L*******t
发帖数: 2385 | 1 【 以下文字转载自 Quant 讨论区 】
发信人: Leinhardt (Leinhardt), 信区: Quant
标 题: 版上有微分几何高手吗
关键字: 金融几何学
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Sep 21 14:59:21 2015, 美东)
准备正式开始金融几何学的研究了，我想把所有金融理论用微分几何的理论重新写一遍。
需要一个微分几何高手和我一起工作。
说白了就是想要抱大腿啊！给我头条吧。 |
Q***5
发帖数: 994 | 2 感觉这有点手段大于目的，应用多半不行，但写PAPER是另一回事。
现在金融定价理论最重要的基础是no arbitrage,对应随机过程里的（局部）鞅。这在
微分几何里怎么体现？ |
R**********n
发帖数: 523 | 3 http://lesniewski.us/papers/presentations/Bloomberg112505.pdf
page 34
or
http://arxiv.org/abs/0910.1671
We have embedded the classical theory of stochastic finance into a
differential geometric framework called Geometric Arbitrage Theory and show
that it is possible to:
--Write arbitrage as curvature of a principal fibre bundle.
--Parameterize arbitrage strategies by its holonomy.
--Give the Fundamental Theorem of Asset Pricing a differential homotopic
characterization.
--Characterize Geometric Arbitrage Theory by five principles and show they
they are consistent with the classical theory of stochastic finance.
--Derive for a closed market the equilibrium solution for market portfolio
and dynamics in the cases where:
-->Arbitrage is allowed but minimized.
-->Arbitrage is not allowed.
--Prove that the no-free-lunch-with-vanishing-risk condition implies the
zero curvature condition. The converse is in general not true and
additionally requires the Novikov condition for the instantaneous Sharpe
Ratio Dynamics to be satisfied.
【在 Q***5 的大作中提到】
: 感觉这有点手段大于目的，应用多半不行，但写PAPER是另一回事。
: 现在金融定价理论最重要的基础是no arbitrage,对应随机过程里的（局部）鞅。这在
: 微分几何里怎么体现？
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Q***5
发帖数: 994 | 4 Intersting.谢谢。
建立起关系理论上挺有意思，但真要有实用价值，还得说明，在这种新框架下能解决哪
些以前不能解决的问题或有哪些提高。
show
【在 R**********n 的大作中提到】
: http://lesniewski.us/papers/presentations/Bloomberg112505.pdf
: page 34
: or
: http://arxiv.org/abs/0910.1671
: We have embedded the classical theory of stochastic finance into a
: differential geometric framework called Geometric Arbitrage Theory and show
: that it is possible to:
: --Write arbitrage as curvature of a principal fibre bundle.
: --Parameterize arbitrage strategies by its holonomy.
: --Give the Fundamental Theorem of Asset Pricing a differential homotopic
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r******n
发帖数: 69 | 5 Cool stuff! Only wish I have enough knowledge to understand what they did :)
I saw on the slides, "SABR Model". I thought "SABR" stood for "Sneak Attack
By Roger" in tennis, and thought to myself: "yeah, that I can understand!"
LOL |
g***e
发帖数: 577 | 6 I am interested in how you can connect these two areas.
遍。
【在 L*******t 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Quant 讨论区 】
: 发信人: Leinhardt (Leinhardt), 信区: Quant
: 标 题: 版上有微分几何高手吗
: 关键字: 金融几何学
: 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Sep 21 14:59:21 2015, 美东)
: 准备正式开始金融几何学的研究了，我想把所有金融理论用微分几何的理论重新写一遍。
: 需要一个微分几何高手和我一起工作。
: 说白了就是想要抱大腿啊！给我头条吧。
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g***e
发帖数: 577 | 7 I am interested in how you can connect these two areas.
遍。
【在 L*******t 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Quant 讨论区 】
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: 标 题: 版上有微分几何高手吗
: 关键字: 金融几何学
: 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Sep 21 14:59:21 2015, 美东)
: 准备正式开始金融几何学的研究了，我想把所有金融理论用微分几何的理论重新写一遍。
: 需要一个微分几何高手和我一起工作。
: 说白了就是想要抱大腿啊！给我头条吧。
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R**********n
发帖数: 523 | 8 有一些工作是利用黎曼几何里的热核渐进估计来算volatility和期权价格
比如这篇文章及其部分参考文献
http://arxiv.org/abs/1312.2281
印象中第一个(系统)这么做的是这个法国人
Henry-Labordere, P., "Analysis, Geometry, and Modeling in Finance: Advanced
Methods in Option Pricing", Chapman & Hall, 2008.
