F***e
发帖数: 23 | 1 中国古代的开方术太牛了，不愧为算法之祖宗。
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https://zhuanlan.zhihu.com/p/205700682
珠算是中国古代劳动人民创造的一种以算盘为工具进行数字计算的方法。《数术记遗》
中曾记载了中国古代的13种计算工具，其中12种均已失传，只有珠算沿用至今。1972年
，周恩来总理在接见美籍中国物理学家李政道博士时，曾作出指示：“要告诉下边，不
要把算盘丢掉，猴子吃桃子最危险。”2013年，珠算作为“世界上最古老的计算机”，
被联合国教科文组织列为中国第30个人类非物质文化遗产，是中国的第五大发明（之一
）。
在计算机还没有普及的年代，算盘发挥了巨大的作用。电影《横空出世》有一段中国科
学家用算盘计算原子弹数据的镜头，“两弹元勋”邓稼先也曾用算盘、计算尺和手摇计
算机来计算数据，“中国核潜艇之父”黄旭华在算盘上造出了一艘核潜艇，中国第一颗
人造地球卫星“东方红一号”也是用算盘算出来的。数字计算会涉及加减乘除和乘方、
开方等运算，珠算的加法、减法、乘法和商除法的原理与我们小学学过的竖式计算类似
，乘方可视为自乘运算，开方在现代数值计算中可以利用牛顿法、泰勒级数等构造不动
点迭代格式来近似计算。那么在中国古代，珠算真的能开方吗？下面，我们将介绍三类
传统开方术：
一、九章开方术
公元前一世纪，《周髀算经》在讨论勾股定理时就有了开方问题，到了公元一世纪，《
九章算术·少广》首次给出了开平方和开立方的具体方法。九章开方术是世界上最早的
完整抽象的开方系统，也是中国古代开方算法的蓝本，还是现在常见的竖式开方做法的
主要依据。明代的吴敬、程大位等人将此法引入了珠算。
原理与算例
该方法的原理是利用二项式定理，对根式逐位估值。以开平方为例：假设[公式]为被开
方数，[公式]为前根，[公式]为后根，前根比后根至少高一位，故记为[公式]，则
[公式]
故
[公式]
在估出前根[公式]后，用[公式]减去[公式]，得到了[公式]的值，再从中估出后根[公
式]，然后用余数[公式]减去[公式]，直至为[公式]。若未开尽，可令[公式]，重复上
述步骤，继续求下一位根。
以[公式]为例，展示九章开方术的竖式求解过程：
①分节定位。以小数点为基准，每两位分一节得[公式]（因为是开二次方），共三节，
而整数部分占两节，说明平方根有[公式]位整数。
②估首根。考虑被开方数的首节[公式]，由于[公式]，[公式]，故首根[公式]。用[公
式]减去[公式]得余数[公式]，继续开方。
③估次根。考虑余数的第一、二节[公式]，由[公式]估出次根[公式]的值。由于[公式]
，[公式]，故[公式]。用[公式]减去[公式]得余数[公式]。因[公式]，令[公式]，继续
开方。
④估第三根。考虑余数的第二、三节[公式]，由[公式]估出第三根[公式]的值。由于[
公式]，故[公式]。用[公式]减去[公式]得余数[公式]，开方结束，此时[公式]。
⑤输出结果。由于平方根有[公式]位整数，故结果为[公式]。
九章开方术也可以用来开立方：由于
[公式]
故
[公式]
在估出前根[公式]后，用同样的方法估出后根[公式]。若未开尽，令[公式]，重复上述
步骤，继续求下一位根。
变形与改进[1]
对于开平方，公式（1）的形式不同，方法也有差异。例如，在公式（1）的两边除以[
公式]，得
[公式]
即当估出前根[公式]后，将余数[公式]折半成[公式]，以此估出后根[公式]，再用半余
数减去[公式]和[公式]，该方法称为余数折半开平方法（由于减去[公式]是[公式]的平
方的一半，故该方法在日本称为半九九开平方法）。根据珠算除法的不同，还可以进一
步划分为余数折半商除开平方法、余数折半归除开平方法等。
此外，在利用公式（1）估[公式]时，往往需要多次试错，才能找到合适的[公式]。因
此，可以在公式（1）的两边试除以[公式]的二倍，得
[公式]
由于[公式]通常比[公式]小很多，可舍去，则更容易估出[公式]，而舍去[公式]可能导
致估出的[公式]过大，因此往往从小估[公式]，该方法称为倍根开平方法。根据珠算除
法的不同，也可以进一步划分为倍根商除开平方法、倍根归除开平方法等。
对于开立方，公式（2）不同，方法也有变化。例如，在公式（2）的两边除以[公式]，得
[公式]
即当估出前根[公式]后，将余数[公式]三分成[公式]，求得后根[公式]后，用三分之一
余数减去[公式]，该方法称为余数三分开立方法。同样根据珠算除法的不同，可以进一
步划分为余数三分商除开立方法、余数三分归除开立方法等。
为了方便估出[公式]，同样可以在公式（2）的两边试除以[公式]的三倍，得
[公式]
该方法称为三倍根开立方法。试除时，可以先计算[公式]的值，再除[公式]；也可以先
除以[公式]一次，再除以[公式]一次，再除以[公式]，这样商三次的方法称为三商开立
方法；还可以先除以[公式]一次，再除以[公式]一次，这样商二次的方法称为二商开立
方法。若试除不尽，会因为损失信息而出现误差，故可作带余除法以还原修正，称为留
余修正[2]。
开不尽方的情况
与迭代方法不同，九章开方术对于开得尽方的数，能得到精确解；对于开不尽方的数，
只要将被开方数适当补零，求解过程可以一直进行下去，且得到每一位上的准确值，但
由于商的位数在增加，计算量也在增大。当开方结果的位数大于被开方数的节数时，则
为开不尽方的情况（即无理数）。对于这种情况，魏晋数学家刘徽给出了求平方根的一
个近似公式[3]：
[公式]
这其实就是[公式]在[公式]处展开的泰勒公式的前两项。
二、增乘开方术
九章开方术的原理是二项式定理，在推广到开高次方时，就需要知道二项式系数。为了
解决这一问题，北宋数学家贾宪给出了著名的开方作法本源图（即贾宪三角，后被南宋
数学家杨辉辑录，又称为杨辉三角），相应的开方术称为立成释锁法（立成即算表，释
锁喻开方）。
此外，贾宪还对传统开方术做了彻底的改进，提出了著名的增乘开方术。该方法不直接
利用二项式系数，而是通过随乘随加，在开方过程中导出二项式系数。它比传统开方术
更简捷、严整和规范，可以直接推广到开任意高次方，标志着贾宪把中国古代数学的程
序化思想推进到了一个新的阶段。
程序与算例
增乘开方术开[公式]次方的程序如下[4]：
Step 1：估商。假设某一位上的商为[公式]。令[公式]。
Step 2：更新如下[公式]个变量：
[公式]
Step 3：更新余数（初始余数为被开方数）：
[公式]
若余数为[公式]，则开方结束，所有位上的商之和即为开方结果；否则，继续进行下一
步。
Step 4：更新[公式]轮变量：
第[公式]轮，更新如下[公式]个变量：
[公式]
第[公式]轮，更新如下[公式]个变量：
[公式]
[公式]
第[公式]轮，更新如下[公式]个变量：
[公式]
第[公式]轮，更新如下[公式]个变量：
[公式]
更新后，返回Step 1，继续估下一位上的商。
以[公式]为例，展示增乘开方术的竖式求解过程：
①置数分节：
1）从左往右依次放置[公式]以及余数和商。初始时，令[公式]和[公式]，余数取被开
方数的相反数（相当于Step 3中的公式改为“[公式]余数[公式]余数[公式]”，这样做
是为了方便后文阐明与综合除法的关系）。
2）对余数分节定位。以小数点为基准，每三位分一节得[公式]，共三节，而整数部分
占两节，其立方根有[公式]位整数。
②计算十位上的商：
1）考虑余数的首节[公式]，由于[公式]，[公式]，故十位上的商为[公式]。
2）更新[公式]：[公式]，[公式]。
3）更新余数：余数[公式]。
4）更新第[公式]轮变量：[公式]，[公式]；更新第[公式]轮变量：[公式]。
③计算个位上的商：
1）考虑余数的第一、二节[公式]。估个位上的商时，可以用余数[公式]试除以[公式]
（原理同三倍根开立方法），从小估得个位上的商为[公式]。
2）更新[公式]：[公式]，[公式]。
3）更新余数：余数[公式]。
4）更新第[公式]轮变量：[公式]，[公式]；更新第[公式]轮变量：[公式]。
③计算十分位上的商：
1）考虑余数的第二、三节[公式]。同样用它试除[公式]，从小估得十分位上的商为[公
式]。
2）更新[公式]：[公式]，[公式]。
3）更新余数：余数[公式]，开方结束。所有位上的商之和为[公式]，故结果为[公式]。
进一步讨论
增乘开方术除了用于开方，还蕴含着相当丰富的数学背景。
A.与综合除法的关系
综合除法是一种特殊的带余除法，以求多项式[公式]除以首一一次多项式[公式]的商[
公式]和余式[公式]，算法可用下图表示：
其中[公式]。从图中不难发现，增乘开方术的Step 2和Step 3，就是综合除法的过程。
求[公式]，即多项式[公式]的零点（由于是[公式]，所以算例中的初始余数取被开方数
的相反数）。在估得商[公式]后，用[公式]除以[公式]得到商[公式]和余式[公式]。若
[公式]，则[公式]为[公式]的零点，即为开方结果；否则，对[公式]和[公式]继续估根。
B.与秦九韶算法的关系
利用综合除法，得到如下关系式
[公式]
由余式定理，[公式]正是[公式]。可见，增乘开方术的Step 2和Step 3，也给出了一个
高次多项式求值的快速算法，即秦九韶算法：将[公式]次多项式的求值，转化为[公式]
个一次多项式的求值，即
[公式]
原本对一个[公式]次多项式逐项求值后累加，大约需要做[公式]次乘法和[公式]次加法
，而现在至多做[公式]次乘法和[公式]次加法，大大减少了计算量。
C.与杨辉三角的关系
增乘开方术与开方作法本源图也有内在联系。实际上，增乘开方术的Step 2、Step 3连
同Step 4，通过随乘随加，可推出二项式系数，从而得到开方作法本源图。
在增乘开方术中，取商[公式]。初始时，变量[公式]。首先，[公式]的值始终为[公式]
，即[公式]。[公式]从Step 2到Step 4共更新[公式]次，根据综合除法，每次更新的值
只与当前的[公式]有关，故[公式]更新完毕后的值为[公式]，即[公式]。同理，[公式]
共更新[公式]次，每次更新的值与当前的[公式]有关，故[公式]更新完毕后的值为[公
式]，即[公式]。假设[公式]更新完毕后的值为[公式]，对于[公式]，需要更新[公式]
次，每次更新的值与当前的[公式]有关，故[公式]更新完毕后的值为
[公式]
上式用到了朱世杰恒等式。由数学归纳法知，[公式]更新完毕后的值分别为[公式]，而
余数更新的值为[公式]，即得到杨辉三角。
D.与方程术的关系
方程术与开方术几乎并行发展，开方与解高次方程还一度同义。“方程”一词可追溯至
《九章算术·方程》，但那时更多是指线性方程组。在九章开方术中，从[公式]或[公
式]中求出[公式]，已经出现了含有低次项的高次方程，称为带纵开平方（或带纵开立
方）。金代数学家李冶通过天元术，规范了利用未知数列方程的方法。北宋数学家刘益
提出利用增乘开方术求出任意高次方程的一个正根的正负开方术，南宋数学家秦九韶发
展了这一方法，清代数学家李锐进一步得到通过降次求出方程其余实根的代开法[5]，
日本数学家关孝和也从东方数学传统中独立发展了开方做法与方程理论。
以方程[公式]为例，展示正负开方术的竖式求解过程[6]：
故方程的一个解为[公式]。可见，只要将初始时的[公式]和余数取方程的各项系数，则
求解过程与增乘开方术无异！其原理为：估得一商[公式]后，增乘开方术的Step 2和
Step 3是做减根变换[公式]，使方程的根更靠近原点；而Step 4连同下一次Step 1是做
扩根变换[公式]，将函数横向伸长[公式]倍，在更小的尺度下估商。随着多次减根、扩
根，零点不断逼近原点，得到方程的解。[7]
在使用正负开方术时，首位上的商可由二分法估得，而首位以下的商，虽然也可以逐一
试数得到，但秦九韶指出可由余数与[公式]的商估得（与增乘开方术中的估商类似）。
其原理为：余数是当前多项式的常数项，[公式]是一次项，两者之商正是该函数在其与
纵轴交点处的切线与横轴的交点，这已经有了牛顿法的思想！[7]
三、累减开方术
在前述开方术中，都需要试商估根，累减开方术另辟蹊径，它在九章开方术的基础上，
借鉴了招差术的方法，吸收了垛积术的思想，不用试商估根，而通过招差累减，得到各
位方根。
招差术即高次内插法，源于中国古代天文学，创立于隋朝刘焯的《皇极历》，发展于唐
朝僧一行的《大衍历》，成熟于元代郭守敬等人的《授时历》。垛积术即高阶等差级数
，由北宋沈括提出，后由杨辉完善，元代数学家朱世杰揭示了它与招差术的内在联系，
清代数学家李善兰发展了二者。累减开方术还有很多别称，比如招差开方术、级数开方
术、蝉联法等。
开平方的情况
以开平方为例：在估出前根[公式]后，由等差数列求和公式
[公式]
若余数依次减去[公式]直到[公式]而无余，即
[公式]
则
[公式]
正是公式（1），故[公式]。若仍有余，可令[公式]，重复上述步骤，继续求下一位根
。由于[公式]是通过连续累减一组奇数数列得到的，其通项公式为
[公式]
故用于开平方的累减开方术称为奇数连续累减开平方法、积差开平方法、凑倍开平方法
等。
以[公式]为例，展示累减开方术的竖式求解过程：
①分节定位。以小数点为基准，每两位分一节得[公式]，共三节，而整数部分占两节，
其平方根有[公式]位整数。
②估首根。考虑被开方数的首节[公式]，由于[公式]，[公式]，故首根[公式]。用[公
式]减去[公式]得余数[公式]，继续开方。
