t******g
发帖数: 4044 | 1 所谓神之一手。实际上这一步是否是最优解是否应该依赖于对手会如何应对？是否该假
设对手也是围棋之神？
或者说极端情况下两个真正的围棋之神是不是应该第一步棋下完，另一方就投子认负？
如果存在这个最优解，是不是数学上第一步一定是天元？ |
g*********e
发帖数: 14401 | 2 为什么一定是天元？
【在 t******g 的大作中提到】
: 所谓神之一手。实际上这一步是否是最优解是否应该依赖于对手会如何应对？是否该假
: 设对手也是围棋之神？
: 或者说极端情况下两个真正的围棋之神是不是应该第一步棋下完，另一方就投子认负？
: 如果存在这个最优解，是不是数学上第一步一定是天元？
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g***n
发帖数: 14250 | 3 天元显然是第一步里最差的选择，几乎相当于放弃了先手
最优解就是神仙来了也占不了你优势
当然解往往不止一步，有时候是连续几步才构成最优解 |
l****g
发帖数: 5080 | 4 没有最优解。这因为每个棋子的作用不仅取决于当前的棋子，还取决于以后的棋子。一
步晕招，如果对手以更晕的招法应对，这个晕招带来的收益可以比不那么晕的招法更大
的收益。因为没法预测未来，所以也不存在这种意义上的最优解。
除非你的对手不会出晕招。如果那样，每盘棋的输赢必定是一样的。而且这样的两位棋
手必定可以赢任何人，除非这个人也能 达到一样的输赢。不过这样一来，围棋也没意
思了。不用和对手下棋，和这位最佳棋手下就够了。 |
D*******r
发帖数: 2323 | 5 最优解应该这么定义：在任意局面下，从形势落后的一方的角度出发，从当前应手到终
局的所有次序及位置的变化组合中，结果是双方占地差距最小，能带来这样的结果的当
前一手可以成为最优解，所谓的“神之一手”。
最优解可能是唯一解，也可能是多个解。
【在 l****g 的大作中提到】
: 没有最优解。这因为每个棋子的作用不仅取决于当前的棋子，还取决于以后的棋子。一
: 步晕招，如果对手以更晕的招法应对，这个晕招带来的收益可以比不那么晕的招法更大
: 的收益。因为没法预测未来，所以也不存在这种意义上的最优解。
: 除非你的对手不会出晕招。如果那样，每盘棋的输赢必定是一样的。而且这样的两位棋
: 手必定可以赢任何人，除非这个人也能 达到一样的输赢。不过这样一来，围棋也没意
: 思了。不用和对手下棋，和这位最佳棋手下就够了。
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t******g
发帖数: 4044 | 6 我想了下，把下棋想象成一个状态树的话，最后总的棋局最终状态数假设是N，每下一
招棋后，总的最终棋局的状态树就在减少。所谓最优解，就是下过这招后，使得剩下的
终局可能性自己胜的比例最高。
但是，招法选择并不只考虑终局状态胜率比例，而是尽量引导对方走向这样一条路径，
即此招过后，无论对方如何应招，己方都可以走向必胜的状态。这样一招，即使不是状
态树比例上的最优，也应该下。
【在 l****g 的大作中提到】
: 没有最优解。这因为每个棋子的作用不仅取决于当前的棋子，还取决于以后的棋子。一
: 步晕招，如果对手以更晕的招法应对，这个晕招带来的收益可以比不那么晕的招法更大
: 的收益。因为没法预测未来，所以也不存在这种意义上的最优解。
: 除非你的对手不会出晕招。如果那样，每盘棋的输赢必定是一样的。而且这样的两位棋
: 手必定可以赢任何人，除非这个人也能 达到一样的输赢。不过这样一来，围棋也没意
: 思了。不用和对手下棋，和这位最佳棋手下就够了。
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a****t
发帖数: 7049 | 7 最优文章里就说了，是minimax优化的结果
比如只有两步，每步两个选择的游戏，状态树是这样的
o root
| |
a+ b +
| | | |
c d e f
| | | |
0 1 1 0
包括初始状态在内一共七个状态，最终状态的四个里两个是先手胜（1标记），两个是
先手败（0标记）。
那么先手可以选择的两步价值都一样，都是对手的最优价值（0），所以最终都会输。
如果状态树是这样的
o root
| |
a+ b +
| | | |
c d e f
| | | |
1 1 0 0
那么a状态的后手价值是1，b状态的后手价值是0，先手选最优走a。
可见每个棋盘终态都可以这样往回退，走出每个局面的最优。这里面没有任何“可能性
”和“不确定”可言。
用可能性只是由于无法穷举算minimax解，用统计值（比如某种中值）来估算。统计值
