d**s
发帖数: 920 | 1 向大家请教一下：
关于用物理方法研究黎曼猜想， 最好的科普书是那个 ？
我看了两本书，
1. stalking the Riemann hypothesis, 这书我觉得挺好的， 但其中一个公式也没有。
2. Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in
Mathematics, 这书作者不是数学家， 写的不如上面一本书深入。
我最感兴趣关于quantum chaos, Alain Connes， pair correlation, 等工作的简单介
绍。
大家有什么推荐 ？ |
|
d**s
发帖数: 920 | 2 为什么这么说 ？
许多专业的数学家都曾说， 黎曼猜想也许最终会被物理学家解决。 |
|
h********0
发帖数: 12056 | 3 首先要明确什么才算是证明了黎曼猜想。 物理永远不能证明什么，只能证伪。
数学家说用物理证明和大神说用阴阳八卦证明有异曲同工之处。 |
|
l**********n
发帖数: 72 | 4 在将广义相对论与经典电磁理论和量子力学相结合方面，
好象主要有两条思路吧。一种是强耦合形式，即将引力
场量子化，完全按照量子电动力学建立起来的方法，另外
一种是弱耦合形式，即将量子电动力学建立在黎曼空间
里面，也就是说引入复杂的度量空间，不过好象也没有
什么有意义的结果吧。
在弱耦合形式中，光速仍然是常量吧。不过由于度量空
间的引入，只有在局域空间中的速度才是有意义的。
哪位曾经在某个简单的空间中解过MAXWELL方程呀? 讲
讲自己的结果吧。
另外，好象广义相对论中的总体性质和拓扑性质很有
意思，不知道具体如何?
Lake |
|
a*********3
发帖数: 660 | 5 弗里曼•戴森 （Freeman Dyson）1923年12月15日出生，美籍英裔数学物理学家
，普林斯顿高等研究院自然科学学院荣誉退休教授。
戴森早年在剑桥大学追随著名的数学家G.H.哈代研究数学，二战结束后来到美国康奈尔
大学，跟随汉斯•贝特教授。他证明了施温格和朝永振一郎发展的变分法方法和
费曼的路径积分法的等价性，为量子电动力学的建立做出了决定性的贡献。1951年他任
康奈尔大学教授，1953年后一直任普林斯顿高等研究院教授。
《鸟和青蛙》(Birds and Frogs)是戴森应邀为美国数学会爱因斯坦讲座所起草的一篇
演讲稿，该演讲计划于2008年10月举行，但因故被取消。这篇文章全文发表于2009年2
月出版的《美国数学会志》（NOTICES OF THE AMS, VOLUME56, Number 2）。
有些数学家是鸟，其他的则是青蛙。鸟翱翔在高高的天空，俯瞰延伸至遥远地平线的广
袤的数学远景。他们喜欢那些统一我们思想、并将不同领域的诸多问题整合起来的概念
。青蛙生活在天空下的泥地里，只看到周围生长的花儿。他们乐于探索特定问题的细节
，一次只解决一... 阅读全帖 |
|
i****g
发帖数: 3896 | 6 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: ipdang (iphone5), 信区: Mathematics
标 题: 素数不再孤单——孪生素数和一个执着的数学家张益唐的传奇 (中文版)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 23 23:56:20 2013, 美东)
http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元... 阅读全帖 |
|
i****g
发帖数: 3896 | 7 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元前3000年）起，人类就已经对素数着迷。如今，大素数在现代密
码学中起着重要作用。
两千多年前，欧几里得证明存在无穷多的素数，但是人们观察到素数出现的频率越来越
小。著名的孪生素数猜想断言存在最极端的例外，也就是说，存在无穷多的间隔为2的
素数对。在这个古老问题上首次取得突破性进展的是中国数学家张益唐，他... 阅读全帖 |
|
m********y
发帖数: 21909 | 8 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元前3000年）起，人类就已经对素数着迷。如今，大素数在现代密
码学中起着重要作用。
两千多年前，欧几里得证明存在无穷多的素数，但是人们观察到素数出现的频率越来越
小。著名的孪生素数猜想断言存在最极端的例外，也就是说，存在无穷多的间隔为2的
素数对。在这个古老问题上首次取得突破性进展的是中国数学家张益唐，他... 阅读全帖 |
|
发帖数: 1 | 9 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
点击：264 作者：丘成桐 来源：中国物理学会期刊网 发布时间:2018-01-06 10:
19:41
【作者简介】：丘成桐为美国哈佛大学数学与物理教授，美国科学院院士，中
国科学院外籍院士，菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫奖得主。发展了强有力的偏微分方
程技巧，使得微分几何学产生了深刻的变革，解决了卡拉比（Calabi）猜想、正质量猜
想等众多难题，影响遍及理论物理和几乎所有核心数学分支。筹资成立浙江大学数学科
学研究中心、香港中文大学数学研究所、北京晨兴数学中心和清华大学丘成桐数学科学
中心等学术机构，并担任主任；1998 年创立世界华人数学家大会（ICCM），毎三年举
办一次。由于对中国数学发展的突出贡献，获得 2003 年度中华人民共和国科学技术合
作奖。科普著作有《大宇之形》（2012）、《从万里长城到巨型对撞机》（2016）、《
简史：哈佛数学150年》（即将出版），主编科普杂志《数理人文》和丛书《数学与人
文》。
译者简介：夏木青为香港专业数学科普译者。
本文翻译并整理自丘成桐推广《大宇之形》之各场英文演讲稿，刊登... 阅读全帖 |
|
s*****V
发帖数: 21731 | 10 http://www.sohu.com/a/215336557_722157
今天要讲的，是数学和物理如何互动互利，这种关系在卡拉比-丘空间（Calabi-Yau
space）和弦论的研究中尤为突出。这个题目非出偶然，它正是我和纳迪斯（Steve
Nadis）的新书《大宇之形》的主旨。书中描述了这些空间背后的故事，个人的经历和
几何的历史。
我写这本书，是希望读者透过它，了解数学家是如何看这世界的。数学并非一门不食人
间烟火的抽象学问，相反地，它是我们认识物理世界不可或缺的工具。现在，就让我们
沿着时间，或更确切地，沿着时空从头说起。
站在巨人的肩上——黎曼几何学
1969 年，我到了美国加州大学柏克莱分校念研究所。在那里我了解到，19 世纪几何学
在高斯和黎曼的手上经历了一场翻天覆地的变化。黎曼的创见，颠覆了前人对空间的看
