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发帖数: 21641 | 1 三年前，我们五十年前同时进入大学数学系的同学，除了很少几个人外，几乎都从各地
赶到北京中关村参加聚会了。我当时住在纽约，加上某一原因（注：因当时短文发给国
内一些同学，未提“六四”），没有能参加聚会。为此，写了一篇短文《数学对我一生
的影响》发给同学。
当时数学系在学校中是11系，我们都是一九五九年入学的学生，所以称为“5911班”。
我们系的全称是“应用数学和电子计算机技术系”。当时学校里有一台电子计算机，有
几间房子大，进入“机房”要像医生一样穿“白大褂”。我学的专业是“数学物理”，
下面还分“专门组”，我选择的是“基本粒子专门组”。
大学留下的印象
大学时代离今天已有半个世纪了，许多事都忘记了。但还记得几件事。一是“吃饭”，
一九五九年的北京，在大学的食堂中是不限量随便吃的，我们饭量都很大，许多人一餐
要吃五个大馒头。到一九六0年初，全国开始进入饥荒，我们也开始“定量”吃饭。
六十年代初的“困难时期”，我们学校里，政治上十分“宽松”，经常看外国电影，许
多同学都唱外国名歌，我就是在那时学会唱《美丽的梭罗河》、《莫斯科郊外的晚上》
的。每到每月一日，我们宿舍的同学一起到商店，凭“糖果票”可以买到半斤糖，因为
饥饿，大多数同学都在一天中吃完半斤糖。不过，我们学校里学习风气非常浓，阅览室
有许多公共图书，大家都去抢座位，几乎没有空位置。我在阅览室里，就把一本《数学
习题集》的上千道题都做了一篇。
在那样的环境中，我对政治不感兴趣。在大礼堂听政治方面报告，想的还是数学问题。
唯一留下的印象是，我们的校长郭沫若访问缅甸印尼回来，对我们学生讲话时，创作了
一首诗：“印尼三千岛，缅甸百万塔，倒倒倒倒倒，塌塌塌塌塌。”我这才知道原来缅
甸有许许多多宝塔。
从自然科学转向社会科学
我所在的“基本粒子专门组”只有十多个学生。张宗燧教授教我们热力学、统计力学、
电动力学、相对论和量子场论。使我惊奇的是，学了一个学期的热力学，到五年级时，
到张宗燧教授的“油印讲义”中，用两页纸的数学公式就讲得清清楚楚、明明白白。爱
因斯坦的“相对论”，经张宗燧用几个数学公式一讲，简单明白，五十年後的今天，我
都可以正确地讲清楚“相对论”的基本原理。
除了张宗燧教授外，我还深受关肇直教授的影响。关肇直教过我们“5911班”所有同学
“高等数学”，我还跟关肇直学过“泛函分析”等课程。关肇直教授兢兢业业教我们多
年，我们每一位同学都留下了终生难忘的印象。不过，关肇直与张宗燧不同，讲数学，
经常联系讲恩格斯的《自然辩证法》。
从一九六三年下半年开始，随着“大饥荒”大过去，我们吃得好些了，也不感到饥饿了
，这时，学校里政治上“宽松”的时期就告结束。当时经常要我们学习“反苏联修正主
义”的文章，我觉得被批评的“修正主义”中有许多东西是正确的。更重要的是，从进
大学一天开始，我接受的“科学”训练，使我知道，科学最基本的精神就是“修正主义
”。当旧的科学理论不能解释新发现的事实时，科学家要做到只有一件事，就是修正旧
理论，提出新的“假说”。从牛顿力学到“相对论”就是这样发展起来的。
我当时对中国许多事情想不通，我相信，科学可以作出正确的解释。但这个“科学”不
是数学物理，而是社会科学。一九六四年五月，我们数学系的同学，只有我一人选择考
“哲学社会科学”的“研究生”。大学毕业後，同学们分配到中国科学院的数学所、原
子能所等研究所，我到了中国科学院哲学研究所当“研究生”。张宗燧教授对我放弃“
基本粒子物理”而投身“哲学”，感到十分遗憾。张宗燧是张东荪的儿子，“文化大革
命”中自杀了。
我在同学们二00九年聚会的信件《数学对我一生的影响》中说：“我回顾自己一生，感
到与关肇直老师的影响密不可分。在中国和世界科学园区，关肇直是一棵大树。我们
5911班的同学是这棵大树上的分枝。5911班的同学，五十年来，在数学、系统科学、计
