s*****V
发帖数: 21731 | 1 不是那么EASY的，为什么黎曼死后30年，才有人算出15个零点？
码工顶多能改改程序的算法，原理性的公式能搞出来么。 |
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g****t
发帖数: 31659 | 2 我的意思就是这个阿.
你要比算法快慢,码工真的不见得比数学家弱.
但很多算法不见得有很重要的数学意义.
所以拿这个算法出来推论黎曼是个数学神人,属于misleading.
什么领先多少多少年,blabla,都是misleading.
这本质上就是牛顿迭代法吧 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 3 此算法非彼算法，黎曼找到的应该是一种独特的渐进方式，而不是这种为了计算机而做
的优化。 |
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i*****s
发帖数: 4596 | 5 我老吹个牛。
玩某游戏的时候曾经发现过一个有趣的问题，然后往里钻了钻。后来查资料，发现该命
题等价于黎曼猜想。
我怀疑那个表达方式大概是最能被民科理解的一种方式，呵呵。 |
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l**********3
发帖数: 10970 | 7 恩，我看了一下黎曼函数当s是正整数的时候，那个方称我们高中竞赛的时候见到过。
是负数的时候好像也见到过。能推出一些列的特殊数字，比如e，boltzman等等数 |
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i*****s
发帖数: 4596 | 8 首先要知道啥叫farey sequence，我当时并不知道这个概念，是那个问题自然要引出这
个东西来。
简单说，farey sequence就是如下所述：
考虑0和1，看成两个既约分数0/1, 1/1
定义其为第一代“法里分数”（正式是不是这么叫我也忘了，反正先这么定义）
把相邻的两个法里分数做一种运算，分子加分子，分母加分母
得到1/2，如果不是既约分数，那么要化成最简。
第二代法里分数为0,1/2,1
再次做该运算，得到0,1/3,1/2,2/3,1，定义为第三代法里分数
以此类推，可以得到第n代法里数列。里面有个重要条件，第n代既约分数的分母不能超
过n。
显然，第n代法里数列把[0,1]区间用若干点给划分了一下。
如果我们用同样数量的点去均匀划分[0,1]区间，那么，这两种划分方式有多接近可以
通过两个公式来估算。
如果可以证明两种划分方式是足够接近的，尤其是随着n增大，这条还成立，那么恭喜
你，你就证明了黎曼猜想。
是不是很适合民科：-）
http://en.wikipedia.org/wiki/Farey_sequence |
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l**********3
发帖数: 10970 | 9 恩，我要看数学家的语言。发现黎曼函数真的很神奇。
牛逼，我来转眼一下s是复数的情况，明天上来汇报 |
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f*******i
发帖数: 1049 | 11 当x实部>1时, 1/1^x+1/2^x+1/3^x+.... 是绝对收敛的,这个函数可以拓展为复平面的
一个半纯函数(当然之前的公式在其他地方不能用了),称为Zeta函数. 很容易证明-2,-4
,-6,... 是它的零点,这些零点称为平凡零点. 其他零点自然史非平凡零点了
黎曼猜想: Zeta函数所有非平凡零点的实部为1/2
Source: 数学教育,wiki |
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b***y
发帖数: 14281 | 12 因为黎曼zeta function里面有一个sin(pi s/2)的项，所以凡是s为负偶数是zeta皆为
零，所以是平凡零点，非平凡零点就是除去s为负偶数以外的根。 |
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b*****s
发帖数: 36 | 15 黎曼猜想的部分结果，拿出来也会是很大的东西啊。老张加油！ |
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s*****V
发帖数: 21731 | 16 当年陈省身建议丘成桐攻克黎曼猜想，老邱断然拒绝，没兴趣，继续收割low lying
fruit |
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发帖数: 1 | 17 弯道超车，黎曼猜想再牛，也不过是白皮猪的梦想，不可能超出人类思想的最高结晶 -
习近平思想吧？ |
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发帖数: 1 | 18 大大发动十亿人民大会战证明黎曼猜想，终于弯道超车！叔激动地流下了眼泪！ |
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s*****V
发帖数: 21731 | 19 张一堂证明了黎曼猜想，谨献给了大大，获封数学候 |
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w****n
发帖数: 113 | 20 Atiyah是本世纪最牛的数学家之一，但老头子mentally unstable己经好几年了。大大
想靠黎曼猜想证明拿双博士可能有点难。 |
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s***h
发帖数: 487 | 21 黎曼猜想这个大杀器不容易赶工，不是颜mm生物 。。。
