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Mathematics版 - 张益唐这个结果与陈景润的结果
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孪生素数和哥德巴赫猜想, 哪个更深刻 ?谁会是老张的徐迟?
zt 张益唐:敲开世纪数学猜想大门感觉做数学是一件太苦逼的事了
陈景润之后, 哥德巴赫猜想的研究有什么新的方法吗 ?主要新的进展吗 ?数学家张益唐破译“孪生素数猜想”
张益唐和北大数学78级---作者:汤涛原来老张是浙江人 年轻时的照片
也就是说哥德巴赫猜想和孪生素数猜想的弱形式都被证明了对么?张译唐-我们时代的中国阿甘 (转载)
提出素数分布的回归猜想我的这个素数猜想比哥德巴赫还难一点点
广义哥德巴赫猜想:素数对称性推论 (科学网)让潘承彪请张老师
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话题: 素数话题: 哥德巴赫猜想话题: 70m话题: 证明话题: 结果
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1 (共1页)
m****m
发帖数: 2211
1
有人拿张和陈相提并论,确实有一定的道理。但是就结果而言,张的这个结果比陈的结
果要重大,下面我谈谈我的理解,仅从素数分布的角度。
哥德巴赫猜想说的是两个相邻素数之间,最远可以距离多远。我们假设有两个相邻的大
素数p1和p2,那么哥德巴赫猜想意味着,下一个相邻的素数不会超过p1+p2-1。从3,5,7
,11可以看出,这甚至是一个紧界。
弱一些的哥德巴赫猜想,大致来说,说的是每个充分大的奇数,都能表示为三个素数的
和。这个结果,被苏联数学家维诺格拉多夫在1937年证明。这个证明,似乎和张益唐的
结果相当。
和陈景润的结果在形式上相似的,是另一种弱形式的哥德巴赫猜想:挪威数学家布朗在
1919年证明了9+9的结果,使用的方法是筛法。这种筛法被陈景润发展到了登峰造极的程
度,在1973年证明了著名的1+2。如果最终筛法能够证明哥德巴赫猜想,那么从方法的角
度,我们可以认为布朗的9+9,最多与张益唐的结果相当,而陈的1+2,因为是发展性的
结果,即使是重大的极致的发展,也不能算是更高的结果。而实际上,数学界目前对用
筛法证明哥德巴赫猜想,持的是非常悲观的态度。另外,从素数分布的角度看, 1+2和
1+1比,似乎差的不多,其实差的很远,里面差了一个数量级。
孪生素数猜想,同样是用异常简单的形式,说的是充分大的素数,可以持续保持多近的
距离。孪生素数猜想最强的形式,说这个距离是2:无论你给我多大的一个数,我都能找
到两个素数,比你这个数大,但它们相差仅仅是2。张益唐之前,没有人能证明这个距离
是有限的。张益唐得到的这个7千万,看上去很大,但其实和2的距离,相对于无穷大来
说,是非常非常小的。张益唐的这个结果,是弱形式的孪生素数猜想,和维诺格拉多夫
得到的弱哥德巴赫猜想,旗鼓相当,甚至要稍好。实际上,维诺格拉多夫的结果里面有
一个相当大的数,和这个数相比,7千万实在是微不足道的小。当然,从7千万到2,中间
很可能还存在着难以克服的障碍。
h********0
发帖数: 12056
2
两个人有相同点,都是没有解决问题。
y**********0
发帖数: 521
3
老张这个跟解决问题没有本质区别了. 这点必须得承认.

【在 h********0 的大作中提到】
: 两个人有相同点,都是没有解决问题。
s********x
发帖数: 472
4
张其实已经表明素数是稠密的性质, 这个可以甩陈景润几个街区。
作为非数学专业的人士,第一反应就是这个东西太牛了。
j********x
发帖数: 2330
5
帮老张吹牛就好了,没必要自己踩自己人
叫老陈excellent,叫老张legendary好啦
f*******i
发帖数: 1049
6
这个结果好些,虽然没解决孪生素数猜想,但是解决了bounded prime gap猜想

,7
的程

【在 m****m 的大作中提到】
: 有人拿张和陈相提并论,确实有一定的道理。但是就结果而言,张的这个结果比陈的结
: 果要重大,下面我谈谈我的理解,仅从素数分布的角度。
: 哥德巴赫猜想说的是两个相邻素数之间,最远可以距离多远。我们假设有两个相邻的大
: 素数p1和p2,那么哥德巴赫猜想意味着,下一个相邻的素数不会超过p1+p2-1。从3,5,7
: ,11可以看出,这甚至是一个紧界。
: 弱一些的哥德巴赫猜想,大致来说,说的是每个充分大的奇数,都能表示为三个素数的
: 和。这个结果,被苏联数学家维诺格拉多夫在1937年证明。这个证明,似乎和张益唐的
: 结果相当。
: 和陈景润的结果在形式上相似的,是另一种弱形式的哥德巴赫猜想:挪威数学家布朗在
: 1919年证明了9+9的结果,使用的方法是筛法。这种筛法被陈景润发展到了登峰造极的程

