c*********l 发帖数: 3438 | 1 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: reknaz (拖把套), 信区: Military
标 题: 数学到底难在哪里呢?
发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 20 20:16:05 2014, 美东)
既然数学主要靠的就是逻辑,那就按照逻辑一步一步推呗。
我一直以为有人说数学难是因为他们逻辑思维不强,所以推导困难。
可世界上总会有一些逻辑思维极强的牛人,拜托他们受累把公式推推不就都解决了么?
为什么还是没完没了地研究不完呢?
或者,数学也不光是逻辑,还需要先建立数学 model,可这活计难道不是各学科自己的
事,不是数学家的呀?
又或者,数学还包括创建体系,倒是需要些想像力和创造性,可这多少年也不会有一次
的吧。绝大多数数学家还是在一边算啊算,一边喊难啊难。
我开始怀疑声称数学难是一种自抬身价的广告行为了。 |
B****s 发帖数: 1509 | 2 我们老家的话管说这话的这种人叫半吊子,二百五,他们常常在大厅广众下高谈阔论,
不知道别人都拿他当笑话讲,丰富人民群众的扯淡话题。
【在 c*********l 的大作中提到】 : 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】 : 发信人: reknaz (拖把套), 信区: Military : 标 题: 数学到底难在哪里呢? : 发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 20 20:16:05 2014, 美东) : 既然数学主要靠的就是逻辑,那就按照逻辑一步一步推呗。 : 我一直以为有人说数学难是因为他们逻辑思维不强,所以推导困难。 : 可世界上总会有一些逻辑思维极强的牛人,拜托他们受累把公式推推不就都解决了么? : 为什么还是没完没了地研究不完呢? : 或者,数学也不光是逻辑,还需要先建立数学 model,可这活计难道不是各学科自己的 : 事,不是数学家的呀?
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s**********l 发帖数: 8966 | 3 有一点点道理,数学公理化就是用逻辑推出来,范畴论就是以Class为基础建立逻辑映
射。
【在 B****s 的大作中提到】 : 我们老家的话管说这话的这种人叫半吊子,二百五,他们常常在大厅广众下高谈阔论, : 不知道别人都拿他当笑话讲,丰富人民群众的扯淡话题。
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g******n 发帖数: 53185 | 4 别的理工科基本都是applied math,体会不到数学的难度。建议去上上数学系研究生的
实分析之类的课体会一下 |
r****z 发帖数: 12020 | 5 说数学难的有且仅有下类四种人:
1 什么学科都不学的准文盲
这种人基本没有什么发言权,因为啥学科都没接触过
2 以数学为主业的人
大多对其它专业不如对数学精通,相当于拿其它专业的皮毛比较数学的精华
3 以其它专业为主业的人
对不熟悉的行业因为不熟悉感觉有难度很正常
4 同等以数学和一到多种其它专业为主业的人
只有这种人的比较是同一级别的,但各人擅长不同,有人觉得数学难,也会有人觉得
其它学科难
请问阁下的高论和我的分析比较起来,哪个更像是笑话呢?
【在 B****s 的大作中提到】 : 我们老家的话管说这话的这种人叫半吊子,二百五,他们常常在大厅广众下高谈阔论, : 不知道别人都拿他当笑话讲,丰富人民群众的扯淡话题。
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r****z 发帖数: 12020 | 6 你怎么就知道我没有上过数学系研究生的实分析呢?
