T******e
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Ent 古生物学博士生，科学松鼠会成员 发表于 2小时前
有一个相当古老的段子是这么说的：
为了涨姿势，我加入一个物理博士群，见到有人问：一滴水从很高的地方落下来，会不
会弄死人？
群里一下就热闹起来，各种公式，各种假设，各种阻力，重力，加速度的讨论。
一小时后我默默的问了一句：你们没有淋过雨吗？
群里，突然死一般的寂静……然后，然后我就被踢出群了……
显然这个段子只不过是用来嘲笑高学历人缺乏常识的。道理我懂了，但水从高处落下来
，到底会发生什么呢？
第一种情况：水（仅限液态）在地球上不经人类任何干预而掉下来。
满足这一情况，只能是降雨。
所谓降雨，就是高空云层中凝结的小水滴，因为重力超过了气流承载力，而落下来。气
流承载力并不很大，所以雨滴也没办法变得很大；就算有些雨滴能够变得稍大一点，下
落过程也会很容易让它分崩离析。
其结果就是，雨滴很快就会因为空气阻力而抵达所谓的“终末速度”——重力和阻力平
衡，不会再加速。在密度和形状不变的情况下，重力和长度三次方成正比，但阻力只和
长度二次方成正比——所以粗略说来，越大的物体终末速度越快。雨滴直径通常不过几
毫米，5毫米雨滴重量不过0.1克，终末速度大概在9-13米/秒，和自行车最大速度相当
；再加上它只是液体，这点能量对人来说啥都干不了。
（诚意满满的作者本人手绘！绝对没有模仿某知名且知名不具漫画！下同。）
所以大家尽可嘲笑我花了三段来讲解最日常的常识——不过别得意太早，这篇文章才刚
刚开始呢。
第二种情况：水（物态不限）在地球上不经人类任何干预而掉下来。
在自然环境下，显而易见的场景是冰雹。
虽然冰雹的形状和密度其实和水滴相差无几，但它有一个大优势：硬。硬度保证了就算
较大的冰雹下落过程里也不会解体，还保证了它掉在你头上的时候瞬间冲击力比水大很
多。大号冰雹直径可以达到15厘米，重量达0.5千克，而落下来的时候其终末速度则可
达到50米/秒以上（不过，因为碰撞和融化等原因，它不一定总能达到这个速度）。一
块0.5千克的冰块，用手丢出去都能把人砸个不轻，何况以时速近两百千米的速度撞击
人头部呢？因冰雹而受伤甚至死亡的案例屡见不鲜，也不足为怪了。
（未按比例绘制。）
其实还有一种更加可怕的场景，不过这里我要卖个关子，留待后面再说。
第三种情况：水（液态雨滴大小）在没有大气层的地球上掉下来，不考虑蒸发。
从现在开始就不是无人类干涉的“自然”环境了，但原题也没这要求对吧。
没有大气层又不计入蒸发的话，水滴终于可以实现真正的自由落体了。（如果考虑蒸发
会怎样？真空中水会立刻沸腾，但沸腾过程吸热，结果是一部分蒸发掉、另一部分结成
小冰块，对于我们的结论没有本质的区别。）它会一直加速，直到撞击地面为止。如果
它按照9.8米/秒^2的速度匀加速，那么它想加到多快就有多快，别说干掉一个人，就算
歼灭整只舰队甚至毁灭地球也不在话下。诚然，稍有常识的人就会看出来永远匀加速是
不可能的——你不能突破光速。但这依然不影响我们获得任意大的能量、毁灭任意大的
星球和任意多的人。
不幸的是，我们限定了地球这个条件。离地球太远，引力会变弱，加速度也会变小。其
实牛顿早就证明了一个不是很符合直觉的结论：就算水滴距离地球是无限远，它的最大
速度也是有限的。
我们可以根据引力势能公式E=-GMm/r进行计算，一滴水如果重量为0.1克，从无穷远落
到地面的时候能够获得大约6千焦的能量，换言之，它的速度大约是11km/s，差不多是
第二宇宙速度——事实上，它刚刚好就是第二宇宙速度，分毫不差。因为第二宇宙速度
的定义就是地球表面物体逃逸到无穷远处所需的速度，这两个物理过程完全是等价的。
换了任何别的物体，真空中向地球自由下落，最大速度也一定是这个值。
（喊破喉咙也不会有人来救你的！没有大气，无线电没法传到地球另一侧。）
可不要小看这个速度。当水滴撞击平面的时候，会遭受挤压，边缘的水就会以更快的速
度向外扩散，产生激波。有论文模拟了水滴以0.5km/s的速度撞击平面，结果向外扩散
的水流速度高达6km/s，其力度足以打碎普通玻璃。现在我们的初始速度是它的20倍，
其结果可想而知。
