s*****V
发帖数: 21731 | 1 http://site.douban.com/130104/widget/notes/5389697/note/1820952
2011-11-03 23:35:00
我想谈谈过去五十年和我预测未来一百年的代数几何,我将一次次分开讨论,如果有兴趣
请支持:
1940-1965
代数几何在1900年以前,已经有了代数曲面的部分理论和代数曲线上的Riemann-Roch定
理,但是语言和概念处于一个混乱的状态.在1950到1965年间出现了三个巨大的革命.奠
定了代数几何的秩序描述了重要的问题,提供了未来发展的方向.她们是Hodge(加一堆人
)开创复几何, Kodaira的三大工作和Grothendieck的抽象语言及新定义(问题):
让我先讲第一项工作.
Hodge+Lefschetz+Kaehler考虑了复流形的定义和一般的性质,Kaehler引入了Kaehler度
量,Hodge利用了分析中着名的Elliptic regularity对Kaehler流形的上同调群作了至今
仍然神秘的Hodge分解,并且提出着名的Hodge猜想,Lefschetz证明了Hodge猜想的非常特
殊情形... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 2 伯特第八問題包含了以下幾個問題：
哥德巴赫猜想： 最好结果陈景润
孪生素数猜想： 最好结果张益唐
黎曼猜想：未解决
冥冥之中自有天数，难道黎曼猜想将由中国人解决？ |
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o*********r
发帖数: 168 | 3 看起来很有可能的事，要在数学上证明它就完全是另外一回事了。对数论研究说来尤其
如此。很多名题变得家喻户晓，就是因为它们的阐述简单。但这正是它迷惑人的地方。
一些狂人们看了一眼之后会说，这有什么难的。只要听到这样说话的人，除非对方是高
斯，以后可以放心大胆地失去对这个人的学术信任了。
我们这一代人中许多人--不知道张先生是不是其中的一个--对数论的了解是从陈景润证
明1+2开始的。这以后中国大地出了不少不哥猜家，他们的热情和天真，对这个经典难
题以及费马大定理等等名题构成了一种让人尴尬的讽刺。
我以前有过一个数学非常好的朋友。他曾是南方某“数学大省”77级的高考状元。我问
他，数学系里面什么课程最难，他连想也没有想就回答我：数论。在那个行当里的人知
道数论研究有多难。据说流体力学大师，钱学森的老师冯。卡门说过：上帝懂得量子力
学，但是上帝不懂湍流(我在网上没有找到这句话，是读书时听老师闲聊的时候说的)。
数学大师Erdos说：上帝也许不掷骰子，但素数却有些怪。他就差说上帝不懂素数了。
在什么地方成名的人知道什么地方的难处和艰辛。实际上在数论研究上的贡献，构成了
一个度量纯粹数学家名望的尺... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 4 数学的内容、方法和意义
今天要讲的是数学的内容、方法和意义，这原是苏联人写的一本书的书名，和今天的演
讲内容借过来作为演讲的名称。
今天是北大百周年校庆，五四运动便是北大学生发动的。作为演讲的引子，让我们先简
略地回顾一下“五四”前后中西文化之争。十九世纪中业以后，中国对西文科技的认识
，是“船竖炮利”，在屡次战争失利后，张之洞提出了“中学为体、西学为用”的主张
，即以传统儒家精神为主，加入西方的技术。到了五四运动前后便有了科玄论战。以梁
漱溟为主的一派以东方精神文明为上，捍卫儒学，以为西方文明强调用理性和知识去征
服自然，缺乏生命之道，人变成机械的奴隶；而中国文化自适自足，行其中道，必能发
扬光大。其时正值第一次世界大战结束，西方哲学家罗素等对西方物质文明深恶痛绝，
也主张向东方学习。另一派以胡适为首者则持相反意见，他们以为在知识领域内科学万
能，人生观由科学方法统驭，未经批判及逻辑研究的，皆不能成为知识。
科玄论战最终不了了之，并无定论。两派对近代基本科学皆无深究，也不收集数据，理
论无法严格推导，最后变得空泛。其实这便是中国传统文化之一特点。一方面极抽象，
有质而无量，儒道皆云天... 阅读全帖 |
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L*****s
发帖数: 6046 | 5 希尔伯特
李文林
(中国科学院数学研究所)
希尔伯特，D．(Hilbert，David)1862年1月23日生于德国柯尼斯堡；1943年2月14
日卒于格丁根．数学．
希尔伯特出身于东普鲁士的一个中产家庭．祖父大卫·菲尔赫哥特·勒贝雷希特·
希尔伯特(David Fürchtegott LeberechtHilbert)和父亲奥托·希尔伯特(Otto
Hilbert)都是法官，祖父还获有“枢密顾问”头衔．母亲玛丽亚·特尔思·埃尔特曼(
Ma-ria Therse Erdtmann)是商人的女儿，颇具哲学、数学和天文学素养．希尔伯特幼
年受到母亲的教育、启蒙，八岁正式上学，入皇家腓特烈预科学校．这是一所有名的私
立学校，E．康德(Kant)曾就读于此．不过该校教育偏重文科，希尔伯特从小喜爱数学
，因此在最后一学期转到了更适合他的威廉预科学校．在那里，希尔伯特的成绩一跃而