【在 g******n 的大作中提到】 : 别的理工科基本都是applied math,体会不到数学的难度。建议去上上数学系研究生的 : 实分析之类的课体会一下
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b*****d 发帖数: 7166 | 7 你这四种好像已经包括了所有人。就是所有人都觉得数学难。
【在 r****z 的大作中提到】 : 说数学难的有且仅有下类四种人: : 1 什么学科都不学的准文盲 : 这种人基本没有什么发言权,因为啥学科都没接触过 : 2 以数学为主业的人 : 大多对其它专业不如对数学精通,相当于拿其它专业的皮毛比较数学的精华 : 3 以其它专业为主业的人 : 对不熟悉的行业因为不熟悉感觉有难度很正常 : 4 同等以数学和一到多种其它专业为主业的人 : 只有这种人的比较是同一级别的,但各人擅长不同,有人觉得数学难,也会有人觉得 : 其它学科难
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K*****2 发帖数: 9308 | 8 你这个是笑话,原因见楼上
【在 r****z 的大作中提到】 : 说数学难的有且仅有下类四种人: : 1 什么学科都不学的准文盲 : 这种人基本没有什么发言权,因为啥学科都没接触过 : 2 以数学为主业的人 : 大多对其它专业不如对数学精通,相当于拿其它专业的皮毛比较数学的精华 : 3 以其它专业为主业的人 : 对不熟悉的行业因为不熟悉感觉有难度很正常 : 4 同等以数学和一到多种其它专业为主业的人 : 只有这种人的比较是同一级别的,但各人擅长不同,有人觉得数学难,也会有人觉得 : 其它学科难
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L*********g 发帖数: 3001 | 9 我也想转啦,看在这个常在本版灌水,没好意思转,无知者无畏呀 |
J*****n 发帖数: 4859 | 10 说实话,凭发问者的智商,数学的难点很难跟他解释清楚的。 |
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L*********g 发帖数: 3001 | 11 智商高的都是靠自己出来的,有被搬运靠男人养的吗
【在 J*****n 的大作中提到】 : 说实话,凭发问者的智商,数学的难点很难跟他解释清楚的。
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r****z 发帖数: 12020 | 12 是包括所有“说数学难”的人,不是所有人。
请读帖读仔细,免得害他人闹笑话。
【在 b*****d 的大作中提到】 : 你这四种好像已经包括了所有人。就是所有人都觉得数学难。
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K*****2 发帖数: 9308 | 13 看来你连“有且仅有”是什么意思都不知道
【在 r****z 的大作中提到】 : 是包括所有“说数学难”的人,不是所有人。 : 请读帖读仔细,免得害他人闹笑话。
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r****z 发帖数: 12020 | 14 哈哈哈哈。
智商高的都是靠做 research 挣生活的,有做 research 还要靠伯尔尼瑞士专利局的工
资养的吗?
【在 L*********g 的大作中提到】 : 智商高的都是靠自己出来的,有被搬运靠男人养的吗
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r****z 发帖数: 12020 | 15 那就麻烦你解释一下喽,也好让我长长知识。
我只知道我的帖里“说数学难的”是在“有且仅有”前面呢。
【在 K*****2 的大作中提到】 : 看来你连“有且仅有”是什么意思都不知道
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l******y 发帖数: 2736 | 16 为什么一个圈就叫0?
为什么两个圈落一起就叫8?
为什么劈一半就叫3而不是4?
为什么2反过来是5,6反过来是9? |
c*********l 发帖数: 3438 | 17 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: reknaz (拖把套), 信区: Military
标 题: 数学到底难在哪里呢?
发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 20 20:16:05 2014, 美东)
既然数学主要靠的就是逻辑,那就按照逻辑一步一步推呗。
我一直以为有人说数学难是因为他们逻辑思维不强,所以推导困难。
可世界上总会有一些逻辑思维极强的牛人,拜托他们受累把公式推推不就都解决了么?
为什么还是没完没了地研究不完呢?
或者,数学也不光是逻辑,还需要先建立数学 model,可这活计难道不是各学科自己的
事,不是数学家的呀?
又或者,数学还包括创建体系,倒是需要些想像力和创造性,可这多少年也不会有一次
的吧。绝大多数数学家还是在一边算啊算,一边喊难啊难。
我开始怀疑声称数学难是一种自抬身价的广告行为了。 |
B****s 发帖数: 1509 | 18 我们老家的话管说这话的这种人叫半吊子,二百五,他们常常在大厅广众下高谈阔论,
不知道别人都拿他当笑话讲,丰富人民群众的扯淡话题。
【在 c*********l 的大作中提到】 : 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】 : 发信人: reknaz (拖把套), 信区: Military : 标 题: 数学到底难在哪里呢? : 发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 20 20:16:05 2014, 美东) : 既然数学主要靠的就是逻辑,那就按照逻辑一步一步推呗。 : 我一直以为有人说数学难是因为他们逻辑思维不强,所以推导困难。 : 可世界上总会有一些逻辑思维极强的牛人,拜托他们受累把公式推推不就都解决了么? : 为什么还是没完没了地研究不完呢? : 或者,数学也不光是逻辑,还需要先建立数学 model,可这活计难道不是各学科自己的 : 事,不是数学家的呀?
