a*o
发帖数: 25262 | 1 美国人的数学到底有多差？
纪思道 2015年04月30日
下面这个题是用来考世界各地八年级学生的，如果你答不上来，恐怕就不适合阅读这篇
专栏了：
三个连续整数，中间一个是2n，它们的总和是多少？
A. 6n+3
B. 6n
C. 6n-1
D. 6n-3
超过四分之三的韩国孩子回答正确（答案是B）。美国孩子只有37%答对，落后于伊朗、
印度尼西亚和加纳的同龄人。
我们知道美国小孩的阅读能力不行；看来他们的算术能力更糟糕。
美国教育考试服务中心（Educational Testing Service，简称ETS）发布的一份全球报
告称，美国年轻人的阅读能力排名不佳，但数学能力排名更糟——是所有参加测试的国
家中最低的。这代人将在今后半个世纪成为劳动者，他们难与其他国家的公民竞争。
这不仅仅是说美国人的测试结果受到了贫困的拖累。即使有研究生学位的美国千禧一代
，在算术上的得分也在国际排名中接近垫底。
下面再试试另一个问题：
从早上6:20到同一天的8点，时钟的分针旋转了多少度？
A. 680度
B. 600度
C. 540度
D. 420度
只有22%的美国八年级学生给出了正确回答B，落后于巴勒斯坦人、土耳其人和亚美尼亚
人。
在最近的专栏中，我为人文学科奉上了一曲赞歌。但是正如一位教授在给编辑的信中指
出的，科学专业的学生事实上有在学习人文课程。相形之下，人文专业的学生往往拼命
逃避任何和数学或科学沾边的东西（除了“诗人物理学”这样的课程）。
会算术不是怪咖的标志，而是对公共政策进行理性讨论的基本要求。路灯在醉鬼的眼里
是用来支撑身体而不是照明的——据说语出马克·吐温(Mark Twain)，如果没有算术，
政客三天两头像醉鬼利用路灯一样去利用统计数据，也不会被发现。
（我相信美国高中和大学过分强调了微积分，而在统计方面教得比较少。统计应该是每
一个公民应有的基本素养。）
公开辩论常常避开基本的统计概念，比如标准差，因为了解它们的美国人太少了。而人
们对“平均数”有太多一厢情愿的理解。
美国成年人平均每人有一个卵巢和一个睾丸。但你找到一个这样的“一般人”试试。
再来一个临时小测验：
一块木头有40厘米长。它被切成3段。以厘米为单位，三段木头长度分别是2x-5、x+7和
x+6。最长的那段有多长？
只有7%的美国八年级学生回答正确（答案是15厘米）。相比之下，新加坡八年级学生中
有53%回答正确。
我知道很多读者会发牢骚抗议说，他们只是不擅长数学而已！诚然，世界上有些数学天
才异于你我常人。据说伟大的数学家卡尔·高斯(Carl Gauss)还是一个小男孩时，他的
老师在课上要求学生计算从1到100所有数字的总和，高斯几乎瞬间就得出答案：5050。
老师大吃一惊，问他怎么知道。高斯解释说，他把1和100相加，2和99相加，他意识到
这样的对子有50个，每对的和为101。所以，50乘以101等于5050。
所以我同意：大家一起来怨恨高斯这种聪明得让人恼火的人。但我们不能把那当作借口
来躲开严谨的数字。像新加坡这样的国家，就成功地让普通孩子掌握了良好的数学技能
，因为他们在这方面努了力。
算术当然不仅仅是数字。它还涉及逻辑。下面有一个逻辑题——是我家里人最喜欢的一
个，我第一次听到它的时候还是一个小孩——完全和数学无关。然而，接受过数学培训
的人似乎更善于思考并解决它：
你在一个地牢里，地牢有两扇门，其中一扇是生门，另一扇是死门。地牢里除你之外只
有两个人，其中一人总是讲真话，另一个总是说谎。你不知道谁讲真话谁说谎，但他们
互相知道。你可以问他们其中一人一个问题，当然，你不知道你问的究竟是老实人还是
骗子。那么，这个问题该怎么问，才能知道哪扇是生门，哪扇是死门，从而死里逃生？
这不是一个脑筋急转弯。一旦你听到答案，你会觉得它很简单。之前不知道这个问题，
但想出答案的人，可以在Twitter上把答案发给我，或者贴在我的Facebook页面上，第
一个给出正确答案的人，可以获得我签名的新书一册，或者一张我从战时的伊拉克解救
出来的萨达姆·侯赛因(Saddam Hussein)海报。我已经把答案贴在博客里了，但你不需
要看答案，对吗？
欢迎你访问我的博客On the Ground（英文）。请在Facebook、Google+和Twitter上关
注我，观看我的YouTube 视频。
http://cn.nytimes.com/opinion/20150430/c30kristof/ |
c*****d
发帖数: 7143 | 2 这里的题我有见过哦
大概是负负得正的道理
不过记不清了……
问一个什么门
问另一个他说真话假话?