③求次根。考虑余数的第一、二节[公式]，用[公式]依次减去[公式]直到[公式]余[公
式]，共减[公式]次，故[公式]。因余数[公式]，令[公式]，继续开方。
④求第三根。考虑余数的第二、三节[公式]，用[公式]减去[公式]余[公式]，只减一次
，故[公式]，开方结束，此时[公式]。
⑤输出结果。由于平方根有[公式]位整数，故结果为[公式]。
可以发现，与九章开方术相比，累减开方术用若干次减法运算来代替除法运算，这对于
算盘操作是十分便捷的。
变形与改进[1]
累减开方术在得到[公式]后，余数每减一次，则立[公式]为[公式]，直到不够减就转入
下一位根，如层层剥皮，因此该方法也被称为正剥皮开平方法。当[公式]较大时，需要
多次累减，不太方便，于是就有了反剥皮开平方法。该方法在得到[公式]后，虚借根[
公式]，相应改余数（[公式]），让余数加一次，则立[公式]为[公式]，加两次，则立[
公式]为[公式]，以此类推，直到余数为正就转入下一位根。
此外，也可以增大累减数列中[公式]的变化步长来加速求解。在算例中，累减数列中的
[公式]是逐一变化的，其首项为
[公式]
即若余数够减[公式]，则立[公式]为[公式]。如果让[公式]逐二变化，则累减数列的首
项为
[公式]
即若余数够减[公式]，则立[公式]为[公式]。还可以让[公式]逐五变化，则累减数列的
首项为
[公式]
即若余数够减[公式]，则立[公式]为[公式]。或者让[公式]逐九变化，则累减数列的首
项为
[公式]
即若余数够减[公式]，则立[公式]为[公式]。比如若[公式]，只需要立[公式]为[公式]
和[公式]各一次，进行两次累减，大大加快了累减开方术的进程。仅用[公式]两数的称
为“[公式]”减除开平方法，仅用[公式]三数的称为“[公式]”减除开平方法，仅用[
公式]三数的称为“[公式]”减除开平方法。
开立方及开高次方的情况[8]
对于开立方，累减数列的通项公式为
[公式]
这是二阶等差数列。为了方便计算，可以将其进一步转化为一阶等差数列的前[公式]项
和，即
[公式]
求[公式]时，用余数依次减去[公式]直到[公式]，则[公式]。类似的方法可以推广到开
五次方、开七次方等情形，由于此时的累减数列不再是一阶等差数列，故用于开立方、
开五次方和开七次方等的累减开方术称为超差累减开方法。对于其他开高次方的情况，
可通过质因数分解转化为几个次数较低的质数次方根来计算。
其他方法
明清时期，在对数传入中国后，中国数学家将开方术应用于造对数表上，由此发展出了
有别于传统开方术的迭代方法。例如，清代数学家项名达、戴煦、邹伯奇等人得到了根
式的无穷级数并构造相应的迭代方法，夏莺翔甚至得到了与牛顿法等价的求解根式的迭
代方法，它们对中国后世数学家接受微积分也起到了一定的积极作用。[9] |
c*******v
发帖数: 2599 | 2 不是珠算能不能开平方的问题。
而是本版有的人连包括6个括号的nest计算花一晚上时间，
都看不懂，还喜欢装懂的问题。
【在 F***e 的大作中提到】
: 中国古代的开方术太牛了，不愧为算法之祖宗。
: ================================
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: 珠算是中国古代劳动人民创造的一种以算盘为工具进行数字计算的方法。《数术记遗》
: 中曾记载了中国古代的13种计算工具，其中12种均已失传，只有珠算沿用至今。1972年
: ，周恩来总理在接见美籍中国物理学家李政道博士时，曾作出指示：“要告诉下边，不
: 要把算盘丢掉，猴子吃桃子最危险。”2013年，珠算作为“世界上最古老的计算机”，
: 被联合国教科文组织列为中国第30个人类非物质文化遗产，是中国的第五大发明（之一
: ）。
: 在计算机还没有普及的年代，算盘发挥了巨大的作用。电影《横空出世》有一段中国科
|
n****t
发帖数: 729 | 3 满篇都是[公式],看得人莫名其妙。如果图片贴不过来，直接给文章链接就行了。你这
样copy and paste，有点不负责任。
【在 F***e 的大作中提到】
: 中国古代的开方术太牛了，不愧为算法之祖宗。
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: https://zhuanlan.zhihu.com/p/205700682
: 珠算是中国古代劳动人民创造的一种以算盘为工具进行数字计算的方法。《数术记遗》
: 中曾记载了中国古代的13种计算工具，其中12种均已失传，只有珠算沿用至今。1972年
: ，周恩来总理在接见美籍中国物理学家李政道博士时，曾作出指示：“要告诉下边，不
: 要把算盘丢掉，猴子吃桃子最危险。”2013年，珠算作为“世界上最古老的计算机”，
: 被联合国教科文组织列为中国第30个人类非物质文化遗产，是中国的第五大发明（之一
: ）。
: 在计算机还没有普及的年代，算盘发挥了巨大的作用。电影《横空出世》有一段中国科
|
F***e
发帖数: 23 | 4 属实。
【在 c*******v 的大作中提到】
: 不是珠算能不能开平方的问题。
: 而是本版有的人连包括6个括号的nest计算花一晚上时间，
: 都看不懂，还喜欢装懂的问题。
|
b*******8
发帖数: 37364 | 5 就是在算盘这个人工计算机上研究算法，古代中国在这个上面花费了很多精力。但是由
于计算工具变了，很多算法就成了死的，大大降低了对于古代中国数学的评价。将来计
算工具又变了，现在搞算法的那些人就大大被矮化。 |
s******e
发帖数: 1751 | 6 如果你把这个算法在算盘上算一遍就会知道，多少计算是在脑子里做的，多少是在算盘
上做的。
算盘上能做的就是记录数据和加法这两样东西。乘法和试错都是在脑子里面做的。所以
算盘的功能是很有限的。
高考考不进两校是一辈子的痛。 不是靠在bbs上吹牛就能弥补的。 |
s******e
发帖数: 1751 | 7 算盘算除法就是一个灾难（别提开方了），不信的人自己算一遍。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 就是在算盘这个人工计算机上研究算法，古代中国在这个上面花费了很多精力。但是由
: 于计算工具变了，很多算法就成了死的，大大降低了对于古代中国数学的评价。将来计
: 算工具又变了，现在搞算法的那些人就大大被矮化。
|
b*******8
发帖数: 37364 | 8 那怎么办？总比耗纸的计算方法省钱吧？至少也能当几个寄存器用不是？
【在 s******e 的大作中提到】
: 算盘算除法就是一个灾难（别提开方了），不信的人自己算一遍。
|
l****z
发帖数: 29846 | 9 对的, 有意思的就是这里不少人喜欢说算盘怎么样怎么样, 但自己都没学过珠算.
【在 s******e 的大作中提到】
: 如果你把这个算法在算盘上算一遍就会知道，多少计算是在脑子里做的，多少是在算盘
: 上做的。
: 算盘上能做的就是记录数据和加法这两样东西。乘法和试错都是在脑子里面做的。所以
: 算盘的功能是很有限的。
: 高考考不进两校是一辈子的痛。 不是靠在bbs上吹牛就能弥补的。
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s******e
发帖数: 1751 | 10 you got it.
就是一个15位整数的寄存器，因为他设计的时候就是为了加减法准备的。
后面那些计算都是削足适履。
一个工程师，如果没有用过一个工具怎么可以随便去评论这个东西呢。这是什么工程师
？
【在 b*******8 的大作中提到】
: 那怎么办？总比耗纸的计算方法省钱吧？至少也能当几个寄存器用不是？
|
F***e
发帖数: 23 | |
b*******8
发帖数: 37364 | 12 为加减法设计的，这倒是对的
算盘做加减法很自然，设计成拨上第N个数的同时，就自然完成了加法。减法则是完全
反转操作。
【在 s******e 的大作中提到】
: you got it.
: 就是一个15位整数的寄存器，因为他设计的时候就是为了加减法准备的。
: 后面那些计算都是削足适履。
: 一个工程师，如果没有用过一个工具怎么可以随便去评论这个东西呢。这是什么工程师
: ？
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c*******v
发帖数: 2599 | 13 基本的逻辑要先clarify。
楼主的贴说的是能不能算。这个问题早就没什么疑问了。
不知道有多少算法被贴过了。
说的不是计算性能，容易不容易。如果考虑性能。我早说过，
乘法除法那在什么年代都是高科技。
那sametime各种弱智贴简直不忍卒读。
什么fft 也是一通乱喷。我压根懒得纠正。
你给他纠正了，他就说，我是两校的，高考多牛逼。
你能跟他较真吗？
这个熊样子在公司，必定是靠要饭过日子,天天被人轮流欺负，
一句话都不敢讲的。不然何至于见天上bbs吹高考成绩。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 为加减法设计的，这倒是对的
: 算盘做加减法很自然，设计成拨上第N个数的同时，就自然完成了加法。减法则是完全
: 反转操作。
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s******e
发帖数: 1751 | 14 我没必要高考。也有比两校更好的地方可以去。
如果你把算盘当草稿纸记结论来用，你随便什么都可以算。你拿个对数表往算盘上拨好
了。 是不是也会算对数了？
但是要算盘干嘛？
我过去有个同事，找人一定要四校的。我还去劝他，五步之内必有芳草。现在看来他说
的确实是有道理。
【在 c*******v 的大作中提到】
: 基本的逻辑要先clarify。
: 楼主的贴说的是能不能算。这个问题早就没什么疑问了。
: 不知道有多少算法被贴过了。
: 说的不是计算性能，容易不容易。如果考虑性能。我早说过，
: 乘法除法那在什么年代都是高科技。
: 那sametime各种弱智贴简直不忍卒读。
: 什么fft 也是一通乱喷。我压根懒得纠正。
: 你给他纠正了，他就说，我是两校的，高考多牛逼。
: 你能跟他较真吗？
: 这个熊样子在公司，必定是靠要饭过日子,天天被人轮流欺负，
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s******e
发帖数: 1751 | 15 照你这个逻辑，用草稿纸，啥都能算，草稿纸是不是也是伟大的计算工具啊？
【在 c*******v 的大作中提到】
: 基本的逻辑要先clarify。
: 楼主的贴说的是能不能算。这个问题早就没什么疑问了。
: 不知道有多少算法被贴过了。
: 说的不是计算性能，容易不容易。如果考虑性能。我早说过，
: 乘法除法那在什么年代都是高科技。
: 那sametime各种弱智贴简直不忍卒读。
: 什么fft 也是一通乱喷。我压根懒得纠正。
: 你给他纠正了，他就说，我是两校的，高考多牛逼。
: 你能跟他较真吗？
: 这个熊样子在公司，必定是靠要饭过日子,天天被人轮流欺负，
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g****t
发帖数: 31659 | 16 这些问题你这辈子也弄不明白。所以答案是无关紧要的，对你来说。
: 照你这个逻辑，用草稿纸，啥都能算，草稿纸是不是也是伟大的计算工具啊？
【在 s******e 的大作中提到】
: 照你这个逻辑，用草稿纸，啥都能算，草稿纸是不是也是伟大的计算工具啊？
|
s******e
发帖数: 1751 | 17 你知道你啥问题吗？你嘴一张，那是牛逼的不得了。哈佛斯坦福都没见过这么牛逼的人
。
然后履历拿出来，4流人才都算不上。
你踏实一点行不行啊？
【在 g****t 的大作中提到】
: 这些问题你这辈子也弄不明白。所以答案是无关紧要的，对你来说。
:
:
: 照你这个逻辑，用草稿纸，啥都能算，草稿纸是不是也是伟大的计算工具啊？
:
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g****t
发帖数: 31659 | 18 你连几个括号的nest都搞不清楚。还要喷什么fft。
谁不踏实？我看了二十年的数学史。
本站发帖讨论这方面问题也有十几年了。
而且不断推陈出新。
我说的东西不管对错。理论是自己攒起来的。
你找个更踏实的来看下。或者你找个有史论史观的我看下。
你需要先想明白自己是谁。
知识可以积累。
品格低贱是没法教育的。3/20都弄不明白。假装懂fft。低贱之辈最喜欢的就是拿不懂
的，也不是自己的东西给脸上贴金。
: 你知道你啥问题吗？你嘴一张，那是牛逼的不得了。哈佛斯坦福都没见过
这么牛
逼的人
: 。
: 然后履历拿出来，4流人才都算不上。
: 你踏实一点行不行啊？
【在 s******e 的大作中提到】
: 你知道你啥问题吗？你嘴一张，那是牛逼的不得了。哈佛斯坦福都没见过这么牛逼的人
: 。
: 然后履历拿出来，4流人才都算不上。
: 你踏实一点行不行啊？
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s******e