【在 Q***5 的大作中提到】
: Intersting.谢谢。
: 建立起关系理论上挺有意思，但真要有实用价值，还得说明，在这种新框架下能解决哪
: 些以前不能解决的问题或有哪些提高。
:
: show
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H**********6
发帖数: 994 | |
L*******t
发帖数: 2385 | 10 Please send me a message.
I am working with the author of that paper now.
【在 g***e 的大作中提到】
: I am interested in how you can connect these two areas.
:
: 遍。
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L*******t
发帖数: 2385 | 11 这个和我说的还不太一样。
expansion asymptotics解quasi linear PDE和FBSDE的问题已经被我完全解决了。
我有统一的方法解任何一个quasi linear PDE，系数可以非连续和无界
很快就会submit和放到ssrn，arxiv上去：）
Advanced
【在 R**********n 的大作中提到】
: 有一些工作是利用黎曼几何里的热核渐进估计来算volatility和期权价格
: 比如这篇文章及其部分参考文献
: http://arxiv.org/abs/1312.2281
: 印象中第一个(系统)这么做的是这个法国人
: Henry-Labordere, P., "Analysis, Geometry, and Modeling in Finance: Advanced
: Methods in Option Pricing", Chapman & Hall, 2008.
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L*******t
发帖数: 2385 | 12 说得对。
我和那篇paper的author正在工作。
【在 Q***5 的大作中提到】
: Intersting.谢谢。
: 建立起关系理论上挺有意思，但真要有实用价值，还得说明，在这种新框架下能解决哪
: 些以前不能解决的问题或有哪些提高。
:
: show
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L*******t
发帖数: 2385 | 13 真的么，可惜他看不起我做的东西。。
【在 H**********6 的大作中提到】
: 找一车是高人吧
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l******r
发帖数: 18699 | 14 你这么做的motivation是什么？
遍。
【在 L*******t 的大作中提到】
: 真的么，可惜他看不起我做的东西。。
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r**a
发帖数: 536 | 15 这些个展开的关键点是展开适应的region 有多大。比如最常见的是安时间展开。但是
这个展开适用的region 太小了。展开解pde早已不是难点了。关键是要找个合适的展开
region 才是关键。李曼集合的应用就是为了找个更好的region.
【在 L*******t 的大作中提到】
: 这个和我说的还不太一样。
: expansion asymptotics解quasi linear PDE和FBSDE的问题已经被我完全解决了。
: 我有统一的方法解任何一个quasi linear PDE，系数可以非连续和无界
: 很快就会submit和放到ssrn，arxiv上去：）
:
: Advanced
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L*******t
发帖数: 2385 | 16 我想有一个unified theory of derivatives pricing...
【在 l******r 的大作中提到】
: 你这么做的motivation是什么？
:
: 遍。
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r**a
发帖数: 536 | 17 几乎没用。最简单的安照时间展开pde就可以做的你想要的。但是做出来的东西可适用
范围太窄。你的motivation 不太make sense.
【在 L*******t 的大作中提到】
: 我想有一个unified theory of derivatives pricing...
|
r**a
发帖数: 536 | 18 不要以为微分集合能给你本质上的帮助，这个本质上和时间展开没啥区别。如果你幸运
也许对于某些模型在默写特定条件下比单纯时间展开要惊喜一些。
【在 L*******t 的大作中提到】
: 我想有一个unified theory of derivatives pricing...
|
l******r
发帖数: 18699 | 19 这个问题应该难度不小，不过我很好奇微分几何在derivative pricing里有多大作用？
能介绍一下吗？
【在 L*******t 的大作中提到】
: 我想有一个unified theory of derivatives pricing...
|
L*******t
发帖数: 2385 | 20 Hi
你可能还停留在heat kernel expansion的层面上。
我说的是把金融资产看成是gauge，通过引入几何结构，在资产空间上可以证明无套利
等价于curvature=0.