当然不是最优值，所以会出错，但这是没办法的。阿法狗已经企图用真人走棋的偏向来
估算最优值了。
【在 t******g 的大作中提到】
: 我想了下，把下棋想象成一个状态树的话，最后总的棋局最终状态数假设是N，每下一
: 招棋后，总的最终棋局的状态树就在减少。所谓最优解，就是下过这招后，使得剩下的
: 终局可能性自己胜的比例最高。
: 但是，招法选择并不只考虑终局状态胜率比例，而是尽量引导对方走向这样一条路径，
: 即此招过后，无论对方如何应招，己方都可以走向必胜的状态。这样一招，即使不是状
: 态树比例上的最优，也应该下。
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S*E
发帖数: 3662 | 8 假如黑棋选手掌握围棋最优解，开局时在他眼里棋盘每个交叉点都有一个数，
表示如果他落子在那里以后如果对手完全应对正确，黑方能够围到的面积。
然后他选取数字最大，记为N1，的一个点落子。这样的点可能不止一个。
如果他不在数字最大的点落子，那么就没有实现最优解。
然后轮到白棋。如果白棋选手也掌握了最优解，那他也看到每个交叉点上
有一个数字，代表如果白棋落子那里，最后黑棋能够围到的面积。
其中最小数的所在是白棋下一步的最佳着棋点。这个最小数必然是N1。
如果白棋没有掌握最优解，他很可能在一个比N1大的数，记为N2的地方落子。
然后再轮到黑棋。这时候黑棋选手看到的最大的数就变成了N2。落子那里
以后，最后黑棋至少能围到的面积是N2。如此交替行棋，黑棋优势逐步扩大。
【在 t******g 的大作中提到】
: 所谓神之一手。实际上这一步是否是最优解是否应该依赖于对手会如何应对？是否该假
: 设对手也是围棋之神？
: 或者说极端情况下两个真正的围棋之神是不是应该第一步棋下完，另一方就投子认负？
: 如果存在这个最优解，是不是数学上第一步一定是天元？
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a****t
发帖数: 7049 | 9 不用选围到面积最大，只要选终盘是赢的。能算到赢几目当然也能算到赢还是输了。尤
其当不能穷举而是要靠中值估算来判断棋盘价值时，用赢的目数作为终盘价值是很危险
的，很可能是大量小输＋小量大赢的混合。所以一种改进是加入方差的估算，一起存在
树里，不知道为什么狗家没有考虑到。
【在 S*E 的大作中提到】
: 假如黑棋选手掌握围棋最优解，开局时在他眼里棋盘每个交叉点都有一个数，
: 表示如果他落子在那里以后如果对手完全应对正确，黑方能够围到的面积。
: 然后他选取数字最大，记为N1，的一个点落子。这样的点可能不止一个。
: 如果他不在数字最大的点落子，那么就没有实现最优解。
: 然后轮到白棋。如果白棋选手也掌握了最优解，那他也看到每个交叉点上
: 有一个数字，代表如果白棋落子那里，最后黑棋能够围到的面积。
: 其中最小数的所在是白棋下一步的最佳着棋点。这个最小数必然是N1。
: 如果白棋没有掌握最优解，他很可能在一个比N1大的数，记为N2的地方落子。
: 然后再轮到黑棋。这时候黑棋选手看到的最大的数就变成了N2。落子那里
: 以后，最后黑棋至少能围到的面积是N2。如此交替行棋，黑棋优势逐步扩大。
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s******n
发帖数: 6806 | 10 下棋是完美信息完全信息的博弈，不能说最优解，应该说是找到nash均衡。它不存在随
机因素，所以完全可以确定最终双方目数差。
均衡解也就是最终黑应当贴的目数，这个值是一定的。但是双方解的路径可以很多种。
在某一个棋局下可选的落子点可以有几个，但随便选那个都可以，只要双方后面都足够
聪明，下自己均衡解中的策略，最终目数差绝对是个定值。
任何一方偏离自己的均衡解策略，都会被惩罚，目数差就会变化。 |
t******g
发帖数: 4044 | 11 嗯，从你举的例子来看，第一种情况表面看起来无论走a还是b，终盘状态都是50/50状
态是先手胜，而实际上如果后手应对正确，先手其实败局已定。
计算机是不是在这种情况下就会投棋认负？而实际上后手可能根本没看出来哪步棋会赢
，但计算机会假设对手都算清楚了？
【在 a****t 的大作中提到】
: 最优文章里就说了，是minimax优化的结果
: 比如只有两步，每步两个选择的游戏，状态树是这样的
: o root
: | |
: a+ b +
: | | | |
: c d e f
: | | | |
: 0 1 1 0
: 包括初始状态在内一共七个状态，最终状态的四个里两个是先手胜（1标记），两个是
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