发帖数: 1751 | 19 你高兴就好。 你再怎么吹，就是一华中本科上交研究生出来的。实话实说，在靠智商
吃饭的地方，你进不去的。不要挣扎了。 你那个年代caspea（？）出来的人多了去了
。 水平啥样和你不是一个档次的。
研究数学史本身就是不踏实的地方。踏实的人都老老实实的解决问题。
知识是可以积累，但是知识不值钱。值钱的是在别人高明的解决问题的能力。
3/20用算盘算是很难的。如果你凑巧可以猜出3/20=.15,3.015/20.15就难的不得了了，
懂吗？
品格么就更不谈了。实事求是懂吗?老子庄子随便你吹，但是你没玩过算盘，就敢随便
下结论,算什么研究态度？
【在 g****t 的大作中提到】
: 你连几个括号的nest都搞不清楚。还要喷什么fft。
: 谁不踏实？我看了二十年的数学史。
: 本站发帖讨论这方面问题也有十几年了。
: 而且不断推陈出新。
: 我说的东西不管对错。理论是自己攒起来的。
: 你找个更踏实的来看下。或者你找个有史论史观的我看下。
: 你需要先想明白自己是谁。
: 知识可以积累。
: 品格低贱是没法教育的。3/20都弄不明白。假装懂fft。低贱之辈最喜欢的就是拿不懂
: 的，也不是自己的东西给脸上贴金。
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s******e
发帖数: 1751 | 20 好啦，老兄你把一些不雅的词语都改了。
我能够体谅你怀才不遇的心情。但是这个世界上厉害的人太多了，不是你在一个intel
的lab里能够看到的。还是踏踏实实的做点实际的，能够经得起peer review的，工作为
好。
理论是自己攒起来的是对的。但是你应该实事求是，从善如流。 咱们所有的争论不就
是因为你说算盘很牛逼。然后我打过算盘觉得这玩意很简陋嘛。你实实在在的去操作一
下不就知道了吗？
【在 g****t 的大作中提到】
: 你连几个括号的nest都搞不清楚。还要喷什么fft。
: 谁不踏实？我看了二十年的数学史。
: 本站发帖讨论这方面问题也有十几年了。
: 而且不断推陈出新。
: 我说的东西不管对错。理论是自己攒起来的。
: 你找个更踏实的来看下。或者你找个有史论史观的我看下。
: 你需要先想明白自己是谁。
: 知识可以积累。
: 品格低贱是没法教育的。3/20都弄不明白。假装懂fft。低贱之辈最喜欢的就是拿不懂
: 的，也不是自己的东西给脸上贴金。
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g****t
发帖数: 31659 | 21 你要是觉得我水平高，那反而糟了。
我发言以我的作品，产品...还有长时间的研究为基础。哪需要跟你这种盲流废话。
: 你高兴就好。 你再怎么吹，就是一华中本科上交研究生出来的。实话实
说，在
靠智商
: 吃饭的地方，你进不去的。不要挣扎了。 你那个年代caspea（？）出来
的人多
了去了
: 。 水平啥样和你不是一个档次的。
: 研究数学史本身就是不踏实的地方。踏实的人都老老实实的解决问题。
: 知识是可以积累，但是知识不值钱。值钱的是在别人高明的解决问题的能
力。
: 3/20用算盘算是很难的。如果你凑巧可以猜出3/20=.15,3.015/20.15就难
的不得
了了，
: 懂吗？
: 品格么就更不谈了。实事求是懂吗?老子庄子随便你吹，但是你没玩过算
盘，就
敢随便
: 下结论,算什么研究态度？
【在 s******e 的大作中提到】
: 好啦，老兄你把一些不雅的词语都改了。
: 我能够体谅你怀才不遇的心情。但是这个世界上厉害的人太多了，不是你在一个intel
: 的lab里能够看到的。还是踏踏实实的做点实际的，能够经得起peer review的，工作为
: 好。
: 理论是自己攒起来的是对的。但是你应该实事求是，从善如流。 咱们所有的争论不就
: 是因为你说算盘很牛逼。然后我打过算盘觉得这玩意很简陋嘛。你实实在在的去操作一
: 下不就知道了吗？
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F***e
发帖数: 23 | 22 属实。这几个垃圾洋奴不仅是智力低下的问题，脸皮比猪皮还厚。前几天还在唧唧歪歪
算盘不能开方，我拿珠算开方出来打脸，这些垃圾还不知廉耻。
自古英雄不论出处。华科上交都是好学校。我不知道这个垃圾是那个学校的，从其水平
来看是个垃圾无疑。
【在 g****t 的大作中提到】
: 你要是觉得我水平高，那反而糟了。
: 我发言以我的作品，产品...还有长时间的研究为基础。哪需要跟你这种盲流废话。
:
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: 你高兴就好。 你再怎么吹，就是一华中本科上交研究生出来的。实话实
: 说，在
: 靠智商
:
: 吃饭的地方，你进不去的。不要挣扎了。 你那个年代caspea（？）出来
: 的人多
: 了去了
:
: 。 水平啥样和你不是一个档次的。
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s******e
发帖数: 1751 | 23 "华科上交都是好学校"，两位惺惺相惜吧。研究数学这点是不狗看的。我啥学校？反正
是你考不进的就是了。
关于算盘开方，所有的计算，除了加法，都是在算盘之外做的。算盘的作用就是一个数
的寄存器，对计算过程没有任何帮助。连这点实事求是都做不到，怎么去研究科学，设
计产品呢？
脸皮比猪皮还厚的垃圾，原话奉还。
属实。
【在 F***e 的大作中提到】
: 属实。这几个垃圾洋奴不仅是智力低下的问题，脸皮比猪皮还厚。前几天还在唧唧歪歪
: 算盘不能开方，我拿珠算开方出来打脸，这些垃圾还不知廉耻。
: 自古英雄不论出处。华科上交都是好学校。我不知道这个垃圾是那个学校的，从其水平
: 来看是个垃圾无疑。
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g****t
发帖数: 31659 | 24 假如一个楼不是你盖的，交钱进去住住而已，那有啥好自豪的呢？
这位就喜欢拿自己无贡献的成就来自豪。——他拿不出来自己的东西。
两校再好，或者别的什么学校再好。那是
人家蔡元培等人的成就。
住了一次啥啥旅馆，满面红光的吹一辈子。
全不知自己是去交钱的。
: 属实。这几个垃圾洋奴不仅是智力低下的问题，脸皮比猪皮还厚。前几天
还在唧
唧歪歪
: 算盘不能开方，我拿珠算开方出来打脸，这些垃圾还不知廉耻。
: 自古英雄不论出处。华科上交都是好学校。我不知道这个垃圾是那个学校
的，从
其水平
: 来看是个垃圾无疑。
【在 F***e 的大作中提到】
: 属实。这几个垃圾洋奴不仅是智力低下的问题，脸皮比猪皮还厚。前几天还在唧唧歪歪
: 算盘不能开方，我拿珠算开方出来打脸，这些垃圾还不知廉耻。
: 自古英雄不论出处。华科上交都是好学校。我不知道这个垃圾是那个学校的，从其水平
: 来看是个垃圾无疑。
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c*c
发帖数: 2397 | 25 原来是心平气和的争论，现在怎么火气都上来了？
【在 s******e 的大作中提到】
: "华科上交都是好学校"，两位惺惺相惜吧。研究数学这点是不狗看的。我啥学校？反正
: 是你考不进的就是了。
: 关于算盘开方，所有的计算，除了加法，都是在算盘之外做的。算盘的作用就是一个数
: 的寄存器，对计算过程没有任何帮助。连这点实事求是都做不到，怎么去研究科学，设
: 计产品呢？
: 脸皮比猪皮还厚的垃圾，原话奉还。
: 属实。
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g****t
发帖数: 31659 | 26 他连几个括号的加减法都搞不懂。看了一晚上，还是弄错。还得我给他纠正。
完了就吹
自己是哪哪学校的，高考是他一辈子的痛苦。
这就是我说的damaged person。
高考时期太痛苦，被虐残废了
。所以五十三了还要拿高考说事。
三句半不离高考，都是心理疾病, badly hurt。
不管讨论啥问题，不说高考就难受。他这个症状已经很重了。
: 原来是心平气和的争论，现在怎么火气都上来了？
【在 c*c 的大作中提到】
: 原来是心平气和的争论，现在怎么火气都上来了？
|
s******e
发帖数: 1751 | 27 我不是说了几遍了，我不需要去高考，就能够进两校。从来没有被高考折磨过。这话啥
意思你知道吗？当然你一华中的，不理解也没关系。
而且我不觉得这种东西很牛逼。我认识的人大多数是这样的。
【在 g****t 的大作中提到】
: 他连几个括号的加减法都搞不懂。看了一晚上，还是弄错。还得我给他纠正。
: 完了就吹
: 自己是哪哪学校的，高考是他一辈子的痛苦。
: 这就是我说的damaged person。
: 高考时期太痛苦，被虐残废了
: 。所以五十三了还要拿高考说事。
: 三句半不离高考，都是心理疾病, badly hurt。
: 不管讨论啥问题，不说高考就难受。他这个症状已经很重了。
:
:
: 原来是心平气和的争论，现在怎么火气都上来了？
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g****t
发帖数: 31659 | 28 一样的。我说高考是指的那个阶段。
显然it was not a fun journey to you。
不管什么无关的话题，你都会反复拿高考这件事出来说，忍不住。
现在连细节也要拿出来讲。
病已经很重了。
问题不在于保送两校是不是牛逼。在于你生怕自己受的罪没人知道。3/20看一晚上还搞
错，此事实跟你哪学校的有什么关系。你就是忍不住。这都已经病态了。
找个医生看看。我不是开玩笑。
: 我不是说了几遍了，我不需要去高考，就能够进两校。从来没有被高考折
磨过。
这话啥
: 意思你知道吗？当然你一华中的，不理解也没关系。
: 而且我不觉得这种东西很牛逼。我认识的人大多数是这样的。
【在 s******e 的大作中提到】
: 我不是说了几遍了，我不需要去高考，就能够进两校。从来没有被高考折磨过。这话啥
: 意思你知道吗？当然你一华中的，不理解也没关系。
: 而且我不觉得这种东西很牛逼。我认识的人大多数是这样的。
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s******e
发帖数: 1751 | 29 对啊，保送北大不是fun journey,考到华中是fun journey. 你开心就好。
而且能够保送的人大多数都是很轻松的。也没啥了不起的。
: 一样的。我说高考是指的那个阶段。
: 显然it was not a fun journey to you。
: 不管什么无关的话题，你都会反复拿高考这件事出来说，忍不住。
: 现在连细节也要拿出来讲。
: 病已经很重了。
: 问题不在于保送两校是不是牛逼。在于你生怕自己受的罪没人知道。3/20
看一晚
上还搞
: 错，此事实跟你哪学校的有什么关系。你就是忍不住。这都已经病态了。
: 找个医生看看。我不是开玩笑。
:
【在 g****t 的大作中提到】
: 一样的。我说高考是指的那个阶段。
: 显然it was not a fun journey to you。
: 不管什么无关的话题，你都会反复拿高考这件事出来说，忍不住。
: 现在连细节也要拿出来讲。
: 病已经很重了。
: 问题不在于保送两校是不是牛逼。在于你生怕自己受的罪没人知道。3/20看一晚上还搞
: 错，此事实跟你哪学校的有什么关系。你就是忍不住。这都已经病态了。
: 找个医生看看。我不是开玩笑。
:
:
: 我不是说了几遍了，我不需要去高考，就能够进两校。从来没有被高考折
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s******e
发帖数: 1751 | 30 哪里有啥心平气和的讨论?有个。。。一定要证明算盘是很强的计算工具。我告诉他算
盘做乘法就很差了。做除法开方就是灾难。还不如直接用纸笔。
然后就是不停的硬拗抬杠转移话题。关键是这人完全不懂怎么用算盘。
动不动就是说给你听你也不懂。连研究的门都没有摸到。你这点智商有啥东西是我不懂
的?
: 原来是心平气和的争论，现在怎么火气都上来了？
【在 c*c 的大作中提到】
: 原来是心平气和的争论，现在怎么火气都上来了？
|
g****t
发帖数: 31659 | 31 3/20跟你高考有什么关系？你没病的话，至于一天24小时琢磨高考么。
你最早说高考啥的，不就是我说你几个括号nest都看不懂。
问题不在于你怎么被虐待的。在于你不管别人讨论啥无关的问题。你都要扯到你的高考
经历。
: 对啊，保送北大不是fun journey,考到华中是fun journey. 你开心就好。
: 而且能够保送的人大多数都是很轻松的。也没啥了不起的。
:
【在 s******e 的大作中提到】
: 哪里有啥心平气和的讨论?有个。。。一定要证明算盘是很强的计算工具。我告诉他算
: 盘做乘法就很差了。做除法开方就是灾难。还不如直接用纸笔。
: 然后就是不停的硬拗抬杠转移话题。关键是这人完全不懂怎么用算盘。
: 动不动就是说给你听你也不懂。连研究的门都没有摸到。你这点智商有啥东西是我不懂
: 的?