法，给数学开辟了崭新的途径。
几何的对象，从此不再局限于平坦而线性的欧几里得空间内的物体。黎曼引进了更抽象
的、具有任何维数的空间。在这些空间了，距离和曲率都具意义。此外，在它们上面还
可以建立一套适用的微积分，作为研究与分析的工具。
大约五十年后，爱因斯坦发觉包... 阅读全帖 |
|
m*****e
发帖数: 10963 | 11 好书好书，一口气读完！ 作者很给力，知识丰富，素养扎实！
哪位菌斑读完的请本帖留名，有空本版切磋！
没读的就请别过了。
必须说明的是这是一本新书刚刚成书，是alfago战胜李世石后出的书！不是一本老掉牙
的老生常谈，十分值得菌斑有思辨爱好的将军一读！
谢谢
------------
从科学到科幻 —— 给《不存在》的讲稿
180 塔塔酱 作者
2016.05.10 02:18 打开App
目录
开场白
科学家的工作方式
理论物理与实验物理
理论物理与数学
物理与哲学
物理与科幻
现代物理中所用的数学工具
微分几何
纤维丛
群论
其它数学
更多的物理话题
大尺度额外维
全息原理
标度相对论与二元相对论
Finsler宇宙
作为统计的宇宙
宇宙的诞生与演化
关于黑洞
量子理论与自由意志
大数据与心灵史学
结尾
开场白
科幻与奇幻、魔幻的根本区别在哪里？
这种区别的主要体现，就在于整个世界环境的背景构建上，也在于人物对世界的观点与
看法上。
也及，科幻作品的整个世界背景的设定，以及人物对其所处环境的整个看法，必须要让
读者相信自己真的深处一个科技的世界。同样的魔幻... 阅读全帖 |
|
C********g
发帖数: 9656 | 12 http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=28000
·王令隽·
近代物理的诸多革命性的理论中，最为令人费解而感到莫测高深的概念之一，是引
力时空弯曲的概念。
我把“引力时空弯曲”叫做“概念”而不是“理论”，是因为没有一个系统的理论
证明这一概念。
这可能会让读者们感到惶惑：难道爱因斯坦的广义相对论不是一个证明这一概念的
系统理论吗？广义相对论的数学基础是黎曼几何——曲面几何。爱因斯坦的引力场方程
就是：爱因斯坦张量正比于能动量张量。而爱因斯坦张量就是从时空曲率张量收缩而成
的。既然引力作用可以用黎曼空间中的场方程完全表述，那么就可以认为引力本质上是
几何。难道这还不能说明引力时空是弯曲的吗？
不能。在探讨这个问题之先，我要特别说明，以下的讨论不挑战爱因斯坦引力场方
程的正确性（当然也不确认它的正确性）。即是说，引力时空是否弯曲的概念和爱因斯
坦引力场方程是否正确是完全不相关的两个问题。即使爱因斯坦引力场方程成立，也并
不能证明引力时空是弯曲的。
一．运动轨迹的弯曲不意味着时空的弯曲
物体的运动轨迹可以是直线，也... 阅读全帖 |
|
C********g
发帖数: 9656 | 13 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: Communipig (共产猪), 信区: Military
标 题: 引力时空是弯曲的吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jan 22 10:23:05 2011, 美东)
http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=28000
·王令隽·
近代物理的诸多革命性的理论中，最为令人费解而感到莫测高深的概念之一，是引
力时空弯曲的概念。
我把“引力时空弯曲”叫做“概念”而不是“理论”，是因为没有一个系统的理论
证明这一概念。
这可能会让读者们感到惶惑：难道爱因斯坦的广义相对论不是一个证明这一概念的
系统理论吗？广义相对论的数学基础是黎曼几何——曲面几何。爱因斯坦的引力场方程
就是：爱因斯坦张量正比于能动量张量。而爱因斯坦张量就是从时空曲率张量收缩而成
的。既然引力作用可以用黎曼空间中的场方程完全表述，那么就可以认为引力本质上是
几何。难道这还不能说明引力时空是弯曲的吗？
不能。在探讨这个问题之先，我要特别说明，以下的讨论不挑战爱因斯坦引力场方
程... 阅读全帖 |
|
H******i
发帖数: 4704 | 14 MIT牛人解说数学体系（推荐~）来源： 彭成的日志
数学如何一步步从初级向高级发展，更高级别的数学对于具体应用究竟有何好处。
集合论：现代数学的共同基础现代数学有数不清的分支，但是，它们都有一个共同的基
础——集合论——因为 它，数学这个庞大的家族有个共同的语言。集合论中有一些最
基本的概念：集合(set)，关系(relation)，函数(function)，等价 (equivalence)，
是在其它数学分支的语言中几乎必然存在的。对于这些简单概念的理解，是进一步学些
别的数学的基础。我相信，理工科大学生对于 这些都不会陌生。
不过，有一个很重要的东西就不见得那么家喻户晓了——那就是“选择公理” (Axiom
of Choice)。这个公理的意思是“任意的一群非空集合，一定可以从每个集合中各拿出
一个元素。”——似乎是显然得不能再显然的命题。不过，这个貌似平常 的公理却能
演绎出一些比较奇怪的结论，比如巴拿赫-塔斯基分球定理——“一个球，能分成五个
部分，对它们进行一系列刚性变换（平移旋转）后，能组合成两个一样大小的球”。正
因为这些完全有悖常识的结论，导致数学界曾经在相当长时间里对... 阅读全帖 |
|
s*****V
发帖数: 21731 | 15 在国内工作一年多，接触了许多中学生，大学生和研究生。为了吸引优秀的学生到数学
中来，我与他们有了许多的对话与交流，这引发了我对数学教育从各方面的思考。迄今
已有许多文章对我们的教育体制提出批评，认为它扼杀了学生们的想象力。但我觉得我
们的教育从中学起就过分强调技巧，根本没有开拓学生的知识面才是根本的弊病。见多
才能识广，而没有宽广的知识面，想象力就是无源之水。在中学里，以奥数为甚的题海
战术使学生忘记了做题的目的是为了理解知识。在大学里，有些老师的知识就过于陈旧
和狭窄，将学生引入死胡同，更不可能拓宽学生的知识面了。我觉得对数学专业的学生
而言，要首先拓宽眼界，不仅在数学里的各个学科之间，更包括物理等相关学科。种种
感想促成了这篇文章，希望我自身的经历与体会能起到抛砖引玉的作用。
我将结合自己的治学经验讨论一下知识的重要性以及知识，技巧与想象力的关系。从我
读研究生开始，我的工作就一直围绕着物理学中出现的几何与拓扑问题。物理学家需要
数学作为工具，反过来他们又借助物理理论提出数学上的猜想，虽然物理学家的推导很
多时候是不严格的，但是这些猜想往往最后都被证明是正确的。这是非常令人感到惊奇... 阅读全帖 |
|
y*****r
发帖数: 1295 | 16 黎曼猜想是现在看来意义很大，或者说最大的数学猜想。
但有一些数学命题让人根本无从下手，根本无法猜测其意义到底有多大。比如哥德巴赫
猜想。
历史上素数定理就曾经占据现在黎曼猜想的位子，结果后来发现是一个比黎曼猜想弱很