上，各门皆优，数学则获最高分“超”．老师在毕业评语中写道：“该生对数学表现出
强烈兴趣，而且理解深刻，他用非常好的方法掌握了老师讲授的内容，并能有把握地、
灵活地应用它们．”
1880年秋，希尔伯特进柯尼斯堡大学攻读数学... 阅读全帖 |
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h****r
发帖数: 2056 | 6 没人觉得老张的成就达到了黎曼，高斯级别。当然如果老张有生之年搞定了黎曼猜想，
另当别论。
学术成就这个东西天时很关键，高黎的时代处于数学的黄金时代，高黎毕竟还不是牛顿
，爱因斯坦这个档次，他们之后到现在数学天分等于高于他们的成百上千大概不算过分
，但是以类似的才华面对剩下的硬骨头，成就肯定不可能跟开拓者相提并论。 |
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g*****l
发帖数: 424 | 7 [Note]: Another version with pictures and music is available at:
http://user.qzone.qq.com/176497662/blog/1379045701
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张的主要结果是一流的，他证明了关于素数分布的一个里程碑式的定理。
--- 美国数学年鉴审稿人，2013年5月
基本上，这个领域里没有人知道他（张益唐），而现在，仿似一夜之间，他证明了一个
数论历史上最伟大的结果。 这个领域内的世界顶级专家已经竭尽全力的使用这类方法
去解决这个大问题，而他并非一个知名专家，却在所有专家倒下的地方成功的站了起来。
--- Adrew Granville
【Note】本文作者的数学修养和知识都极其有限，对于数学专业的人来说，基本上是数
学盲。因此本文只属于絮记 ---- 从一... 阅读全帖 |
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i****g
发帖数: 3896 | 8 赞！
[Note]: Another version with pictures and music is available at:
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张的主要结果是一流的，他证明了关于素数分布的一个里程碑式的定理。
--- 美国数学年鉴审稿人，2013年5月
基本上，这个领域里没有人知道他（张益唐），而现在，仿似一夜之间，他证明了一个
数论历史上最伟大的结果。 这个领域内的世界顶级专家已经竭尽全力的使用这类方法
去解决这个大问题，而他并非一个知名专家，却在所有专家倒下的地方成功的站了起来。
--- Adrew Granville
【Note】本文作者的数学修养和知识都极其有限，对于数学专业的人来说，基本上是数
学盲。因此本文只属于絮记 ---... 阅读全帖 |
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l**********r
发帖数: 4612 | 9 【 以下文字转载自 SanFrancisco 讨论区 】
发信人: greatel (灵致), 信区: SanFrancisco
标 题: 【张益唐在伯克利的演讲絮记】
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Sep 13 00:23:13 2013, 美东)
[Note]: Another version with pictures and music is available at:
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张的主要结果是一流的，他证明了关于素数分布的一个里程碑式的定理。
--- 美国数学年鉴审稿人，2013年5月
基本上，这个领域里没有人知道他（张益唐），而现在，仿似一夜之间，他证明了一个
数论历史上最伟大的结果。 这个领域内的世界顶级专家已经竭尽全力的使用这类方法
去解决这个大问题，而他并非一个知名专家，却在... 阅读全帖 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 10 还想问一个问题，根据Nash嵌入定理(embedding)，每个黎曼流形都可以等距嵌入一个R
^n空间，那么说明这个黎曼流形的拓扑和Rn一致了？？ |
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c***g
发帖数: 18 | 11 Selberg 当时主要是有关于黎曼zeta函数零点的结果，加上这个素数定理的初等证明。
获奖的时候trace formula应该还没做，不过这正好说明奖给的有眼光
据说Selberg是Weyl慧眼识英才大力捧起来的。有个人回忆大概是说请了Selberg从挪威
到普林斯顿讲他的黎曼猜想的工作，讲完之后Weyl当场站起来鼓掌喝彩，其他人感到很
震惊因为Weyl很少这样赞一个人 |
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i*****e
