l***i
发帖数: 168 | 1 1/2^1 + 2/2^2 + 3/2^3 + ... + n/2^n when n goes to infinity.
这个数列显然收敛，我用Matlab算了n=100 和 1000，结果是2，但不知道如何得到一个
求和公式。
谢谢帮忙。 |
d******e
发帖数: 7844 | 2 拆开啊。
这个级数等于
1=1/2+1/4+1/8+1/16...
1/2=1/4+1/8+1/16+1/32....
1/4=1/8+1/16+1/32+1/64...
1/8=1/16+1/32+1/64+1/128...
... ...
全加起来就是你这个级数，所以结果就是2啊
【在 l***i 的大作中提到】
: 1/2^1 + 2/2^2 + 3/2^3 + ... + n/2^n when n goes to infinity.
: 这个数列显然收敛，我用Matlab算了n=100 和 1000，结果是2，但不知道如何得到一个
: 求和公式。
: 谢谢帮忙。
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l***i
发帖数: 168 | 3 非常感谢。
周末愉快。
【在 d******e 的大作中提到】
: 拆开啊。
: 这个级数等于
: 1=1/2+1/4+1/8+1/16...
: 1/2=1/4+1/8+1/16+1/32....
: 1/4=1/8+1/16+1/32+1/64...
: 1/8=1/16+1/32+1/64+1/128...
: ... ...
: 全加起来就是你这个级数，所以结果就是2啊
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l***i
发帖数: 168 | 4 呵呵，这个问题是我看了一个据说是google的面试题。
问题：在一个重男轻女的国家里，每家每户都想生男孩。若一户人家生了一个女孩，便
会再生一个，直到生下的是男孩为止。请问这个国家的男女比例是多少？
我的想法是，以 B 代表男孩，以 G 代表女孩，则
1/2 B
1/4 GB
1/8 GGB
依此类推
那么男孩就是 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1
女孩就是 1/2*0 + 1/4*1 + 1/8*2 + 1/16*3 + ... = 1
所以比例是 1 |
L*******n
发帖数: 3169 | 5 不用那么复杂……
如果出生时的男女比例是1，不论怎么生最终的男女比例都是1，和重男轻女或者重女轻
男无关
所以说真正影响男女比例的不是观念，而是科学技术……自从有了CT之后才出现了选择
性遗弃/堕胎……
【在 l***i 的大作中提到】
: 呵呵，这个问题是我看了一个据说是google的面试题。
: 问题：在一个重男轻女的国家里，每家每户都想生男孩。若一户人家生了一个女孩，便
: 会再生一个，直到生下的是男孩为止。请问这个国家的男女比例是多少？
: 我的想法是，以 B 代表男孩，以 G 代表女孩，则
: 1/2 B
: 1/4 GB
: 1/8 GGB
: 依此类推
: 那么男孩就是 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1
: 女孩就是 1/2*0 + 1/4*1 + 1/8*2 + 1/16*3 + ... = 1
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d******e
发帖数: 7844 | 6 ... ...你没学过概率论？
【在 l***i 的大作中提到】
: 呵呵，这个问题是我看了一个据说是google的面试题。
: 问题：在一个重男轻女的国家里，每家每户都想生男孩。若一户人家生了一个女孩，便
: 会再生一个，直到生下的是男孩为止。请问这个国家的男女比例是多少？
: 我的想法是，以 B 代表男孩，以 G 代表女孩，则
: 1/2 B
: 1/4 GB
: 1/8 GGB
: 依此类推
: 那么男孩就是 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1
: 女孩就是 1/2*0 + 1/4*1 + 1/8*2 + 1/16*3 + ... = 1
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q********e
发帖数: 1255 | 7 analytically, let f(x)=\sum_1^\infty (x/2)^n, then your sum=f'(1)
certainly you need to analyze the convergence
【在 l***i 的大作中提到】
: 1/2^1 + 2/2^2 + 3/2^3 + ... + n/2^n when n goes to infinity.
: 这个数列显然收敛，我用Matlab算了n=100 和 1000，结果是2，但不知道如何得到一个
: 求和公式。
: 谢谢帮忙。
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X*****r
发帖数: 2521 | 8 因为这是假设生男生女是independent的
【在 L*******n 的大作中提到】
: 不用那么复杂……
: 如果出生时的男女比例是1，不论怎么生最终的男女比例都是1，和重男轻女或者重女轻
: 男无关
: 所以说真正影响男女比例的不是观念，而是科学技术……自从有了CT之后才出现了选择
: 性遗弃/堕胎……
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p********e
发帖数: 16048 | 9 似乎是独立事件啊，或者可以假设是独立事件
【在 X*****r 的大作中提到】
: 因为这是假设生男生女是independent的
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R*********r
发帖数: 1855 | 10 未必，比方生孩子之后导致内分泌或者什么酸碱度之类的发生变化，就有可能会影响到
下一个孩子性别的概率分布。
【在 p********e 的大作中提到】
: 似乎是独立事件啊，或者可以假设是独立事件
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N***m
发帖数: 4460 | 11 如果你不知道怎么影响的，那就是独立事件
【在 R*********r 的大作中提到】
: 未必，比方生孩子之后导致内分泌或者什么酸碱度之类的发生变化，就有可能会影响到
: 下一个孩子性别的概率分布。
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