c********t
发帖数: 5706 | 1 比如说，他会设计“怪题”：一个多位数，末位数字移到首位后，新数字是原来数字的
两倍，十分钟后，7岁的小女儿解答出这道题目，而考入大学的大哥还在苦思冥想
转自http://www.wenxuecity.com/news/2012/12/31/2151705.html |
g**e
发帖数: 6127 | 2 没这样的数吧，假设前n位数是X，最后一位是K，移动K到前面以后：
2*(10X + K) = K*10^n + X => 19X = K(10^n-2)
K=0..9 不可能被19整除，10^n-2也不可能被19整除 |
t**********h
发帖数: 2273 | 3 大牛，新年快乐。麻将打赢了没？
【在 g**e 的大作中提到】
: 没这样的数吧，假设前n位数是X，最后一位是K，移动K到前面以后：
: 2*(10X + K) = K*10^n + X => 19X = K(10^n-2)
: K=0..9 不可能被19整除，10^n-2也不可能被19整除
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g**e
发帖数: 6127 | 4 前面那概率题我做对了吗
【在 t**********h 的大作中提到】
: 大牛，新年快乐。麻将打赢了没？
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l*****a
发帖数: 14598 | 5 kao
打麻将叫我啊
我一缺三。。。
【在 t**********h 的大作中提到】
: 大牛，新年快乐。麻将打赢了没？
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t**********h
发帖数: 2273 | 6 我放假天天麻将，比上班还出勤积极。下次有机会一起打
【在 l*****a 的大作中提到】
: kao
: 打麻将叫我啊
: 我一缺三。。。
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l*****a
发帖数: 14598 | 7 家里四个人支一桌？
有彩头吗
【在 t**********h 的大作中提到】
: 我放假天天麻将，比上班还出勤积极。下次有机会一起打
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s*******r
发帖数: 2697 | 8 我解了一下 这是一道多解题，一共有8组解
这个数满足形式yz (其中y是17位整数，x是个位数)
该数只要满足 y=5263157894736842*x即可
比如x=2时，y=10526315789473684，这个多位数的解是 105263157894736842
同理，x=3,4,5,6,7,8,9 都有对应解
【在 c********t 的大作中提到】
: 比如说，他会设计“怪题”：一个多位数，末位数字移到首位后，新数字是原来数字的
: 两倍，十分钟后，7岁的小女儿解答出这道题目，而考入大学的大哥还在苦思冥想
: 转自http://www.wenxuecity.com/news/2012/12/31/2151705.html
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s*******r
发帖数: 2697 | 9 思路是对的，最后一步判断错了
这个题就是在找 10^n-2被19整除的解 解出来是5263157894736842
【在 g**e 的大作中提到】
: 没这样的数吧，假设前n位数是X，最后一位是K，移动K到前面以后：
: 2*(10X + K) = K*10^n + X => 19X = K(10^n-2)
: K=0..9 不可能被19整除，10^n-2也不可能被19整除
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g**e
发帖数: 6127 | 10 大牛！不过我确实没仔细想，看到7岁女孩10分钟做出来就直接想当然了
【在 s*******r 的大作中提到】
: 思路是对的，最后一步判断错了
: 这个题就是在找 10^n-2被19整除的解 解出来是5263157894736842
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h**********9
发帖数: 3252 | 11
315789473684210526
做是做出来了，但好象也用了差不多十分钟。
【在 c********t 的大作中提到】
: 比如说，他会设计“怪题”：一个多位数，末位数字移到首位后，新数字是原来数字的
: 两倍，十分钟后，7岁的小女儿解答出这道题目，而考入大学的大哥还在苦思冥想
: 转自http://www.wenxuecity.com/news/2012/12/31/2151705.html
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t*********h
发帖数: 941 | 12 7岁小女孩会coding？
【在 c********t 的大作中提到】
: 比如说，他会设计“怪题”：一个多位数，末位数字移到首位后，新数字是原来数字的
: 两倍，十分钟后，7岁的小女儿解答出这道题目，而考入大学的大哥还在苦思冥想
: 转自http://www.wenxuecity.com/news/2012/12/31/2151705.html
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e***l
发帖数: 710 | 13 不用coding和10^n-2试除19的做法：
从1开始，写出以下序列
1，2，4，8，6(+)，3(+)，7，4(+)，9，8(+)，7(+)，5(+)，1(+)，3，6，2(+)，5，0
(+)，1(开始重复)
注意后一个数字是前一个数字的2倍，再加上上一个数的进位（如果有的话）。如果这
个数字超过9，只取个位数，然后记录进位（用+表示）。
从第18个元素开始循环。答案就是这个序列中任意连续18个数字倒序（排除0当首位的
情况）。当然连续17*n个数字也是可以的。
所以第一个解是105263157894736842，
第二个解是210526315789473684，
第三个解是421052631578947368，
。。。
这就是人和人的差别。7岁也许很夸张，但是我相信天才级别的小孩能看出规律来。 |
l*******b
发帖数: 2586 | 14 105263157894736842
157894736842105263
210526315789473684
263157894736842105
315789473684210526
368421052631578947
421052631578947368
473684210526315789
模19余2的10的17次方然后乘以一个数可以算出来
规律是有，但是不好找到呀，从个位出发乘以2就是下一位
2 -> 4 -> 8 -> 16取6进1 -> 1+12=13取3进1 -> 6+1=7 -> 14取4进1 -> 8+1=9
-> 18取8进1 -> 16+1=17取7进1 -> 14+1=15取5进1 -> 10+1=11取1进1 ->
2+1=3 -> 6 -> 12取2进1 -> 4+1=5 -> 10取0进1 -> 1 -> 2回到原点了。。。
2105263157894736842 |
c********t
发帖数: 5706 | 15 确实不是一般的女孩，如下：
蔡天西，14岁进入中国科学技术大学少年班，18岁成为麻省理工学院博士生，22岁获得
哈佛大学博士学位，28岁时成为哈佛大学最年轻的副教...
