dense matrix、sparse matrix - Computation版 - 未名存档

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Computation版 - dense matrix、sparse matrix

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k*********g 发帖数: 791	1 dense matrix 为啥比 sparse matrix 解起来慢？这个用最基本的哲学就知道了：我们处于的物理世界，包括一部分的数学世界，都有1 个原则：邻居原则。或者说，manifold 流型求解线性方程的过程，就是对角线化过程。稀疏矩阵跟对角线矩阵之间的 metric 比 dense matrix 和对角线 matrix 之间的 metric 小，所以。。。
c*******h 发帖数: 1096	2 快慢都是相对规模而言的一个n乘n的密矩阵跟一个n平方乘n平方的疏矩阵比前者未必解得慢，虽然两者非零元素差不多就算两个矩阵大小一样，同样用迭代，性质好的密矩阵往往比性质差的疏矩阵收敛来得快, 取决于preconditioner，也取决于矩阵乘向量能有多快。再说，解大规模矩阵不仅迭代，还可以有很多方法对自己领域有高屋建瓴的能力很好，不过看不到其他领域而过度总结的话就不好了。。。 1 metric 【在 k*********g 的大作中提到】 : dense matrix 为啥比 sparse matrix 解起来慢？ : 这个用最基本的哲学就知道了：我们处于的物理世界，包括一部分的数学世界，都有1 : 个原则： : 邻居原则。 : 或者说，manifold 流型 : 求解线性方程的过程，就是对角线化过程。稀疏矩阵跟对角线矩阵之间的 metric : 比 dense matrix 和对角线 matrix 之间的 metric 小，所以。。。
c***r 发帖数: 1570	3 lz没玩过大规模问题，好好思考一下我之前的回帖。现在最大的cache能做到多大？ 256k? 加了vector 和 TLB的cpu也未必能有多大提升，做计算，不懂cache不懂内存，就是抓瞎。

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