e******u
发帖数: 6296 | 1 1
证明所有大于2的奇数都是质数, 不同专业的人给出不同的证明:
数学家: 3是质数, 5是质数, 7是质数, 由数学归纳可知, 所有大于2的奇数都是质数.
物理学家: 3是质数, 5是质数, 7是质数, 9是实验误差, 11是质数, ......
工程师: 3是质数, 5是质数, 7是质数, 9是质数, 11是质数, ......
计算机程序员: 3是质数, 5是质数, 7是质数, 7是质数, 7是质数, ......
统计学家: 让我们来试几个随机抽取的数: 17是质数, 23是质数, 11是质数, ......
2
常函数和指数函数e的x次方走在街上，远远看到微分算子，常函数吓得慌忙躲藏，说：
“被它微分一下，我就什么都没有啦！”指数函数不慌不忙道：“它可不能把我怎么样
，我是e的x次方！”
指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道：“你好，我是e的x次方。”微分算子
道：“你好，我是d/dy！”
3
工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务：将一根钉子钉进一堵墙。
工程师造了一件万能打钉器，即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机
器。
物理学家对于榔头、钉子和墙的 |
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m*****3
发帖数: 128 | 2 1
证明所有大于2的奇数都是质数, 不同专业的人给出不同的证明:
数学家: 3是质数, 5是质数, 7是质数, 由数学归纳可知, 所有大于2的奇数都是质数.
物理学家: 3是质数, 5是质数, 7是质数, 9是实验误差, 11是质数, ......
工程师: 3是质数, 5是质数, 7是质数, 9是质数, 11是质数, ......
计算机程序员: 3是质数, 5是质数, 7是质数, 7是质数, 7是质数, ......
统计学家: 让我们来试几个随机抽取的数: 17是质数, 23是质数, 11是质数, ......
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常函数和指数函数e的x次方走在街上，远远看到微分算子，常函数吓得慌忙躲藏，说：
“被它微分一下，我就什么都没有啦！”指数函数不慌不忙道：“它可不能把我怎么样
，我是e的x次方！”
指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道：“你好，我是e的x次方。”微分算子
道：“你好，我是d/dy！”
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工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务：将一根钉子钉进一堵墙。
工程师造了一件万能打钉器，即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机
器。
物理学家对于榔头、钉子和墙的 |
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d******0
发帖数: 1598 | 3 高二学习中要“提弱保强”为核心。语、数、外分值大，也是高考容易拉开距离的地方
，所以高二学习时期要全面提高语、数、外三科的学习水平。
——中国十佳教育网
如果说在一年一班的幸福生活只有三百重抽尘柄如铁的话，那实在有些冤枉。至少对老
国师吴反修来说，是一种冤枉。
关于这位满头华发的老国师，在一中流传着各种各样的传说。
比方说，他至今无妻室无子嗣。
比方说，他至今可能还是童男之身。
比方说，他在年轻的时候，因为学历太高而为太祖所不齿。
比方说，为太祖所不齿的他，只好跑到当年野猪要比人口还多的大宋县来饲养家猪。
比方说，太祖薨掉后，养惯了家猪的他又开始跑到学校里帮着养孩子。
比方说，太祖薨掉后，他经常说“天下之大，四海为家”，于是留在了大宋县，不再饲
养家猪，却跑到一中来饲养孩子。
比方说，他的国学课在一中是个招牌。
比方说，他经常在他招牌式的国学课上摇头晃脑“主宾互易，不亦乐乎”之类的飞机。
再比方说，在养孩子的年复一年日复一日中，他在课文里偶尔也会谒见太祖他老人家。
这种时候，他难免要皱皱眉头，清清嗓子：咳咳……那个，那个燕青，请你起来把这篇
《卜算子•咏梅》给同学们读一下。... 阅读全帖 |
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r***u
发帖数: 1272 | 4 （1）
一个英国某大学的数学教授发现自己家的下水道堵了，就请来一个水管工来修。30分钟
后，水管疏通了。教授相当满意水管工的表现，但当他看到账单后不禁大叫：“what！
就30分钟你收的钱够我一个月收入的1/3了！我去当水管工好了！”。水管工说，“你
可以去啊。我们公司正招人呢，还包培训。不过你得说你只是小学毕业。公司不喜欢学
历太高的人”。于是教授就去参加培训，当了水管工。他的收入一下翻了三倍。他比以
前高兴多了。几年后，公司突然决定把水管工们的文化水平提高到初中毕业，便要求旗
下的工人们都去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这些水管工的基础有
多好，于是他随便抽了一个人上来写圆面积的公式。这个教授被抽中了，不过干了这么
多年水管工，他已经忘了圆面积的公式是PI * R^2。于是他只好从头推导：把圆无限分
割后积分。但他得出的结果是负的PI * R^2。尴尬ing，教授从来又来，结果还是负的
。他非常尴尬，于是回过头向教室里坐着的几十个水管工同事求助。只见这些同事正在
交头接耳，纷纷给他说：把积分上下限交换一下。
（2）
数学家、生物学家和物理学家 坐在街头咖啡屋 里, 看... 阅读全帖 |
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R*I
发帖数: 1840 | 5 排骨教主今何在？
爱情物理学简史
space1 (排骨教主)
原编者按：原文由爱情物理学家排骨教主在买卖提首届爱情物理学国际会议上宣读，本
文为爱情物理学之开创性研究，参与本项工作的是排骨教主领导下的排骨灌水协会，其
主要学术带头人除排骨教主外，还有教主夫人排嫂……
