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全部话题 - 话题: 黎曼
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w**********5
发帖数: 1741
1
当满口心灵鸡汤的老禅师遇上理科生……
1、青年问禅师:“大师,我很爱我的女朋友,她也有很多优点,但是总有几个缺点让
我非常讨厌,有什么方法能让她改变?”
禅师浅笑,答:“方法很简单,不过若想我教你,你需先下山为我找一张只有正面没有
背面的纸回来。”
青年略一沉吟,掏出一个莫比乌斯环。
理科生遇到禅师(全)
(莫比乌斯环只有一面。)
2、青年问禅师:“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办?”
禅师若有所思地说:“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗?”
那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线
(皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点,是一条充满空间的曲线。)
3、青年再问禅师:“我的头脑却是被这种繁杂的世俗所装满,却要如何是好?”
禅师说:“你画一个没有瓶口的瓶子。它总有一个尽头。你不把它里面的东西倒出来,
怎么装新的进去?”
青年若有所思,画了一个克莱因瓶。
克莱因瓶
(克莱因瓶没有“内部”和“外部”之分。)
4、青年问禅师:我想要很多钱,但是又不想付出,你能教给我方法吗?
禅师微笑道:可以,但你能找到一样东西,它无穷无尽,但又不占任何地方吗?
青年默默地写... 阅读全帖
c***s
发帖数: 70028
2
10月5日,15岁的阿伦在剑桥的菲茨威廉学院开始了自己大学生涯的第一天,今天,他将参加自己的第一节数学课。继1773年14岁的小威廉?皮特被剑桥大学录取后,15岁的阿伦?费尔南德斯是237年以来剑桥大学最年轻的学生。但他必须在父亲的陪同下参加课程。
阿伦?费尔南德斯
没进过校门
却屡创英国教育纪录
由于疾病缠身,皮特从小在家中接受教育。在家庭教师的教育下,他在7岁时就掌握了拉丁语。在14岁时,皮特的父亲决定让他进入剑桥大学,而不想儿子重复自己在牛津大学痛苦的学习经历。在接近毕业时,皮特利用了身为贵族之子的一项特权和自己体弱多病的借口,未经考试就获取了大学学位。在24岁时,他成为了英国最年轻的首相。
与皮特一样,阿伦从未上过学,而是在家里接受教育。阿伦?费尔南德斯和父母住在伦敦郊区,他从没进过正规的学校,从小在家里接受父亲的教育,一直是由父亲指导学习,父亲尼尔是阿伦成长历程中唯一的老师。
但从未曾踏入学堂的阿伦却屡屡创造英国教育的纪录:5岁时,阿伦就通过了英国普通中等教育证书(GCSE)考试,而这一考试在英国通常是由16岁学生参加的,阿伦由此在英国打破了“中考”纪录,成为通过GCSE考试... 阅读全帖
o***s
发帖数: 42149
3
最近有位天才女数学家得乳腺癌去世了,引发整个国家的悼念,伊朗总统发唁电。
斯坦福大学校长叹息她走得太早,才40岁。
她是第一位、也是唯一一位获得全球数学领域最高奖项“菲尔兹奖”Fields Medal的女性。
据说这个奖是数学界的诺贝尔奖,但东东和西西感觉比诺奖还难得,毕竟每四年才颁一次,而且要40岁以下,简直难上加一百倍的难好嘛。
对这样一位数学女王,东东和西西满满敬意。看到她居然曾经被认为没啥天分,必须得说说。
玛丽安·米尔扎哈尼Maryam Mirzakhani是个在伊朗长大的女孩,1977年出生在首都德黑兰,童年大环境是如火如荼的两伊战争,但她家日子过得很温馨,主要是父母思想开明。
兄妹3人全都一样受教育,她长得好漂亮、无忧无虑,看得出条件不错。
米尔扎哈尼说过“父母总是鼓励和支持我们,并不在乎我们是否成功,只在乎我们做的事情是否有意义,能够让我们自己开心,这种氛围简直太棒了!”
家里没人是科学家,她从没想过要学数学,但一直被鼓励自立和追求兴趣,很小在电视上看女强人如居里夫人和海伦·凯勒的节目。
跟所有女孩一样喜欢看小说,一上学碰到了一辈子的好朋友Beheshti,两人兴趣一样... 阅读全帖
b*******1
发帖数: 1352
4
来自主题: Military版 - 谁能说段挑不出刺的话?