或者换一个角度，AK47子弹出膛动能大约是2千焦，而我们的水滴是它的三倍。水滴虽
然不是硬的，但也没什么弹性，而且速度比子弹快得多得多，所以绝大部分能量会在短
得多的时间里传递给头骨。重伤甚至死亡应该是妥妥的事儿。
但是我们当然不能就此知足了，所以：
第四种情况：水（液态大小不限）在有大气层的地球上掉下来。
呼，大气层回来了。但别高兴得太早。
如果你从空中泼一桶水下去，那么其杀伤力和一滴水没有本质差异，因为气流等因素会
把这桶水再撕裂成水滴。但是如果你泼的是一游泳池、一湖甚至一大海的水，那么就没
有足够的时间分散开来，其结果将是毁灭性的的。
网络漫画xkcd的作者兰道尔·门罗（Randall Monroe）曾经计算过，如果夏天一场暴雨
的所有雨水化作一个大水滴，那么这个水滴体积0.6立方千米，重量6亿吨（差不多是所
有人类加在一起的总重量）。这坨水如果从云的正常高度落下来，那么落地瞬间速度大
概是200米/秒。落地点的空气遭到强烈压缩，产生瞬间高温，足以让地上的草烧起来—
—所幸下一瞬间就会有巨量的水将野火熄灭在萌芽中。如果你不幸站在这个地方，你遭
受的水压将会超过马里亚纳海沟最深处。
（水滴落下来只需一分钟，你跑不掉的啦。）
你当然是死定了，但还没完——记得上面提到的水滴撞击时向四面八方产生的冲击波吗
？现在方圆几千米之内会什么都不剩，二三十千米之内的建筑也基本上都要玩完，再远
一点的地方可能会借着地势幸存——如果他们没有被接下来的洪水冲走的话。
那么问题来了：能不能再给力一点。
第五种情况：水（物态大小均不限）在有大气层的地球上掉下来。
有请彗星君隆重登场。
严格说来彗星不全是冰，里面还有不少固体尘埃物质——但雨滴和冰雹里也有不少尘埃
（不信来北京淋场雨）。而彗星的大小嘛，可就是动辄几千米了。
当年舒梅克列维9号彗星被撕裂然后撞上木星的时候，最大一块直径大约2千米，速度约
60千米/秒，撞出了一个大小相当于地球半径的黑斑。6500万年前一颗大约直径10千米
的小行星撞上了地球，造成了全球范围内的集群灭绝，并且把恐龙全干掉了。现在一颗
普通彗星以相对较慢的速度（11千米/秒）掉下来，可能不至于那么严重，但是炸平几
千平方千米、产生一个全球范围核冬天、对人类经济体系引发毁灭性打击，差不多还是
够用的。
而我们已知的最大彗星，直径可能有25千米，换言之其质量是舒梅克列维9号最大碎片
的2000倍，就算速度是六分之一，总能量也有其50倍以上。
（完全未按比例绘制。）（显然。）
不过，还没完呢。
第六种情况：水在太阳上掉下来。
对于一个邪恶科学家而言，这才是真正的好戏开场。
假如不考虑太阳大气和温度，那么水滴落到太阳上的最大速度是617.5千米/秒——同时
也是太阳表面的“逃逸速度”。比地球大很多，人在上面也会死得惨很多，不过在上面
的人反正也已经死了，无所谓啦。
但水落到太阳上，还有别的效果。和地球不同，太阳是个巨大的核反应炉，它的燃料是
氢，维持炉体稳定的是压力和引力的平衡。如果太阳变大了，引力就会占优势，让太阳
燃烧得更加猛烈、同时寿命也变得更短——而往上倒一氧化二氢，正好可以达成这一目
的。
所以，如果我们往太阳上倒水，那么它会变得更热，距离它的终结也更近。
倒的水如果多一点，地球上就会出现极其明显的温室效应，农业系统和海岸居住区崩溃
，整个人类社会陷入混乱。
如果再多一点，强烈阳光带来的硅酸盐风化会把越来越多的二氧化碳锁在岩石圈里不再
流通，短期内可能会缓解疯狂的温室效应，但长期下来将意味着大气二氧化碳无法维持
碳三植物的存活，整个地球生态系统崩溃。
如果再多一点，碳四植物也将消亡。
如果再多一点，海洋的蒸发将失去平衡，大量水蒸气滞留在大气中加剧温室效应，最终
地球表面将成为潮湿大温室，海洋全部消失。如果此时生命还没有全部灭绝，也只能在
极个别的地方苟延残喘了。
继续多下去，太阳就会加速前进，最终成为红巨星把地球吞没——如果没有这些额外的
氢，地球还有一定概率逃过一劫，但倒了这么多水上去之后，这一命运就无可避免了。
（邪恶行星科学家的终极梦想，诚招土豪资助一起毁灭世界，机不可失！）
然后，太阳会变成一颗超新星，最终也许在巨大的额外质量之下成为一颗黑洞。
所以：
第七种情况：一滴水在黑洞上掉下来。
从开始读这篇文章，你就该想到肯定会走到这一步的。