: 老张这几天可以加班加点，赶在23号证出来
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T****e
发帖数: 1072 | 24 老张只能算我们这个时代的牛人。黎曼是整个历史上最牛比的几个 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 25 Atiyah爵士宣布下个星期一公布一个黎曼猜想的简单证明。Atiyah爵士是1966菲尔茨奖
得主，当代最著名数学家之一。
消息传来，却遭到了学术界的普遍怀疑。老爵士今年已经已经89岁，几年之前提出的一
个6维球面上面没有复结构的证明也被学术同行认为是错误的。
根据公告，他的证明将用到和量子力学相关的理论。
“The Riemann Hypothesis is a famous unsolved problem dating from 1859. I
will present a simple proof using a radically new approach. It is based on
work of von Neumann (1936), Hirzebruch (1954), and Dirac (1928).” |
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发帖数: 1 | 28 看了看时间俺怕是熬不住。
会不会明早一早起来黎曼猜想就变定理了？ |
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发帖数: 1 | 29 晕，你懂黎曼猜想是什么嘛？
你如果连题目都看不懂，怎么分辨正误？ |
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x****6
发帖数: 4339 | 30 我操，他用的是反证法：证明黎曼猜想不成立的话就有逻辑矛盾，所以成立。
貌似我们中学的时候就学习了这种方法。
Atiyah’s self-described “simple proof” builds on the work of two leading
20th century mathematicians, John von Neumann and Friedrich Hirzebruch. By
combining their insights, and assuming the Riemann hypothesis does not hold,
Atiyah claims to reach a logical contradiction, implying that the
hypothesis must in fact be correct. |
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n**********r
发帖数: 4 | 31 黎曼猜想和NP对于比特币的伤害程度估计相当于炸弹跟核武器的对比。
: P = NP比特币爆不爆？
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发帖数: 1 | 32 Lol
谁告诉世界上的问题只有 p 或np space lol
: 黎曼猜想和NP对于比特币的伤害程度估计相当于炸弹跟核武器的对比。
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发帖数: 1 | 33 我们其实感受到了这位已经89岁的数学家的探索精神和幽默感——“证明黎曼猜想，你
会名声大噪。但如果你已经出名了, 你就会冒着沦落声名狼藉下场的危险。” |
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c****x
发帖数: 6601 | 34 对于破解rsa这类大素数分解的非对称加密算法，应该没有什么影响吧。
如果是brute force的破解方法，有黎曼猜想证明与否应该不影响破解难度。
这个想法对么 |
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a******g
发帖数: 13519 | 35 我准备悬赏1万伪币，给能够证伪黎曼猜想的买卖提大牛！ |
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g*****a
发帖数: 1112 | 36 北大80岁打虎将李忠教授。 微信里看倒的
然而就在今天早上，让超模君震惊的事情发生了，圈子不少数学博士都在讨论一件事情：
北京大学李忠教授，已于2018年10月13日14:30～16:30，在中国科学院数学与系统科学
研究院南楼N913室，作了有关Riech度量严格证明了黎曼假设的报告。 |
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R*****i
发帖数: 2126 | 38 黎曼猜想这鸡巴玩意意义重大，真要能证出来，甩汤姆张五条大街啊。 |
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c****x
发帖数: 6601 | 40 http://blog.udn.com/MengyuanWang/117490892
两周前，数学家Michael Atiyah宣布他证明了Riemann Hypothesis（黎曼假说）。这两
者都非同小可，只因为数学太过专精，所以并不广为人知。首先Riemann Hypothesis不
但公认是世纪数学难题之一，而且有很多人，包括我在内，认为它是当前人类最重要和
最困难的纯数学问题，没有之一。不过光是它的定义就必须用到复变函数论（Complex
Analysis），这是数学系大二或大三的课程，所以我就不在此详细解释。
至于它的“应用”，在纯数学界牵连甚广；不过这都是纯数学，也就是纯粹为推进逻辑