发帖数: 218 | 12 到底什么人， 怎样做， 才能做出好的重要工作 ？
向和大家请教讨论一个问题：
我是一个数学方向new Ph.D graduate student, 豆腐块的文章也已经发了两篇。
我现在常常思考的一个问题是， 到底是什么的人， 怎样做， 才能做出好的重要工作 ？
为什么这么问呢 ？
因为，像类似黎曼猜想这样的问题， 我估计全世界大概有不少于1000个数学家正在严
肃地思考它， 尝试解决它。（这还不包括正在在读的博士生）。
这些人都是经过严格数学训练的， 应该说大家掌握的技能都差不多。
最后有一两个人解决了黎曼猜想。
这一两个人和别人有什么不同呢 ？为什么是她们做出了重要的工作 ？
我问这个问题，就想知道自己应该努力在那些方面提高， （不仅仅是多掌握一个数学
工具， 多读几篇papers）。
（当然， 有人会说是luck, 但如果luck是主要原因， 那就不用努力了, 还不如烧香拜
佛去）。
谢谢大家的讨论。 |
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i*****e
发帖数: 218 | 13 》第三，退一步说，就算这些数论的人都达到这个程度了。那么你说的“正在”是一个现
》在进行时，过去20年培养的博士，很多都不在数学圈了，或者根本不做这个问题了。难
》道你不知道正在的意思？
现在全世界做数论， 做复分析的， 有多少人 ？
这些人， 可以说，都是把类似黎曼猜想这样的问题，放在自己的背景思考的问题，
一旦， 有一天， 觉得自己有了一个好idea可以解决黎曼猜想， 就会全力以赴地扑上
去。
（张益唐也不是专做孪生素数问题的， 只是， 有一天， 觉得自己有了一个好idea可
以解决这个问题， 就全力以赴地扑上去。） |
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x********i
发帖数: 905 | 14 定理：我认为黎曼猜想成立。
定理：黎曼猜想成立。
这是两个不同的定理。 |
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t*****r
发帖数: 627 | 15 这种小问题数学版的人不会关心了，毕竟欧拉，高斯只是当年做着玩玩，没准他们或者
阿基米德早就解决了没公布而已。毕竟在数学中用处不大。
现代数学关心的是黎曼，希尔伯特这种大佬提出的问题，整数分解这种老掉牙的问题没
有人关心的。何况那几个做过或者试图做这个问题的比如欧拉、高斯那些徒有虚名，远
不如黎曼希尔伯特，版上经常吵来吵去的那几个人早就说了的。没有任何人有异议。 |
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t*****r
发帖数: 627 | 16 这种小问题数学版的人不会关心了，毕竟欧拉，高斯只是当年做着玩玩，没准他们或者
阿基米德早就解决了没公布而已。毕竟在数学中用处不大。
现代数学关心的是黎曼，希尔伯特这种大佬提出的问题，整数分解这种老掉牙的问题没
有人关心的。何况那几个做过或者试图做这个问题的比如欧拉、高斯那些徒有虚名，远
不如黎曼希尔伯特，版上经常吵来吵去的那几个人早就说了的。没有任何人有异议。 |
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D********g
发帖数: 533 | 17 发信人: wuchen (天混混), 信区: Physics
标 题: [转载]争夺统一理论的宝座
发信站: 日月光华 (2007年04月16日23:17:45 星期一), 站内信件
希望对喜欢数学物理的同学感兴趣:
前段日子去复旦听了李振道的讲座，关于21世纪物理学领域的大挑战。他谈到21世纪
的物理学面临的依然是统一4种相互作用的理论和解决暗物质暗能量的疑难。量子理论纵
横强，弱，电相互作用的领域无往而不利，唯独对引力无可奈何。虽然超弦理论号称统
一了4种相互作用，但是缺陷也是明显的，一个真空疑难就几乎令超弦难以抬头。（汗～
，自己以后也要做超弦。） 从根本上来看，量子理论远还没有囊括引力理论，爱因
斯坦最后的阵地令量子理论束手无策。
那么谈一点广义相对论吧，广义相对论是我所学的理论中最优美高贵的理论，其思想的
深邃数学的优美令人叹服，如果要评价理论的优美，量子理论还远远比不上广义相对论
。在广义相对论里，时空是一个黎曼流形，引力可以用流形上的黎曼联络来表征，而能
量动量张量守恒居然和时空的曲率有关（也即爱因斯坦引力场方程）。一切的观测量都
是有明确几何意义的量。几何！ |
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k*********g
发帖数: 791 | 18 那个是3维欧几里德空间的一个球面啊。球面代表一个约束方程。
也许在4维黎曼空间解问题方便，但不能说“3维欧氏空间+曲面约束+绝对时间”就不可
能解出来。更不应该因为4维黎曼空间的成功解决问题，形而上学地说，时空都是
curved |
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i*****e
发帖数: 218 | 19 到底什么人， 怎样做， 才能做出好的重要工作 ？
向和大家请教讨论一个问题：