是不是你误会了？
【在 r**a 的大作中提到】
: 不要以为微分集合能给你本质上的帮助，这个本质上和时间展开没啥区别。如果你幸运
: 也许对于某些模型在默写特定条件下比单纯时间展开要惊喜一些。
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L*******t
发帖数: 2385 | 21 你是做微分几何的吗
【在 l******r 的大作中提到】
: 这个问题应该难度不小，不过我很好奇微分几何在derivative pricing里有多大作用？
: 能介绍一下吗？
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l******r
发帖数: 18699 | 22 我不做纯几何，不过我的领域用到很多微分几何
【在 L*******t 的大作中提到】
: 你是做微分几何的吗
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r**a
发帖数: 536 | 23 我是误会你的意思了。但是我还是不认为这种工作有多大价值。如果我理解的对的话
gauge transformation在金融里无非就是不同deflator的变换。就像LMM里面的方程可
以用line bundle的gauge transformation来解释一样。问题是这种东西有啥价值呢？
我一直不明白你选题的出发点。金融数学着重的是应用，如果没有用处无非就是添几篇
没多少人看的文章罢了。
如果你真想做理论，就不要去做金融数学。直接去搞manifold上面的stochastic
calculus好了。这个理论价值大得多了。
如果你想做应用，我手头倒是有题目，你要有兴趣可以一起做。我考虑的东西都是很实
际的，作出来就能用的。
【在 L*******t 的大作中提到】
: Hi
: 你可能还停留在heat kernel expansion的层面上。
: 我说的是把金融资产看成是gauge，通过引入几何结构，在资产空间上可以证明无套利
: 等价于curvature=0.
: 是不是你误会了？
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r**a
发帖数: 536 | 24 没有本质用处。只是有些东西可以用几何语言来描述。但是并不是本质的。不会几何不
妨碍理解。会几何也没有说就比别人理解的更深。几何在这里并不是本质的东西。
【在 l******r 的大作中提到】
: 这个问题应该难度不小，不过我很好奇微分几何在derivative pricing里有多大作用？
: 能介绍一下吗？
|
p***c
发帖数: 2403 | 25 我感觉说到点上了
【在 r**a 的大作中提到】
: 没有本质用处。只是有些东西可以用几何语言来描述。但是并不是本质的。不会几何不
: 妨碍理解。会几何也没有说就比别人理解的更深。几何在这里并不是本质的东西。
|
L*******t
发帖数: 2385 | 26 我也感觉你一下就理解其中的意思了。
我现在做的理论基本是在Econometrics，quasilinear PDE/FBSDE/BSDE的expansion
solution方面的。
我其实不太关心大家写了什么模型，我只关心大家写了一个模型，怎么用统一的办法去
求解，去获得模型参数。还是学数学以前的老毛病，喜欢generality。
manifold上的SC是很有趣，我刚买了本Elton Hsu的书，下了几篇notes看。似乎有人也
做了Manifold上的G-Brownian motion和nonlinear expectation了。
我给你发信。
【在 r**a 的大作中提到】
: 我是误会你的意思了。但是我还是不认为这种工作有多大价值。如果我理解的对的话
: gauge transformation在金融里无非就是不同deflator的变换。就像LMM里面的方程可
: 以用line bundle的gauge transformation来解释一样。问题是这种东西有啥价值呢？
: 我一直不明白你选题的出发点。金融数学着重的是应用，如果没有用处无非就是添几篇
: 没多少人看的文章罢了。
: 如果你真想做理论，就不要去做金融数学。直接去搞manifold上面的stochastic
: calculus好了。这个理论价值大得多了。
: 如果你想做应用，我手头倒是有题目，你要有兴趣可以一起做。我考虑的东西都是很实
: 际的，作出来就能用的。
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l******r
发帖数: 18699 | 27 收到你的信了，写得很好很有启发，谢谢！
大部分应用微分几何的都是这样做形式上的推广，对几何本身的发展没什么影响。不过
把几何往深处理解，SSChern是走的拓扑路子，Yau走的是调和分析路子，剩下可走的路
子也不多了。基本只能基于这两位的基础上吧
【在 r**a 的大作中提到】
: 没有本质用处。只是有些东西可以用几何语言来描述。但是并不是本质的。不会几何不
: 妨碍理解。会几何也没有说就比别人理解的更深。几何在这里并不是本质的东西。