爱情物理学简史
排骨教主、排嫂
（一）
伟大的Bohr对gal心事的不可预测性给出了量子化描述。他指出，女孩的心事是阶
跃的，不是连续的。这些心事的不连续台阶叫作量子态。究竟处于哪个态，那必须作统
计描述。云云。
Bohr指出了这一物理本质后，作了大量的唯象研究。他发现，gal的这种心理复杂
现象，其实是自然界一个普遍现象，有微观机理。比如他发现，氢原子的光谱，竟然可
以用同样一套量子化规则来说明。最后Bohr因此获了Nobel奖。
Bohr的工作，大大的得罪了一个同样是女孩心理学方面的大权威——Einstein。
Einstein在女孩心理学学方面的成就，是指出女孩心理的虚伪性——噢，失言了，是相
对性。
本世纪初期，他在一个小破专利局当工人的时候，相信考虑了这样一个问题----为
什么女同志对恋爱的投入程度会那样高，以... 阅读全帖 |
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V******B
发帖数: 3940 | 6 不过她的回答似乎不对
就像
听说你喜欢毛泽东的作品，说说你都喜欢他的什么？
我喜欢扑算子
扑算子是什么？
扑算子是一种文体，在毛泽东的著作里用到了
哦，那你读过什么？
我朗诵过沁园春。雪
你是播音专业的？
不是，我是在学校里上台表朗诵过 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 7 下面文字是针对楼主的这个帖子而言：
http://www.mitbbs.com/article/WaterWorld/2035975_0.html
再喝一口水：
大法官想了想，问 C/C++ “集合论/集合算子/集合函数库”州的州长：
你那里不是有一堆处理集合的 operator/token，就不能出头解决这个问题？
C/C++ “集合论/集合算子/集合函数库”州的州长：
法官您有所不知，丫要的是处理“自然数全集”这样的 operator/token。咱们
C/C++ 语言联邦自打立宪建州建国那天就把那些给驱逐得一干二净。没办法，
那些家伙引起悖论也不是咱们的错是吧。。。
大法官：
那啥地方有那些东东？
C/C++ “集合论/集合算子/集合函数库”州的州长：
其他的 formal system 有没有这玩意儿，俺不知道。要知道 formal system
的小屁国多了去了。但是俺知道欧几里德王国肯定有，因为俺刚才问了移民局局长，
楼主就是从那里坐集装箱过来的。。。
<未完待续> |
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g********d
发帖数: 506 | 8 希望没old
（1）
一个英国某大学的数学教授发现自己家的下水道堵了，就请来一个水管工来修。30分钟
后，水管疏通
了。教授相当 满意水管工的表现，但当他看到账单后不禁大叫：“what！就30分钟你
收的钱够我一
个月收入的1/3了！我去当水管工好了！”。水管工说，“你可以去 啊。我们公司正招
人呢，还包培
训。不过你得说你只是小学毕业。公司不喜欢学历太高的人”。于是教授就去参加培训
，当了水管工。
他的收入一下翻了三倍。他比 以前高兴多了。几年后，公司突然决定把水管工们的文
化水平提高到初
中毕业，便要求旗下的工人们都去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这
些水管 工的基
础有多好，于是他随便抽了一个人上来写圆面积的公式。这个教授被抽中了，不过干了
这么多年水管
工，他已经忘了圆面积的公式是PI * R^2。于是他只好从头推导：把圆无限分割后积分
。但他得出
的结果是负的PI * R^2。尴尬ing，教授从来又来，结果还是负的。他非常尴尬，于是
回过头向教
室里坐着的几十个水管工同事求助。只见这些同事正在交头接耳，纷纷给他说： 把积
分上下限交换一
下。
（2）
数学家、生... 阅读全帖 |
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w****i
发帖数: 634 | 9 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
【 原文由 EmptyHead 所发表 】
[需]BBS上（非水木清华站）的100个爆笑的签名档
1、小子，敢泡我马子！你说吧，是单挑还是群殴？群殴，我们一帮殴你一个；单挑
，你挑我们一帮！
2、常函数和指数函数e的x次方走在街上，远远看到微分算子，
常函数吓得慌忙躲藏，说：“被它微分一下，我就什么都没有啦！”
指数函数不慌不忙道：“它可不能把我怎么样，我是e的x次方！”
指数函数与微分算子相遇。
指数函数自我介绍道：“你好，我是e的x次方。”
微分算子道：“你好，我是‘d/dy！’”
3、夏天来了，天气热了，一群“BT”往北飞，一会儿排成“B”字，一会儿排成“T
”字……
4、人生上半场22年，拒人3次，被拒2次，目前3：2领先……
5、最近你男朋友气色不错啊~/他呀，天天都去bbs灌水！
又用我的ID灌水呀，你的呢？/都让我老爸用了！
我跟我女朋友说你也到校友录上灌灌，哎，人家就认准bbs了！
bbs啊，不错！MM又多又PP，我们一直在那儿灌水！
学我们这专业的，没事，天天打游戏。有了这bbs，嗨！还真对得起咱这电脑！
bbs呀，明天灌！/ |
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l*****d
发帖数: 7963 | 10 王力诗词格律
第一章 关于诗词格律的一些概念
第一节 韵
韵是诗词格律的基本要素之一。诗人在诗词中用韵，叫做押韵。从《诗经》到后代
的诗词，差不多没有不押韵的。民歌也没有不押韵的。在北方戏曲中，韵又叫辙 。押
韵叫合辙。
一首诗有没有韵，是一般人都觉察得出来的。至于要说明甚么是韵，那却不太简单
。但是。今天我们有了汉语拚音字母，对于韵的概念还是容易说明的。
诗词中所谓韵，大致等于汉语拚音中所谓韵母。大家知道，一个汉字用拚音字母拚
起来，一般都有声母，有韵母。例如“公”字拚成gōng，其中g是声母，ōng是韵母。
声母总是在前面的，韵母总是在后面的。我们再看“东”dōng，“同”tóng，“隆”
lóng，“宗”zōn g，“聪”cōng等，它们的韵母都是ong，所以它们是同韵字。
凡是同韵的字都可以押韵。所谓押韵，就是把同韵的两个或更多的字放在同一位置
上。一般总是把韵放在句尾，所以又叫“韵脚”。试看下面的一个例子：