算技术、高能物理、生物物理等领域的研究和教学中作出了许多杰出的成就，成为关肇
直大树上的又大又强的枝杆，我却只是关肇直大树上一枝细弱的社会科学‘分枝’。关
肇直老师在科大的教学中，用主要精力讲授数学及其在物理等学科上的应用，而用一些
时间谈数学的‘辩证法’。在关肇直老师的影响下，一九六三年十一月，我在《数学通
报》上发表了我一生的第一篇文章《谈谈”二阶图形“的辩证法》。这是一篇在”哲学
“上”宣扬“”世界没有鸿沟“的文章。正是这篇文章，把我从数学、自然科学引入了
当时属于科学院的哲学研究所，成了”自然辩证法“的”研究生“。到哲学所後，我发
现，我的‘世界没有鸿沟’的思想，与当时‘一分为二’的‘毛泽东思想’格格不入。
我在一九六四年《人民日报》上写了一篇《自然的东西和人造的东西》，仍然宣扬‘两
种东西’——‘自然的东西’与‘人造的东西’找不出‘鸿沟’。在当时强调‘阶级斗
争’、下乡‘四清’的环境中，我感到再写那种‘没有鸿沟’的文章肯定对我没有好处
。我深深感到，大学学生时代的‘科学环境’与哲学所的‘学术环境’迥然不同。”当
时，我读到一篇波兰科学家英费尔德《哲学的黄昏》的文章。英费尔德与爱因斯坦合写
过一本《科学的进化》的书。英费尔德说“领悟一个出色的数学公式”会得到与“听巴
哈的乐曲”一样的“感情”。而哲学家关于“世界”和“原子”的说法，让人产生“似
是而非的迷醉”，“实质上都是廉价的、哄人的东西。”
张宗燧作为杰出科学家那么蔑视哲学的态度，我始终认为是正确的。哲学不是科学，哲
学家的学说，几乎都是似是而非、模棱两可的哄人的东西。
在大学的五年中，关肇直、张宗燧的教导使我终生难忘。五十年来，我在社会科学的研
究中，始终保持着从大学时代形成的科学精神。正是这种科学精神，当我想到英费尔德
对哲学中“似是而非”的“嘲笑”时，使我在哲学研究所十八年中，没有敢写出一篇“
自然辩证法”的文章。在“文革”後期，科学出版社出版了主要是我写的、与哲学无关
的《能源》一书，为一九七九年“全国科学大会”的《现代科学技术简介》写了《探索
和开发新能源》一章。一九七八年发表了《人类物质文明的三大根源——材料•
能源•信息》长篇文章。我怀着用“科学精神探讨政治”的决心和目标，
一九八二年人民出版社出版了我写的《国家政体》一书。
我放弃数学物理专业而到哲学所当“研究生”的目的，是为了用科学精神研究和了解中
国政治，但当时没有“政治学”这一学科，毛泽东时期中国大陆的大学里都取消了“政
治学”学科。一九八0年後不久，我开始参加中国社会科学院政治学研究所的筹建工作
，担任了政治学研究所第一任所长，我心里的目的，就是希望通过研究政治科学，找到
革除中国政治制度的弊端的道路。
一九八六年九月到一九八七年十一月，我被“借调”到赵紫阳总理的“中央政治改革办
公室”工作，参加中国政治改革的研究。中国共产党“十三大”後，赵紫阳不太情愿地
担任了总书记职务，我“借调”结束，回到政治学所，第二年到美国密西根大学当“访
问学者”，在华盛顿受到了里根总统接见。
数学的五大特征
我虽然没有把数学作为我的“研究领域”，但数学对我有终生影响，直到今天仍然影响
着我的生活。在我看来，数学有五大特征：
第一，数学真理没有时间性，数学中的“时间”与我们个人的“时间”、与人类社会中
的“时间”不同，数学对动态过程的描述，是可以无限重覆的，而我没有参加同学们五
十周年聚会，永远就成为“不可改变的历史”。
第二，数学“主义”是“完美主义”。自然界中“球形”的东西，如太阳、地球、月球
都不是绝对的“球形”，而只有数学中的“球”是完美的。
第三，数学“主义”是“应该主义”。自然界的一切事物、现象总是以本来面目出现的
，没有“应该”、“不应该”的问题，数学提供了一种“规范”，让人类制造的物品、
人类的道德和行为、人类社会的制度，有了“应该”、“不应该”的问题。数学可以帮
助人去发现、寻找“规范”。
第四，数学“主义”是“简化主义”。数学的发现能把以往复杂、困难的问题一一程序