哈哈,还有一个错:根据黎曼几何,曲面上的三角形内角和有可能大于或小于180度。
黎曼几何好像还是老爱提出相对论的引子之一,但我不确定。
b***y
发帖数: 14281
5
来自主题: Military版 - 从哥德巴赫猜想谈民主
一般人都是说我做的这些和黎曼猜想有点关系而已,很少有人敢说我现在的主攻方向
就是要破解黎曼猜想。做擦边球的比较多,都是在其他域上做类似的东西,因为容易。
a***e
发帖数: 27968
6
来自主题: Military版 - 从哥德巴赫猜想谈民主
黎曼猜想搞定好像哥德巴赫也就搞定了吧
你就当现在做黎曼的都是在做哥德巴赫就成

许多成果。但自欧拉之后就没有任何时候顶尖数学家都在做哥德巴赫猜想相关,所以两
者重要性有差距。未来或许会有,那时哥德巴赫猜想就会变得重要,但现在还没有发生
。这不就是我一直在说的吗?
d******a
发帖数: 32122
7
☆─────────────────────────────────────☆
cynic (cynic@mitbbs 1998->2010->?) 于 (Sun Jun 17 02:07:29 2012, 美东) 提到:
我从小就有一个梦想:希望飞出银河系,飞向仙女座。飞出十几万光年后,回首遥望我
们的银河系,该是多么壮观。哎,此志唯有期梦中现。有没有外星人来带我出去溜一圈

☆─────────────────────────────────────☆
bobolan88 (波波熊) 于 (Sun Jun 17 02:10:24 2012, 美东) 提到:
真碰上外星人了你就尿了,现代版叶公好龙。

☆─────────────────────────────────────☆
cynic (cynic@mitbbs 1998->2010->?) 于 (Sun Jun 17 02:12:34 2012, 美东) 提到:
我堂堂礼仪之邦臣民,给外星人宣讲孔孟之道。
☆─────────────────────────────────────☆
b... 阅读全帖
i*****g
发帖数: 11893
8
一位华人数学家,一夜成名。
《自然》杂志网站5月14日报道,任教于美国新罕布什尔大学的张益唐最新证明,存在
无穷多个之差小于7000万的素数对。在解决孪生素数猜想方面,张益唐的这一研究被认
为在终极数论这个古老的数学问题上取得了重大突破。
这两天,张益唐的名字在国内数学圈一下子热了起来。北京大学官方网站前天发布消息
介绍张益唐,说他1978年进入该校数学科学学院攻读本科,1982年读硕。很多任教于名
校数学系的教授更在一点一滴“拼凑”有关他的信息,编织一个新的学术传奇:张益唐
最近的证明如果被认为正确,那么他的“成就堪比陈景润”;但此前,他在美国长期沉
寂,没有正式教职,公开发表的论文只有两篇。
北大新闻网截图
孪生素数猜想,有了重大突破
很多数学猜想都是“世纪大难题”,和至今尚未有解的黎曼猜想、哥德巴赫猜想一样,
孪生素数猜想也是著名的数学猜想。很多数学家希望通过解决孪生素数问题,进而攻克
哥德巴赫猜想。
素数,是指只含有两个因子的自然数(即只能被自身和1整除)。孪生素数,是指两个
相差为2的素数。比如,3和5,17和19等。所谓的孪生素数猜想,是由希腊数学家欧几
里得提出的,意思是... 阅读全帖
s*****V
发帖数: 21731
9
【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: saturnV (土星五号), 信区: Mathematics
标 题: 中国人在希尔伯特第八问题上表现不俗
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jun 7 01:09:27 2013, 美东)
伯特第八問題包含了以下幾個問題:
哥德巴赫猜想: 最好结果陈景润
孪生素数猜想: 最好结果张益唐
黎曼猜想:未解决
冥冥之中自有天数,难道黎曼猜想将由中国人解决?
l**********r
发帖数: 4612
10
【 以下文字转载自 SanFrancisco 讨论区 】
发信人: greatel (灵致), 信区: SanFrancisco
标 题: 【张益唐在伯克利的演讲絮记】
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Sep 13 00:23:13 2013, 美东)
[Note]: Another version with pictures and music is available at:
http://user.qzone.qq.com/176497662/blog/1379045701
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张的主要结果是一流的,他证明了关于素数分布的一个里程碑式的定理。
--- 美国数学年鉴审稿人,2013年5月
基本上,这个领域里没有人知道他(张益唐),而现在,仿似一夜之间,他证明了一个
数论历史上最伟大的结果。 这个领域内的世界顶级专家已经竭尽全力的使用这类方法
去解决这个大问题,而他并非一个知名专家,却在... 阅读全帖
b***y
发帖数: 14281
11
因为级数不收敛,所以这么搞是扯淡。如果已知级数收敛,这样推理就不会有问题。
没有“正确的方法”“证明”所有自然数的和是-1/12,因为根本就不是。
但是如果按照黎曼zeta函数的定义
zeta(s)=1+1/2^s+1/3^s+1/4^s+...