:
:
: 原来是心平气和的争论，现在怎么火气都上来了？
:
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s******e
发帖数: 1751 | 32 我也想讨教你你william Putnam 考第几名的啊，可你考过吗? 你有啥东西可以证明你
智商的?你这辈子顶天了就一个高考吧。咱拉出来溜溜。
我只是说，智商不够的人不要随便说什么说出来你也听不懂这种话。
: 3/20跟你高考有什么关系？你没病的话，至于一天24小时琢磨高考么。
: 你最早说高考啥的，不就是我说你几个括号nest都看不懂。
: 问题不在于你怎么被虐待的。在于你不管别人讨论啥无关的问题。你都要
扯到你
的高考
: 经历。
:
【在 g****t 的大作中提到】
: 3/20跟你高考有什么关系？你没病的话，至于一天24小时琢磨高考么。
: 你最早说高考啥的，不就是我说你几个括号nest都看不懂。
: 问题不在于你怎么被虐待的。在于你不管别人讨论啥无关的问题。你都要扯到你的高考
: 经历。
:
:
: 对啊，保送北大不是fun journey,考到华中是fun journey. 你开心就好。
:
: 而且能够保送的人大多数都是很轻松的。也没啥了不起的。
:
:
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g****t
发帖数: 31659 | 33 你很明显有病。不琢磨高考已经不可能了。
我不需要跟你证明任何事。你又不付钱。
你自己说的3/20的nest一晚上没看懂。
琢磨旁人有什么意思？
你说旁人这辈子也就高考了。这是在说你自己。
Everything you saw are rooted in your pain。
早点治病。
你感觉不到，觉得自己是正常的。
但是你查查本版理念那么多贴。有旁人讲历史问题，不停的忍不住的拿高考出来说么。
我说你早点治病，不是开玩笑。
再说一次，不是开玩笑。
: 我也想讨教你你william Putnam 考第几名的啊，可你考过吗? 你有啥东
西可以
证明你
: 智商的?你这辈子顶天了就一个高考吧。咱拉出来溜溜。
: 我只是说，智商不够的人不要随便说什么说出来你也听不懂这种话。
:
【在 s******e 的大作中提到】
: 我也想讨教你你william Putnam 考第几名的啊，可你考过吗? 你有啥东西可以证明你
: 智商的?你这辈子顶天了就一个高考吧。咱拉出来溜溜。
: 我只是说，智商不够的人不要随便说什么说出来你也听不懂这种话。
:
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: 3/20跟你高考有什么关系？你没病的话，至于一天24小时琢磨高考么。
:
: 你最早说高考啥的，不就是我说你几个括号nest都看不懂。
:
: 问题不在于你怎么被虐待的。在于你不管别人讨论啥无关的问题。你都要
: 扯到你
: 的高考
:
: 经历。
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s******e
发帖数: 1751 | 34 你不需要证明任何事，你的履历已经证明了你的水平了，就是3流到4流的研究人员。没
啥丢人的。
但是你这样的水平动不动就是你研究的东西人家不懂，就是你自视太高了。
我和你说你mit几届的？哪怕说个省数学竞赛前三，不是欺负你吗？我只能找些在你能
够比较的范围内的东西来比较对吧。
我就是说一句。 3.01/20.01=0.1504247876用算盘是很难算的。你服不服吧？
【在 g****t 的大作中提到】
: 你很明显有病。不琢磨高考已经不可能了。
: 我不需要跟你证明任何事。你又不付钱。
: 你自己说的3/20的nest一晚上没看懂。
: 琢磨旁人有什么意思？
: 你说旁人这辈子也就高考了。这是在说你自己。
: Everything you saw are rooted in your pain。
: 早点治病。
: 你感觉不到，觉得自己是正常的。
: 但是你查查本版理念那么多贴。有旁人讲历史问题，不停的忍不住的拿高考出来说么。
: 我说你早点治病，不是开玩笑。
|
g****t
发帖数: 31659 | 35 高考又来了。说你有病还不信。你自己查查本版那么多ID。有几个把3/20几个迭代往高
考上扯的。
你还是操心点自己的病。履历就先别提了。你理解的履历也就是高考成绩。这不是有病
是什么。
高考是一辈子的痛，是你说的吧？you know it
: 你不需要证明任何事，你的履历已经证明了你的水平了，就是3流到4流的
研究人
员。没
: 啥丢人的。
: 但是你这样的水平动不动就是你研究的东西人家不懂，就是你自视太高了
。
: 我和你说你mit几届的？哪怕说个省数学竞赛前三，不是欺负你吗？我只
能找些
在你能
: 够比较的范围内的东西来比较对吧。
: 我就是说一句。 3.01/20.01=0.1504247876用算盘是很难算的。你服不服
吧？
【在 s******e 的大作中提到】
: 你不需要证明任何事，你的履历已经证明了你的水平了，就是3流到4流的研究人员。没
: 啥丢人的。
: 但是你这样的水平动不动就是你研究的东西人家不懂，就是你自视太高了。
: 我和你说你mit几届的？哪怕说个省数学竞赛前三，不是欺负你吗？我只能找些在你能
: 够比较的范围内的东西来比较对吧。
: 我就是说一句。 3.01/20.01=0.1504247876用算盘是很难算的。你服不服吧？
|
s******e
发帖数: 1751 | 36 别尿遁。用算盘算除法就是一个笑话。不如不用。你服不服吧。
: 高考又来了。说你有病还不信。你自己查查本版那么多ID。有几个把3/20几个迭
代往高
: 考上扯的。
: 你还是操心点自己的病。履历就先别提了。你理解的履历也就是高考成绩。这不
是有病
: 是什么。
:
【在 g****t 的大作中提到】
: 高考又来了。说你有病还不信。你自己查查本版那么多ID。有几个把3/20几个迭代往高
: 考上扯的。
: 你还是操心点自己的病。履历就先别提了。你理解的履历也就是高考成绩。这不是有病
: 是什么。
: 高考是一辈子的痛，是你说的吧？you know it
:
:
: 你不需要证明任何事，你的履历已经证明了你的水平了，就是3流到4流的
: 研究人
: 员。没
:
: 啥丢人的。
|
s******e
发帖数: 1751 | 37 因为你没有任何可以证明你智商的东西啊。连考个高考都去华中。
我是你的话一辈子都不碰科学，这个资质不是去自杀吗。
: 高考又来了。说你有病还不信。你自己查查本版那么多ID。有几个把3/20几个迭
代往高
: 考上扯的。
: 你还是操心点自己的病。履历就先别提了。你理解的履历也就是高考成绩。这不
是有病
: 是什么。
: 高考是一辈子的痛，是你说的吧？you know it
:
【在 g****t 的大作中提到】
: 高考又来了。说你有病还不信。你自己查查本版那么多ID。有几个把3/20几个迭代往高
: 考上扯的。
: 你还是操心点自己的病。履历就先别提了。你理解的履历也就是高考成绩。这不是有病
: 是什么。
: 高考是一辈子的痛，是你说的吧？you know it
:
:
: 你不需要证明任何事，你的履历已经证明了你的水平了，就是3流到4流的
: 研究人
: 员。没
:
: 啥丢人的。
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g****t
发帖数: 31659 | 38 你琢磨你的高考吧。先治病。没这能力就别琢磨啥除法了。
: 别尿遁。用算盘算除法就是一个笑话。不如不用。你服不服吧。
: 代往高
: 是有病
【在 s******e 的大作中提到】
: 因为你没有任何可以证明你智商的东西啊。连考个高考都去华中。
: 我是你的话一辈子都不碰科学，这个资质不是去自杀吗。
:
:
: 高考又来了。说你有病还不信。你自己查查本版那么多ID。有几个把3/20几个迭
: 代往高
:
: 考上扯的。
:
: 你还是操心点自己的病。履历就先别提了。你理解的履历也就是高考成绩。这不
: 是有病
:
: 是什么。
:
: 高考是一辈子的痛，是你说的吧？you know it
|
s******e
发帖数: 1751 | 39 遁了吧。
研究科学和工程都是浪费你的生命。学习学习庄子民科蛮好的。
: 你琢磨你的高考吧。先治病。没这能力就别琢磨啥除法了。
【在 g****t 的大作中提到】
: 你琢磨你的高考吧。先治病。没这能力就别琢磨啥除法了。
:
:
: 别尿遁。用算盘算除法就是一个笑话。不如不用。你服不服吧。
:
: 代往高
:
: 是有病
:
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g****t
发帖数: 31659 | 40 你整了一晚上几个括号的计算都弄不对。这是事实吧？
您老资质真好。
: 遁了吧。
: 研究科学和工程都是浪费你的生命。学习学习庄子民科蛮好的。
【在 s******e 的大作中提到】
: 遁了吧。
: 研究科学和工程都是浪费你的生命。学习学习庄子民科蛮好的。
:
:
: 你琢磨你的高考吧。先治病。没这能力就别琢磨啥除法了。
:
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s******e
发帖数: 1751 | 41 等到你哪辈子可以保送北大数院再来和我聊资质。
: 你整了一晚上几个括号的计算都弄不对。这是事实吧？
: 您老资质真好。
:
【在 g****t 的大作中提到】
: 你整了一晚上几个括号的计算都弄不对。这是事实吧？
: 您老资质真好。
:
:
: 遁了吧。
:
: 研究科学和工程都是浪费你的生命。学习学习庄子民科蛮好的。
:
|
g****t
发帖数: 31659 | 42 笨蛋就是笨蛋。你已经花一晚上证明了你就是个笨蛋。
跟你保送去哪一点关系也没有。三贴不到你就回去高考。
这就是你说的，高考是你一生的痛。
: 等到你哪辈子可以保送北大数院再来和我聊资质。
【在 s******e 的大作中提到】
: 等到你哪辈子可以保送北大数院再来和我聊资质。
:
:
: 你整了一晚上几个括号的计算都弄不对。这是事实吧？
:
: 您老资质真好。
:
:
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s******e
发帖数: 1751 | 43 你除了在网上说两句，还能怎么样呢?又不改变你的情况。你还是离北大差很远很远很
远不就是了吗?
