r****o
发帖数: 1950 | 1 各位大侠，我最近复习以前本科学过的lagrange multiplier，结果有点搞糊涂了。
max f(x,y,z)
s.t. g(x,y,z)=0.
用lagrange multiplier的话，得到F(x,y,z)=f(x,y,z)+lambda*g(x,y,z)
那么上面的最优化问题是不是等价于
max F
没有任何附加条件！
另外，对于f的hessian矩阵，正定有local minimum，负定有local maximum，但是这对
于加了限制条件g(x,y,z)=0，是不是还成立呢？
如果不成立，能否导出F的hessian矩阵，然后还是根据正定有local minimum，负定有
local maximum的定理来推出f(不是F)在限制条件g下面的存在local minimum和local
maximum的条件呢？
多谢各位高人先。 | A*******r
发帖数: 768 | 2 David G. Luenberger
Linear and Nonlinear Programming
2nd edition
【在 r****o 的大作中提到】
: 各位大侠，我最近复习以前本科学过的lagrange multiplier，结果有点搞糊涂了。
: max f(x,y,z)
: s.t. g(x,y,z)=0.
: 用lagrange multiplier的话，得到F(x,y,z)=f(x,y,z)+lambda*g(x,y,z)
: 那么上面的最优化问题是不是等价于
: max F
: 没有任何附加条件！
: 另外，对于f的hessian矩阵，正定有local minimum，负定有local maximum，但是这对
: 于加了限制条件g(x,y,z)=0，是不是还成立呢？
: 如果不成立，能否导出F的hessian矩阵，然后还是根据正定有local minimum，负定有
| c*******r
发帖数: 238 | 3 这是本好书。
【在 A*******r 的大作中提到】
: David G. Luenberger
: Linear and Nonlinear Programming
: 2nd edition
| r****o
发帖数: 1950 | 4 大侠，我现在手头没这本书啊。
能不能先就我的帖子给点建议啊。
【在 A*******r 的大作中提到】
: David G. Luenberger
: Linear and Nonlinear Programming
: 2nd edition
| A*******r
发帖数: 768 | 5 我们老大说我一写东西就错哈
【在 r****o 的大作中提到】
: 大侠，我现在手头没这本书啊。
: 能不能先就我的帖子给点建议啊。
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