g*******g
发帖数: 447
7
作为一个专业人士(非数学专业),我觉得老张这个强。
陈之前什么2+3, 1+4啥都被搞出来了。陈只是提高到1+2而已
老张这个牛逼在于以前不知道这个是不是无穷。以前有个人
好像搞出来说这个差是比log(n)小,但是还是不知道是不是无穷。
老张这个其实已经把这个问题最关键的地方解决了。是2还是16还是
70M只是细节而已。
z***e
发帖数: 5600
8
孪生素数猜想是不是可以从2推广到任何偶数?就是说给定任意一个偶数2n,都有无穷
多素数对差恰好为2n

,7
的程

【在 m****m 的大作中提到】
: 有人拿张和陈相提并论,确实有一定的道理。但是就结果而言,张的这个结果比陈的结
: 果要重大,下面我谈谈我的理解,仅从素数分布的角度。
: 哥德巴赫猜想说的是两个相邻素数之间,最远可以距离多远。我们假设有两个相邻的大
: 素数p1和p2,那么哥德巴赫猜想意味着,下一个相邻的素数不会超过p1+p2-1。从3,5,7
: ,11可以看出,这甚至是一个紧界。
: 弱一些的哥德巴赫猜想,大致来说,说的是每个充分大的奇数,都能表示为三个素数的
: 和。这个结果,被苏联数学家维诺格拉多夫在1937年证明。这个证明,似乎和张益唐的
: 结果相当。
: 和陈景润的结果在形式上相似的,是另一种弱形式的哥德巴赫猜想:挪威数学家布朗在
: 1919年证明了9+9的结果,使用的方法是筛法。这种筛法被陈景润发展到了登峰造极的程

f*******i
发帖数: 1049
9
现在还没有找到一个这样的偶数,但是老张证明了确实存在这样的偶数

【在 z***e 的大作中提到】
: 孪生素数猜想是不是可以从2推广到任何偶数?就是说给定任意一个偶数2n,都有无穷
: 多素数对差恰好为2n
:
: ,7
: 的程

c******4
发帖数: 4896
10
.........好高深。。。。。。。。。。不需要比较。。。。。。。。中国人搞出来的
。。。。都很开心,哈哈。。。。。。。。。。。。。
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H******9
发帖数: 8087
11
比较深奥,呵呵

,7
的程

【在 m****m 的大作中提到】
: 有人拿张和陈相提并论,确实有一定的道理。但是就结果而言,张的这个结果比陈的结
: 果要重大,下面我谈谈我的理解,仅从素数分布的角度。
: 哥德巴赫猜想说的是两个相邻素数之间,最远可以距离多远。我们假设有两个相邻的大
: 素数p1和p2,那么哥德巴赫猜想意味着,下一个相邻的素数不会超过p1+p2-1。从3,5,7
: ,11可以看出,这甚至是一个紧界。
: 弱一些的哥德巴赫猜想,大致来说,说的是每个充分大的奇数,都能表示为三个素数的
: 和。这个结果,被苏联数学家维诺格拉多夫在1937年证明。这个证明,似乎和张益唐的
: 结果相当。
: 和陈景润的结果在形式上相似的,是另一种弱形式的哥德巴赫猜想:挪威数学家布朗在
: 1919年证明了9+9的结果,使用的方法是筛法。这种筛法被陈景润发展到了登峰造极的程

s********e
发帖数: 893
12
请问研究这些个数字的具体实际意义是什么?对其它学科物理,化学,或者工程有什么
直接帮助?哪位给系统讲讲? 谢谢了!
x*****p
发帖数: 1707
13
素数的分布理论,是现代密码学的基石,象著名的RSA公开密钥算法的理论基础,就是
素数理论中的费马小定理。

【在 s********e 的大作中提到】
: 请问研究这些个数字的具体实际意义是什么?对其它学科物理,化学,或者工程有什么
: 直接帮助?哪位给系统讲讲? 谢谢了!

f*******2
发帖数: 410
14
成天具体实际意义
有意思么
a****o
发帖数: 6612
15
黎曼搞非欧几几何(黎曼几何)的时候,也说这玩意儿没有用。没有黎曼几何,广义相
对论出不来。

【在 s********e 的大作中提到】
: 请问研究这些个数字的具体实际意义是什么?对其它学科物理,化学,或者工程有什么
: 直接帮助?哪位给系统讲讲? 谢谢了!

i***e
发帖数: 648
16

数学研究是不能只着眼于当前的实际意义的。你现在看不到实际意义,不等于将来没有
实际意义。很多时候问题本身也许没有实际意义,但解决问题的数学方法很有意义。
真正能出数学成果的人,都是要有一些超脱精神的,要理解数学就是数学家的娱乐。
Mathematics is for mathematician's own amusement.