黑洞很沉。非常沉。它是如此之沉，以至于当别的物体落向它时，会释放出巨大的引力
势能，足以产生大量的X射线。氢原子核聚变放出的能量只有它静质量的0.7%，而物体
落入黑洞里放出的能量可以达到静质量的百分之几十。
和别的电离辐射相比，X射线算是杀伤力很低的了，譬如一次胸透带来的终生癌症风险
还不到百万分之一（相比之下一个人正常过一辈子得癌症的概率就有三分之一）。但是
黑洞带来的X射线量极其巨大。低质量X射线双星几乎全部能量都以X射线形式释放出来
，所以往上滴一滴0.1克的正常水滴，近似相当于把水质量几分之一转化为等效能量，
再把这些能量以X射线形式全打出去——这差不多是10^12焦耳。更糟的是，这些X射线
能量较低，是穿透力有限的“软”X射线，照进人体只需几厘米就会几乎被完全吸收。
假如这么多能量被一个人全吸收了，那么足以把他汽化几千遍；假如按照8戈瑞的“必
死”辐射剂量估算，那么这些X射线足够杀死18亿人。
（不要在意这个灵魂画风，咱也不能跟诺兰和索恩比是吧……）
是的，这就是一滴水从高处落下来，所能产生的最大杀伤力，需要的不过是一个黑洞在
下面接着它。就算三体人的那个“水滴”能单挑整个地球舰队，在这真正的水滴面前也
不过是小巫见大巫。
这个故事告诉我们一个道理：千万别和学物理的待在同一个群。 （编辑：Calo）
文章题图：Tumblr 用户 strawberrylicorice（原作者未知） |
g*********5
发帖数: 1145 | |
s**********d
发帖数: 36899 | 3 没有大气，无线电没法传到地球另一侧？
【在 g*********5 的大作中提到】
: tl, dr
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s******y
发帖数: 28562 | 4 是的，因为无线电不会拐弯所以没有办法直接拐到地球对面去。地球上传输无线电信号
其实是依赖于电波在大气边缘的的电离层多次反射而造成的。
【在 s**********d 的大作中提到】
: 没有大气，无线电没法传到地球另一侧？
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gw
发帖数: 2175 | 5 那通讯卫星是做什么的？
真心请教一个问题：有什么好算法软件可以模拟高速冲击轨迹和物理形变之类的，比如
子弹近距离射入物体？有哪个学校的做这个比较牛？
【在 s******y 的大作中提到】
: 是的，因为无线电不会拐弯所以没有办法直接拐到地球对面去。地球上传输无线电信号
: 其实是依赖于电波在大气边缘的的电离层多次反射而造成的。
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u****q
发帖数: 24345 | |
n****g
发帖数: 14743 | |
i*******d
发帖数: 1430 | 8 就是因为无线电波不能拐弯才用通信卫星的。本质上就是高空的一面镜子。
【在 gw 的大作中提到】
: 那通讯卫星是做什么的？
: 真心请教一个问题：有什么好算法软件可以模拟高速冲击轨迹和物理形变之类的，比如
: 子弹近距离射入物体？有哪个学校的做这个比较牛？
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f****i
发帖数: 20252 | 9 没用过中波收音机？
【在 i*******d 的大作中提到】
: 就是因为无线电波不能拐弯才用通信卫星的。本质上就是高空的一面镜子。
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m***i
发帖数: 2013 | 10 其实，笑点是喊破喉咙能产生无线电啵，而不是声啵～(声波。。。空气。。。不单单
是传播的问题吧？要不通过骨头，地球，人体，耳膜来传播？)
【在 s******y 的大作中提到】
: 是的，因为无线电不会拐弯所以没有办法直接拐到地球对面去。地球上传输无线电信号
: 其实是依赖于电波在大气边缘的的电离层多次反射而造成的。
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T******e