: 笨蛋就是笨蛋。你已经花一晚上证明了你就是个笨蛋。
: 跟你保送去哪一点关系也没有。
:
【在 g****t 的大作中提到】
: 笨蛋就是笨蛋。你已经花一晚上证明了你就是个笨蛋。
: 跟你保送去哪一点关系也没有。三贴不到你就回去高考。
: 这就是你说的，高考是你一生的痛。
:
:
: 等到你哪辈子可以保送北大数院再来和我聊资质。
:
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s******e
发帖数: 1751 | 44 没有机会参加高考我好痛哦。
: 笨蛋就是笨蛋。你已经花一晚上证明了你就是个笨蛋。
: 跟你保送去哪一点关系也没有。三贴不到你就回去高考。
: 这就是你说的，高考是你一生的痛。
:
【在 g****t 的大作中提到】
: 笨蛋就是笨蛋。你已经花一晚上证明了你就是个笨蛋。
: 跟你保送去哪一点关系也没有。三贴不到你就回去高考。
: 这就是你说的，高考是你一生的痛。
:
:
: 等到你哪辈子可以保送北大数院再来和我聊资质。
:
|
s******e
发帖数: 1751 | 45 还有你那个算法sb的原因是你用递归一个除法来解一个开方。除法和开方在算盘上复杂
度是差不多的。就是说你花了那么多力气没有得到任何好处。不如直接一位位的平方试
错。
我以为你不会范这种错误所以还看了一眼。真是浪费时间。这里面的关键就是你不知道
算盘是怎么实现除法的。对细节研究的不透彻想当然。
你还是去说老子，至少不会一下子被人找出细节当中的问题。
: 笨蛋就是笨蛋。你已经花一晚上证明了你就是个笨蛋。
: 跟你保送去哪一点关系也没有。三贴不到你就回去高考。
: 这就是你说的，高考是你一生的痛。
:
【在 g****t 的大作中提到】
: 笨蛋就是笨蛋。你已经花一晚上证明了你就是个笨蛋。
: 跟你保送去哪一点关系也没有。三贴不到你就回去高考。
: 这就是你说的，高考是你一生的痛。
:
:
: 等到你哪辈子可以保送北大数院再来和我聊资质。
:
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g****t
发帖数: 31659 | 46 讨论这问题的所有人里面。就你一个花了一晚上时间，弄不对三对括号的nest。你是最
笨的。没有之一。此其一。
其二，
那不叫递归除法。叫连分数。这是(小学）中学数学竞赛的基本内容。你这都看不出
来。就别
吹啥北大数院了。你就是有病。period。
: 还有你那个算法sb的原因是你用递归一个除法来解一个开方。除法和开方
在算盘
上复杂
: 度是差不多的。就是说你花了那么多力气没有得到任何好处。不如直接一
位位的
平方试
: 错。
: 我以为你不会范这种错误所以还看了一眼。真是浪费时间。这里面的关键
就是你
不知道
: 算盘是怎么实现除法的。对细节研究的不透彻想当然。
: 你还是去说老子，至少不会一下子被人找出细节当中的问题。
:
【在 s******e 的大作中提到】
: 还有你那个算法sb的原因是你用递归一个除法来解一个开方。除法和开方在算盘上复杂
: 度是差不多的。就是说你花了那么多力气没有得到任何好处。不如直接一位位的平方试
: 错。
: 我以为你不会范这种错误所以还看了一眼。真是浪费时间。这里面的关键就是你不知道
: 算盘是怎么实现除法的。对细节研究的不透彻想当然。
: 你还是去说老子，至少不会一下子被人找出细节当中的问题。
:
:
: 笨蛋就是笨蛋。你已经花一晚上证明了你就是个笨蛋。
:
: 跟你保送去哪一点关系也没有。三贴不到你就回去高考。
:
: 这就是你说的，高考是你一生的痛。
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s******e
发帖数: 1751 | 47 我管你叫什么分数，你那个算法比最直接的平方试错是增加了计算复杂度的。这是事实
吧。
我一开始以为有人做出了一个牛逼的连加算法就能逼近了，所以打算研究一下。等把公
式写下来，我都不敢相信为什么会有人做出如此傻的做法。
10加(3除以（20加上（3除以20 加上（。。。））） 所以你每一步都是一个3 除以10
加上一部的结果。即你要逼近一步就要做一次除法。
唯一的解释是这个人不知道除法是如何在算盘上实现的，以为是计算器，按几个键就可
以了。 可见你这种人的研究态度，不踏实不注重细节。
【在 g****t 的大作中提到】
: 讨论这问题的所有人里面。就你一个花了一晚上时间，弄不对三对括号的nest。你是最
: 笨的。没有之一。此其一。
: 其二，
: 那不叫递归除法。叫连分数。这是(小学）中学数学竞赛的基本内容。你这都看不出
: 来。就别
: 吹啥北大数院了。你就是有病。period。
:
:
: 还有你那个算法sb的原因是你用递归一个除法来解一个开方。除法和开方
: 在算盘
: 上复杂
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g****t
发帖数: 31659 | 48 事实是你现在还弄不明白。我说的算法都不是我自己弄的。我不会把工作内容说出来。
那些东西都是wiki,百度什么的查出来的。很基本。
我再说一遍：你现在还没弄对。亦不会有人教你。
找本小学数学竞赛读下可能有帮助，LOL
别吹啥北大数院了。
: 我管你叫什么分数，你那个算法比最直接的平方试错是增加了计算复杂度
的。这
是事实
: 吧。
: 我一开始以为有人做出了一个牛逼的连加算法就能逼近了，所以打算研究
一下。
等把公
: 式写下来，我都不敢相信为什么会有人做出如此傻的做法。
: 唯一的解释是这个人不知道除法是如何在算盘上实现的，以为是计算器，
按几个
键就可
: 以了。 可见你这种人的研究态度，不踏实不注重细节。
【在 s******e 的大作中提到】
: 我管你叫什么分数，你那个算法比最直接的平方试错是增加了计算复杂度的。这是事实
: 吧。
: 我一开始以为有人做出了一个牛逼的连加算法就能逼近了，所以打算研究一下。等把公
: 式写下来，我都不敢相信为什么会有人做出如此傻的做法。
: 10加(3除以（20加上（3除以20 加上（。。。））） 所以你每一步都是一个3 除以10
: 加上一部的结果。即你要逼近一步就要做一次除法。
: 唯一的解释是这个人不知道除法是如何在算盘上实现的，以为是计算器，按几个键就可
: 以了。 可见你这种人的研究态度，不踏实不注重细节。
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s******e
发帖数: 1751 | 49 就你那点智商，你有啥东西是别人不能搞懂的？你太看的起你自己了吧。
你说的算法就是一sb因为你不知道你的计算工具的局限是啥。
北大数院没啥牛的，比你强太多。
【在 g****t 的大作中提到】
: 事实是你现在还弄不明白。我说的算法都不是我自己弄的。我不会把工作内容说出来。
: 那些东西都是wiki,百度什么的查出来的。很基本。
: 我再说一遍：你现在还没弄对。亦不会有人教你。
: 找本小学数学竞赛读下可能有帮助，LOL
: 别吹啥北大数院了。
:
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: 我管你叫什么分数，你那个算法比最直接的平方试错是增加了计算复杂度
: 的。这
: 是事实
:
: 吧。
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C*****l
发帖数: 1 | 50 你把珠算跟草稿纸演算对立起来就好比有电灯了就嘲笑当年煤油灯, 何况这个煤油灯在
很多地方比电灯强。
古代西方什么时候才学会用阿拉伯数字的？13世纪斐波那契才把进位制的阿拉伯数字引
入西方，到16世纪竖式演算才开始占据主动地位，在13世纪之前，西方会算除法就是数
学家了。算盘提供了系统性的算加减乘除的办法，已经具有领先性的工具。
【在 s******e 的大作中提到】
: 我管你叫什么分数，你那个算法比最直接的平方试错是增加了计算复杂度的。这是事实
: 吧。
: 我一开始以为有人做出了一个牛逼的连加算法就能逼近了，所以打算研究一下。等把公
: 式写下来，我都不敢相信为什么会有人做出如此傻的做法。
: 10加(3除以（20加上（3除以20 加上（。。。））） 所以你每一步都是一个3 除以10
: 加上一部的结果。即你要逼近一步就要做一次除法。
: 唯一的解释是这个人不知道除法是如何在算盘上实现的，以为是计算器，按几个键就可
: 以了。 可见你这种人的研究态度，不踏实不注重细节。
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s******e
发帖数: 1751 | 51 珠算这个工具是为了加减法设计的。对除法运算没有任何帮助。就像螺丝刀对敲钉子没
有帮助一样。
为啥嘲笑算盘？
你会去嘲笑一个马桶不能炒菜吗？马桶做出来不是为了炒菜的。
【在 C*****l 的大作中提到】
: 你把珠算跟草稿纸演算对立起来就好比有电灯了就嘲笑当年煤油灯, 何况这个煤油灯在
: 很多地方比电灯强。
: 古代西方什么时候才学会用阿拉伯数字的？13世纪斐波那契才把进位制的阿拉伯数字引
: 入西方，到16世纪竖式演算才开始占据主动地位，在13世纪之前，西方会算除法就是数
: 学家了。算盘提供了系统性的算加减乘除的办法，已经具有领先性的工具。
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s******e
发帖数: 1751 | 52 总结一下。
算盘对除法这类的计算是很低效的。几乎没有什么帮助。
有人弄出一个算法，用n次除法代替一个开方。这个算法，脑回路比较清奇。
没有必要继续讨论，浪费时间。 |
C*****l
发帖数: 1 | 53 我跟你说了你是假设用算盘的人会竖式除法，竖式除法在欧洲流行要到16世纪，欧洲13
世纪才有阿拉伯数字。算盘宋朝就有，筹算更早战国年间就有。
如果有算盘的人会竖式除法，算盘也至少可以算一样快，还可以帮助记忆，长时间计算
绝对有好处。如果不会，那就是唯一的办法。
【在 s******e 的大作中提到】
: 总结一下。
: 算盘对除法这类的计算是很低效的。几乎没有什么帮助。
: 有人弄出一个算法，用n次除法代替一个开方。这个算法，脑回路比较清奇。
: 没有必要继续讨论，浪费时间。
|
s******e
发帖数: 1751 | 54 我没有说过这句话，不要塞我嘴里。
我只是说算盘在除法运算上没有帮助。
算盘算竖式除法？怎么算，如果试商错误，怎么还原到上一步？先减一个x*除数，在加
回去？这个好像很难，因为它没有保留中间结果的能力。
13
【在 C*****l 的大作中提到】
: 我跟你说了你是假设用算盘的人会竖式除法，竖式除法在欧洲流行要到16世纪，欧洲13
: 世纪才有阿拉伯数字。算盘宋朝就有，筹算更早战国年间就有。
: 如果有算盘的人会竖式除法，算盘也至少可以算一样快，还可以帮助记忆，长时间计算
: 绝对有好处。如果不会，那就是唯一的办法。
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C*****l
发帖数: 1 | 55 古代很长时间，很多国家连十进位制都没有，你罗马数字那种计数法，算盘算的快就是
巨大的优势。在现代数学没有昌盛以前，算个开方跟现在能算费曼图一样，都是高级手
艺。
【在 s******e 的大作中提到】
: 总结一下。
: 算盘对除法这类的计算是很低效的。几乎没有什么帮助。
: 有人弄出一个算法，用n次除法代替一个开方。这个算法，脑回路比较清奇。
: 没有必要继续讨论，浪费时间。
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C*****l
发帖数: 1 | 56 你如果不是这个意思，那算盘除法就是在有无之间选择，会算无论如何比不会算快，怎
么叫没有帮助？你用罗马数字弄个除法看看。
【在 s******e 的大作中提到】
: 我没有说过这句话，不要塞我嘴里。
: 我只是说算盘在除法运算上没有帮助。
: 算盘算竖式除法？怎么算，如果试商错误，怎么还原到上一步？先减一个x*除数，在加
: 回去？这个好像很难，因为它没有保留中间结果的能力。
:
: 13
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s******e
发帖数: 1751 | 57 你说的可能有道理。
和我说的没啥关系。我研究的是算盘能干啥不能干啥。其他东西我不太感兴趣。
不是有人说1950年算盘在原子弹的计算中起了很大作用。 这话听着不靠谱，所以我说
两句。
【在 C*****l 的大作中提到】
: 古代很长时间，很多国家连十进位制都没有，你罗马数字那种计数法，算盘算的快就是
: 巨大的优势。在现代数学没有昌盛以前，算个开方跟现在能算费曼图一样，都是高级手
: 艺。
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s******e
发帖数: 1751 | 58 我觉得中国古代没有算盘的除法算法。顶天了，有个除数是两位数的算法。
因为如果用算盘算98765/12345,复杂度会爆掉的。
有记录说中国古代用算盘算的最复杂的除法是什么吗？ 我倒有兴趣看看。
当然这和我主要的观点没有任何关系。
【在 C*****l 的大作中提到】
: 你如果不是这个意思，那算盘除法就是在有无之间选择，会算无论如何比不会算快，怎
: 么叫没有帮助？你用罗马数字弄个除法看看。
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g****t
发帖数: 31659 | 59 他弄了一晚上我从百度抄来的连分数做开方。第二天跟我说不对。我给他纠正下。
然后他就开始扯高考成绩。到今天号称全国联赛前三。保送北大数院。你想想全国联赛
前三可能连连分数都弄不对么。
这就是个psycho。
: 你如果不是这个意思，那算盘除法就是在有无之间选择，会算无论如何比不会算
快，怎
: 么叫没有帮助？你用罗马数字弄个除法看看。
【在 C*****l 的大作中提到】
: 你如果不是这个意思，那算盘除法就是在有无之间选择，会算无论如何比不会算快，怎
: 么叫没有帮助？你用罗马数字弄个除法看看。
|
s******e
发帖数: 1751 | 60 我没有说你的算法不对。 我只是说的是你那个算法比直接用平方来反推平方根要差很
多。因为你有很多除法。
而用平方来反推平方根是任何一个正常人都能想出的最原始的办法。是对每一位做几次
乘法（而不是除法）试错找到最接近但是低于input的数。
我以为你有一个高级的算法还想学习一下，毕竟术业有专攻对吧。 没有想到你百度了
半天给了我一个比任何一个正常人都能想出的最原始的办法更糟糕的办法。
容我吐一会。
【在 g****t 的大作中提到】
: 他弄了一晚上我从百度抄来的连分数做开方。第二天跟我说不对。我给他纠正下。
: 然后他就开始扯高考成绩。到今天号称全国联赛前三。保送北大数院。你想想全国联赛
: 前三可能连连分数都弄不对么。
: 这就是个psycho。
:
:
: 你如果不是这个意思，那算盘除法就是在有无之间选择，会算无论如何比不会算
: 快，怎
:
: 么叫没有帮助？你用罗马数字弄个除法看看。
:
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g****t
发帖数: 31659 | 61 这不是我讲的算法对不对的问题。是你需要去治病的问题。
再说一次，我不是开玩笑。
全国联赛前三，北大数院。到现在还是没明白连分数。
再说一次，不管旁人说什么无关的事情。你心里每秒都忍不住嗷嗷叫高考。you were
hurt badly.
: 我没有说你的算法不对。 我只是说的是你那个算法比直接用平方来反推平方根
要差很
: 多。因为你有很多除法。
: 而用平方来反推平方根是任何一个正常人都能想出的最原始的办法。是对每一位
做几次
: 乘法（而不是除法）试错找到最接近但是低于input的数。
: 我以为你有一个高级的算法还想学习一下，毕竟术业有专攻对吧。 没有想到你
百度了
: 半天给了我一个比任何一个正常人都能想出的最原始的办法更糟糕的办法。
: 容我吐一会。
【在 s******e 的大作中提到】
: 我没有说你的算法不对。 我只是说的是你那个算法比直接用平方来反推平方根要差很
: 多。因为你有很多除法。
: 而用平方来反推平方根是任何一个正常人都能想出的最原始的办法。是对每一位做几次
: 乘法（而不是除法）试错找到最接近但是低于input的数。
: 我以为你有一个高级的算法还想学习一下，毕竟术业有专攻对吧。 没有想到你百度了
: 半天给了我一个比任何一个正常人都能想出的最原始的办法更糟糕的办法。
: 容我吐一会。
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s******e
发帖数: 1751 | 62 如果我是吹牛。那对我有啥好处。
在我看来这些东西都不值钱。世界上高人实在太多了。你去墙街上看看，满坑满谷都是
这样的人。
: 这不是我讲的算法对不对的问题。是你需要去治病的问题。
: 再说一次，我不是开玩笑。
: 全国联赛前三，北大数院。到现在还是没明白连分数。
: 再说一次，不管旁人说什么无关的事情。你心里每秒都忍不住嗷嗷叫高考
。you
were
: hurt badly.
: 要差很
: 做几次
: 百度了
【在 g****t 的大作中提到】
: 这不是我讲的算法对不对的问题。是你需要去治病的问题。
: 再说一次，我不是开玩笑。
: 全国联赛前三，北大数院。到现在还是没明白连分数。
: 再说一次，不管旁人说什么无关的事情。你心里每秒都忍不住嗷嗷叫高考。you were
: hurt badly.