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h********0
发帖数: 12056 | 28 给你泼点冷水，这种研究不看好，利用什么工具最好要看问题是否需要，换句话就是
是否微分几何在你说的应用里面是必须的，如果不是，这种研究就不会受重视。
遍。
【在 L*******t 的大作中提到】
: 我也感觉你一下就理解其中的意思了。
: 我现在做的理论基本是在Econometrics，quasilinear PDE/FBSDE/BSDE的expansion
: solution方面的。
: 我其实不太关心大家写了什么模型，我只关心大家写了一个模型，怎么用统一的办法去
: 求解，去获得模型参数。还是学数学以前的老毛病，喜欢generality。
: manifold上的SC是很有趣，我刚买了本Elton Hsu的书，下了几篇notes看。似乎有人也
: 做了Manifold上的G-Brownian motion和nonlinear expectation了。
: 我给你发信。
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l******r
发帖数: 18699 | 29 我搅得他的思路还是对的：用微分几何工具touch其他领域，只不过角度选的不太好而
已。
陶的成功之处在于居然用动力系统遍历论的东西做数论，太尼玛牛了
当然这个原始idea也不是他的，szemeredi and Furstenberg 70-80年代就有了
陶的牛处在于把做竞赛题的本事使出来让这瓶老酒添了新味道
【在 h********0 的大作中提到】
: 给你泼点冷水，这种研究不看好，利用什么工具最好要看问题是否需要，换句话就是
: 是否微分几何在你说的应用里面是必须的，如果不是，这种研究就不会受重视。
:
: 遍。
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h********0
发帖数: 12056 | 30 这个问题写个博士论文不错，但是说价值不清楚。
【在 l******r 的大作中提到】
: 我搅得他的思路还是对的：用微分几何工具touch其他领域，只不过角度选的不太好而
: 已。
: 陶的成功之处在于居然用动力系统遍历论的东西做数论，太尼玛牛了
: 当然这个原始idea也不是他的，szemeredi and Furstenberg 70-80年代就有了
: 陶的牛处在于把做竞赛题的本事使出来让这瓶老酒添了新味道
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L*******t
发帖数: 2385 | 31 但求顺利毕业。。
【在 h********0 的大作中提到】
: 这个问题写个博士论文不错，但是说价值不清楚。
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l******r
发帖数: 18699 | 32 为什么不做老板的topic？
【在 L*******t 的大作中提到】
: 但求顺利毕业。。
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L*******t
发帖数: 2385 | 33 和老板在搞三，四篇文章，现在基本写完了，做几何是我一直以来的兴趣，以前在国内
读硕士做的是几何啊。。
【在 l******r 的大作中提到】
: 为什么不做老板的topic？
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l******r
发帖数: 18699 | 34 流形上的SC？这不是我phd thesis吗？哈哈哈
不过我是用调和分析办法做的，现在不做了，move到其他领域了
【在 L*******t 的大作中提到】
: 我也感觉你一下就理解其中的意思了。
: 我现在做的理论基本是在Econometrics，quasilinear PDE/FBSDE/BSDE的expansion
: solution方面的。
: 我其实不太关心大家写了什么模型，我只关心大家写了一个模型，怎么用统一的办法去
: 求解，去获得模型参数。还是学数学以前的老毛病，喜欢generality。
: manifold上的SC是很有趣，我刚买了本Elton Hsu的书，下了几篇notes看。似乎有人也
: 做了Manifold上的G-Brownian motion和nonlinear expectation了。
: 我给你发信。
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L*******t
发帖数: 2385 | 35 牛人啊。。。。。。。。。。。
一定要拜读一下你的thesis。。。。
【在 l******r 的大作中提到】
: 流形上的SC？这不是我phd thesis吗？哈哈哈
: 不过我是用调和分析办法做的，现在不做了，move到其他领域了
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l******r