发帖数: 18290 | 11 图里面小人穿着宇航服呢，所以声音变成无线电波传播
【在 m***i 的大作中提到】
: 其实，笑点是喊破喉咙能产生无线电啵，而不是声啵～(声波。。。空气。。。不单单
: 是传播的问题吧？要不通过骨头，地球，人体，耳膜来传播？)
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z*****n
发帖数: 7639 | 12 无线电波分三种：天波，地波，视线波。
地波波长最长，可以绕地球曲面折射，这种波倒是有可能
到达另一侧。天波靠电离层反射传播，理论上地面也可以反射
回去。但是反射个几次就衰耗得差不多了。视线波只能直线
传播。天波需要大气。
【在 s**********d 的大作中提到】
: 没有大气，无线电没法传到地球另一侧？
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i*******d
发帖数: 1430 | 13 你是想说短波还是长波？中波收音机就是收中央人民广播电台的那种。你不会真的以为
家在广州的中波收音机收到的是中央台在北京发射天线的信号吧？
能不靠电离层克服地球弧度的只有长波通信，波长长依靠地面作为波导，没有这个还是
不会拐弯。
【在 f****i 的大作中提到】
: 没用过中波收音机？
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f****i
发帖数: 20252 | 14 你想说啥？你懂的很多？
不怎么拐弯的是调频，中波已经能在地面拐弯了
【在 i*******d 的大作中提到】
: 你是想说短波还是长波？中波收音机就是收中央人民广播电台的那种。你不会真的以为
: 家在广州的中波收音机收到的是中央台在北京发射天线的信号吧？
: 能不靠电离层克服地球弧度的只有长波通信，波长长依靠地面作为波导，没有这个还是
: 不会拐弯。
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R***a
发帖数: 41892 | 15 中波不行吧，短波能被电离层反射，长波能拐弯，中波是传播距离最短的
【在 f****i 的大作中提到】
: 你想说啥？你懂的很多？
: 不怎么拐弯的是调频，中波已经能在地面拐弯了
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d*****4
发帖数: 6237 | |
x****k
发帖数: 2932 | |
s**********d
发帖数: 36899 | 18 调频调幅跟拐弯有啥关系？
【在 f****i 的大作中提到】
: 你想说啥？你懂的很多？
: 不怎么拐弯的是调频，中波已经能在地面拐弯了
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f****i
发帖数: 20252 | 19 波长几百米绕个小山问题不大
【在 R***a 的大作中提到】
: 中波不行吧，短波能被电离层反射，长波能拐弯，中波是传播距离最短的
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f****i
发帖数: 20252 | 20 其实说的是１００MHz的调频广播和１MHz的中波，民间习惯喊法一个叫调频一个叫调幅
呗．
【在 s**********d 的大作中提到】
: 调频调幅跟拐弯有啥关系？
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i*******d
发帖数: 1430 | 21 比你懂得多点，你能解释清楚所谓中波“拐弯”的原理吗？
所谓拐弯是通俗的说法，电磁波本质上是交变电磁场，没什么拐弯不拐弯一说。
【在 f****i 的大作中提到】
: 你想说啥？你懂的很多？
: 不怎么拐弯的是调频，中波已经能在地面拐弯了
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f****i
发帖数: 20252 | 22 学名叫衍射.