多的命题，就是黎曼猜测的一个小注释而已。只是当时没有人能理解黎曼猜想的内涵。
希尔伯特的23个问题是把黎曼猜想和哥德巴赫并列为一个问题的。克雷把哥德巴赫给去
除了。黎曼猜想成为唯一一个占据希尔伯特和克雷两份名单的数学命题。克雷收录黎曼
是有道理的，但剔除哥德巴赫猜想的原因不是因为它不重要，而仅仅是没有任何进展，
没有任何线索让人猜测它到底重要不重要。
所以现在无法下结论，说哥德巴赫猜想一定不如黎曼猜想重要。我个人猜测在现代数学
如此发达的情况下，一个让人彻底摸不着头脑的命题，多半是现有体系无能为力了。将
来一旦被证明或证否，极有可能带来数学的革命性变化。 |
|
AM
发帖数: 141 | 17 原文在这里，文章中的照片都贴不到版上，为啥？打倒老邢。
http://www.mysanco.com/wenda/index.php?class=discuss&action=que
张益唐和北大数学78级
作者：香港浸会大学 --- 汤涛
--- 谨以此文纪念陈景润诞辰80周年；他影响了那个难忘的时代
2013年是北京大学数学系成立100周年。百年大庆，作为校友，总觉得应该写点什么作
为纪念。
1904年，清政府颁布的《钦定学堂章程》规定“高等算学”隶属格致科（现在称理科）
，并且规定了算学门的课程。辛亥革命后，京师大学堂于1912年5 月1日改名为国立北
京大学。同年公布的“民国元年所订之大学学制及其学科”中格致科改名为理科，其中
包括数学门。1913年秋，北京大学数学门招收新生，标志着中国现代第一个大学数学系
正式开始教学活动。北大数学的早期学生张国焘因为后期的政治生涯为数学系增添了些
许传奇。
北大数学的一百年培养了大量的人才，先后培养出6000多名本科生、1000多名硕士、博
士毕业生，一大批优秀的数学家和其他方面的专家分布在各行业， 许多人成绩斐然，
得到社会各界的高度评价... 阅读全帖 |
|
s*****V
发帖数: 21731 | 18 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: saturnV (土星五号), 信区: Military
标 题: 刘克峰：知识，技巧与想象力
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Jun 9 01:14:57 2013, 美东)
在国内工作一年多，接触了许多中学生，大学生和研究生。为了吸引优秀的学生到数学
中来，我与他们有了许多的对话与交流，这引发了我对数学教育从各方面的思考。迄今
已有许多文章对我们的教育体制提出批评，认为它扼杀了学生们的想象力。但我觉得我
们的教育从中学起就过分强调技巧，根本没有开拓学生的知识面才是根本的弊病。见多
才能识广，而没有宽广的知识面，想象力就是无源之水。在中学里，以奥数为甚的题海
战术使学生忘记了做题的目的是为了理解知识。在大学里，有些老师的知识就过于陈旧
和狭窄，将学生引入死胡同，更不可能拓宽学生的知识面了。我觉得对数学专业的学生
而言，要首先拓宽眼界，不仅在数学里的各个学科之间，更包括物理等相关学科。种种
感想促成了这篇文章，希望我自身的经历与体会能起到抛砖引玉的作用。
我将结合自己的治学经验讨论一下知识的重要性以及知识，技巧与想... 阅读全帖 |
|
h*h
发帖数: 27852 | 19 【 以下文字转载自 USANews 讨论区 】
发信人: smilhaNew (ha), 信区: USANews
标 题: 张益唐：若在中国现在无法取得如此数学突破
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Sep 26 14:40:54 2014, 美东)
张益唐：若在中国现在无法取得如此数学突破
发表于 2014 年 09 月 23 日 由 lixindai
近闻数学家张益唐获美国麦克阿瑟“天才”奖的消息，在此表示祝贺!张益唐先生
默默无闻辛勤耕耘十多年终于在学术上取得重大突破，其坎坷的经历和工作十多年只发
表一篇论文的特例让人们感受到他的传奇，于是萌生好奇之心，现将搜索到的一篇文章
放在这里与大家共享。
2013年6月8日，受哥伦比亚大学邀请前来纽约讲学的华人数学家丶新罕布什尔大学讲师
张益唐，在法拉盛湘水山庄与新朋老友聚会，约50馀人挤满了二楼餐厅，庆祝这位数学
家取得伟大的数学成就。庆祝会之后，张益唐在距离湘水山庄不远的玫瑰茶室接受了《
名星》记者陈小平的专访，一同参加谈话的还有张益唐的北大好友丶哲学家胡平。在采
访中，张益唐对记者谈到了他的数学研究历程丶未来研究计划丶与妻子... 阅读全帖 |
|
n********g
发帖数: 6504 | 20 文｜杨宙
采访｜杨宙 林秋铭 翟锦
编辑｜金焰
摄影｜尹夕远
盛情难却
一个天才在抵达人生的巅峰时刻之后，会发生什么？
央视节目录制的后台休息间，张益唐和妻子孙雅玲端正地挤坐在沙发上。张益唐谦和平
静，妻子笑得灿烂。
前一晚，他们在宾馆大吵了一架，为的是今天上台录节目，张益唐应该重点说哪些内容
。讲太多关于数学的研究，是妻子最无法忍受丈夫的一点。「你东西做得怎么样，不要
讲太多，简单点讲，中间你的磨难，每个人都爱听这些东西，磨难当中怎么坚持，后来
我得了什么奖。」据说吵得连宾馆经理都接到投诉前来敲门。
显然，张益唐没有赢过妻子。在被观众包围的圆形舞台上，张益唐一一按着妻子提出的
三大重点，有条有理地做完了演讲——起点、磨难与奖项。关于数学的部分，只用了两
段话匆匆带过。
妻子的话不无道理。作为国际最顶尖的数学家之一，张益唐最重要且唯一的成就——
2013年「孪生素数猜想」的证明过程，世界上只有少数数论学家能真正看懂。而在获得
成就以前，他过往58年人生的「传奇故事」倒是所有人都津津乐道的：一个北大的数学
天才，一个落魄的赛百味员工，一个50多岁籍籍无名的普通大学讲师，凭一篇论文一举
成... 阅读全帖 |
|
s*******w
发帖数: 2257 | 21 张益唐：若在中国现在无法取得如此数学突破
发表于 2014 年 09 月 23 日 由 lixindai
近闻数学家张益唐获美国麦克阿瑟“天才”奖的消息，在此表示祝贺!张益唐先生
默默无闻辛勤耕耘十多年终于在学术上取得重大突破，其坎坷的经历和工作十多年只发
表一篇论文的特例让人们感受到他的传奇，于是萌生好奇之心，现将搜索到的一篇文章
放在这里与大家共享。
2013年6月8日，受哥伦比亚大学邀请前来纽约讲学的华人数学家丶新罕布什尔大学讲师
张益唐，在法拉盛湘水山庄与新朋老友聚会，约50馀人挤满了二楼餐厅，庆祝这位数学
家取得伟大的数学成就。庆祝会之后，张益唐在距离湘水山庄不远的玫瑰茶室接受了《
名星》记者陈小平的专访，一同参加谈话的还有张益唐的北大好友丶哲学家胡平。在采
访中，张益唐对记者谈到了他的数学研究历程丶未来研究计划丶与妻子的轶事丶中国父
母情况丶个人爱好以及回国打算等。
(1) 我这人野心太大
《名星》：我对数学问题是外行，今天我们采访不谈严肃话题，我想到哪问到哪，
我估计不少人对你数学之外的故事是很有兴趣的。