则当s>1的时候,可知级数收敛,故可用上式定义一个解析函数,称为黎曼zeta函数。
根据复数函数的性质,这个zeta(s)可以通过解析延拓的方式得到s=-1时的值,结果就
是zeta(-1)=-1/12。如果盲目把s=-1代入到上式,就得到了所谓所有自然时候的和等
于-1/12的结论,因为1/x^(-1)=x。但其实这完全是个形式而已,因为此时级数发散,
上式右方无意义,此时等式不成立。
L******f
发帖数: 5368
12
这跟爱因斯坦没关系吧。
爱因斯坦的论文标题是论动体的电动力学。
光速不变是麦克斯韦方程组在欧氏空间
协变性所要求的。
其实,爱因斯坦的相对论,搞清楚了就是
两个时空变换。简单的很。
狭义相对论是欧氏空间的时空变换。
广义相对论是黎曼空间的时空变换。
现在理论物理要统一量子论和相对论,
搞啥子超弦理论,引力子,整个方向
都错了。
正确的方向是在量子论中加入黎曼空间
的时空变换,搅一搅,在加点味精,
锅里一炖,就好了。哈哈。
I*****a
发帖数: 5425
13
来自主题: Military版 - 禅师禅师禅师禅师 (zz)
【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: Albacore (LongFin), 信区: Joke
标 题: 禅师禅师禅师禅师 (zz)
发信站: BBS 未名空间站 (Wed May 7 11:37:48 2014, 美东)
1.青年问禅师:“大师,我很爱我的女朋友,她也有很多优点,但是总有几个缺点让
我非常讨厌,有什么什么方法能让她改变?” 禅师浅笑,答:“方法很简单,不过若
想我教你,你需先下山为我找一张只有正面没有背面的纸回来。” 青年略一沉吟,掏
出一个麦比乌斯环。
2. 青年问禅师:“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办?”
禅师若有所思地说:“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗?” 那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点,是一条充满空间的曲线
3. 青年再问禅师,我的头脑却是被这种繁杂的世俗所装满,却要如何是好?
禅师说,你画一个没有瓶子。它总有一个尽头。你不把它里面的东西倒出来,怎么装新
的进去?
青年若有所思,画了一个克莱因瓶。
克莱因瓶就没有“内部”和“外部”之分
4. 青年问禅师:“我现在遇到... 阅读全帖
w*********a
发帖数: 9279
14
来自主题: Military版 - 搞物理的能用得着数论吗
物理里面很多用到 黎曼zeta函数, 这不就和纯数论联系起来了吗。
我搞CS的,还经常碰到黎曼zeta函数。 判断收敛不收敛, 直接关系到最优解与非最优
w*******e
发帖数: 15912
15
来自主题: Military版 - 中国是从哪个朝代落后于西方?
转载
http://program-think.blogspot.com/2014/04/history-china-fallen-
送交者: 制高点[♂中书令★★★♂] 于 2014-08-01 20:32 已读 3637 次
2014年4月9日
中国是从哪个朝代开始落后于西方?
★引子
前几天习包子去德国访问,德国总理送给包子一张1735年的中国地图。针对这张
地图,引发了不少网友的讨论。讨论之一是关于“地图被调包”——很多国内网站(包
括新华网和人民网)刊登的地图并不是默克尔赠送的那幅(对此感兴趣的同学请自行
Google之)。另外还有些人借着这张地图大发感慨——怀念清朝疆土的广阔以及“康乾
盛世”。
上网十多年来,俺发现有很多网友存在一种误解:以为中国是在“康乾盛世”之
后才开始落后于西方(欧洲)。为啥会有这种错觉捏?因为中国是在“第一次鸦片战争
”之后,才开始被欧洲各国欺负(签了一堆耻辱的条约)。所以很多人就把军事上的失
败当成落后的开始。
俺经常在博客上提倡要【透过现象看本质】。军事上的失败只是表面现象,背后
有更深层次的原因。有句老话叫做“冰冻三尺非一日... 阅读全帖
m***a
发帖数: 2262
16

黎曼几何牛没有问题,但罗氏几何多少也起了启发的作用吧,罗巴切夫斯基就是俄国人。
另外,马尔可夫在工业界的知名度肯定超过黎曼。
s*****n
发帖数: 1998
17
爱因斯坦的广义相对论狭义相对论, 都是抄袭了别人的点子.