电磁波不会拐弯？听说过光纤通讯吗，懂得多先生？
【在 i*******d 的大作中提到】
: 比你懂得多点，你能解释清楚所谓中波“拐弯”的原理吗？
: 所谓拐弯是通俗的说法，电磁波本质上是交变电磁场，没什么拐弯不拐弯一说。
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d*********2
发帖数: 48111 | 23 文科生编的段子。
作为一个物理博士， 在看到标题的时候想到的就是下雨。
打开link的同时在想里面会不会有人算一下砸死人的冰雹需要有多大， 毕竟固态水也
是水。
不过， 文科生太让我失望了........
【在 T******e 的大作中提到】
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: 有一个相当古老的段子是这么说的：
: 为了涨姿势，我加入一个物理博士群，见到有人问：一滴水从很高的地方落下来，会不
: 会弄死人？
: 群里一下就热闹起来，各种公式，各种假设，各种阻力，重力，加速度的讨论。
: 一小时后我默默的问了一句：你们没有淋过雨吗？
: 群里，突然死一般的寂静……然后，然后我就被踢出群了……
: 显然这个段子只不过是用来嘲笑高学历人缺乏常识的。道理我懂了，但水从高处落下来
: ，到底会发生什么呢？
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d****o
发帖数: 32610 | 24 为什么强光会导致硅酸盐风化？
为什么硅酸盐风化会固定二氧化碳？
【在 T******e 的大作中提到】
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: 有一个相当古老的段子是这么说的：
: 为了涨姿势，我加入一个物理博士群，见到有人问：一滴水从很高的地方落下来，会不
: 会弄死人？
: 群里一下就热闹起来，各种公式，各种假设，各种阻力，重力，加速度的讨论。
: 一小时后我默默的问了一句：你们没有淋过雨吗？
: 群里，突然死一般的寂静……然后，然后我就被踢出群了……
: 显然这个段子只不过是用来嘲笑高学历人缺乏常识的。道理我懂了，但水从高处落下来
: ，到底会发生什么呢？
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S*******s
发帖数: 13043 | 25 光纤通信是反射而不是衍射
中波广播传播距离最短
不知道就是不知道，不能靠猜来弥补
【在 f****i 的大作中提到】
: 学名叫衍射.
: 电磁波不会拐弯？听说过光纤通讯吗，懂得多先生？
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f****i
发帖数: 20252 | 26 光纤不是一面镜子，是用两种不同折射率的玻璃实现全反射，其实就是折射，＂电磁波
拐弯＂．你到底学过电磁场和光通讯没？
中波传播距离能比１００MHz的调频广播距离还短？
中波传播方式你自己看Wiki：
http://en.wikipedia.org/wiki/Surface_wave
Radio propagation[edit]
Most long-distance LF "longwave" radio communication (between 30 kHz and 300
kHz) is a result of groundwave propagation. Mediumwave radio transmissions
(frequencies between 300 kHz and 3000 kHz), including AM broadcast band,
travel both as groundwaves and, for longer distances, as skywaves. Ground
losses become lower at lower frequencies, so the attenuation of ground waves
decreases with frequency. The VLF and LF frequencies are mostly used for
military communications, especially with ships and submarines.