【在 a*o 的大作中提到】
: 美国人的数学到底有多差？
: 纪思道 2015年04月30日
: 下面这个题是用来考世界各地八年级学生的，如果你答不上来，恐怕就不适合阅读这篇
: 专栏了：
: 三个连续整数，中间一个是2n，它们的总和是多少？
: A. 6n+3
: B. 6n
: C. 6n-1
: D. 6n-3
: 超过四分之三的韩国孩子回答正确（答案是B）。美国孩子只有37%答对，落后于伊朗、
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a*o
发帖数: 25262 | 3 这个问题和那个新加坡小学逻辑问题差不多，不过是反过来问。。
看过新加坡小学问题没？
你连鞋子都没穿。。哈哈哈哈。
【在 c*****d 的大作中提到】
: 这里的题我有见过哦
: 大概是负负得正的道理
: 不过记不清了……
: 问一个什么门
: 问另一个他说真话假话?
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a*o
发帖数: 25262 | 4 題目：
Albert與Bernard認識了一個女孩Cheryl，問她的生日。Cheryl列出10個可能的答案，
然後分別告訴Albert與Bernard月份與日子；也就是說，Albert只知道幾月，Bernard只
知道幾日，兩個男生要透過對話來解開謎團、博取芳心：
5月15日、5月16日、5月19日
6月17日、6月18日
7月14日、7月16日
8月14日、8月15日、8月17日
Albert：我不知道Cheryl的生日是哪一天，但我確定Bernard也不知道。
Bernard：我一開始也不知道Cheryl的生日是哪一天，但現在知道了。
Albert：那麼我也知道了。
【在 c*****d 的大作中提到】
: 这里的题我有见过哦
: 大概是负负得正的道理
: 不过记不清了……
: 问一个什么门
: 问另一个他说真话假话?
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B****n
发帖数: 11290 | 5 美國是數學好壞差的特別多的國家
在超市經常有很簡單的加減乘除 沒有收銀機就不會做
也有大學生可以做研究工作的實習 而且做得很好
【在 a*o 的大作中提到】
: 美国人的数学到底有多差？
: 纪思道 2015年04月30日
: 下面这个题是用来考世界各地八年级学生的，如果你答不上来，恐怕就不适合阅读这篇
: 专栏了：
: 三个连续整数，中间一个是2n，它们的总和是多少？
: A. 6n+3
: B. 6n
: C. 6n-1
: D. 6n-3
: 超过四分之三的韩国孩子回答正确（答案是B）。美国孩子只有37%答对，落后于伊朗、
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a***u
发帖数: 4334 | 6 图样图森破，文科生伪装成数学老师写的吧？
【在 a*o 的大作中提到】
: 美国人的数学到底有多差？
: 纪思道 2015年04月30日
: 下面这个题是用来考世界各地八年级学生的，如果你答不上来，恐怕就不适合阅读这篇
: 专栏了：
: 三个连续整数，中间一个是2n，它们的总和是多少？
: A. 6n+3
: B. 6n
: C. 6n-1
: D. 6n-3
: 超过四分之三的韩国孩子回答正确（答案是B）。美国孩子只有37%答对，落后于伊朗、
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c*****d
发帖数: 7143 | 7 这个比较难啊。。。脑筋要转好多弯(☆_☆)
【在 a*o 的大作中提到】
: 題目：
: Albert與Bernard認識了一個女孩Cheryl，問她的生日。Cheryl列出10個可能的答案，
: 然後分別告訴Albert與Bernard月份與日子；也就是說，Albert只知道幾月，Bernard只
: 知道幾日，兩個男生要透過對話來解開謎團、博取芳心：
: 5月15日、5月16日、5月19日
: 6月17日、6月18日
: 7月14日、7月16日
: 8月14日、8月15日、8月17日
: Albert：我不知道Cheryl的生日是哪一天，但我確定Bernard也不知道。
: Bernard：我一開始也不知道Cheryl的生日是哪一天，但現在知道了。
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c*****d
发帖数: 7143 | 8 踩油菜花要赤足……
【在 a*o 的大作中提到】
: 这个问题和那个新加坡小学逻辑问题差不多，不过是反过来问。。
: 看过新加坡小学问题没？
: 你连鞋子都没穿。。哈哈哈哈。
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c*****d
发帖数: 7143 | 9 他们基础数学不行?
似乎到大学就不会那么差了
我觉得英文里的数学语言太麻烦了妨碍心算……
【在 B****n 的大作中提到】
: 美國是數學好壞差的特別多的國家
: 在超市經常有很簡單的加減乘除 沒有收銀機就不會做
: 也有大學生可以做研究工作的實習 而且做得很好
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c********d
发帖数: 11593 | 10 嗯，两个要合起来问。
指着其中一扇门说：或者这扇是生门，而你说的是真话；或者这扇是死门，而你说的是
假话，这个命题是否成立？
这里的前提假设是对方聪明到没给你绕晕，而且说假话的人是真正有操守的，说好了说
假话就必定每一句都是假话，绝对不能出现自相矛盾的情况的。
【在 c*****d 的大作中提到】
: 这里的题我有见过哦
: 大概是负负得正的道理
: 不过记不清了……
: 问一个什么门
: 问另一个他说真话假话?
