n******6
发帖数: 1829 | 1 【 以下文字转载自 JobHunting 讨论区 】
发信人: woshimajia66 (马甲), 信区: JobHunting
标 题: 以前见过的一道初中(或小学)数学题, 没有想出来...
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Aug 7 16:51:48 2013, 美东)
2*4*6*8*10*......*96*98*100 + 1 这个数是质数吗?
如果是,请说为什么,如果不是,找出一个因子~ | H********g
发帖数: 43926 | | X****r
发帖数: 3557 | 3 显然能被三整除啊。
【在 n******6 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 JobHunting 讨论区 】
: 发信人: woshimajia66 (马甲), 信区: JobHunting
: 标 题: 以前见过的一道初中(或小学)数学题, 没有想出来...
: 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Aug 7 16:51:48 2013, 美东)
: 2*4*6*8*10*......*96*98*100 + 1 这个数是质数吗?
: 如果是,请说为什么,如果不是,找出一个因子~
| b*****a
发帖数: 14583 | 4 我擦,前面都乘过6,12,18这些了，再加一还能被3整除？
【在 X****r 的大作中提到】
: 显然能被三整除啊。
| n*****b
发帖数: 2235 | 5 发信人: woshimajia66 (马甲), 信区: JobHunting
标 题: Re: 以前见过的一道初中(或小学)数学题, 没有想出来...
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Aug 7 17:44:39 2013, 美东)
烙印太TM狠了,问我这种题目,CAO!
【在 n******6 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 JobHunting 讨论区 】
: 发信人: woshimajia66 (马甲), 信区: JobHunting
: 标 题: 以前见过的一道初中(或小学)数学题, 没有想出来...
: 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Aug 7 16:51:48 2013, 美东)
: 2*4*6*8*10*......*96*98*100 + 1 这个数是质数吗?
: 如果是,请说为什么,如果不是,找出一个因子~
| r*********g
发帖数: 11078 | | m*f
发帖数: 8162 | 7 真扯 a
【在 X****r 的大作中提到】
: 显然能被三整除啊。
| n*****b
发帖数: 2235 | 8 厉害阿
【在 r*********g 的大作中提到】
: 79
| X****r
发帖数: 3557 | 9 不好意思，看错了。是能被51整除。
威尔逊定理，p-1的阶乘除以p余一。
这个定理不知道的话本身也很好证。
【在 b*****a 的大作中提到】
: 我擦,前面都乘过6,12,18这些了，再加一还能被3整除？
| M******8
发帖数: 10589 | 10 那也能被3和17整除？
【在 X****r 的大作中提到】
: 不好意思，看错了。是能被51整除。
: 威尔逊定理，p-1的阶乘除以p余一。
: 这个定理不知道的话本身也很好证。
| | | n*****b
发帖数: 2235 | 11 可他又乘了2^50又加了1阿
【在 X****r 的大作中提到】
: 不好意思，看错了。是能被51整除。
: 威尔逊定理，p-1的阶乘除以p余一。
: 这个定理不知道的话本身也很好证。
| H********g
发帖数: 43926 | 12 51=17x3吧
【在 X****r 的大作中提到】
: 不好意思，看错了。是能被51整除。
: 威尔逊定理，p-1的阶乘除以p余一。
: 这个定理不知道的话本身也很好证。
| a*******r
发帖数: 3452 | | n*****b
发帖数: 2235 | 14 好像不对
79好像是对的
【在 a*******r 的大作中提到】
: 103
| b*****a
发帖数: 14583 | 15 这个数是 2^50*50！+1
怎么套这个破定理？
原题其实是个 well known 的 GMAT 题，人本来问得是，如果 p 是这个数的最小质因
数，那么 p 在哪个范围
选项有 <10, 10-20, 20-30, 30-40, >40
显然选 E
但是真让分解质因数就不是一般人能做的了吧
【在 X****r 的大作中提到】
: 不好意思，看错了。是能被51整除。
: 威尔逊定理，p-1的阶乘除以p余一。
: 这个定理不知道的话本身也很好证。
| X****r
发帖数: 3557 | 16 靠，51不是质数，想岔了。
【在 H********g 的大作中提到】
: 51=17x3吧
| X****r
发帖数: 3557 | 17 如果p是大于2的质数，那2^(p-1)除以p余1（费尔马小定理），(p-1)!除以p余-1（威尔
逊定理），所以2^(p-1)*(p-1)!+1能被p整除。
当然，51不是质数，所以这些都没用…
【在 b*****a 的大作中提到】
: 这个数是 2^50*50！+1
: 怎么套这个破定理？
: 原题其实是个 well known 的 GMAT 题，人本来问得是，如果 p 是这个数的最小质因
: 数，那么 p 在哪个范围
: 选项有 <10, 10-20, 20-30, 30-40, >40
: 显然选 E
: 但是真让分解质因数就不是一般人能做的了吧
| m*f
发帖数: 8162 | 18 looks like no obvious pattern?
