T******r
发帖数: 257 | 1 计算边长为1的正方形内,到中心的距离小于到四条边距离的点构成的面积。
之所以说几何题, 就是不用积分用几何方法解. |
p*******e
发帖数: 1167 | 2 什么叫到四条边的距离？
【在 T******r 的大作中提到】
: 计算边长为1的正方形内,到中心的距离小于到四条边距离的点构成的面积。
: 之所以说几何题, 就是不用积分用几何方法解.
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T******r
发帖数: 257 | 3 到最近的那天边的距离
【在 p*******e 的大作中提到】
: 什么叫到四条边的距离？
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N*****N
发帖数: 1605 | 4 点到线的距离？
【在 p*******e 的大作中提到】
: 什么叫到四条边的距离？
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T******r
发帖数: 257 | 5 对
【在 N*****N 的大作中提到】
: 点到线的距离？
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N*****N
发帖数: 1605 | 6 PI*(1/4)(1/4)?
就是中心为圆心半径为(1/4)的圆？
【在 T******r 的大作中提到】
: 计算边长为1的正方形内,到中心的距离小于到四条边距离的点构成的面积。
: 之所以说几何题, 就是不用积分用几何方法解.
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d*********r
发帖数: 11979 | 7 一减二分之根号二＝０。２９３， 对吗？
【在 T******r 的大作中提到】
: 计算边长为1的正方形内,到中心的距离小于到四条边距离的点构成的面积。
: 之所以说几何题, 就是不用积分用几何方法解.
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u****s
发帖数: 161 | 8 这个貌似对了. 最少跟我估计的差不多. 怎么算的. 跟正弦,余弦曲线有关吗?
【在 d*********r 的大作中提到】
: 一减二分之根号二＝０。２９３， 对吗？
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d*********r
发帖数: 11979 | 9 不对，我没考虑全，继续想。
【在 u****s 的大作中提到】
: 这个貌似对了. 最少跟我估计的差不多. 怎么算的. 跟正弦,余弦曲线有关吗?
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d*********r
发帖数: 11979 | 10 是个边长为０。２２４正的八边型？面积为０。２４３？对不对？
【在 T******r 的大作中提到】
: 计算边长为1的正方形内,到中心的距离小于到四条边距离的点构成的面积。
: 之所以说几何题, 就是不用积分用几何方法解.
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T******r
发帖数: 257 | 11 好像不对. 你的结果偏大了.
【在 d*********r 的大作中提到】
: 是个边长为０。２２４正的八边型？面积为０。２４３？对不对？
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N*****N
发帖数: 1605 | 12 这样，以正方行中心为坐标轴，只考虑第一象限。由于正方形边长为1，算出比率就行
了。
再简化点，考虑0-45度的范围就行了
角度a时，点（x，y）满足：
(1-x) >= x/cos(a)
所以弧线形状为 y = (1-x)*cos(a) - x
cos(a) = x/sqrt(x^2+y^2)
然后积分？
【在 T******r 的大作中提到】
: 好像不对. 你的结果偏大了.
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d*********r
发帖数: 11979 | 13 恩，我也发现不对。这个几何提可是真复杂啊，继续想
【在 T******r 的大作中提到】
: 好像不对. 你的结果偏大了.
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u****s
发帖数: 161 | 14 人不让积分.太难了, 俺不玩了.
【在 N*****N 的大作中提到】
: 这样，以正方行中心为坐标轴，只考虑第一象限。由于正方形边长为1，算出比率就行
: 了。
: 再简化点，考虑0-45度的范围就行了
: 角度a时，点（x，y）满足：
: (1-x) >= x/cos(a)
: 所以弧线形状为 y = (1-x)*cos(a) - x
: cos(a) = x/sqrt(x^2+y^2)
: 然后积分？
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d*********r
发帖数: 11979 | 15 ０。５／（根号２＋１）＝０。２０７呢？
【在 T******r 的大作中提到】
: 计算边长为1的正方形内,到中心的距离小于到四条边距离的点构成的面积。
: 之所以说几何题, 就是不用积分用几何方法解.
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T******r
发帖数: 257 | 16 (4*根号2-5)/3
【在 d*********r 的大作中提到】
: ０。５／（根号２＋１）＝０。２０７呢？
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T******r
发帖数: 257 | 17 我也不知道怎么解(几何)阿.
