由买买提看人间百态

boards

本页内容为未名空间相应帖子的节选和存档,一周内的贴子最多显示50字,超过一周显示500字 访问原贴
Mathematics版 - 问各位大侠一个数列通项问题
相关主题
数列通项问题再问问高手一个问题
请教一个求PDE的数学问题问个多项式
请教一个求最小值得问题。只差一个常数英语怎么说?
如何加快级数求和的收敛速度ask for help...waiting on line.....
问题求助弱问
求问一个随机变量的问题请教一个解ODE 的问题
一个解ODE的弱问题Differential Equation question
问个ODE的解法矩阵A 满足 A+A'=C, where C is a constant
相关话题的讨论汇总
话题: c1话题: c2话题: 通项话题: x2话题: x1
进入Mathematics版参与讨论
1 (共1页)
r********r
发帖数: 11248
1
我记得初中竞赛的时候有讲到怎样求如下形式的数列通项表达,
X(n+1) = A*X(n)+B*X(n-1); 已知A,B常数,初始值X(1),X(2)给定。
X(n)的一般表达是什么?好像有一种特殊情况,如果什么什么方程的两个根相等,表达式
略有不同什么的。。。。
非常感谢各位的帮忙。谢谢了。
r****y
发帖数: 1437
2
Just solve x^2 -Ax - B = 0, assume two roots are C1 and C2
If A^2 + 4B != 0, then C1X1 + C2X2
If A^2 + 4B == 0, then (C1+C2*X2)X1
It just same as 2-nd ODE.



【在 r********r 的大作中提到】
: 我记得初中竞赛的时候有讲到怎样求如下形式的数列通项表达,
: X(n+1) = A*X(n)+B*X(n-1); 已知A,B常数,初始值X(1),X(2)给定。
: X(n)的一般表达是什么?好像有一种特殊情况,如果什么什么方程的两个根相等,表达式
: 略有不同什么的。。。。
: 非常感谢各位的帮忙。谢谢了。

r********r
发帖数: 11248
3
多谢啊。
我看了一下你的表达式,是不是应该 X1*C1^(n-1)+X2*C2^(n-1)?应该有一个指数在上面
吧?同样两个根相等的时候应该是(C1^{n-1}+C2^{n-1}*X2)X1?
这个指数到底应该是n-1还是n?
再次感谢。

【在 r****y 的大作中提到】
: Just solve x^2 -Ax - B = 0, assume two roots are C1 and C2
: If A^2 + 4B != 0, then C1X1 + C2X2
: If A^2 + 4B == 0, then (C1+C2*X2)X1
: It just same as 2-nd ODE.
:
: 式

n*******l
发帖数: 2911
4
If C1 != C2, then the general solution is a*C1^n + b*C2^n
If C1=C2, then the general solution is a*C1^n + b*n*C2^(n-1).
Here a, b are constants coefficients which can be determined by initial values
.

【在 r****y 的大作中提到】
: Just solve x^2 -Ax - B = 0, assume two roots are C1 and C2
: If A^2 + 4B != 0, then C1X1 + C2X2
: If A^2 + 4B == 0, then (C1+C2*X2)X1
: It just same as 2-nd ODE.
:
: 式

1 (共1页)
进入Mathematics版参与讨论
相关主题
矩阵A 满足 A+A'=C, where C is a constant问题求助
数学老师帮我证明一道积分不等式的题。求问一个随机变量的问题
求级数通项公式或收敛性证明一个解ODE的弱问题
如何找通项公式问个ODE的解法
数列通项问题再问问高手一个问题
请教一个求PDE的数学问题问个多项式
请教一个求最小值得问题。只差一个常数英语怎么说?
如何加快级数求和的收敛速度ask for help...waiting on line.....
相关话题的讨论汇总
话题: c1话题: c2话题: 通项话题: x2话题: x1