书湖阴先生壁 ／[宋]王安石
茅檐常扫凈无苔（tái），
花木成蹊手自栽（zāi）
一水护田将绿遶，
两山排闼送青来（l... 阅读全帖 |
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B*******a
发帖数: 801 | 11 我也曾经问过精算子，为什么对哪些暗算的人耿耿于怀。精算子跟我讲过这么一番话：
她说她当初上路，也有一个过程。正类似娱乐圈，谁没有过去。当时她第一个贷款人，
是一个老黑。是那个老黑的信任，帮助她建立了信息和后来的商业哲学，就是只要认认
真真，诚恳，就自然有客户。
所以精算子不需要靠在mitbbs争辩啊什么的来维持客户群。更不会去黑别人。
精算子也一直跟我说，过去她还有很多人都是跟她学习，后来自己做的。也都很好。弯
曲市场大啊。想想也是，他妈的加州的房子每个都那么贵。人那么多，精算子的喉咙就
是跟客户讲电话讲到哑巴了，也没法cover每一个弯曲的客户。
但是，精算子说的很明确，那就是不能让黑其他agent作为一种风气在弯曲流行。因为
哪些自持有个club的，有一干拥別的agent，黑精算子黑习惯了，以后也会对其他agent
黑。哪些新手上路，毕竟是不如精算子家大业大的。一个良好的市场，必定是准入度比
较高，比较自由的。
只要是公正的市场，就算弯曲市场太大，不是每一个人都能找到精算子；只要是公平，
开放，公正的市场，就一定会有其他的，跟精算子一样费用自理，苦自己吃，甜大家分
享的银算子，铁算... 阅读全帖 |
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k**********g
发帖数: 1225 | 12 谢谢算子的包子。
算子的褒奖让俺汗颜啊。俺就是个只知道开个头逗个趣、却不知道如何收尾的人，还望
算子及其他兄弟姐妹协调书生、好大哥一起继续8G下去啊...... |
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h*****e
发帖数: 3619 | 13 好大哥之所以不是好大个，因为俺确实是矮。可是矮个偏偏张了双大脚。
人说脚大走四方，可能有些道理。 原来出差外地，最喜欢做的一件事情就是买上张公
共汽车票，然后任由汽车跑向任何方向，到处看看便很满足。 来美后也出些差，却没
法享受坐公共汽车的乐趣。 合家开车短期旅行也不错，却少了一些新奇。
而这次，我要用脚去实现多年的梦想了。这个梦想，打我进入美国那年就有，当时的一
个签友也在美中。邀请我参加他们自驾美西的旅行。由于某种原因，我没有同行。后来
听他们描述旅行经历，说是露营听到外面狼的吼叫云云。我就梦想着有一天自己亲自去
享受。
两年前和大学的朋友就有了想法，想法在今年变成了计划。我们计划野营几个礼拜，徒
步于几个美西的国家公园。朋友现在正在来美的途中，我也整装待发。
大哥不能在湘版凉亭伺候大伙，有算子老乡在这里候着大伙。 有的时候不得不感叹上
帝的安排如此巧妙，站务常常需要几个礼拜才能批准申请，而这次，算子及时从国内回
来，从我与算子开始联系，到批准，好像只有三天。
大家且聊且珍惜！ |
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q*****g
发帖数: 1568 | 14 e 是和指数函数exp(x)分不开的。这个函数有很多特有的分析性质，比方
说exp(x)的导数等于它本身。
下面假设你学过线性代数：换句话说，如果你把求导当作一个线性运算（它
其实就是一个线性算子，呵呵），那么它也可以求特征值(eigenvalue)，而且
你会发现这个运算的特征值有很多很多。。。确切地说，包含了所有实（复）数，
当中1这个特征值所对应的特征“向量”就是exp(x)了。
又比如说，我们所熟知的三角函数，其实都可以用exp(rx)的组合来表示，
不过那个系数r可不能取成实数了，得是复数才行。这一神奇的联系是完全从
分析而不是几何上得到的——刚才说了，exp(x)是求导算子对应于1的特征向量，
那么exp(rx)呢？答案也很简单，它是对应于r的特征向量。拿sin(x)来做个比方
吧，作用一次求导运算得到cos(x), 好象看不出来有什么耶，不急，再做一次
求导运算，我们得到了-sin(x)! 这说明，sin(x)本身虽然不是求导算子的
特征向量，却和对应于sqrt(-1)的那个特征向量有密切关系，因为那个特征向量
就具有同样的性质：一次求导多一个sqrt（ |
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l**t
发帖数: 170 | 15 【 以下文字转载自 single 讨论区 】
【 原文由 Lost 所发表 】
常函数和指数函数e^x走在街上，远远看到微分算子，
常函数吓得慌忙躲藏，说：“被丫微分一下，我就什么都没有啦！”
指数函数不慌不忙道：“丫可不能把我怎么样，我是e^x！”
指数函数与微分算子相遇。
指数函数自我介绍道：“你好，我是e^x！”
微分算子道：“你好，我是d/dy！ |
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x*****d
发帖数: 427 | 16 弦论通俗演义
李 淼
第三章 超对称和超引力
(第四节)
谈过超对称量子场论之后，我们回到弦论中的超对称这个话题。
毕竟超对称在西方的发现源于弦论，所以应当追溯一下历史以
了解超对称超引力在西方发展的脉络，这样做以达到孔夫子所
说的温故而知新。
在第二节中我们谈到雷芒在弦论中引入费米子，所有弦的模式
在时空中的体现都是费米子，因为他在弦的世界面上引入了类
似狄拉克矩阵的东西。世界面上也因此有了超对称，但时空中
没有超对称，因为只有费米子。从某种意义上来说，狄拉克19
28年引入狄拉克矩阵就等于在粒子的世界线上引进了超对称。
狄拉克算子的平方是达朗贝尔算子, 就如同超对称算子的平方等
于哈密顿量。19 |
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F******n
发帖数: 160 | 17 我的一个证明，供参考：
给定条件：
1。A，B 均为Hermitian (Self-Adjoint) 算子
2。A，B 满足[A,B] := AB - BA = i, 或，[B，A] = -i
证明：
0。假设A 和B 均有离散谱，|a_m> 和 |b_n> (m = 0, 1, 2, ..., n = 0, 1, 2, ...):