张益唐： 好呀，这样倒轻松。
《名星》：从各种报导看，究竟你什麽时... 阅读全帖 |
|
s*******w
发帖数: 2257 | 22 张益唐：若在中国现在无法取得如此数学突破
发表于 2014 年 09 月 23 日 由 lixindai
近闻数学家张益唐获美国麦克阿瑟“天才”奖的消息，在此表示祝贺!张益唐先生
默默无闻辛勤耕耘十多年终于在学术上取得重大突破，其坎坷的经历和工作十多年只发
表一篇论文的特例让人们感受到他的传奇，于是萌生好奇之心，现将搜索到的一篇文章
放在这里与大家共享。
2013年6月8日，受哥伦比亚大学邀请前来纽约讲学的华人数学家丶新罕布什尔大学讲师
张益唐，在法拉盛湘水山庄与新朋老友聚会，约50馀人挤满了二楼餐厅，庆祝这位数学
家取得伟大的数学成就。庆祝会之后，张益唐在距离湘水山庄不远的玫瑰茶室接受了《
名星》记者陈小平的专访，一同参加谈话的还有张益唐的北大好友丶哲学家胡平。在采
访中，张益唐对记者谈到了他的数学研究历程丶未来研究计划丶与妻子的轶事丶中国父
母情况丶个人爱好以及回国打算等。
(1) 我这人野心太大
《名星》：我对数学问题是外行，今天我们采访不谈严肃话题，我想到哪问到哪，
我估计不少人对你数学之外的故事是很有兴趣的。
张益唐： 好呀，这样倒轻松。
《名星》：从各种报导看，究竟你什麽时... 阅读全帖 |
|
L*****e
发帖数: 8347 | 23 “π是从几何中来的。。。”鲁迪又赶紧插话。
阿兰又把话接了过去，“恩，欧几里得几何其实是物理已经是一种普遍认识了。他的线
啊角啊的都是用来表达物理世界中的某种性质的。但是。。。你知道爱因斯坦么？”
“这个。。。我不是很擅长记人名字。”事实上，小白是很不擅长记认名字，他连自己
的全名都说不上来。
“就是那个白头发，大胡子的老头。”鲁迪提示小白。
“哦！我想起来了，上次我向他请教我的链条齿轮设计问题时，他说他没法帮我，因为
他要去赶一个约会还是什么其它会。。。”
鲁迪无可奈何地摇了摇头，而阿兰对这样的张冠李戴显然已经习以为常，他继续说：“
爱因斯坦弄了一个广义相对论，就是几何的实际应用。当然，这里的几何不是欧几里得
几何，而是黎曼几何。”
“哪个黎曼？那个弄黎曼泽塔方程的黎曼？”
“对，就是他。黎曼证明了有很多很多种几何，它们不属于欧几里得几何，但是从内在
逻辑上却又完全合理。”鲁迪解释说。
小白以前没有听说过黎曼几何，突然引入黎曼几何的概念显然让他更迷糊了。“好吧，
我们还是说《数学原理》吧。”小白建议道。
“恩，当数学引进了平方根，负数，复数等概念时，这些概念无法直接转换成物理世界
中... 阅读全帖 |
|
W****t
发帖数: 19 | 24 对于Interstellar是不是纯粹瞎编，看看王涵的〈〈物理八卦星际穿越、相对论和Kip
Thorne〉〉
以下转载：
这是一篇“戏说+八卦+观后感”的文章，笔者主要的目的，是做个纪念。其中更多的是
一些物理八卦，而且笔者一扯这些东西就收不住，然而有关电影中的一些桥段，虽有涉
及，却并不多。请各位看官知悉。
1.这部电影对笔者的特殊意义：跟Interstellar套个近乎：
1.1从师承上，往Interstellar上套个近乎：
本人和太太在美国读天体物理PhD的时候，导师是Washington University 的
Clifford Will教授，而本片的Executive Producer之一的Kip Thorne又是Clifford
Will的博士导师，所以尽管本人在学术上算是相对论界不入流的小人物，但从师承上来
说，算是Kip Thorne的嫡亲徒孙。换句提高Bigger的话说“这是俺师爷出品的电影”。
顺便说一句：前几天有朋友说到生活大爆炸里的Sheldon认不认识Kip Thorne，我
记得有一集里面，Sheldon说要去听Kip Thorne的讲座，所以Sheld... 阅读全帖 |
|
h*h
发帖数: 27852 | 25 【 以下文字转载自 USANews 讨论区 】
发信人: smilhaNew (ha), 信区: USANews
标 题: 张益唐：若在中国现在无法取得如此数学突破
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Sep 26 14:40:54 2014, 美东)
张益唐：若在中国现在无法取得如此数学突破
发表于 2014 年 09 月 23 日 由 lixindai
近闻数学家张益唐获美国麦克阿瑟“天才”奖的消息，在此表示祝贺!张益唐先生
默默无闻辛勤耕耘十多年终于在学术上取得重大突破，其坎坷的经历和工作十多年只发
表一篇论文的特例让人们感受到他的传奇，于是萌生好奇之心，现将搜索到的一篇文章
放在这里与大家共享。
2013年6月8日，受哥伦比亚大学邀请前来纽约讲学的华人数学家丶新罕布什尔大学讲师
张益唐，在法拉盛湘水山庄与新朋老友聚会，约50馀人挤满了二楼餐厅，庆祝这位数学
家取得伟大的数学成就。庆祝会之后，张益唐在距离湘水山庄不远的玫瑰茶室接受了《
名星》记者陈小平的专访，一同参加谈话的还有张益唐的北大好友丶哲学家胡平。在采
访中，张益唐对记者谈到了他的数学研究历程丶未来研究计划丶与妻子... 阅读全帖 |
|
J*******3
发帖数: 1651 | 26 让爱因斯坦教你看懂《星际穿越》
战争下的广义相对论
爱 因斯坦1914年6月2日在柏林普鲁士科学院发表院士就职演说，话音未落，8月1日第
一次世界大战爆发，德国绝大部分知识精英立刻狂热投身“爱国”热潮， 爱因斯坦却
冒天下之大不韪加入反战联盟“新祖国”，并毫不犹豫地在反战的“致欧洲人宣言”上
签名，立遭广大“爱国”科学家疯狂围攻。在德国科学家充满“爱 国”热情的歇斯底
里围剿之下，在人类第一次全球大规模屠杀同类的腥风血雨之中，爱因斯坦在柏林完成
广义相对论，并于1915年11月4、11、18和25 日分4次在普鲁士科学院宣读结果。因此
，按知识产权分，广义相对论确实要算职务发明。德国人宣布爱因斯坦是德国人，从知
识产权来看，不能说完全没道理。 1916年3月爱因斯坦53页的“广义相对论基础”发表
于《物理学刊》，其基础即爱因斯坦三年前与数学家格罗斯曼共同署名的论文“广义相
对论纲要和引力 论”。那篇论文由爱因斯坦负责物理部分，格罗斯曼则负责将其归纳
为数学方程式。这本专著标志着广义相对论诞生。同年，爱因斯坦决定将11年前（奇迹
年）发 现的相对论定名“狭义相对论”，而新的理论定名“广义... 阅读全帖 |
|
m********e
发帖数: 1156 | 27 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: sorcerers (往事依稀浑似梦，都随风雨到心头), 信区: Mathematics
标 题: 张益唐座谈会
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Apr 22 11:42:07 2014, 美东)
今天是4月19日。美国普林斯顿大学的北京大学校友会组织了一个活动，邀请数学家张
