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CS版 - 请问板上有人对gaussian process熟吗
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j*****n
发帖数: 1545
1
看白天没看懂 这个 distribution over function 是怎么出来的。
s******e
发帖数: 285
2
看Carl的这本书,讲的很仔细。
http://www.gaussianprocess.org/gpml/
简单的来说就是个stochastic process, assuming a
GP prior.
一般的算法是假设input x是normal distribution,
GP是假设function space f(x)是normal distribution.
对于regression来说,因为y的值是连续的,所以
likelihood function p(y|f(x))也可以表示为Gaussian
的形式,这样一来posterior p(y|x) = \int p(y|f(x)) p(f|x)
就也是guassian的了,due to conjugation.
Classification的情况复杂一些,需要一个 multi-logic
function来转换p(y|f(x)).
Christ Bishop的书也写得很浅显易懂。

【在 j*****n 的大作中提到】
: 看白天没看懂 这个 distribution over function 是怎么出来的。
j*****n
发帖数: 1545
3

哦。 我就是在看carl那本书。
我想解决一个问题,给了n个training 函数,有没有可能估计出这些函数的分布, 然后
我有一个新的函数,我想算一下这个函数出现的概率。 这个应该就是distribution
over function吧。
GP可以解决这个问题么?如果我已知这些函数都是gaussian mixture的话。

【在 s******e 的大作中提到】
: 看Carl的这本书,讲的很仔细。
: http://www.gaussianprocess.org/gpml/
: 简单的来说就是个stochastic process, assuming a
: GP prior.
: 一般的算法是假设input x是normal distribution,
: GP是假设function space f(x)是normal distribution.
: 对于regression来说,因为y的值是连续的,所以
: likelihood function p(y|f(x))也可以表示为Gaussian
: 的形式,这样一来posterior p(y|x) = \int p(y|f(x)) p(f|x)
: 就也是guassian的了,due to conjugation.

s******e
发帖数: 285
4
什么叫n个training函数啊,GP对所有点用的是同样的函数。
distribution over function是说the value forms a normal
distribution。

【在 j*****n 的大作中提到】
:
: 哦。 我就是在看carl那本书。
: 我想解决一个问题,给了n个training 函数,有没有可能估计出这些函数的分布, 然后
: 我有一个新的函数,我想算一下这个函数出现的概率。 这个应该就是distribution
: over function吧。
: GP可以解决这个问题么?如果我已知这些函数都是gaussian mixture的话。

j*****n
发帖数: 1545
5

就是说 f1(x),f2(x),....fn(x) x都是定义在(0,1)之间的。
我要求p(g(x)|f1(x),f2(x),...,fn(x)).
这个是distribution over function吗。我觉得可以理解成infinite number的joint
distribution

【在 s******e 的大作中提到】
: 什么叫n个training函数啊,GP对所有点用的是同样的函数。
: distribution over function是说the value forms a normal
: distribution。

s******e
发帖数: 285
6
g(x)如果是已知的那这个就是likelihood function.

【在 j*****n 的大作中提到】
:
: 就是说 f1(x),f2(x),....fn(x) x都是定义在(0,1)之间的。
: 我要求p(g(x)|f1(x),f2(x),...,fn(x)).
: 这个是distribution over function吗。我觉得可以理解成infinite number的joint
: distribution

K****n
发帖数: 5970
7
GP framework里面并没有你列出来的这种"distribution over function",如果你是指
在parameter或者hyperparameter的domain里面做bayesian来估算分布的话,不一定要
GP。
我觉得单纯的GP无助于这个问题,它就是一种比较灵活的方程,参数多或者都
nonparametric了。我理解distribution over function就是说它是一个
hyperparameter有概率的nonparametric的 regression/classification model

【在 j*****n 的大作中提到】
:
: 就是说 f1(x),f2(x),....fn(x) x都是定义在(0,1)之间的。
: 我要求p(g(x)|f1(x),f2(x),...,fn(x)).
: 这个是distribution over function吗。我觉得可以理解成infinite number的joint
: distribution

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