c*********l
发帖数: 3438 | 1 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: gtrr35 (GTR-R35), 信区: Military
标 题: cs用的数学是很高深的
发信站: BBS 未名空间站 (Sun May 18 02:33:39 2014, 美东)
我来简单的说说为什么有人眼中觉得cs的数学简单，物理甚至是ee的数学比cs更难。
用盲人摸象来比方，数学就是头大象，自然科学的各个领域分别摸到的是大象的不同部
位。
比如说物理学，摸的最多的是分析学，最简单的分析学就是微积分，包括单变量多变量
微积分场论常微分偏微分方程，复分析（简单点的叫复变函数），往深了学就是实变函
数（测度Lebesgue积分）和泛函分析。然后摸的是代数学，简单的叫线性代数，难点的
叫高等代数，再深点就是数学系的抽象代数。几何学，微分几何黎曼几何，物理系学过
广义相对论和场论的人多多少少接触过（就是度规联络还有描述空间弯曲程度的张量）
，其实近代的经典力学也引用几何的描述方法。另外物理系学的数学就是概率论和统计
以及数值分析了。总结一下，物理系学的数学就是解各种方程，从代数方程到常微分方
程偏微分方程以及跟布朗运动有关的SDE，所有的学习要么是直接解方程，要么是简化
近似完了解，还有就是求数值解。当然推导公式（作为求解方程的中间步骤）的能力，
是区分物理学得好坏很重要的标准。
说cs数学简单的，很可能是半路出家的码工，他们没有受过cs的正规的教育。cs的核心
是算法和优化，这两者的关键都是数学：离散数学。半路出家的码工可能除了big/
small O，big/small Theta/Omega这类的，其他都不知道。他们在学习估算算法复杂度
的时候也是一知半解，学了个皮毛，以为连微积分都用不上都是初高中的数学。这是大
错特错。计算算法复杂度需要高深的离散数学和统计学的知识，计算的时候会涉及到无
穷级数的求和以及积分。另外，单说离散数学这一个分支，就可以把偏微分方程解得很
溜的人为难得毫无头绪的。要是以下几个计算机本科离散数学的课程没听说的，以后就
不要再谈论cs的难度了：组合论，图论，数理逻辑。另外离散数学会涉及到数论（这个
绝对可以难死人的）古典拓扑等等数学的分支。
所以说，物理和cs在数学的使用程度和难度上，应该很难分高下，它们摸到的是数学的
不通部位。但是化学生物以及各工程学科用到的数学，基本上是物理和cs需要用的数学
的子集。 |
g*********e
发帖数: 14401 | 2 你低估了半路出家的码公
【在 c*********l 的大作中提到】
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: 发信人: gtrr35 (GTR-R35), 信区: Military
: 标 题: cs用的数学是很高深的
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sun May 18 02:33:39 2014, 美东)
: 我来简单的说说为什么有人眼中觉得cs的数学简单，物理甚至是ee的数学比cs更难。
: 用盲人摸象来比方，数学就是头大象，自然科学的各个领域分别摸到的是大象的不同部
: 位。
: 比如说物理学，摸的最多的是分析学，最简单的分析学就是微积分，包括单变量多变量
: 微积分场论常微分偏微分方程，复分析（简单点的叫复变函数），往深了学就是实变函
: 数（测度Lebesgue积分）和泛函分析。然后摸的是代数学，简单的叫线性代数，难点的
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e***a
发帖数: 1661 | 3 do not confuse software blue-collar worker with computer scientist.
They both belong to two quite different careers. |
c****k
发帖数: 85 | 4 Coding farmers don't need to know the deep math theory in their daily job...
its just labor... |
r*******i
发帖数: 43 | 5 我觉得cs用的逻辑系统，正则语法，lambda－calculus，是数学专业也少有涉及的一种
数学。 |
n******n
发帖数: 567 | 6 说了半天，就是想说自己牛逼，就是想听别人说自己牛逼。right? |