发帖数: 18699 | 36 我做的其实就是yau的微分几何学的随机推广。yau最牛的地方就是用调和分析处理流行
上的各种微分方程，包括特征值和特征函数估计。我做的是把微分方程换成SDE（你搜
我以前的帖子，我说过这个），用yau的调和分析做。现在看来也没什么意思，无非就
是Yau＋Ito＝我
【在 L*******t 的大作中提到】
: 牛人啊。。。。。。。。。。。
: 一定要拜读一下你的thesis。。。。
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L*******t
发帖数: 2385 | 37 赞啊。
【在 l******r 的大作中提到】
: 我做的其实就是yau的微分几何学的随机推广。yau最牛的地方就是用调和分析处理流行
: 上的各种微分方程，包括特征值和特征函数估计。我做的是把微分方程换成SDE（你搜
: 我以前的帖子，我说过这个），用yau的调和分析做。现在看来也没什么意思，无非就
: 是Yau＋Ito＝我
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l******r
发帖数: 18699 | 38 但是我不认为我的工作对几何学本身有大的贡献。几何本学本质突破都是从非随机开始
做的。yau的分析几何学也是非随机的
随机推广作为phd thesis并且找教职够了，可是想得菲尔兹或者沃尔夫，还差很远
【在 L*******t 的大作中提到】
: 赞啊。
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l******r
发帖数: 18699 | 39 别人肉我就行，告诉你这么多估计要被人肉了，靠
【在 L*******t 的大作中提到】
: 赞啊。
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Q***5
发帖数: 994 | 40 您不是看不起概率论吗？怎么也玩随机过程这东东？
【在 l******r 的大作中提到】
: 我做的其实就是yau的微分几何学的随机推广。yau最牛的地方就是用调和分析处理流行
: 上的各种微分方程，包括特征值和特征函数估计。我做的是把微分方程换成SDE（你搜
: 我以前的帖子，我说过这个），用yau的调和分析做。现在看来也没什么意思，无非就
: 是Yau＋Ito＝我
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l******r
发帖数: 18699 | 41 玩不等于瞧得起
概率始终是二流学科，数学的原始动力都是非随机的先做出来，然后搞概率的跟进，有
意思吗？
【在 Q***5 的大作中提到】
: 您不是看不起概率论吗？怎么也玩随机过程这东东？
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Q***5
发帖数: 994 | 42 俺听说Yau 是用分析工具作微分几何，但俺理解主要是PDE。你肯定他主要是用调和分
析？
【在 l******r 的大作中提到】
: 收到你的信了，写得很好很有启发，谢谢！
: 大部分应用微分几何的都是这样做形式上的推广，对几何本身的发展没什么影响。不过
: 把几何往深处理解，SSChern是走的拓扑路子，Yau走的是调和分析路子，剩下可走的路
: 子也不多了。基本只能基于这两位的基础上吧
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l******r
发帖数: 18699 | 43 不是主要，而是几乎全用。
比方说最简单的例子，拉普拉斯蒜子是经典调和分析的精髓，流行上的拉普拉斯蒜子很
自然要用到调和分析在流行上的推广。
【在 Q***5 的大作中提到】
: 俺听说Yau 是用分析工具作微分几何，但俺理解主要是PDE。你肯定他主要是用调和分
: 析？
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l******r
发帖数: 18699 | 44 调和分析做到流行上是yau的本质贡献。事实证明流型的性质包括曲率和一些局部性质
确实对结果有根本影响。
这不是简单推广一些predictable的结果，用的方法也是本质不同的
【在 l******r 的大作中提到】
: 不是主要，而是几乎全用。
: 比方说最简单的例子，拉普拉斯蒜子是经典调和分析的精髓，流行上的拉普拉斯蒜子很
: 自然要用到调和分析在流行上的推广。
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L*******t
发帖数: 2385 | 45 俺这贴果然是抛砖引玉贴啊
哈哈哈哈哈
【在 l******r 的大作中提到】
: 调和分析做到流行上是yau的本质贡献。事实证明流型的性质包括曲率和一些局部性质
: 确实对结果有根本影响。
: 这不是简单推广一些predictable的结果，用的方法也是本质不同的
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o*******k