【在 T******r 的大作中提到】
: (4*根号2-5)/3
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u****s
发帖数: 161 | 18 至少你知道有解吗? :)
【在 T******r 的大作中提到】
: 我也不知道怎么解(几何)阿.
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b*******m
发帖数: 5492 | 19 兄弟，我严重质疑你的问题啊，我用解析几何推导，最后得出结论是，二次抛物线下的
面积是三分之一----这个东西不用微积分是不可能的吧？
不过对于某些特殊的情形，我也不敢肯定初等方法算不出来，再看看吧
【在 T******r 的大作中提到】
: 我也不知道怎么解(几何)阿.
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h**r
发帖数: 614 | 20 没解, 因为那是条曲线.
【在 u****s 的大作中提到】
: 至少你知道有解吗? :)
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d*********r
发帖数: 11979 | 21 到最后就是求曲线
Y = 0.25 - X^2 在 -45 到＋４５度之间的面积，然后乘以四。
【在 T******r 的大作中提到】
: 我也不知道怎么解(几何)阿.
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b*****o
发帖数: 3499 | 22 right
【在 d*********r 的大作中提到】
: 到最后就是求曲线
: Y = 0.25 - X^2 在 -45 到＋４５度之间的面积，然后乘以四。
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d*********r
发帖数: 11979 | 23 解析几何、立体几何里这种公式算定律了，算已知条件
【在 b*******m 的大作中提到】
: 兄弟，我严重质疑你的问题啊，我用解析几何推导，最后得出结论是，二次抛物线下的
: 面积是三分之一----这个东西不用微积分是不可能的吧？
: 不过对于某些特殊的情形，我也不敢肯定初等方法算不出来，再看看吧
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b*******m
发帖数: 5492 | 24 什么意思？抛物线下面积三分之一？这个不用微积分是不行地
【在 d*********r 的大作中提到】
: 解析几何、立体几何里这种公式算定律了，算已知条件
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d*********r
发帖数: 11979 | 25 抛物线面积=1/3*L*H, just like 1/2*H*L for triangle, is a given equation. But
I still can't figure out how to
calculate the area of part of a 抛物线
【在 b*******m 的大作中提到】
: 什么意思？抛物线下面积三分之一？这个不用微积分是不行地
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b*******m
发帖数: 5492 | 26 这个三分之一能用初等方法推导出来么？三角形面积可以
But
【在 d*********r 的大作中提到】
: 抛物线面积=1/3*L*H, just like 1/2*H*L for triangle, is a given equation. But
: I still can't figure out how to
: calculate the area of part of a 抛物线
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T******r
发帖数: 257 | 27 我不知道啊. 大家别K我. 呵呵
【在 u****s 的大作中提到】
: 至少你知道有解吗? :)
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d*********r
发帖数: 11979 | 28 严格来说，即使是正方形的面积也得用积分吧？不然无穷无尽一背子也数不清楚。
【在 b*******m 的大作中提到】
: 这个三分之一能用初等方法推导出来么？三角形面积可以
:
: But
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b*******m
发帖数: 5492 | 29 这个算公理，或者长方形的面积算公理，否则你积分怎么算？
【在 d*********r 的大作中提到】
: 严格来说，即使是正方形的面积也得用积分吧？不然无穷无尽一背子也数不清楚。
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f******k
发帖数: 297 | 30 (4*sqrt(2)-5)/3
就是正方形去掉四个角后的三分之一。这个三分之一也容易得到，一个slice（三角形
）的抛物线面积等于二分之一的剩下的相对应slice面积（矩形）。
【在 T******r 的大作中提到】
: 计算边长为1的正方形内,到中心的距离小于到四条边距离的点构成的面积。
: 之所以说几何题, 就是不用积分用几何方法解.
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r*******m
发帖数: 270 | 31 (5 sqrt(2)-7)/3
step 1, 到点和线距离相等的线是抛物线
step 2, 抛物线面积公式（就是锥体的体积公式）
QED
【在 T******r 的大作中提到】
: 计算边长为1的正方形内,到中心的距离小于到四条边距离的点构成的面积。
: 之所以说几何题, 就是不用积分用几何方法解.
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