我是一个数学方向new Ph.D graduate student, 豆腐块的文章也已经发了两篇。
我现在常常思考的一个问题是， 到底是什么的人， 怎样做， 才能做出好的重要工作 ？
为什么这么问呢 ？
因为，像类似黎曼猜想这样的问题， 我估计全世界大概有不少于1000个数学家正在严
肃地思考它， 尝试解决它。（这还不包括正在在读的博士生）。
这些人都是经过严格数学训练的， 应该说大家掌握的技能都差不多。
最后有一两个人解决了黎曼猜想。
这一两个人和别人有什么不同呢 ？为什么是她们做出了重要的工作 ？
我问这个问题，就想知道自己应该努力在那些方面提高， （不仅仅是多掌握一个数学
工具， 多读几篇papers）。
（当然， 有人会说是luck, 但如果luck是主要原因， 那就不用努力了, 还不如烧香拜
佛去）。
谢谢大家的讨论。 |
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l*********g
发帖数: 1899 | 20 我这样啥都不懂的人，都知道黎曼几何差不多就是近代微分几何。
所以，我同样有此疑惑：“你原来都学过黎曼几何，结果你还不知道看什么书好？”
如果是我，我会把已有的陈省身陈维桓的中文书读透读薄再说，在此之前暂不去找更多
的其他书。 |
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g*****l
发帖数: 424 | 21 [Note]: Another version with pictures and music is available at:
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张的主要结果是一流的，他证明了关于素数分布的一个里程碑式的定理。
--- 美国数学年鉴审稿人，2013年5月
基本上，这个领域里没有人知道他（张益唐），而现在，仿似一夜之间，他证明了一个
数论历史上最伟大的结果。 这个领域内的世界顶级专家已经竭尽全力的使用这类方法
去解决这个大问题，而他并非一个知名专家，却在所有专家倒下的地方成功的站了起来。
--- Adrew Granville
【Note】本文作者的数学修养和知识都极其有限，对于数学专业的人来说，基本上是数
学盲。因此本文只属于絮记 ----... 阅读全帖 |
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i****x
发帖数: 17565 | 22 肯定是能看懂的，所有解释都有直观版本。
当然，如果有点数学或物理基础就更好了。我学数学的，很多数学结构虽然学的时候不
完全清楚是做什么用的，但一看这书里提到马上就能想起那些概念，就不用仔细想书里
解释什么意思了，这样理解的会更容易一些。
比如书里提到弦论假定的宇宙在局部上类似一个普通欧氏空间，而且是“光滑”可微分
的，我就知道这个模型就是微分流形。弦论假定其他维度是蜷缩起来的，稍一解释我就
明白这是拓扑里的紧致空间（以前我多次听到维度蜷缩，一直不知道啥意思，现在才明
白其实就是说它们构成有限长的小圈）。书里讲弦论假定粒子的物理指标比如质量由“
蜷缩的高维空间有多少个孔”决定，我马上想起拓扑学里的拓扑分类方法：是否紧致，
是否可定向，有多少个torus。
有些简单的概念数学或物理里本来就会讲，比如相对论的闵科夫斯基空间，用距离决定
曲率的高斯曲面第二基本形式和黎曼几何，描述测不准原则的non-commutability代数
之类。
书里多次出现了几个著名的中国人名字：陈省身（Chern），杨振宁，丘成桐（Yau），
田刚。圈里人或关注学术八卦的人应该知道陈省身死后裘千仞丘老怪要做中国数学... 阅读全帖 |
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p****y
发帖数: 23737 | 23 〈數學是發明還是發現？〉
◎文╱利維歐（Mario Livio）▌譯╱翁秉仁▌提供/科學人
大多數人認為數學有用是理所當然，像是科學家以數學公式來描述次原子事件、工程師
用數學計算太空船的路徑。我們接受最先由伽利略倡議的觀點：數學是科學的語言，其
文法可以解釋實驗結果，甚至預測奇特的現象。數學驚人的威力處處可見，譬如蘇格蘭
物理學家馬克士威（James Clark Maxwell）的著名方程組，他的四個算式不只總結了1
860年代所有已知的電磁現象，並且預示了無線電波的存在，比德國物理學家赫茲（Hei
nrich Hertz）偵測到它還早了20年。極少語言這麼有效率，能將具有價值的眾多材料，
如此簡潔、精確又清楚地表達出來。愛因斯坦曾反思說：「數學做為人類思想的產物，
獨立於經驗之外，怎麼可能和現實世界配合得如此天衣無縫？」
身為一位理論天文物理學家，我在每一個工作環節都會遇到「數學不合理的有效性」（
unreasonable effectiveness of mathematics），這是1960年諾貝爾物理獎得主魏格納
（Eugene Wigner）的用語。不論我是在研究哪些前身恆... 阅读全帖 |
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b*********f