a_0 < a_1 < a_2 < 。。。
b_0 < b_1 < b_2 < 。。。
1。 定义一个移动算子：
K = exp(i*s*B) (1)
其中s 是一个任意实数。
2。下面要证明，“K | a_m>” 也是 A 的一个本征态， 如下：
* 由Baker-Hausdorff 公式:
exp(iXG) L exp(-iXG) = L + iX[G, L] (2)
X -- 任意实数；G， L 为算子，而且 [G， L] = c-number;
* 得：
K^(-1) A K = exp(i*(-s)*B) A exp(-i*(-s)*B)
= A + i*(-s)*[B, A]
= A - s
两边同时“左”乘 K = exp( |
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f*******e
发帖数: 65 | 18 谢谢！把矩阵理解成一个算子对我理解很有帮助！说实话我对算子这个概念也不是很清
楚。算子和函数有什么区别？ |
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a***g
发帖数: 2761 | 19 微分方程这块不是很熟悉咯
不过你觉得要是能从算子这个角度看比较简便
那么我小卖弄一下
指数函数记做e
矩阵记做A
那么这个形式exp（A）实际上本身是一个量不要只看做一个函数上得来的
它也许可以看做[e,A]，这是一个作用
exp（A）＝[e，A]可以被看做e(A), 也可以被看做A(e)
e和A不严格的讲就可以当算子看
算子的本身一个好处就是作用的双方都可以看成是一样地位的
那么在作用[ , ]之下把exp（A）当作A(e)看
不知道lz是不是看着舒服点
其实lz总是把A的地位放在一个函数的位置上
我这么想的
所以一时不习惯吧
我这个解释很牵强也不严格
只是希望lz能看一下扭过这个劲来
不再把一些函数什么看的太特殊
关键是理解一个意思
这就习惯了
至于本质的解释ls几个说的都不错吧
其实方程这块都基本忘光了
hoho |
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L***n
发帖数: 6727 | 20 当然有区别，Banach空间的算子可以是广泛的多的概念，完全不局限在矩阵上，
这个算子半群是非线性发展方程里基本概念，A完全不必是传统意义上的线性算子了 |
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a***g
发帖数: 2761 | 21 ？？？
人家就是说的算子范数啊
没错吧
这有界性是和算子范数的定义无关吧
只看像和原像的范数定义就能确定是否算子为有界的吧
就用欧式空间的l2型范数定义不就行了
这个有界性也是显然的
那个不等式也是显然的 |
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a*********3
发帖数: 660 | 22 （1）
一个英国某大学的数学教授发现自己家的下水道堵了，就请来一个水管工来修。30分钟
后，水管疏通了。教授相当 满意水管工的表现，但当他看到账单后不禁大叫：“what
！就30分钟你收的钱够我一个月收入的1/3了！我去当水管工好了！”。水管工说，“
你可以去 啊。我们公司正招人呢，还包培训。不过你得说你只是小学毕业。公司不喜
欢学历太高的人”。于是教授就去参加培训，当了水管工。他的收入一下翻了三倍。他
比 以前高兴多了。几年后，公司突然决定把水管工们的文化水平提高到初中毕业，便
要求旗下的工人们都去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这些水管 工
的基础有多好，于是他随便抽了一个人上来写圆面积的公式。这个教授被抽中了，不过
干了这么多年水管工，他已经忘了圆面积的公式是PI * R^2。于是他只好从头推导：把
圆无限分割后积分。但他得出的结果是负的PI * R^2。尴尬ing，教授从来又来，结果
还是负的。他非常尴尬，于是回过头向教室里坐着的几十个水管工同事求助。只见这些
同事正在交头接耳，纷纷给他说： 把积分上下限交换一下。
（2）
数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋 ... 阅读全帖 |
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c*******t
发帖数: 953 | 23 关于第4问，我又想了想。三维空间中有镜像算子（平面镜），也有直线镜像算子。对
这个直线镜像算子来说，似乎也是有两个特征值，一个对应于这个直线，另一个对应于
法平面，这个法平面里面可以有两个相互垂直的特征向量。如果这两个特征值相等，会
不会空间中任何一个向量都是特征向量？（对照第5问）从书上学来好像如此，但是直
观看好像又不是？ |
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c*******t
发帖数: 953 | 24 我又想了想，如果线性算子是连续的（这个连续是我自己定义的，就是说相邻的向量被
算子作用后的像也相邻），这个特征向量的事情，是不是相当于泛函分析里面的地图不
动点定理？把球面看成是地图，算子作用后的像为另外一个地图，这两个地图重合在一
起，在哪些条件下有不动点？有几个不动点？ |
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X******2
发帖数: 5859 | 25 转自liangkong的blog
http://kongliang.wordpress.com/
学了很多年的数学， 可每当有人问起“到底什么是数学， 为什么学数学”等类似的问
题时，我多少会有些迷茫，心中至今也没有一个明确的答案。正是数学中许多无法弄清
楚的问 题时刻吸引着我， 我才会乐此不疲地一直沿着这条路探索。 通过它， 我认识
了很多普通的人， 经历了不少感人的事，从中领悟了很多人生哲理，我和它似乎有结
不完的缘。
１９６５年， 我出生在江南溧阳一个农民家庭， 母亲没有上过学， 父亲只读过四年
小学。 记忆中家里很穷， 小时候有时吃不饱饭， 还三天两头地生病。 １９７３年在
医院里住过数月， 半年多没上学，还好在那个年代没有耽误多少学业。１９７８年，
恢复高考的第二年，我参 加了中专入学统考。在当地，对一个农村孩子来说，能上中
