s*i
发帖数: 18 | 1 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
【 原文由 sdi 所发表 】
c1+v2*p1*a^(L1/x1)*(1-L1*log(a)/x1)=0
c2+v2*p2*a^(L2/x2)*(1-L2*log(a)/x2)=0
v1+v2*p1*a^(L1/x1)*log(a)=0
v1+v2*p2*a^(L2/x2)*log(a)=0
L1+L2-L=0
p1*x1*a^(L1/x1)+p2*x2*a^(L2/x2)-E=0
其中x1,x2,L1,L2是变量，其余皆为常数
我生解是解不出来的，用Matlab的符号运算总是显示
Explicit solution could not be found
这里不求大家能给出结果，但求大家推荐能进行复杂
符号运算的数学软件。Mathematica & Maple能解吗？
如果能，我就去装一个。 | s*****l
发帖数: 167 | 2 try fsolve in Matlab
【在 s*i 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
: 【 原文由 sdi 所发表 】
: c1+v2*p1*a^(L1/x1)*(1-L1*log(a)/x1)=0
: c2+v2*p2*a^(L2/x2)*(1-L2*log(a)/x2)=0
: v1+v2*p1*a^(L1/x1)*log(a)=0
: v1+v2*p2*a^(L2/x2)*log(a)=0
: L1+L2-L=0
: p1*x1*a^(L1/x1)+p2*x2*a^(L2/x2)-E=0
: 其中x1,x2,L1,L2是变量，其余皆为常数
: 我生解是解不出来的，用Matlab的符号运算总是显示
| t****n
发帖数: 39 | 3 For this kind of non-linear equations, Newton-Rapson method is a good
solution. You can try the method on Numerical Recipe.
It seems you have 5 equations for 4 variables. ???
【在 s*i 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
: 【 原文由 sdi 所发表 】
: c1+v2*p1*a^(L1/x1)*(1-L1*log(a)/x1)=0
: c2+v2*p2*a^(L2/x2)*(1-L2*log(a)/x2)=0
: v1+v2*p1*a^(L1/x1)*log(a)=0
: v1+v2*p2*a^(L2/x2)*log(a)=0
: L1+L2-L=0
: p1*x1*a^(L1/x1)+p2*x2*a^(L2/x2)-E=0
: 其中x1,x2,L1,L2是变量，其余皆为常数
: 我生解是解不出来的，用Matlab的符号运算总是显示
| h*********y
发帖数: 1 | 4 My solution:
let h1 = a ^ (L1/x1), h2 = a ^ (L2/x2), then according to (3) and (4),
h1 = -v1 / [v2*p1*log(a)], (7)
h2 = -v1 / [v2*p2*log(a)], (8)
and
h1/h2 = p2/p1.
We denote h1 and h2 as formulas (7) and (8), then we get
L1/x1 = log(h1) / log(a), (9)
L2/x2 = log(h2) / log(a) (10)
and through (5) we get
L1 + L2 = L, (11)
and through (6) we get
p1*h1 * x1 + p2*h2 * x2 = E (12)
Now we change the form of the 4 formulas:
L
【在 s*i 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
: 【 原文由 sdi 所发表 】
: c1+v2*p1*a^(L1/x1)*(1-L1*log(a)/x1)=0
: c2+v2*p2*a^(L2/x2)*(1-L2*log(a)/x2)=0
: v1+v2*p1*a^(L1/x1)*log(a)=0
: v1+v2*p2*a^(L2/x2)*log(a)=0
: L1+L2-L=0
: p1*x1*a^(L1/x1)+p2*x2*a^(L2/x2)-E=0
: 其中x1,x2,L1,L2是变量，其余皆为常数
: 我生解是解不出来的，用Matlab的符号运算总是显示
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