【在 s********e 的大作中提到】
: 请问研究这些个数字的具体实际意义是什么?对其它学科物理,化学,或者工程有什么
: 直接帮助?哪位给系统讲讲? 谢谢了!

X****N
发帖数: 376
17
好象老张的证明与这个不等价啊?

【在 f*******i 的大作中提到】
: 现在还没有找到一个这样的偶数,但是老张证明了确实存在这样的偶数
X****N
发帖数: 376
18
老张好象没有解决素数的gap问题啊。是说无穷多对素数的gap小于70m。

【在 f*******i 的大作中提到】
: 这个结果好些,虽然没解决孪生素数猜想,但是解决了bounded prime gap猜想
:
: ,7
: 的程

x****s
发帖数: 921
19
黎曼猜想和这些是什么关系? 是不是黎曼猜想如果获证, 这些哥德巴赫猜想,孪生素
数猜想全都可以导出?
本人什么都不懂,轻拍。
w****e
发帖数: 586
20
有无穷多对素数之差为小于70M的偶数,而小于70M的偶数是有限的,自然就至少存在一
个小于70M的偶数,有无穷多对素数的差等于它啊。。我一非数学专业的觉得很显然。
。。

【在 X****N 的大作中提到】
: 好象老张的证明与这个不等价啊?
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原来老张是浙江人 年轻时的照片让潘承彪请张老师
张译唐-我们时代的中国阿甘 (转载)张益唐的文章是Annals130年来最快接受论文
我的这个素数猜想比哥德巴赫还难一点点张益唐座谈会
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C******s
发帖数: 546
21
孪生素数猜想都没法证明, 你这个推广了的更是遥若星河.

【在 z***e 的大作中提到】
: 孪生素数猜想是不是可以从2推广到任何偶数?就是说给定任意一个偶数2n,都有无穷
: 多素数对差恰好为2n
:
: ,7
: 的程

T*******x
发帖数: 8565
22
不错。

【在 w****e 的大作中提到】
: 有无穷多对素数之差为小于70M的偶数,而小于70M的偶数是有限的,自然就至少存在一
: 个小于70M的偶数,有无穷多对素数的差等于它啊。。我一非数学专业的觉得很显然。
: 。。

b*******8
发帖数: 37364
23
不好说,就如你最后一句话说的
当初证明了9+9后,恐怕也有人认为从无穷到9+9是最大的一步,谁知道从1+2到1+1才是
最大的天涯距离

,7
的程

【在 m****m 的大作中提到】
: 有人拿张和陈相提并论,确实有一定的道理。但是就结果而言,张的这个结果比陈的结
: 果要重大,下面我谈谈我的理解,仅从素数分布的角度。
: 哥德巴赫猜想说的是两个相邻素数之间,最远可以距离多远。我们假设有两个相邻的大
: 素数p1和p2,那么哥德巴赫猜想意味着,下一个相邻的素数不会超过p1+p2-1。从3,5,7
: ,11可以看出,这甚至是一个紧界。
: 弱一些的哥德巴赫猜想,大致来说,说的是每个充分大的奇数,都能表示为三个素数的
: 和。这个结果,被苏联数学家维诺格拉多夫在1937年证明。这个证明,似乎和张益唐的
: 结果相当。
: 和陈景润的结果在形式上相似的,是另一种弱形式的哥德巴赫猜想:挪威数学家布朗在
: 1919年证明了9+9的结果,使用的方法是筛法。这种筛法被陈景润发展到了登峰造极的程

T****e
发帖数: 1072
24
我怀疑1+1很可能是错的。有这样的例子,某猜想有人证明了必然存在反例,而且有无
穷多个反例。但至今都没人真算出一个,尽管已经穷举了很大的范围

【在 b*******8 的大作中提到】
: 不好说,就如你最后一句话说的
: 当初证明了9+9后,恐怕也有人认为从无穷到9+9是最大的一步,谁知道从1+2到1+1才是
: 最大的天涯距离
:
: ,7
: 的程

z******a
发帖数: 5381
25
1+1肯定是对的,已经有智术浅短的人士2000年发表文章,把不是狠大的数字用计算机
穷举,
结合1923年又有达人用圆法证明的证明了几乎每一个充分大的偶
数都能表示成两个质数的和,证明了命题的正确性
所以这个命题本身争议空间不大,请您不必怀疑了

【在 T****e 的大作中提到】
: 我怀疑1+1很可能是错的。有这样的例子,某猜想有人证明了必然存在反例,而且有无
: 穷多个反例。但至今都没人真算出一个,尽管已经穷举了很大的范围

T****e
发帖数: 1072
26
啥意思?"证明了每一个充分大的偶数都能表示成两个质数的和"?这不就是1+1吗?已经
证明了?