:
:
: 我没有说你的算法不对。 我只是说的是你那个算法比直接用平方来反推平方根
: 要差很
:
: 多。因为你有很多除法。
:
: 而用平方来反推平方根是任何一个正常人都能想出的最原始的办法。是对每一位
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g****t
发帖数: 31659 | 63 不管什么全国前几北大数院mit几期这些成就值钱不值钱。
那都跟连分数没关系。再说了，不值钱你不停的提来干嘛？
不信我的话可以。你自己测一下。旁人讲无关话题，你能忍住几分钟不想你的高考。
或者你找相关字词句看了测心跳呼吸频率等等。
: 如果我是吹牛。那对我有啥好处。
: 在我看来这些东西都不值钱。世界上高人实在太多了。你去墙街上看看，满坑满
谷都是
: 这样的人。
:
【在 s******e 的大作中提到】
: 如果我是吹牛。那对我有啥好处。
: 在我看来这些东西都不值钱。世界上高人实在太多了。你去墙街上看看，满坑满谷都是
: 这样的人。
:
:
: 这不是我讲的算法对不对的问题。是你需要去治病的问题。
:
: 再说一次，我不是开玩笑。
:
: 全国联赛前三，北大数院。到现在还是没明白连分数。
:
: 再说一次，不管旁人说什么无关的事情。你心里每秒都忍不住嗷嗷叫高考
: 。you
: were
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s******e
发帖数: 1751 | 64 这些当然不值钱。值钱的是打败市场，做出最好的产品。
但是连这些不值钱的东西都做不到的人大言不惭的谈什么数学是算力云云，你真是不知
道自己几斤几两。
: 不管什么全国前几北大数院mit几期这些成就值钱不值钱。
: 那都跟连分数没关系。再说了，不值钱你不停的提来干嘛？
: 不信我的话可以。你自己测一下。旁人讲无关话题，你能忍住几分钟不想
你的高
考。
: 或者你找相关字词句看了测心跳呼吸频率等等。
: 谷都是
【在 g****t 的大作中提到】
: 不管什么全国前几北大数院mit几期这些成就值钱不值钱。
: 那都跟连分数没关系。再说了，不值钱你不停的提来干嘛？
: 不信我的话可以。你自己测一下。旁人讲无关话题，你能忍住几分钟不想你的高考。
: 或者你找相关字词句看了测心跳呼吸频率等等。
:
:
: 如果我是吹牛。那对我有啥好处。
:
: 在我看来这些东西都不值钱。世界上高人实在太多了。你去墙街上看看，满坑满
: 谷都是
:
: 这样的人。
:
:
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s******e
发帖数: 1751 | 65 顺便说一句，全国联赛都是个省评分，没有全国第三这个说法的。
: 这不是我讲的算法对不对的问题。是你需要去治病的问题。
: 再说一次，我不是开玩笑。
: 全国联赛前三，北大数院。到现在还是没明白连分数。
: 再说一次，不管旁人说什么无关的事情。你心里每秒都忍不住嗷嗷叫高考。you
were
: hurt badly.
: 要差很
: 做几次
: 百度了
【在 g****t 的大作中提到】
: 不管什么全国前几北大数院mit几期这些成就值钱不值钱。
: 那都跟连分数没关系。再说了，不值钱你不停的提来干嘛？
: 不信我的话可以。你自己测一下。旁人讲无关话题，你能忍住几分钟不想你的高考。
: 或者你找相关字词句看了测心跳呼吸频率等等。
:
:
: 如果我是吹牛。那对我有啥好处。
:
: 在我看来这些东西都不值钱。世界上高人实在太多了。你去墙街上看看，满坑满
: 谷都是
:
: 这样的人。
:
:
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g****t
发帖数: 31659 | 66 我就知道你忍不住讲高考时期的细节。
实证第一。我认为你有病。
: 顺便说一句，全国联赛都是个省评分，没有全国第三这个说法的。
: were
【在 s******e 的大作中提到】
: 顺便说一句，全国联赛都是个省评分，没有全国第三这个说法的。
:
:
: 这不是我讲的算法对不对的问题。是你需要去治病的问题。
:
: 再说一次，我不是开玩笑。
:
: 全国联赛前三，北大数院。到现在还是没明白连分数。
:
: 再说一次，不管旁人说什么无关的事情。你心里每秒都忍不住嗷嗷叫高考。you
: were
:
: hurt badly.
:
: 要差很
:
: 做几次
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s******e
发帖数: 1751 | 67 我和你说其他的你又没见过。咋办?
不就只能说点这嘛。
: 我就知道你忍不住讲高考时期的细节。
: 实证第一。我认为你有病。
【在 g****t 的大作中提到】
: 我就知道你忍不住讲高考时期的细节。
: 实证第一。我认为你有病。
:
:
: 顺便说一句，全国联赛都是个省评分，没有全国第三这个说法的。
:
: were
:
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s******e
发帖数: 1751 | 68 算盘到底有除法吗？
98765/12345=8.00040502227 怎么用算盘算？
古代有吗？
如果古代没有，现在叫你想一个，怎么设计？
我想了一会，好像很难嘛。怎么就解决了有无问题？你说说让我学习一下。
【在 C*****l 的大作中提到】
: 你如果不是这个意思，那算盘除法就是在有无之间选择，会算无论如何比不会算快，怎
: 么叫没有帮助？你用罗马数字弄个除法看看。
|
C*****l
发帖数: 1 | 69 为什么没法算竖式除法？ 你把算盘分成三块，一块表示余数，一块表示商，一块表示
当前乘积，这不就是竖式除法。你甚至可以用三块算盘干这个事情。
【在 s******e 的大作中提到】
: 我没有说过这句话，不要塞我嘴里。
: 我只是说算盘在除法运算上没有帮助。
: 算盘算竖式除法？怎么算，如果试商错误，怎么还原到上一步？先减一个x*除数，在加
: 回去？这个好像很难，因为它没有保留中间结果的能力。
:
: 13
|
s******e
发帖数: 1751 | 70 这是你自己发明的。 现有的珠算除法不是这样算的。
现有的珠算除法是把被除数放到算盘上，把除数记在心里，然后一步步削减被除数，增
加商。所以如果除个5位数是很难得。
我也是通过这场讨论才去研究的。过去学校里面就学到乘法就结束了。
【在 C*****l 的大作中提到】
: 为什么没法算竖式除法？ 你把算盘分成三块，一块表示余数，一块表示商，一块表示
: 当前乘积，这不就是竖式除法。你甚至可以用三块算盘干这个事情。
|
C*****l
发帖数: 1 | 71 当然能算，唯一的极限就是长度，而且可以把多个算盘拼起来算。你不是学过珠算，为
什么老是问这个问题？
最简单的用商除法就跟竖式除法一样，归除要背很多口诀，现在
98765
12345，
假设第一步能估算出来是8，减掉余数，从高往低算，不用借位，算出来余数是5. 如果
一口气估算不出来，则需要调整一下。如果拿不准，你可以稍微保守一点，减一个，这
样最多再减一次就可以了。 笔算也一样要估商。
http://chowkafat.net/Abacus6.html
这个网页有2050328 / 683479 = 2.683370的计算方法，不比你这个简单把。
【在 s******e 的大作中提到】
: 算盘到底有除法吗？
: 98765/12345=8.00040502227 怎么用算盘算？
: 古代有吗？
: 如果古代没有，现在叫你想一个，怎么设计？
: 我想了一会，好像很难嘛。怎么就解决了有无问题？你说说让我学习一下。
|
C*****l
发帖数: 1 | 72 我这个是最笨的直接模拟的方法，传统算法，商可以和余数写在一起，有一点overlap
，诀窍是除法从高位减余数，而不是竖式那样从低位算起。不用借位。
基本可以确信，算盘算除法熟练了，绝对比手算快。
【在 s******e 的大作中提到】
: 这是你自己发明的。 现有的珠算除法不是这样算的。
: 现有的珠算除法是把被除数放到算盘上，把除数记在心里，然后一步步削减被除数，增
: 加商。所以如果除个5位数是很难得。
: 我也是通过这场讨论才去研究的。过去学校里面就学到乘法就结束了。
|
s******e
发帖数: 1751 | 73 从高位减余数是有成本的，叫试商（在你那个页面上叫估商）。如果试商失败你要还原
到原来状态再试一个其他的数，你没有中间寄存器。 不如你先把结果乘出来再和被除
数比较。
就是你网页上这步：
我們勢必會得到負數，這顯示商數3過大。這時我們可以把商數從3調低為2，但把商數
調低後，我們必須把剛才從被除數的餘下部分多減了的683400補回去，
overlap
【在 C*****l 的大作中提到】
: 我这个是最笨的直接模拟的方法，传统算法，商可以和余数写在一起，有一点overlap
: ，诀窍是除法从高位减余数，而不是竖式那样从低位算起。不用借位。
: 基本可以确信，算盘算除法熟练了，绝对比手算快。
|
s******e
发帖数: 1751 | 74 我花了一分钟看了一下你的那个网站。
12052 / 24 他有具体的步骤， 结果502.4。
2050328 / 683479 = 2.99984052。 他算了1位，答案是2就结束了。
而且他里面有一句很有趣的话。
其結果如下(比照「中途退商法」中的口訣，我們不妨把上述操作概括為口訣
「無除起一隔還六八三四」
…………………………………………………………………………
这个口诀啥意思？注意除数是683479,难道对每个除数都有自己的口诀吗？我希望我的
理解是错的。
【在 C*****l 的大作中提到】
: 当然能算，唯一的极限就是长度，而且可以把多个算盘拼起来算。你不是学过珠算，为
: 什么老是问这个问题？
: 最简单的用商除法就跟竖式除法一样，归除要背很多口诀，现在
: 98765
: 12345，
: 假设第一步能估算出来是8，减掉余数，从高往低算，不用借位，算出来余数是5. 如果
: 一口气估算不出来，则需要调整一下。如果拿不准，你可以稍微保守一点，减一个，这
: 样最多再减一次就可以了。 笔算也一样要估商。
: http://chowkafat.net/Abacus6.html
: 这个网页有2050328 / 683479 = 2.683370的计算方法，不比你这个简单把。
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C*****l
发帖数: 1 | 75 估商如果过小没问题，继续再减一就可以。
估商如果过大，则需要还原一步，也就是把刚刚算过的再往回调整一个。
手算一样有这个问题，估计错了，就要叉掉重来，对于熟练的高手来说，错误率应该极
小，大不了没把握的时候估计小一点。
【在 s******e 的大作中提到】
: 从高位减余数是有成本的，叫试商（在你那个页面上叫估商）。如果试商失败你要还原
: 到原来状态再试一个其他的数，你没有中间寄存器。 不如你先把结果乘出来再和被除
: 数比较。
: 就是你网页上这步：
: 我們勢必會得到負數，這顯示商數3過大。這時我們可以把商數從3調低為2，但把商數
: 調低後，我們必須把剛才從被除數的餘下部分多減了的683400補回去，
:
: overlap
|
C*****l
发帖数: 1 | 76 ft，除法每一步都是一个新除法，这不就是迭代一下，以此类推。。。
【在 s******e 的大作中提到】
: 我花了一分钟看了一下你的那个网站。
: 12052 / 24 他有具体的步骤， 结果502.4。
: 2050328 / 683479 = 2.99984052。 他算了1位，答案是2就结束了。
: 而且他里面有一句很有趣的话。
: 其結果如下(比照「中途退商法」中的口訣，我們不妨把上述操作概括為口訣
: 「無除起一隔還六八三四」
: …………………………………………………………………………
: 这个口诀啥意思？注意除数是683479,难道对每个除数都有自己的口诀吗？我希望我的
: 理解是错的。
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s******e
发帖数: 1751 | 77 但是手算的时候是不改变被除数的，所以没有还原这一步。
还有，什么熟练的高手能够估算1位数乘n位数，并与另外一个n或n+1位比较？ 所以我
估计算盘本来就是为了除数是两位数的计算准备的。
【在 C*****l 的大作中提到】
: 估商如果过小没问题，继续再减一就可以。
: 估商如果过大，则需要还原一步，也就是把刚刚算过的再往回调整一个。
: 手算一样有这个问题，估计错了，就要叉掉重来，对于熟练的高手来说，错误率应该极
: 小，大不了没把握的时候估计小一点。
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c*******v
发帖数: 2599 | 78 上次一個((())())這樣的式子，花了一晚上沒弄對，然後
回來說我給的算法不對。
他是參與這個討論的人裡面之最笨者，沒有之一。
這不是罵人，你很快就知道這是準確描述了。
你想想那啥全國前三，北大數院，mit幾期，就知道他有病了。
我叫他早點去治病。不是開玩笑。
【在 C*****l 的大作中提到】
: ft，除法每一步都是一个新除法，这不就是迭代一下，以此类推。。。
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s******e
发帖数: 1751 | 79 我只说了一个事实，你那个网页上 2050328 / 683479 算了一位就结束了。
无论他列的算式多难，他就算了一位。 所以他列一个这么难的算式有啥意思？
你去网上看看，所有的除法讲到2位数除数就结束了。是有道理的。
【在 C*****l 的大作中提到】
: ft，除法每一步都是一个新除法，这不就是迭代一下，以此类推。。。
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C*****l
发帖数: 1 | 80 归除法用复杂的口诀机械化可以减轻估算的负担，古人整天摸这个东西，我相信这种取
巧的办法早就高熟练了，就好比我们现在用键盘打字，20多个字母，没用过的肯定没有
办法想象一分钟可以打几百个。
【在 s******e 的大作中提到】
: 但是手算的时候是不改变被除数的，所以没有还原这一步。
: 还有，什么熟练的高手能够估算1位数乘n位数，并与另外一个n或n+1位比较？ 所以我
: 估计算盘本来就是为了除数是两位数的计算准备的。
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s******e
发帖数: 1751 | 81 你再解释一下这个口诀啥意思。
我們不妨把上述操作概括為口訣「無除起一隔還六八三四」
i actually love your comment "用复杂的口诀机械化可以减轻估算的负担". 讨论的
越多越暴露这个东西的缺点。
【在 C*****l 的大作中提到】
: 归除法用复杂的口诀机械化可以减轻估算的负担，古人整天摸这个东西，我相信这种取
: 巧的办法早就高熟练了，就好比我们现在用键盘打字，20多个字母，没用过的肯定没有
: 办法想象一分钟可以打几百个。
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C*****l
发帖数: 1 | 82 因为算法跟竖式很类似啊，唯一的就是估商，错了调整一下，要多少位多少位。
【在 s******e 的大作中提到】
: 我只说了一个事实，你那个网页上 2050328 / 683479 算了一位就结束了。
: 无论他列的算式多难，他就算了一位。 所以他列一个这么难的算式有啥意思？
: 你去网上看看，所有的除法讲到2位数除数就结束了。是有道理的。
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s******e
发帖数: 1751 | 83 你来说说，有多少古人整天算n(n>3)位数的除法的?他有啥应用场景？你的很多观点都
是“想当然尔”嘛。
咱们研究东西不要靠“我相信”好吗？拿点hard cold facts好吗？
账房会计每天做很多加减法，很有可能。但是做三位数以上的除法？为啥？
【在 C*****l 的大作中提到】
: 归除法用复杂的口诀机械化可以减轻估算的负担，古人整天摸这个东西，我相信这种取
: 巧的办法早就高熟练了，就好比我们现在用键盘打字，20多个字母，没用过的肯定没有
: 办法想象一分钟可以打几百个。
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s******e
发帖数: 1751 | 84 竖式除法估商不改变被除数。通过比较后被除数再减。 需要一个单独的乘法结果存储
器。
【在 C*****l 的大作中提到】
: 因为算法跟竖式很类似啊，唯一的就是估商，错了调整一下，要多少位多少位。
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C*****l
发帖数: 1 | 85 你问的是能不能，我现在给你证明了。你管人家有什么应用。
【在 s******e 的大作中提到】
: 你来说说，有多少古人整天算n(n>3)位数的除法的?他有啥应用场景？你的很多观点都
: 是“想当然尔”嘛。
: 咱们研究东西不要靠“我相信”好吗？拿点hard cold facts好吗？
: 账房会计每天做很多加减法，很有可能。但是做三位数以上的除法？为啥？
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c*******v
发帖数: 2599 | 86 中藥舖。清明上河圖裡面的算盤就是在中藥舖。
幾十種不同的藥，成分，價格，coupon....
