关于poisson方程的,特征向量

1d,如果是periodic boundary condition,
矩阵是
2 -1 0…0 -1
-1 2 -1 …

-1 0 … 0 -1 2
特征向量是什么?我记得是cos啥的,怎么老出来不对

很久没接触了,好像有cos的是给dirichlet bc的,matrix是tri-diag

dirichlet bc是tri-diag system,用的是sin transform
neumann bc 也是tri-diag,但是第一行和最后一行的-1变成-2,用cos transform
这个我觉得的应该是cos transform,但是结果不对,我直接用复数的fft,结果又是对的
看来只有用CG了