发帖数: 1585 | 24 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: constantinej (Constantine), 信区: Mathematics
标 题: Re: 从哥德巴赫猜想谈民主 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 26 17:22:39 2012, 美东)
不知道某些人是不是真是做数论的,如果真是的话,有这番言论就不应该了。公平地说，
自从改革开放以后，国内媒体对陈景润和哥德巴赫猜想的宣传确实是过头的，包括对华
罗庚的宣传也有过头之嫌。但那时是时势所迫，中国百废待兴，需要一些偶像来鼓舞士
气。这个暂且不论。
至于哥德巴赫猜想的地位，这么说吧，它绝对不是数论里面的核心问题，更不是什么皇
冠上的
明珠。但是，由于它已经被提出有两百多年了，难度摆在那里，就像Fermat's Last
Theorem,
象征意义多于它的实际意义。但是倘若有机会攻克这样的问题而不取，那肯定脑子有问
题吧。
你可能说Andrew Wiles 是证明了Taniyama-Shimura, 这个比FLT有意思多了。可是歌德
巴赫，又何尝不是如此呢。想想上世纪60，70年代的时候，... 阅读全帖 |
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s****r
发帖数: 31686 | 25 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: dongbeiren2 (东北人), 信区: Military
标 题: Re: 关于夜晚天空为什么是黑的脑残问题
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Sep 18 12:14:26 2010, 美东)
纯理论是我当年隔壁的哥们儿那种， 纯靠一支笔和白纸混到学位的。
俺这种就是偶尔推个公式， 用用黎曼积分， 写几个张量矩阵运算的程序，
数值化几个pde的解法而已。
纯理论的这种哲学讨论当年上课也只是作为调剂活跃气氛。
扯这些真是没意思， 但是有些半吊子知道皮毛的非要得色， 也只能甩甩俺这比她满点
的半吊子了。 |
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c***s
发帖数: 70028 | 27 《自然》杂志网站5月14日报道，任教于美国新罕布什尔大学的张益唐最新证明，存在无穷多个之差小于7000万的素数对。在解决孪生素数猜想方面，张益唐的这一研究被认为在终极数论这个古老的数学问题上取得了重大突破。
这两天，张益唐的名字在国内数学圈一下子热了起来。北京大学官方网站前天发布消息介绍张益唐，说他1978年进入该校数学科学学院攻读本科，1982 年读硕。很多任教于名校数学系的教授更在一点一滴“拼凑”有关他的信息，编织一个新的学术传奇：张益唐最近的证明如果被认为正确，那么他的“成就堪比陈景润”；但此前，他在美国长期沉寂，没有正式教职，公开发表的论文只有两篇。
孪生素数猜想，有了重大突破
很多数学猜想都是“世纪大难题”，和至今尚未有解的黎曼猜想、哥德巴赫猜想一样，孪生素数猜想也是著名的数学猜想。很多数学家希望通过解决孪生素数问题，进而攻克哥德巴赫猜想。
素数，是指只含有两个因子的自然数(即只能被自身和1整除)。孪生素数，是指两个相差为2的素数。比如，3和5，17和19等。所谓的孪生素数猜想，是由希腊数学家欧几里得提出的，意思是存在着无穷对孪生素数。
根据《自然》杂志网站的报道，在解决孪生... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 28 2011年高考天津文综2题被设计到了游戏中
“还不好好学习？你连个游戏都打不过关！”近日，网上出现了两款被网友评为“史上最丧心病狂”的网页文字游戏：《本座倒要看看你能活几天》（以下简称《本座》）和《是文科生就杀了那个“本座”》，引发网络上全民“再学习”热潮，“玩过一次，妈妈再也不用担心我的高考，so easy”。
据记者调查，这两款游戏均由“北京大学起床协会”的成员设计而成，其中《本座》已有374003人次进入该游戏，而其姊妹版《是文科生就杀了那个“本座”》上线不到72小时，游戏人次已突破16万。此外，在百度经验、天涯论坛、新浪博客等各大网站上，还有不少网友实况直播通关过程和分享游戏攻略。
理科篇感受
死去活来但很有成就感
8月28日，“北京大学起床协会”在人人网上贴出了一款自主设计的网页游戏《本座》，引来无数网友围观。
游戏一开始，就是为无数网友所熟知的穿越桥段，在这个游戏背景设定中，主人公是后宫的妃嫔，由于国君是一个非常痴迷数学的人，所以每天都会给爱妃们出数学题，如果做不出便会被赐死……“要不要高端大气！第一个题就是黎曼猜想啊！”网友纷纷吐槽，才刚开始游戏就被一个接一个的专业难题折... 阅读全帖 |
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o***s
发帖数: 42149 | 29 2011年高考天津文综2题被设计到了游戏中
调查
“还不好好学习？你连个游戏都打不过关！”近日，网上出现了两款被网友评为“史上最丧心病狂”的网页文字游戏：《本座倒要看看你能活几天》（以下简称《本座》）和《是文科生就杀了那个“本座”》，引发网络上全民“再学习”热潮，“玩过一次，妈妈再也不用担心我的高考，so easy”。