益唐来和同学们座谈。今天的日期419在数学家眼中是个特殊的数字，因为419是一个素
数，更有趣的是它的下一个奇数邻居是421，也是一个素数。这样的素数对被称为孪生
素数。1年零2天前，也发生了一个与素数密切相关的事件，那就是张益唐向《数学年刊
》投稿，证明了间距不大于7千万的素数对有无穷多个。消息不胫而走，哈佛大学数学
系教授丘成桐力邀张益唐去做学术报告。这个时候张益唐的知名度还几乎是0，就连数
学界大部分人也不知道这是何方神圣。张益唐收到邀请非常高兴，表示下周五可以前往
。丘成桐急切地表示，不行，你周一就得来，搞得张益唐一时有些措手不及。可是这次
报告一结束，张益唐立刻声名大噪。这固然是出于他的结果是孪生素数猜想迄今为止得
到的最好结果... 阅读全帖 |
|
r*g
发帖数: 3159 | 28 有他老婆的故事，导师的故事，臧否其他数学家的花絮。
献给一位“北平大学”的才子，为了我们的单纯脆弱。本文纯属虚构，情节若有雷同，
纯属巧合。
——题记
http://chuansong.me/n/2031874
北京金秋某日，雾霾一扫，太阳高照，碧空万里。郊外某城堡内，数学家汤姆携太太，
与友人怀旧痛饮。
为数学而生
汤姆一出生就和别的孩子不同，他的眼睛异常明澈而专注，和他对视过的成年人都有一
种灵魂被透视的惊惶。汤姆的记忆力更是令人匪夷所思，他对感兴趣的一切过目不忘。
“这孩子一定是学无线电的好材料!”汤姆的父亲自豪地向人夸耀。这位父亲是建国头
一批清华大学无线电系的高材生，作为曾经的地下党员，汤姆的父亲一向以光辉和正义
自居，作风强悍，思想激进。未曾料想，左得令幼年汤姆都觉察出阴影的父亲居然在文
革中期被打成右派，一家人被牵连发配到边远山区去劳动改造。万般无奈之下，父母只
得将汤姆送到上海的姥姥家寄养。姥姥生活在市井弄堂之中，方圆几里没有知识分子，
学历最高的是两个高中生。
谁也不知道为什么，依随年龄的增长，汤姆对于数学愈发得痴迷起来。刚学会数数不久
，他就思考最大的数是什么的问题... 阅读全帖 |
|
n****f
发帖数: 3580 | 29 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: rgg (rgg), 信区: Military
标 题: (ZT) 张益唐的这篇八卦没人转？
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Dec 15 12:22:12 2015, 美东)
有他老婆的故事，导师的故事，臧否其他数学家的花絮。
献给一位“北平大学”的才子，为了我们的单纯脆弱。本文纯属虚构，情节若有雷同，
纯属巧合。
——题记
http://chuansong.me/n/2031874
北京金秋某日，雾霾一扫，太阳高照，碧空万里。郊外某城堡内，数学家汤姆携太太，
与友人怀旧痛饮。
为数学而生
汤姆一出生就和别的孩子不同，他的眼睛异常明澈而专注，和他对视过的成年人都有一
种灵魂被透视的惊惶。汤姆的记忆力更是令人匪夷所思，他对感兴趣的一切过目不忘。
“这孩子一定是学无线电的好材料!”汤姆的父亲自豪地向人夸耀。这位父亲是建国头
一批清华大学无线电系的高材生，作为曾经的地下党员，汤姆的父亲一向以光辉和正义
自居，作风强悍，思想激进。未曾料想，左得令幼年汤姆都觉察出阴影的父亲居然在文
革中期被打成右派，一家人被牵连发配到边远山... 阅读全帖 |
|
wh
发帖数: 141625 | 30 【 以下文字转载自 Guang_Xi 讨论区 】
发信人: liozodell (山水白鹤), 信区: Guang_Xi
标 题: 理科生毁灭世界 （文科生慎入）
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jul 25 04:44:54 2014, 美东)
刚看到一则。 直看得俺一愣一愣的，要疯掉了。 LOL！
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
1、青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让
我非常讨厌，有什么方法能让她改变？”
禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有
背面的纸回来。” 青年略一沉吟，掏出一个莫比乌斯环。
莫比乌斯环只有一面
2、青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗？”
那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线
皮亚诺（Peano）曲线是一条能够填满正方形的曲线。在传统概念中，曲线的数维是1维
， 正方形是2维。
一... 阅读全帖 |
|
M*******n
发帖数: 10087 | 31 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: rgg (rgg), 信区: Military
标 题: (ZT) 张益唐的这篇八卦没人转？
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Dec 15 12:22:12 2015, 美东)
有他老婆的故事，导师的故事，臧否其他数学家的花絮。
献给一位“北平大学”的才子，为了我们的单纯脆弱。本文纯属虚构，情节若有雷同，
纯属巧合。
——题记
http://chuansong.me/n/2031874
北京金秋某日，雾霾一扫，太阳高照，碧空万里。郊外某城堡内，数学家汤姆携太太，
与友人怀旧痛饮。
为数学而生
汤姆一出生就和别的孩子不同，他的眼睛异常明澈而专注，和他对视过的成年人都有一
种灵魂被透视的惊惶。汤姆的记忆力更是令人匪夷所思，他对感兴趣的一切过目不忘。
“这孩子一定是学无线电的好材料!”汤姆的父亲自豪地向人夸耀。这位父亲是建国头
一批清华大学无线电系的高材生，作为曾经的地下党员，汤姆的父亲一向以光辉和正义
自居，作风强悍，思想激进。未曾料想，左得令幼年汤姆都觉察出阴影的父亲居然在文
革中期被打成右派，一家人被牵连发配到边远山... 阅读全帖 |
|
s*******s
发帖数: 132 | 32 今天是4月19日。美国普林斯顿大学的北京大学校友会组织了一个活动，邀请数学家张
益唐来和同学们座谈。今天的日期419在数学家眼中是个特殊的数字，因为419是一个素
数，更有趣的是它的下一个奇数邻居是421，也是一个素数。这样的素数对被称为孪生
素数。1年零2天前，也发生了一个与素数密切相关的事件，那就是张益唐向《数学年刊
》投稿，证明了间距不大于7千万的素数对有无穷多个。消息不胫而走，哈佛大学数学
系教授丘成桐力邀张益唐去做学术报告。这个时候张益唐的知名度还几乎是0，就连数
学界大部分人也不知道这是何方神圣。张益唐收到邀请非常高兴，表示下周五可以前往
。丘成桐急切地表示，不行，你周一就得来，搞得张益唐一时有些措手不及。可是这次