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s**********l 发帖数: 8966 | 19 有一点点道理,数学公理化就是用逻辑推出来,范畴论就是以Class为基础建立逻辑映
射。
【在 B****s 的大作中提到】 : 我们老家的话管说这话的这种人叫半吊子,二百五,他们常常在大厅广众下高谈阔论, : 不知道别人都拿他当笑话讲,丰富人民群众的扯淡话题。
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g******n 发帖数: 53185 | 20 别的理工科基本都是applied math,体会不到数学的难度。建议去上上数学系研究生的
实分析之类的课体会一下 |
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r****z 发帖数: 12020 | 21 说数学难的有且仅有下类四种人:
1 什么学科都不学的准文盲
这种人基本没有什么发言权,因为啥学科都没接触过
2 以数学为主业的人
大多对其它专业不如对数学精通,相当于拿其它专业的皮毛比较数学的精华
3 以其它专业为主业的人
对不熟悉的行业因为不熟悉感觉有难度很正常
4 同等以数学和一到多种其它专业为主业的人
只有这种人的比较是同一级别的,但各人擅长不同,有人觉得数学难,也会有人觉得
其它学科难
请问阁下的高论和我的分析比较起来,哪个更像是笑话呢?
【在 B****s 的大作中提到】 : 我们老家的话管说这话的这种人叫半吊子,二百五,他们常常在大厅广众下高谈阔论, : 不知道别人都拿他当笑话讲,丰富人民群众的扯淡话题。
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r****z 发帖数: 12020 | 22 你怎么就知道我没有上过数学系研究生的实分析呢?
【在 g******n 的大作中提到】 : 别的理工科基本都是applied math,体会不到数学的难度。建议去上上数学系研究生的 : 实分析之类的课体会一下
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b*****d 发帖数: 7166 | 23 你这四种好像已经包括了所有人。就是所有人都觉得数学难。
【在 r****z 的大作中提到】 : 说数学难的有且仅有下类四种人: : 1 什么学科都不学的准文盲 : 这种人基本没有什么发言权,因为啥学科都没接触过 : 2 以数学为主业的人 : 大多对其它专业不如对数学精通,相当于拿其它专业的皮毛比较数学的精华 : 3 以其它专业为主业的人 : 对不熟悉的行业因为不熟悉感觉有难度很正常 : 4 同等以数学和一到多种其它专业为主业的人 : 只有这种人的比较是同一级别的,但各人擅长不同,有人觉得数学难,也会有人觉得 : 其它学科难
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K*****2 发帖数: 9308 | 24 你这个是笑话,原因见楼上
【在 r****z 的大作中提到】 : 说数学难的有且仅有下类四种人: : 1 什么学科都不学的准文盲 : 这种人基本没有什么发言权,因为啥学科都没接触过 : 2 以数学为主业的人 : 大多对其它专业不如对数学精通,相当于拿其它专业的皮毛比较数学的精华 : 3 以其它专业为主业的人 : 对不熟悉的行业因为不熟悉感觉有难度很正常 : 4 同等以数学和一到多种其它专业为主业的人 : 只有这种人的比较是同一级别的,但各人擅长不同,有人觉得数学难,也会有人觉得 : 其它学科难
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L*********g 发帖数: 3001 | 25 我也想转啦,看在这个常在本版灌水,没好意思转,无知者无畏呀 |
J*****n 发帖数: 4859 | 26 说实话,凭发问者的智商,数学的难点很难跟他解释清楚的。 |
L*********g 发帖数: 3001 | 27 智商高的都是靠自己出来的,有被搬运靠男人养的吗
【在 J*****n 的大作中提到】 : 说实话,凭发问者的智商,数学的难点很难跟他解释清楚的。
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r****z 发帖数: 12020 | 28 是包括所有“说数学难”的人,不是所有人。
请读帖读仔细,免得害他人闹笑话。
【在 b*****d 的大作中提到】 : 你这四种好像已经包括了所有人。就是所有人都觉得数学难。
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K*****2 发帖数: 9308 | 29 看来你连“有且仅有”是什么意思都不知道
【在 r****z 的大作中提到】 : 是包括所有“说数学难”的人,不是所有人。 : 请读帖读仔细,免得害他人闹笑话。
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r****z 发帖数: 12020 | 30 哈哈哈哈。
智商高的都是靠做 research 挣生活的,有做 research 还要靠伯尔尼瑞士专利局的工
资养的吗?