【在 S*******s 的大作中提到】
: 光纤通信是反射而不是衍射
: 中波广播传播距离最短
: 不知道就是不知道，不能靠猜来弥补
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a***e
发帖数: 27968 | 27 能确定地波不用大气？
【在 z*****n 的大作中提到】
: 无线电波分三种：天波，地波，视线波。
: 地波波长最长，可以绕地球曲面折射，这种波倒是有可能
: 到达另一侧。天波靠电离层反射传播，理论上地面也可以反射
: 回去。但是反射个几次就衰耗得差不多了。视线波只能直线
: 传播。天波需要大气。
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a***e
发帖数: 27968 | 28 你这个太搞了，全反射是折射？
光纤是有利用剃度折射率基本靠折射的
另外的例子是海市蜃楼
中波确实传播距离短
【在 f****i 的大作中提到】
: 光纤不是一面镜子，是用两种不同折射率的玻璃实现全反射，其实就是折射，＂电磁波
: 拐弯＂．你到底学过电磁场和光通讯没？
: 中波传播距离能比１００MHz的调频广播距离还短？
: 中波传播方式你自己看Wiki：
: http://en.wikipedia.org/wiki/Surface_wave
: Radio propagation[edit]
: Most long-distance LF "longwave" radio communication (between 30 kHz and 300
: kHz) is a result of groundwave propagation. Mediumwave radio transmissions
: (frequencies between 300 kHz and 3000 kHz), including AM broadcast band,
: travel both as groundwaves and, for longer distances, as skywaves. Ground
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f****i
发帖数: 20252 | 29 跟短波比当然短，但是比调频广播长多了，调频能跨两个省听广播？
【在 a***e 的大作中提到】
: 你这个太搞了，全反射是折射？
: 光纤是有利用剃度折射率基本靠折射的
: 另外的例子是海市蜃楼
: 中波确实传播距离短
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f****i
发帖数: 20252 | 30 光纤这个我以偏概全了
图中三个光纤结构中，第二个是靠折射实现全反射的
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0e/Optical_fibe
【在 a***e 的大作中提到】
: 你这个太搞了，全反射是折射？
: 光纤是有利用剃度折射率基本靠折射的
: 另外的例子是海市蜃楼
: 中波确实传播距离短
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R***a
发帖数: 41892 | 31 短波中波长波三个中间中波就是最短的。
调频是另外一个问题，因为调频波长过短，直接穿透电离层不会反射了
【在 f****i 的大作中提到】
: 跟短波比当然短，但是比调频广播长多了，调频能跨两个省听广播？
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f****i
发帖数: 20252 | 32 你的意思是中波的地面波效应可以忽略不计，纯靠电离层反射来实现跨省传播？
可以重写教科书了
【在 R***a 的大作中提到】
: 短波中波长波三个中间中波就是最短的。
: 调频是另外一个问题，因为调频波长过短，直接穿透电离层不会反射了
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T******e
发帖数: 18290 | 33 你们还是不是理科生，衍射反射折射颜射内射重要吗？反正都是射！
【在 f****i 的大作中提到】
: 光纤这个我以偏概全了
: 图中三个光纤结构中，第二个是靠折射实现全反射的
: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0e/Optical_fibe
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n****g
发帖数: 14743 | 34 如果是锤子呢？
【在 T******e 的大作中提到】
: 本文版权属于果壳网（guokr.com），转载请注明出处。商业使用请联系果壳
: Ent 古生物学博士生，科学松鼠会成员 发表于 2小时前
: 有一个相当古老的段子是这么说的：
: 为了涨姿势，我加入一个物理博士群，见到有人问：一滴水从很高的地方落下来，会不
: 会弄死人？
: 群里一下就热闹起来，各种公式，各种假设，各种阻力，重力，加速度的讨论。
: 一小时后我默默的问了一句：你们没有淋过雨吗？
: 群里，突然死一般的寂静……然后，然后我就被踢出群了……
: 显然这个段子只不过是用来嘲笑高学历人缺乏常识的。道理我懂了，但水从高处落下来
: ，到底会发生什么呢？
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D******g
发帖数: 2717 | 35
有的，他的意思是这个，短波电台就靠这个传的远。
http://en.wikipedia.org/wiki/Skywave
【在 i*******d 的大作中提到】
: 比你懂得多点，你能解释清楚所谓中波“拐弯”的原理吗？
: 所谓拐弯是通俗的说法，电磁波本质上是交变电磁场，没什么拐弯不拐弯一说。
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p******e
发帖数: 17163 | |
z*****n
发帖数: 7639 | 37 我物理学得不好，想不出无线电
折射为啥需要大气。
【在 a***e 的大作中提到】
: 能确定地波不用大气？
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z*****n
发帖数: 7639 | 38 multi-mode step index fiber 是货真价实的全反射。
【在 a***e 的大作中提到】
: 你这个太搞了，全反射是折射？
: 光纤是有利用剃度折射率基本靠折射的
: 另外的例子是海市蜃楼
: 中波确实传播距离短
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