狭义相对论: 公式都是别人的, 犹太人还算要点脸, 没把洛伦斯转换叫成爱因斯坦转换
. 其他观点, 比如同时性不成立, 别人都早有的想法, 质能转换,好像是一个意大利人工
程师早就发表了相同的论点.
广义相对论: 爱因斯坦基本上抄袭了高斯以及黎曼的想法, 质量导致空间扭曲就是黎曼
死前的想法, 爱因斯坦的成就就是把它公式化了而已, 同时爱因斯坦画蛇添足地加了个
常数来确保静态宇宙, 就这个画蛇添足的常数犹太人也吹成了暗能量的鼻祖, 犹太人真
你妈不要脸.
l*********o
发帖数: 3091
18
国债的1/3是外债。外债完全可以赖掉。区别对待就行。又不是没有发生过。参见2008
年黎曼倒闭。Google香港黎曼苦主。
s*****n
发帖数: 1998
19
现在的所有现代电器, 都跟量子理论脱不了干系, 跟相对论八竿子打不着。 爱因斯坦
对于量子理论的发展, 是阻力而不是动力, 只不过现在量子论被证实了, 所以犹太媒
体把这些阻力美化成了贡献。
爱因斯坦的相对论, 狭义的鼻祖是洛仑兹, 广义的鼻祖是黎曼,如果黎曼多活几年,
广义相对论就不用爱因斯坦来剽窃了。
n******g
发帖数: 2201
20
索南喜欢排座次 你第一我第二 劈柴板油还不是一样坐
索南头上拉屎
[在 sanguan (不限) 的大作中提到:]
:现在的所有现代电器, 都跟量子理论脱不了干系, 跟相对论八竿子打不着。 爱因斯坦
:对于量子理论的发展, 是阻力而不是动力, 只不过现在量子论被证实了, 所以犹太媒
:体把这些阻力美化成了贡献。
:爱因斯坦的相对论, 狭义的鼻祖是洛仑兹, 广义的鼻祖是黎曼,如果黎曼多活几年
, 广义相对论就不用爱因斯坦来剽窃了。

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21
来自主题: Military版 - 水木脑残:未明伟大 (转载)
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发信人: CornucopiaX (师太), 信区: Joke
标 题: 水木脑残:未明伟大
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Apr 23 14:05:34 2017, 美东)
某些清华毕业生居然不知道清华校门被红卫兵拆毁的事?
2017-04-21 呼兰胖子 呼兰胖子说
刚才在某个微信群,某个号称清华毕业的牛逼人士来指责天佑,说天佑不应该妄议杨振
宁和李政道之间的矛盾,更不许天佑就杨振宁在清华的待遇问题发表看法,理由是天佑
不是清华人没资格。我很奇怪这个清华人的逻辑,你们清华做出的奇葩事情难道别人就
不应该议论一下吗?于是,我就跟他讨论了一下黎曼几何的问题,谁知他说什么,中国
没几个人懂黎曼几何,只有清华的一些数学家才懂,天佑这种文科生没资格谈数学。既
然他说天佑没资格谈数学,我就问他,谈历史行吗?他说可以。我问他,你知道清华大
学校门在文革被拆的事儿吗?他很惊讶,反问,清华大学二校门不是原来的清代建筑吗
?啥时被拆过?【天佑个人微信号:hulanpangzi17】
清华大学近年来越来越奇葩,跟以前的那个让人尊重的学校似乎不是一个学... 阅读全帖

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22
来自主题: Military版 - 水木脑残:未明伟大 (转载)
【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: CornucopiaX (师太), 信区: Joke
标 题: 水木脑残:未明伟大
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Apr 23 14:05:34 2017, 美东)
某些清华毕业生居然不知道清华校门被红卫兵拆毁的事?