报告一结束，张益唐立刻声名大噪。这固然是出于他的结果是孪生素数猜想迄今为止得
到的最好结果，同时也在很大程度上出于他个人的传奇经历。张益唐无论如何也算一个
非主流的数学家。他是北京大学数学系78级的，这是北大在文革后数学系的第一次招生
，可以说是多年攒积的人才一朝聚首。张益唐在北大度过了本科加硕士的7年时光。据
张益唐的同学回忆，他当时就是班上数学最好的。（张益... 阅读全帖 |
|
b**********u
发帖数: 59 | 33 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: rgg (rgg), 信区: Military
标 题: (ZT) 张益唐的这篇八卦没人转？
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Dec 15 12:22:12 2015, 美东)
有他老婆的故事，导师的故事，臧否其他数学家的花絮。
献给一位“北平大学”的才子，为了我们的单纯脆弱。本文纯属虚构，情节若有雷同，
纯属巧合。
——题记
http://chuansong.me/n/2031874
北京金秋某日，雾霾一扫，太阳高照，碧空万里。郊外某城堡内，数学家汤姆携太太，
与友人怀旧痛饮。
为数学而生
汤姆一出生就和别的孩子不同，他的眼睛异常明澈而专注，和他对视过的成年人都有一
种灵魂被透视的惊惶。汤姆的记忆力更是令人匪夷所思，他对感兴趣的一切过目不忘。
“这孩子一定是学无线电的好材料!”汤姆的父亲自豪地向人夸耀。这位父亲是建国头
一批清华大学无线电系的高材生，作为曾经的地下党员，汤姆的父亲一向以光辉和正义
自居，作风强悍，思想激进。未曾料想，左得令幼年汤姆都觉察出阴影的父亲居然在文
革中期被打成右派，一家人被牵连发配到边远山... 阅读全帖 |
|
l*******l
发帖数: 13923 | 34 刚看到一则。 直看得俺一愣一愣的，要疯掉了。 LOL！
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
1、青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让
我非常讨厌，有什么方法能让她改变？”
禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有
背面的纸回来。” 青年略一沉吟，掏出一个莫比乌斯环。
莫比乌斯环只有一面
2、青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗？”
那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线
皮亚诺（Peano）曲线是一条能够填满正方形的曲线。在传统概念中，曲线的数维是1维
， 正方形是2维。
一般来说，一维的东西是不可能填满2维的方格的。但是皮亚诺曲线恰恰给出了反例。
这说明我们对维数的认识是有缺陷的，有必要重新考察维数的定义。这就是分形几何考
虑的问题。在分形几何中， 维数可以是分数叫做分维。
此外皮亚诺曲线是连续的但处处不可导的曲线。因此如果我们... 阅读全帖 |
|
R*****i
发帖数: 2126 | 35 泥马都是一帮自认为牛逼顶了天的数学家在玩数学或者说是智力游戏。数学里的一个个
所谓的分支学科，真正顶用的最终都需要有些实用价值。那我们来看看都泥马有哪些真
正有用的东东。
微积分，没得说，任何现代定量的学科都需要它，特别是物理里，没有微积分，基本就
没有真正的物理。至于微积分研究的那些测度啊，实分析啊，泛函啊，麻痹的说句难听
话，都是装逼用的。
欧氏几何，黎曼几何，罗氏几何，泥马虽然说黎曼几何是相对论的数学基石，据说爱因
斯坦差点因为跟黎曼几何失之交臂而失去相对论的发明权。从这方面说，黎曼几何可能
比较重要。黎曼几何是从罗氏几何反向推导来的，从这方面说，罗氏几何可能还算重要
吧。至于现在搞得那些多维拓扑流形，加当几何，陈氏几何等，说句难听话，就是在数
学建筑大厅里雕花而已。
还有那个数论，张汤姆研究的孪生素数问题，虽然很难，本质上还是一个智力游戏，只
不过陈景润，张汤姆玩得最好而已。
数学实际上和物理意义，都是走进了死胡同。或者说，数学前面根本就木有路了，充其
量就是再多发明几个智力游戏？物理倒是还有大量研究，只是现在爱因斯坦发明的光速
不变让人类很郁闷，还有那个量子力学，到现在变成了... 阅读全帖 |
|
s*****V
发帖数: 21731 | 36 图文并茂看这里
http://www.gzhshoulu.wang/article/736491
从古至今，无论在自然科学还是人文社科方面，学科分支越来越细，内容也越来越丰富
。究其原因，一方面是工具的增加，使人们发现不同现象的能力比以往更强。另一方面
，伴随着全世界人口大量增长，不同种族、宗教、习俗的人在互相交流后，他们的观点
和学问得到融会贯通，从而迸发出新的火花。
两千多年前，孔子谈论自己的学问时曾说：“吾道一以贯之”。面对越来越纷繁复杂的
学科，今天的学者还能做到孔子所说的“一以贯之”吗？我将探讨这个问题。
最重要的是
创造力和脚踏实地基础上的丰富情感
在建构一门新的学问，或是引导某一门学问走向新的方向时，学者的原创力从何而来？
为什么有些人看得特别远，找得到前人没有发现的观点？这是一种本能的理性选择，还
是读书破万卷的结果？诸多因素当然都极其重要，但在这其中，我认为最重要的是创造
力和脚踏实地基础上的丰富情感。
在中国文学史上，屈原作《楚辞》，李陵作《河梁送别诗》，太史公作《史记》，诸葛
亮作《出师表》，曹植作《赠白马王彪诗》，庾信作《哀江南赋》，王粲作《登楼赋》
，陶渊明作... 阅读全帖 |
|
S*******i
发帖数: 2018 | 37 近日，尼日利亚教授奥派耶米•伊诺克(Opeyemi Enoch)成功解决已存在156年的
数学难题----黎曼猜想，获得100万美元(约合人民币630万元)的奖金。
黎曼猜想由德国数学家黎曼(Bernard)于1859年提出，其中涉及了素数的分布，被认为
是世界上最困难的数学题之一。2000年，美国克莱数学研究所(Clay Mathematics
Institute)将黎曼猜想列为七大千年数学难题之一。
自从费马大定理于20世纪90年代得以解决后，黎曼问题便成为数学界最著名、最受争议
的问题。该问题中最简单的部分在于其中所有质数的分布并不遵循规律。
伊诺克博士在尼日利亚某大学任教。他表示，自己在2010年取得关键性突破，这为后来
能够解决这一千年难题奠定了基础。他说，自己之所以决定解决这一著名的数学难题不
是为了奖金，而是因为自己的学生。正是因为学生们相信自己，他才开始尝试解决这一
数学难题。
然而，克莱数学研究所既不证实也不否认伊诺克博士正式解决了这一问题，只是简单表
示对这些千年数学难题的解决办法不予评论 |
|
l**********1
发帖数: 5204 | 38 反问下阁下三个问题:
莱布尼茨为了忽悠啥纺锭而搞出来微积分啦?
黎曼又为了忽悠啥纺锭而搞出来黎曼球体几何啦?