据记者调查，这两款游戏均由“北京大学起床协会”的成员设计而成，其中《本座》已有374003人次进入该游戏，而其姊妹版《是文科生就杀了那个“本座”》上线不到72小时，游戏人次已突破16万。此外，在百度经验、天涯论坛、新浪博客等各大网站上，还有不少网友实况直播通关过程和分享游戏攻略。
理科篇感受
死去活来 但很有成就感
8月28日，“北京大学起床协会”在人人网上贴出了一款自主设计的网页游戏《本座》，引来无数网友围观。
游戏一开始，就是为无数网友所熟知的穿越桥段，在这个游戏背景设定中，主人公是后宫的妃嫔，由于国君是一个非常痴迷数学的人，所以每天都会给爱妃们出数学题，如果做不出便会被赐死……“要不要高端大气！第一个题就是黎曼猜想啊！”网友纷纷吐槽，才刚开始游戏就被一个接一个的专... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 30 近日，物流工人余建春受邀在浙江大学给几位专家讲解了自己的数学发现。
余建春书信里展示的相关研究。
剃着板寸，身穿条纹T恤的余建春有些拘谨地站在讲台上，握着粉笔的手微微发抖。
在余建春面前，坐着浙江大学数学与科学学院教授蔡天新，以及他的三名博士生、一名博士后，还有数论专业的一名副教授。而余建春则要在这些专业的数学研究者面前，推演自己的5个数论发现。
这让身为物流公司包装工的他，一度感到很紧张，然而很快，他便沉浸在黑板上的数字中。
在接受新京报记者采访时，余建春自认“不能算民科（民间科学家）”。而浙江大学数学教授蔡天新告诉新京报记者，余建春的部分研究成果“达到硕士水平”。
手写信引起数学教授注意
今年6月10日，浙江大学数学与科学学院教授蔡天新在自己微博上，发布了几张照片。照片拍的是一封手写的信件，从河南新县寄出，收件人是蔡天新本人。信纸上没有什么多余的话，密密麻麻写满数学符号。在信件的落款处，署名“余建春”。
身为数论方面的专家，蔡天新时常收到这样的手写信件。他说，原以为又是哪位数论爱好者自称证明了“哥德巴赫猜想”或“黎曼猜想”，而“展开细看，才知他推导出连续自然数立方和表立方数的一个通... 阅读全帖 |
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j***o
发帖数: 5096 | 31 有那工夫不如直接做黎曼猜想，或者17岁数学phd毕业，这娃高二才上大学暴露了智商
有问题 |
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u***************r
发帖数: 11227 | 32 发信人： onews(OverseasNews), 信区： Headline
标题： 买不起婚房遭甩，现住豪宅娶女星，是否该谢姚笛
发信站： BBS未名空间站(Tue Aug 29 08:14:01 2017,GMT)
几年前，一部热播剧《回家的诱惑》火爆荧屏，想必追过此剧网友至今记忆犹新。这部剧改编自韩剧，讲述了一个温良贤淑的柔弱少妇成长为独立坚强的都市女性的蜕变历程。当年在湖南卫视首播后，收视率打败了韩剧《大长今》，创造了至今湖南卫视除《还珠格格》以外的最高收视纪录。该剧由秋瓷炫、李彩桦、凌潇肃、迟帅等主演，迟帅也因此成为家喻户晓的收视红星。
迟帅1980年生于青岛，是个形象帅气、为人洒脱的山东爷们儿。19岁那年，他曾担任北京电视台少儿节目主持人。21岁那年，迟帅拍摄了个人第一部电视剧《杀青》，从此踏上演艺之路。2001年，迟帅接拍了电视连续剧《天使之诚》中，在剧中饰演刘光，因此获得了“小陆毅”的称号。 此后迟帅在多部剧中有过露面，但都不温不火。直到十年后，迟帅与秋瓷炫、凌潇肃、涂黎曼主演了电视剧《回家的诱惑》。多年的沉淀与积累，在一部适时的作品中完美绽放，他塑造的男主角高文彦令人... 阅读全帖 |
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i****1
发帖数: 84 | 33 在我碰到这道题之前，它已经被某人心怀恶意地发布在网络上，成为流行的朋友圈图片，肆意捉弄那些老实人。我根本没意识到我偶然看到的这道题到底是个什么样的怪物。它长这个样：
你可能已经在朋友圈看到过很多这样的图了，它们一般都是标题党的垃圾：什么“95%的麻省理工毕业生无法解决的问题”，这个“问题”要么很空洞，要么偷换概念，要么就是不重要的脑筋急转弯。
但这个问题不是。这张图片就是一个精明的，或者说阴险的圈套。大概99.999995%的人根本没有任何机会解决它，甚至包括一大批顶级大学非数论方向的数学家。它的确是可解的，但那真的真的不得了的难。
我们求解的是这个方程的正整数解
(为了与论文的变量名相适应，我把苹果、香蕉和菠萝修改过来了)
面对任何方程，你需要做的第一步是尝试并确定问题背景。这到底被划归到哪一类问题？嗯，我们被要求找到整数解，所以这是一个数论问题。就题而言，方程涉及有理函数（多项式除多项式的函数形式），但很显然我们可以用通分移项的方法化成一个多项式函数，所以我们实际上解得是一个丢番图方程（ Diophantine equation）。正数解的要求有一点不同寻常，接下来我们会看到这个要... 阅读全帖 |
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W**********d