发帖数: 357 | 46 你能少扯点蛋吗？ 看到这样的帖子真是蛋疼， 不知道该说什么好：
调和函数和调和分析不是一个概念，不要看到都有调和两字就开始喷（开始的时候还是
有点点关系的，基本仅此而已）
调和分析也不是一个研究分析调和函数的学科； Yau的贡献主要在geometric analysis
，和harmonic analysis 基本上没什么关系
【在 l******r 的大作中提到】
: 调和分析做到流行上是yau的本质贡献。事实证明流型的性质包括曲率和一些局部性质
: 确实对结果有根本影响。
: 这不是简单推广一些predictable的结果，用的方法也是本质不同的
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R**********n
发帖数: 523 | 47 消消气，何必跟一个小丑斗气。
analysis
【在 o*******k 的大作中提到】
: 你能少扯点蛋吗？ 看到这样的帖子真是蛋疼， 不知道该说什么好：
: 调和函数和调和分析不是一个概念，不要看到都有调和两字就开始喷（开始的时候还是
: 有点点关系的，基本仅此而已）
: 调和分析也不是一个研究分析调和函数的学科； Yau的贡献主要在geometric analysis
: ，和harmonic analysis 基本上没什么关系
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l******r
发帖数: 18699 | 48 你丫去好好读读书再回来胡说八道
看来你对微分几何知道的还不如我多
analysis
【在 o*******k 的大作中提到】
: 你能少扯点蛋吗？ 看到这样的帖子真是蛋疼， 不知道该说什么好：
: 调和函数和调和分析不是一个概念，不要看到都有调和两字就开始喷（开始的时候还是
: 有点点关系的，基本仅此而已）
: 调和分析也不是一个研究分析调和函数的学科； Yau的贡献主要在geometric analysis
: ，和harmonic analysis 基本上没什么关系
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l******r
发帖数: 18699 | 49 想跟我辩论，先去好好研读调和分析拿个phd再说。我对你要求已经很低了，只要求你
拿个分析的phd，都不需要你去找到tt faculty教职
analysis
【在 o*******k 的大作中提到】
: 你能少扯点蛋吗？ 看到这样的帖子真是蛋疼， 不知道该说什么好：
: 调和函数和调和分析不是一个概念，不要看到都有调和两字就开始喷（开始的时候还是
: 有点点关系的，基本仅此而已）
: 调和分析也不是一个研究分析调和函数的学科； Yau的贡献主要在geometric analysis
: ，和harmonic analysis 基本上没什么关系
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Q***5
发帖数: 994 | 50 您能不能具体指出，丘先生的哪一个重要工作是把调和分析用到微分几何的？
上面人家指出调和分析与调和函数的区别了，您可别一见拉普拉斯算子，就说是调和分
析。
【在 l******r 的大作中提到】
: 你丫去好好读读书再回来胡说八道
: 看来你对微分几何知道的还不如我多
:
: analysis
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l******r
发帖数: 18699 | 51 怎么说你，你这个人没一点主见，丫胡说八道你也信？你到底是不是数学系phd？
首先我先跟你科普一些调和分析的发展历史。怕你不水平不高给你说的通俗易懂点。我
就是要让这个版敢挑战我权威的人原型鄙陋
调和分析是很广泛的学科，总体来说就是数学分析＋拓扑＋返汉（包括函数论和算子论
），凡是你能把其他学科用到数学分析上都可以算作调和分析的范畴，所以有人建议不
要用调和分析了，就叫分析算了
调和分析起源最早是fourier算子，plancheral算子等等在古典数学分析里的应用，这
很简单，不说了，
后来椭圆蒜子的发展，也就是你常见的Delta蒜子，带动了调和函数论的发展。调和函
数有很多好的性质，比如最大模原理。调和函数论开启了一个很好的开端，就是将古典
分析和算子结合起来。通过研究算子的性质来刻画特征函数的性质
20世纪随着拓扑，返韩的兴起，数学进一步走向抽象画。算子的范畴也不再是傅立叶算
子，椭圆蒜子这种简单特殊的算子，而是抽象的更一般的算子，它的特征值特征根的性
质。比如各种复杂的微分算子，积分算子，极大算子，。。。另外，函数空间的抽象画
也赋予调和分析新的内容，不一定是傅立叶分析里L2空间这么简单，也允许sobolev空
间，hardy空间，besov空间，bmo等
一句话，调和分析就是把其它数学分支的新发展带到数学分析里的学科
好，下面我来打楼上那两个学生或者千老的脸，看好了。
调和分析发展到这个时候，很自然要从一维走向高维，楼上那两个我问你们，高维空间