最后 一问
若用于地球上的生物进化理论考古以及将来进化/退化乃至物种灭绝风险预测的进化生态学研究
为了忽悠啥纺锭而搞出来啦?
NB:
黎曼球体的直线 360度 绕一圈后 在笛卡尔平面坐标体系里是不是 一个
圆圈， 而
黎曼球体的线性 到了笛卡尔平面坐标体系里是不是非线性
只依靠笛卡尔平面坐标体系研究的目前几乎所有的生物数学模型
www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC535574/
its Table 1
有没有用黎曼球体坐标系或马鞍形坐标系等几何坐标体系来做理论生物进化计算数学研
究的必要?
References:
//en.wikipedia.org/wiki/Saddle_surface
//www.mfa.kfki.hu/~szabo/egg.pdf
//www.environnement.ens.fr/IMG/file/DavidPDF/HDR/hdr-vol1_17jan.pdf |
|
l**********1
发帖数: 5204 | 39 反问下阁下三个问题:
莱布尼茨为了忽悠啥纺锭而搞出来微积分啦?
黎曼又为了忽悠啥纺锭而搞出来黎曼球体几何啦?
最后 一问
若用于地球上的生物进化理论考古以及将来进化/退化乃至物种灭绝风险预测的进化生态学研究
为了忽悠啥纺锭而搞出来啦?
NB:
黎曼球体的直线 360度 绕一圈后 在笛卡尔平面坐标体系里是不是 一个
圆圈， 而
黎曼球体的线性 到了笛卡尔平面坐标体系里是不是非线性
只依靠笛卡尔平面坐标体系研究的目前几乎所有的生物数学模型
www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC535574/
its Table 1
有没有用黎曼球体坐标系或马鞍形坐标系等几何坐标体系来做理论生物进化计算数学研
究的必要?
References:
//en.wikipedia.org/wiki/Saddle_surface
//www.mfa.kfki.hu/~szabo/egg.pdf
//www.environnement.ens.fr/IMG/file/DavidPDF/HDR/hdr-vol1_17jan.pdf |
|
k*****n
发帖数: 417 | 40 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101ctdp.html
张益唐专访
季理真 翁秉仁
2013/7/13 台大天文数学大楼
问：谢谢你接受我们的专访。我觉得你的名字张益唐取得很好，请先告诉我们你的父母
为什么取这个名字，也请顺便谈一下童年的数学经验。
答：我的名字是祖父取的，他在我很小就过世了，他是中学教师，字写得非常好。我的
「唐」，一方面是因为我妈妈姓唐，当然也代表有益于唐人，也就是中国人。「益」也
可以代表一，表示长子。我和妹妹的名字差半个字，她中间的字是「盈」，就是希望她
能够把张和唐这两个家族给盈满了。
我们家就两兄妹，在那个年代中国知识分子的家庭生两个是正常的，劳工阶层则会多一
点。我爸爸是工程师，他对数学好像没特别擅长，而且因为我童年的经历，他也没有机
会教我。
我小时候算是不顺利的，我很晚才知道，我父亲虽然是搞技术的，也参加过地下党，但
在59年的政治运动时还是受整，就是所谓反右倾。可能因为这个因素，他没把我带在身
过。当我父母在北京时，我父亲把我放在上海外婆家。
我的母系是上海人，上海浦东川沙县人，能追溯到的祖先都是上海... 阅读全帖 |
|
o*********1
发帖数: 2608 | 41 你这都是技术的观点。
没有爱因斯坦， 狭义相对论绝对在1910年以前出来。 Poincare可惜是个特别数学的人
。 即使这样， 还是很多人认为狭义相对论他应该有credit。
老爱的广相确实比较逆天， 但是哲学层面确实是数学家的结果。（这不是说黎曼比老
爱牛。 老爱的理论比黎曼的影响大得多，不是因为老爱比黎曼更有思想创造力。他们
都是最有创造力的例子。任何排序都是搞笑的 ）
那个时代的物理学家几乎没人认识到这一点不奇怪： 那个时代从哲学层面， 是数学家
引领物理学家。 而黎曼的思想很逆天， 也很复杂。 老爱是第一个从物理上理解了黎
曼， 并且搞了个同样逆天的物理理论。
牛顿之前几乎可以算没有理论科学－－－只有点经验定律，譬如伽里略的惯性定律之类
。
但是牛顿从理论上建立了一整个科学体系。 同时代的人，都总结这个定律，那个定律
。 只有牛顿认识到， 我们的世界可以用三个基本定律解释。并且建立了一整个体系，
几乎解释了他那个时代所有的科学现象。 后面逆天的人物，包括高斯，老爱都对这个
崇拜无比。 这个是最顶级的思想创造力－－－比后世任何理论都逆天。
（当然主要不是他们比不上或比不上牛顿。... 阅读全帖 |
|
T*******x
发帖数: 8565 | 42 这是个高深的问题，黎曼猜想的第一个零点就不好算，黎曼自己在手稿中给出了最有效
率的算法，但是没有发表，后人的算法一直效率不高，知道黎曼去世很多年以后，有一
个人去整理黎曼手稿，才在旧纸中发现这个算法，成为现代计算zeta函数零点的算法基
础。这是一个轶事。所以第一个零点我还真给不出来，但是我想google一下应该不少。 |
|
b******r
发帖数: 1106 | 43 卡尔威特真相（六）
卡尔威特的求学生涯
200年前的德国，社会底层的孩子接受高等教育必须得到富人的资助。老卡尔不算
社会底层，他家雇有两个仆人，还能带小卡尔在全国周游，可以说是当时的中产家庭。
但即便如此，小卡尔威特接受高等教育仍然需要资助。
这里向读者介绍一下十九世纪前期德国的大学的情况。当时科学几乎与国家的经济
全然无关。大学的设立仅在训练律师、医师、教师和传教士，以及为贵族和富家子弟提
供附庸风雅的场所。所以，即便是中产家庭承担读大学的费用也是非常艰难。但是，当
时的德国有一个民俗，那些特别聪明的孩子往往会得到富人或者官方的资助完全大学学
业。富人将这种做法当作一种慈善事业，也可以为自己博取重视人才，发掘人才的美名。
要想得到富人的资助，孩子必须极端聪明，聪明到名声远播，或者有大人物的推荐
。这种情形有点像今天的演员一样，需要包装、推销自己，以期得到大导演的青睐。
老卡尔在这方面是有心机的人。他对小卡尔威特进行如此密集的智力训练，便是期
待这一天的到来。小卡尔威特8岁的时候，机会来了。
1808年5月，有一个叫代尔琼斯的教师听说小卡尔威特很... 阅读全帖 |
|
t******l
发帖数: 10908 | 44 我刚才想了一下，我觉得我现在可能对这个问题可能比较明白一点。这么说：
