l*********i
发帖数: 483 | 1 【 以下文字转载自 Science 讨论区 】
发信人: lamborghini (Murcielago), 信区: Science
标 题: Re: 一道题（转贴）
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 10 02:38:49 2007), 转信
t=0时瞬时减到0，在原地呆到t=T-epsilon，然后瞬间加速到v=L/epsilon.
呵呵，原题应该给加速度弄个限制，否则v1=infinity(或者考虑相对论是光速). | i**w
发帖数: 422 | 2 detaE=1/2 m (v1^2-v2^2)
【在 l*********i 的大作中提到】
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: 发信人: lamborghini (Murcielago), 信区: Science
: 标 题: Re: 一道题（转贴）
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 10 02:38:49 2007), 转信
: t=0时瞬时减到0，在原地呆到t=T-epsilon，然后瞬间加速到v=L/epsilon.
: 呵呵，原题应该给加速度弄个限制，否则v1=infinity(或者考虑相对论是光速).
| l***o
发帖数: 7937 | 3 按你所说， 原题已经给了加速度一个限制。在此基础上，
最优解可能是：
从看到信号灯由绿变红的那一刻起，即按最大加速度 a 减速至
sqrt((a*T-V0)^2+2*a*L-V0^2)-(a*T-V0)
然后匀速滑行到停车线。
据我的观察，实际上很多司机在开车时却不这样。恨不得立即将车开到停车线，然后减
速至零。即没有省时间，又浪费了车速。
结果可能比较简单，但要从数学上严格证明却不容易。数学模型为：
寻找一函数 v(t), 使得 v(t=T) 最大, 此函数须满足:
(1) 非增函数, 即 dv/dt <= 0
(2) |dv/dt| <= a
(3) INT v(t) dt = L (由 0 到 T 积分)
简化为:
find v(t) such that v(T) = maximum
subjected to:
0 >= dv/dt >= -a
INT v(t)dt = L (from 0 to T)
【在 l*********i 的大作中提到】
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: 标 题: Re: 一道题（转贴）
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 10 02:38:49 2007), 转信
: t=0时瞬时减到0，在原地呆到t=T-epsilon，然后瞬间加速到v=L/epsilon.
: 呵呵，原题应该给加速度弄个限制，否则v1=infinity(或者考虑相对论是光速).
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