的偶

【在 z******a 的大作中提到】
: 1+1肯定是对的,已经有智术浅短的人士2000年发表文章,把不是狠大的数字用计算机
: 穷举,
: 结合1923年又有达人用圆法证明的证明了几乎每一个充分大的偶
: 数都能表示成两个质数的和,证明了命题的正确性
: 所以这个命题本身争议空间不大,请您不必怀疑了

z******a
发帖数: 5381
27
充分大,OKay?
1919筛法是9+9 (这个我老原帖说错了). 1923圆法是每个充分大的奇数都能表示为三
个质数的和以及几乎每一个充分大的偶数都能表示成两个质数的和

【在 T****e 的大作中提到】
: 啥意思?"证明了每一个充分大的偶数都能表示成两个质数的和"?这不就是1+1吗?已经
: 证明了?
:
: 的偶

B****n
发帖数: 11290
28
這個聽起來有道理 但還是有點小問題
多大叫很大 有給出數字嗎
如果沒有 那還是沒有證明出來
另外給出那個數字 那以下的數是不是都已經窮舉了呢
雖然我也相信這個是對的 不過邏輯上看 多半還沒有完全證明出來 要不然即使是結合
計算器的證明 那至少報導時也會提一下

【在 z******a 的大作中提到】
: 1+1肯定是对的,已经有智术浅短的人士2000年发表文章,把不是狠大的数字用计算机
: 穷举,
: 结合1923年又有达人用圆法证明的证明了几乎每一个充分大的偶
: 数都能表示成两个质数的和,证明了命题的正确性
: 所以这个命题本身争议空间不大,请您不必怀疑了

z******a
发帖数: 5381
29
e^3100

【在 B****n 的大作中提到】
: 這個聽起來有道理 但還是有點小問題
: 多大叫很大 有給出數字嗎
: 如果沒有 那還是沒有證明出來
: 另外給出那個數字 那以下的數是不是都已經窮舉了呢
: 雖然我也相信這個是對的 不過邏輯上看 多半還沒有完全證明出來 要不然即使是結合
: 計算器的證明 那至少報導時也會提一下

T****e
发帖数: 1072
30
你的意思是说对“充分大”的偶数1+1已经证明了?现在只是不知道这个“充分大”到
底是多少?

【在 z******a 的大作中提到】
: 充分大,OKay?
: 1919筛法是9+9 (这个我老原帖说错了). 1923圆法是每个充分大的奇数都能表示为三
: 个质数的和以及几乎每一个充分大的偶数都能表示成两个质数的和

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培养一个小孩,告诉他一辈子的任务就是黎曼猜想zt 张益唐:敲开世纪数学猜想大门
不知名数学家证明了素数的稀有性质陈景润之后, 哥德巴赫猜想的研究有什么新的方法吗 ?主要新的进展吗 ?
孪生素数和哥德巴赫猜想, 哪个更深刻 ?张益唐和北大数学78级---作者:汤涛
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z******a
发帖数: 5381
31
充分大 就是 >e^3100

【在 T****e 的大作中提到】
: 你的意思是说对“充分大”的偶数1+1已经证明了?现在只是不知道这个“充分大”到
: 底是多少?

n*****n
发帖数: 1634
32
按我理解,陈景润还是在中国当时的一个好团队里,之前他们就证明了几个1+x,
老张就是一个人,业余时间进行研究,真的不容易

,7
的程

【在 m****m 的大作中提到】
: 有人拿张和陈相提并论,确实有一定的道理。但是就结果而言,张的这个结果比陈的结
: 果要重大,下面我谈谈我的理解,仅从素数分布的角度。
: 哥德巴赫猜想说的是两个相邻素数之间,最远可以距离多远。我们假设有两个相邻的大
: 素数p1和p2,那么哥德巴赫猜想意味着,下一个相邻的素数不会超过p1+p2-1。从3,5,7
: ,11可以看出,这甚至是一个紧界。
: 弱一些的哥德巴赫猜想,大致来说,说的是每个充分大的奇数,都能表示为三个素数的
: 和。这个结果,被苏联数学家维诺格拉多夫在1937年证明。这个证明,似乎和张益唐的
: 结果相当。
: 和陈景润的结果在形式上相似的,是另一种弱形式的哥德巴赫猜想:挪威数学家布朗在
: 1919年证明了9+9的结果,使用的方法是筛法。这种筛法被陈景润发展到了登峰造极的程

T****e
发帖数: 1072
33
google了一下,即便充分大之后也只是“几乎”

【在 z******a 的大作中提到】
: 充分大 就是 >e^3100
z******a
发帖数: 5381
34
这个几乎没有在后续论文里面被灭掉么?你要不在古狗一下?
我老记不清楚了