>>> factors(1 + 2)
[]
>>> factors(1 + 2 * 4)
[3]
>>> factors(1 + 2 * 4 * 6)
[7]
>>> factors(1 + 2 * 4 * 6 * 8)
[5, 7, 11]
>>> factors(1 + 2 * 4 * 6 * 8 * 10)
[23]
>>> factors(1 + 2 * 4 * 6 * 8 * 10 * 12)
[7, 29, 203]
>>> factors(1 + 2 * 4 * 6 * 8 * 10 * 12 * 14)
[167]
>>> factors(1 + 2 * 4 * 6 * 8 * 10 * 12 * 14 * 16)
[19]
>>> factors(1 + 2 * 4 * 6 * 8 * 10 * 12 * 14 * 16 * 18)
[29, 173, 841, 1277, 5017]
>>> factors(1 + 2 * 4 * 6 * 8 * 10 * 12 * 14 * 16 * 18 * 20)
[11, 23, 151, 253, 529, 1661, 3473, 4229, 5819, 38203, 46519]
>>> factors(1 + 2 * 4 * 6 * 8 * 10 * 12 * 14 * 16 * 18 * 20 * 22)
[109, 9421, 79609]
>>> factors(1 + 2 * 4 * 6 * 8 * 10 * 12 * 14 * 16 * 18 * 20 * 22 * 24)
[13, 92413, 1201369]
>>> factors(1 + 2 * 4 * 6 * 8 * 10 * 12 * 14 * 16 * 18 * 20 * 22 * 24 * 26)
[163, 193, 31459]
>>> factors(1 + 2 * 4 * 6 * 8 * 10 * 12 * 14 * 16 * 18 * 20 * 22 * 24 * 26 *
28)
[31, 37, 1147]
>>> factors(1 + 2 * 4 * 6 * 8 * 10 * 12 * 14 * 16 * 18 * 20 * 22 * 24 * 26 *
28 * 30)
[67, 409, 1151, 27403, 77117, 470759, 31540853] | y******1
发帖数: 161 | 19 在新蛋买过几次东西，都不爽。
你确定这个题是小学的？
3 3
9 3*3
49 7*7
385 5*7*11
3841 23 * 167
46081 7 * 29 * 227
645121 167 * 3863
10321921 19 * 543259
185794561 29 * 29 * 173 * 1277
3715891201 11 * 23 * 23 * 151 * 422
81749606401 109 * 9421 * 79609
【在 n******6 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 JobHunting 讨论区 】
: 发信人: woshimajia66 (马甲), 信区: JobHunting
: 标 题: 以前见过的一道初中(或小学)数学题, 没有想出来...
: 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Aug 7 16:51:48 2013, 美东)
: 2*4*6*8*10*......*96*98*100 + 1 这个数是质数吗?
: 如果是,请说为什么,如果不是,找出一个因子~
| b*****a
发帖数: 14583 | 20 brute force 得算小学的，lol
【在 y******1 的大作中提到】
: 在新蛋买过几次东西，都不爽。
: 你确定这个题是小学的？
: 3 3
: 9 3*3
: 49 7*7
: 385 5*7*11
: 3841 23 * 167
: 46081 7 * 29 * 227
: 645121 167 * 3863
: 10321921 19 * 543259
| m**o
发帖数: 9805 | 21 In[3]:= (2^50 50! + 1)/79
Out[3]= 43345854053812628162337256829377450601416044371796454212551461\
3461873417721519
In[6]:= FactorInteger[Out[3]]
Out[6]= {{179, 1}, {40243333194650166662539,
1}, {60172851008118822045702963426274510210057447929035999, 1}}
撸神太牛了 | h*****k
发帖数: 5022 | 22 自从有了电脑，很多问题都可以穷举解决了，人类智商也下降了，当然干活效率提高了 |
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