k***t
发帖数: 33 | 1 一个2n x 2n 对称矩阵，对所有i，（i，i）已填0 。先要求把1，2 ，。。。，2n－1
填其他格子，
使得每一行和每一列均恰好含0到2n各数字一次。该如何设计？ |
d**e
发帖数: 6098 | 2 how about this?
A[i,j] = (i - j) when i > j;
A[i,j] = (2n + i - j) when j > i;
0 4 3 2 1
1 0 4 3 2
2 1 0 4 3
3 2 1 0 4
4 3 2 1 0
1
【在 k***t 的大作中提到】
: 一个2n x 2n 对称矩阵，对所有i，（i，i）已填0 。先要求把1，2 ，。。。，2n－1
: 填其他格子，
: 使得每一行和每一列均恰好含0到2n各数字一次。该如何设计？
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b*******S
发帖数: 17 | 3 要是有数学规律 那应该是把1到2n-1从左填到右 然后每一个row都一样 但是往右shift
. 因为0都是往右shift的
如果没有数学规律 那就是用back-tracking,就像8-queen的解法 总能找到解的.. |
k***t
发帖数: 33 | 4 很neat，可惜不满足对称的条件。
【在 d**e 的大作中提到】
: how about this?
: A[i,j] = (i - j) when i > j;
: A[i,j] = (2n + i - j) when j > i;
: 0 4 3 2 1
: 1 0 4 3 2
: 2 1 0 4 3
: 3 2 1 0 4
: 4 3 2 1 0
:
: 1
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d**e
发帖数: 6098 | 5 what symmetric property?
【在 k***t 的大作中提到】
: 很neat，可惜不满足对称的条件。
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k***t
发帖数: 33 | 6 A(i,j) = A(j,i)
【在 d**e 的大作中提到】
: what symmetric property?
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l****c
发帖数: 782 | |
i*********7
发帖数: 348 | 8 多了一个要求，对称。
当然你也可以像8 queen一样permutation遍历一次。
但怎么检测对称我觉得是个问题。
【在 l****c 的大作中提到】
: 和8queens不一样吗？
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d****o
发帖数: 1055 | 9 我只会枚举法。有更快的吗？
1
【在 k***t 的大作中提到】
: 一个2n x 2n 对称矩阵，对所有i，（i，i）已填0 。先要求把1，2 ，。。。，2n－1
: 填其他格子，
: 使得每一行和每一列均恰好含0到2n各数字一次。该如何设计？
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d****o
发帖数: 1055 | 10 0 1 2 3
1 0 3 2
2 3 0 1
3 2 1 0
0 1 2 3 4 5
1 0 3 4 5 2
2 3 0 5 1 4
3 4 5 0 2 1
4 5 1 2 0 3
5 2 4 1 3 0
有点儿规律哈。
1
【在 k***t 的大作中提到】
: 一个2n x 2n 对称矩阵，对所有i，（i，i）已填0 。先要求把1，2 ，。。。，2n－1
: 填其他格子，
: 使得每一行和每一列均恰好含0到2n各数字一次。该如何设计？
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k***t
发帖数: 33 | 11 Thanks a lot!
【在 d****o 的大作中提到】
: 0 1 2 3
: 1 0 3 2
: 2 3 0 1
: 3 2 1 0
: 0 1 2 3 4 5
: 1 0 3 4 5 2
: 2 3 0 5 1 4
: 3 4 5 0 2 1
: 4 5 1 2 0 3
: 5 2 4 1 3 0
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