Are u smarter than 2nd grade?
，0
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.7
【在 e***l 的大作中提到】
: 不用coding和10^n-2试除19的做法：
: 从1开始，写出以下序列
: 1，2，4，8，6(+)，3(+)，7，4(+)，9，8(+)，7(+)，5(+)，1(+)，3，6，2(+)，5，0
: (+)，1(开始重复)
: 注意后一个数字是前一个数字的2倍，再加上上一个数的进位（如果有的话）。如果这
: 个数字超过9，只取个位数，然后记录进位（用+表示）。
: 从第18个元素开始循环。答案就是这个序列中任意连续18个数字倒序（排除0当首位的
: 情况）。当然连续17*n个数字也是可以的。
: 所以第一个解是105263157894736842，
: 第二个解是210526315789473684，
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g**e
发帖数: 6127 | 16 10^n-2被19整除，倒着想也可以。如果能整除，商的最后一位一定是2。19x2=38, 接着
找999..6能被19整除的，商最后一位一定是4。然后是999..2，商最后一位是8. 以此类
推...
或者一直用999..9除19，一直除到余数是3后面添个8就能整除了
这种方法，天才小朋友应该是能推出来的...
，0
【在 e***l 的大作中提到】
: 不用coding和10^n-2试除19的做法：
: 从1开始，写出以下序列
: 1，2，4，8，6(+)，3(+)，7，4(+)，9，8(+)，7(+)，5(+)，1(+)，3，6，2(+)，5，0
: (+)，1(开始重复)
: 注意后一个数字是前一个数字的2倍，再加上上一个数的进位（如果有的话）。如果这
: 个数字超过9，只取个位数，然后记录进位（用+表示）。
: 从第18个元素开始循环。答案就是这个序列中任意连续18个数字倒序（排除0当首位的
: 情况）。当然连续17*n个数字也是可以的。
: 所以第一个解是105263157894736842，
: 第二个解是210526315789473684，
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l*******b
发帖数: 2586 | 17 自愧不如，哈哈哈
【在 c********t 的大作中提到】
: 确实不是一般的女孩，如下：
: 蔡天西，14岁进入中国科学技术大学少年班，18岁成为麻省理工学院博士生，22岁获得
: 哈佛大学博士学位，28岁时成为哈佛大学最年轻的副教...
: Are u smarter than 2nd grade?
:
: ，0
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.7
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b***e
发帖数: 1419 | 18 这个明显是无穷多解。n不是唯一的。
【在 s*******r 的大作中提到】
: 思路是对的，最后一步判断错了
: 这个题就是在找 10^n-2被19整除的解 解出来是5263157894736842
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l***i
发帖数: 1309 | 19 my approach:
let the number be X=a[0],a[1],a[2],...,a[n-1] from least significant digit
to most significant digit, and we know that the number
Y=a[1],a[2],...,a[n-1],a[0] is 2 * X, this tells you that a[1] can only be 0
, 2, 4, 6, 8, since Y is an even number, fix a[1] = 0, and we can trace the
multiplication of 2*X
X=501248637498751362
*2
--------------------------------------------
Y=012486374987513625
The same idea would give solutions starting with a[1] = 2 or 4 or 6 or 8,
you just need to use 6*2=12, 7*2=14, 8*2=16, 9*2=18 to begin with.
Still I have no idea what kind of math was involved in this problem. |
e***l
发帖数: 710 | 20 群
0
the
【在 l***i 的大作中提到】
: my approach:
: let the number be X=a[0],a[1],a[2],...,a[n-1] from least significant digit
: to most significant digit, and we know that the number
: Y=a[1],a[2],...,a[n-1],a[0] is 2 * X, this tells you that a[1] can only be 0
: , 2, 4, 6, 8, since Y is an even number, fix a[1] = 0, and we can trace the
: multiplication of 2*X
: X=501248637498751362
: *2
: --------------------------------------------
: Y=012486374987513625
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S*********g
发帖数: 5298 | 21 10^n -2 可以被19整除,只要n>=17即可
【在 g**e 的大作中提到】
: 没这样的数吧，假设前n位数是X，最后一位是K，移动K到前面以后：
: 2*(10X + K) = K*10^n + X => 19X = K(10^n-2)
: K=0..9 不可能被19整除，10^n-2也不可能被19整除
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