专也就算出头了。中专没念上， 却阴差阳错地被县城的江苏省溧阳中学录取。 两年的
中学生活对不少人来说也许仅是两年的 学习经历而已，但对一个体弱、贫穷的孩子意
义却是非凡的，它完全是世界的改变。我许多 的人生第一从此开始： 第一次离家独立
生活， 要计划如... 阅读全帖 |
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d*****g
发帖数: 1616 | 26 葛力明：数学的纯粹
http://www.zxxk.com/ArticleInfo.aspx?InfoID=64033
发表于 数学通报 2008年第3期
学了很多年的数学，可每当有人问起“到底什么是数学，为什么学数学
”等类似的问题时，我多少会有些迷茫，心中至今也没有一个明确的答案。正是数学中
许多无法弄清楚的问题时刻吸引着我，我才会乐此不疲地一直沿着这条路探索。通过它
，我认识了很多普通的人，经历了不少感人的事，从中领悟了很多人生哲理，我和它似
乎有结不完的缘……
１
１９６５年，我出生在江南溧阳一个农民家庭，母亲没有上过学，父亲只读过四年
小学。记忆中家里很穷，小时候有时吃不饱饭，还三天两头地生病。１９７３年在医院
里住过数月，半年多没上学，还好在那个年代没有耽误多少学业。１９７８年，恢复高
考的第二年，我参加了中专入学统考。在当地，对一个农村孩子来说，能上中专也就算
出头了。中专没念上，却阴差阳错地被县城的江苏省溧阳中学录取。两年的中学生活对
不少人来说也许仅是两年的学习经历而已，但对一个体弱、贫穷的孩子意义却是非凡的
，它完全是世界的改变。我许多的人生第... 阅读全帖 |
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t*******y
发帖数: 21396 | 27 纯粹的数学
该文原登载于江苏省溧阳中学六十年校庆的《群芳雅集》上
现刊于《数学通报》2008年第3期
学了很多年的数学，可每当有人问起“到底什么是数学，为什么学数学”等类似的问题
时，我多少会有些迷茫，心中至今也没有一个明确的答案。正是数学中许多无法弄清楚
的问题时刻吸引着我，我才会乐此不疲地一直沿着这条路探索。通过它，我认识了很多
普通的人，经历了不少感人的事，从中领悟了很多人生哲理，我和它似乎有结不完的缘
……
１
１９６５年，我出生在江南溧阳一个农民家庭，母亲没有上过学，父亲只读过四年
小学。记忆中家里很穷，小时候有时吃不饱饭，还三天两头地生病。１９７３年在医院
里住过数月，半年多没上学，还好在那个年代没有耽误多少学业。１９７８年，恢复高
考的第二年，我参加了中专入学统考。在当地，对一个农村孩子来说，能上中专也就算
出头了。中专没念上，却阴差阳错地被县城的江苏省溧阳中学录取。两年的中学生活对
不少人来说也许仅是两年的学习经历而已，但对一个体弱、贫穷的孩子意义却是非凡的
，它完全是世界的改变。我许多的人生第一从此开始：第一次离家独立生活，要计划如
何从每月三元钱的生活费里省出期末回... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 28 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: saturnV (土星五号), 信区: Military
标 题: 刘克峰：知识，技巧与想象力
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Jun 9 01:14:57 2013, 美东)
在国内工作一年多，接触了许多中学生，大学生和研究生。为了吸引优秀的学生到数学
中来，我与他们有了许多的对话与交流，这引发了我对数学教育从各方面的思考。迄今
已有许多文章对我们的教育体制提出批评，认为它扼杀了学生们的想象力。但我觉得我
们的教育从中学起就过分强调技巧，根本没有开拓学生的知识面才是根本的弊病。见多
才能识广，而没有宽广的知识面，想象力就是无源之水。在中学里，以奥数为甚的题海
战术使学生忘记了做题的目的是为了理解知识。在大学里，有些老师的知识就过于陈旧
和狭窄，将学生引入死胡同，更不可能拓宽学生的知识面了。我觉得对数学专业的学生
而言，要首先拓宽眼界，不仅在数学里的各个学科之间，更包括物理等相关学科。种种
感想促成了这篇文章，希望我自身的经历与体会能起到抛砖引玉的作用。
我将结合自己的治学经验讨论一下知识的重要性以及知识，技巧与想... 阅读全帖 |
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z****8
发帖数: 13 | 29 数学家与数学笑话（一）
原文请见：
http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzODExMDE5MA==&mid=407467886&
（1）
一个英国某大学的数学教授发现自己家的下水道堵了，就请来一个水管工来修。30分钟
后，水管疏通了。教授相当满意水管工的表现，但当他看到账单后不禁大叫：“what！
就30分钟你收的钱够我一个月收入的1/3了！我去当水管工好了！”。水管工说，“你
可以去啊。我们公司正招人呢，还包培训。不过你得说你只是小学毕业。公司不喜欢学
历太高的人”。于是教授就去参加培训，当了水管工。他的收入一下翻了三倍。他比以
前高兴多了。几年后，公司突然决定把水管工们的文化水平提高到初中毕业，便要求旗
下的工人们都去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这些水管工的基础有
多好，于是他随便抽了一个人上来写圆面积的公式。这个教授被抽中了，不过干了这么
多年水管工，他已经忘了圆面积的公式是PI * R^2。于是他只好从头推导：把圆无限分
割后积分。但他得出的结果是负的PI * R^2。尴尬ing，教授从来又来，结果还是负的
。他非常尴尬，于是回... 阅读全帖 |
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h*l
发帖数: 19 | 30 这个问题是在求高阶离散拉普拉斯算子*时引出的.用MATHEMATICA
得出的不是一般结果.
(any idea?)
即求:(a1,a2,a3,...an), 使
∑j^(2i)*aj = 1 (i=1 , j从1到n)
∑j^(2i)*aj = 0 (i=2,3,4,...n , j从1到n)
故能求出标准范德蒙行列式的逆的第一行也可.这样得到2n阶拉普
拉斯算子.