我觉得这个本质上是不是需要搞 “人肉XX计算器” 的问题。。。这个核心问题是，虽然
“人肉XX计算器” 并不高尚，但是如果开支票方看到 “人肉XX计算器” 就开支票，
否则就不开。。。那末雷锋同学，请不要问我高尚不高尚的问题。我就问雷锋同学
“人肉XX计算器” 违法不违法的问题。。。喂，躲最后一排的那位名叫北岛的同学，
这个你最懂了。。。
当然，落到具体问题就要分情况讨论。。。这里的争论就变成了 “人肉代数计算器”
vs “人肉 鸡兔同笼/费马定理/黎曼猜想 计算器”。。。“人肉代数计算器” 说白了
就是死套公式，但是对于刷试管的或者当医生的这种不需要智力的活，人就需要
“人肉代数计算器” 的水准就管饱，就开支票。。。这种情况下，我觉得 “人肉代数
计算器” 有啥不成的？。。。
但是对于 “人肉 鸡兔同笼/费马定理/黎曼猜想 计算器”，我不知道理论数学系会不会
开支票，但是我目测马工车间和试管清洁工单位都不会因为 “人肉 鸡兔同笼/费马定理
/黎曼猜想 计算器” 而开支票。。。当然，如果立志去平顶山煤矿学院当讲师，或... 阅读全帖 |
|
t******l
发帖数: 10908 | 45 如果这题我解得出来，那我就会考虑是不是要帮娃解。。。
但这题如果是黎曼猜想之类的我铁定解不出来的题，那不管我娃能不能
解出来，我都扔给娃不管了。。。因为古人云：“世上没有永远的正确，
但是存在永远的零蛋”。。。而对于黎曼猜想这种玩意儿，不管我娃是
不是永远的零蛋，我铁定是永远的零蛋没跑了。。。我如果是永远的零
蛋的话，那我还愚蠢而勤奋的解个屁啊？。。。难道我竖过来就会非零
蛋了？难道我把考卷翻过来解就不是零蛋了？。。。我就说我这个翻来
覆去都是零蛋的话，我还不如早早交卷，至少能早点上厕所不是？。。。
或者简而言之，我不管黎曼猜想是不是娃的事儿，我只知道黎曼猜想
永远不是我的事儿。。。因为还是那句话，“这世上没有永远的正确，
但肯定有永远的零蛋，而且就是在这里发帖这哥们！！！！！”。 |
|
g*******r
发帖数: 1414 | 46 "欧氏几何来说黎曼几何错误"
可是现在是黎曼几何先开尊口，说它是几何学的究竟意
黎曼几何说自己比欧式几何心胸宽，境界高，用处多...等等
但学生一进来学所谓的“大乘无敌黎曼几何”的发现，错误比欧氏几何还多
难道正常的学生不去挖挖根源？教委的不去找找原因？ |
|
c*******v
发帖数: 2599 | 47 (1)
我的意思不是视觉那种应用。
视觉那种应用:
例如识别数字0，那么这个图旋转不论多少角度，都是一个洞。
然后你发现分辨率不够，加点权值，包装成黎曼几何的垃圾论文。
只要你不用x1××2+x2××2，而是用别的正定二次型，你都能
说自己是黎曼几何。
(2)
我的意思是，现在多维数组都是随便用的。
但是物理和几何中的张量，有别的附加要求。
assuming未来发现，对一类问题A，有用的神经网络必须是遵从
某个性质B。不管你是什么描述的神经网，都要遵从这个性质。
那就是神经网络几何化了。这个性质是坐标free的。那么（A，B）就是几何
例如，deep就是一个几何化的性质。坐标free的。
不管谁家的做视觉ANN，首要足够deep。
那有没有别的性质呢？有没有办法发现别的几何性质呢?
这个东西就是做题容易，出题难。黎曼当初的论文提出了
几个性质，让大家遵守，说这几条就是几何。
所以开创了黎曼几何。他没有具体workout别的东西。 |
|
x*****d
发帖数: 427 | 48 以一个研究生的观点看一下这个问题：
20世纪以前几何可能有三种形式：公理几何，变换群几何，和微分几何
公理几何就有欧氏，非欧，绝对，还有什么不连续的什么的
变换群几何最典型的例子就是射影几何
微分几何不用说了，就是高斯黎曼那些东西。
这些几何并非是几何的分类，只是不同的看法。欧氏和非欧几何，还有射影
几何，都可以用微分几何来处理。
20世纪以来呢，事情就复杂了。个人感觉公理几何和变换群几何都像要退出
历史了。微分几何当然得到了极大的发展。广义的微分几何似乎就是研究
微分纤维丛的几何拓扑性质的。狭义的微分几何可能只包括黎曼几何和复几何。
与黎曼几何平行的有辛几何和接触几何。但它们也并不完全类比，相对来说
黎曼几何比较刚性，辛几何稍“软”一些，接触几何就更“软”。所谓“软”
可能是指拓扑对几何结构的影响比较弱吧我想。但我不是很清楚，都是听老师
们说的。
拓扑和几何的联系千丝万缕。点集拓扑主要是一些概念了，跟几何关系不大。
当然它提供了好的语言。它主要与分析相联系。代数拓扑是强大的东西，因为
可以算，而且用代数对象来探测空间的几何性质。微分拓扑主要研究微分结构
本身以及它与流形的拓扑的关系。 |
|
l********n
发帖数: 49 | 49 首先素数研究是现代密码学的基石，其次如果数学家都考虑的是你能预测到的对人类有
意义的东西，那只能说明这个数学家视野太差了。那个时代，估计除了黎曼自己，没有
人会预测到黎曼几何的意义，但是没有黎曼几何，就没有广义相对论，也就没有全世界
人民都知道的爱伊斯坦了。那你觉得黎曼几何和人类有啥关系？
个人觉得智商越高的人比常人能够看到的更远的未来，这也是为什么有的人能够成功，
因为他们能够预计未来是什么样子。一个通俗的例子，你可能想不到IPad在06年就申请
了完整的专利，FB在03年就已经1M用户了。 |
|
q********y
发帖数: 162 | 50 这个人就是Lubos Motl, 这人前几年是哈佛搞超弦的，可能估摸着在哈佛拿不到天牛自
己先遁了。回到自己家乡捷克，也不知道最近以什么为生。
一直挺喜欢他的博客的，他在物理上也确实挺sharp的，经常在博客上打击物理民科和
各色民科。 可是张的结果出来后，这厮发了一个博客说，“最近张益唐的孪生素数猜
想突破， 我不认为有多了不起，我还是更关心黎曼猜想，今天大家都来帮我看看这篇
文章，我知道这篇宣称证明黎曼猜想的文章有错，但是我到现在还没有发现那儿错了。
” 我点进去看那篇宣称证明黎曼猜想的文章，原来是一个中国民科的文章，发在欧洲
的一个民科杂志，有三四页长，用的是最基本的围道积分，最后文献就是一个，那个
Serge的复分析教科书。
我当是就觉得这厮怎么自己也变民科了，品味怎么这么差了。看了一下博客评论，有人
果然说了， “Lubos, 你一直打击物理民科，怎么这次自己也成数学民科？”，这厮到
消费起张益唐了，说，“我一贯思想开放的，比如张这次也是仅用初等方法（
elementary method)就取得突破。” 靠， 在他眼里，张和那个中国民科都一水平，
都是用初等方法的。也不看看张... 阅读全帖 |
|