2017-04-21 呼兰胖子 呼兰胖子说
刚才在某个微信群,某个号称清华毕业的牛逼人士来指责天佑,说天佑不应该妄议杨振
宁和李政道之间的矛盾,更不许天佑就杨振宁在清华的待遇问题发表看法,理由是天佑
不是清华人没资格。我很奇怪这个清华人的逻辑,你们清华做出的奇葩事情难道别人就
不应该议论一下吗?于是,我就跟他讨论了一下黎曼几何的问题,谁知他说什么,中国
没几个人懂黎曼几何,只有清华的一些数学家才懂,天佑这种文科生没资格谈数学。既
然他说天佑没资格谈数学,我就问他,谈历史行吗?他说可以。我问他,你知道清华大
学校门在文革被拆的事儿吗?他很惊讶,反问,清华大学二校门不是原来的清代建筑吗
?啥时被拆过?【天佑个人微信号:hulanpangzi17】
清华大学近年来越来越奇葩,跟以前的那个让人尊重的学校似乎不是一个学... 阅读全帖
s*******n
发帖数: 10426
23
来自主题: Military版 - 清朝200年历史大事记!!!
1642年,明崇祯十五年,清崇德七年,伽利略去世。
1673年,清康熙十二年,意大利天文学家卡西尼发现土星四颗卫星。
1675年,清康熙十四年,卡西尼发现土星光环中间有一条暗缝,后称卡西尼缝。
1687年,清圣祖康熙二十六年,牛顿爵士发表《自然定律》,提出了万有引力。
1705年,清康熙四十四年,哈雷发表《彗星天文学论说》,预言了哈雷彗星的回归。
1762年,清朝乾隆二十七年,卢梭发表《社会契约论》。
1776年,清朝乾隆四十一年,亚当斯密发表《国富论》;瓦特发明实用的蒸汽机,将西
方世界带入工业革命时代;同年《美国独立宣言》发表。
1781年,清朝乾隆四十六年,赫歇尔发现天王星;康德提出“纯粹理性批判”(1781年
)、“实践理性批判”(1788年)和“判断力批判”(1790年)。
1799年,清嘉庆四年,高斯发表博士论文。
1801年,清仁宗嘉庆六年,意大利天文学家皮亚齐发现谷神星。
1807年,清仁宗嘉庆十二年,托马斯杨发表《自然哲学讲义》,提出了经典的证明光是
波的“双缝实验”。
1814年,嘉庆十九年,叔本华完成《作为意志和表象的世界》;户部侍郎苏楞额上《严
禁海洋私运》奏折... 阅读全帖
U**s
发帖数: 3390
24
天才的手稿扔了就可惜大了
数学史上关于手稿最闹心的就是黎曼挂了后管家一把火把黎曼大部分的手稿都烧了
x****6
发帖数: 4339
25
来自主题: Military版 - 俺随便整整都是上亿的数据量
你这么说 比拿几百个数据点发paper灌水的索男还要大言不惭
假设世界是纯虚拟、数字的,你也许是对的。
可架不住你们码农玩的虚拟世界只是真实物理世界的一个延伸。现实世界的大多数跟人
类相关的场景(比如生命现象),还根本无法用数学模型很好的去描述,或者说爱因斯
坦的黎曼几何在生物里的analogue还没有被发明。再比如股市,也是一个鸟样。
你拿这些数据有个JBM的用处;当然,我不否认将来有一天可能会有用,比如破解这些
数据的理论(好比黎曼几何)被发现。可这不是马工能够想象的,而是某些天才千老的
心血和才智。
l********k
发帖数: 14844
26
来自主题: Military版 - 赤道上相距一公里的两点A
关键字:黎曼几何。
古希腊数学家欧几里得的《几何原本》提出了五条公设:
...
5. 若两条直线都与第三条直线相交,并且在同一边的内角之和小于两个直角,则这两
条直线在这一边必定相交。
################
1820年代,..., 罗巴切夫斯基得出两个重要的结论:
第五公设不能被证明。
在新的公理体系中展开的一连串推理,得到了一系列在逻辑上无矛盾的新的定理,
并形成了新的理论。这个理论像欧氏几何一样是完善的、严密的几何学。
################
按几何特性(曲率),现存非欧几何的类型可以概括如下:
坚持第五公设,引出欧几里得几何。
以“可以引最少兩条平行线”为新公设,引出罗氏几何(双曲几何)。
以“一条平行线也不能引”为新公设,引出黎曼几何(椭圆几何)。
l*********o
发帖数: 3091
27
来自主题: Military版 - 美国现在的问题是
听说过2008年,香港的黎曼苦主吗?黎曼清算资产只还美国人的钱,不还香港人的钱。

发帖数: 1
28
扯淡。
黎曼几何用得着他来提升吗?