【在 L*********g 的大作中提到】 : 智商高的都是靠自己出来的,有被搬运靠男人养的吗
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r****z 发帖数: 12020 | 31 那就麻烦你解释一下喽,也好让我长长知识。
我只知道我的帖里“说数学难的”是在“有且仅有”前面呢。
【在 K*****2 的大作中提到】 : 看来你连“有且仅有”是什么意思都不知道
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l******y 发帖数: 2736 | 32 为什么一个圈就叫0?
为什么两个圈落一起就叫8?
为什么劈一半就叫3而不是4?
为什么2反过来是5,6反过来是9? |
d********f 发帖数: 43471 | 33 拖姐牛b,战完厕所战数学
【在 c*********l 的大作中提到】 : 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】 : 发信人: reknaz (拖把套), 信区: Military : 标 题: 数学到底难在哪里呢? : 发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 20 20:16:05 2014, 美东) : 既然数学主要靠的就是逻辑,那就按照逻辑一步一步推呗。 : 我一直以为有人说数学难是因为他们逻辑思维不强,所以推导困难。 : 可世界上总会有一些逻辑思维极强的牛人,拜托他们受累把公式推推不就都解决了么? : 为什么还是没完没了地研究不完呢? : 或者,数学也不光是逻辑,还需要先建立数学 model,可这活计难道不是各学科自己的 : 事,不是数学家的呀?
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l*********g 发帖数: 1899 | 34 何止战数学。你应该问:有她不敢战的领域莫?你以为高调傻是浪得虚名的?!
【在 d********f 的大作中提到】 : 拖姐牛b,战完厕所战数学
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l*****t 发帖数: 1080 | 35 上研究生数学课的难度如果是1,那么数学研究的难度在10以上,研究生课程里的什么
分析,代数,在数学研究里分量,如同你仅仅知道了加减法去学微积分。 |
b*****n 发帖数: 17570 | |
a***e 发帖数: 27968 | 37 数学的难度,其他的学科,一个严谨性就可能全部放翻了。绝大多数学校的高数就是开
玩笑
至于逻辑推导,有些逻辑你死都看不出来就是区别。connecting the dots就是创造性
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 13
【在 g******n 的大作中提到】 : 别的理工科基本都是applied math,体会不到数学的难度。建议去上上数学系研究生的 : 实分析之类的课体会一下
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a***e 发帖数: 27968 | 38 数学不是拖地
包括很多数学专业的都训练不足
当年有个数学系考试,有道题
数学系学生大部分号称做出来了
可是gifted班没一个能搞定
事实是那道题是错误的有个细微case
证明不通
现实是,其他学科用到的数学都尼玛几百年前的,现在的数学前沿,抽象得你都看不懂
就别瞎想了
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 13
【在 r****z 的大作中提到】 : 说数学难的有且仅有下类四种人: : 1 什么学科都不学的准文盲 : 这种人基本没有什么发言权,因为啥学科都没接触过 : 2 以数学为主业的人 : 大多对其它专业不如对数学精通,相当于拿其它专业的皮毛比较数学的精华 : 3 以其它专业为主业的人 : 对不熟悉的行业因为不熟悉感觉有难度很正常 : 4 同等以数学和一到多种其它专业为主业的人 : 只有这种人的比较是同一级别的,但各人擅长不同,有人觉得数学难,也会有人觉得 : 其它学科难
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n***d 发帖数: 8857 | 39 虽然推导很可能用不到,我相信结论一定可以用到。否则离开现实的数学岂不是成了玄
幻小说。而且也不是所有的应用数学都很古老,离散数学在计算机出现后才高速发展。
【在 a***e 的大作中提到】 : 数学不是拖地 : 包括很多数学专业的都训练不足 : 当年有个数学系考试,有道题 : 数学系学生大部分号称做出来了 : 可是gifted班没一个能搞定 : 事实是那道题是错误的有个细微case : 证明不通 : 现实是,其他学科用到的数学都尼玛几百年前的,现在的数学前沿,抽象得你都看不懂 : 就别瞎想了 :
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r*g 发帖数: 3159 | 40 把数学学成logic trivia 是不难,但搞清楚所有的动机和影响,构造逻辑前提难。