即(an,a(n-1),...a2,,a1,-2*(a1+a2+...an),a1,a2,...,a(n-1),an)
* 比如二阶即 (a1=1) 从而算子为(1,-2,1) |
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y*****2
发帖数: 863 | 31 【 以下文字转载自 Piebridge 讨论区 】
发信人: usawinwin (win), 信区: Piebridge
标 题: 中国情诗名句排行榜，你最喜欢那句？？？
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Nov 5 18:10:14 2010, 美东)
1、柳永 凤栖梧 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。
2、佚名 诗经·邶风·击鼓 死生契阔，与子成说。执子之手，与子偕老。
3、秦观 鹊桥仙 两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮。
4、李白 三五七言 相思相见知何曰？此时此夜难为情。
5、佚名 凤求凰·琴歌 有美人兮，见之不忘，一曰不见兮，思之如狂。
6、郑愁予 赋别 这次我离开你，是风，是雨，是夜晚；你笑了笑，
我摆一摆手，一条寂寞的路便展向两头了。
7、李白 三五七言 入我相思门，知我相思苦，长相思兮长相忆，短相
思兮无穷极。
8、元稹 离思五首其四 曾经沧海难为水，除却巫山不是云。
9、曹植 明月上高楼 君若扬路尘，妾若浊水泥，浮沈各异势，会合何时
谐？
10、纳兰性德 虞美人 ... 阅读全帖 |
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j*y
发帖数: 320 | 32 南宋淳熙九年，浙东常平使朱熹巡行台州，因唐仲友的永康学派反对朱熹的理学，朱熹
连上六疏弹劾唐仲友，其中第三、第四状论及唐仲友与严蕊风化之罪，下令黄岩通判抓
捕严蕊，关押在台州和绍兴，施以鞭笞，逼其招供。严蕊说：“身为贱妓，纵合与太守
有滥，科亦不至死；然是非真伪，岂可妄言以污士大夫，虽死不可诬也。”此事朝野议
论，震动孝宗。后朱熹改官，岳霖任提点刑狱，释放严蕊，问其归宿。严蕊作《卜算子
》。岳霖判令从良，被赵宋宗室纳为妾。
卜算子 严蕊
不是爱风尘，似被前缘误。
花落花开自有时，
总赖东君主。
去也终须去，住也如何住！
若得山花插满头，
莫问奴归处。 |
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i*****s
发帖数: 15215 | 33 逍遥乐 秋嘱
秋色渐迷愁目。几度浓云，风起木落寒雨。
暮霭萧瑟，雁落汀洲，明月雕栏又睹。
酒消残雾。对星稀，乌鹊盘桓，恨忧相续。
共醉有何人，影徒相逐。
湖水盈盈凝绿。玉箫声声怨曲。
今宵送君去。空怅惘，意何足。
悠悠旧事远，仍闻夜虫低语。
无那，莫将年华，流于歧路。
浣溪沙 秋蛾
一枕寒秋望远天。云舒星醉梦魂间。雁归人去画楼闲。
弄巧清风柔似水，屏声霜月淡如烟。夜阑犹见小蛾翩。
卜算子 秋虹
几度醉花前，眉妩心思密。
方欲还时雨乱飞，散入帘难觅。
雨落促相思，两处同相忆。
但得虹桥架起时，桥上双双立。
卜算子 秋心
月是浪之源，心是秋湖水。
待到西风逐梦时，拥菊天涯醉。
恋恋共谁知，念念云憔悴。
只愿明朝向故乡，追雁终无悔。
木兰花令 秋逢
平湖夜深闲雁月。波光萦回魂似雪。
墙题巴蜀客愁生，帘写枫江乌恨绝。
清茶一杯香隐灭。苍然远山秋笛咽。
等闲识得故人声，一别重逢心切切。
清平乐 秋梦
微风江岸。远望芦花淡。
草响孤蛩秋恨断。雁阵天边云慢。
月澜晴宇无痕。夜来霜落重门。
唯恐惊仙扰梦，却将银烛遮昏。
撼庭秋 秋泣
书成鱼雁难觅，暗饮相思泣。
月盈楼上，飘零柳叶，欲扬无力。
霜天夜冷... 阅读全帖 |
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D********n
发帖数: 1161 | 34 读北京大学教授韩毓海纽约大学中国中心演讲的感想-iwbb --文学城
跟着北京大学韩毓海教授在纽约百老汇大街315号纽约大学中国中心的演讲，我很有提
高也整理一些自己的想法，我借原文（斜体）开始这个帖子：
“这种“死人”的知识和对知识的庸俗理解一直解标榜自己是“现代的知识”，但是，
它却绝非是“现代” 的。众所周知，正是在现代知识的视野里，“实践”优于“理论
”，而所谓“知性”不过是从属于意志的手段和表象而已。马克思《关于费尔巴哈的提
纲》中的一句格言表明了现代知识的基本态度：“哲学家们只是用不同的方式解释世界
，而问题在于改变世界”。这意味着所谓“知识”就是指否定和改造现存秩序的方式，
而不是对现实存秩序的理解、适应甚至认同。”
毛主席的哲学修养不仅可以与古往今来的哲学家并驾齐驱甚至超过他们，但是所有哲学
家都无法做到的是实践，因此，毛主席更是一个实践家。《实践论》是毛主席的一篇哲
学著作。
“这就是马克思为什么仿佛是接续着康德的论述这样叙说道：在人类的认识过程中，“
他不仅使自然物发生形式的变化，同时他还在自然物中实现自己的目的，这个目的是他
知道的，是作为规律决定着他的活动的方式... 阅读全帖 |
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W*******n
发帖数: 4140 | 35 清明节祭拜毛主席
王利民
2014年4月5号
又是一年清明节，又到了祭拜已故伟人的节日。在两年前，我写了一首《沁园春 敬祭
毛泽东》来表
达对特色共铲裆的强烈鄙夷和仇恨。今年，我谨借毛主席的诗《卜算子 咏梅》来表达
对毛主席的无
限敬仰和对中国未来的坚定信念。同样的内容在网上的毛泽东纪念馆敬献过，只恐怕遭
到特色共铲裆
的封杀，所以在别的网站也表达一份祭拜。
卜算子 咏梅
毛泽东
1961年12月
风雨送春归，飞雪迎春到。
已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏。
俏也不争春，只把春来报。
待到山花烂漫时，她在丛中笑。 |
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m*******n
发帖数: 338 | 36 顶一下精算子！这年头老中里面嫉恶如仇的人很少，大多数都是明哲保身，特别是商人
。实在是太佩服了！
俺应该不再需要做贷款了，不然下次一定找算子。
和算子在一个筹款会上有过一面之缘，很健谈，感觉口直心直，这个帖子更印证了这点。
好人好报：） |
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l****p
发帖数: 27354 | 37 我唯一能背的是毛泽东的 卜算子·咏梅。我利用这个卜算子做过一些词，但没有一首
能赶上主席的气势。 |
