s*****e
发帖数: 16824 | 1 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: sturtle (huhu), 信区: Military
标 题: 我了个去，谁能解释解释这是怎么回事？
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Jan 12 21:33:01 2014, 美东)
http://www.acfun.tv/v/ac994222
这尼玛也太反直觉了。 |
H******7
发帖数: 34403 | 2 s-s2=4(S),后认为s=S是不对的。S明显比s远一倍 |
x****s
发帖数: 921 | 3 s - s2 = 4*s
无穷大 - 0或1/2跳变 = 4*无穷大
以上结果没问题 （当然从极限角度严格讲,不能用等号）
但认为s2平均值为1/4, 所以s=-1/12, 就搞笑了。
不如更简单：
无穷大+无穷大=无穷大
s+s=s....
then s = 0. |
m********4
发帖数: 908 | 4 第一个等式=0.5就是错的吧?
最后一个等式S*4=S-S2也是错的。 |
s*****e
发帖数: 16824 | 5 这个并不是极限的问题， 即使不用平均值，按他的推导方式也可以得到0<= S1 <=1, 0
<= S2 <= 1/2, -1/6 <= S3 <=0。那还是很奇怪的， S3怎么可能小于等于0.
【在 x****s 的大作中提到】
: s - s2 = 4*s
: 无穷大 - 0或1/2跳变 = 4*无穷大
: 以上结果没问题 （当然从极限角度严格讲,不能用等号）
: 但认为s2平均值为1/4, 所以s=-1/12, 就搞笑了。
: 不如更简单：
: 无穷大+无穷大=无穷大
: s+s=s....
: then s = 0.
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J*****n
发帖数: 4859 | |
H******7
发帖数: 34403 | 7 既然討論的是“反直覺",那么假設 無窮大=4*無窮大 就已經反直覺了，錯位相減消零
更是反直覺，因為無窮的長度都少了一半了，怎么會跟原來的無窮一樣呢？ |
s******7
发帖数: 446 | 8 s1是在0和1两者间跳变
s2是在正无穷((n+1)/2,当n为奇数),负无穷((-n/2),当n为偶数))跳变
【在 x****s 的大作中提到】
: s - s2 = 4*s
: 无穷大 - 0或1/2跳变 = 4*无穷大
: 以上结果没问题 （当然从极限角度严格讲,不能用等号）
: 但认为s2平均值为1/4, 所以s=-1/12, 就搞笑了。
: 不如更简单：
: 无穷大+无穷大=无穷大
: s+s=s....
: then s = 0.
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s******7
发帖数: 446 | 9 你说的这个长度少了一半很重要
【在 H******7 的大作中提到】
: 既然討論的是“反直覺",那么假設 無窮大=4*無窮大 就已經反直覺了，錯位相減消零
: 更是反直覺，因為無窮的長度都少了一半了，怎么會跟原來的無窮一樣呢？
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m********4
发帖数: 908 | |
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H******7
发帖数: 34403 | 11 而且發散級數不應該有一個極限值，可以用條件分列式表示。這就跟點函數非要用線來
表示一樣，后面的結果當然不對了 |
t*****g
发帖数: 1275 | 12 吊文科生贴又给翻出来了
【在 s*****e 的大作中提到】
: 这个并不是极限的问题， 即使不用平均值，按他的推导方式也可以得到0<= S1 <=1, 0
: <= S2 <= 1/2, -1/6 <= S3 <=0。那还是很奇怪的， S3怎么可能小于等于0.
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x****s
发帖数: 921 | 13 对，s2刚才没仔细想。
对楼主找了个好理解的例子：
t=1+2+4+8+16+32...
2t=2+4+8+16+32+64..
=t-1
然后推出 t=-1 :)
【在 s******7 的大作中提到】
: s1是在0和1两者间跳变
: s2是在正无穷((n+1)/2,当n为奇数),负无穷((-n/2),当n为偶数))跳变
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n*u
发帖数: 373 | 14 这是黎曼zeta函数s=-1时的值
拉玛努进也算过 |
z*****n
发帖数: 7639 | 15 按照这种思路，任何结果都有可能。
【在 x****s 的大作中提到】
: 对，s2刚才没仔细想。
: 对楼主找了个好理解的例子：
: t=1+2+4+8+16+32...
: 2t=2+4+8+16+32+64..
: =t-1
: 然后推出 t=-1 :)
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