化、模式化、简化。可以预见，在不远的将来，自然界中各种“花朵的开放”都可以用
一个个“超微分方程”一一显现出来，分子生物学、“化学文库技术”、“生物文库技
术”、系统生物学、都将“数学化”，“每一种新材料、每一种新药物、每一种人造物
种的设计”，不过是解一个个数学问题而已。
第五，数学是想象力之源。人类超越动物最重要之点是人类有“无限的想象力”，大科
学家、大艺术家、大发明家、大文豪都是想象力远远超过普通人的人，维克多。雨果的
《巴黎圣母院》是他看到巴黎圣母院墙上的“刻痕”，想象出来的。没有想象力的人只
能成为平庸的人物，大政治家是把他的想象力与现实环境作最优结合的人。
数学是探索“规范世界”的工具
我们生活在“现实世界”中，自然界和人类社会
都是“现实世界”。科学、宗教观念、想象、梦幻、电脑中的虚拟世界都属于“观念世
界”。在这两个世界外，还有一个“规范世界”。数学就是让我们发现、了解“规范世
界”的钥匙。
严格来说，数学不能归于自然科学，正像哲学不属于社会科学。科学的目标是为了发现
自然界和人类社会中的真理，而数学是为了发现“规范世界”中的真理。举例来说，“
圆周率”3.14159265……，是一个无理数，它在“小数点”後的每一位数都是一定的，
不是随意的，但现在用电脑还只能计算到“小数点”後的几亿亿亿位，对“圆周率”3.
14159265……“小数点”後“会不会出现连续一千个9”这样的问题，至今没有人能够
回答。“圆周率”的无限精确值既不存在在“现实世界”中，也不存在在“观念世界”
中，而存在在“规范世界”中。
我们发现一种新元素、一颗新的星球、一种新的物种，都是在“现实世界”中的发现。
而“现实世界”中所没有的“存在”，如一种“新药结构”、一种新的建筑或电脑设计
、一种自然界中从未有过的新“物种”、一种新的金融制度，这就需要到“规范世界”
中去寻找。“规范世界”中的“存在”是无限的，这需要我们去不断探索。数学就是探
索“规范世界”的工具。
在巴黎和纽约期间，我用这种探索“规范世界”的精神写了多本著作，如《联邦中国构
想》（1992年，明报出版社）、《霸权论》（2006年香港星克尔出版社）、《普遍进化
论》（2009年纽约明镜出版社）。
数学“理想主义”的作用和局限
把数学精神运用到人类社会生活中，数学的“完美主义”和“应该主义”就成了“理想
主义”、“乌托邦主义”。看一看世界各地的山河景色、看一看形形色色的动物植物、
看一看辽阔浩瀚的宇宙星空，自然界的一切都是“自然”的、美好的。但自从地球上有
了人类後，人类既创造了光辉灿烂的文明，也滋生了无数丑陋和罪恶。
人类社会中的最大罪恶是并不是人性中的“恶”，而是一种社会制度容许、纵容人性中
的“恶”，希特勒、斯大林、毛泽东、卡扎菲、金正日就是这种“恶”的代表。现代社
会的“制度性的金融欺诈”、马多夫之类的金融家也是“恶”的典型。人类社会中如果
没有“理想”、没有对“理想”的追求、没有“理想主义”，人类社会就不会进步。但
改造社会不同于创造发明一种新产品，社会中的传统习惯往往与制度中的“恶”交缠着
一起，当少数人把一种“社会理想”强加于人时，往往会发生冲突甚至战争。
当少数人设计的“社会理想”是不可行的时候，这种“理想主义”就成了“乌托邦主义
”。用暴力来改造社会、建设“乌托邦世界”，就会给人类带来灾难。从一九一七年俄
国十月革命开始，这种凭借暴力的“乌托邦革命”给俄国、东欧、中国、朝鲜、越南、
柬埔寨等国带来了巨大灾难。
然而，一个社会没有理想、没有远景，这个社会就不能进步。“理想”是人类社会的“
突变基因”，而这个“理想”不能在数学中寻找，而应当用“数学精神”在现实的社会
中寻找。
中国和全世界都需要这种“理想主义”精神，去扫除形形色色的腐败、黑暗现象和改变
坏的制度。
（写于 2011-12-20 于Florida ）
来源：佛州大众报 |
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