有什么？流行啊
所以很自然要把微分几何的东西带到分析里面从而带动数学分析的发展
这就是Yau的贡献！
当然你也可以反过来看，是yau把几何做到分析上的同时，也在用分析的方法去做几何
，whatever你怎么看了
我给你举了个简单的几何学在分析里的例子：椭圆蒜子在流行上的推广。这当然是调和
分析。那二个不知哪来的要是说这不是调和分析，只能说他们是民科。
我劝这里所有的人，读书别读傻了，抠数学证明的细节的同时，要清楚你在大方向在做
什么，要清楚整个学科的未来发展动态。我接触到的，不管是生活上还是网上，很多数
学phd学生都有这个问题，一篇paper，一本书的细节都懂了，我一问他这篇paper在做
什么，不知道，或者只说到很小的方面，很忽略了更大更重要的方面。更好笑的是，越
是眼界窄的人还越是固执，呵呵，我如果不拉他，他都能一路走到黑撞死在墙上。
【在 Q***5 的大作中提到】
: 您能不能具体指出，丘先生的哪一个重要工作是把调和分析用到微分几何的？
: 上面人家指出调和分析与调和函数的区别了，您可别一见拉普拉斯算子，就说是调和分
: 析。
|
l******r
发帖数: 18699 | 52 老邱文章无数，很多文章都是用调和分析做几何的。一一指出来不便。简单的说，你去
看他和richard书好了。
【在 Q***5 的大作中提到】
: 您能不能具体指出，丘先生的哪一个重要工作是把调和分析用到微分几何的？
: 上面人家指出调和分析与调和函数的区别了，您可别一见拉普拉斯算子，就说是调和分
: 析。
|
l******r
发帖数: 18699 | 53 看你的发言，你知道有调和函数，听说过调和分析，却不知这两个的密切关系，不是打
击你，你眼界太窄真不是搞数学的料。赶快quit phd找个quant挣钱养家去吧
【在 Q***5 的大作中提到】
: 您能不能具体指出，丘先生的哪一个重要工作是把调和分析用到微分几何的？
: 上面人家指出调和分析与调和函数的区别了，您可别一见拉普拉斯算子，就说是调和分
: 析。
|
Q***5
发帖数: 994 | 54 挑个重要的，一篇就行。不过还是俺说过的，您不能一见拉普拉斯算子就把文章归为调
和分析。
【在 l******r 的大作中提到】
: 老邱文章无数，很多文章都是用调和分析做几何的。一一指出来不便。简单的说，你去
: 看他和richard书好了。
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l******r
发帖数: 18699 | 55 你说话少带点刺，估计会有更多的人愿意帮你
我再说一遍：调和分析包罗万象，调和函数论就是调和分析一部分。你爱信不信
【在 Q***5 的大作中提到】
: 挑个重要的，一篇就行。不过还是俺说过的，您不能一见拉普拉斯算子就把文章归为调
: 和分析。
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Q***5
发帖数: 994 | 56 看来您找不到。：）
【在 l******r 的大作中提到】
: 你说话少带点刺，估计会有更多的人愿意帮你
: 我再说一遍：调和分析包罗万象，调和函数论就是调和分析一部分。你爱信不信
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w*q
发帖数: 1544 | |
l******r
发帖数: 18699 | 58 你又不是我学生凭什么告诉你
【在 Q***5 的大作中提到】
: 看来您找不到。：）
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Q***5
发帖数: 994 | 59 这不是怕你误人子弟嘛。
【在 l******r 的大作中提到】
: 你又不是我学生凭什么告诉你
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l******r
发帖数: 18699 | 60 你不是想拜我为师吗？去看看我怎么打onceaweek的脸，你就知道为什么我说“yau的贡
献在于用调和分析做几何”
【在 Q***5 的大作中提到】
: 这不是怕你误人子弟嘛。
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l******r
发帖数: 18699 | 61 班主给个mark，这篇是很好的科普教材
【在 l******r 的大作中提到】
: 怎么说你，你这个人没一点主见，丫胡说八道你也信？你到底是不是数学系phd？
: 首先我先跟你科普一些调和分析的发展历史。怕你不水平不高给你说的通俗易懂点。我
: 就是要让这个版敢挑战我权威的人原型鄙陋
: 调和分析是很广泛的学科，总体来说就是数学分析＋拓扑＋返汉（包括函数论和算子论
: ），凡是你能把其他学科用到数学分析上都可以算作调和分析的范畴，所以有人建议不
: 要用调和分析了，就叫分析算了
: 调和分析起源最早是fourier算子，plancheral算子等等在古典数学分析里的应用，这
: 很简单，不说了，
: 后来椭圆蒜子的发展，也就是你常见的Delta蒜子，带动了调和函数论的发展。调和函
