B********e 发帖数: 10014 | | c*******v 发帖数: 2599 | 2 那个是他最开始认为世界上决大多数动力系统
都是一小类结构稳定的.这属于没有微分方程的常识.
后来Levingson告诉他这决无可能,并给了他一个反例.
Smale自己说了,这个马蹄是Levingson例子的几何化.
Anyway,这个出名的东西在数学上不重要. | b**g 发帖数: 335 | 3
He found a way to construct nonlinear
maps which have chaotic behavior (the so-called
horseshoe construction)
http://en.wikipedia.org/wiki/Horseshoe_map
【在 c*******v 的大作中提到】 : 那个是他最开始认为世界上决大多数动力系统 : 都是一小类结构稳定的.这属于没有微分方程的常识. : 后来Levingson告诉他这决无可能,并给了他一个反例. : Smale自己说了,这个马蹄是Levingson例子的几何化. : Anyway,这个出名的东西在数学上不重要.
| c*******v 发帖数: 2599 | 4 他拓扑方面超牛吧.高维Poincare Conjecture,
浸入分类什么的.
动力系统方面,我看过他1962在IMC的讲稿.
可能是我才疏学浅,
他所讲的微分方程的拓扑等价问题,
Poincare-Birkhoff-Siegel的工作之后,最大的
突破是Sterberg-Chen定理,Hartman定理.
(他都没引用!)
不太懂Smale做了什么本质上重要的东东来.
哪个大牛给说说Smale动力系统方面是做啥的...
【在 B********e 的大作中提到】 : 包括最近的情况,谢谢
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