【在 T****e 的大作中提到】
: google了一下,即便充分大之后也只是“几乎”
T****e
发帖数: 1072
35
灭掉这个“几乎”肯定是个了不得的大事,如果发生了你老一定听说过

【在 z******a 的大作中提到】
: 这个几乎没有在后续论文里面被灭掉么?你要不在古狗一下?
: 我老记不清楚了

X****N
发帖数: 376
36
我也不是数学专业,被其他的中文帖子误导了或想当然了,以为张证明的是“有无穷多
素数对(P1, P2),满足|P1-P2|<70M”。看到大家的帖子和其他的帖子,想当然地以为
是下面三个命题:
1.有无穷多素数对(P1, P2),满足|P1-P2| < 70M
2.对所有相邻的素数对(Pn, Pn+1),满足Pn+1 - Pn < 70M
3.存在一个数n,对每个素数P,满足P+2n也是素数
放狗一搜,看了英文的才明白原以为张证明的是命题1,其实张证明的就是命题2,你是
对的。这个科普的很好:
http://golem.ph.utexas.edu/category/2013/05/bounded_gaps_betwee
看来世界上的各个数论大拿们又有得忙了,需要从上面压一压,不断找个比70M越来越
小的,从下面通一通,找反例,不断找越来越大的,很有希望找到这个最小值的。在这
里祝你们能早日出成果。
幸亏我是从小学的四则运算的100分算术开始,随着年纪的增长,数学成绩成负增长,
到微积分就画上了句号。否则是怎么死的都不知道啊。但心中对数学和物理的崇拜之情
却成正增长,看到学数学物理的,就会不由自主地膜拜,没办法。
希望网上各位,数学物理的大拿小拿们,到旧金山湾区,如果不嫌弃在下是无名小卒,
一定PM我,我保证鞍前马后地为您效劳,只需要您老分享分享一下业界的奇闻趣事就可
以了(不是八卦)。

【在 w****e 的大作中提到】
: 有无穷多对素数之差为小于70M的偶数,而小于70M的偶数是有限的,自然就至少存在一
: 个小于70M的偶数,有无穷多对素数的差等于它啊。。我一非数学专业的觉得很显然。
: 。。

s******d
发帖数: 424
37
1.有无穷多素数对(P1, P2),满足|P1-P2| < 70M
2.对所有相邻的素数对(Pn, Pn+1),满足Pn+1 - Pn < 70M
3.存在一个数n,对每个素数P,满足P+2n也是素数
放狗一搜,看了英文的才明白原以为张证明的是命题1,其实张证明的就是命题2,你是
对的。这个科普的很好:
我没看英文的,但还是认为张证明的是命题1,不可能是命题2。不可能对所有素数,下
一个素数就是+2或者+某个<70M的数,那样的话素数太好找了
素数是稀疏的,但存在稠密区间

【在 X****N 的大作中提到】
: 我也不是数学专业,被其他的中文帖子误导了或想当然了,以为张证明的是“有无穷多
: 素数对(P1, P2),满足|P1-P2|<70M”。看到大家的帖子和其他的帖子,想当然地以为
: 是下面三个命题:
: 1.有无穷多素数对(P1, P2),满足|P1-P2| < 70M
: 2.对所有相邻的素数对(Pn, Pn+1),满足Pn+1 - Pn < 70M
: 3.存在一个数n,对每个素数P,满足P+2n也是素数
: 放狗一搜,看了英文的才明白原以为张证明的是命题1,其实张证明的就是命题2,你是
: 对的。这个科普的很好:
: http://golem.ph.utexas.edu/category/2013/05/bounded_gaps_betwee
: 看来世界上的各个数论大拿们又有得忙了,需要从上面压一压,不断找个比70M越来越

z******a
发帖数: 5381
38
求高手评判,我老也理解为1而不是2.
是不是Hopeless勒?

【在 s******d 的大作中提到】
: 1.有无穷多素数对(P1, P2),满足|P1-P2| < 70M
: 2.对所有相邻的素数对(Pn, Pn+1),满足Pn+1 - Pn < 70M
: 3.存在一个数n,对每个素数P,满足P+2n也是素数
: 放狗一搜,看了英文的才明白原以为张证明的是命题1,其实张证明的就是命题2,你是
: 对的。这个科普的很好:
: 我没看英文的,但还是认为张证明的是命题1,不可能是命题2。不可能对所有素数,下
: 一个素数就是+2或者+某个<70M的数,那样的话素数太好找了
: 素数是稀疏的,但存在稠密区间

C**o
发帖数: 10373
39
扯鸡巴淡

穷多
以为
你是
来越

【在 s******d 的大作中提到】
: 1.有无穷多素数对(P1, P2),满足|P1-P2| < 70M
: 2.对所有相邻的素数对(Pn, Pn+1),满足Pn+1 - Pn < 70M
: 3.存在一个数n,对每个素数P,满足P+2n也是素数
: 放狗一搜,看了英文的才明白原以为张证明的是命题1,其实张证明的就是命题2,你是
: 对的。这个科普的很好:
: 我没看英文的,但还是认为张证明的是命题1,不可能是命题2。不可能对所有素数,下
: 一个素数就是+2或者+某个<70M的数,那样的话素数太好找了
: 素数是稀疏的,但存在稠密区间

x****s
发帖数: 921
40
嗯,命题2显然是错的。
(70M阶乘+1) 之后70M个数全是合数。这区间前后两相邻素数之差大于70M.