发帖数: 15 | 34 （Disclaimer：纯粹好玩模仿，绝无挑战广大文科生的意图。大家术业有专攻，看懂看
不懂都别生气哈）
比如朗道十卷这样的物理学教材，文科生有几个能看懂？
应该强制文科学生读10本物理教材，或者化学的量子化学，计算化学也行。
提升一下境界，不要一天到晚就原道，呼啸山庄，动物庄园啥的，娱乐就是意淫和自
high。
香农的"A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits"， "A
Mathematical Theory of Communication"这样的paper，文科学生大概就跟看天书一样。
还有高斯那些东西，黎曼那些东西，文科的酸秀才们也很不理解哎。
哈哈。 |
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b*********f
发帖数: 1585 | 35 好蛋大哥 物理和几何也是紧密相连的
比如没有黎曼几何 爱因斯坦就很难建立广义相对论
现在的几何学家很多都在研究物理 比如弦论和量子场论
比较搞笑的是物理学家和数学家都在同时研究以上课题
但是物理学家和数学家彼此看不懂对方的研究成果 呵呵 |
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a***e
发帖数: 27968 | 37 1+1没可能有那个地位
黎曼猜想的直接推论
数学语言与模型描述尺规作图的能力所及的空间。对于1+2以及更大的，筛法都可以解
决，但1+1的证明很可能是个完全不同的数学空间。
法证明那个看起来很像定理的平行公设，结论却是其正确与否能导致完全不同但都自洽
的几何体系。 |
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T****e
发帖数: 1072 | 39 黎曼猜想只能估计出哥几乎肯定是对的，但不能直接证明吧
第一句话同意。哥应该是某个非常非常非常重要定理/猜想的推论。这个非常非常非常
重要定理/猜想哪怕只是提出就是数学圈的一场地震 |
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w****j
发帖数: 5581 | 40 黎曼积分用得着测度论么？勒贝格积分才用得着。大学物理用的积分，用不着上勒贝格
积分。 |
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P*P
发帖数: 324 | 41 FAINT,处处不可导黎曼可积的不要太多。
虎李可积嘛，很显然虎可积则李不可积，有待高明解决这个问题。 |
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i*****s
发帖数: 4596 | 42 丘成桐：从明治维新到二战前后中日数学人才培养之比较
序言
在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，
重要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel
，1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912）
，希尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶
（Fourier，1768～1830），伽罗华（Galois，1811～1832），嘉当（E.Cartan，1869
～1951），伯努利（D. Bernoulli，1700～1782），克莱姆（G. Cramer，1704～1752
），克莱罗（A. Clairaut，1713～1765），达朗贝尔（d’Alembert，1717～1783），
兰伯特（J. Lambert，1728～1777），华林（E. Waring，1... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 43 德国的数学和自然哲学肯定比法国强。
高斯 黎曼 老爱 海森堡 希尔伯特 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 44 物理不用比了，你这几个根本不是普朗克爱因斯坦海森堡这样的顶级人物。 数学法国
跟德国差不多，但是高斯黎曼是超一流的，你这里面没有 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 45 德国有莱布尼茨 高斯 黎曼这样的重量级魔头，还有希尔伯特，外儿，康托尔，戴德金
等一堆小牛，根本不输于法国。
物理就不用说了，差一倍不止 |
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J*******3
发帖数: 1651 | 46 德意志大学的兴衰
）、《文化的流亡》（人民出版社2010年）和《德意志现代化进程与德意志知识界》（
商务印书馆2010年）包含了对德国大学兴衰史的深入研究，本文撮其要点作一评述。
人们现在谈论世界一流大学，首先想到美国哈佛、耶鲁和英国牛津、剑桥等名校。其实