: 数有很多好的性质，比如最大模原理。调和函数论开启了一个很好的开端，就是将古典
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Q***5
发帖数: 994 | 62 "调和分析是很广泛的学科，总体来说就是数学分析＋拓扑＋返汉（包括函数论和算子论
），凡是你能把其他学科用到数学分析上都可以算作调和分析的范畴"
您说的这不是“调和分析”，这明明是“社会主义初级阶段”呀。
连拓扑都成调和分析的一部分了？您这都哪对哪呀？
能不能再给个证明，任何有点名气的数学家或任何一本有点声望的教材或任何一个有信
誉的数学杂志上的任何一篇论文，有这样的分类吗？您这牛皮吹得无边无沿，已经超出
三维空间了吧？
您这种牛皮大王还带学生？
【在 l******r 的大作中提到】
: 怎么说你，你这个人没一点主见，丫胡说八道你也信？你到底是不是数学系phd？
: 首先我先跟你科普一些调和分析的发展历史。怕你不水平不高给你说的通俗易懂点。我
: 就是要让这个版敢挑战我权威的人原型鄙陋
: 调和分析是很广泛的学科，总体来说就是数学分析＋拓扑＋返汉（包括函数论和算子论
: ），凡是你能把其他学科用到数学分析上都可以算作调和分析的范畴，所以有人建议不
: 要用调和分析了，就叫分析算了
: 调和分析起源最早是fourier算子，plancheral算子等等在古典数学分析里的应用，这
: 很简单，不说了，
: 后来椭圆蒜子的发展，也就是你常见的Delta蒜子，带动了调和函数论的发展。调和函
: 数有很多好的性质，比如最大模原理。调和函数论开启了一个很好的开端，就是将古典
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l******r
发帖数: 18699 | 63 总有一些跟你一样怎么点也点不透的学生，
回家准备钱，明年重修吧，今年这门课给你F
子论
【在 Q***5 的大作中提到】
: "调和分析是很广泛的学科，总体来说就是数学分析＋拓扑＋返汉（包括函数论和算子论
: ），凡是你能把其他学科用到数学分析上都可以算作调和分析的范畴"
: 您说的这不是“调和分析”，这明明是“社会主义初级阶段”呀。
: 连拓扑都成调和分析的一部分了？您这都哪对哪呀？
: 能不能再给个证明，任何有点名气的数学家或任何一本有点声望的教材或任何一个有信
: 誉的数学杂志上的任何一篇论文，有这样的分类吗？您这牛皮吹得无边无沿，已经超出
: 三维空间了吧？
: 您这种牛皮大王还带学生？
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Q***5
发帖数: 994 | 64 别回避问题嘛，除了您还有哪位把拓扑也归在调和分析里的？这种分类是您独创吧？
【在 l******r 的大作中提到】
: 总有一些跟你一样怎么点也点不透的学生，
: 回家准备钱，明年重修吧，今年这门课给你F
:
: 子论
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l******r
发帖数: 18699 | 65 尼玛，我那里说拓补属于分析了？
我是说用拓扑方法做分析，怎么了？用拓扑做分析还是分析，不对吗？
你最喜欢的连续函数介值定理有拓扑证法知道不？
【在 Q***5 的大作中提到】
: 别回避问题嘛，除了您还有哪位把拓扑也归在调和分析里的？这种分类是您独创吧？
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r**a
发帖数: 536 | 66 "所以很自然要把微分几何的东西带到分析里面从而带动数学分析的发展
这就是Yau的贡献！"
这个说法很新鲜。兄弟你学分析出身的吧。
【在 l******r 的大作中提到】
: 怎么说你，你这个人没一点主见，丫胡说八道你也信？你到底是不是数学系phd？
: 首先我先跟你科普一些调和分析的发展历史。怕你不水平不高给你说的通俗易懂点。我
: 就是要让这个版敢挑战我权威的人原型鄙陋
: 调和分析是很广泛的学科，总体来说就是数学分析＋拓扑＋返汉（包括函数论和算子论
: ），凡是你能把其他学科用到数学分析上都可以算作调和分析的范畴，所以有人建议不
: 要用调和分析了，就叫分析算了
: 调和分析起源最早是fourier算子，plancheral算子等等在古典数学分析里的应用，这
: 很简单，不说了，
: 后来椭圆蒜子的发展，也就是你常见的Delta蒜子，带动了调和函数论的发展。调和函
: 数有很多好的性质，比如最大模原理。调和函数论开启了一个很好的开端，就是将古典
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l******r
发帖数: 18699 | 67 yau想用几何统一江湖，我们搞分析的坚决不干。数学还是属于分析的
【在 r**a 的大作中提到】
: "所以很自然要把微分几何的东西带到分析里面从而带动数学分析的发展
: 这就是Yau的贡献！"
: 这个说法很新鲜。兄弟你学分析出身的吧。
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