推理而做推理，和现实人类生活完全无关。但是一般媒体有时吹嘘它能决定质数的分布
，而质数被应用在目前很多加密手段里，所以Riemann Hypothesis的证明可能会引发新
的破密方法。很不幸的是，这又是超弦式的胡扯。 Riemann Hypothesis对质数的分布
，只有很笼统的描述，对于破密基本无用。
而且大多数人认为Riemann Hypothesis是正确的，只不过是很难证明而已（... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 41 为什么要研究Gamma函数呢？
再来看一个和Gamma函数非常相像的函数，叫Alpha函数吧，对x积分x^z/(e^x-1)，从0
到无穷大，积出来是z的函数，Alpha(z+1)，要想得到Alpha(z)，在公式中代入z-1。
是很相像吧？只有一点点不同，就是积分项分母有一个减1。其余和Gamma函数完全一样。
和黎曼Zeta函数的关系来了：
Zeta(z)=Alpha(z)/Gamma(z) |
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C**o
发帖数: 10373 | 42 你再不闭嘴有人要抽你了
盹盹盹
[在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到：]
:为什么要研究Gamma函数呢？
:再来看一个和Gamma函数非常相像的函数，叫Alpha函数吧，对x积分x^z/(e^x-1)，从0
:到无穷大，积出来是z的函数，Alpha(z+1)，要想得到Alpha(z)，在公式中代入z-1。
:是很相像吧？只有一点点不同，就是积分项分母有一个减1。其余和Gamma函数完全一
样。
:和黎曼Zeta函数的关系来了：
:Zeta(z)=Alpha(z)/Gamma(z)
:☆ 发自 iPhone 买买提 1.24.07 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 43 这种把两个互不调和的模式联系起来的等式，都是深奥的。比如黎曼Zeta函数，最开始
是级数定义的，把它联系到由积分定义的两个函数相除，这就不平凡。
还有联系到无限乘积的形式，这也不平凡。
或者用幂级数，三角级数，或者其他函数级数展开，这都不平凡。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 44 研究了一下Gamma函数的integrand，x^n/e^x，
如图橙黄色曲线是n=6。能看出一些性质。
首先最高点在x=6。这个时候被积函数是n^n/e^n，这是Stirling formula，结果～n!。
其次，积分的主要部分就是曲线下面积，尾部到无穷远基本可以忽略。
如果把曲线近似看作一个三角形的话，高和底都和Stirling formula给出的值有关，是
三角形的面积近似等于n!。
再考虑z=n+bi也就是z有虚部的情况，
x^(bi)=e^(ib ln(x))，也就是只提供相位，对modulus无贡献。b ln(x)随x不均匀变化
，所以考虑一个x=e^y的变换。蓝色曲线就是变换后的函数。横坐标方向压缩了。
考虑b越来越大的情况，也就是相位变化，一圈一圈的越来越快。形象的看就是x方向拧
螺旋，拧的圈数越来越多，螺旋越来越密。对于任意固定的n，b越大积分越小，因为相
位的变化，都相互抵消了。所以不管实部是多少，沿着虚部向无穷远处走，Gamma函数
都趋于0。
Alpha函数，也就是把被积函数分母替换为e^x-1。这个被积函数画个图可以看出和
Gamma函数的被积函数基本重合... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 45 好。那我给你个机会，证明你自己的资格。黎曼Zeta函数在z=1.5+100i，的解析函数展
开，的radius of convergence是多少？
我看你怎么自取其辱。 |
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发帖数: 1 | 46 你想让他免费教你？算盘打得不错
盹盹盹
[在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到：]
:好。那我给你个机会，证明你自己的资格。黎曼Zeta函数在z=1.5+100i，的解析函数
展开，的radius of convergence是多少？
:我看你怎么自取其辱。
:☆ 发自 iPhone 买买提 1.24.07 |
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发帖数: 1 | 48 可以将全国青壮年劳动力分成10组，轮流作战，攻克黎曼猜想！ |
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C**o
发帖数: 10373 | 49 已经破解了
盹盹盹
[在 hnpc (hnpc) 的大作中提到：]
:多长时间能破解黎曼猜想？？
:☆ 发自 iPhone 买买提 1.24.07 |
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d**s
发帖数: 920 | 50 向大家请教一下：
关于黎曼猜想， 最好的科普书是那个 ？
我看了两本书，
1. stalking the Riemann hypothesis, 这书我觉得挺好的， 但其中一个公式也没有。
2. Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in
Mathematics, 这书作者不是数学家， 写的不如上面一本书深入。
我最感兴趣关于 pair correlation, quantum chaos,random matrix, Alain Connes等
人工作的简单介绍。
大家有什么推荐 ？ |
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