，在第二次世界大战以前，德国的大学在世界上长期处于领先地位。以物理、化学和生
物医学三项诺贝尔奖为例，截至1933年，德国的大学里已经产生32名获奖者，是英法两
国之和，而当时美国只有5名获奖者。
德意志大学的崛起要追寻到200年前。当时，德意志小邦林立，尚未形成现代民族国家
。其中最大的普鲁士王国在1806年战败于法国皇帝拿破仑，被迫签订《提尔西特和约》
，割地赔款，稍微像样一点的哈勒大学也被拿破仑占领。国王威廉三世对逃出来的教授
们说：“这个国家必须通过它精神上的力量来弥补它物质上的损失。正是由于贫穷，所
以要办教育，我还从未听说过一个国家是因为办教育而办穷了，办亡国了的。教育不仅
不会使国家贫穷，恰恰相反，教育是摆脱贫困的最好手段！”国防大臣沙恩霍斯特也说
：“普鲁士要想取得军事和政治组织结构上的世界领先地位，就必须首先有在教... 阅读全帖 |
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m*********a
发帖数: 3299 | 47 亚里士多德的理论在可笑
也不说明人家落后
人家还在追求逻辑的自洽的
逻辑不是和上面说的一样是为了和人接近，和人的想法相同，所有辩论能赢叫逻辑
那个叫诡辩，对于格物而治之的科学毫无用处
逻辑在于格物，中国到19世纪才明白
这个文科人多的地方即使现在很多人没有逻辑的概念
几何的公里就是基于几个人类对于几个基本现象的认同而推理出来的体系
如二点确定一条直线，平行线等，现在也是对的，所以体系现在还是对的
平行线可以相交的出现，就是黎曼几何的体系了
亚里士多德的结论是基于一个错误的观察
那就是轻的物体的下落速度比重的慢
这个观察，也是大多数人认可的，从其公里中得出的结论，大家也是认可的
所以，物理学家伽利略的自由落体实验，在1590斜塔实验证明这个公里是错的
时候，就是证明整个亚里士多德的体系是错的
那时就已经震惊了整个社会
人们从那时开始就开始寻求新的物理体系
就是牛顿体系
从科学的发展史就可以看出，科学的发展一直是靠逻辑学的
这种逻辑学中国到19世界才从西方传入 |
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发帖数: 1 | 48 没有搞出来严格证明，并不是否认他做的是数学研究。
这个逻辑很难懂吗？
微积分当然最后也是需要严格的体系的。要不还有黎曼积分和勒贝格积分的区别干嘛？ |
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发帖数: 1 | 49 英国人小学版的数学教材开始全面学习中国的教材了，国民的算术能力普遍差，但是伟
大的数学家出于英国的有很多。
11 个回答
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中国古代的数学，其实就是算术学。算术学不能算作思维工具，虽然具有计算的工具属
性，但没有思维工具的属性。但是，数学的真正价值在于其作为思维工具应用于各种学
科领域之中。也就是说，真正的数学家是一种工具的发明者，而工具的意义就在于通用
性，思维工具的意义就在于思维上的通用性。可以解决很多问题，尤其是现实生产、生
活中的问题。要知道中国的老祖宗的《易经》，其目的也是发明一种预测工具，但是这
种预测工具的经验基础不错（阴与阳），但工具本身可靠性不好，以至于今天很多专家
说《易经》是巫术理论。这种工具可靠性不好的原因在于没有严密的思维方法，而是有
很多不严密的思维方法，如类比法。欧洲人的形式逻辑，源于古希腊系列思想家建立的
体系的传承。尤其是柏拉图建立的柏拉图学园，前后进千年，这么长时间的发展自然奠
定了欧洲人的思想认知体系，是以形式逻辑为主导的。不仅仅是英国出现了很多科学家
，后来的世界科学中心法国，更是出现了很多数学家，我们学高等数学时出现的很多名... 阅读全帖 |
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c******n
发帖数: 16403 | 50 http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2010/2/228034.shtm
丘成桐：从明治维新到二战前后中日数学人才培养之比较
序言
在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，重
要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel，
1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912），希
尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶（Fo
urier，1768～1830），伽罗华（Galois，1811～1832），嘉当（E.Cartan，1869～195
1），伯努利（D. Bernoulli，1700～1782），克莱姆（G. Cramer，1704～1752），克
莱罗（A. Clairaut，1713～1765），达朗贝尔（d’Alember |
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