【在 c*********l 的大作中提到】 : 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】 : 发信人: reknaz (拖把套), 信区: Military : 标 题: 数学到底难在哪里呢? : 发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 20 20:16:05 2014, 美东) : 既然数学主要靠的就是逻辑,那就按照逻辑一步一步推呗。 : 我一直以为有人说数学难是因为他们逻辑思维不强,所以推导困难。 : 可世界上总会有一些逻辑思维极强的牛人,拜托他们受累把公式推推不就都解决了么? : 为什么还是没完没了地研究不完呢? : 或者,数学也不光是逻辑,还需要先建立数学 model,可这活计难道不是各学科自己的 : 事,不是数学家的呀?
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a***e 发帖数: 27968 | 41 这老大玩物理的,数学算烂的
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 13
【在 r****z 的大作中提到】 : 哈哈哈哈。 : 智商高的都是靠做 research 挣生活的,有做 research 还要靠伯尔尼瑞士专利局的工 : 资养的吗?
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a***e 发帖数: 27968 | 42 以你表现出来的
你连本科工科高数过去都有难度
数学分析还是拉倒吧
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 13
【在 r****z 的大作中提到】 : 你怎么就知道我没有上过数学系研究生的实分析呢?
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n***d 发帖数: 8857 | 43 你觉得自己是哪种人?
【在 r****z 的大作中提到】 : 说数学难的有且仅有下类四种人: : 1 什么学科都不学的准文盲 : 这种人基本没有什么发言权,因为啥学科都没接触过 : 2 以数学为主业的人 : 大多对其它专业不如对数学精通,相当于拿其它专业的皮毛比较数学的精华 : 3 以其它专业为主业的人 : 对不熟悉的行业因为不熟悉感觉有难度很正常 : 4 同等以数学和一到多种其它专业为主业的人 : 只有这种人的比较是同一级别的,但各人擅长不同,有人觉得数学难,也会有人觉得 : 其它学科难
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w*********s 发帖数: 8428 | |
i***h 发帖数: 12655 | 45 我觉得楼主的问题有意思
我来试着解释一下
数学推理确实际就是逻辑
难的地方是你不知道走那条推理路线可以达到彼岸
而对最牛的数学家来说,难的是在没有逻辑之前猜想凭逻辑可以走到什么地方
【在 w*********s 的大作中提到】 : 楼主是文科傻妞
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S*E 发帖数: 3662 | 46 其实即使是阅读别人的证明,也不能仅仅闷头一步步地推导。
原因是作者经常会省略一些步骤,而代替为同理可证或此处显然。
更何况作者也会犯一些非原则的错误。读者需要有纠错能力。
【在 i***h 的大作中提到】 : 我觉得楼主的问题有意思 : 我来试着解释一下 : 数学推理确实际就是逻辑 : 难的地方是你不知道走那条推理路线可以达到彼岸 : 而对最牛的数学家来说,难的是在没有逻辑之前猜想凭逻辑可以走到什么地方
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r****z 发帖数: 12020 | 47 博导你看看日期,哪个先哪个后,这楼是快三年前的。
【在 d********f 的大作中提到】 : 拖姐牛b,战完厕所战数学
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r****z 发帖数: 12020 | 48 我看不看得懂和难不难没有直接关系。我还看不懂西班牙语呢。
【在 a***e 的大作中提到】 : 数学不是拖地 : 包括很多数学专业的都训练不足 : 当年有个数学系考试,有道题 : 数学系学生大部分号称做出来了 : 可是gifted班没一个能搞定 : 事实是那道题是错误的有个细微case : 证明不通 : 现实是,其他学科用到的数学都尼玛几百年前的,现在的数学前沿,抽象得你都看不懂 : 就别瞎想了 :
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r****z 发帖数: 12020 | 49 许多学科都是这样的呀
【在 l*****t 的大作中提到】 : 上研究生数学课的难度如果是1,那么数学研究的难度在10以上,研究生课程里的什么 : 分析,代数,在数学研究里分量,如同你仅仅知道了加减法去学微积分。
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l*********g 发帖数: 1899 | 50 哈哈哈,即场显示奇葩逻辑。先后有什么关系?说的是你的各种显示你低智商的事件。
排名不分先后,中心思想是一样的。
【在 r****z 的大作中提到】 : 博导你看看日期,哪个先哪个后,这楼是快三年前的。
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r****z 发帖数: 12020 | 51 许多动机都是出自物理需求吧,你的意思是数学难在物理上?