他拿黎曼几何给自己的理论充门面还差不多。
爱因斯坦数学连哥廷根10岁的小孩都不如。
老陈物理不会差到那个程度。
s*****V
发帖数: 21731
29
哥廷根10岁小孩会黎曼几何学?没有广相,黎曼几何学就是数学家的自娱自乐,物理学
家根本不会学这个
a****o
发帖数: 6612
30
来自主题: Military版 - 量子纠缠公案更新
楼主这么明显的民科,你没有看出来?!
下次来个正面黎曼猜想的,你是不是也信了。说证明了歌德巴赫猜想的,你估计不信,
因为歌德巴赫猜想的问题大家都看得懂。黎曼猜想普通人未必了解,好糊弄。
x*****2
发帖数: 117
31
你先要定义什么是“平行”:平行就是两条线永远不相交。黎曼几何在线外一点上找不
到一条与之平行的线。当然,你也可以假设最少能够有两条平行线,那就是罗巴切夫斯
基几何,简称罗氏几何。你的思维,还局限在欧氏(欧几里得)几何里啦 O(∩_&
#8745;)O

:你说同样是黎曼几何,为啥在赤道那里平行,在北极点就垂直了?

发帖数: 1
32
还好了,ABC没啥利益纠结。比不得P vs NP和黎曼猜想。
你要是证明P = NP或者黎曼猜想是错的,等于拆了多少家的庙。人家冷漠不把你整死算
好的了。
x*****8
发帖数: 10683
33
来自主题: Military版 - 李曼猜想具体内容是啥?
目前还没有确切证据表明在18世纪欧拉和麦克劳林得到了-1/12这个结果。
19世纪黎曼提出了这个结果。
20世纪初印度天才学生Ramanujan在和英国数学家Hardy(也就是生物学上哈地-温伯格
定律提出者哈地)的通信中,提到了他的两种证明。他的第一个证明是简单的数列求和
,方法是不正确的,但他的第二个证明用了黎曼的zeta函数,是正确的。哈地等人把他
接到剑桥大学留学,不过过了几年以后他生病了,回印度不久就病死了。
b***y
发帖数: 14281
34
来自主题: Military版 - 接着聊聊解析函数
光可导是不够的,最重要的是满足黎曼柯希条件。黎曼柯西条件是很强的制约,所以解
析函数其实是非常特殊的一类映射,高维的推广就叫integrable。

★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.4
S***i
发帖数: 289
35
来自主题: Military版 - 接着聊聊解析函数
既然你还懂得谦虚,我老就跟你科个普吧。本来二维复数空间如果没有可解析函数这个
强条件的话,那么就没有什么可以研究的意义。但是一旦加上这个条件,这个空间就开
始蕴含了宇宙的真理,因为我们所在的真实时空的一个本质特征,就是可解析。所谓可
解析函数,从图形上讲,就是保角映射,这个词你学复变时一定听说过,但是你一定不
明白它的深刻意义,因为你的老师也多半不明白。
黎曼泽塔函数本来只有在Re(z)>1时才有意义(收敛),但是黎曼通过保角映射将其延拓
到整个复平面,居然撬开了宇宙终极真理的一道缝,发现了这个人造函数的非平凡零点
与全部素数的对应关系。也就是说,一个被赋予真实物理本质意义的人造函数,居然可
以预测纯数学里全部素数的分布规律。这说明,物理与数学是不可分割滴。
T*******x
发帖数: 8565
36
来自主题: Military版 - 再开个数学话题
黎曼球面是比较直观,尤其是有那个以无穷远点为端点将球面射影到复平面的方法,直
接建立了一一映射。
我刚看到黎曼球面也不觉得神奇,比较巧妙是有的。觉得神奇是学到拓扑学,任何一个
集合,任何一个无穷集合,也不管你上面有什么样的拓扑,都可以加上一个点,整个集
合变成紧致集合。我觉得这个很神奇。
b*******8
发帖数: 37364
37
属实。只要简单的把相对论的基础思想告诉黎曼,花五分钟,黎曼就足够推导出广义了。

多推
B*Q
发帖数: 25729
38
咋讲得像PI和破四刀一样
[在 bobolan88 (波波熊) 的大作中提到:]
:属实。只要简单的把相对论的基础思想告诉黎曼,花五分钟,黎曼就足够推导出广义
了。
:多推
l**a
发帖数: 11
39
我实在不理解黎曼猜想,所以我觉得黎曼是傻逼。
g*****l
发帖数: 424
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来自主题: RuralChina版 - 【张益唐在伯克利的演讲絮记】
[Note]: Another version with pictures and music is available at:
http://user.qzone.qq.com/176497662/blog/1379045701
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张的主要结果是一流的,他证明了关于素数分布的一个里程碑式的定理。
--- 美国数学年鉴审稿人,2013年5月
基本上,这个领域里没有人知道他(张益唐),而现在,仿似一夜之间,他证明了一个
数论历史上最伟大的结果。 这个领域内的世界顶级专家已经竭尽全力的使用这类方法
去解决这个大问题,而他并非一个知名专家,却在所有专家倒下的地方成功的站了起来。
--- Adrew Granville
【Note】本文作者的数学修养和知识都极其有限,对于数学专业的人来说,基本上是数
学盲。因此本文只属于絮记 ---- 从一... 阅读全帖
i*****e
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到底什么人, 怎样做, 才能做出好的重要工作 ?
