
n********n
发帖数: 8336 | 45 转一段相关的：
－－－
古人对无穷大已有认识，古希腊有芝诺悖论，古代中国也有三尺之绳，日取其半，百世
不竭之说。但古人把所有的无穷大当作一样大，并不能区分它们的差别，都属于潜无穷
。伟大的欧拉也否认实无穷的存在。直到康托人类才真正能准确区分不同的无穷，偶数
，有理数和自然数一样多，线段上的点跟实数一样多，且是比自然数更大的无穷。且可
以容易地构造更大的无穷，这个过程还可以无限进行下去。这就是超限数。前人的空虚
，现在变成了实。今人的空，或许是明天的实。 |
|
l***n
发帖数: 21 | 46 【 以下文字转载自 Wisdom 讨论区 】
【 原文由 lijin 所发表 】
矛和盾
矛和盾的功能是攻击和防守。
它们之间的关系是无穷对无穷的关系，
由于无穷只是理论上的，
实际上达不到无穷，
所以它们相遇的结果取决于它们的有限力量。
下面，来看看盾的构建，
一个盾包括两部分，防护网和过滤接口。
一套系统，为了防止外部的攻击，
通常会建造坚固的防护网，
只要防护网的力量足够强，
就能够抵御住大部分攻击，
同时，系统为了与外界交换物质与信息，
必须要有连接内外部的接口，
显然，接口处必须用更大的力量以防止病毒的入侵，
接口过滤的依据是病毒库或者是允许进出的正常物质信息的特征。
由于宇宙的无穷性，
这样的盾是无法完全确保系统的安全的。
比如，接口无法定义所有的病毒的样本，
即便定义了，也无法检查。
另外，特洛伊木马更是这种盾的克星。
所以，必须找到所有病毒的简洁统一的特征，
才能够确保不会有漏网之鱼。
同时，应该看到，由于宇宙是变化莫测的，
即便是经过接口严格过滤的正常物质与信息，
也可能在系统内部突变为病毒，
但是，那已经不是盾的问题了。
所以，要确保接口过滤的严密性，
就必须能够准 |
|
h****8
发帖数: 49 | 47 “将编上号的数字（实数或复数）按着编号从小到大的顺序排列起来就构成了一个数列
，...表示成a1，a2，a3，...，an，...”（萧树铁等《微积分（下）》127页，清华大
学出版社，2007.1）可见，凡其各元能排成一无穷数列的数集的所有数都能配上序号。
其实，数列的各项an 的下标n就是序号数。
人们以Z的所有数都能配上序号：
Z=｛1，-1，2，-2，3，-3，…，…｝
H =｛1号，2号，3号，4号，…，…｝
而断定Z～N。殊不知在H中有一类上述的T外无穷大序号数n>无穷集N的一切n，使H不可
～N。
序号集H的所有序号分别都与Z的各数相配了，显然没有与任何整数相配号的H外的无穷
大序号>无穷集H的一切序号才能与1/2，1/3，…；2/3，2/5，…；中的分数相配。…。
可见H有上界！…！…；需重新认识无穷集的上界性。 |
|
h****8
发帖数: 49 | 48 “将编上号的数字（实数或复数）按着编号从小到大的顺序排列起来就构成了一个数列
，...表示成a1，a2，a3，...，an，...”（萧树铁等《微积分（下）》127页，清华大
学出版社，2007.1）可见，凡其各元能排成一无穷数列的数集的所有数都能配上序号。
其实，数列的各项an 的下标n就是序号数。
人们以Z的所有数都能配上序号：
Z=｛1，-1，2，-2，3，-3，…，…｝
H =｛1号，2号，3号，4号，…，…｝
而断定Z～N。殊不知在H中有一类上述的T外无穷大序号数n>无穷集N的一切n，使H不可
～N。
序号集H的所有序号分别都与Z的各数相配了，显然没有与任何整数相配号的H外的无穷
大序号>无穷集H的一切序号才能与1/2，1/3，…；2/3，2/5，…；中的分数相配。…。
可见H有上界！…！…；需重新认识无穷集的上界性。 |
|
g******u
发帖数: 3060 | 49 当然有损失，这个＇没有任何电荷泄漏和损失＇是个wrong statement。
理想时i=cdV/dt,dv/dt如果是无穷，电流就是无穷，可以无穷吗？不能，所以这个尖峰
就没有了，damp掉了。
理想时这两端永不会平衡，就是无穷电流到０再到无穷电流。
你们都太phd思维了。
3). 另外一个完全相同的没有电荷的理想电容C,两段与上面的电容的两端相连,假设没
有任何电荷泄漏和损失,平衡后,电容两端的电压是多少? |
|
h****8
发帖数: 49 | 50 “将编上号的数字（实数或复数）按着编号从小到大的顺序排列起来就构成了一个数列
，...表示成a1，a2，a3，...，an，...”（萧树铁等《微积分（下）》127页，清华大
学出版社，2007.1）可见，凡其各元能排成一无穷数列的数集的所有数都能配上序号。
其实，数列的各项an 的下标n就是序号数。
人们以Z的所有数都能配上序号：
Z=｛1，-1，2，-2，3，-3，…，…｝
H =｛1号，2号，3号，4号，…，…｝
而断定Z～N。殊不知在H中有一类上述的T外无穷大序号数n>无穷集N的一切n，使H不可
～N。
序号集H的所有序号分别都与Z的各数相配了，显然没有与任何整数相配号的H外的无穷
大序号>无穷集H的一切序号才能与1/2，1/3，…；2/3，2/5，…；中的分数相配。…。
可见H有上界！…！…；需重新认识无穷集的上界性。 |
|
