f*********m
发帖数: 726 | 1 一条直线上有N个点:1， 2， ...， N。
在任何一个点上，一个球可以以1/2的概率向左或向右移一个点(除了两个端点)。现在
这个球被放在从1数第k个点上(k |
g********E
发帖数: 178 | |
f*********m
发帖数: 726 | 3 dui
【在 g********E 的大作中提到】
: 这就是random walk吧
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t******n
发帖数: 138 | 4 (k-1)/(N-1)
and
(N-k)/(N-1)
?
【在 f*********m 的大作中提到】
: 一条直线上有N个点:1， 2， ...， N。
: 在任何一个点上，一个球可以以1/2的概率向左或向右移一个点(除了两个端点)。现在
: 这个球被放在从1数第k个点上(k
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x*********w
发帖数: 533 | 5
难道没有指定步数吗
【在 f*********m 的大作中提到】
: 一条直线上有N个点:1， 2， ...， N。
: 在任何一个点上，一个球可以以1/2的概率向左或向右移一个点(除了两个端点)。现在
: 这个球被放在从1数第k个点上(k
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t**y
发帖数: 310 | 6 没有吧，就是Markov,端点是absorption points
【在 x*********w 的大作中提到】
:
: 难道没有指定步数吗
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f*****e
发帖数: 2992 | 7 解个线性方程就出来了吧。
0.5p(i-1)+0.5p(i+1)=p(i)
0.5*0+0.5p(2)=p(1)
0.5*p(N-2)+0.5*1=p(N-1)
【在 t**y 的大作中提到】
: 没有吧，就是Markov,端点是absorption points
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f*********m
发帖数: 726 | 8 对于任何一个非1和非N的k, p[k]表示落到k点的概率，p[k]= p[k-1]/2+p[k+1]/2,这个
应该是递推公式。我觉得到1和N位置的概率可能需要用这个公式算converge后的概率。
请赐教。 |
d*****n
发帖数: 49 | 9 interesting, when I assume at the end point (1), it has probability 1 to
transit to 2, the probability of going to N in the end are all the same for
all points, i.e., P1=P2=P3=...=Pn-1
【在 f*********m 的大作中提到】
: 对于任何一个非1和非N的k, p[k]表示落到k点的概率，p[k]= p[k-1]/2+p[k+1]/2,这个
: 应该是递推公式。我觉得到1和N位置的概率可能需要用这个公式算converge后的概率。
: 请赐教。
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h*******l
发帖数: 22 | 10 不限步数， 那岂不是在某个时间点 100% 一定会到达两端，
【在 f*********m 的大作中提到】
: 一条直线上有N个点:1， 2， ...， N。
: 在任何一个点上，一个球可以以1/2的概率向左或向右移一个点(除了两个端点)。现在
: 这个球被放在从1数第k个点上(k
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f*********m
发帖数: 726 | 11 要算两端的convergence prob
【在 h*******l 的大作中提到】
: 不限步数， 那岂不是在某个时间点 100% 一定会到达两端，
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C******n
发帖数: 9204 | 12 直接用martingale的性质就出来了，这是常见考题吧。如果不是martingale，应该是要
解difference equation。 |
f*****e
发帖数: 2992 | 13 就是一线性方程，说白了就是等差数列，起始为0，终止为1，talisman给出了线性方程
的解
。
【在 C******n 的大作中提到】
: 直接用martingale的性质就出来了，这是常见考题吧。如果不是martingale，应该是要
: 解difference equation。
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