【在 s******d 的大作中提到】
: 1.有无穷多素数对(P1, P2),满足|P1-P2| < 70M
: 2.对所有相邻的素数对(Pn, Pn+1),满足Pn+1 - Pn < 70M
: 3.存在一个数n,对每个素数P,满足P+2n也是素数
: 放狗一搜,看了英文的才明白原以为张证明的是命题1,其实张证明的就是命题2,你是
: 对的。这个科普的很好:
: 我没看英文的,但还是认为张证明的是命题1,不可能是命题2。不可能对所有素数,下
: 一个素数就是+2或者+某个<70M的数,那样的话素数太好找了
: 素数是稀疏的,但存在稠密区间

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X****N
发帖数: 376
41
张可能证的是命题3的变形:4.存在一个数n,有无数素数对(Pi, Pi+2n)。
其实这个应该和命题1等价。只是张证说这个2n<70M, 也就是n<35M。这个也可能是不止
我一个人搞得迷糊的原因。看样子我是中文没有弄懂,英文也没有弄懂啊。那位高人给
科普一下?
决定即使没有高人科普也不再深究了,一个命题都太伤脑子了,搞不清楚了。

【在 x****s 的大作中提到】
: 嗯,命题2显然是错的。
: (70M阶乘+1) 之后70M个数全是合数。这区间前后两相邻素数之差大于70M.

f*******i
发帖数: 1049
42
你这个2,3都是错的

【在 s******d 的大作中提到】
: 1.有无穷多素数对(P1, P2),满足|P1-P2| < 70M
: 2.对所有相邻的素数对(Pn, Pn+1),满足Pn+1 - Pn < 70M
: 3.存在一个数n,对每个素数P,满足P+2n也是素数
: 放狗一搜,看了英文的才明白原以为张证明的是命题1,其实张证明的就是命题2,你是
: 对的。这个科普的很好:
: 我没看英文的,但还是认为张证明的是命题1,不可能是命题2。不可能对所有素数,下
: 一个素数就是+2或者+某个<70M的数,那样的话素数太好找了
: 素数是稀疏的,但存在稠密区间

X****N
发帖数: 376
43
您老真是太精炼了,我等愚民跟不上啊,能不能细说说。
按照您老的说法,相邻素数之间的距离是发散的?靠,都说过不深究了还在琢磨,我,
我,我。。。。。。。

你这个2,3都是错的

【在 f*******i 的大作中提到】
: 你这个2,3都是错的
x****s
发帖数: 921
44
4 显然不是3的变形。
3是错的。。4..
这么说吧,你说存在无数素数对 如何如何,别人很难说你错,
你一说对所有素数如何如何,很容易给出反例。

【在 X****N 的大作中提到】
: 张可能证的是命题3的变形:4.存在一个数n,有无数素数对(Pi, Pi+2n)。
: 其实这个应该和命题1等价。只是张证说这个2n<70M, 也就是n<35M。这个也可能是不止
: 我一个人搞得迷糊的原因。看样子我是中文没有弄懂,英文也没有弄懂啊。那位高人给
: 科普一下?
: 决定即使没有高人科普也不再深究了,一个命题都太伤脑子了,搞不清楚了。

X****N
发帖数: 376
45
老兄,我说的是变形,不是等价。干吗非逼我出手啊,呜呜,都说过不出手了的。

【在 x****s 的大作中提到】
: 4 显然不是3的变形。
: 3是错的。。4..
: 这么说吧,你说存在无数素数对 如何如何,别人很难说你错,
: 你一说对所有素数如何如何,很容易给出反例。

x****s
发帖数: 921
46
hehe... take it easy

【在 X****N 的大作中提到】
: 老兄,我说的是变形,不是等价。干吗非逼我出手啊,呜呜,都说过不出手了的。
T****e
发帖数: 1072
47
我认为素数的分布除了统计规律外没有任何规律。孪生素数猜想是说两个相邻素数的差
永远可能很小,所以应该是对的。歌德巴赫猜想实质是说两个相邻素数的差绝对不能太
大,所以应该是错的
n**n
发帖数: 1489
48
这个差的上极限是无穷大,歌德巴赫猜想只是给出了趋向无穷大的速度的一个上界吧。