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Z*********g
发帖数: 68 | 38 包刚到底有没有学术诚信问题
作者：Mengan Sun
前两三个月，计算数学学者谢干权实名举报包刚学术剽窃，之后新语丝又出现了Yequan
指控包刚的学术诚信。这些指控，说服了国家自然科学奖的评委，在今年八月对包刚投
了反对票，使他在二等奖的最后一轮“功亏一篑”。
这段时间，包刚和他的支持者到处鸣冤叫屈。那么，这位院士候选人到底有没有学术诚
信问题呢？带着这一疑问，我又看了看他的院士公示材料（就是所谓的三千字），只看
前面一千字，就可以轻松地找到答案。
1. 杜撰充分肯定
公示材料一开始，就有：“取得的成果得到包括… 瑞典皇家科学院和工程院院士
Engquist … 等同行的充分肯定和引用。”
由于这三千字再也没有提这位院士院士的名字，也没有提供参看什么附件之类的，让人
对这个“充分肯定”存疑。好在现在有了互联网，很容易找到所有Engquist引用包刚的
文章，仅下面这篇：
B Engquist, C Frederick, Q Huynh, H Zhou, Seafloor identification in sonar
imagery via simulations of Helm... 阅读全帖 |
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m****p
发帖数: 11 | 39 院士候选人包刚到底有没有学术诚信问题
作者：Mengan Sun
前两三个月，计算数学学者谢干权实名举报包刚学术剽窃，之后新语丝又出现了Yequan
指控包刚的学术诚信。这些指控，说服了国家自然科学奖的评委，在今年八月对包刚投
了反对票，使他在二等奖的最后一轮“功亏一篑”。
这段时间，包刚和他的支持者到处鸣冤叫屈。那么，这位院士候选人到底有没有学术诚
信问题呢？带着这一疑问，我又看了看他的院士公示材料（就是所谓的三千字），只看
前面一千字，就可以轻松地找到答案。
1. 杜撰充分肯定
公示材料一开始，就有：“取得的成果得到包括… 瑞典皇家科学院和工程院院士
Engquist … 等同行的充分肯定和引用。”
由于这三千字再也没有提这位院士院士的名字，也没有提供参看什么附件之类的，让人
对这个“充分肯定”存疑。好在现在有了互联网，很容易找到所有Engquist引用包刚的
文章，仅下面这篇：
B Engquist, C Frederick, Q Huynh, H Zhou, Seafloor identification in sonar
imagery via simulations of... 阅读全帖 |
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m****p
发帖数: 11 | 40 【 以下文字转载自 ZJU 讨论区 】
发信人: fullmath (风之子), 信区: ZJU
标 题: 院士候选人包刚到底有没有学术诚信问题zz
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Nov 18 14:11:03 2017, 美东)
作者：Mengan Sun
前两三个月，计算数学学者谢干权实名举报包刚学术剽窃，之后新语丝又出现了Yequan
指控包刚的学术诚信。这些指控，说服了国家自然科学奖的评委，在今年八月对包刚投
了反对票，使他在二等奖的最后一轮“功亏一篑”。
这段时间，包刚和他的支持者到处鸣冤叫屈。那么，这位院士候选人到底有没有学术诚
信问题呢？带着这一疑问，我又看了看他的院士公示材料（就是所谓的三千字），只看
前面一千字，就可以轻松地找到答案。
1. 杜撰充分肯定
公示材料一开始，就有：“取得的成果得到包括… 瑞典皇家科学院和工程院院士
Engquist … 等同行的充分肯定和引用。”
由于这三千字再也没有提这位院士院士的名字，也没有提供参看什么附件之类的，让人
对这个“充分肯定”存疑。好在现在有了互联网，很容易找到所有Engquist引用包刚的
文章，仅下面这篇... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 41 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
点击：264 作者：丘成桐 来源：中国物理学会期刊网 发布时间:2018-01-06 10:
19:41
【作者简介】：丘成桐为美国哈佛大学数学与物理教授，美国科学院院士，中
国科学院外籍院士，菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫奖得主。发展了强有力的偏微分方
程技巧，使得微分几何学产生了深刻的变革，解决了卡拉比（Calabi）猜想、正质量猜
想等众多难题，影响遍及理论物理和几乎所有核心数学分支。筹资成立浙江大学数学科
学研究中心、香港中文大学数学研究所、北京晨兴数学中心和清华大学丘成桐数学科学
中心等学术机构，并担任主任；1998 年创立世界华人数学家大会（ICCM），毎三年举
办一次。由于对中国数学发展的突出贡献，获得 2003 年度中华人民共和国科学技术合
作奖。科普著作有《大宇之形》（2012）、《从万里长城到巨型对撞机》（2016）、《
简史：哈佛数学150年》（即将出版），主编科普杂志《数理人文》和丛书《数学与人
文》。
译者简介：夏木青为香港专业数学科普译者。
本文翻译并整理自丘成桐推广《大宇之形》之各场英文演讲稿，刊登... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 42 http://www.sohu.com/a/215336557_722157
今天要讲的，是数学和物理如何互动互利，这种关系在卡拉比-丘空间（Calabi-Yau
space）和弦论的研究中尤为突出。这个题目非出偶然，它正是我和纳迪斯（Steve
Nadis）的新书《大宇之形》的主旨。书中描述了这些空间背后的故事，个人的经历和
几何的历史。
我写这本书，是希望读者透过它，了解数学家是如何看这世界的。数学并非一门不食人
间烟火的抽象学问，相反地，它是我们认识物理世界不可或缺的工具。现在，就让我们
沿着时间，或更确切地，沿着时空从头说起。
站在巨人的肩上——黎曼几何学
1969 年，我到了美国加州大学柏克莱分校念研究所。在那里我了解到，19 世纪几何学
在高斯和黎曼的手上经历了一场翻天覆地的变化。黎曼的创见，颠覆了前人对空间的看
法，给数学开辟了崭新的途径。
几何的对象，从此不再局限于平坦而线性的欧几里得空间内的物体。黎曼引进了更抽象
的、具有任何维数的空间。在这些空间了，距离和曲率都具意义。此外，在它们上面还
可以建立一套适用的微积分，作为研究与分析的工具。
大约五十年后，爱因斯坦发觉包... 阅读全帖 |
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m**********e