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B****n
发帖数: 11290 | 11 他們之間的程度差很多
【在 c*****d 的大作中提到】
: 他们基础数学不行?
: 似乎到大学就不会那么差了
: 我觉得英文里的数学语言太麻烦了妨碍心算……
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y*****s
发帖数: 1873 | 12 you simply ask which door will the other guy suggest, and then take NOT.
【在 c********d 的大作中提到】
: 嗯，两个要合起来问。
: 指着其中一扇门说：或者这扇是生门，而你说的是真话；或者这扇是死门，而你说的是
: 假话，这个命题是否成立？
: 这里的前提假设是对方聪明到没给你绕晕，而且说假话的人是真正有操守的，说好了说
: 假话就必定每一句都是假话，绝对不能出现自相矛盾的情况的。
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B****n
发帖数: 11290 | 13 媽呀 這是地獄!
【在 c********d 的大作中提到】
: 嗯，两个要合起来问。
: 指着其中一扇门说：或者这扇是生门，而你说的是真话；或者这扇是死门，而你说的是
: 假话，这个命题是否成立？
: 这里的前提假设是对方聪明到没给你绕晕，而且说假话的人是真正有操守的，说好了说
: 假话就必定每一句都是假话，绝对不能出现自相矛盾的情况的。
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a*o
发帖数: 25262 | 14 你来写个。。。
【在 a***u 的大作中提到】
: 图样图森破，文科生伪装成数学老师写的吧？
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a*o
发帖数: 25262 | 15 厉害啊。。原来没穿鞋子露出歌肚子的逻辑这么好的。。。
就是真实的谎言，和说谎的真实。。
说谎： －
真实： ＋
现在要 ＋， 只能再加一个 －。。
呵呵
【在 c*****d 的大作中提到】
: 这里的题我有见过哦
: 大概是负负得正的道理
: 不过记不清了……
: 问一个什么门
: 问另一个他说真话假话?
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c********d
发帖数: 11593 | 16 这个解法很漂亮！
【在 y*****s 的大作中提到】
: you simply ask which door will the other guy suggest, and then take NOT.
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c*****d
发帖数: 7143 | 17 嗯 这个似乎是标准答案…
不过答案不止一个，
不过是只能问一个…
【在 c********d 的大作中提到】
: 这个解法很漂亮！
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c*****d
发帖数: 7143 | 18 正负叠加一定是负，再负一下一定得正
你解释的很清楚～
Crop top流行好一阵啦，不准歧视……
【在 a*o 的大作中提到】
: 厉害啊。。原来没穿鞋子露出歌肚子的逻辑这么好的。。。
: 就是真实的谎言，和说谎的真实。。
: 说谎： －
: 真实： ＋
: 现在要 ＋， 只能再加一个 －。。
: 呵呵
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a*o
发帖数: 25262 | 19 这个很容易的。
【在 c*****d 的大作中提到】
: 这个比较难啊。。。脑筋要转好多弯(☆_☆)
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a*o
发帖数: 25262 | 20 未必的，50% 机会嘛。。
这些题目的前提是100%相互信任。。也可以是说谎的突然良心发现。。
【在 B****n 的大作中提到】
: 媽呀 這是地獄!
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a*o
发帖数: 25262 | 21 唉。。是赞美。。要是男的穿这出去。。会被歧视的。。
【在 c*****d 的大作中提到】
: 正负叠加一定是负，再负一下一定得正
: 你解释的很清楚～
: Crop top流行好一阵啦，不准歧视……
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B****n
发帖数: 11290 | 22 這些題目如果從來沒見過類似的可以想出來 其實很不容易的
真正喜歡邏輯的可以看看我朋友寫的邏輯小說 共分四集
http://weijr-note.blogspot.tw/2000/06/1.html
【在 a*o 的大作中提到】
: 未必的，50% 机会嘛。。
: 这些题目的前提是100%相互信任。。也可以是说谎的突然良心发现。。
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a*o
发帖数: 25262 | 23 好，有空看看。。
这些都是数学问题，概率，统计之类。。前提是对。错。。然后找答案。 Conditional
Probability.
一般例子很喜欢用老鼠老说，可是这个写文章的用人。把老鼠放在一个迷宫了。。怎么
怎么的。
大家都说是逻辑，那就是逻辑。。数学就是逻辑。
【在 B****n 的大作中提到】
: 這些題目如果從來沒見過類似的可以想出來 其實很不容易的
: 真正喜歡邏輯的可以看看我朋友寫的邏輯小說 共分四集
: http://weijr-note.blogspot.tw/2000/06/1.html
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c*****d
发帖数: 7143 | 24 排列组合正好是你的专业^_^
【在 a*o 的大作中提到】
: 这个很容易的。
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a*o
发帖数: 25262 | 25 略懂一二。。哈哈。
【在 c*****d 的大作中提到】
: 排列组合正好是你的专业^_^
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c****2
发帖数: 345 | 26 第二个问题是： 谁在造核弹火箭太空船？
假如测试的都是白人结果会怎样？ |