歌德巴赫猜想实质是说两个相邻素数的差绝对不能太大,所以应该是错的

【在 T****e 的大作中提到】
: 我认为素数的分布除了统计规律外没有任何规律。孪生素数猜想是说两个相邻素数的差
: 永远可能很小,所以应该是对的。歌德巴赫猜想实质是说两个相邻素数的差绝对不能太
: 大,所以应该是错的

m****m
发帖数: 2211
49
确实,如果哥德巴赫猜想的证明毫无进展
今天突然有人蹦出来证明了9+9,那也是了不起的突破
如果有人蹦出来蹭的一下子证明了1+2,那更是惊天动地的成果
所以我也没有否认这个成果可能和老张的结果是相当的
但是,从素数分布的角度看
不考虑方法上和结果的形式上的贡献,这个结果看上去比较弱
假定当前的大素数是p
下一个素数在哪个区间呢
孪生素数猜想告诉我们,区间的下界是p+2
老张的结果告诉我们,区间的下界不会超过p+7千万
哥德巴赫猜想告诉我们,区间的上界大体是2p
1+1+1的弱哥德巴赫猜想告诉我们,区间的上届大体是3p
而9+9和1+2告诉我们,区间的上界大体说,会比O(p)的量级高
从这个角度看,这个就差的有点远了

【在 b*******8 的大作中提到】
: 不好说,就如你最后一句话说的
: 当初证明了9+9后,恐怕也有人认为从无穷到9+9是最大的一步,谁知道从1+2到1+1才是
: 最大的天涯距离
:
: ,7
: 的程

f*******i
发帖数: 1049
50
"老张的结果告诉我们,区间的下界不会超过p+7千万"
这句话是错的
没有搞懂"存在"和"对于所有"的 区别

【在 m****m 的大作中提到】
: 确实,如果哥德巴赫猜想的证明毫无进展
: 今天突然有人蹦出来证明了9+9,那也是了不起的突破
: 如果有人蹦出来蹭的一下子证明了1+2,那更是惊天动地的成果
: 所以我也没有否认这个成果可能和老张的结果是相当的
: 但是,从素数分布的角度看
: 不考虑方法上和结果的形式上的贡献,这个结果看上去比较弱
: 假定当前的大素数是p
: 下一个素数在哪个区间呢
: 孪生素数猜想告诉我们,区间的下界是p+2
: 老张的结果告诉我们,区间的下界不会超过p+7千万

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f*******i
发帖数: 1049
51
相邻素数的平均距离自然是发散的,但是,偶尔,这个距离会是2,或者小于7000w,
现在我们知道 "小于7000w"这个偶然会发生无穷多次

【在 X****N 的大作中提到】
: 您老真是太精炼了,我等愚民跟不上啊,能不能细说说。
: 按照您老的说法,相邻素数之间的距离是发散的?靠,都说过不深究了还在琢磨,我,
: 我,我。。。。。。。
:
: 你这个2,3都是错的

z******a
发帖数: 5381
52
>哥德巴赫猜想告诉我们,区间的上界大体是2p
>1+1+1的弱哥德巴赫猜想告诉我们,区间的上届大体是3p
>而9+9和1+2告诉我们,区间的上界大体说,会比O(p)的量级高
这三条是怎么成立的?外行求指点。 这个“界” 怎么定义的,这个O notation是怎么
联系到界的
我老看了之后狠糊涂,是不是Hopeless 勒?

【在 m****m 的大作中提到】
: 确实,如果哥德巴赫猜想的证明毫无进展
: 今天突然有人蹦出来证明了9+9,那也是了不起的突破
: 如果有人蹦出来蹭的一下子证明了1+2,那更是惊天动地的成果
: 所以我也没有否认这个成果可能和老张的结果是相当的
: 但是,从素数分布的角度看
: 不考虑方法上和结果的形式上的贡献,这个结果看上去比较弱
: 假定当前的大素数是p
: 下一个素数在哪个区间呢
: 孪生素数猜想告诉我们,区间的下界是p+2
: 老张的结果告诉我们,区间的下界不会超过p+7千万

f*******i
发帖数: 1049
53
这几个东西根本用不着哥德巴赫猜想
Chebyshev曾证明,对于(N>3), N和2N之间必有素数
因此对于一般的素数p, p到下一个素数的距离绝对不超过p

【在 z******a 的大作中提到】
: >哥德巴赫猜想告诉我们,区间的上界大体是2p
: >1+1+1的弱哥德巴赫猜想告诉我们,区间的上届大体是3p
: >而9+9和1+2告诉我们,区间的上界大体说,会比O(p)的量级高
: 这三条是怎么成立的?外行求指点。 这个“界” 怎么定义的,这个O notation是怎么
: 联系到界的
: 我老看了之后狠糊涂,是不是Hopeless 勒?

