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P****R
发帖数: 22479 | 1 “概率”一词，已无孔不入地侵入现代人生活的方方面面，装NB也好、扮SB也罢，就像
当年有人喜欢把U盘挂在胸前乱晃，把似懂非懂的“概率”挂在嘴边已成一种时尚。
人生，不过是一场确定性死亡的概率游戏？
这个清明节出了点意外，这么说吧，那一刻有很大的概率要与科学网永远了，上帝保佑
！清明思故人，大学同窗可舟兄生前曾感叹：“上帝开了我个天大的玩笑！”，大名鼎
鼎的霍金有个中国学生叫吴忠超（霍金科普著作的中译本，几乎都是他的杰作），可舟
兄在美国与吴忠超做了N年面对面邻居，M年后，却不幸得了与霍金一模一样的病，以概
率的语言，这算中头彩吧？
前些日子，死气沉沉的科学网好似恢复了一丁点人气，XX帮与YXX帮因张天蓉博主的博
文《概率论悖论》而纠缠厮杀，双方火拼的根本原因是《概率论悖论》中的贝叶斯概率
例子：
王宏去医院作验血实验，检查他患上了X疾病的可能性，其结果居然为阳性，把他吓了
一大跳，赶忙到网上查询。网上的资料说，实验总是有误差的，这种实验有“百分之一
的假阳性率和百分之一的假阴性率”。这句话的意思是说，在得病的人中做实验，有1%
的人是假阳性，99％的人是真阳性。而在未得病的人中做实验，有1%的人是假阴性，99
％的人是真阴性。于是，王宏根据这种解释，估计他自己得了X疾病的可能性（即概率
）为99%。王宏想，既然只有百分之一的假阳性率，那么，百分之九十九都是真阳性，
那我已被感染X病的概率便应该是99%。
可是，医生却告诉他，他被感染的概率只有0.09左右。这是怎么回事呢？王宏的思路误
区在哪里？
医生说：“百分之九十九？哪有那么大的感染几率啊。99％是测试的准确性，不是你得
病的概率。你忘了一件事：这种X疾病的正常比例是不大的，1000个人中只有一个人有X
病。”
医生的计算方法是这样的：因为测试的误报率是1%，1000个人将有10个被报为“假阳性
”，而根据X病在人口中的比例（1/1000=0.1%），真阳性只有1个。所以，大约11个测
试为阳性的人中只有一个是真阳性（有病）的，因此，王宏被感染的几率是大约1/11，
即0.09(9%)。
问题：王宏“中枪”的概率到底是99％还是9%？
提到贝叶斯，自然想起黄金时期的科学网和老邪博友。大约是三年前，老邪因一双布鞋
而意外成为网红，那段时间老邪写了多篇关于贝叶斯的博文，出于娱乐博眼球，我无脑
地跟风了一篇：《老邪、外国女郎与蕾丝内裤》，虽然老邪宽宏大量不计小人过，我还
是知趣地选择了隐藏博文。今天重读老邪当初的私信留言，仍能感受到他老人家的智慧
和独特人格魅力。
写那篇博文，除了娱乐更想表达本人对概率的一贯“偏见”：概率不是严格意义下的科
学，概率论在科学研究中的所谓应用，更像是公婆说理、神仙算命，算不清、理还乱，
99％与9%之争就是最好的例证。贝叶斯概率乱象的背后一定存在更深层次原因，我认为
根源在“条件概率”，本文就试着“摆事实讲道理”，顺便给出一个概率判据：XX与
YXX谁更接近真相？
“概率”点破了就是一种数学游戏，其基础是游戏玩家可以有意无意地利用“障眼法”
实现不确定性，比如暗箱摸球、掷骰子、投硬币等，它们的“概率性”都是人为创造出
来的，只要玩家愿意，这些“概率”都是确定性地可调可控，本文就不具体展开讨论了。
下面我将利用投硬币讲解“条件概率”，所谓“条件概率”（或后验概率），就是指在
事件B已经发生的前提条件下，再发生事件A的概率，数学上用P(A|B)来表示，它满足：
P(A|B)=P(AB)/P(B)，其中P(AB）代表A和B事件同时发生的概率、P(B）代表B事件独立
发生的概率（或先验概率）。
问题一（无条件概率）：如上图（a），一枚硬币随机投2次（第一次用B记、第二次用A
记），问：二次全是正面的概率是多少？答：P(AB）=1/4；问题二（条件概率）：如上
图（b），已知第一次投币是正面（相应的先验概率P(B）=1/2），问：第二次也是正面
的概率（条件概率）是多少？答：P(A|B)=P(AB）/P(B)=（1/4)/(1/2)=1/2。大家不难
看出，无条件概率与条件概率的本质差异，前者是双随机事件、后者已退化为单随机事
件。
谨记：先验概率与对应的条件概率（后验概率）之间是存在严格的因果关系，或它们是
关联配对纠缠的，切莫乱点鸳鸯谱。
贝叶斯定理可以用公式表示为：
科学网有多篇博文对上式的“科学价值”进行过专业解读，反正我是似懂非懂，在《概
率论悖论》一文，张天蓉博主利用它研究了王宏的“中枪率”，作为普通大众我同样困
惑：先进仪器锁定的99%可能性的疑似X病王宏，为什么要扯上毫无关系的全世界人民[P
(B)=（全世界患X病的人数）/（全世界人数）]？本人的观点：这是胡扯！理由：X病在
公众的发病率与仪器测试的准确率之间不存在任何因果关联，两者不能建立条件概率关
系。
举例证明，假设XX与YXX博主同时参加院士竞选并成功杀入最后一轮，根据历史统计数
据，他们能最终当选的概率为80%，显然，如果不考虑其它因素（是否海龟？是否985？
是否院士弟子？是否有NSC论文？是否有国家大奖？。。。），XX与YXX都有80%的可能
性最后当选。张天蓉博主肯定不同意这个结论，以张博主的思维：XX与YXX最后当选院
士的概率要远低于80%，因为必须考虑，在全国人民中院士人数仅占百万分之一的事实
。张博主，被概率是统计局的把戏，请不要乱借全国人民的名义，这事与人民无关！
作为最基本的科学素养，玩科研首先要明确研究对象，否则就是瞎玩。如果一定想对院
士评选玩条件概率，第一、必须明确院士（已投硬币）和准院士（将投还未投的硬币）
才是研究对象；第二、在已当选的院士中寻找有参考意义的先验概率（相当于已投出并
确定正反面的硬币），比如，当选院士的海龟65%、985毕业85%、有国家大奖90%、男性
98%、年龄60岁以下75%、。。。；第三、在院士与准院士之间建立条件概率关系。同理
，王宏的贝叶斯可以这么玩，第一、已确认X病患者和疑似X病患者为研究对象；第二、
在确认X病患者中寻找先验概率，比如，X病患者中XX染色体的中枪率为20%、YXX染色体
的中枪率为80%；。。。
XX与YXX，谁当院士的概率更大？很多人以为评院士也是一个概率问题，其实，不过也
是一场确定性结果的概率游戏。 | n******7
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