L****o
发帖数: 166 | 1 假设U是光滑的二元非负函数满足
1) U(x,y)=U(y,x);
2) a(|x-y|)<=U(x,y)<=b(|x-y|)，a和b是连续一元非负函数，满足a(0)=b(0)=0。
另f是局部李普西茲二元函數。
U和f满足
3）U_x(x,y)*f(x,z)+U_y(x,y)*f(y,w)<=U(x,y) 对任意满足|x-y|>=|z-w|的x,y,z,w成
立。
U_x 和 U_y 分别是U对第一元和第二元的偏导。
求证或者构造反例：存在连续函数一元非负函数c，满足c(0)=0，使得
U_x(x,y)*f(x,z)+U_y(x,y)*f(y,w)<=U(x,y)+c(|z-w|)
对任意x,y,z,w成立。 | Q***5
发帖数: 994 | 2 什么竞赛题这么琐碎？你还是介绍一下问题的背景，给大家点直觉，增加点兴趣吧。 | L****o
发帖数: 166 | 3 呵呵，高数竞赛题
求解答
【在 Q***5 的大作中提到】
: 什么竞赛题这么琐碎？你还是介绍一下问题的背景，给大家点直觉，增加点兴趣吧。
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