【在 r*g 的大作中提到】 : 把数学学成logic trivia 是不难,但搞清楚所有的动机和影响,构造逻辑前提难。
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r****z 发帖数: 12020 | 52 我不属于这四种
【在 n***d 的大作中提到】 : 你觉得自己是哪种人?
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l*********g 发帖数: 1899 | 53 不止。文科也好歹是上过大学的。我判断此人乃唐人街洗碗之类的。
当然,被搬运到美国这点是不用怀疑的。
【在 w*********s 的大作中提到】 : 楼主是文科傻妞
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r****z 发帖数: 12020 | 54 这个比较有道理,不过许多学科都是这样的,实验的尝试各种可能性,理论的建立各种
模型,牛人就会比较容易想到能走通的路。
【在 i***h 的大作中提到】 : 我觉得楼主的问题有意思 : 我来试着解释一下 : 数学推理确实际就是逻辑 : 难的地方是你不知道走那条推理路线可以达到彼岸 : 而对最牛的数学家来说,难的是在没有逻辑之前猜想凭逻辑可以走到什么地方
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n****4 发帖数: 12553 | 55 看完这条楼,我糊涂了,数学到底难在哪里?然后想了想,发现自己连e^x的积分微分
是什么都想不起来了 |
l*********g 发帖数: 1899 | 56 高调傻,现在的问题是,你看不懂但是跳出来说难,就是对于你完全不理解和不了解的
东西妄加评论。如果你看不懂,但是你不发表评论,或者你直接说数学很难因为你没有
能力看懂,人家就不会说你了。这么简单的逻辑,还在死凹硬顶。真不愧是绕王。
【在 r****z 的大作中提到】 : 我看不看得懂和难不难没有直接关系。我还看不懂西班牙语呢。
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a******a 发帖数: 1137 | 57 你觉得数学不难就去把黎曼猜想解决了再来说
那么十好几个数学著名的难题都没解决呢
数学难,就是人们不会做,人们会做的就不难了
同理,理论物理也难啊,生物也难啊,好多学科都难
只要有大难题横在那里就是难学科
你非要讨论他为什么难?
: 说数学难的有且仅有下类四种人:
: 1 什么学科都不学的准文盲
: 这种人基本没有什么发言权,因为啥学科都没接触过
: 2 以数学为主业的人
: 大多对其它专业不如对数学精通,相当于拿其它专业的皮毛比较数学的精华
: 3 以其它专业为主业的人
: 对不熟悉的行业因为不熟悉感觉有难度很正常
: 4 同等以数学和一到多种其它专业为主业的人
: 只有这种人的比较是同一级别的,但各人擅长不同,有人觉得数学难,也会有
人觉得
: 其它学科难
【在 r****z 的大作中提到】 : 这个比较有道理,不过许多学科都是这样的,实验的尝试各种可能性,理论的建立各种 : 模型,牛人就会比较容易想到能走通的路。
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