【在 s******e 的大作中提到】
: 你来说说，有多少古人整天算n(n>3)位数的除法的?他有啥应用场景？你的很多观点都
: 是“想当然尔”嘛。
: 咱们研究东西不要靠“我相信”好吗？拿点hard cold facts好吗？
: 账房会计每天做很多加减法，很有可能。但是做三位数以上的除法？为啥？
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s******e
发帖数: 1751 | 87 “归除法用复杂的口诀机械化可以减轻估算的负担，古人整天摸这个东西，我相信这种
取巧的办法早就高熟练了”
我是问你，你这句话有任何依据嘛？ 为什么你可以说“古人整天摸这个东西”。 古人
为啥要整天摸这个东西？
【在 C*****l 的大作中提到】
: 你问的是能不能，我现在给你证明了。你管人家有什么应用。
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C*****l
发帖数: 1 | 88 你付我工资么？我这个引文的叙述，这个文章是一个珠算专家写的，值得信任。
每个人都要争取做知识的贡献者。 你求知欲这么旺盛，是不是应该去自己研究一下？
“筆者在前面幾章介紹了一套包含「歸除法」、「退商法」和「撞歸法」的傳統珠算除
法(以下統稱為「歸除法」)，這套除法的優點是使用「機械化」的方法(即既定的口訣
和算法程序)進行「估商」和「減積」程序，免除一般筆算除法須使用心算在「估商」
後試行「減積」以看看所估的商數是否適中的麻煩。「歸除法」的缺點就是要背誦口訣
，雖說「無除起一下還n」和「見n無除撞九n」這18句口訣非常有規律，無須背誦，但
「九歸歌」卻不太好記。”
【在 s******e 的大作中提到】
: “归除法用复杂的口诀机械化可以减轻估算的负担，古人整天摸这个东西，我相信这种
: 取巧的办法早就高熟练了”
: 我是问你，你这句话有任何依据嘛？ 为什么你可以说“古人整天摸这个东西”。 古人
: 为啥要整天摸这个东西？
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s******e
发帖数: 1751 | 89 “归除法用复杂的口诀机械化可以减轻估算的负担，古人整天摸这个东西，我相信这种
取巧的办法早就高熟练了”
这句话你你说的还是引用的？ 如果是你说的，你有依据吗？ 不是你说的?你也在这承
认一下吧。
我就是不明白什么人需要一直做除法？给1万个人分钱？
【在 C*****l 的大作中提到】
: 你付我工资么？我这个引文的叙述，这个文章是一个珠算专家写的，值得信任。
: 每个人都要争取做知识的贡献者。 你求知欲这么旺盛，是不是应该去自己研究一下？
: “筆者在前面幾章介紹了一套包含「歸除法」、「退商法」和「撞歸法」的傳統珠算除
: 法(以下統稱為「歸除法」)，這套除法的優點是使用「機械化」的方法(即既定的口訣
: 和算法程序)進行「估商」和「減積」程序，免除一般筆算除法須使用心算在「估商」
: 後試行「減積」以看看所估的商數是否適中的麻煩。「歸除法」的缺點就是要背誦口訣
: ，雖說「無除起一下還n」和「見n無除撞九n」這18句口訣非常有規律，無須背誦，但
: 「九歸歌」卻不太好記。”
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C*****l
发帖数: 1 | 90 我相信什么意思。
你最早问的是
“算盘能算除法么？”
从那开始至少已经发现了三种算法，一种是很笨的直接模拟手算，还有两种古人算法。
你承不承认这是事实？
【在 s******e 的大作中提到】
: “归除法用复杂的口诀机械化可以减轻估算的负担，古人整天摸这个东西，我相信这种
: 取巧的办法早就高熟练了”
: 这句话你你说的还是引用的？ 如果是你说的，你有依据吗？ 不是你说的?你也在这承
: 认一下吧。
: 我就是不明白什么人需要一直做除法？给1万个人分钱？
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c*******v
发帖数: 2599 | 91 先把一個數D, scale到【0.5，1】之區間。
然後Chebyshev polynomial逼近1/x這個函數。
背住三個係數，精度就到了1/99。
140/33 PLUS D * (-64/11+D*256/99)
----From Wikipedia
背下來140/33,-64/11,以及256/99即可。
Also:
https://www.embeddedrelated.com/showarticle/152.php
【在 C*****l 的大作中提到】
: 我相信什么意思。
: 你最早问的是
: “算盘能算除法么？”
: 从那开始至少已经发现了三种算法，一种是很笨的直接模拟手算，还有两种古人算法。
: 你承不承认这是事实？
|
s******e
发帖数: 1751 | 92 我没有问过“算盘能算除法么？”
我的说法一直是，算盘这种算具对除法没有任何帮助。
【在 C*****l 的大作中提到】
: 我相信什么意思。
: 你最早问的是
: “算盘能算除法么？”
: 从那开始至少已经发现了三种算法，一种是很笨的直接模拟手算，还有两种古人算法。
: 你承不承认这是事实？
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s******e
发帖数: 1751 | 93 一般看到的是，根据很多事实，或者严密的推理，得出。
"我相信”这三个字什么意思。
你为什么可以说“古人整天摸这个东西”？ 你有啥事实去支持这个说法。 因为你相信
？
【在 C*****l 的大作中提到】
: 我相信什么意思。
: 你最早问的是
: “算盘能算除法么？”
: 从那开始至少已经发现了三种算法，一种是很笨的直接模拟手算，还有两种古人算法。
: 你承不承认这是事实？
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C*****l
发帖数: 1 | 94 你是抬杠系的，是吧
发信人: sametime (MASANLI), 信区: History
标 题: Re: 珠算真的能开方吗？（中国古代开方术集锦）ZZ
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jun 7 09:55:17 2021, 美东)
算盘到底有除法吗？
98765/12345=8.00040502227 怎么用算盘算？
古代有吗？
如果古代没有，现在叫你想一个，怎么设计？
我想了一会，好像很难嘛。怎么就解决了有无问题？你说说让我学习一下。
【在 s******e 的大作中提到】
: 一般看到的是，根据很多事实，或者严密的推理，得出。
: "我相信”这三个字什么意思。
: 你为什么可以说“古人整天摸这个东西”？ 你有啥事实去支持这个说法。 因为你相信
: ？
|
s******e
发帖数: 1751 | 95 这个是我没有表达清楚。 我的观点一直是，如果大多数计算都是在这个算具之外做的
，就不能说认为算具有算法。不然我心里面把对数算好拨在算盘上是不是算盘也会算对
数了。或者我把答案写在纸上，所以纸就是最牛逼的算具了。
加法和减法，所有计算都是在算盘上完成的。乘法大多数都是在算盘上完成的。心算一
个99表。除法则不是，试商其实所有的1对多位数乘法都是在脑子里算的。归商要解决
这个问题，但是他的试错还原是无比复杂的。所以市面上看到的例子都是除数到两位数
结束。
你仔细看看这种文章就知道了。
https://wenku.baidu.com/view/910adcf4ba0d4a7302763aed.html
【在 C*****l 的大作中提到】
: 你是抬杠系的，是吧
: 发信人: sametime (MASANLI), 信区: History
: 标 题: Re: 珠算真的能开方吗？（中国古代开方术集锦）ZZ
: 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jun 7 09:55:17 2021, 美东)
: 算盘到底有除法吗？
: 98765/12345=8.00040502227 怎么用算盘算？
: 古代有吗？
: 如果古代没有，现在叫你想一个，怎么设计？
: 我想了一会，好像很难嘛。怎么就解决了有无问题？你说说让我学习一下。
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s******e
发帖数: 1751 | 96 告诉你为什么“古人整天摸这个东西”很重要，就是因为如果他们有需求，肯定会去改
进这个算具。
但是目前没有证据说明他们有这个需求（整个中国古代有多少需求做多位数除法），所
以他们没有动力去做好这件事情。 所以你看到一个很土的计算工具。
开药铺的人要做多位数除法？搞笑。
【在 s******e 的大作中提到】
: 一般看到的是，根据很多事实，或者严密的推理，得出。
: "我相信”这三个字什么意思。
: 你为什么可以说“古人整天摸这个东西”？ 你有啥事实去支持这个说法。 因为你相信
: ？
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c*******v
发帖数: 2599 | 97 人家貼了你的原帖，你就認賬。
別往其他地方瞎轉進。不然一會你又要犯病，進行高考了。
【在 s******e 的大作中提到】
: 告诉你为什么“古人整天摸这个东西”很重要，就是因为如果他们有需求，肯定会去改
: 进这个算具。
: 但是目前没有证据说明他们有这个需求（整个中国古代有多少需求做多位数除法），所
: 以他们没有动力去做好这件事情。 所以你看到一个很土的计算工具。
: 开药铺的人要做多位数除法？搞笑。
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s******e
发帖数: 1751 | 98 筆者在上一章指出，使用「歸除法」時，如果在「估商」過程中把商數的某個位高估了
，導致在「減積」過程中出現不夠減的情況，便要使用「退商法」把高估了的商數調低
。可是「退商法」並非能應用於所有高估了商數的情況，在某些情況下，我們要使用另
一種調低商數的方法，這就是本章要介紹的「撞歸法」。
http://chowkafat.net/Abacus5.html
这一系列算法不是普世的。这个作者还是比较老实的。 他在除法的最后说。
筆者在前面幾章介紹了一套包含「歸除法」、「退商法」和「撞歸法」的傳統珠算除法
(以下統稱為「歸除法」)，這套除法的優點是使用「機械化」的方法(即既定的口訣和
算法程序)進行「估商」和「減積」程序，免除一般筆算除法須使用心算在「估商」後
試行「減積」以看看所估的商數是否適中的麻煩。「歸除法」的缺點就是要背誦口訣，
雖說「無除起一下還n」和「見n無除撞九n」這18句口訣非常有規律，無須背誦，但「
九歸歌」卻不太好記。此外，與筆算除法相比，「歸除法」有時需用上較多口訣才能得
到正確的商數，不及筆算除法那樣直截了當。
總結以上討論，「商除法」的優點是與筆算除法非常相似，簡單易學，不用背誦口訣。
如能結合上面介紹的「進商法」和「中途隔位退商法」，更能克服筆算除法在估商過小
或過大時須放棄計算結果、再算一遍的弊端。
【在 c*******v 的大作中提到】
: 人家貼了你的原帖，你就認賬。
: 別往其他地方瞎轉進。不然一會你又要犯病，進行高考了。
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C*****l
发帖数: 1 | 99 中途退商法一点都不难，一般也就是错估了1个，不就是多除了一个本来是， 本来是乘
以8，你估计成9了，那么现在把多的1加回去就可以了。你拿纸张来画一下简单的例子
就明白了。
【在 s******e 的大作中提到】
: 筆者在上一章指出，使用「歸除法」時，如果在「估商」過程中把商數的某個位高估了
: ，導致在「減積」過程中出現不夠減的情況，便要使用「退商法」把高估了的商數調低
: 。可是「退商法」並非能應用於所有高估了商數的情況，在某些情況下，我們要使用另
: 一種調低商數的方法，這就是本章要介紹的「撞歸法」。
: http://chowkafat.net/Abacus5.html
: 这一系列算法不是普世的。这个作者还是比较老实的。 他在除法的最后说。
: 筆者在前面幾章介紹了一套包含「歸除法」、「退商法」和「撞歸法」的傳統珠算除法
: (以下統稱為「歸除法」)，這套除法的優點是使用「機械化」的方法(即既定的口訣和
: 算法程序)進行「估商」和「減積」程序，免除一般筆算除法須使用心算在「估商」後
: 試行「減積」以看看所估的商數是否適中的麻煩。「歸除法」的缺點就是要背誦口訣，
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c*******v
发帖数: 2599 | 100 對於0.5,1之間的D。
1/D = 140/33 PLUS D * (-64/11+D*256/99)
背下來140/33,-64/11,以及256/99即可。
這個算法夠普世吧？精度1/99。
我找的算法都是照顧你智力和水平的。
chebyshev polynomial往後算，可以無限精度。
韋斯特拉斯逼近定理聽過嗎？1/x,開平方，這都是無窮可微的一元函數。
算法有無窮多個。
最容易理解的其實是之前講過的二進制長除法。