向和大家请教讨论一个问题:
我是一个数学方向new Ph.D graduate student, 豆腐块的文章也已经发了两篇。
我现在常常思考的一个问题是, 到底是什么的人, 怎样做, 才能做出好的重要工作 ?
为什么这么问呢 ?
因为,像类似黎曼猜想这样的问题, 我估计全世界大概有不少于1000个数学家正在严
肃地思考它, 尝试解决它。(这还不包括正在在读的博士生)。
这些人都是经过严格数学训练的, 应该说大家掌握的技能都差不多。
最后有一两个人解决了黎曼猜想。
这一两个人和别人有什么不同呢 ?为什么是她们做出了重要的工作 ?
我问这个问题,就想知道自己应该努力在那些方面提高, (不仅仅是多掌握一个数学
工具, 多读几篇papers)。
(当然, 有人会说是luck, 但如果luck是主要原因, 那就不用努力了, 还不如烧香拜
佛去)。
谢谢大家的讨论。
s**********e
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来自主题: Faculty版 - 大家tenure后换不换方向?
我觉得有四个风格的工作是值得做的:
1 属于自己的理论或者体系或者框架,这是前人没有人做过的,完全是自己弄出来的,
成体系的,就好像爱因斯坦的广义相对论,伽罗话的群论,香浓的信息论。当然有可能
做出来的东西就是个垃圾,但是没关系,那至少是“我的垃圾”。
2 行业内的难题。每个行业都有象黎曼猜想那样的千年大难题。既然还有几十年要活,
干嘛不去尝试一下?万一做出来了,升官发财,想吃红糖吃红糖,想吃白糖吃白糖。我
以前的一位老师,做工程的,80高龄开始去研究黎曼猜想。我们需要的就是这样的精神
。当然做不出来也没关系,就当玩罗。
3 有用的东西。这个可能并不新,也不难,但是对社会有直接的贡献。比方说做一个网
络协议,一个硬件设计,一个算法。没准发了财也有可能啊。当然没有发财的话,也可
以当玩罗。
4 容易拿funding的东西 -- 咱也要活啊。
当然这4个风格的工作的时间不容易协调。我现在一般是星期天晚上11点到12点做1,2
,3。然后其他时间做4.

发帖数: 1
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来自主题: Faculty版 - 水木脑残:未明伟大 (转载)
【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: CornucopiaX (师太), 信区: Joke
标 题: 水木脑残:未明伟大
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Apr 23 14:05:34 2017, 美东)
某些清华毕业生居然不知道清华校门被红卫兵拆毁的事?
2017-04-21 呼兰胖子 呼兰胖子说
刚才在某个微信群,某个号称清华毕业的牛逼人士来指责天佑,说天佑不应该妄议杨振
宁和李政道之间的矛盾,更不许天佑就杨振宁在清华的待遇问题发表看法,理由是天佑
不是清华人没资格。我很奇怪这个清华人的逻辑,你们清华做出的奇葩事情难道别人就
不应该议论一下吗?于是,我就跟他讨论了一下黎曼几何的问题,谁知他说什么,中国
没几个人懂黎曼几何,只有清华的一些数学家才懂,天佑这种文科生没资格谈数学。既
然他说天佑没资格谈数学,我就问他,谈历史行吗?他说可以。我问他,你知道清华大
学校门在文革被拆的事儿吗?他很惊讶,反问,清华大学二校门不是原来的清代建筑吗
?啥时被拆过?【天佑个人微信号:hulanpangzi17】
清华大学近年来越来越奇葩,跟以前的那个让人尊重的学校似乎不是一个学... 阅读全帖
f******t
发帖数: 7283
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来自主题: JobHunting版 - 发几道今天面的题
呵呵尝试想了一下:
1. 当年上抽象代数的时候,老教授第一堂课上就说,抽代四个重要概念:群、环、模
、域;结果期末考试第一道大题四个小题分别是默写这四个概念的定义。这里俄罗斯老
头问的是其中“环”的定义
2. 黎曼几何......也是当年,上完微分流形那门课之后有一门后继的选修课就是黎曼
几何,我打死都不愿去选。所以不懂......