m****m
发帖数: 2211
54
你说的当然没错
我只是说哥德巴赫猜想包含了这个结果

【在 f*******i 的大作中提到】
: 这几个东西根本用不着哥德巴赫猜想
: Chebyshev曾证明,对于(N>3), N和2N之间必有素数
: 因此对于一般的素数p, p到下一个素数的距离绝对不超过p

m****m
发帖数: 2211
55
对任意素数p都成立的下界,难道不是不超过p+7千万

【在 f*******i 的大作中提到】
: "老张的结果告诉我们,区间的下界不会超过p+7千万"
: 这句话是错的
: 没有搞懂"存在"和"对于所有"的 区别

s*******s
发帖数: 132
56
不对
罗嗦一点来说应该是,不存在一个大素数,使得之后的素数间距都大于7千万
注意那个 都

【在 m****m 的大作中提到】
: 对任意素数p都成立的下界,难道不是不超过p+7千万
m****m
发帖数: 2211
57
这个和我说的难道不是一个意思?

【在 s*******s 的大作中提到】
: 不对
: 罗嗦一点来说应该是,不存在一个大素数,使得之后的素数间距都大于7千万
: 注意那个 都

m****m
发帖数: 2211
58
如果p下面一个素数大于2p
那么2p+2就不能写成两个素数的和了
其它同理

【在 z******a 的大作中提到】
: >哥德巴赫猜想告诉我们,区间的上界大体是2p
: >1+1+1的弱哥德巴赫猜想告诉我们,区间的上届大体是3p
: >而9+9和1+2告诉我们,区间的上界大体说,会比O(p)的量级高
: 这三条是怎么成立的?外行求指点。 这个“界” 怎么定义的,这个O notation是怎么
: 联系到界的
: 我老看了之后狠糊涂,是不是Hopeless 勒?

z******a
发帖数: 5381
59
对的。多谢指教

【在 m****m 的大作中提到】
: 如果p下面一个素数大于2p
: 那么2p+2就不能写成两个素数的和了
: 其它同理

s*******s
发帖数: 132
60
第一,哥德巴赫猜想还没证明,猜想而已,不如切式的定理来的可靠
第二,你对孪生质数猜想的理解似乎有问题

【在 m****m 的大作中提到】
: 你说的当然没错
: 我只是说哥德巴赫猜想包含了这个结果

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f**********e
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那俺可不可以这样理解:如果我想象有一个 70M 长的 sliding window 在数线上往前
滑,如果 window 的下缘碰到一个质数,而且 window 里有另一个质数,那个 window
就会亮起来。老张定理说的就是这个 window 会亮无数次,不会说到那儿就永远不再亮
了。原来的 twin prime 就是把 window 的大小减到 2.

【在 f*******i 的大作中提到】
: 相邻素数的平均距离自然是发散的,但是,偶尔,这个距离会是2,或者小于7000w,
: 现在我们知道 "小于7000w"这个偶然会发生无穷多次

R****s
发帖数: 635
62
这个解释很好,
学engineering的被刚才列出的三个命题以及一个所谓的等价命题绕晕了。
现在明白了。原来老张说的是命题 (1):
有无穷多素数对(P1, P2),满足|P1-P2| < 70M

window

【在 f**********e 的大作中提到】
: 那俺可不可以这样理解:如果我想象有一个 70M 长的 sliding window 在数线上往前
: 滑,如果 window 的下缘碰到一个质数,而且 window 里有另一个质数,那个 window
: 就会亮起来。老张定理说的就是这个 window 会亮无数次,不会说到那儿就永远不再亮
: 了。原来的 twin prime 就是把 window 的大小减到 2.

X******2
发帖数: 5859
63
陈景润在孪生素数猜想上也有一个类似于哥氏猜想的结果。
liminf_n [p_{n+1}-p_n]=2
其中p_n和p_{n+1}之中一个素数,另一个为不超过两个素数的乘积。
在1966年他获得哥氏猜想的结果后如法炮造。

,7
的程

【在 m****m 的大作中提到】
: 有人拿张和陈相提并论,确实有一定的道理。但是就结果而言,张的这个结果比陈的结
: 果要重大,下面我谈谈我的理解,仅从素数分布的角度。
: 哥德巴赫猜想说的是两个相邻素数之间,最远可以距离多远。我们假设有两个相邻的大
: 素数p1和p2,那么哥德巴赫猜想意味着,下一个相邻的素数不会超过p1+p2-1。从3,5,7
: ,11可以看出,这甚至是一个紧界。
: 弱一些的哥德巴赫猜想,大致来说,说的是每个充分大的奇数,都能表示为三个素数的
: 和。这个结果,被苏联数学家维诺格拉多夫在1937年证明。这个证明,似乎和张益唐的
: 结果相当。
: 和陈景润的结果在形式上相似的,是另一种弱形式的哥德巴赫猜想:挪威数学家布朗在
: 1919年证明了9+9的结果,使用的方法是筛法。这种筛法被陈景润发展到了登峰造极的程

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