【在 s******e 的大作中提到】
: 筆者在上一章指出，使用「歸除法」時，如果在「估商」過程中把商數的某個位高估了
: ，導致在「減積」過程中出現不夠減的情況，便要使用「退商法」把高估了的商數調低
: 。可是「退商法」並非能應用於所有高估了商數的情況，在某些情況下，我們要使用另
: 一種調低商數的方法，這就是本章要介紹的「撞歸法」。
: http://chowkafat.net/Abacus5.html
: 这一系列算法不是普世的。这个作者还是比较老实的。 他在除法的最后说。
: 筆者在前面幾章介紹了一套包含「歸除法」、「退商法」和「撞歸法」的傳統珠算除法
: (以下統稱為「歸除法」)，這套除法的優點是使用「機械化」的方法(即既定的口訣和
: 算法程序)進行「估商」和「減積」程序，免除一般筆算除法須使用心算在「估商」後
: 試行「減積」以看看所估的商數是否適中的麻煩。「歸除法」的缺點就是要背誦口訣，
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s******e
发帖数: 1751 | 101 不好意思，我不想抬杠。我这里说的东西过去都表达过。所以没有在一个帖子里完整得
写出。
我是说的是没用一个能够利用算盘的算力的除法算法。现有的除法里算盘只能play一个
像草稿纸的role。
关键就是你说的那个，当你估错得时候要用9归去加回去。在多位数的时候是无比麻烦
得事情。
【在 C*****l 的大作中提到】
: 中途退商法一点都不难，一般也就是错估了1个，不就是多除了一个本来是， 本来是乘
: 以8，你估计成9了，那么现在把多的1加回去就可以了。你拿纸张来画一下简单的例子
: 就明白了。
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s******e
发帖数: 1751 | 102 x/y怎么转换到D * 10^z？z是个整数这个形式？ 如果我能找到D，除法不就完成了吗？
【在 c*******v 的大作中提到】
: 對於0.5,1之間的D。
: 1/D = 140/33 PLUS D * (-64/11+D*256/99)
: 背下來140/33,-64/11,以及256/99即可。
: 這個算法夠普世吧？精度1/99。
: 我找的算法都是照顧你智力和水平的。
: chebyshev polynomial往後算，可以無限精度。
: 韋斯特拉斯逼近定理聽過嗎？1/x,開平方，這都是無窮可微的一元函數。
: 算法有無窮多個。
: 最容易理解的其實是之前講過的二進制長除法。
|
c*******v
发帖数: 2599 | 103 Range是0.5,1之间。前面有typo。
[1]
12345怎么转换到0.5,1之间？
这问题你今晚研究下。家庭作业。或者问问你小孩。
[2]
有了reciprocal之后,如何算除法，这问题你明天研究下。
【在 s******e 的大作中提到】
: x/y怎么转换到D * 10^z？z是个整数这个形式？ 如果我能找到D，除法不就完成了吗？
:
|
s******e
发帖数: 1751 | 104 你有啥直接说出来。
我有x,y都是正实数，用你那算法怎么加速算x/y.
哦我懂你啥意思了。你就是说把一个除法变成几个乘法。那也可以。不过和算盘也没啥
关系是吧?你用到算盘的啥了。
等等，你的精度是1/100那就相当于竖试的两位或者3位？竖式需要做平均6-7个（因为
试商）个位数乘以除数的乘法和两个减法。你的算法要被除数乘常数加乘数乘常数加。
。。恭喜你，又是一个比最原始的算法复杂很多的算法。 好好研究一下怎么改进。
: Range是0.5,1之间。前面有typo。
: [1]
: 12345怎么转换到0.5,1之间？
: 这问题你今晚研究下。家庭作业。或者问问你小孩。
: [2]
: 有了reciprocal之后,如何算除法，这问题你明天研究下。
【在 c*******v 的大作中提到】
: Range是0.5,1之间。前面有typo。
: [1]
: 12345怎么转换到0.5,1之间？
: 这问题你今晚研究下。家庭作业。或者问问你小孩。
: [2]
: 有了reciprocal之后,如何算除法，这问题你明天研究下。
|
g****t
发帖数: 31659 | 105 北大数院的, mit几期，全国联赛前三。连连续函数怎么逼近都看不懂嘛？你有病。
: 你有啥直接说出来。
: 我有x,y都是正实数，用你那算法怎么加速算x/y.
: 哦我懂你啥意思了。你就是说把一个除法变成几个乘法。那也可以。不过
和算盘
也没啥
: 关系是吧?你用到算盘的啥了。
: 等等，你的精度是1/100那就相当于竖试的两位或者3位？竖式需要做平均
6-7个
（因为
: 试商）个位数乘以除数的乘法和两个减法。你的算法要被除数乘常数加乘
数乘常
数加。
: 。。恭喜你，又是一个比最原始的算法复杂很多的算法。 好好研究一下
怎么改
进。
【在 s******e 的大作中提到】
: 你有啥直接说出来。
: 我有x,y都是正实数，用你那算法怎么加速算x/y.
: 哦我懂你啥意思了。你就是说把一个除法变成几个乘法。那也可以。不过和算盘也没啥
: 关系是吧?你用到算盘的啥了。
: 等等，你的精度是1/100那就相当于竖试的两位或者3位？竖式需要做平均6-7个（因为
: 试商）个位数乘以除数的乘法和两个减法。你的算法要被除数乘常数加乘数乘常数加。
: 。。恭喜你，又是一个比最原始的算法复杂很多的算法。 好好研究一下怎么改进。
:
:
: Range是0.5,1之间。前面有typo。
:
: [1]
|
s******e
发帖数: 1751 | 106 老g又开始恼羞成怒了。
我说一个除法算法很复杂。然后他以为他找出一个方便的乘法算法。
没想到这个乘法算法只有1/100的精确度，算法时间是同样精确度的竖式除法算法的5，
6倍。
我说的都是事实吧，和特么连续函数怎么逼近有个毛关系。
老g目前提出两个算法,（上次是用若干除法代替一个开方），都是不行。 上次隔了一
天再看被他说我隔夜研究。这次赶快花了2分钟。
老g，你这种水平在硅谷和强街上是活不过3集的。
【在 g****t 的大作中提到】
: 北大数院的, mit几期，全国联赛前三。连连续函数怎么逼近都看不懂嘛？你有病。
:
:
: 你有啥直接说出来。
:
: 我有x,y都是正实数，用你那算法怎么加速算x/y.
:
: 哦我懂你啥意思了。你就是说把一个除法变成几个乘法。那也可以。不过
: 和算盘
: 也没啥
:
: 关系是吧?你用到算盘的啥了。
:
: 等等，你的精度是1/100那就相当于竖试的两位或者3位？竖式需要做平均
: 6-7个
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c*******v
发帖数: 2599 | 107 别人说的算法。从一开始到现在。
你就没有一个算法是能看懂的。就知道说这一步不行，那一步不行。
基础知识零，脑子又不好使。瞎吹啥北大数院，mit几期。
chebyshev approximation这个算法是wikipedia上的标准办法。
除了不知道连续函数逼近，你是不是英语网页也不懂看？
【在 s******e 的大作中提到】
: 老g又开始恼羞成怒了。
: 我说一个除法算法很复杂。然后他以为他找出一个方便的乘法算法。
: 没想到这个乘法算法只有1/100的精确度，算法时间是同样精确度的竖式除法算法的5，
: 6倍。
: 我说的都是事实吧，和特么连续函数怎么逼近有个毛关系。
: 老g目前提出两个算法,（上次是用若干除法代替一个开方），都是不行。 上次隔了一
: 天再看被他说我隔夜研究。这次赶快花了2分钟。
: 老g，你这种水平在硅谷和强街上是活不过3集的。
|
s******e
发帖数: 1751 | 108 一个5位数除5位数，你那个算法要做几次几位数的乘法，加法，到什么精度。一般的竖
式是几次乘法加法（和判断）,到什么精度。这些都是算出来的。
你的算法明显是更差的。 我们说的是在用算盘这个语境下，用ALU是另外一回事，因为
ALU有它自己的计算优势（和缺点）。
你说的东西，目前为止，都是表面上似是而非(plausible)，细节上经不起推敲。
【在 c*******v 的大作中提到】
: 别人说的算法。从一开始到现在。
: 你就没有一个算法是能看懂的。就知道说这一步不行，那一步不行。
: 基础知识零，脑子又不好使。瞎吹啥北大数院，mit几期。
: chebyshev approximation这个算法是wikipedia上的标准办法。
: 除了不知道连续函数逼近，你是不是英语网页也不懂看？
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s******e
发帖数: 1751 | 109 老g一个特点就是迷信权威。斯坦福说的，车比雪夫说的，老子说的，都是对的。没有
自己的批评思维。
你知道don knuth吗？你在他的书里找到错他给你寄张一块钱的支票。
【在 c*******v 的大作中提到】
: 别人说的算法。从一开始到现在。
: 你就没有一个算法是能看懂的。就知道说这一步不行，那一步不行。
: 基础知识零，脑子又不好使。瞎吹啥北大数院，mit几期。
: chebyshev approximation这个算法是wikipedia上的标准办法。
: 除了不知道连续函数逼近，你是不是英语网页也不懂看？
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g****t
发帖数: 31659 | 110 不說自己是北大數院的了？
吹到克努奇这个information node了？
因高考而患有心理疾病者，pattern都是一样的。
: 老g一个特点就是迷信权威。斯坦福说的，车比雪夫说的，老子说的，都是对的
。没有
: 自己的批评思维。
: 你知道don knuth吗？你在他的书里找到错他给你寄张一块钱的支票。
【在 s******e 的大作中提到】
: 老g一个特点就是迷信权威。斯坦福说的，车比雪夫说的，老子说的，都是对的。没有
: 自己的批评思维。
: 你知道don knuth吗？你在他的书里找到错他给你寄张一块钱的支票。
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s******e
发帖数: 1751 | 111 我不是早说了，我可以保送两校，但是有更好的地方可以去。这种话一说，大家都懂的
呀。就像说，熊斌是我的老师一样。 什么意思大家都懂的。
哦忘了，您是华中的。
我当年还是见过几个黄冈和武钢3中的。那个水平还是很好的。
咱是不是只能聊高考？高考是一辈子的痛，吼吼。
【在 g****t 的大作中提到】
: 不說自己是北大數院的了？
: 吹到克努奇这个information node了？
: 因高考而患有心理疾病者，pattern都是一样的。
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:
: 老g一个特点就是迷信权威。斯坦福说的，车比雪夫说的，老子说的，都是对的
: 。没有
:
: 自己的批评思维。
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: 你知道don knuth吗？你在他的书里找到错他给你寄张一块钱的支票。
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c*******v
发帖数: 2599 | 112 别拿大家说事。大家都看到了，你连有三个括号的算式，函数逼近都看不懂。
你有病。
【在 s******e 的大作中提到】
: 我不是早说了，我可以保送两校，但是有更好的地方可以去。这种话一说，大家都懂的
: 呀。就像说，熊斌是我的老师一样。 什么意思大家都懂的。
: 哦忘了，您是华中的。
: 我当年还是见过几个黄冈和武钢3中的。那个水平还是很好的。
: 咱是不是只能聊高考？高考是一辈子的痛，吼吼。
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s******e
发帖数: 1751 | 113 老g其实人蛮好的，看的出，工作也满卖力的，满认真的。
把恼羞成怒的骂人的话去掉，还是有点东西可以学习一下的。
好面子， 就是对新的信息的接受和调整能力不高。能力在研究人员里面，一般吧。
还有就是迷信知识，而不是解决问题的能力。 就是比较迂。 所以老是怀才不遇的样子
。
其实没啥好怀才不遇的，市场很公平的。
【在 c*******v 的大作中提到】
: 别拿大家说事。大家都看到了，你连有三个括号的算式，函数逼近都看不懂。
: 你有病。
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c*******v
发帖数: 2599 | 114 你还是琢磨你的高考。琢磨别人之前，先弄明白自己是谁。
【在 s******e 的大作中提到】
: 老g其实人蛮好的，看的出，工作也满卖力的，满认真的。
: 把恼羞成怒的骂人的话去掉，还是有点东西可以学习一下的。
: 好面子， 就是对新的信息的接受和调整能力不高。能力在研究人员里面，一般吧。
: 还有就是迷信知识，而不是解决问题的能力。 就是比较迂。 所以老是怀才不遇的样子
: 。
: 其实没啥好怀才不遇的，市场很公平的。
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