3. FFT,wiki上有很多不同的implementation
4. 泰勒展开,关键是如何高效准确算高阶导数
5. 特征值和特征向量,假如是在矩阵空间里面的话好办,直接解特征多项式得到特征
值,有了特征值之后解对应的线性方程组得到所属特征子空间的一组基;或者用数值计
算里面那些方法(海森堡矩阵、QR分解等等);假如是对抽象的算子求特征值、向量,
可以用迭代法(Krylov space、Lanczos之类的那些),当然迭代法也适用于矩阵的情形
6. 解线性系统是数值代数里最终极的目的,数不尽的解法,不过大致分为这2类:直接
求解(高斯消去、QR分解等等);迭代求解(把AX=B转化为求min ||(AX-B)||这类形式
,等价于解一个优化问题)
d*********2
发帖数: 48111
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来自主题: Parenting版 - 我遇到过的几个神童
其实就数学上来说, 还有理论物理, 那其实不是想象力。
就是我解决不了的问题怎么办呢, 我创造个东西, 譬如开方,
-1开不了, 我就定义个i。
这个不是想象力, 反而是不想, 我管你i是个什么东西, 能构架个体系让我使用就可
以了。
越是数学系上课, 越不给你讲空间对应这些东西,公式列出来就看明白了, 反而物理
口的画来画去, 这个空间对应那个空间, 什么黎曼球的。 数学系根本不给画这些东西
, 所以我们这些非数口的过去听课很累, 就是太依赖形象思维了, 其实你管黎曼球是
不是个球呢, 跟你解题没啥关系。
f******h
发帖数: 1827
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来自主题: Parenting版 - 看为人父母版压力好大
现在这么多“天才儿童”,我看这些“天才儿童”将来的成就也很少人能跟阿贝尔,黎
曼相比
阿贝尔14岁前好像没啥突出的,他14岁之前的表现,远远没这些“天才儿童”出彩
黎曼早年也不出彩,我看过传记里的描写,说黎曼是一个“good”学生,但是没有用“
outstanding”来形容
t*******r
发帖数: 22634
47
来自主题: Parenting版 - 人生的追求
爱因斯坦就算错过狭义相对论,拿下广义相对论的概率还是很高的。广义相对论
的数学基础是黎曼几何。。。当年大伙儿的空间想象力很菜的,更不要说啥弯曲
时空里做数学操作。。。据传当年全世界能理解黎曼几何的人只有三个半人。。。
另外,爱因斯坦在搞定在狭义相对论之前,伊的光量子说也足够一个诺贝尔了。。。
爱因斯坦还是很牛鼻的,只要别给生早了或者生晚了错过物理变革年代就成。。。
所以爱因斯坦他妈最最牛鼻的地方就是生的不早不晚正是时候有木有!!!!
t*******r
发帖数: 22634
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实话实说,爱因斯坦对四维几何的认识,比哥本哈根街上小屁孩的四维几何,
跟本不是一个层次的东东。。。
爱因斯坦所谓的数学一般,也就是 symbolic computation 比较一般而已,
但是对于那个维度的数学模型的 unique perception,哥本哈根街上那些
小屁孩就是屎。。。
所以有个 urban legend,说当时世上只有三个半人会黎曼几何。。。
这显然不是指只有三个半人会“算”黎曼几何,那破玩意儿几百年前会算
的人就一大把。。。
t******l
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人就不能听玩简单的音乐后,解个黎曼猜想玩玩。。。你的古典音乐再复杂,复杂度上
比得过解黎曼猜想?。。。啥屁古典音乐,都不超过简单 pattern 重复。。。
当然,如果有人一定喜欢在灶头上吃饭,两件事情一起做,那也没办法其实。。。
t******l
发帖数: 10908
50
来自主题: Parenting版 - 该不该离开酱油游泳队
如果旧的 divisor 能够 divisible 新的 divisor,那就不会变化。。。否则
就会变化。。。
但这得证明不是?这证明也得基于 distributive property 不是?。。。当然
其实负负得正一般也没必要证明的。。。说实话我觉得黎曼假设也不需要证明,
我看上去觉得挺靠谱的。。。我给黎曼老哥敲个 “准奏” 不就可以了?。。。
// super fast run
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