发帖数: 12525 | 43 不考虑引力我们生活的是Minkowski空间
拜托任何数学课本里都不把minkowski作为复空间
考虑引力,我们生活在4维Riemann real manifold上
复空间那是string theory里面的事情
我老前面说了,
复空间上的manifold不自动满足算子self adjoint
所以真正能用的只是一个叫Kahler manifold的怪物
Kahler manifold上,是复流形,而且满足算子self adjoint |
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s***h
发帖数: 487 | 44 这点我认同弃婴。
如果认为某种量子力学测量是在虚数空间，这无法解释为啥在宏观牛顿力学相对论就突
然虚数轴不存在或者变得很小。
: 不考虑引力我们生活的是Minkowski空间
: 拜托任何数学课本里都不把minkowski作为复空间
: 考虑引力,我们生活在4维Riemann real manifold上
: 复空间那是string theory里面的事情
: 我老前面说了,
: 复空间上的manifold不自动满足算子self adjoint
: 所以真正能用的只是一个叫Kahler manifold的怪物
: Kahler manifold上,是复流形,而且满足算子self adjoint |
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n**********r
发帖数: 4 | 45 纪念毛泽东 | 毛泽东最经典诗词：至情至性，霸气十足
今天是12月26日。
125年前的今天，毛泽东出生于湖南湘潭。那个时候，谁也没想到，他会在之后成为一
个怎样伟大的人物。
作为新中国的缔造者，毛主席雄才大略，也很有文采。都说文如其人，我们在毛主席写
的诗词中，就能看到他的万丈豪情和开阔的胸襟。
值此毛泽东诞辰125周年之际，让我们一起来欣赏毛主席的十首经典诗词——读伟人诗
词，忆峥嵘岁月。
沁园春·长沙
独立寒秋，湘江北去，橘子洲头。
看万山红遍，层林尽染；
漫江碧透，百舸争流。
鹰击长空，鱼翔浅底，万类霜天竞自由。
怅寥廓，问苍茫大地，谁主沉浮？
携来百侣曾游，忆往昔峥嵘岁月稠。
恰同学少年，风华正茂；
书生意气，挥斥方遒。
指点江山，激扬文字，粪土当年万户侯。
曾记否，到中流击水，浪遏飞舟？
这首词写于1925年的晚秋。途经长沙的毛主席伫立在橘子洲头，又想起了往昔青春年少
、风华正茂时，与志同道合的朋友们一起指点江山、激扬文字的时候。
过去意气风发，现在的自己依然踌躇满志、豪气干云：
望着北去的湘江，这苍茫辽阔的大地，谁主宰着兴荣盛衰呢？
沁园春·雪
北国风光，千里冰封，万里雪... 阅读全帖 |
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j****i
发帖数: 68152 | 46 我觉得这是数学教学把数值跟算子混为一谈了。
作为数值，正跟负是对称的。负负得正，是说的算子，不是数值。 |
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m****p
发帖数: 11 | 47 【 以下文字转载自 ZJU 讨论区 】
发信人: fullmath (风之子), 信区: ZJU
标 题: 院士候选人包刚到底有没有学术诚信问题zz
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Nov 18 14:11:03 2017, 美东)
作者：Mengan Sun
前两三个月，计算数学学者谢干权实名举报包刚学术剽窃，之后新语丝又出现了Yequan
指控包刚的学术诚信。这些指控，说服了国家自然科学奖的评委，在今年八月对包刚投
了反对票，使他在二等奖的最后一轮“功亏一篑”。
这段时间，包刚和他的支持者到处鸣冤叫屈。那么，这位院士候选人到底有没有学术诚
信问题呢？带着这一疑问，我又看了看他的院士公示材料（就是所谓的三千字），只看
前面一千字，就可以轻松地找到答案。
1. 杜撰充分肯定
公示材料一开始，就有：“取得的成果得到包括… 瑞典皇家科学院和工程院院士
Engquist … 等同行的充分肯定和引用。”
由于这三千字再也没有提这位院士院士的名字，也没有提供参看什么附件之类的，让人
对这个“充分肯定”存疑。好在现在有了互联网，很容易找到所有Engquist引用包刚的
文章，仅下面这篇... 阅读全帖 |
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b*****l
发帖数: 538 | 48 严蕊是与朱熹政敌唐仲友有染的妓女。你得承认，官员与妓女搞在一起太多确实不是什
么好事吧。清朝曾规定官员不能与妓女有染。
关于严蕊详见百度百科，就很容易理解这就是政治斗争后政敌搞的名堂了，摘录如下：
事件争议
王国维的《人间词话》里说“宋人小说多不足信”，并举了严蕊的这首《卜算子》
，怀疑“系唐仲友戚高宣教作……”。
今人束景南教授在其著作《朱子大传》中认为唐仲友确有贪污罪行，并认为《卜算子》
词非严蕊所作、洪迈《夷坚志》所记严蕊作词诉冤全属虚构。 |
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H******9
发帖数: 8087 | 49 【 以下文字转载自 afterschool_k12 俱乐部 】
发信人: Hilary99 (故乡的臭豆腐), 信区: afterschool_k12
标 题: 中国最美的１００句诗
发信站: BBS 未名空间站 (Sat May 4 02:59:02 2013, 美东)
1衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。－柳永《凤栖梧》
2死生契阔，与子成说。执子之手，与子偕老。－佚名《诗经邶风击鼓》
3两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮。－秦观《鹊桥仙》
4相思相见知何日？此时此夜难为情。－李白《三五七言》
5有美人兮，见之不忘，一日不见兮，思之如狂。－佚名《凤求凰琴歌》
6这次我离开你，是风，是雨，是夜晚；你笑了笑，我摆一摆手，一条寂寞的路便
展向两头了。－郑愁予《赋别》
7入我相思门，知我相思苦，长相思兮长相忆，短相思兮无穷极。－李白《三五七
言》
8曾经沧海难为水，除却巫山不是云。－元稹《离思五首其四》
9君若扬路尘，妾若浊水泥，浮沈各异势，会合何时谐？－曹植《明月上高楼》
10凄凉别後两应同，最是不胜清怨月明中。－纳兰性德《虞美人》
11还君明珠双泪垂，恨不相逢未嫁时。－张籍《节妇吟》
1... 阅读全帖 |
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